4 умножить на 4 корня из 2: 2 корень из 2 умножить на 4

2

2 целых умножить на 3 10. Извлечение корня из числа

Математический-Калькулятор-Онлайн v.1.0

Калькулятор выполняет следующие операции: сложение, вычитание, умножение, деление, работа с десятичными, извлечение корня, возведение в степень, вычисление процентов и др. операции.

Решение:

Как работать с математическим калькулятором

Клавиша Обозначение Пояснение
5 цифры 0-9 Арабские цифры. Ввод натуральных целых чисел, нуля. Для получения отрицательного целого числа необходимо нажать клавишу +/-
. точка (запятая) Разделитель для обозначения десятичной дроби. При отсутствии цифры перед точкой (запятой) калькулятор автоматически подставит ноль перед точкой. Например: .5 — будет записано 0.5
+ знак плюс Сложение чисел (целые, десятичные дроби)
знак минус Вычитание чисел (целые, десятичные дроби)
÷ знак деления Деление чисел (целые, десятичные дроби)
х знак умножения Умножение чисел (целые, десятичные дроби)
корень Извлечение корня из числа. При повторном нажатие на кнопку «корня» производится вычисление корня из результата. Например: корень из 16 = 4; корень из 4 = 2
x 2 возведение в квадрат Возведение числа в квадрат. При повторном нажатие на кнопку «возведение в квадрат» производится возведение в квадрат результата Например: квадрат 2 = 4; квадрат 4 = 16
1 / x дробь Вывод в десятичные дроби. В числителе 1, в знаменателе вводимое число
% процент Получение процента от числа. Для работы необходимо ввести: число из которого будет высчитываться процент, знак (плюс, минус, делить, умножить), сколько процентов в численном виде, кнопка «%»
( открытая скобка Открытая скобка для задания приоритета вычисления. Обязательно наличие закрытой скобки. Пример: (2+3)*2=10
) закрытая скобка Закрытая скобка для задания приоритета вычисления. Обязательно наличие открытой скобки
± плюс минус Меняет знак на противоположный
= равно Выводит результат решения. Также над калькулятором в поле «Решение» выводится промежуточные вычисления и результат.
удаление символа Удаляет последний символ
С сброс Кнопка сброса. Полностью сбрасывает калькулятор в положение «0»

Алгоритм работы онлайн-калькулятора на примерах

Сложение.

Сложение целых натуральных чисел { 5 + 7 = 12 }

Сложение целых натуральных и отрицательных чисел { 5 + (-2) = 3 }

Сложение десятичных дробных чисел { 0,3 + 5,2 = 5,5 }

Вычитание.

Вычитание целых натуральных чисел { 7 — 5 = 2 }

Вычитание целых натуральных и отрицательных чисел { 5 — (-2) = 7 }

Вычитание десятичных дробных чисел { 6,5 — 1,2 = 4,3 }

Умножение.

Произведение целых натуральных чисел { 3 * 7 = 21 }

Произведение целых натуральных и отрицательных чисел { 5 * (-3) = -15 }

Произведение десятичных дробных чисел { 0,5 * 0,6 = 0,3 }

Деление.

Деление целых натуральных чисел { 27 / 3 = 9 }

Деление целых натуральных и отрицательных чисел { 15 / (-3) = -5 }

Деление десятичных дробных чисел { 6,2 / 2 = 3,1 }

Извлечение корня из числа.

Извлечение корня из целого числа { корень(9) = 3 }

Извлечение корня из десятичных дробей { корень(2,5) = 1,58 }

Извлечение корня из суммы чисел { корень(56 + 25) = 9 }

Извлечение корня из разницы чисел { корень (32 – 7) = 5 }

Возведение числа в квадрат.

Возведение в квадрат целого числа { (3) 2 = 9 }

Возведение в квадрат десятичных дробей { (2,2) 2 = 4,84 }

Перевод в десятичные дроби.

Вычисление процентов от числа

Увеличить на 15% число 230 { 230 + 230 * 0,15 = 264,5 }

Уменьшить на 35% число 510 { 510 – 510 * 0,35 =331,5 }

18% от числа 140 это { 140 * 0,18 = 25,2 }

Ребята, мы вкладываем душу в сайт. Cпасибо за то,
что открываете эту красоту. Спасибо за вдохновение и мурашки.
Присоединяйтесь к нам в Facebook и ВКонтакте

Таблица умножения — базовое понятие в математике, с которым мы знакомимся еще в начальной школе и которое потом используем всю жизнь вне зависимости от профессии. Вот только дети не спешат заучивать бесконечные столбики наизусть, особенно если задание пришлось на каникулы.

сайт даст советы, как легко выучить таблицу вместе с детьми и сделать этот процесс увлекательным.

Таблица Пифагора

Несмотря на то что задача — выучить, то есть заучить, таблицу наизусть, прежде всего важно понять суть самого действия. Для этого можно заменить умножение сложением: одинаковые числа складываются столько раз, на сколько мы умножаем. Например, 6×8 — это сложить 8 раз по 6.

