5 дробь 3: Mathway | Популярные задачи — Таловская средняя школа

Содержание

Урок математики по теме «Доли. Обыкновенные дроби». 5-й класс

Цель урока: систематизировать знания учащихся по теме

Задачи урока:

определять числитель и знаменатель дроби, что показывает числитель и знаменатель дроби;
понимать, что такое доля, половина, треть и четверть;
уметь записывать дроби;
узнать о практическом применении обыкновенных дробей.

Оборудование:

карточки-задания по вариантам;
тестовые задания;
компьютер

ХОД УРОКА

1. Организационный момент

Учитель. Учащиеся

Руки – (на месте)
Ноги – (на месте)
Локти – (у края)
Спина – (прямая)

На столах у учащихся лист самооценки, в который на протяжении урока выставляют оценки на каждом этапе

Лист самооценки

Оценочный лист ученикы 5 класса ________________________ по теме «Доли. Обыкновенные дроби»

№	Этапы урока	оценка
1	Устная работа
2	Математический диктант
3	Практическая работа
4	Самостоятельная работа
5	Сообщения
6	Решение задач
	Итоговая оценка за урок

2. Устная работа (записаны задания на доске)

а) Прочитать числа: 1235, 756000, 540000, 123, 42561, 8000000000.
– Какие это числа? (Натуральные числа.)

б) Прочитать дроби: 8/9, 2/3,1/2, 7/8, 3/5,4/9,5/5.
– Как называются эти дроби? (Обыкновенные дроби)
– Объясните, как вы понимаете каждую дробь? (Это целое, разделили на 9 равных частей, а взяли 8 частей)
– Назовите числитель и знаменатель каждой дроби.
– Какая дробь отличается от всех остальных? (5/5)
– Объясните, как вы ее понимаете (5/5 – это значит целое. Целое в математике обозначают единицей), значит 5/5 = 1.

– Придумайте сами дроби, которые обозначают целое. (Учитель записывает на доске)

Мандарин поделить на доли.

– Что я сделала? (Поделили мандарин на доли).
– Как вы думаете ? Тема урока какова? (Доли. Обыкновенные дроби.)
– Открыли тетради, записали число, тему (записана на доске).
– Оценили устную работу (лист самооценки)

3. Математический диктант (карточки)

1) Запишите дроби: 4/9, 7/8.
2) Запишите дробь, у которой числитель 5, а знаменатель 9
3) Запишите дробь, у которой знаменатель 3, а числитель 1
4) Какую из дробей называют четвертью?
5) Запишите дробь, у которой числитель 1, а знаменатель в 7 раз больше
6) Запишите дробь, у которой числитель 2, а знаменатель на 3 больше.

(2 ученика у доски, остальные учащиеся в тетрадях)

– Запишите в виде обыкновенной дроби.

Две седьмых
Четыре девятых
Одна сотая
Шесть восьмых
Три двадцать пятых
Половина

(Поменялись тетрадями со своим соседом и выполнили проверку):

Все правильно – «5»
Одна ошибка – «4»
Две ошибки – «3»

– Оценки выставили в лист самооценки

4. Работа с ножницами

У каждого из учащихся на столе квадрат из картона со стороной 4 см. Задание: разрезать квадрат на четыре равные доли любым способом.

Вопросы к учащимся:

а) Покажите четверть квадрата;
б) Покажите 3/4 квадрата;
в) Покажите половину квадрата. (Оценили)

Работа в паре

83 – 17 = 56 (66)
276 – 172 = 104
1902 + 2401 = 3304 (4304)
539 + 103 = 642
800 – 175 = 625

– Сколько примеров в целом задании?
– Какая часть примеров с ошибками? (2/5)
– Какая часть примеров решена верно? ( 3/5)

Физминутка

Цель: содействовать здоровому образу жизни

Быстро встали, улыбнулись.
Выше-выше потянулись!
Ну-ка, плечи распрямите,
Поднимите, опустите.
Вправо-влево повернитесь.
Сели-встали, сели-встали
И на месте побежали.

5. Самостоятельная работа (разноуровневая)

Уровень «3»

1. Какая часть фигуры закрашена?

2. Решите задачу: В коробке лежат 12 мячей. Из них 7 мячей зелёного цвета. Какую часть всех мячей составляют мячи зелёного цвета?

Уровень «4»

1. Какая часть фигуры закрашена?

2. Решите задачу: На выставке представлено 12 телевизоров. Среди них 11 цветных. Какая часть представленных на выставке телевизоров черно белые?

Уровень «5»

1. В книге 160 страниц. Вика прочитала 1/4 часть всей книги. Сколько страниц осталось прочесть.
2. Решите задачу: Завод получил 120 новых станков. В первом цехе установили 3/4 полученных станков. Сколько новых станков установили в первом цехе?

(Самопроверка)

6. Применение дробей в нашей жизни (сообщения учащихся)

Без дробей в нашем мире не обойтись!

В спорте состоялась 1/2 финала чемпионата мира по футболу между Россией и Бразилией.
В строительстве При приготовлении растворов для кладки стен нужно взять 2/3 песка и 1/3 цемента
В кулинарии Для приготовления бисквита необходимо 3 яйца растереть с 1 и 1/2 стаканом сахара, всыпать 1 и 1/3 стакана муки, перемешать и поставить в духовку на 5/6 часа.

В биологии Если живая природа – это целое , его части – царства, а их 5: растений, животных, грибов, вирусов и бактерий. Каждое царство – это 1/5 часть живой природы.
В музыке Пример – нотная тетрадь. Здесь используется понятие дроби и сложение дробей. Музыкальное произведение состоит из одинаковых по длительности отрезков – тактов. Длительность каждого такта определяет его размер. Он обозначается дробью, т.к. нижняя цифра обозначает длительность доли, а верхняя – количество долей в такте. Так, длительности половинные, четвертные и восьмые соответствуют дробям 1/2,1/4,1/8.

В школе 50 человек, учащиеся 5 класса (6 учеников), составляют 6/50 учащихся школы. Мальчики (4 ученика) составляют 4/6 класса, девочки (2 ученицы) – 2/6 класса.
Учащиеся приводят свои примеры применения дробей в жизни человека

Вывод:

Дроби сопровождают нас везде, обойтись без них никак нельзя

7. Просмотр мультфильма «Мы делили апельсин»

– Какая проблема возникла у животных, которые делили апельсин? Какую долю апельсина получил каждый? Сколько было животных?

8. Итог урока

– В конце урока я хотела вас всех угостить пирогом. Скажите пожалуйста на сколько частей я должна разделить пирог.
– Какую долю пирога получит каждый?
– Какую долю получат гости?
– Какую долю получат девочки?
– Какую долю получат мальчики?
– Что такое доля? (Доля – каждая из равных частей единицы)
– Как называется число, которое пишут над дробной чертой? Как называется число, которое пишут под дробной чертой? (Число, которое записывают над чертой, называется числитель, под чертой – знаменатель)
– Что показывает числитель и знаменатель дроби? (Знаменатель показывает, на сколько долей делят, а числитель – сколько таких долей взято)

– Скажите, когда мы говорим дробь? (Барабанная дробь, охотничья дробь)

Оценки за урок (оценивают сами себя)

9. Домашнее задание (карточки)

1. Придумайте три дроби и запишите их на листочке словами. Предложите соседу записать их цифрами. Проверьте, правильно ли он выполнил задание.
2. Запишите дробь, у которой
а) числитель равен значению выражения 5883: 37 – 2852: 46, а знаменатель – значению выражения 43 (95 – 32) : 21;б) числитель равен 23, а знаменатель на 21 больше.
3. Целое разделено на 20 равных частей. Как называются 1, 3, 7, 10 таких частей.

Тест (индивидуально) карточка

1. Запишите цифрами число, у которого знаменатель равен 4, а числитель 3:

a) 3/4;
b) 4/3.

2. Пирог разделили на 8 частей. Маша съела 3 кусочка пирога. Какую часть пирога съела Маша?

a) 3/8;
b) 5/8;
c) 8/3.

3. Яблоко разделили на несколько частей. Артем съел 2/4 яблока. На сколько частей было поделено яблоко?

a) на 2 части;
b) на 4 части;
c) на 6 части.

4. Допишите равенство 38 м=__км:

a) 38/100;
b) 38/10;
c) 38/1000.

5. Заполните пропуск ¼ т=__кг:

a) 250 кг
b) 25 кг;
c) 2500 кг.

6. Как называется одна тысячная доля метра?

a) километр;
b) сантиметр;
c) миллиметр.

7. Расстояние от деревни до озера равно 7 км. Катя проехала на велосипеде 4 км. Какую часть пути она преодолела?

a) 7/4;
b) 3/7;
c) 4/7.

8. Длина проволоки 15 м. От нее отрезали 1/5 . Сколько метров проволоки осталось?

а) 12 м;
b) 3 м;
c) 10 м.

9. Периметр прямоугольника 60 см. Ширина составляет 2/15 от этого числа. Найдите ширину прямоугольника.

a) 15 см;
b) 8 см;
c) 45 см.

10. Яблоки составляют 3/8 купленных фруктов. Сколько всего купили фруктов, если среди них было яблок?

a) 24;
b) 18;
с) 32.

10. Рефлексия (3 смайлика у каждого), учащиеся выбирают смайлик один из трёх.

Які дроби еквівалентні 3/5? — Наука

Відеоролик: Как объяснить дроби? Что такое дробь? простое объяснение дробей. Как объяснить ребенку доли?

Зміст

Які дроби еквівалентні 3/5?
Скільки дробів еквівалентно 3/5?
Вправи
1- Чи буде дріб 12/20 еквівалентним 3/5?
2- Чи еквівалентні 3/5 та 6/15?
3- Чи еквівалентно 300/500 3/5?
4- Чи еквівалентні 18/30 та 3/5?
5- Чи будуть рівноцінними 3/5 та 40/24?
6- Чи дорівнює дріб -36 / -60 3/5?
7- Чи еквівалентні 3/5 та -3/5?
Список літератури

Ідентифікувати які еквівалентні дроби до 3/5 потрібно знати визначення еквівалентних дробів. У математиці це розуміється за двома об’єктами, еквівалентними тим, що представляють одне і те ж, абстрактно чи ні.

Тому сказати, що два (або більше) дроби є еквівалентними, означає, що обидві дроби представляють одне і те ж число.

Простим прикладом еквівалентних чисел є числа 2 і 2/1, оскільки вони обидва представляють одне і те ж число.

Які дроби еквівалентні 3/5?

Дроби, еквівалентні 3/5, це всі ті частки виду p / q, де «p» і «q» — цілі числа з q ≠ 0, такі, що p ≠ 3 і q ≠ 5, але що і «p» і » q ”можна спростити і отримати в кінці 3/5.

Наприклад, дріб 6/10 відповідає 6 ≠ 3 і 10 ≠ 5. Але також, поділивши і чисельник, і знаменник на 2, ви отримаєте 3/5.

Отже, 6/10 еквівалентно 3/5.

Скільки дробів еквівалентно 3/5?

Кількість дробів, еквівалентна 3/5, нескінченна. Щоб побудувати дріб, еквівалентний 3/5, потрібно зробити наступне:

— Виберіть будь-яке ціле число «m», відмінне від нуля.

— Помножте і чисельник, і знаменник на «m».

Результатом вищевказаної операції є 3 * м / 5 * м. Цей останній дріб завжди буде еквівалентний 3/5.

Вправи

Нижче наведено перелік вправ, які слугуватимуть для ілюстрації вищезазначеного пояснення.

1- Чи буде дріб 12/20 еквівалентним 3/5?

Щоб визначити, чи еквівалентно 12/20 чи 3/5, дріб 12/20 спрощується. Якщо і чисельник, і знаменник розділити на 2, вийде дріб 6/10.

Відповіді поки що дати не можна, оскільки дріб 6/10 можна дещо спростити. Поділивши чисельник і знаменник знову на 2, ви отримаєте 3/5.

На закінчення: 12/20 еквівалентно 3/5.

2- Чи еквівалентні 3/5 та 6/15?

У цьому прикладі видно, що знаменник не ділиться на 2. Тому ми переходимо до спрощення дробу на 3, оскільки і чисельник, і знаменник діляться на 3.

Після спрощення на 3 отримуємо, що 6/15 = 2/5. Оскільки 2/5 ≠ 3/5, то з цього випливає, що дані дроби не є еквівалентними.

3- Чи еквівалентно 300/500 3/5?

У цьому прикладі ви можете бачити, що 300/500 = 3 * 100/5 * 100 = 3/5.

Отже, 300/500 еквівалентно 3/5.

4- Чи еквівалентні 18/30 та 3/5?

Метод, який буде використаний у цій вправі, полягає у розкладанні кожного числа на його основні множники.

Отже, чисельник можна переписати як 2 * 3 * 3, а знаменник — як 2 * 3 * 5.

Отже, 18/30 = (2 * 3 * 3) / (2 * 3 * 5) = 3/5. На закінчення зазначені дроби еквівалентні.

5- Чи будуть рівноцінними 3/5 та 40/24?

Застосовуючи ту саму процедуру з попередньої вправи, чисельник можна записати як 2 * 2 * 2 * 5, а знаменник як 2 * 2 * 2 * 3.

Отже, 40/24 = (2 * 2 * 2 * 5) / (2 * 2 * 2 * 3) = 5/3.

Тепер, звертаючи увагу, ви бачите, що 5/3 ≠ 3/5. Отже, наведені дроби не є еквівалентними.

6- Чи дорівнює дріб -36 / -60 3/5?

Розкладаючи і чисельник, і знаменник на прості множники, отримуємо, що -36 / -60 = — (2 * 2 * 3 * 3) / — (2 * 2 * 3 * 5) = — 3 / -5.

Використовуючи правило знаків, виходить, що -3 / -5 = 3/5. Отже, наведені дроби еквівалентні.

7- Чи еквівалентні 3/5 та -3/5?

Хоча дріб -3/5 складається з одних і тих самих натуральних чисел, знак мінус робить дві частки різними.

Отже, дроби -3/5 та 3/5 не є еквівалентними.

Список літератури

Альмагер, Г. (2002). Математика 1. Редакційна лімуза.
Андерсон, Дж. Г. (1983). Технічний магазин Математика (Ілюстроване вид.). Industrial Press Inc.
Авеняньо, Дж. (1884). Повний посібник для початкових класів та вищих початкових класів: для використання майбутніх учителів та особливо учнів звичайних шкіл провінції (2-е вид., Т. 1). Друк Д. Діонісіо Ідальго.
Басселл, Л. (2008). Піца частинами: фракції! Гарет Стівенс.
Коутс, Г. та. (1833). Аргентинська арифметика: ò Повний трактат з практичної арифметики. Для користування школами. Друк держави.
Cofré, A., & Tapia, L. (1995). Як розвивати математичне логічне міркування. Редакція університету.
З моря. (1962). Математика для семінару. Повернутися.
DeVore, R. (2004). Практичні завдання з математики для техніків опалення та охолодження (Ілюстроване вид.). Навчання Cengage.
Ліра, М. Л. (1994). Саймон і математика: текст математики для другого класу: підручник учня. Андрес Белло.
Яріес, Дж. (1859). Повний курс фізико-математичних наук I механіка застосовується до промислових мистецтв (2-е вид.). залізнична друкарня.
Палмер, C. I., & Bibb, S. F. (1979). Практична математика: арифметика, алгебра, геометрія, тригонометрія та правило слайдів (передрук за ред.). Повернутися.

Калькулятор дробей

Этот калькулятор дробей выполняет базовые и расширенные операции с дробями, выражения с дробями в сочетании с целыми, десятичными и смешанными числами. Он также показывает подробную пошаговую информацию о процедуре расчета дроби. Калькулятор помогает найти значение из операций с несколькими дробями. Решайте задачи с двумя, тремя и более дробями и числами в одном выражении.

Правила выражения с дробями:

Дроби — используйте косую черту для деления числителя на знаменатель, т.е. для пятисотых введите 5/100 . Если вы используете смешанные числа, оставьте пробел между целой и дробной частями.

Смешанные числа (смешанные числа или дроби) сохраняют один пробел между целым числом и дробью
и используют косую черту для ввода дробей, например, 1 2/3 . Пример отрицательной смешанной дроби: -5 1/2 .
Поскольку косая черта является одновременно знаком дробной части и деления, используйте двоеточие (:) в качестве оператора деления дробей, т. е. 1/2 : 1/3 .
Decimals (десятичные числа) вводятся с десятичной точкой . и они автоматически преобразуются в дроби — т.е. 1,45 .

Math Symbols

5897932').limit_denominator(1000) Дробь(355, 113)

или для восстановления рационального числа, представленного в виде числа с плавающей запятой:

 >>> из математического импорта pi, cos
>>> Дробь(cos(pi/3))
Дробь(4503599627370497,

40992) >>> Fraction(cos(pi/3)).limit_denominator() Фракция (1, 2) >>> Дробь(1.

1).limit_denominator() Дробь(11, 10)

__этаж__ ()

Возвращает наибольшее значение int <= self . Этот метод может также можно получить через функцию math.floor() :

 >>> с этажа импорта математики
>>> пол(Дробь(355, 113))
3

__ceil__ (): Возвращает наименьшее int >= self . Этот метод может также можно получить через функция math.ceil() .

__круглый__ ()
__round__ ( ndigits ): Первая версия возвращает ближайший int к self , округление половины до четного. Вторая версия округляет до до ближайшее кратное Fraction(1, 10**ndigits) (логически, если ndigits отрицательное число), снова округляя половину до четного. Этот метод также может быть доступен через round() функция.

См. также

Числа модуля: Абстрактные базовые классы, составляющие числовую башню.

Эквивалентные дроби - ChiliMath

Поиск

Дроби, одинаковые по значению, но «выглядящие» по-разному, известны как эквивалентные дроби . Как это может быть? Пока вы умножаете или делите верхнюю и нижнюю часть дроби на такое же ненулевое целое число , полученная дробь будет эквивалентна исходной.

Примеры отображения или преобразования эквивалентных дробей

Пример 1: Являются ли приведенные ниже дроби эквивалентными друг другу?

Если представить все эти дроби в виде заштрихованных частей кругов одинакового размера, но разделенных на разные равные части, становится очевидным, что все окрашенные области занимают одинаковую площадь.

Это наше визуальное/геометрическое «доказательство», почему дроби эквивалентны.

Пример 2: Являются ли приведенные ниже дроби эквивалентными?

Есть два способа показать, почему эти дроби эквивалентны, используя некоторую арифметику.

Один из способов — начать с {2 \более 5} и умножить на 3, чтобы получить целевую дробь {6 \более 15}

Другой способ — изменить порядок. Я начинаю с {6 \более 15} и делю на верх и низ на 3, чтобы получить {2 \более 5}

Следовательно, дроби {2 \более 5} и {6 \более 15} равнозначны!

Кроме того, вот две дроби, представленные в кругах одинакового размера, но с разными равными подразделениями. Две, казалось бы, разные фракции занимают одну и ту же площадь.

Вот как это выглядит, когда они перекрываются.

Пример 3: Покажите, что приведенные ниже дроби являются эквивалентными дробями.

Стратегия состоит в том, чтобы выбрать любую из четырех дробей и, используя некоторые арифметические действия, преобразовать ее в остальные три дроби. Для этого примера я бы выбрал наименьшую дробь, которая равна {3 \более 7}.

Шаг 1 : Преобразуйте {3 \более 7} в {12 \более 28}, чтобы показать, что это эквивалентные дроби.

Умножьте {3 \более 7} на {4 \более 4}, чтобы получить {12 \более 28}.

Таким образом,

Шаг 2 : Преобразуйте {3 \более 7} в {18 \более 42}, чтобы показать, что это эквивалентные дроби.

Умножьте {3 \более 7} на {6 \более 6}, чтобы получить {18 \более 42}.

Таким образом,

Шаг 3 : Преобразуйте {3 \over 7} в {27 \over 63}, чтобы показать, что это эквивалентные дроби.

Умножьте {3 \более 7} на {9 \более 9}, чтобы получить {27 \более 63}.

Таким образом,

Поскольку {3 \более 7} можно преобразовать в {12 \более 28}, {18 \более 42} и {27 \более 63}, все они являются эквивалентными дробями.

Пример 4: Покажите, что приведенные ниже дроби являются эквивалентными дробями.

На этот раз я выберу наибольшую дробь, которая равна {{100} \больше {120}}, и буду работать в обратном направлении, преобразуя ее в три другие дроби с меньшими значениями. Поскольку значения будут уменьшаться, имеет смысл использовать деление вместо умножения.

Шаг 1 : Преобразуйте {100 \более 120} в {50 \более 60}.

Разделите верхнюю и нижнюю часть {100 \более 120} на 2, чтобы получить {50 \более 60}.

Таким образом,

Шаг 2 : Преобразуйте {100 \более 120} в {10 \более 12}.

Разделите верхнюю и нижнюю часть {100 \более 120} на 10, чтобы получить {10 \более 12}.

Таким образом,

Шаг 3 : Преобразуйте {100 \более 120} в {5 \более 6}.

Разделите верхнюю и нижнюю часть {100 \более 120} на 20, чтобы получить {5 \более 6}.

Таким образом,

Это может быть коротким арифметическим «доказательством», демонстрирующим, что это действительно эквивалентные дроби.

Существует также более простой способ показать, что две дроби эквивалентны. Мы можем назвать это правилом перекрестного умножения.

Правило перекрестного умножения

Вот шаги:

Шаг 1 : Чтобы проверить, являются ли {a \over b} и {c \over d} эквивалентными дробями, установите их равными друг другу.

Шаг 2 : Выполните процедуру перекрестного умножения. Диаграмма ниже должна помочь.

Умножьте левый числитель на правый знаменатель. Пишите как рекламу.

Затем напишите символ равенства (=).

Наконец, умножьте левый знаменатель на правый числитель. Запишите как до н.э.

Шаг 3 : Если ad=bc является истинным утверждением, то {a \over b} и {c \over d} являются эквивалентными дробями.

Добавить комментарий Отменить ответ

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Комментарий *

Имя *

Email *

Сайт

Symbol Symbol name Symbol Meaning Example

+ plus sign addition 1/2 + 1/3

— знак минус вычитание 1 1/2 — 2/3

* asterisk multiplication 2/3 * 3/4 

× times sign multiplication 2 /3 × 5/6

: division sign division 1/2 : 3

division slash

division

1/3 / 5 1/2
• сложение дробей и смешанных чисел: 8/5 + 6 2/7
• деление целых чисел и дробей: 5 ÷ 1/2
• сложные дроби: 5/8 : 2 2/3
• десятичная дробь: 0,625
• Преобразование дроби в десятичную: 1/4
• Преобразование дроби в процент: 1/8 %
• сравнение дробей: 1/4 2/3
• умножение дроби на целое число: 6 * 3/4
• квадратный корень дроби: sqrt(1/16)
• уменьшение или упрощение дроби (упрощение) — деление числителя и знаменателя дроби на одно и то же ненулевое число — эквивалентная дробь: 4/22
• выражение со скобками: 1/3 * (1/2 — 3 3/8)
• составная дробь: 3/4 от 5/7
• кратные дроби: 2/3 от 3/5
• разделить, чтобы найти частное: 3/5 ÷ 2/3

Калькулятор следует известным правилам для порядка операций . Наиболее распространенные мнемоники для запоминания этого порядка операций:
PEMDAS — Скобки, Экспоненты, Умножение, Деление, Сложение, Вычитание.
BEDMAS — Скобки, Экспоненты, Деление, Умножение, Сложение, Вычитание
BODMAS — Скобки, Порядок, Деление, Умножение, Сложение, Вычитание.
GEMDAS — Символы группировки — скобки (){}, возведения в степень, умножение, деление, сложение, вычитание.
MDAS — Умножение и деление имеют тот же приоритет, что и сложение и вычитание. Правило MDAS является частью порядка операций правила PEMDAS.
Будьте осторожны; всегда выполняйте умножение и деление перед сложением и вычитанием . Некоторые операторы (+ и -) и (* и /) имеют одинаковый приоритет и должны оцениваться слева направо.

У Макса 2
У Макса 13 пар носков. Отсюда шесть пар синих, три пары коричневых, две черных и две белых. Какая часть носков Макса коричневого или черного цвета?
Мэтью
У Мэтью восемь карандашей. У трех из них нет ластика на конце. Какая часть карандашей не имеет ластика на конце?
Использование денег
Из 550 000,00, отданных школе, было использовано 325 000,00. Какая часть от общей суммы была использована?
Десятичная дробь
Запишите дробь 3/22 в виде десятичной дроби.
Ферма 6
На ферме 20 животных. Есть четыре курицы. Какую часть животных составляют куры? Выразите ответ дробью в простейшей форме.
Женитьба
Женитьба имела 1 1/2 дюжины яиц в холодильнике. Использовала 1/3 яйца. Какая часть яиц использовалась?
Дробь и десятичная дробь
Пишите в виде дроби и десятичной дроби. Один и два плюс три и пять сотых
Энди набрал
Энди неправильно ответил на пять из 15 вопросов в тесте по математике. На какую часть вопроса Энди ответил правильно?
Квартал
Квартал числа 72:
Компания
В компании работает 860 сотрудников, из которых 500 женщин. Напишите дробь, обозначающую сотрудниц компании.
Значение Z
При x = -9, каково значение Z, где Z равно числителю дроби x минус 17 в знаменателе 6,5 конец дроби Дайте ответ с точностью до 2 знаков после запятой.

Mathway | Популярные проблемы

93-8

1
9	Оценить	квадратный корень из 12
10	Оценить	квадратный корень из 20
11	Оценить	квадратный корень из 50	94
18	Оценить	квадратный корень из 45
19	Оценить	квадратный корень из 32
20	Оценить	квадратный корень из 18	92

Что такое эквивалентные дроби? Объяснение для учителей, родителей и детей

Эквивалентные дроби часто встречаются в начальной и средней школе, и некоторые дети, родители и даже учителя могут быть немного не уверены в том, что они собой представляют и как их найти. Эта статья призвана внести немного ясности.

Этот блог предназначен для учителей, школ и родителей, поддерживающих обучение на дому и ищущих бесплатные учебные материалы.

Что такое эквивалентные дроби?

Равные дроби — это две или более дроби, которые равны, даже если у них разные числители и знаменатели. Например, дробь 1/2 эквивалентна (или равна) 25/50 или 500/1000.

Каждый раз дробь в простейшей форме равна «половина».

Помните, дробь является частью целого: знаменатель (нижнее число) показывает, на сколько равных частей разбито целое; числитель (верхнее число) представляет количество этих частей.

Чтобы понять эквивалентные дроби, убедитесь, что вы знаете основы дробей

Если концепция эквивалентных дробей уже звучит немного запутанно, и вы еще не понимаете, в чем разница между целыми числами, знаменателями дроби и другие числители, вы можете вернуться к нашей статье о дробях для детей. Это разбивает первые шаги дроби, которые дети изучают в школе, вместе с наглядными примерами того, как найти значение дроби, используя конкретные ресурсы, математические манипуляции, визуальные представления и числовые линии; разница между единичными дробями и неединичными дробями; вплоть до правильных и неправильных дробей.

Он был написан как руководство для детей и родителей, которое они должны проработать вместе четкими и удобоваримыми частями.

Примеры эквивалентных дробей

Вот несколько примеров использования линейчатой модели, где числитель показан как заштрихованные «части» «целого», т. е. знаменатель.

4/6 = четыре из шести частей, также обозначается как :

Хотя 8/12 может выглядеть как другая дробь, на самом деле это эквивалентно 4/6, потому что восемь из 12 частей равно четырем из из шести частей, как показано ниже:

2/3, или два из трех, — еще одна дробь, эквивалентная как 4/6, так и 8/12.

Как составить эквивалентные дроби

Как получается, что две совершенно разные дроби представляют одно и то же значение? Это потому, что когда вы берете дробь в простейшей форме, вы сохраняете пропорции этой дроби одинаковыми, умножая числитель и знаменатель на одно и то же число. Делая это, вы на самом деле умножаете эту дробь на 1, а мы знаем, что умножение на 1 не меняет исходное значение числа, поэтому дробь будет эквивалентной.

Например, вы можете умножить на 2/2 или 6/6, и вы все равно будете умножать на 1.

Дроби, эквивалентные 3/5

3/5 x 2/2 = 6/10

3/5 х 3/3 = 9/15

3/5 х 4/4 = 12/20

Итак, 3/5 = 6/10 = 9/15 = 12/20.

Дроби, эквивалентные 3/5

3/5 x 2/2 = 6/10

3/5 x 3/3 = 9/15

4/5 4/5 3/5 20/12

Итак, 3/5 = 6/10 = 9/15 = 12/20.

Другой способ найти эквивалентные дроби — разделить и числитель, и знаменатель дроби на одно и то же число — это называется упрощением дроби, потому что цифры и в числителе, и в знаменателе становятся меньше.

Например, чтобы упростить дробь 9/12, найдите число, на которое можно разделить и числитель, и знаменатель (также известное как «общий множитель»), например 3.

9/12 ÷ 3/3 = 3/4, поэтому 9/12 и 3/4 — эквивалентные дроби, а 3/4 — дробь в простейшей форме. Мы знаем, что это простейшая форма, потому что числа 3 и 4 не имеют других общих множителей, кроме 1.9.0004

БЕСПЛАТНЫЙ набор математических игр и заданий для 5-го класса

17 увлекательных математических игр и заданий для учащихся 5-го класса, которые можно выполнять самостоятельно или с партнером.

Когда дети узнают об эквивалентных дробях в начальной школе?

Понятие не вводится до третьего класса, когда дети узнают и показывают эквивалентные дроби с маленькими знаменателями, используя диаграммы и числовые линии.

В четвертом классе дети будут узнавать и показывать семейства обычных эквивалентных дробей с помощью диаграмм. Они объяснят, почему данная дробь эквивалентна другой, и используют этот принцип для распознавания и создания эквивалентных дробей. Они начнут применять эту концепцию к сложению и вычитанию десятых с сотыми.

В пятом классе они начнут складывать и вычитать дроби и смешанные числа с разными знаменателями, используя концепцию эквивалентных дробей. Студентам предлагается найти наименьший общий знаменатель между двумя дробями, прежде чем решать, чтобы упростить вычисления. Они могут сделать это, перечислив эквивалентные дроби, пока не найдут наименьший общий знаменатель.

Как эквивалентные дроби связаны с другими областями математики?

Дети должны хорошо знать эквивалентные дроби, чтобы иметь возможность конвертировать дроби, десятичные дроби и проценты. Знание фактов умножения, наименьшего общего кратного и наибольшего общего множителя также важно. Понимание эквивалентных дробей также знакомит учащихся с пропорциональными отношениями, связанными с отношениями, геометрическими подобиями и уравновешивающими алгебраическими уравнениями.

Хотите знать, как объяснить своим детям другие ключевые слова по математике? Ознакомьтесь с нашим математическим словарем для детей и родителей или попробуйте другие термины, связанные с эквивалентными дробями:

Что такое единичная дробь?
Что такое PEMDAS?
Свойства фигур
Что такое двумерные фигуры?
Что такое трехмерные фигуры?

Вопросы о равных дробях

1. Впишите пропущенные значения: 3/4 = 9/? = ?/24

(Ответ: 12, 18)

2. Обведите две фракции, которые имеют одинаковое значение:

2/10

1/3

5/10

( Ответ: ½ и 5/10)

3. Отметьте две фигуры, заштрихованные на ¾.

(Ответ: вверху слева (6/8) и внизу справа (12/16), так как оба = 3/4)

4. Затените ¼ этой формы.

(Ответ: заштрихованы любые 3 треугольника)

5. Ахмед говорит: «Одна треть этой фигуры заштрихована». Он прав? Объясните откуда вы знаете.

(Ответ: Да – это будет 2/6 (представьте себе, что средний квадрат тоже разделен на половинки), что = 1/3)

Что означает эквивалент в математике?

В математике «эквивалент» означает, что два (или более) значения, количества и т. д. одинаковы.

Что такое эквивалентная дробь на примере?

Это дроби, которые могут выглядеть по-разному, но на самом деле представляют одно и то же количество. 2/3 и 6/9 являются примерами эквивалентных дробей.

Как объяснить эквивалентные дроби?

Их можно объяснить как дроби, имеющие разные числители и знаменатели, но представляющие одно и то же значение.

Есть ли у вас ученики, которым нужна дополнительная помощь по математике?
Предоставьте своим учащимся четвертого и пятого классов больше возможностей для закрепления навыков обучения и практики с помощью индивидуального обучения элементарной математике с их собственным специализированным онлайн-репетитором по математике.

Каждый учащийся получает дифференцированное обучение, предназначенное для устранения индивидуальных пробелов в обучении, а организованное обучение гарантирует, что каждый учащийся учится в нужном темпе. Уроки соответствуют стандартам и оценкам вашего штата, плюс вы будете получать регулярные отчеты о каждом шаге.

Программы доступны для четвертого и пятого классов, и вы можете попробовать 6 уроков абсолютно бесплатно.

Содержание этой статьи изначально было написано учителем начальных классов Софи Бартлетт, а затем было отредактировано и адаптировано для школ США учителем математики начальных классов Жаклин Вассел.

Эквивалентные дроби для 3/5

Калькулятор эквивалентных дробей

Числитель:

Знаменатель:

Эквивалентные дроби для 3/5:

Важно: 35 выглядит как дробь, но на самом деле это неправильная дробь.

Существует бесконечное количество эквивалентных дробей до 35.

Чтобы найти эквивалентную дробь до 35, или любой другой дроби, нужно просто умножить (или разделить, если дробь еще не уменьшена) оба числителя а знаменатель данной дроби на любое ненулевое натуральное число. Например:

Умножая исходную дробь на 2, получаем:

3 × 2 5 × 2 = 610

Вот полный список эквивалентных дробей до 35.

35, 610, 915, 1220, 1525, 1830, 2135, 2440, 2745, 3050, 3355, 3660, 3965, 4270, 4575, 4880, 5185, 5490, 5795, 60100. ..

Подробнее о том, как найти эквивалентные дроби для 3/5 или любой другой дроби , ниже на этой странице.

Упрощенный список для копирования и вставки:

3/5, 6/10, 9/15, 12/20, 15/25, 18/30, 21/35, 24/40, 27/45, 30/50, 33/55, 36/60, 39/65, 42/70, 45/75, 48/80, 51/85, 54/90, 57/95, 60/100…

Вот ответ на вопросы типа: 3/5 или Какие числа эквивалентны 3/5?

Этот калькулятор эквивалентных дробей шаг за шагом покажет вам эквивалентные дроби для любой введенной вами дроби.

См. ниже пошаговое решение, как найти эквивалентные дроби.

Как найти эквивалентные дроби?

Две дроби эквивалентны, если они обе равны при записи в наименьших единицах. Дробь 610 равна 35 при сокращении до низших членов. Чтобы найти равнозначные дроби, нужно просто умножить числитель и знаменатель той сокращенной дроби (35) на одно и то же натуральное число, т. е. умножить на 2, 3, 4, 5, 6…

Важно: 35 выглядит как дробь, но на самом деле это неправильная дробь.

610 is equivalent to 35 because 3 × 25 × 2 = 610
915 is equivalent to 35 because 3 × 35 × 3 = 915
1220 is equivalent to 35 because 3 × 45 × 4 = 1220
1525 эквивалентно 35, потому что 3 × 55 × 5 = 1525
и так далее…

получить одно и то же значение, показывающее, что они эквивалентны. Если данная дробь не приводится к наименьшему члену, вы можете найти другие эквивалентные дроби, разделив числитель и знаменатель на одно и то же число.

Что такое эквивалентная дробь? Как узнать, равны ли две дроби?

Нахождение эквивалентных дробей может быть легким, если вы используете это правило:

Определение эквивалентных дробей: две дроби ab и cd эквивалентны, только если произведение (умножение) числителя (a) первой дроби и знаменателя (d ) другой дроби равно произведению знаменателя (b) первой дроби на числитель (c) другой дроби.

Другими словами, если вы перемножите (ab и cd) равенство останется, т. е. a.d = b.c. Итак, вот несколько примеров:

610 эквивалентно 35, потому что 6 × 5 = 10 × 3 = 30
915 эквивалентно 35, потому что 9 × 5 = 15 × 3 = 45

Таблица/таблица эквивалентных дробей

Эта таблица/таблица эквивалентных дробей содержит общепринятые практические дроби. Вы можете легко конвертировать дроби в десятичные, а также из долей дюймов в миллиметры.

¹ / ₆₄	¹ / ₃₂	¹ / ₁₆	¹ / ₈	¹ / ₄	¹ / ₂	Десятичный	мм
¹ / ₆₄						0,015625	0,397
² / ₆₄	¹ / ₃₂					0,03125	0,794
³ / ₆₄						0,046875	1. 191
⁴ / ₆₄	² / ₃₂	¹ / ₁₆				0,0625	1,588
⁵ / ₆₄						0,078125	1,984
⁶ / ₆₄	³ / ₃₂					0,09375	2,381
⁷ / ₆₄						0,109375	2,778
⁸ / ₆₄	⁴ / ₃₂	² / ₁₆	¹ / ₈			0,125	3,175
⁹ / ₆₄						0,140625	3,572
¹⁰ / ₆₄	⁵ / ₃₂					0,15625	3,969
¹¹ / ₆₄						0,171875	4,366
¹² / ₆₄	⁶ / ₃₂	³ / ₁₆				0,1875	4,763
¹³ / ₆₄						0,203125	5,159
¹⁴ / ₆₄	⁷ / ₃₂					0,21875	5,556
¹⁵ / ₆₄						0,234375	5,953
¹⁶ / ₆₄	⁸ / ₃₂	⁴ / ₁₆	² / ₈	¹ / ₄		0,25	6,35
¹⁷ / ₆₄						0,265625	6,747
¹⁸ / ₆₄	⁹ / ₃₂					0,28125	7. 144
¹⁹ / ₆₄						0,296875	7,541
²⁰ / ₆₄	¹⁰ / ₃₂	⁵ / ₁₆				0,3125	7,938
²¹ / ₆₄						0,328125	8.334
²² / ₆₄	¹¹ / ₃₂					0,34375	8.731
²³ / ₆₄						0,359375	9.128
²⁴ / ₆₄	¹² / ₃₂	⁶ / ₁₆	³ / ₈			0,375	9,525
²⁵ / ₆₄						0,3		9,922
²⁶ / ₆₄	¹³ / ₃₂					0,40625	10. 319
²⁷ / ₆₄						0,421875	10,716
²⁸ / ₆₄	¹⁴ / ₃₂	⁷ / ₁₆				0,4375	11.113
²⁹ / ₆₄						0,453125	11.509
³⁰ / ₆₄	¹⁵ / ₃₂					0,46875	11.906
³¹ / ₆₄						0,484375	12.303
³² / ₆₄	¹⁶ / ₃₂	⁸ / ₁₆	⁴ / ₈	²/₄	¹ / ₂	0,5	12,7
³³ / ₆₄						0,515625	13. 097
³⁴ / ₆₄	¹⁷ / ₃₂					0,53125	13.494
³⁵ / ₆₄						0,546875	13.891
³⁶ / ₆₄	¹⁸ / ₃₂	⁹ / ₁₆				0,5625	14.288
³⁷ / ₆₄						0,578125	14.684
³⁸ / ₆₄	¹⁹ / ₃₂					0,59375	15.081
³⁹ / ₆₄						0,609375	15.478
⁴⁰ / ₆₄	²⁰ / ₃₂	¹⁰ / ₁₆	⁵ / ₈			0,625	15. 875
⁴¹ / ₆₄						0,640625	16.272
⁴² / ₆₄	²¹ / ₃₂					0,65625	16,669
⁴³ / ₆₄						0,671875	17.066
⁴⁴ / ₆₄	²² / ₃₂	¹¹ / ₁₆				0,6875	17.463
⁴⁵ / ₆₄						0,703125	17.859
⁴⁶ / ₆₄	²³ / ₃₂					0,71875	18.256
⁴⁷ / ₆₄						0,734375	18. 653
⁴⁸ / ₆₄	²⁴ / ₃₂	¹² / ₁₆	⁶ / ₈	³ / ₄		0,75	19.05
⁴⁹ / ₆₄						0,765625	19.447
⁵⁰ / ₆₄	²⁵ / ₃₂					0,78125	19.844
⁵¹ / ₆₄						0,796875	20.241
⁵² / ₆₄	²⁶ / ₃₂	¹³ / ₁₆				0,8125	20,638
⁵³ / ₆₄						0,828125	21. 034
⁵⁴ / ₆₄	²⁷ / ₃₂					0,84375	21.431
⁵⁵ / ₆₄						0,859375	21.828
⁵⁶ / ₆₄	²⁸ / ₃₂	¹⁴ / ₁₆	⁷ / ₈			0,875	22.225
⁵⁷ / ₆₄						0,8		22.622
⁵⁸ / ₆₄	²⁹ / ₃₂					0,		23.019
⁵⁹ / ₆₄						0,₅	23.416
⁶⁰ / ₆₄	³⁰ / ₃₂	¹⁵ / ₁₆				0,9375	23. 813
⁶¹ / ₆₄						0,953125	24.209
⁶² / ₆₄	³¹ / ₃₂					0,96875	24.606
⁶³ / ₆₄						0,984375	25.003
⁶⁴ / ₆₄	³² / ₃₂	¹⁶ / ₁₆	⁸ / ₈	⁴ / ₄	² / ₂	1	25,4

Ссылка:

[1] Как найти эквивалентные дроби

Equivalent Fractions — Samples

Equivalent fraction for 8/23
Equivalent fraction for 24/11
Equivalent fraction for 14/18
Equivalent fraction for 11/13
Equivalent fraction for 1/22

Эквивалентная дробь для 17/9
Эквивалентная дробь для 11/27
Эквивалентная дробь для 21/29
Эквивалентная дробь для 3/23
Эквивалентная дробь для 18/19

Эквивалентная фракция для 18/7
Эквивалентная фракция для 28/9
Эквивалентная фракция для 4/3
Эквивалентная фракция для 28/15
Эквивалентная фракция для 26/25

31319131

сделано для обеспечения точности информации, представленной на этом веб-сайте, ни этот веб-сайт, ни его авторы не несут ответственности за какие-либо ошибки или упущения. Поэтому содержимое этого сайта не подходит для любого использования, связанного с риском для здоровья, финансов или имущества.

дроби — Рациональные числа — Документация по Python 3.10.7

Исходный код: Lib/fractions.py

Модуль дробей обеспечивает поддержку арифметики рациональных чисел.

Экземпляр Fraction может быть создан из пары целых чисел, из другое рациональное число или из строки.

класс фракции. Дробь ( числитель=0 , знаменатель=1 )

класс фракции. Фракция ( other_fraction )

класс фракции. Дробь ( с плавающей запятой )

класс фракции. Дробь ( десятичная )

класс фракции. Дробь ( строка )

Первая версия требует, чтобы числитель и знаменатель экземпляры из чисел. Rational и возвращает новый экземпляр Fraction со значением числитель/знаменатель . Если знаменатель равен 0 , то вызывает ZeroDivisionError . Вторая версия требует, чтобы other_fraction является экземпляром numbers.Rational и возвращает Фракция экземпляра с одинаковым значением. Следующие две версии принимают либо с плавающей запятой , либо decimal.Decimal instance, и вернуть Фракция экземпляра с точно таким же значением. Отметим, что из-за обычные проблемы с двоичными числами с плавающей запятой (см. Арифметика с плавающей запятой: проблемы и ограничения), аргумент Fraction(1. 1) не точно равен 11/10, и поэтому Fraction(1.1) возвращает , а не Fraction(11, 10) , как и можно было ожидать. (Но см. документацию по методу limit_denominator() ниже.) Последняя версия конструктора ожидает строку или экземпляр Unicode. Обычная форма для этого экземпляра:

 [знак] числитель ['/' знаменатель]

, где необязательный знак может быть либо «+», либо «-» и числитель и знаменатель (если есть) представляют собой строки десятичные цифры. Кроме того, любая строка, представляющая конечный значение и принимается конструктором float также принимается конструктором Fraction . В любой форме входная строка также может иметь начальные и/или конечные пробелы. Вот несколько примеров:

 >>> из импорта фракций Фракция
>>> Дробь(16, -10)
Дробь (-8, 5)
>>> Дробь(123)
Дробь(123, 1)
>>> Дробь()
Фракция (0, 1)
>>> Дробь('3/7')
Фракция (3, 7)
>>> Дробь('-3/7')
Дробь (-3, 7)
>>> Дробь('1. 414213\t\n')
Дробь(1414213, 1000000)
>>> Дробь('-.125')
Дробь (-1, 8)
>>> Дробь('7e-6')
Дробь(7, 1000000)
>>> Дробь (2,25)
Дробь(9, 4)
>>> Дробь(1.1)
Дробь(2476979795053773, 2251799813685248)
>>> из десятичного импорта Decimal
>>> Дробь (десятичная ('1.1'))
Дробь(11, 10)

Класс Fraction наследуется от абстрактного базового класса чисел. Rational и реализует все методы и операции из этого класса. дроби экземпляра можно хэшировать, и следует рассматривать как неизменяемый. Кроме того, Дробь имеет следующие свойства и методы:

Изменено в версии 3.2: Конструктор Fraction теперь принимает float и десятичных. Десятичных экземпляров.

Изменено в версии 3.9: функция math.gcd() теперь используется для нормализации числителя . и знаменатель . math.gcd() всегда возвращает тип int . Раньше тип НОД зависел от числителя и знаменателя .

числитель: Числитель младшей дроби.

знаменатель: Знаменатель младшей дроби.

as_integer_ratio ()

Возвращает кортеж из двух целых чисел, отношение которых равно к дроби и с положительным знаменателем.

Новое в версии 3.8.

classmethod from_float ( flt )

Альтернативный конструктор, который принимает только экземпляры числа с плавающей запятой или . Интеграл . Остерегайтесь этого Fraction.from_float(0.3) не совпадает со значением Fraction(3, 10) .

Note

Начиная с Python 3.2, вы также можете создать Экземпляр фракции непосредственно из числа с плавающей запятой .

classmethod from_decimal ( декабрь )

Альтернативный конструктор, который принимает только экземпляры десятичный. Десятичный или числа. Интеграл .

Note

Начиная с Python 3.2, вы также можете создать Экземпляр дроби непосредственно из десятичного числа . Десятичное число пример.

предельный_знаменатель ( максимальный_знаменатель=1000000 )

Находит и возвращает ближайшую дробь к собственной личности , которая имеет знаменатель не больше max_denominator. Этот метод удобен для нахождения рациональные приближения к заданному числу с плавающей запятой:

 >>> из импорта фракций Фракция
>>> Дробь('3.1415