5 класс примеры решать: Задачи и примеры по математике за 5 класс: тренажер по математике для 5 класса онлайн

Примеры для 5 класса по математике

Занимательная математика

Дошкольник | 1 класс | 2 класс | 3 класс  |    4 класс    |    5 класс

Детские глаза сияют, когда в руки попадает смартфон, ведь это намного интереснее, чем решать скучные примеры в учебниках! Предложите школьнику «живые» примеры на выполнение арифметических действий и увлекательные задания на нахождение доли числа от ЛогикЛайк.

С увлекательными заданиями  от LogicLike.com дети развивают математическое мышление, логику и смекалку, улучшают концентрацию внимания.

Предлагаем 9 занимательных математических заданий для пятиклассников, которые подойдут как для домашней подготовки, так и для дополнительных занятий в школе. Решать прямо сейчас – необязательно.

Создайте аккаунт на платформе ЛогикЛайк

. Можно заниматься на сайте и в приложении. Здесь вы увидите примеры заданий для родителей и учителей. Наши авторские задания по математике будут интересны школьникам, родителям и учителям!

Сколько стоит ролл?

Чтобы решать, нажимайте Начать!

Подсказка: сравни две строки и определи, на сколько один ролл дороже другого.

Смотреть ответ

Ответ:

4.

Космический пример

Аня нарисовала несколько созвездий и записала расстояние между звёздами. Длина всех ломаных одинаковая.
Какие три однозначных числа уничтожили шпионы Игрека?

Чтобы решать, нажимайте Начать!

Подсказка: ломаная состоит из звеньев. Чтобы найти длину ломаной, нужно сложить длины всех её звеньев.

Смотреть решение

Решение и ответ:

1. Определим, какие числа исчезли.
Так как длина отрезка не может быть равна нулю, и помощники Игрека забрали однозначные числа, то это могут быть 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
2. Определим сумму известных длин в каждой ломаной:
Ломаная 1: 6+3+4+9=22.

Ломаная 2: 3+7+4=14.
Ломаная 3: 2+3+6+2+2+5=20.
3. К полученным суммам нужно добавить недостающие числа так, чтобы все суммы стали одинаковыми.
4. В ломаной 1 недостающим числом может быть только 1 (ниже докажем это).
Тогда ломаная будет иметь длину: 22 + 1 = 23. И все остальные, значит, будут иметь длину 23.
5. На схеме видно, что разница между большей и меньшей ломаной равна 8.
6. Чтобы самая короткая ломаная 2 стала такой же длины (23), нужно будет добавить 1+8=9 (а это самое большое однозначное число).
7. Найдём недостающее число в ломаной 3:
23-20=3.

Найди массу арбуза

Чтобы решать, нажимайте Начать!

Смотреть решение

Решение и ответ:

А = Д + 1
Т = Д + 2
Д + 2 + Д + 1 + Д = 15
Д = 4
А = 4 + 1 = 5
Ответ: 5.

На платформе ЛогикЛайк более 2500 заданий для развития логики и математического мышления.

Магический квадрат

Монстрики забрали часть чисел. Восстанови магический квадрат.

Чтобы решать, нажимайте Начать!

Подсказка: запиши ВСЕ числа, которые используются в магическим квадрате, в порядке возрастания.
Определи пары чисел, которые имеют одинаковую сумму. Когда знаешь магическое число, заполнить квадрат очень легко.
Начинай со столбца, в котором заполнено наибольшее количество ячеек.

Узнать ответ

Ответ:

У нас магическое число 36! А у тебя?

Создать аккаунт

и решать задачи с любого устройства!

Математический ребус

Чтобы решать, нажимайте Начать!

Чему равна сумма чисел, спрятанных за квадратом и треугольником?

Смотреть ответ

Ответ:

6.

Числовая головоломка

Чтобы решать, нажимайте Начать!

Разгадай числовую головоломку.
Подсказка: ячейки с одинаковыми цифрами окрашены в один цвет.

Смотреть решение

Решение и ответ:

Для удобства замени пример на вычитание примером на сложение (уменьшаемое сделай суммой, а вычитаемое и разность – слагаемыми).

6494 — 3247 = 3247
Л = 9, поэтому из-за перехода через десяток Е = 4, М = 7, а Р = 2.
К меньше, чем 5 (так как все числа в примере четырехзначные) и К ≠ 0 (первая цифра в числе не может быть равна 0).
К ≠ 2, К ≠ 4. Если К = 1, то Ж = 2 = Р, поэтому данный вариант невозможен. Следовательно, К = 3, а Ж = 6.

Математический ребус

Чтобы решать, нажимайте Начать!

Рассмотри первый столбик. Какая цифра может быть в оранжевой звёздочке?

Смотреть решение.

Решение:

Рассмотрим первый столбик. Вычитание без перехода через десяток.
Какая цифра может быть в оранжевой звёздочке?  1, 2, 3, 4
Рассмотрим нижнюю строчку.
1 не подходит (при умножении числа на 1 всегда получаем это же число).
4 не подходит (84 ∙ 4 = 336 — цифра 3 повторяется).
3 не подходит (86 — 3 = 83; 83 ∙ 3 =249 в трапеции и 6, и 9 — противоречие).
Значит, подходит только цифра 2 (заполняем все звёздочки). Остальные цифры находим путём простых вычислений.

С ЛогикЛайк ребёнок не соскучится! И подружится с логикой и математикой.

Нахождение доли

Чтобы решать, нажимайте Начать!

Алиса ждёт гостей: мальчиков и девочек. Всего 12 человек.
Для гостей она подготовила наборы: чашка + блюдце (как на картинке).
В наборах для девочек чашка и блюдце одинакового цвета, а в наборах для мальчиков — разного.
Какую часть гостей будут составлять мальчики?

Узнать ответ

Ответ:

1/2 — такую же, как и девочки.

Числовая загадка

Чтобы решать, нажимайте Начать!

На пульте пять шестизначных чисел. Две цифры каждого числа скрыты. Найди среди них число, в котором сумма цифр на чётных позициях равна сумме цифр на нечетных позициях. Запиши его полностью.

Смотреть решение

Решение и ответ:

7 + ?+ 6 ≠ 2 + ? + 1
8 + 7 + 6 ≠ ? + 2 + ?
5 + 9 + ? ≠ 3 + 1 + ?
1 + 9 + 9 = 3 + 9 + 7
3 + 1 + 2 ≠ 8 + ? + ?
Пароль — 139997.

Подключайтесь к ЛогикЛайк!

Более 2 000 000 ребят со всего мира уже занимаются математикой и логикой на LogicLike.

com.

Начать обучение! Начать обучение

Математика 5 класс. Задания и упражнения. Натуральные числа.

Натуральные числа

Сравнение, сложение и вычитание натуральных чисел.



Базовый уровень

Задание 1

Какое из чисел 2/7, 837, 9/15, 1592 может означать количество кирпичей на строительном складе? Как называются эти числа?

Решение
• 837, 1592.
• Эти числа называются натуральными.

Задание 2

Прочитайте каждое из чисел:

1) 385	2) 703	3) 1 907	4) 34 856
5) 591	6) 862	7) 8 057	8) 82 930

Решение
• 1 — триста восемьдесят пять,
• 2 — семьсот три,
• 3 – тысяча девятьсот семь,
• 4 – тридцать четыре тысячи восемьсот пятьдесят шесть,
• 5 – пятьсот девяносто один,
• 6 – восемьсот девяносто два,
• 7 — восемь тысяч пятьдесят семь,
• 8 – восемьдесят две тысячи девятьсот тридцать.

Задание 3

Назовите сколько единиц, десятков, сотен и тысяч в каждом из чисел:

1) 793	2) 6 004	3) 201
4) 39 862	5) 856 398	6) 6 836 539

Решение
• 1 – 793 единицы, 79 десятков, 7 сотен;
• 2 – 6 004 единицы, 600 десятков, 60 сотен, 6 тысяч;
• 3 — 201 единица, 20 десятков, 2 сотни;
• 4 – 39 862 единицы, 3 986 десятков, 398 сотен, 39 тысяч;
• 5 – 856 398 единиц, 85 639 десятков, 8 563 сотен, 856 тысяч;
• 6 — 6 836 539 единиц, 683 653 десятков, 68 365 сотен, 6 836 тысяч.



Задание 4

Запишите числа цифрами:

• 1) Семьсот девяносто четыре;
• 2) Три тысячи триста сорок восемь;
• 3) Восемьсот двадцать один;
• 4) Триста восемь тысяч семьдесят четыре;
• 5) Один миллион пятьсот тридцать одна тысяча шестьсот семьдесят три;
• 6) Тринадцать миллионов 98 тысяч сто тридцать один.

Решение

1) 794	2) 3 348	3) 821
4) 308 074	5) 1 531 673	6) 13 098 131

Задание 5

Запишите каждое из чисел словами:
30, 857, 208, 1029, 14845.

Решение

Тридцать, восемьсот пятьдесят сем, двести восемь, тысяча двадцать девять, четырнадцать тысяч восемьсот сорок пять.

Задание 6

Расставьте знаки больше или меньше:

308 … 380	7 591 … 7 951	47 805 … 91 000	359 000 … 68 000
192 … 180	3 829 … 6 350	71 003 … 17 300	296 038 … 269 380

Решение

308 < 380	7 591 < 7 951	47 805 < 91 000	359 000 < 68 000
192 > 180	3 829 < 6 350	71 003 > 17 300	296 038 > 269 380

Задание 7

Выполните сложение:

200 + 300 =	700 + 59 =	340 + 60 =	37 + 163 =
417 + 162 =	417 + 82 =	3002 + 6003 =	450 + 540 =

Решение

200 + 300 = 500	700 + 59 = 759	340 + 60 = 400	37 + 163 = 200
417 + 162 = 579	417 + 82 = 499	3002 + 6003 = 9005	450 + 540 = 990

Задание 8

Выполните вычитание:

133 — 33 =	860 — 177 =	500 — 387 =	1384 — 1262 =
457 — 391 =	293 — 290 =	5827 — 2268 =	7545 — 5676 =

Решение

133 — 33 = 100	860 — 177 = 683	500 — 387 = 113	1384 — 1262 = 122
457 — 391 = 66	293 — 290 = 3	5827 — 2268 = 3559	7545 — 5676 = 1869

Задание 9

Решите задачу:
До обеда в магазине было продано 48 кг помидор, а после обеда на 14 кг меньше. Сколько кг помидор было продано в магазине после обеда?

Решение
• 1) 48 – 14 = 34 (кг).
• Ответ: после обеда в магазине было продано 34 кг помидор.

Задание 10

Найдите значение выражения:

(34 + 15) — 24 =	64 — (25 + 14) =	(36 + 34) — 24 =
(13 + 58) — 28 =	36 — (16 + 29) =	(43 + 29) — 23 =

Решение

(34 + 15) — 24 = 25	64 — (25 + 14) = 25	(36 + 34) — 24 = 46
(13 + 58) — 28 = 43	36 — (16 + 19) = 1	(43 + 29) — 23 = 49

Задание 11

В вазе было 37 конфет. Шестеро детей съели по 3 конфеты и двое по 4 конфеты. Сколько конфет осталось в вазе?

Решение
• 1) 6 * 3 = 18 (конфет) съели шестеро детей;
• 2) 3 * 4 = 12 (конфет) съели четверо детей;
• 3) 18 + 12 = 30 (конфет) всего съели дети;
• 4) 37 – 30 = 7 (конфет).
• Ответ: в вазе осталось 7 конфет.

Средний уровень

Задание 1

Запишите числа цифрами:

• 1. Восемьсот семьдесят миллионов девять;
• 2. Два миллиарда четыреста пятьдесят девять миллионов триста шестьдесят восемь тысяч пятьсот семьдесят девять;
• 3. Тридцать миллиардов четыре миллиона двадцать три;
• 4. Восемьсот миллиардов шесть;
• 5. 248 миллиарда 6 миллионов 18 тысяч сто;
• 6. 503 миллиарда 241 тысяча 64.

Решение

1) 87 000 009

2) 2 459 368 579

3) 30 004 000 023

4) 800 000 000 006

5) 248 006 018 100

6) 503 000 241 064

Задание 2

Запишите числа, как сумму разрядных слагаемых:

1) 349

2) 809

3) 2475

4) 3008

Решение

1) 349 = 300 + 40 + 9

2) 809 = 800 + 9

3) 2475 = 2000 + 400 + 70 + 5

4) 3008 = 3000 + 8

Задание 3

Расставьте знаки больше или меньше:

852 618 . .. 852 681

2 545 033 … 2 545 300

300 300 003 … 300 003 300

Решение

852 618 < 852 681

2 545 033 < 2 545 300

300 300 003 > 300 003 300

Задание 4

Запишите числа в порядке возрастания:
98362, 6395, 1103672, 492031, 10238, 2958, 300271, 300713, 490952, 192, 74.

Решение

74,  192,  2 958,  6 395,  10 238,  98 362,  300 271,  300 713,  490 952,  492 031,  1 103 672.

Задание 5

Запишите натуральные числа, которые меньше 82 и больше 74.

Решение

75,  76,  77,  78,  79,  80,  81.

Задание 6

Какое количество натуральных чисел расположено между числами:

1) 57 и 64;

2) 238 и 261;

3) 167 и 192;

4) 342 и 409;

Решение

1) 6;

2) 21;

3) 24;

4) 66.

Задание 7

Выполните сложение:

27 592 + 593 089 =	59 003 + 12 903 =	129 301 + 739 912 =
60 018 + 224 983 =	30 283 + 45 037 =	884 916 + 294 001 =

Решение

27 592 + 593 089 = 620 681	59 003 + 12 903 = 71 906	129 301 + 739 912 = 869 213
60 018 + 224 983 = 285 001	30 283 + 45 037 = 75 320	884 916 + 294 001 = 1 178 917

Задание 8

Вычислите:

18м 48см + 26м 39см = ;

45т 390 кг + 21т 31кг = .

Решение

18м 48см + 26м 39см = 44м 87 см;

45т 390 кг + 21т 31кг = 66т 421кг.

Задание 9

Выполните вычитание:

49 081 — 19 090 =	18 928 — 18 098 =	397 802 — 65 834 =
72 305 — 50 923 =	25 730 — 21 829	450 038 — 375 340 =

Решение

49 081 — 19 090 = 29 991	18 928 — 18 098 = 830	397 802 — 65 834 = 331 968
72 305 — 50 923 = 21 382	25 730 — 21 829 = 3 901	450 038 — 375 340 = 74 698

Задание 10

Найдите значения выражений:

469 + 1 843 — 1 992 =	4 578 — 2640 + 3 654 =
9 029 — 6 230 — 1 389 =	19 463 + 7 356 + 35 230 =

Решение

469 + 1 843 — 1 992 = 320	4 578 — 2640 + 3 654 = 5 592
9 029 — 6 230 — 1 389 = 1 410	19 463 + 7 356 + 35 230 = 62 049

Задание 11

Вычислите:

6 036 — (1 343 + 2 876) =	9 803 — (6 357 + 1 996) =
4 378 — (2 195 — 1 880) =	6 306 — (4 381 — 2 270) =

Решение

6 036 — (1 343 + 2 876) = 1 817	9 803 — (6 357 + 1 996) = 1 450
4 378 — (2 195 — 1 880) = 4 063	6 306 — (4 381 — 2 270) = 4 195

Задание 12

В швейную мастерскую привезли 150 м ткани. В первую неделю было израсходовано 46 метров, а во вторую 38 метров. Сколько метров ткани осталось в мастерской?

Решение

• 1) 46 + 38 = 84 (м) ткани израсходовали за 2 недели;
• 2) 150 – 84 = 66 (м) ткани.
• Ответ: в мастерской осталось 66 метров ткани.

Задание 13

Сравните не вычисляя:

1 487 + 372 … 183 + 1 394	48 391 + (3 409 + 2 809) … (2 893 + 1 908) + 48 391
8 934 + 490 … 822 + 8 943	17 429 + (6 830 + 3 402) … (7 620 + 3 420) + 17 429

Решение

1 487 + 372 > 183 + 1 394	48 391 + (3 409 + 2 809) > (2 893 + 1 908) + 48 391
8 934 + 490 < 822 + 8 943	17 429 + (6 830 + 3 402) < (7 620 + 3 420) + 17 429

Задание 14

Решите задачу:
В овощной магазин привезли картофель и лук. Картофеля привезли 185 кг, а лука на 48 кг меньше. Сколько всего картофеля и лука привезли в магазин?

Решение

• 1) 185 — 48 = 137 (кг) лука привезли в магазин;
• 2) 185 + 137 = 322 (кг).
• Ответ: всего привезли 322 кг лука и картофеля?



формулы и методы решения, определение корней, примеры задач

Математика

12.11.21

13 мин.

Очень часто необходимо находить корни равенств с неизвестными на уроках математики в 5 классе. Формулы уравнений линейного типа применяются как раз для этих целей. Для их решения нужно следовать некоторой методике, которая называется алгоритмом. Однако для этого нужен определенный «багаж» знаний, включающий приведение подобных компонентов и упрощение выражения.

Оглавление:

• Общие сведения
• Правила раскрытия скобок
• Приведение подобных элементов
• Алгоритм решения задач
• Методика работы с дробями

Общие сведения

Большая часть учебников по математике для 5 класса содержит минимальное количество материала по линейным уравнениям, поскольку тема является несложной. Однако у некоторых учеников, которые не понимают материал или пропустили занятие в школе по какой-либо причине, возникают сложности.

Уравнение — это равенство с неизвестной величиной, принимающей значения, которые удовлетворяют искомому выражению. Иными словами, существует тождество: «2x=8». Оно состоит из константы «2» при переменной «x» и результата выполнения математической операции.

Следует отметить, что «2x» — неизвестная величина, а «8» — известная (ее еще называют постоянной. или константой).

Линейным считается уравнение вида: Ax+B=C, где A — константа при переменной «x», B и C — известные величины. Однако некоторые типы тождеств могут содержать скобки, в которых выполняются операции арифметического типа.

Упрощение выражения — это совокупность математических операций, направленных на уменьшение и оптимизацию тождества. Иными словами, из громоздкого равенства при помощи различных преобразований происходит переход к более простому. Чтобы упростить выражение, необходимо выполнить следующие операции: раскрыть скобки, привести подобные элементы и воспользоваться формулами сокращения величин при нахождении корней уравнения.

Правила раскрытия скобок

В некоторых случаях очередность математических операций сложения и вычитания устанавливается при помощи специальных математических символов для группировки, которые называются скобками. Последние имеют два типа обозначений, а именно: «()» и «[]».

Основные формулы раскрытия скобок:

1. Умножение элемента на сумму (разность) эквивалентно сумме (разности) его произведения на каждый компонент: s*(w+v) = s*w+s*v и s*(w-v) = s*w-s*v, соответственно.
2. Если перед скобкой стоит знак «минус», то величины при этом становятся противоположными числами: -(w-v) = -w-(-v) = -w+v = v-w.
3. Деление суммы (разности) элементов на некоторое число эквивалентно сумме (разности) частных: (w+v)/s = [w/s]+[v/s] и (w-v)/s = [w/s]-[v/s], соответственно.
4. При переносе выражения в другую часть тождества необходимо поменять его знак на противоположный: -(w-v) = 3 или 0 = 3+(w+v).

Четвертое правило используется довольно часто при решении уравнений. При выполнении этой операции многие новички часто делают ошибки, забыв изменить знак на противоположный. Специалисты рекомендуют записать все положения на отдельном листе, положив его перед глазами.

Однако правил раскрытия скобок недостаточно для упрощения выражения с неизвестными величинами. Далее нужно рассмотреть основные положения приведения подобных слагаемых.

Приведение подобных элементов

После раскрытия скобок образуются одинаковые элементы, с которыми можно выполнять различные арифметические операции. Это называется вторым этапом упрощения тождества. Для его применения необходимо знать основные правила работы с одинаковыми элементами уравнения:

1. Величины с противоположными знаками уничтожаются, поскольку в сумме дают ноль: -р+р = 0.
2. Выполнять математические операции сложения и вычитания возможно только с однотипными элементами, т. е. 2x+3x = (2+3)*x. Если компоненты, полученные при раскрытии скобок, не являются однотипными, то их следует записывать отдельно: 2+4x, 4+5x и т. д.
3. Арифметические операции можно производить внутри скобок, т. е. 4*(2x-3x) = 4*(-x).

Следует помнить о переносах компонентов из одной части уравнения в другую, поскольку при этом величина меняет знак на противоположный. Далее следует рассмотреть методику решения линейного уравнения для пятого класса.

Алгоритм решения задач

При решении любой задачи в математике существует определенная методика, позволяющая легко и быстро найти неизвестные компоненты или параметры. Как правило, результат записывается в буквенной или числовой форме. В первом случае решением является определенное выражение в общем виде. В нем присутствуют цифры и буквы.

Когда в условии необходимо вычислить некоторые параметры, следует подставлять числовые значения в выражения для их нахождения. При решении уравнений линейного вида нужно применить следующий алгоритм:

1. Написать выражение с неизвестным.
2. Раскрыть скобки.
3. Привести общие элементы к единым число-буквенным выражениям.
4. Оставить неизвестные величины в левой части тождества, а константы перенести в правую.
5. Вычислить значение корня по такой формуле: t = M/N, где t — переменная величина, М — коэффициент при неизвестном, N — известное значение.
6. Выполнить проверку, подставив найденную величину переменной в искомое выражение.
7. Записать ответ при верном решении.
8. Если результаты не совпадают, то найти ошибку на одном из шагов.

Необходимо привести пример уравнения по математике для 5 класса и решить его. Нахождение переменной будет выглядеть таким образом:

1. Запись искомого выражения: 4*(x-1)-2*(x-2) = 7*(3-x).
2. Раскрыть скобки: 4x-4−2x+4 = 21−7x.
3. Перенести все элементы влево: 4x-4−2x+4−21+7x = 0.
4. Выполнение операций над одинаковыми компонентами уравнения: 9x-21 = 0.
5. Сортировка элементов: 9x = 21.
6. Определение неизвестной по формуле: x = 21/9 = 2[3/9] = 2[1/3].
7. Проверка: 4*(2[1/3]-1)-2*(2[1/3]-2) = 7*(3−2[1/3]).
8. Расчет и сопоставление результатов: 28/3 = 28/3.
9. Ответ: x = 2[1/3].

Cледует отметить, что проверку проводить необходимо в обязательном порядке. Она позволяет понять, что решение выполнено правильно. Кроме того, постоянно следует упрощать любое выражение, а не делать его длинным и неудобными для нахождения корней.

Однако не во всех случаях предстоит решать легкие задания. Некоторые из них могут быть и сложными, поскольку включают дробные выражения. У дробей следует учитывать знаменатель, предварительно приравняв его к нулевому значению.

Методика работы с дробями

В некоторых случаях линейные уравнения могут иметь вид обыкновенной дроби, в числителе и знаменателе которой находится переменная. Если ее нет, то можно сократить левую и правую части выражения, умножив их на число в знаменателе. Для нахождения корней существует определенный алгоритм решения. Он имеет следующий вид:

1. Записать дробное выражение с неизвестным.
2. Разобрать отдельно числитель и знаменатель.
3. Осуществить операцию по нахождению корня в числителе.
4. Проделать то же самое для знаменателя, приравняв его к нулю.
5. Сопоставить корни. Если один из них превращает знаменатель в ноль, то его не следует учитывать при решении.
6. Выполнить проверку, при которой найденная неизвестная величина должна удовлетворять исходному тождеству.
7. Записать результат, исключив нули знаменателя в виде диапазона или неравенства.

Для реализации алгоритма можно решить пример: [3*(t-2)-(2t+2)]/(5-t) = 0. Нахождение корней выполняется по описанной методике:

1. [3*(t-2)-(2t+2)]/(5-t) = 0.
2. Числитель: 3*(t1−2)-(2t1+2) = 0. Знаменатель: 5-t2 ≠ 0.
3. Раскрыть скобки в числителе: 3t1−6−2t1−2 = 0.
4. Привести подобные компоненты: t1 = 8.
5. В знаменателе переменная не должна принимать величину, эквивалентную 5, т. е. t2 ≠ 5.
6. Сделать проверку для числителя, подставив в искомый числитель: 0 = 0.
7. Записать ответ: t = 8.

Следует отметить, что при решении уравнений такого вида может возникать остаток, полученный при сокращении числителя и знаменателя на одно числовое значение. Этого нужно не допускать, поскольку увеличивается время нахождения корней. Всегда нужно сокращать только на целые значения.

Кроме того, при совпадении корня в числителе и знаменателе уравнение решений не имеет, поскольку превращается в пустое множество. Этого также нельзя допускать. Проверку возможно оптимизировать, воспользовавшись специальным приложением, которое называется онлайн-калькулятором.

Однако специалисты не рекомендуют на начальных этапах обучения увлекаться различным математическим программным обеспечением. В некоторых случаях также придется вспомнить операции с обыкновенными дробями и смешанными числами.

Таким образом, для решения линейных уравнений при помощи формул нужно воспользоваться специальным алгоритмом, который основан на упрощении выражения и выполнении различных арифметических операций с подобными элементами.

Важные математические навыки для пятиклассников

Хотите помочь своему пятикласснику освоить математику? Вот некоторые из навыков, которые ваш пятиклассник будет осваивать в классе.

Сложение, вычитание, умножение и деление

Многозначные целые числа

Быстро и точно умножайте многозначные целые числа. Разделите целые числа (до четырех цифр) на двузначные числа.

Пример:

Решите 4,824 ÷ 12 = ?

Объясните или проиллюстрируйте, как вы решили эту проблему.

Совет: подчеркните реальное использование математики.

По мере того, как математика, которую они изучают, становится все более сложной и менее явно связанной с их повседневным опытом, у некоторых детей начинает развиваться математическая тревожность. Важно, чтобы ваш ребенок занимался математикой и помогал ему понять практическое применение концепций, которые ваш ребенок изучает в школе. Составление бюджета на школьные принадлежности или ежемесячное пособие — это один из способов попрактиковаться в сложении и вычитании. Попросив их помочь вам с приготовлением пищи или выпечкой, вы покажете им, как работают дроби. Помочь вам рассчитать цены, когда вы покупаете продукты, также является хорошей практикой.

Понимание разряда

Расширение понимания разряда: в многозначном числе цифра в одном разряде представляет 1/10 того, что она представляет в разряде слева от нее, и в 10 раз больше, чем она представляет в месте справа от него.

Сравнение десятичных дробей

Чтение, запись и сравнение десятичных дробей с точностью до тысячных, используя символы > (больше) и < (меньше). Например:

• Прочтите это десятичное число: 23,002.
• Запишите две и шестьдесят две тысячные в виде десятичного числа.
• Какой знак делает это утверждение верным: 5,389 _?_ 5,420
• Исследователь измеряет количество бактерий, выросших на образцах неохлажденных пищевых продуктов. Ваш ребенок насчитал 73,343 миллиона бактерий в образце A, 73,431 миллиона бактерий в образце B и 74,399 миллиона бактерий в образце C. Расположите образцы в порядке от наибольшего количества бактерий к наименьшему. Объясните или проиллюстрируйте, как вы упорядочиваете эти образцы.

Десятичные дроби до сотых

Сложение, вычитание, умножение и деление десятичных дробей до сотых.

Совет: потренируйтесь в вычислениях с использованием десятичных дробей.

Свяжите работу с десятичными дробями, которую ваш ребенок выполняет в классе, с реальным миром, побуждая его делать покупки по выгодным ценам. Попросите их разделить стоимость товаров, упакованных оптом, на количество отдельных товаров, чтобы найти стоимость каждого товара. Итак, сколько вы платите за рулон бумажных полотенец или банку газировки, когда покупаете оптом? Или попросите ребенка подсчитать, сколько вы сэкономите на каждой единице товара, если цены со скидкой предлагают оптовые скидки.

Понимание показателей степени

Понимание того, что такое показатель степени. Например, «2» в 10² указывает, сколько раз нужно умножить число само на себя. 10² может быть прочитано как «10 во второй степени» или «10 в степени 2» или «10 в квадрате» и означает 10 x 10 или 100. 10³ (или «10 в третьей степени» или «10 в кубе»). ») означает 10 х 10 х 10 или 1000.

Дроби

Решение задач со словами

Решение задач со словами на сложение и вычитание дробей.

Пример:

Пятый класс собирает пазл из 600 деталей. Они начали вчера и собрали 100 частей — только одну шестую (1⁄6) пазла. Сегодня они собрали 400 штук. Какая часть головоломки завершена? Нарисуй картинку И запиши математику, чтобы показать, как ты решил задачу.

Совет: подчеркните реальное использование математики.

По мере того, как математика, которую они изучают, становится все более сложной и менее явно связанной с их повседневным опытом, у некоторых детей начинает развиваться математическая тревожность. Важно, чтобы ваш ребенок занимался математикой и помогал ему понять практическое применение концепций, которые он изучает в школе. Составление бюджета на школьные принадлежности или ежемесячное пособие — это один из способов попрактиковаться в сложении и вычитании. Попросив ее помочь вам с приготовлением пищи или выпечкой, вы покажете ей, как работают дроби. Помочь вам рассчитать цены, когда вы покупаете продукты, также является хорошей практикой.

Нахождение общего знаменателя

Решите задачи на сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (нижними числами) путем преобразования их в дроби с одинаковым знаменателем, называемым общим знаменателем.

Пример:

Рост самой высокой девочки в пятом классе 51 7/8 дюйма. Рост самого высокого мальчика в пятом классе составляет 49 1/2 дюйма. Какая разница в их росте?

После вечеринки осталось две тарелки лимонада. В одной миске 1⁄3 галлона. Другой содержит 1/2 галлона лимонада. Друг говорит, что вы не должны пытаться объединить их в 1-галлонный контейнер, потому что лимонад выльется сверху. Вы согласны? Почему или почему нет?

Умножение дробей

Решение текстовых задач на умножение дробей на другие дроби и умножение дробей на смешанные числа (целое число и дробь, например 11/4 или 21/2).

Пример:

• В оркестре средней школы 1/3 учащихся-музыкантов играют на струнных инструментах. Из учащихся, играющих на струнных инструментах, 3/4 играют на скрипке. Какая часть оркестра играет на скрипке?
• Утром во время экскурсии в яблоневый сад пятиклассники собрали 4/5 бушеля яблок. После обеда в полдень они собрали в 2,5 раза больше яблок. Все ли яблоки, которые они собрали днем, поместятся в ящик емкостью 2 бушеля? Откуда вы знаете?

Совет: попрактикуйтесь в использовании дробей.

Помогите ребенку познакомиться с дробями, попросив его масштабировать рецепты для вашей семьи. Попросите их начать с уменьшения рецепта вдвое или вдвое. Когда они почувствуют себя комфортно, попросите их преобразовать это на 11/2, что позволит рецепту, который должен накормить семью из четырех человек, работать на семью из шести человек.

Деление единичных дробей

Разделение единичных дробей (дроби с 1 в числителе или старшее число) на целые числа. Разделите целые числа на единичные дроби.

Пример:

Если три человека поровну поделят ½ фунта шоколада, сколько шоколада получит каждый? Объясните или проиллюстрируйте, как вы решили эту проблему.

Умножение на дроби

Поймите, что умножение числа на дробь меньше 1 даст ответ меньше числа, например: 12 x ¾ = 9. Умножение числа на дробь больше 1 даст в ответе больше числа – например: 12 х 2 ½ = 30,

Измерения и данные

Преобразование единиц и дробей

Преобразование единиц и дробей единиц в рамках той же системы измерения.

Пример:

Сколько минут составляет 1/5 часа? Объясните или проиллюстрируйте, как вы решили эту проблему.

Многошаговые задачи преобразования единиц

Решите многошаговые задачи со словами, используя преобразования стандартных единиц измерения разного размера.

Пример:

У меня 75 см ленты. Мне нужно в семь раз больше ленты, чтобы завершить проект. Сколько еще метров ленты мне нужно?

Объясните или проиллюстрируйте, как вы решили эту проблему.

Использование линейного графика

Решите задачи, используя информацию (в дробных единицах), представленную в линейном графике.

Геометрия

Понимание объема

Понимать объем как измерение пространства внутри трехмерной или объемной фигуры. Используйте формулы длина x ширина x высота или основание x высота для измерения объема трехмерного или твердого объекта с прямоугольными сторонами, например куба. Измеряйте объем для решения реальных проблем.

Пример:

Прямоугольный контейнер для мороженого имеет длину 8 дюймов и высоту 4 дюйма. Каков объем сосуда, выраженный в кубических дюймах?

Советы, которые помогут вашему пятикласснику на уроке математики, см. на нашей странице советов по математике для пятого класса.

Ресурсы Parent Toolkit были разработаны NBC News Learn с помощью профильных экспертов и приведены в соответствие с Common Core State Standards.

Решение задач Математические процессы Математические стандарты пятого класса

Подпишитесь на нашу рассылку

Эл. адрес:

@internet4classr

I4C

5-й класс — Решение задач

Главная  > Справка по уровню оценки > Математические навыки 5-го класса > Математические процессы 5-го класса > Решаем задачи 5-го класса

реклама

Решайте проблемы несколькими способами и объясняйте, почему один процесс может быть более эффективным, чем другой.

0506.1.5

Ссылки проверены 18.01.2019

1. Решение математических задач для старшеклассников с ограниченными возможностями.
Щелкните изображение, чтобы увеличить его		Ресурс, который учитель может использовать при планировании уроков. Включает процессы и стратегии решения математических задач [Эта ссылка с истекшим сроком действия доступна в интернет-архиве Wayback Machine.] Можно загрузить в виде документа Word или PDF.0188
2. Научитесь решать текстовые задачи.
Щелкните изображение, чтобы увеличить его		Коллекция словесных решателей задач, которые решают ваши проблемы и помогают понять решения. Все задачи можно настроить.&nbspПОДРОБНЕЕ
3. Учебное пособие по длинным дивизиям: двойные дивизии.
Щелкните изображение, чтобы увеличить его		Преподавание двойного деления может помочь в обучении длинному делению, укрепляя принципы деления и давая учащимся возможность добиться успеха с менее утомительной альтернативой.&nbspПОДРОБНЕЕ
4. Математические файлы.
Щелкните изображение, чтобы увеличить его		Просмотрите коллекцию полностью решенных математических задач по категориям. Скорее всего, вы найдете такой же, над которым работаете.&nbspПОДРОБНЕЕ
5. Математические обручи.
Щелкните изображение, чтобы увеличить его		Решающая задача для учащихся 3–5 классов. Во всех текстовых задачах используются целые числа, но задачи варьируются от одноэтапного сложения до многошаговых уравнений. Есть также задачи, которые требуют, чтобы учащиеся интерпретировали остатки.&nbspПОДРОБНЕЕ
6. Тайны знатоков математики.
Щелкните изображение, чтобы увеличить его		Вызов всех математических детективов! Тайны раскрываются по всему городу, и нашему главному сыщику нужна ваша помощь, чтобы раскрыть каждое из них.&nbspПОДРОБНЕЕ
7. Математические истории.
Щелкните изображение, чтобы увеличить его		Цель этого веб-сайта по математике – помочь ученикам начальных классов (с 1 по 6 классы) развить навыки решения математических задач и критического мышления.&nbspПОДРОБНЕЕ
8. Обучающие видеоматериалы по математике.
Щелкните изображение, чтобы увеличить его		[Предназначен для 5–8 классов] Проект, цель которого — помочь учащимся средних классов научиться решать сложные текстовые задачи. Видео доступно по этой ссылке.&nbspПОДРОБНЕЕ
9. Математические задачи.
Щелкните изображение, чтобы увеличить его		Сотни математических задач с самопроверкой для учащихся 1–6 классов.&nbspПОДРОБНЕЕ
10. Математика через решение задач.
Щелкните изображение, чтобы увеличить его		Эта научная статья от Math Goodies — отличный ресурс для учителей, который может использовать их при планировании своих уроков. &nbspПОДРОБНЕЕ
11. Обогащено азотом.
Щелкните изображение, чтобы увеличить его		Проблемы, которые можно решить более чем одним методом. Рассмотрите различные способы подхода к задачам и подумайте о достоинствах различных путей к решениям.&nbspПОДРОБНЕЕ
12. Открытые математические задачи.
Щелкните изображение, чтобы увеличить его		Этот сайт создан специально для подготовки учащихся средних школ к решению открытых задач на стандартизированных тестах. Задачи каждого месяца разделены на пять направлений математических стандартов. [Эта ссылка с истекшим сроком действия доступна в Интернет-архиве Wayback Machine.]&nbspПОСМОТРЕТЬ БОЛЬШЕ
13. Колоды для решения проблем — (K-8).
Щелкните изображение, чтобы увеличить его		Это сборник любимых задач, изначально созданных участниками проекта TEAM. Все эти задачи позволяют учащимся рассказывать и писать о своем мышлении. Каждый набор задач доступен для скачивания в виде файла PDF.&nbspСМОТРЕТЬ БОЛЬШЕ
14. Стратегии решения задач (Сингапурский учитель математики).
Щелкните изображение, чтобы увеличить его		Существует множество подходов к решению математических задач. Помимо подхода с рисованием модели, есть несколько других стратегий, которые необходимо освоить учащимся, чтобы достичь мастерства в решении математических задач.
Щелкните изображение, чтобы увеличить его		Многие задачи состоят из нескольких шагов и требуют определенного систематического подхода. Эти идеи, предлагающие общие шаги или стратегии решения математических задач, аналогичны идеям, изложенным в книге Полиа «Как это решить: новый аспект математического метода», и должны помочь вам решить даже самую сложную математическую задачу.&nbspПОСМОТРЕТЬ ЕЩЕ
16. SAT Навыки решения математических задач.
Щелкните изображение, чтобы увеличить его		Попрактикуйтесь в решении математических задач с помощью этих тестов. Используйте калькулятор только в случае необходимости. Вам не нужно более трех строк работы для любой проблемы. &nbspПОДРОБНЕЕ
17. Решите!
Щелкните изображение, чтобы увеличить его	9Видеоматериалы по математике 0218 обеспечивают практическое решение задач для учащихся 3–6 классов. Каждый набор содержит пять многошаговых текстовых задач с пошаговыми видеорешениями. Видео доступно по этой ссылке.&nbspПОДРОБНЕЕ
18. Блоки мышления.
Щелкните изображение, чтобы увеличить его		Моделируйте свои математические задачи с Thinking Blocks, наполненными новыми функциями! Включает задачи на чтение вслух – визуальные подсказки – улучшенные модели – привлекательные темы – оптимизированы для мобильных устройств&nbspПОДРОБНЕЕ
19. Webmath!
Щелкните изображение, чтобы увеличить его		Вы застряли на математической задаче? Они хотели бы помочь вам решить эту проблему. Вы найдете сотни мгновенных ответов, самопомощи, математических решателей, готовых оказать вам мгновенную помощь в вашей математической задаче.&nbspПОСМОТРЕТЬ ЕЩЕ
20. Кто может делать математику?
Щелкните изображение, чтобы увеличить его		Это упражнение предназначено для того, чтобы помочь учащимся лучше размышлять над решением проблем. Студенты начинают с того, что читают математическую задачу и думают о том, как они могли бы попытаться ее решить. Затем они слушают объяснения Джейка, Келли или Астро. На экране также появляются письменные пояснения.&nbspПОДРОБНЕЕ
21. Стратегии решения задач Word.
Щелкните изображение, чтобы увеличить его		Стратегии решения семи типов проблем [может появиться еще один]&nbspПОДРОБНЕЕ
22. Рабочие листы для задач Word.
Щелкните изображение, чтобы увеличить его		Эта страница содержит ссылки на бесплатные математические листы для задач Word. Нажмите одну из кнопок ниже, чтобы просмотреть рабочий лист и его ключ ответа. Вы также можете использовать меню «Рабочие листы» сбоку на этой странице, чтобы найти рабочие листы по другим темам математики. Сьюзен Брукс и Билл Байлз.   реклама Рабочие листы с задачами по математике для 5-го класса с ответами Многоступенчатые текстовые задачи, рабочие листы для 5-го класса и многое другое 5 th Рабочие листы с ответами на математические задачи созданы для того, чтобы стимулировать у детей желание решать задачи, требующие навыков критического мышления и рассуждения. Мы также прошли милю, чтобы похвастаться захватывающими многоступенчатые текстовые задачи 5 th рабочие листы . Эти математические задачи для пятиклассников с решениями снабжены простыми стратегиями, которые помогут вашим младшим систематически выполнять шаги при решении сложных задач. 5 th РАССЫЛКИ ПО МАТЕМАТИКЕ Лучшее из БЕСПЛАТНЫХ 5 th Grade Math Worksheets Категории Смысл числа Сложение и вычитание Умножение Отдел Экспоненты Теория чисел Десятичные числа Сложение и вычитание десятичных знаков Умножение десятичных дробей Разделение десятичных дробей Дроби и смешанные числа Сложение и вычитание дробей Умножение дробей Разделить дроби Смешанные операции Решение проблем Соотношения и нормы Проценты Денежная математика Числовые серии График координат Переменные выражения Данные и графики Вероятность и статистика Определение времени Единица измерения 2D-фигуры Треугольники и четырехугольники Симметрия и преобразования 3D-фигуры Геометрические измерения 5 th Рабочая тетрадь по интегральной математике 9 класса0605 Важные факты о математических задачах для 5 класса Помимо развития у детей логического и абстрактного мышления, наша цель создания этих замечательных многошаговых словесных задач состоит в том, чтобы подготовить их к реальному жизненному опыту, особенно когда речь идет о покупках, счете, логических рассуждениях, точных угадываниях и т. д. Каковы наилучшие способы развития навыков решения математических задач у детей? Как мы знаем, большинству детей всегда трудно решать текстовые задачи. С нашими таблицами математических задач 5 th с ответами вы должны меньше беспокоиться об этой проблеме. На самом деле наши многошаговые задачи со словами 5 й классные листы состоят из лучших способов развить навыки решения математических задач у детей. Начнем с того, что наши увлекательные словесные задачи были тщательно составлены простым языком, что влияет на способность ребенка уверенно решать их с легкостью. Кроме того, чтобы сделать их более увлекательными, наши задачи со словами демонстрируют, как повседневная деятельность включает в себя базовые математические навыки. Эти задачи со словами включают многошаговые задачи со словами, многошаговые задачи со словами с остатками, задачи со словами с дополнительной или отсутствующей информацией, задачи на угадывание и проверку, использование логических рассуждений для нахождения порядка, использование диаграмм Венна для решения задач . No related posts. Добавить комментарий Отменить ответ Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены * Комментарий * Имя * Email * Сайт