4 пи 7 пи: разработка модели маркетинг микс 4Р, 5Р, 7Р — PowerBranding.ru

разработка модели маркетинг микс 4Р, 5Р, 7Р — PowerBranding.ru

Основы → Основные элементы и принципы маркетинга → Концепция маркетинг — микс (4P, 5P, 7P)

Модель маркетинг — микс (marketing mix model) или также называемый комплекс маркетинга является основным элементом любой бизнес стратегии. Модель проста и универсальна в использовании, и представляет собой некий чек-лист для результативного развития продукта компании на рынке. Именно из-за своей простоты модель маркетинг микса может использовать любой — даже человек, не являющийся специалистом в области маркетинга.

Изначально комплекс маркетинга состоял из четырех элементов (4P), впоследствии усложнялся и в результате перешел в комплекс маркетинга 5P и 7P. В данной статье мы рассмотрим все три модели маркетинг микса, разберем подробно каждый элемент современного комплекса маркетинга (по Котлеру) и дадим рекомендации по использованию модели на практике. В конце статьи вы сможете ознакомиться с наглядным примером разработки комплекса маркетинга и скачать удобный шаблон составления правильного маркетинг — микса.

Оглавление:

1. История и эволюция концепции
2. PRODUCT: Продукт
3. PRICE: Цена
4. PLACE: Место продажи
5. PROMOTIONAL: Продвижение
6. Расширенные модели маркетинг-микса

История и эволюция концепции

Понятие «маркетинг микс» появилось в статье «Концепция маркетинг-микса», опубликованной Нэлом Борденом (Neil Borden) в 1964 году. С помощью данной концепции Борден хотел систематизировать и описать все инструменты маркетинга, необходимые для создания маркетингового плана по развитию товара компании. На создание такого удобного инструмента для разработки маркетинговой стратегии Бордена подтолкнул его партнер Джеймс Куллитон (James Culliton). Джеймс в 1948 году необычным способом описал маркетолога компании, сравнив его с «миксером из необходимых ингредиентов».

Первоначальный комплекс маркетинга «маркетинг — микс» по Бордену состоял из огромного количества «ингредиентов»: ценообразование, брендинг, дистрибуция, персональные продажи, реклама, промо мероприятия, упаковка, сервис, разработка продукта и т. д. Только впоследствии E. Jerome McCarthy сгруппировал все «ингредиенты» в маркетинг-микс 4Р’s, сделав их удобными для запоминания и для оперативной работы.

Считается, что модель маркетинг микс включает все необходимые параметры продукта, которые может контролировать и развивать маркетолог для результативного продвижения товара на рынке. Цель комплекса маркетинга – разработать стратегию, которая позволит повысить воспринимаемую ценность товара, а также поможет максимизировать долгосрочную прибыль компании на рынке.

Базовая модель: маркетинг микс 4Р

Изначально, как мы говорили в начале статьи, комплекс маркетинга включал в себя только 4 основных элемента: продукт, цена, место продажи и продвижение товара. Такой маркетинг микс называется базовой моделью 4Р: product, price, pace, promotion.

Элемент «Продукт» отвечает на вопрос «Что необходимо рынку или целевой аудитории?», элемент «Цена» помогает определить стоимость продажи товара и оценить уровень рентабельности продаж, элемент «Место продажи» помогает выстроить правильную модель дистрибуции (или доставки товара до конечного потребителя), а элемент «Продвижение» отвечает на вопрос «Каким способом информация о товаре компании будет распространяться на рынке?».

Давайте разберем каждый элемент комплекса маркетинга 4Р подробно и рассмотрим все параметры, которые должны быть определены в ходе составления базовой модели.

PRODUCT: Продукт

Продукт представляет собой то, что компания предлагает рынку и потребителю. Продуктом может быть как физический товар, так и услуга. Продукт – это первое, с чего начинается работа над маркетинг миксом. Успешный продукт всегда строится на понимании и удовлетворении важных потребностей целевого рынка.

Решения, которые должны быть отражены в маркетинговой стратегии на уровне «продукт»:

• Символика бренда: имя, логотип, фирменный стиль
• Функционал продукта – необходимые и уникальные свойства товара или услуги. Более подробно построить функционал продукта поможет понимание уровней товара – см.Товар
• Необходимый уровень качества продукта – с точки зрения целевого рынка. Качество продукта должно строится на восприятии потребителей. (Например, Для одних потребителей качество хлеба проявляется через вкус и запах, а для других через сорт пшеницы, используемый для приготовления хлеба.
  )
• Внешний вид продукта – стиль, дизайн, упаковка
• Вариативность или ассортиментный ряд продукта
• Поддержка и уровень сервиса

PRICE: Цена

Цена является важным элементом комплекса маркетинга, она отвечает за конечную прибыль от продажи товара. Цена определяется на основе воспринимаемой ценности товара потребителем, себестоимости продукта, цен конкурентов и желаемой нормы прибыли.