Выделяем цветом одинаковые значения

Отличным помощником для изучения умножения станет таблица Пифагора, которая также демонстрирует некоторые закономерности. Например то, что от перемены мест множителей произведение не меняется: 4×6 = 6×4. Отметьте такие «зеркальные» ответы определенным цветом — это поможет запомнить и не запутаться при повторении.

Начинать изучение таблицы Пифагора лучше с самых простых и понятных частей: умножения на 1, 2, 5 и 10. При умножении на единицу число остается неизменным, а умножение на 2 дает нам удвоенное значение. Все ответы умножения на 5 оканчиваются либо на 0, либо на 5. А вот умножив на 10, в ответе мы получим двузначное число из цифры, которую умножали, и нуля.

Таблица для закрепления результата

Для закрепления результатов нарисуйте с ребенком пустую таблицу Пифагора и предложите ему заполнить клеточки правильными ответами. Для этого вам понадобится всего лишь листок бумаги, карандаш и линейка. Нужно нарисовать квадрат и поделить его на 10 частей по вертикали и горизонтали. А затем заполнить верхнюю строчку и крайний левый столбик числами от 1 до 9, пропустив первую клетку.

Конечно, все дети индивидуальны и универсального рецепта не существует. Главная задача родителя — найти подход и поддержать свое чадо, ведь все мы когда-то начинали с таких одновременно простых и сложных шагов.

С лучшей бесплатной игрой учится очень быстро. Проверьте это сами!

Учить таблицу умножения — игра

Попробуйте нашу обучающую электронную игру. Используя её, вы уже завтра сможете решать математические задачи в классе у доски без ответов, не прибегая к табличке, чтобы умножить числа. Стоит только начать играть, и уже минут через 40 будет отличный результат. А для закрепления результата тренируйтесь несколько раз, не забывая о перерывах. В идеале – каждый день (сохраните страницу, чтобы не потерять). Игровая форма тренажера подходит как для мальчиков, так и для девочек.

Смотрите ниже шпаргалки в полной форме.


Умножение прямо на сайте (онлайн)

*

Таблица умножения (числа от 1 до 20)
×1234567891011121314151617181920
11234567891011121314151617181920
2246810121416182022242628303234363840
3 3691215182124273033363942454851545760
448121620242832364044485256606468727680
55101520253035404550556065707580859095100
66121824303642485460667278849096102108114120
7714212835424956637077849198105112119126133140
881624324048566472808896104112120128136144152160
9918273645546372819099108117126135144153162171180
1010
20
30405060708090100110120130140150160170180190200
11112233445566778899110121132143154165176187198209220
121224364860728496108120132144156168180192204216228240
1313263952657891104117130
143
156169182195208221234247260
1414284256708498112126140154168182196210224238252266280
15153045607590105120135150165180195210225240255270285300
16163248648096112128144160176192208224240256272288
304
320
171734516885102119136153170187204221238255272289306323340
181836547290108126144162180198216234252270288306324342360
191938577695114133152171190209228247266285304323342361380
2020406080100120140160180200220240260280300320340360380400

Как умножать числа столбиком (видео по математике)

Чтобы потренироваться и быстро выучить, можно также попробовать умножать числа столбиком.

мнимых и комплексных чисел

мнимых и комплексных чисел

Мнимые числа

В конце концов, вы столкнетесь с ситуацией, когда вам придется иметь дело с квадратными корни отрицательных чисел. Как это может быть сделано ? В конце концов, положительное число в квадрате или отрицательное число в квадрате всегда будет равняться положительному числу.

Математики выделили особое число i, равное квадратному корню из минус 1. Отсюда следует, что i 2 = -1. Чтобы определить квадратный корень из отрицательного числа (например, -16), возьмите квадратный корень из абсолютного значения числа (квадратный корень из 16 = 4), а затем умножить его на ‘я’. Итак, квадратный корень из -16 равен 4i.
В качестве двойной проверки мы можем возвести в квадрат 4i (4*4 = 16 и i*i =-1), что дает -16.
Все отрицательные квадратные корни вызываются «мнимые числа» (теперь вы знаете, откуда взялась эта буква «i»).

Комплексные числа

Когда число имеет форму a + bi (действительное число плюс мнимое число), оно называется «комплексное число». Как комплексные числа «возникают» в математике? Хорошим примером будет корни квадратного уравнения x 2 -6x + 25 = 0, где 2 корня равны 3 + 4i и 3 — 4и. Можем ли мы быть уверены, что это корни уравнения?
В качестве перепроверки, используя эти корни, мы можем «перестроить» исходное уравнение с помощью

(X — 3 -4i) * (X — 3 + 4i) = X 2 -3x +4Xi -3X +9 -12i -4Xi +12i -(4i) 2
Это сводится к: X 2 -3x -3X +9 -(16)*i 2
Так как i 2 = -1, то -(16)*i 2 становится -(-16) = 16 и так:
Х 2 -6Х +25 =0

Умножение комплексных чисел

Сложение и вычитание комплексных чисел в значительной степени следуют правилам базовой арифметики и так что мы не будем обсуждать это. Умножение начинает становиться немного сложнее. Учтите:

