5 факториал: Таблица факториалов — Таловская средняя школа

Содержание

Таблица факториалов

1!	1
2!	2
3!	6
4!	24
5!	120
6!	720
7!	5 040
8!	40 320
9!	362 880
10!	3 628 800
11!	39 916 800
12!	479 001 600
13!	6 227 020 800
14!	87 178 291 200
15!	1 307 674 368 000
16!	20 922 789 888 000
17!	355 687 428 096 000
18!	6 402 373 705 728 000
19!	121 645 100 408 832 000
20!	2 432 902 008 176 640 000
21!	51 090 942 171 709 440 000
22!	1 124 000 727 777 607 680 000
23!	25 852 016 738 884 976 640 000
24!	620 448 401 733 239 439 360 000
25!	15 511 210 043 330 985 984 000 000
26!	403 291 461 126 605 635 584 000 000
27!	10 888 869 450 418 352 160 768 000 000
28!	304 888 344 611 713 860 501 504 000 000
29!	8 841 761 993 739 701 954 543 616 000 000
30!	265 252 859 812 191 058 636 308 480 000 000

— версия для печати

Определение (что такое факториал): Факториал числа — результат последовательного умножения числа на все натуральные числа меньшие данного числа и большие единицы.
Обозначается факториал восклицательным знаком после числа — «n!».

: Факториал натурального числа n можно также определить как рекуррентную функцию F (n). Определяется она следующим образом: F (0) = F (1) = 1; F (n) = n * F (n-1).

Пример:: 7! = 7×6×5×4×3×2×1 = 5040

Не стоит забывать: По общепринятой договоренности 0! = 1 (факториал нуля равен единице). Этот факт важен, к примеру, для вычисления биномиальных коэффициентов.

Полезный факт: Факториал числа, функцию от натурального аргумента можно продолжить на все действительные числа с помощью т.н. Гамма-функции (важно отметить, что для этого требуется определенный математический аппарат). В таком случае, мы сможем посчитать факториал любого действительного числа. Например, факториал (или, Гамма-функция, что математически правильнее) числа Пи Π! приблизительно равен 2. 28803779534. Факториал числа Эйлера, другого трансцендентного числа, Γ(e) ~ 1.567468255 (упрощенно, факториал числа e).

Если у вас есть мысли по поводу данной страницы или предложение по созданию математической (см. раздел «Математика») вспомогательной памятки, мы обязательно рассмотрим ваше предложение. Просто воспользуйтесь обратной связью.

Функция ФАКТР

Excel для Microsoft 365 Excel для Microsoft 365 для Mac Excel для Интернета Excel 2021 Excel 2021 for Mac Excel 2019 Excel 2019 для Mac Excel 2016 Excel 2016 для Mac Excel 2013 Excel 2010 Excel 2007 Excel для Mac 2011 Excel Starter 2010 Еще…Меньше

Предположим, что у вас шесть колокольчиков с разными тонами и вы хотите найти количество уникальных последовательностей, в которых каждый колокольчик можно запускать один раз. В этом примере вычисляются факториал из шести.

Как правило, с помощью факториала можно подсчитать количество способов у организовать группу отдельных элементов (также называемых перестроениями). Чтобы вычислить факториал числа, используйте функцию ФАКТЫ.

В этой статье описаны синтаксис формулы и использование функции ФАКТР в Microsoft Excel.

Описание

Возвращает факториал числа. Факториал числа — это значение, равное 1*2*3*…* число.

Синтаксис

ФАКТР(число)

Аргументы функции ФАКТР описаны ниже.

Пример

Скопируйте образец данных из следующей таблицы и вставьте их в ячейку A1 нового листа Excel. Чтобы отобразить результаты формул, выделите их и нажмите клавишу F2, а затем — клавишу ВВОД. При необходимости измените ширину столбцов, чтобы видеть все данные.

Формула	Описание	Результат
=ФАКТР(5)	Факториал числа 5 или 12345	120
=ФАКТР(1,9)	Факториал целой части числа 1,9	1
=ФАКТР(0)	Факториал числа 0	1
=ФАКТР(-1)	Факториал отрицательного числа возвращает значение ошибки	#ЧИСЛО!
=ФАКТР(1)	Факториал числа 1	1

Факториал Калькулятор n!

Базовый калькулятор

Поделись этим калькулятором и страницей

Калькулятор Используйте

Вместо вычисления факториала по одной цифре используйте этот калькулятор для вычисления факториала n! числа н. Введите целое число длиной до 4 цифр. Вы получите длинный целочисленный ответ, а также научную запись для больших факториалов. Вы можете скопировать результат длинного целочисленного ответа и вставить его в другой документ, чтобы просмотреть его.

Формула факториала

n! = n × (n — 1) × (n — 2) × (n — 3) × … × 1

Фактор 10
10! = 10 × 9 × 8 × 7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 3 628 800

По определению факториал 0, 0! = 1

Что такое факториал?

Факториал — это функция, которая умножает число на каждое число под ним. Например, 5!= 5*4*3*2*1=120. Функция используется, помимо прочего, для определения количества способов расположения «n» объектов.

Факториал: Нет! способы расположения n различных объектов в упорядоченной последовательности.
п: набор или популяция

В математике их n! способы последовательного расположения n предметов. «Факториал n! дает количество способов перестановки n объектов».[1] Например:

2 факториал равен 2! = 2 х 1 = 2
— Есть два разных способа расставить числа от 1 до 2. {1,2,} и {2,1}.

4 факториал равен 4! = 4 х 3 х 2 х 1 = 24
— Существует 24 различных способа расстановки чисел от 1 до 4. {1,2,3,4}, {2,1,3,4}, {2,3,1,4}, {2,3 ,4,1}, {1,3,2,4} и т. д.
5 факториал равен 5! = 5 х 4 х 3 х 2 х 1 = 120
0 факториал — это определение: 0! = 1. Существует ровно 1 способ расположить 0 объектов.

Факториальная задача 1

Сколькими способами можно расположить буквы в слове «документ»?

Для этой задачи мы просто берем количество букв в слове и находим факториал этого числа. Это работает, потому что каждая буква в слове уникальна, и мы просто находим максимальное количество способов заказать 8 предметов.

8!=8*7*6*5*4*3*2*1= 40 320

Факториальная задача 2

Сколькими способами можно расположить буквы в слове «физика»?

Эта задача немного отличается, потому что в ней две буквы «s». Чтобы учесть это, мы делим на количество повторяющихся букв факториал. В слове «физика» 7 букв и две повторяющиеся буквы, поэтому мы должны найти 7!/2!. Если бы у слова было несколько дубликатов, как в слове «маленький», формула была бы 6!/(2! * 2!).

7!/2!=(7*6*5*4*3*2*1)/(2*1)= 2,520

Ссылки

[1] Для получения дополнительной информации о факториалах см. Страница факториала в Wolfram MathWorld.

См. также Многофакторный калькулятор для вычисления n! н!!!!!

Подписаться на CalculatorSoup:

Калькулятор — факториал(5) — Solumaths

Факториал, онлайн-исчисление

Резюме:

Факториал натурального числа n — это произведение натуральных чисел, меньших или равных n. Калькулятор факториала позволяет найти это число.

факториал онлайн

Описание:

Онлайн-калькулятор факториала имеет функцию факториала . который позволяет вычислить онлайн-факториал целого числа.

Восклицательный знак обычно используется как обозначение факториала, калькулятор позволяет использовать это обозначение.

Например, для , вычисляющего факториал 5 , используйте следующий синтаксис факториал(`5`), после расчета возвращается результат 120. Следующий синтаксис также можно использовать для вычисления факториала 5!

Для небольших чисел калькулятор может выдать детали расчетов факториала.

Синтаксис:

factorial(n), где n — целое число.

Можно использовать восклицательный знак для вычисления факториала n!

Примеры:

factorial(`5`), возвращает 120

Расчет онлайн с факториалом (факторный калькулятор)

См. также

Список связанных калькуляторов:

Номер расстановки комплекта калькулятора : расстановка. Вычислить онлайн количество расположения p элементов множества из n элементов.
Расчет биномиальных коэффициентов: binomial_coefficient. Калькулятор биномиального коэффициента, который позволяет вычислить биномиальный коэффициент из двух целых чисел.
Подсчет количества комбинаций: комбинация. Вычислить количество k элементов части множества из n элементов.
Base-n конвертер : base_converter. Калькулятор позволяет выполнять десятичные, двоичные, шестнадцатеричные преобразования и, в более общем случае, преобразование в любое основание n от 2 до 36.
Калькулятор простой факторизации : prime_factorization. Функция prime_factorization используется для онлайн-расчета разложения целого числа на простые множители.
Калькулятор частного и остатка: euclidean_division. Калькулятор позволяет найти в режиме онлайн частное и остаток при евклидовом делении двух многочленов или двух целых чисел.
Четность числа: is_odd. Функция Is_odd возвращает true, если переданное число нечетное, иначе false.
Четность числа: is_even. Функция Is_even возвращает 1, если число четное, иначе 0.
Калькулятор факториала: факториал. Факториал натурального числа n — это произведение натуральных чисел, меньших или равных n. Калькулятор факториала позволяет найти это число.
Калькулятор перестановок: перестановка. Подсчитать онлайн количество перестановок набора из n элементов.
Расчет НОД онлайн: НОД. Калькулятор НОД, который использует алгоритм Евклида для определения шагов вычисления НОД.
Наименьшее общее кратное: lcm. Калькулятор LCM для расчета наименьшего общего кратного (НОК).
Калькулятор теоремы Пифагора: пифагорейский. Калькулятор использует теорему Пифагора, чтобы проверить прямоугольность треугольника или найти длину одной стороны прямоугольного треугольника.
Решатель обратного отсчета: arithmetic_solver. Этот решатель обратного отсчета позволяет найти целевое число из набора целых чисел с помощью арифметических операций.
No related posts.