Решения, которые могут быть отражены в маркетинговой стратегии на уровне «цена»:

• Ценовая стратегия входа на рынок (проникновение, снятие сливок и пр)
• Розничная цена – обязательно необходимо соотносить отпускную цену на товар с желаемой розничной ценой, если компания не является последним звеном в сбытовой цепи. (Отпускная цена проходит ряд наценок и надбавок до того, как достигает целевого потребителя – НДС, наценка оптового звена, наценка розничной сети и т.д.)
• Ценообразование для различных каналов продаж. Предусматривает разные уровень цен для разных звеньев сбытовой цепи, для разных поставщиков (например, скидки за объем, бонусы для крупных оптовиков и т. д)
• Пакетное ценообразование предусматривает реализацию одновременно нескольких товаров компании по специальному уровню цен
• Наличие сезонных скидок или акций
• Политика относительно промо-мероприятий (условия предоставления скидок, максимальные и минимальные уровни скидок, периодичность промо-мероприятий и т.д)
• Возможность ценовой дискриминации

PLACE: Место продажи

Место продажи обеспечивает доступность продукта для целевого рынка и означает, что товар компании должен присутствовать на рынке в нужном месте (тем, где целевой потребитель может его увидеть и купить) в нужное время (тогда, когда у целевого потребителя возникает потребность его купить). Другими словами место продажи обозначает модель дистрибуции товара компании.

Решения, которые могут быть отражены в маркетинговой стратегии на уровне «место продажи»:

• Рынки, на которых планируется продавать товар (в т.ч. стратегия географической экспансии)
• Каналы дистрибуции, через которые планируется продавать товар.
• Вид дистрибуции (эксклюзив, ограниченный список дилеров или неограниченная дистрибуция)
• Условия дистрибуции товара (скидки и бонусы для дилеров, требования к выкладке товара для дилеров и штрафные санкции и т.д.)
• Условия выкладки товара и правила выкладки (уровень полки, целевая доля полки, количество фейсингов на полке, дублирование фейсингов, обязательный ассортимент и т.д.)
• Управление запасами товара и логистика (уровень страховых запасов, требования к срокам годности и т.д)

Для физического товара каналы дистрибуции могут быть следующие: гипермаркеты, супермаркеты, продуктовые магазины у дома, рынки, специализированные магазины; оптовые продавцы или розничные торговцы; электронная коммерция; прямые продажи или сетевой маркетинг; продажи по каталогу и т.д.)

PROMOTIONAL: Продвижение

В контексте маркетинг микса под продвижением понимаются все маркетинговые коммуникации, которые позволяют привлечь внимание потребителя к товару, сформировать знание о товаре и его ключевых характеристиках, сформировать потребность в приобретении товара и повторные покупки.

К продвижению относятся такие маркетинговые коммуникации как: реклама, продвижение в местах продаж, поисковая оптимизация, PR, прямой маркетинг и другие.

Решения, которые могут быть отражены в маркетинговой стратегии на уровне «продвижение»:

• Стратегия продвижения: pull или push
• Требуемый маркетинговый бюджет и SOV в сегменте
• Целевые значения знания, потребления и лояльности бренда среди целевой аудитории
• Участие в специализированных событиях и шоу
• Каналы коммуникации, через которые планируется контактировать с потребителем
• География коммуникации
• Стратегия PR и event-маркетинг
• Медиа-стратегия бренда
• Промо-мероприятия в течение года и акции по стимулированию сбыта

Расширенные модели маркетинг-микса

По мере усложнения конкуренции на всех рынках модель маркетинг микса 4Р также претерпела изменения и превратилась сначала в модель 5Р, а затем в модель 7Р.

Основные составляющие маркетинг-микс 4Р: Product, Price, Place, Promotional могут быть использованы любой компанией. Новые 3Р’s, включенные в модель 7Р: Process, People и Physical Evidence более соответствуют рынку В2В (business-to-business) и подходят для комплекса маркетинга на рынке услуг.

PEOPLE: Люди

Термин появился в связи с развитием маркетинга отношений и маркетинга услуг. Под термином «People» подразумеваются люди, способных оказать влияние на восприятие Вашего товара в глазах целевого рынка:

• работники, представляющих Вашу компанию и Ваш товар
• торговый персонал, который контактирует с целевым потребителем
• потребители, выступающие «лидерами мнений» в категории
• производители, которые могут оказать влияние на стоимость и качество товара
• к этому термину также относят важные потребительские группы – лояльных потребителей и VIP-клиентов, генерирующих для компании важный объем продаж

Важность данных людей вызвана тем, что они могут оказывать значимое влияние на восприятие Вашего товара в глазах целевого потребителя. Поэтому в маркетинговой стратегии очень важно отразить:

• программы, направленные на формирование мотивации, развитие необходимых навыков и компетенций у персонала компании
• методы работы с «лидерами мнений» и другими лицами, способными оказать влияние на мнение потребителей
• программы для лояльных покупателей и VIP-клиентов
• программы лояльности и образовательные программы для торгового персонала
• методы сбора обратной связи

PROCESS: Процесс

Термин относится к В2В рынку и рынку услуг. Термин описывает процесс взаимодействия между потребителем и компанией. Данному взаимодействию уделяется особое внимание, так как именно оно служит основой для совершения покупки на рынке и формированию лояльности клиента.

В маркетинговой стратегии рекомендуется отдельно отражать программы, направленные на совершенствование процесса оказания услуг целевому потребителю. Цель – сделать приобретение и пользование услугой максимально комфортными для потребителя.

Примером важности процесса для рынка услуг служит процесс и скорость обслуживания в сети быстрого питания McDonalds. Именно правильно отлаженный процесс взаимодействия формирует у сети одно из отличительных преимуществ — скорость.

PHYSICAL EVIDENCE: физическое окружение

Термин относится к В2В рынку и рынку услуг. Термин описывает то, что окружает потребителя в момент приобретения услуги. Физическое окружение позволяет сформировать правильный имидж компании, выделить отличительные характеристики продукта.

В маркетинговой стратегии рекомендуется отдельно прописывать физическое окружение и его ключевые цели.

Примером важности физического окружения может служить важность обстановки номера пятизвездочного отеля.

Использование модели на практике

Мы подготовили наглядный пример разработки комплекса маркетинга для товара компании, который содержит дополнительные модификации модели и подробное руководство по использованию модели на практике.

Готовые решения

У нас есть готовый шаблон, с помощью которого вы с легкостью сможете применить теоретические знания данной статьи на практике. Скачать шаблон для проведения анализа маркетинг-микса товара можно в разделе «Полезные шаблоны по маркетингу».

Твитнуть

Please enable JavaScript to view the comments powered by Disqus.comments powered by Disqus

Вопрос 40. Понятия «4 Пи» и «7 Пи» в гостиничном маркетинге — Студопедия

Поделись  

Маркетинг в индустрии гостеприимства призван выявить потребности туристов, создать привлекательные туристские и гостиничные услуги, ознакомить потенциальных гостей с доступными для них туристскими продуктами, проинструктировать их о месте, где эти услуги можно приобрести. Таким образом, практическое назначение маркетинга: исследовать рынок, спланировать продукт, рекламировать и продвигать его, указать каналы сбыта. Только после такой активной деятельности предприятия индустрии гостеприимства могут рассчитывать на получение прибыли и достижение своих целей.

Планирование и практическое осуществление маркетинговой деятельности опираются на комплекс маркетинга, который зарубежными исследователями называется, как уже говорилось, принципом «Четырех Пи» или marketing-mix — маркетинговая смесь или комплекс маркетинга.

Комплекс маркетинга — это набор поддающихся контролю функций маркетинга, совокупность которых фирма использует в стремлении вызвать желаемую ответную реакцию со стороны целевого рынка.

«Четыре Пи» — это четыре составляющие комплекса маркетинга.

Product — товар, продукт, набор изделий или услуг, которые фирма предлагает целевому рынку.

Price — цена, денежный эквивалент, который оплачивает потребитель.

Place — дословно — место, в данном контексте — методы распространения, возможная деятельность, благодаря которой продукт становится более доступным для целевых покупателей.

Promotion — стимулирование (продвижение), возможная деятельность фирмы по распространению сведений о достоинствах своего товара и убеждение целевых потребителей покупать этот товар.

Элемент комплекса маркетинга «продукт» имеет в индустрии туризма и гостеприимства ключевое значение, так как он обладает потребительными свойствами и способен удовлетворять разнообразные потребности людей. Одна из заповедей маркетинга гласит: «Если у вас нет товара (продукта), у вас ничего нет».

В индустрии гостеприимства туристские и гостиничные продукты выступают как набор услуг, удовлетворяющих потребности людей во время путешествия и подлежащих оплате с их стороны. Поставщики товаров и услуг обычно имеют очень широкое предложение для того, чтобы максимально удовлетворить потребителей. Все товары и услуги имеют свой жизненный цикл, который предполагает постоянное обновление предложения и обязательную модернизацию старых товаров и услуг, так как без учета естественной смены поколений товаров и услуг фирмы рискуют потерять свою долю на рынке.

Учитывая это, каждое предприятие, которое рассчитывает на рыночный успех, стремится к производству продукта с высокой потребительской ценностью. Обычно это новые товары и услуги, несущие качественно новые возможности потребителям.

Элемент комплекса маркетинга «цена» является основным ориентиром для потребителя услуг, так как цена отражает соизмеримость ценности товаров и услуг. Цена — наиболее важный показатель, поскольку ее основная функция — обеспечить прибыль от реализации товаров и услуг. Цены находятся в тесной взаимосвязи со всеми маркетинговыми составляющими, они часто меняются на протяжении жизненного цикла товаров и услуг. От цены зависит уровень обслуживания потребителей. Низкие цены обычно связывают с недостаточным уровнем сервиса. Уровень цен в определенной степени диктует потребитель (его представление о ценности услуг и его платежеспособность). Ценовая стратегия предприятия должна быть тщательно спланирована и включать разработку товаров и услуг, направленность на определенную группу потребителей, учитывать положение услуги на рынке, цены конкурентов и др.

Элемент комплекса маркетинга «методы распространения» имеет в индустрии туризма и гостеприимства важное значение, так как позволяет формировать пути доступа потребителя к услугам. Каналы сбыта туристских и гостиничных услуг должны быть четко определены и развиты.

Элемент комплекса маркетинга «продвижений» практически отражает коммуникационную политику на рынке, ее основной целью является достижение осведомленности потребителей о товарах и услугах фирмы. Широкая потребительская осведомленность позволяет легко идентифицировать товары и услуги. Продвижение включает в себя: продажу, рекламу, пропаганду, связи с общественностью, создание имиджа и фирменного стиля.

Все перечисленные элементы образуют классический вариант комплекса маркетинга. Фактически он универсален и применим во всех сферах деятельности, однако для сферы услуг, и в частности для индустрии гостеприимства, он недостаточен. Ученые Буме и Битнер рассматривают в этой связи еще три дополнительных элемента «Семи Пи »— people, physical evidence, process — персонал, материальные свидетельства, способ предоставления услуг.

В индустрии туризма и гостеприимства большая часть услуг предоставляется людьми, поэтому чрезвычайно важен человеческий фактор и эффективный менеджмент персонала, при котором особое внимание уделяется отбору, обучению и мотивации.



что это за модель, зачем нужен комплекс, что включает в себя, элементы, понятие и примеры

Маркетинговая модель — ключевой элемент стратегии бизнеса. Существуют разные вариации маркетинговых моделей. Классический вариант — 4P. В нее включено четыре главных этапа продвижения продукта.

Понятие маркетинг-микс

Маркетинг-микс — это сборная маркетинговая модель. Универсальна, интуитивно простая в применении. Ее спокойно применяют даже начинающие маркетологи.

4P (4-пи) — классический комплекс, представляющий собой чек-лист для успешного продвижения продукта. Он называется микс, потому что здесь собраны ключевые моменты, обеспечивающие внедрение товара на рынок.

История появления термина

Понятие «маркетинг-микс» ввел в 1964 году Нэл Борден. Он опубликовал статью, где описал концепцию создания бизнес-плана для реализации товара. Сначала этот комплекс представлял собой сборную солянку из десятка элементов. Учитывать их было достаточно сложно.

Через несколько лет Джером МакКарти сгруппировал все эти условия в четыре раздела, дав им условное обозначение 4P. Запоминать и применять концепцию 4P стало намного проще.

Элементы классического маркетинг-микса 4P

Что включает базовая модель маркетингового микса 4P:

• продукт;
• цену;
• место продажи;
• продвижение.

Product place price promotion — это ключевые моменты, обеспечивающие успешную реализацию товара. Концепция 4P (4п) подойдет и для крупной компании, и для фрилансера, работающего в одиночку.

Product — продукт

Продукт — это то, ради чего открывается компания. Она предлагает услугу или товар потенциальному покупателю и получает за это прибыль. В 4P концепции маркетинга продукту должно уделяться особое внимание.

Любой товар, как физический предмет, так и услуга, должен иметь ценность для потребителя и обладать высоким качеством. Для определения ценности предварительно изучают целевую аудиторию, чтобы выявить ее потребности.

Качества, которыми должен обладать ценный товар:

• оригинальный дизайн — внешний вид, форма, упаковка, расцветка;
• бренд — название, логотип, оригинальный стиль;
• разнообразие ассортимента, отвечающее требованиям разных категорий потребителя;
• высокое качество и функциональность.

Price place promotion — это дополнительные элементы, которые не могут существовать без продукта.

Price — цена

Цена товара отвечает за конечную прибыль компании. Складывается она из производственных затрат и ожидаемой прибыли. На цену влияет прайс конкурентов, воспринимаемость товара потребителями, место товара на рынке.

В концепции 4P следует учитывать:

• минимальную цену, которую следует установить для первичного входа на рынок;
• цену, которую можно установить после закрепления товара на рынке;
• розничную стоимость, включающую наценку, стоимость доставки до места сбыта;
• ассортимент расценок для разных мест сбыта — интернет, магазины, оптовые покупатели;
• стоимость при покупке пакета товаров и услуг;
• скидки, акции.

Для формирования цены важное значение имеет опрос покупателей. На основании опроса выводится средняя стоимость, по которой товар готово приобретать большинство клиентов.

Place — место продажи

Очень важный аспект в модели маркетинг-микс 4P – доступность продукта для потребителя. Потенциальный покупатель должен сразу увидеть товар и заинтересоваться. А значит, нужно продумать место, где и как его разместить.

Решения для момента «place — место» в стратегии 4п:

• подходящие для продажи рынки;
• каналы сбыта;
• разновидности сбыта — эксклюзив, масс-маркет или специфические категории потребителей;
• условия продажи — скидки за объем, постоянное сотрудничество;
• особенности размещения товара — выкладка на полке, оформление, баннеры, листовки;
• контроль запасов продукта.

Вариантов реализации множество — небольшие и крупные магазины, торговые центры, доставка на дом. Сейчас активно продвигается интернет-направление. В социальных сетях регистрируются магазины, которые осуществляют продажу своей продукции и доставку ее почтой.

Promotion — продвижение

Продвижение продукта в модели маркетинга 4P — это такие мероприятия, которые привлекают внимание потенциального покупателя. Техника promotion (продвижения) нацелена на ознакомление потребителя с товаром, его пользой, свойствами, характеристиками. Это помогает составить полный образ продукта и сформировать у человека потребность его покупки.

Деятельность по продвижению на рынке нового товара начинается с составления портрета целевой аудитории. Необходимо определить потребности потенциальных покупателей и на основании этих данных создать рекламу продукта.

Реклама осуществляется через интернет, СМИ, непосредственно в местах продажи. Виды рекламы — видео, аудио, листовки, баннеры, статьи. В точках продажи полезно организовывать дегустацию продукции.

Расширенная модель

Комплекс маркетинга типа 4P — базовый вариант, который могут использовать любые организации. Для компаний направленности B2B был создан расширенный комплекс маркетинга.

Сначала он существовал в виде модели 5P, затем появилась модель 6P и 7P. Новые компоненты имеют большую социальную направленность.

People — люди

Этот элемент отвечает за развитие отношений компании, расширение услуг. Это те люди, которые способны повлиять на восприятие продукта потребителями:

• менеджеры;
• работники, непосредственно контактирующие с потребителем;
• покупатели, которые уже попробовали продукт и могут оставить о нем отзыв;
• производители, от которых зависит качество товара.

Работников нужно обучать, чтобы они могли полноценно представить выгодные стороны продукта. Люди, контактирующие с потребителем, должны разбираться в психологии человека, уметь выявлять основные потребности целевой аудитории.

Немаловажное значение имеет работа с постоянными покупателями, VIP-клиентами. Предоставление им скидок, особых программ лояльности дает возможность получить хорошие отзывы, обратную связь.

Process — процесс

Термин описывает механизм взаимодействия потребителя и организации. Процесс важен для формирования лояльности клиентов, влияет на вероятность приобретения товаров. Цель этого элемента маркетинг-микса — сделать покупку комфортной для клиента.

Physical evidence — физическое свидетельство

Это окружение клиента в момент совершения покупки. Правильно сформированное окружение повышает имидж компании, доверие к ней.

Физическое окружение — это оформление помещения, униформа работников, лицензии и сертификаты предприятия. Каждому элементу следует уделять тщательное внимание.

Использование модели на практике

Цель применения маркетинга 4P — улучшение восприятия товара потребителями. В конечном итоге это приводит к установлению долгосрочной прибыли компании.

Практическое использование 4P маркетинга включает в себя следующие этапы:

• составление ключевых вопросов по каждому пункту;
• сбор информации;
• решение вопросов с помощью полученных данных;
• проработка идеального варианта развития событий;
• сравнение его с реальным положением;
• коррекция стратегии продвижения.

В 1990 году появилась альтернативная модель, которая получила название 4С-маркетинг. В нее включены следующие пункты:

• customer needs — желания клиента;
• cost — стоимость;
• communication — обмен информацией между предприятием и клиентом;
• convenience — удобство для клиента.

По сути, это те же самые пункты, что в концепции 4P.

Маркетинг 5P, 7P

Модель 5P в маркетинге — это расширенный вариант базовой концепции. Дополнительный элемент здесь — люди. Человеческий фактор играет важную роль в продвижении продукции. Нельзя оставлять его без внимания.

Концепция маркетинга 7P — вариант шире. Кроме элемента people, сюда входят process и physical evidence — процесс и физическое окружение. Изначально модель маркетинга применялась только в отношении сферы услуг, но с развитием интернет-торговли 7Р стали использовать и в продаже физических товаров.

Расширенные концепции маркетинга имеют преимущество перед моделью из четырех элементов. Анализ продаж разных компаний показывает, что высокое продвижение продукции было у тех организаций, которые уделяли внимание работе с сотрудниками, оформлению помещения или сайта.

Существует ли маркетинг 8P, 9Р, 12Р

Существует модель маркетинга 8P. Ее автор — Кристофер Лавлок. Модель сформирована в условиях возрастающей конкуренции на рынке. Восьмой элемент здесь отвечает за качество продукции.

Модель маркетинга 9P – это связи с общественностью и личные продажи. Мотивация каждого сотрудника повышает прибыль всей организации.

Концепция 12P — новейшая в маркетинге. Она содержит такие элементы, как:

• вовлечение потребителя;
• программы лояльности;
• политика социальной ответственности.

Под вовлечением потребителя подразумевается внедрение постоянной обратной связи. Отзывы клиентов помогают повысить качество и функциональность продукции.

Программы лояльности используют для сохранения постоянных клиентов. Это различные скидки, бонусы, поздравления с праздниками.

Политика социальной ответственности — это направленность организации не только на отдельных клиентов, но и на население в целом. Такие бренды имеют выигрышное положение, так как обладают большим доверием со стороны клиентов.

4P — это база маркетинг-микса, на которой созданы расширенные концепции. Модель 4P помогает привлечь внимание клиентов к продукции. Выбор конкретной модели маркетинга зависит от специфики работы компании.

Мэтуэй | Популярные задачи

92

1	Найти точное значение	грех(30)
2	Найти точное значение	грех(45)
3	Найти точное значение	грех(30 градусов)
4	Найти точное значение	грех(60 градусов)
5	Найти точное значение	загар (30 градусов)
6	Найти точное значение	угловой синус(-1)
7	Найти точное значение	грех(пи/6)
8	Найти точное значение	cos(pi/4)
9	Найти точное значение	грех(45 градусов)
10	Найти точное значение	грех(пи/3)
11	Найти точное значение	арктан(-1)
12	Найти точное значение	cos(45 градусов)
13	Найти точное значение	cos(30 градусов)
14	Найти точное значение	желтовато-коричневый(60)
15	Найти точное значение	csc(45 градусов)
16	Найти точное значение	загар (60 градусов)
17	Найти точное значение	сек(30 градусов)
18	Найти точное значение	cos(60 градусов)
19	Найти точное значение	cos(150)
20	Найти точное значение	грех(60)
21	Найти точное значение	cos(pi/2)
22	Найти точное значение	загар (45 градусов)
23	Найти точное значение	arctan(- квадратный корень из 3)
24	Найти точное значение	csc(60 градусов)
25	Найти точное значение	сек(45 градусов)
26	Найти точное значение	csc(30 градусов)
27	Найти точное значение	грех(0)
28	Найти точное значение	грех(120)
29	Найти точное значение	соз(90)
30	Преобразовать из радианов в градусы	пи/3
31	Найти точное значение	желтовато-коричневый(30)
32
35	Преобразовать из радианов в градусы	пи/6
36	Найти точное значение	детская кроватка(30 градусов)
37	Найти точное значение	арккос(-1)
38	Найти точное значение	арктан(0)
39	Найти точное значение	детская кроватка(60 градусов)
40	Преобразование градусов в радианы	30
41	Преобразовать из радианов в градусы	(2 шт. )/3
42	Найти точное значение	sin((5pi)/3)
43	Найти точное значение	sin((3pi)/4)
44	Найти точное значение	тан(пи/2)
45	Найти точное значение	грех(300)
46	Найти точное значение	соз(30)
47	Найти точное значение	соз(60)
48	Найти точное значение	соз(0)
49	Найти точное значение	соз(135)
50	Найти точное значение	cos((5pi)/3)
51	Найти точное значение	cos(210)
52	Найти точное значение	сек(60 градусов)
53	Найти точное значение	грех(300 градусов)
54	Преобразование градусов в радианы	135
55	Преобразование градусов в радианы	150
56	Преобразовать из радианов в градусы	(5 дюймов)/6
57	Преобразовать из радианов в градусы	(5 дюймов)/3
58	Преобразование градусов в радианы	89 градусов
59	Преобразование градусов в радианы	60
60	Найти точное значение	грех(135 градусов)
61	Найти точное значение	грех(150)
62	Найти точное значение	грех(240 градусов)
63	Найти точное значение	детская кроватка(45 градусов)
64	Преобразовать из радианов в градусы	(5 дюймов)/4
65	Найти точное значение	грех(225)
66	Найти точное значение	грех(240)
67	Найти точное значение	cos(150 градусов)
68	Найти точное значение	желтовато-коричневый(45)
69	Оценить	грех(30 градусов)
70	Найти точное значение	сек(0)
71	Найти точное значение	cos((5pi)/6)
72	Найти точное значение	КСК(30)
73	Найти точное значение	arcsin(( квадратный корень из 2)/2)
74	Найти точное значение	загар((5pi)/3)
75	Найти точное значение	желтовато-коричневый(0)
76	Оценить	грех(60 градусов)
77	Найти точное значение	arctan(-( квадратный корень из 3)/3)
78	Преобразовать из радианов в градусы	(3 пи)/4
79	Найти точное значение	sin((7pi)/4)
80	Найти точное значение	угловой синус(-1/2)
81	Найти точное значение	sin((4pi)/3)
82	Найти точное значение	КСК(45)
83	Упростить	арктан(квадратный корень из 3)
84	Найти точное значение	грех(135)
85	Найти точное значение	грех(105)
86	Найти точное значение	грех(150 градусов)
87	Найти точное значение	sin((2pi)/3)
88	Найти точное значение	загар((2pi)/3)
89	Преобразовать из радианов в градусы	пи/4
90	Найти точное значение	грех(пи/2)
91	Найти точное значение	сек(45)
92	Найти точное значение	cos((5pi)/4)
93	Найти точное значение	cos((7pi)/6)
94	Найти точное значение	угловой синус(0)
95	Найти точное значение	грех(120 градусов)
96	Найти точное значение	желтовато-коричневый ((7pi)/6)
97	Найти точное значение	соз(270)
98	Найти точное значение	sin((7pi)/6)
99	Найти точное значение	arcsin(-( квадратный корень из 2)/2)
100	Преобразование градусов в радианы	88 градусов

Мэтуэй | Популярные задачи

1	Найти точное значение	грех(30)
2	Найти точное значение	грех(45)
3	Найти точное значение	грех(30 градусов)
4	Найти точное значение	грех(60 градусов)
5	Найти точное значение	загар (30 градусов)
6	Найти точное значение	угловой синус(-1)
7	Найти точное значение	грех(пи/6)
8	Найти точное значение	cos(pi/4)
9	Найти точное значение	грех(45 градусов)
10	Найти точное значение	грех(пи/3)
11	Найти точное значение	арктан(-1)
12	Найти точное значение	cos(45 градусов)
13	Найти точное значение	cos(30 градусов)
14	Найти точное значение	желтовато-коричневый(60)
15	Найти точное значение	csc(45 градусов)
16	Найти точное значение	загар (60 градусов)
17	Найти точное значение	сек(30 градусов)
18	Найти точное значение	cos(60 градусов)
19	Найти точное значение	соз(150)
20	Найти точное значение	грех(60)
21	Найти точное значение	cos(pi/2)
22	Найти точное значение	загар (45 градусов)
23	Найти точное значение	arctan(- квадратный корень из 3)
24	Найти точное значение	csc(60 градусов)
25	Найти точное значение	сек(45 градусов)
26	Найти точное значение	csc(30 градусов)
27	Найти точное значение	грех(0)
28	Найти точное значение	грех(120)
29	Найти точное значение	соз(90)
30	Преобразовать из радианов в градусы	пи/3
31	Найти точное значение	желтовато-коричневый(30)
32	Преобразование градусов в радианы 92
35	Преобразовать из радианов в градусы	пи/6
36	Найти точное значение	детская кроватка(30 градусов)
37	Найти точное значение	арккос(-1)
38	Найти точное значение	арктан(0)
39	Найти точное значение	детская кроватка(60 градусов)
40	Преобразование градусов в радианы	30
41	Преобразовать из радианов в градусы	(2 шт. )/3
42	Найти точное значение	sin((5pi)/3)
43	Найти точное значение	sin((3pi)/4)
44	Найти точное значение	тан(пи/2)
45	Найти точное значение	грех(300)
46	Найти точное значение	соз(30)
47	Найти точное значение	соз(60)
48	Найти точное значение	соз(0)
49	Найти точное значение	соз(135)
50	Найти точное значение	cos((5pi)/3)
51	Найти точное значение	cos(210)
52	Найти точное значение	сек(60 градусов)
53	Найти точное значение	грех(300 градусов)
54	Преобразование градусов в радианы	135
55	Преобразование градусов в радианы	150
56	Преобразовать из радианов в градусы	(5 дюймов)/6
57	Преобразовать из радианов в градусы	(5 дюймов)/3
58	Преобразование градусов в радианы	89 градусов
59	Преобразование градусов в радианы	60
60	Найти точное значение	грех(135 градусов)
61	Найти точное значение	грех(150)
62	Найти точное значение	грех(240 градусов)
63	Найти точное значение	детская кроватка(45 градусов)
64	Преобразовать из радианов в градусы	(5 дюймов)/4
65	Найти точное значение	грех(225)
66	Найти точное значение	грех(240)
67	Найти точное значение	cos(150 градусов)
68	Найти точное значение	желтовато-коричневый(45)
69	Оценить	грех(30 градусов)
70	Найти точное значение	сек(0)
71	Найти точное значение	cos((5pi)/6)
72	Найти точное значение	КСК(30)
73	Найти точное значение	arcsin(( квадратный корень из 2)/2)
74	Найти точное значение	загар((5pi)/3)
75	Найти точное значение	желтовато-коричневый(0)
76	Оценить	грех(60 градусов)
77	Найти точное значение	arctan(-( квадратный корень из 3)/3)
78	Преобразовать из радианов в градусы	(3 пи)/4
79	Найти точное значение	sin((7pi)/4)
80	Найти точное значение	угловой синус(-1/2)
81	Найти точное значение	sin((4pi)/3)
82	Найти точное значение	КСК(45)
83	Упростить	арктан(квадратный корень из 3)
84	Найти точное значение	грех(135)
85	Найти точное значение	грех(105)
86	Найти точное значение	грех(150 градусов)
87	Найти точное значение	sin((2pi)/3)
88	Найти точное значение	загар((2pi)/3)
89	Преобразовать из радианов в градусы	пи/4
90	Найти точное значение	грех(пи/2)
91	Найти точное значение	сек(45)
92	Найти точное значение	cos((5pi)/4)
93	Найти точное значение	cos((7pi)/6)
94	Найти точное значение	угловой синус(0)
95	Найти точное значение	грех(120 градусов)
96	Найти точное значение	желтовато-коричневый ((7pi)/6)
97	Найти точное значение	соз(270)
98	Найти точное значение	sin((7pi)/6)
99	Найти точное значение	arcsin(-( квадратный корень из 2)/2)
100	Преобразование градусов в радианы	88 градусов

Предварительное исчисление по алгебре — Оценка $\sec \frac{2\pi}{7}+\sec \frac{4\pi}{7}+\sec \frac{6\pi}{7}$

Спросил 3 года, 2 месяца назад

Изменено 2 года, 10 месяцев назад

Просмотрено 740 раз

$\begingroup$

Задача состоит в следующем:

Найдите значение $\textrm{H}$, которое принадлежит определенной вибрации, исходящей от магнита.

$$H=\sec \frac{2\pi}{7}+\sec \frac{4\pi}{7}+\sec \frac{6\pi}{7}$$

Это было легко заметить, что каждый член был связан с кратным двум и трем первого угла. Поэтому я переписал это уравнение следующим образом: 9{3}\frac{2\pi}{7}-3\cos\omega}$$

Но с этого момента это выглядит запутанным или слишком алгебраическим, чтобы продолжать. Мое второе предположение заключалось в том, что это может быть связано с суммой и идентификацией продукта, но я не смог найти ее для секущей.

Существует ли ярлык или я что-то упустил? Может ли кто-нибудь помочь мне найти ответ?

Можно ли решить эту задачу, не прибегая к формулам Эйлера?

• алгебра-предварительное исчисление
• тригонометрия

г. $\endgroup$

10

$\begingroup$

Вот оценка, основанная на знакомых тригонометрических тождествах.