(5 + 6i) * (7 + 8i)
Это равно 35 + 40i + 42i + 48i 2
Как мы видели выше, i 2 = -1, поэтому 48i 2 = -48
Итак, ответ = -13 + 82i

Комплексный номер отдела

Вы задавались вопросом — деление сложнее, чем умножение? Уверенный. Сначала мы должны определить новый термин — , сопряженный , в силу чего сопряженный а + би = а-би.
Пример — сопряженным (3 + 4i) является (3 — 4i).
Главный принцип, который следует помнить при делении комплексных чисел, заключается в том, что умножаем «верх» и «низ» дроби на сопряженное знаменателю .
Время для примера: разделим (9+3i) на (7+5i)

(9+3i)
—————
(7 + 5i)

Знаменатель равен (7 + 5i), а его сопряженное число равно (7-5i)

.
Умножение верхнего и нижнего на сопряженное:
((9 + 3i)* (7 — 5i))
—————————
((7 + 5i) * (7 — 5i))
Что равно
(78 — 24 i)
—————
74
Что равно
78                   24i
——   минус ——
74                   74 9 0004
Что равно

Ответ = 1. 054054054054054 & -0.32432432432432434 i

Квадратный корень из комплексного числа

Теперь переходим к еще большей сложности.
Пришло время определить еще один термин — модуль , где модуль комплексного числа a + bi равен квадратному корню из ( 2 + б 2 ).
Модуль комплексного числа обычно обозначается буквой «r», поэтому:

r = квадратный корень (a 2 + b 2 )

Далее мы определим эти 2 величины:
y = Квадратный корень ((r-a)/2)
x = b/2y

Наконец, 2 квадратных корня комплексного числа:
корень 1 = x + yi
root 2 = -x — yi

Пример должен сделать эту процедуру более понятной.
Найдите квадратный корень из 12 + 16i
r = Квадратный корень (12 2 + 16 2 )
r = квадратный корень (144 + 256) = 20

y = квадратный корень ((20-12)/2) = 2

x = 16/(2*2) = 4

корень 1 = 4 + 2i
корень 2 = -4 — 2i

Даже если у вас есть калькулятор, который может сделать эти расчеты для Вы, теперь вы знаете процедуры для арифметики комплексных чисел.

Вернуться к калькулятору


Вернуться на главную страницу

Авторское право © 1999 — 1728 программных систем

Рационализация знаменателя с более высокими корнями — Концепция

Когда знаменатель имеет более высокий корень, умножение на подкоренное не удаляет корень. Вместо этого, чтобы рационализировать знаменатель , мы умножаем на число, которое даст новый член, который может исходить из корня. Например, умножьте кубический корень на число, которое даст кубическое число, такое как 8, 27 или 64.

рационализация знаменателя более высокий корень

Рационализация знаменателя — это, по сути, способ сказать, что нужно извлечь квадратный корень из нижней части. Хорошо. Мы можем спросить, почему он внизу. Не совсем уверен, почему, но по какой-то причине мы не можем, и когда мы это делаем, нам нужно умножить на что-то, чтобы избавиться от квадратного корня.
Итак, мы собираемся сделать пример, будем надеяться, что вы помните, как это сделать. И это будет 4 больше квадратного корня из 8, хорошо? Мы могли бы умножить его на квадратный корень из 8 на квадратный корень из 8, тогда квадратный корень из 8 отменяется, оставляя нас с 8. Но я хочу, чтобы вы привыкли делать это искать, есть ли способ что мы можем сначала упростить знаменатель. Хорошо? Под этим я подразумеваю, что нужно сделать так, чтобы у нас был меньший квадратный корень, чем тот, с которым мы имеем дело. Квадратный корень из 8 — это то же самое, что квадратный корень из 4, умноженный на квадратный корень из 2, который всего лишь умножает на 2 корень из 2. Итак, это выражение — то же самое, что 4, 2, корень из 2. Хорошо? Так что упростите это, и теперь нас интересует только квадратный корень из 2, то есть в знаменателе. Люди часто хотят умножить на весь знаменатель. Не надо, не надо этого делать. Корень 2 — единственное, что создает проблему, поэтому вы можете оставить 2 прямо там, как есть. Хорошо?
Таким образом, чтобы рационализировать знаменатель, умножьте корень 2 на корень 2. Наш числитель станет 4, корень 2, наша 2 все еще там, и тогда у нас есть корень 2, умноженный на корень 2, что равно 2. Вы можете упростить это до 4 на 2. умножить на 2, они все отменяются, оставляя нас с квадратным корнем из 2, хорошо. Так что, надеюсь, это не слишком ново для вас.
Сейчас я хочу поговорить в основном о знаменателе, когда вы имеете дело с корнем, отличным от 2. Итак, этот пример, о котором мы говорим, — это кубический корень. И одна распространенная ошибка заключается в том, что люди хотят умножить на кубический корень из 2, а не на кубический корень из 2. Хорошо? Когда мы умножаем радикалы, мы [IB] основываем корни одинаковыми. Мы совмещаем это. Таким образом, мы на самом деле получаем здесь кубический корень из 2 в квадрате или из 4. Это нам совсем не помогает, потому что кубический корень из 4 мы не знаем.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *