5 решить уравнение: Решите уравнение -x=5 (минус х равно 5)

Урок математики в 5-м классе по теме: «Уравнения»

Урок математики в 5-м классе по теме: «Уравнения»

Разделы: Математика


Учебник: Математика: Учеб. для 5 кл. общеобразоват. учреждений / Н.Я.Виленкин, В.И.Жохов, А.С.Чесноков, С.И.Шварцбурд. – М.: Мнемозина, 1997 и последующие.

Цели урока:

  • обучение работе в группах, формирование навыков общения “учитель – ученик”, “ученик – ученик”;
  • формирование навыков математической речи, контроля и самоконтроля;
  • обучение работе с учебником;
  • проверка знаний теоретического и практического материала при решении уравнений с помощью компонентов.

Подготовка к уроку:

  • разбить учащихся класса на группы по 4-5 человек так, чтобы в каждой группе были обучающиеся разных уровней;
  • расстановка парт в классе таким образом, чтобы отдельно друг от друга могли работать пять групп по 4-5 человек в каждой;
  • подготовка дидактического материала:

а) карточки с вопросами к зачету (для каждого ученика):

М-5. Зачет по теме “Уравнение”.

1. Что называется уравнением?
2. Что значит решить уравнение?
3. Что называется корнем уравнения?
4. Как найти неизвестное слагаемое?

5. Как найти неизвестное уменьшаемое?
6. Как найти неизвестное вычитаемое?
7. Решите уравнение:

а) х + 24 = 45;
б) 100 – y = 87;
в) y – 65 = 45;
г) 44  (a – 85) = 105.

б) лист самопроверки (один на группу):

М-5. Зачет по теме “Уравнение”

1. Уравнением называется равенство, содержащее букву, значение которой надо найти.
2.

Решить уравнение – значит найти его корни или убедиться, что это уравнение не имеет ни одного корня.
3. Корнем уравнения называется значение буквы, при котором из уравнения получается верное числовое равенство.
4. Чтобы найти неизвестное слагаемое, надо из суммы вычесть известное слагаемое.
5. Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, надо сложить вычитаемое и разность.
6. Чтобы найти неизвестное вычитаемое, надо из уменьшаемого вычесть разность.

в) оценочный лист (один на группу):

Фамилия, имя

1

2

3

4

5

5

оценка

                       
                       
                       
                       
                       

ХОД УРОКА

I. Проверка домашней работы (фронтально).

– Что называется уравнением?
– Что значит решить уравнение?
– Что называется корнем уравнения?

Проговорить решение домашних уравнений ( № 395 ):

Уравнение Образец устного ответа
а) 395 + x = 864,
x = 864 – 395,
x = 469.

Ответ: 469

395 + x = 864.

Чтобы найти неизвестное слагаемое,
надо из суммы вычесть известное слагаемое.
Корень уравнения – 469.

в) 300 – y = 206,
y = 300 – 206,
y = 94.

Ответ: 94

300 – y = 206.

Чтобы найти неизвестное вычитаемое,
надо из уменьшаемого вычесть разность.
Корень уравнения – 94.

д) 166 = m – 34,
m = 166 + 34,
m = 200.

Ответ: 200

166 = m – 34.

Чтобы найти неизвестное уменьшаемое,
надо сложить вычитаемое и разность.
Корень уравнения – 200.

II. Работа в группах

Каждый ученик в группе решает уравнение индивидуально. На теоретические вопросы один ученик в группе отвечает учителю, второй – ученику, который уже ответил, третий – второму и т.д. Во время ответа заполняется “оценочный лист”. Если ученик отвечает правило без учебника, то напротив его фамилии в оценочном листе проставляется “+”, если отвечает с помощью учебника, то “”. При ответе ученика проверяющий, который нетвердо знает правило, пользуется листом самопроверки.

Решение уравнений проверяет учитель, и общая оценка выставляется после того, как проверены все задания.

Критерии оценки:

  • оценка “5” выставляется в том случае, если ученик проговорил все правила без помощи учебника и решил все уравнения без ошибок;
  • оценка “4” выставляется в том случае, если ученик при устном ответе обратился к учебнику не более одного раза, допустил при решении уравнения не более одной ошибки;
  • оценка “3” ставится в том случае, если ученик отвечал правила по учебнику, при решении уравнения сомневался в применении правил на нахождение компонентов.

III. Итог урока: оценки каждому ученику.

IV. Домашнее задание: № 396.

Страница 62 — ГДЗ Математика 4 класс.

Моро, Бантова. Учебник часть 1
  1. Главная
  2. ГДЗ
  3. 4 класс
  4. Математика
  5. Моро, Бантова. Учебник
  6. Числа, которые больше 1000. Сложение и вычитание
  7. Страница 62. Часть 1

Вернуться к содержанию учебника

Числа, которые больше 1000. Сложение и вычитание

Вопрос

276. Прочитай на странице 105, как связаны между собой числа при сложении, и заполни таблицу.

Ответ

Поделись с друзьями в социальных сетях:

Вопрос

277. Реши уравнения.

64 + = 92 + 78 = 97 + 3

Ответ

Поделись с друзьями в социальных сетях:

Вопрос

278. Реши задачу, составив уравнение. Сумма неизвестного числа и числа 390 равна произведению чисел 70 и 6. Найди это число.

Ответ

Поделись с друзьями в социальных сетях:

Вопрос

279. Вычисли и сделай проверку.

Ответ

Поделись с друзьями в социальных сетях:

Вопрос

280. Бригада укладчиков должна была уложить 100 км железной дороги за месяц. За первую декаду (10 дней) бригада уложила 30 км пути, за вторую декаду — 36 км.

Объясни, что обозначает каждое выражение.

100 — 30 30 + 36 36 — 30 100 — (30 + 36) 30 : 10

Ответ

Поделись с друзьями в социальных сетях:

Вопрос

281.

2 м 04 см = см 5 м2 = см2
3 дм 8 см = мм 4 км2 = м2

Ответ

Поделись с друзьями в социальных сетях:

Вопрос

282. Поставь скобки так, чтобы равенства стали верными.

1000 — 990 : 10 — 1 = 902 960 : 2 + 6 = 120

Ответ

Поделись с друзьями в социальных сетях:

Вопрос

3 км 080 м = м 3 ц 80 кг = кг

Ответ

Поделись с друзьями в социальных сетях:

Вопрос

Ребус:

Ответ

Поделись с друзьями в социальных сетях:

Вернуться к содержанию учебника


3-8 9 Оценить квадратный корень из 12 10 Оценить квадратный корень из 20 11 Оценить квадратный корень из 50 94 18 Оценить квадратный корень из 45 19 Оценить квадратный корень из 32 20 Оценить квадратный корень из 18 92

python — решение для 5 переменных с использованием 6 линейных уравнений с использованием numpy

Я пытаюсь решить следующую систему уравнений =

 -14a + b + e = 0
   2а - 14б + г = 0
          б -14с +2д = 0
                  -15д + е = 0
          + 2с -14е = 0
    а + б + с + d + е = 1
 

Я добавил необходимые нули к матрицам, образованным из приведенных выше уравнений. Я использовал функцию numpy.linalg.solve. Я всегда получаю эту ошибку:: numpy.linalg.linalg.LinAlgError: Сингулярная матрица. Я знаю, что создал сингулярную матрицу, сделав нулевыми элементы одной строки.

Мои матрицы и код ::

 a= np.array([
    [-14, 1, 0, 0, 1, 0],
    [2, -14, 0, 1, 0, 0],
    [0, 1, -14, 2, 0, 0],
    [0, 0, 0, -15, 1, 0],
    [0, 0, 2, 0, -14, 0],
    [1, 1, 1, 1, 1, 0]
])
b=np.массив([0, 0, 0, 0, 0, 1])
х = np.linalg.solve (а, б)
 

Есть ли другой способ решить эту проблему?

Использование np.linalg.lstsq возвращает ::

 (массив([ 0,00674535, 0,00713199, 0,00709352, 0,00582019, 0,006766, 0.
]), массив([], dtype=float64), 5, массив([ 15.88397122, 15.68586038, 14.59368088, 13.14182044,
    12.12312981, 0. ]))
 

Как я должен получить свои решения из вышеуказанного массива ??.. Ни один из нет. в приведенном выше массиве есть решение..

  • python
  • numpy
  • линейная алгебра

1

Вы правы в своей последовательности вызовов, хотя я бы вытащил последний столбец A :

 A = np. array([
        [-14, 1, 0, 0, 1],
        [2, -14, 0, 1, 0],
        [0, 1, -14, 2, 0],
        [0, 0, 0, -15, 1],
        [0, 0, 2, 0, -14],
        [1, 1, 1, 1, 1]])
б = np.массив ([0, 0, 0, 0, 0, 1])
соль = np.linalg.lstsq(A, b)
 

Как уже упоминалось, ваша система переопределена . Это означает, что любая подгонка, скорее всего, будет плохой. Действительно, np.linalg.lstsq возвращает остатки:

остатков: {(), (1,), (K,)} ndarray суммы остатков; квадрат евклидовой 2-нормы для каждого столбца в b — a*x. Если ранг a < N или > M, это пустой массив. Если b является одномерным, это массив формы (1,). В противном случае форма (K,).

Что в данном случае:

 печатный раствор[1]
>>> массив([0.96644295])
 

Это указывает на то, что подгонка очень плохая (и здесь нет приближенного линейного решения). Мы можем увидеть это, снова проверив:

 print (b - np.dot(A, sol[0])).sum()
>>> 1.36912751678
 

Что было бы равно нулю в случае NxN .

Второй аргумент np.linalg.solve должен быть одномерным массивом, а не вектором-строкой:

 >>> np.linalg.solve(a, b.ravel())
Traceback (последний последний вызов):
  Файл "", строка 1, в 
    np.linalg.solve(a, b.ravel())
  Файл "/usr/lib/python2.7/dist-packages/numpy/linalg/linalg.py", строка 328, в решении
    поднять LinAlgError('Сингулярная матрица')
LinAlgError: Сингулярная матрица
 

(Это все еще не работает, но это потому, что a в единственном числе, np.linalg.det(a) == 0.0 . Лучше попробуйте np.linalg.lstsq .)

О боже! !!!. Проблема в последнем уравнении. Если сложить первые 5 уравнений, получится

 -14а + б + е = 0
  2а - 14б + г = 0
     + б - 14с + 2д = 0
                    - 15д + е = 0
            + 2с - 14е = 0
 

Вы получаете ..

 а + b + c + d + e = 0
 

Итак, последнее уравнение в данной системе неверно . то есть

 а + b + c + d + e = 1
 

Исходная ситуация error::numpy.linalg.linalg.LinAlgError: Сингулярная матрица связана с тем, что нужна системная матрица a как в коде:

 x = np.linalg.solve(a, b)
 

должен быть либо квадратом , либо невырожденной матрицей .

 >> помощь (np.linalg.solve)
 решить (а, б)
Решите линейное матричное уравнение или систему линейных скалярных уравнений.
Вычисляет «точное» решение `x` хорошо определенного, т. е. полного
ранг, линейное матричное уравнение `ax = b`.
Параметры
----------
a : (..., M, M) array_like
    Матрица коэффициентов.
b : {(..., M,), (..., M, K)}, array_like
    Ординатные или "зависимые переменные" значения.
Возвращает
-------
x : {(..., M,), (..., M, K)} ndarray
    Решение системы a x = b. Возвращаемая форма идентична `b`.
повышает
------
Линалгеррор
    Если `a` единственное число или не квадратное.
 

Включение 6 уравнений для решения 5 переменных приводит к неквадратной системной матрице (5×6).

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *