5X 2y 4x y: Выполнить умножение (5x-2y)(4x-y) — ответ на Uchi.ru

Mathway | Популярные задачи

1	Найти число возможных исходов	7 выбор 3
2	Найти число возможных исходов	8 выбор 3
3	Найти число возможных исходов	5 выбор 2
4	Найти число возможных исходов	4 выбор 2
5	Найти число возможных исходов	8 выбор 4
6	Найти число возможных исходов	10 выбор 3
7	Найти число возможных исходов	7 выбор 4
8	Найти число возможных исходов	6 выбор 3
9	Найти число возможных исходов	9 выбор 3
10	Найти число возможных исходов	3 выбор 2
11	Найти число возможных исходов	6 выбор 4
12	Найти число возможных исходов	5 выбор 4
13	Найти число возможных исходов	7 перестановка 3
14	Найти число возможных исходов	7 выбор 2
15	Найти число возможных исходов	10 выбор 5
16	Найти число возможных исходов	10 выбор 6
17	Найти число возможных исходов	13 выбор 5
18	Найти число возможных исходов	3 выбор 3
19	Найти число возможных исходов	4 выбор 1
20	Найти число возможных исходов	4 выбор 4
21	Найти число возможных исходов	5 выбор 1
22	Найти число возможных исходов	6 перестановка 3
23	Найти число возможных исходов	8 выбор 5
24	Найти число возможных исходов	9 перестановка 4
25	Найти число возможных исходов	13 выбор 3
26	Найти число возможных исходов	12 выбор 2
27	Найти число возможных исходов	12 выбор 4
28	Найти число возможных исходов	12 выбор 3
29	Найти число возможных исходов	9 выбор 5
30	Найти число возможных исходов	9 выбор 2
31	Найти число возможных исходов	7 выбор 5
32	Найти число возможных исходов	6 перестановка 6
33	Найти число возможных исходов	8 перестановка 5
34	Найти число возможных исходов	8 перестановка 3
35	Найти число возможных исходов	7 перестановка 5
36	Найти число возможных исходов	52 выбор 5
37	Найти число возможных исходов	5 перестановка 3
38	Найти число возможных исходов	12 выбор 5
39	Найти число возможных исходов	3 выбор 1
40	Найти число возможных исходов	11 выбор 5
41	Найти число возможных исходов	10 выбор 2
42	Найти число возможных исходов	15 выбор 3
43	Найти число возможных исходов	52 выбор 4
44	Найти число возможных исходов	9 выбор 4
45	Найти число возможных исходов	9 перестановка 3
46	Найти число возможных исходов	7 перестановка 4
47	Найти число возможных исходов	7 перестановка 2
48	Найти число возможных исходов	11 выбор 4
49	Найти число возможных исходов	11 выбор 2
50	Найти число возможных исходов	11 выбор 3
51	Найти число возможных исходов	10 перестановка 5
52	Найти число возможных исходов	5 выбор 5
53	Найти число возможных исходов	6 выбор 1
54	Найти число возможных исходов	8 перестановка 4
55	Найти число возможных исходов	8 выбор 6
56	Найти число возможных исходов	13 выбор 4
57	Вычислить	e
58	Найти уравнение, перпендикулярное прямой	-7x-5y=7
59	Найти число возможных исходов	13 выбор 2
60	Найти число возможных исходов	10 перестановка 2
61	Найти число возможных исходов	10 перестановка 3
62	Найти число возможных исходов	10 выбор 7
63	Найти число возможных исходов	20 выбор 4
64	Найти число возможных исходов	6 перестановка 4
65	Найти число возможных исходов	5 перестановка 4
66	Найти число возможных исходов	6 выбор 5
67	Найти число возможных исходов	52 выбор 3
68	Найти число возможных исходов	4 выбор 0
69	Найти число возможных исходов	9 перестановка 7
70	Найти число возможных исходов	6 выбор 2
71	Найти число возможных исходов	5 перестановка 5
72	Найти число возможных исходов	5 перестановка 2
73	Найти число возможных исходов	6 выбор 6
74	Найти число возможных исходов	7 выбор 6
75	Найти число возможных исходов	8 перестановка 6
76	Найти число возможных исходов	7 перестановка 7
77	Найти число возможных исходов	9 перестановка 5
78	Найти число возможных исходов	2 перестановка 2
79	Найти число возможных исходов	10 выбор 8
80	Найти число возможных исходов	12 выбор 7
81	Найти число возможных исходов	15 выбор 5
82	Найти обратный элемент	[[1,0,1],[2,-2,-1],[3,0,0]]
83	Определить область значений	1/4x-7
84	Найти число возможных исходов	10 перестановка 7
85	Найти число возможных исходов	12 выбор 6
86	Найти число возможных исходов	2 выбор 1
87	Найти число возможных исходов	30 выбор 3
88	Найти число возможных исходов	9 выбор 6
89	Найти число возможных исходов	8 перестановка 2
90	Найти число возможных исходов	7 выбор 1
91	Найти число возможных исходов	6 перестановка 2
92	Найти число возможных исходов	4 перестановка 2
93	Найти число возможных исходов	4 перестановка 3
94	Найти число возможных исходов	3 перестановка 3
95	Найти число возможных исходов	46 выбор 6
96	Найти число возможных исходов	5 перестановка 1
97	Найти число возможных исходов	52 выбор 7
98	Найти число возможных исходов	52 перестановка 5
99	Найти число возможных исходов	9 выбор 1
100	Найти число возможных исходов	9 перестановка 6

Решить 5x+2y=10-4x+3y=8 | Microsoft Math Solver

x = \frac{28}{23} = 1\frac{5}{23} \approx 1. 217391304

y=\frac{22}{23}\approx 0.956521739

Викторина

Simultaneous Equation

5 задач, подобных этой:

5x+2y=10-4x+3y=8

Подобные задачи из результатов поиска в Интернете

Поделиться

Копировать

Скопировано в буфер обмена

5x+2y+4x=10+3y

Рассмотрите первое уравнение. Прибавьте 4x к обеим частям.

9x+2y=10+3y

Объедините 5x и 4x, чтобы получить 9x.

9x+2y-3y=10

Вычтите 3y из обеих частей уравнения.

9x-y=10

Объедините 2y и -3y, чтобы получить -y.

-4x+3y=8-10

Рассмотрите второе уравнение. Вычтите 10 из обеих частей уравнения.

-4x+3y=-2

Вычтите 10 из 8, чтобы получить -2.

9x-y=10,-4x+3y=-2

Чтобы решить два уравнения методом подстановки, сначала решите одно из уравнений для одной из переменных. Затем подставьте результат для этой переменной в другое уравнение.

9x-y=10

Выберите один из уравнений и решите его для x, изолируя x в левой части знака равенства.

9x=y+10

Прибавьте y к обеим частям уравнения.

x=\frac{1}{9}\left(y+10\right)

Разделите обе части на 9.

x=\frac{1}{9}y+\frac{10}{9}

Умножьте \frac{1}{9} на y+10.

-4\left(\frac{1}{9}y+\frac{10}{9}\right)+3y=-2

Подставьте \frac{10+y}{9} вместо x в другом уравнении -4x+3y=-2.

-\frac{4}{9}y-\frac{40}{9}+3y=-2

Умножьте -4 на \frac{10+y}{9}.

\frac{23}{9}y-\frac{40}{9}=-2

Прибавьте -\frac{4y}{9} к 3y.

\frac{23}{9}y=\frac{22}{9}

Прибавьте \frac{40}{9} к обеим частям уравнения.

y=\frac{22}{23}

Разделите обе стороны уравнения на \frac{23}{9}, что равносильно умножению обеих частей на обратную дробь.

x=\frac{1}{9}\times \left(\frac{22}{23}\right)+\frac{10}{9}

Подставьте \frac{22}{23} вместо y в x=\frac{1}{9}y+\frac{10}{9}. Так как получившееся уравнение содержит только одну переменную, вы можете напрямую найти решение для x.

x=\frac{22}{207}+\frac{10}{9}

Умножьте \frac{1}{9} на \frac{22}{23}, перемножив числители и знаменатели. Затем, если это возможно, сократите дробь до младших членов.

x=\frac{28}{23}

Прибавьте \frac{10}{9} к \frac{22}{207}, найдя общий знаменатель и сложив числители. Затем, если это возможно, сократите дробь до младших членов.

x=\frac{28}{23},y=\frac{22}{23}

Система решена.

5x+2y+4x=10+3y

Рассмотрите первое уравнение. Прибавьте 4x к обеим частям.

9x+2y=10+3y

Объедините 5x и 4x, чтобы получить 9x.

9x+2y-3y=10

Вычтите 3y из обеих частей уравнения.

9x-y=10

Объедините 2y и -3y, чтобы получить -y.

-4x+3y=8-10

Рассмотрите второе уравнение. Вычтите 10 из обеих частей уравнения.

-4x+3y=-2

Вычтите 10 из 8, чтобы получить -2.

9x-y=10,-4x+3y=-2

Приведите уравнения к стандартному виду, а затем решите систему уравнений с помощью матриц.

\left(\begin{matrix}9&-1\\-4&3\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}10\\-2\end{matrix}\right)

Запишите уравнения в матричном виде.

inverse(\left(\begin{matrix}9&-1\\-4&3\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}9&-1\\-4&3\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}9&-1\\-4&3\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}10\\-2\end{matrix}\right)

Левое произведение с матрицей, обратной \left(\begin{matrix}9&-1\\-4&3\end{matrix}\right).

\left(\begin{matrix}1&0\\0&1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}9&-1\\-4&3\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}10\\-2\end{matrix}\right)

Произведение матрицы на обратную ей является единичной матрицей.

\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}9&-1\\-4&3\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}10\\-2\end{matrix}\right)

Перемножение матриц слева от знака равенства.

\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{3}{9\times 3-\left(-\left(-4\right)\right)}&-\frac{-1}{9\times 3-\left(-\left(-4\right)\right)}\\-\frac{-4}{9\times 3-\left(-\left(-4\right)\right)}&\frac{9}{9\times 3-\left(-\left(-4\right)\right)}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}10\\-2\end{matrix}\right)

Для матрицы \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right) с размерностью 2\times 2 обратная матрица имеет вид \left(\begin{matrix}\frac{d}{ad-bc}&\frac{-b}{ad-bc}\\\frac{-c}{ad-bc}&\frac{a}{ad-bc}\end{matrix}\right), поэтому матричное уравнение можно переписать в виде задачи умножения матриц.

\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{3}{23}&\frac{1}{23}\\\frac{4}{23}&\frac{9}{23}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}10\\-2\end{matrix}\right)

Выполните арифметические операции.

\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{3}{23}\times 10+\frac{1}{23}\left(-2\right)\\\frac{4}{23}\times 10+\frac{9}{23}\left(-2\right)\end{matrix}\right)

Перемножьте матрицы.

\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{28}{23}\\\frac{22}{23}\end{matrix}\right)

Выполните арифметические операции.

x=\frac{28}{23},y=\frac{22}{23}

Извлеките элементы матрицы x и y.

5x+2y+4x=10+3y

Рассмотрите первое уравнение. Прибавьте 4x к обеим частям.

9x+2y=10+3y

Объедините 5x и 4x, чтобы получить 9x.

9x+2y-3y=10

Вычтите 3y из обеих частей уравнения.

9x-y=10

Объедините 2y и -3y, чтобы получить -y.

-4x+3y=8-10

Рассмотрите второе уравнение. Вычтите 10 из обеих частей уравнения.

-4x+3y=-2

Вычтите 10 из 8, чтобы получить -2.

9x-y=10,-4x+3y=-2

Для решения методом исключения коэффициенты одной из переменных должны быть одинаковыми в обоих уравнениях, чтобы переменная сократилась при вычитании одного уравнения из другого.

-4\times 9x-4\left(-1\right)y=-4\times 10,9\left(-4\right)x+9\times 3y=9\left(-2\right)

Чтобы сделать 9x и -4x равными, умножьте все члены в обеих частях первого уравнения на -4 и все члены в обеих частях второго уравнения на 9.

-36x+4y=-40,-36x+27y=-18

Упростите.

-36x+36x+4y-27y=-40+18

Вычтите -36x+27y=-18 из -36x+4y=-40 путем вычитания подобных членов в обеих частях уравнения.

4y-27y=-40+18

Прибавьте -36x к 36x. Члены -36x и 36x сокращаются, после чего в уравнении остается только одна переменная, и его можно решить.

-23y=-40+18

Прибавьте 4y к -27y.

-23y=-22

Прибавьте -40 к 18.

y=\frac{22}{23}

Разделите обе части на -23.

-4x+3\times \left(\frac{22}{23}\right)=-2

Подставьте \frac{22}{23} вместо y в -4x+3y=-2. Так как получившееся уравнение содержит только одну переменную, вы можете напрямую найти решение для x.

-4x+\frac{66}{23}=-2

Умножьте 3 на \frac{22}{23}.

-4x=-\frac{112}{23}

Вычтите \frac{66}{23} из обеих частей уравнения.

x=\frac{28}{23}

Разделите обе части на -4.

x=\frac{28}{23},y=\frac{22}{23}

Система решена.

Решите систему уравнений 4x+y= -10 5x-2y= -19

Алгебра, 2020-05-17 10:53:37, Камранбек

Ответ

Ответ разместил: aleksejsmolyan

х= -3; у=2

Объяснение:

4х+у= -10

5х-2у= -19

(5х-2у)-(4х+у)= -19-(-10)

5х-4х-2у-у=10-19

х-3у= -9

х=3у-9

4(3у-9)+у= -10

12у+у-36= -10

13у=36-10

у=26/13=2

х=3×2-9=6-9= -3

Ответ

Ответ разместил: AndrewGuyGuyson

(4x-3y)²-(2x+y)(3x-5y)=16х²-24ху+9у²-6х²+10ху-3ху+5у²=10х²+14у²-11ху

25х³у²-4ху⁴=ху²(25х²-4у²)=ху²(5х-2у)(5х+2у)

45-30а+5а²=5(9-6а+a²)=5(3-a)(3-a)

(2x-3)(2x+3)=4x(x+1)-1
4x²-9=4x²+4x-1
x=-2

(4x+y=-10
(5x-2y=-19

y=-10-4x
5x+20+8x=-19
13x=-39
x=-3
y=-10+12=2

Ответ

Ответ разместил: KÖT8953

1)
4х+у=-10
3у-х=9
х=9-3у
4(9-3у)+у=-10
36-12у+у=-10
У=46/11
Х=9-3*46/11=39/11

2)
Sinx=sqrt(1-cos^x)=sqrt(1-9/25)=sqrt16/25=4/5

Ответ

Ответ разместил: vihareva08

2) {y=-10-4x
{5x-2(-10-4x)=-19
{y=-10-4x
{5x+20+8x=-19
{x=-3
{y=-10-4(-3)
{x=-3
{y=2
ответ: (-3;2)

Ответ

Ответ разместил: GameOverYouTube

5x+y-5x-2y=-10+19
-y=9

Ответ

Ответ разместил: зародыш228

1)49х² — 42х +9 — (6х²-10ху +3ху — 5у²)

49х² — 42х +9 — (6х²-7ху — 5у²)

49х² — 42х +9 — 6х²+7ху -+ 5у²

43х²-42х+9+7ху+5у²

3) 4х²-9=4х²+4х-1

-9=4х-1

-9-4х-1=0

-8-4х=0

2+х=0

х=-2

Ответ

Ответ разместил: vlad200513

y=-10-4x из первого уравнения

log3(3(-10-4x)-x)=2

log3(-30-13x)=2

-30-12x=9 т. 2=9

13x=-39

 x=-3

y=-10-4(-3)=-10+12=2 

Ответ

Ответ разместил: ekaterinibytori

{ 4 x + y = − 10

5 x = − 19

⇒

 { 4 x + y = − 10

 x = -3 , 8

⇒

{ 4 ( − 3 , 8 ) + y = − 10

x = − 3 , 8

⇒

{ y − 5 , 2 = 0

x = − 3, 8

⇒

{ y = 5 , 2

x = − 3 , 8

ответ: у= 5,2; х= -3,8

Ответ

Ответ разместил: MrShkololo

{ 4х+у=-10 { у=-10-4х

{ 5х-2у=-19 { 5х-2(-10-4х)=-19

5х+20+8х=-19

5х+8х=-19-20

13х=-39

х=-39/13

х=-3

у=-10-4*(-3)

у=-22

Ответ

Ответ разместил: Makc457214

Вот
Если что не понятно , спрашивай 😉 

Другие вопросы по: Алгебра

Найди в стихотворении и выпиши по четыре слова с каждой орфограммой: чудеса однажды в июле (на солнце- под сорок! ) вдруг выпал оранжевый снег на пригорок. и в небо над лугом привы…

Опубликовано: 27.02.2019 08:10

Ответов: 2

Y=(x-3)^2/x^2+9 построитьграфик функции. ..

Опубликовано: 01.03.2019 17:30

Ответов: 3

Золотая шапка за некоторое время исполняет 15 желаний, расходуя на исполнения каждого желания по 4минуты. сколько желаний она исполнит за это время, расходуя на каждое желание по 3…

Опубликовано: 02.03.2019 02:40

Ответов: 3

Разложите на множители: 2а(x+y)+x+y…

Опубликовано: 02.03.2019 21:00

Ответов: 2

Составьте по уравнению! а) (y + 6) — 2 = 15 б) 2(а — 5) = 24 в)3(25+b) +15=135…

Опубликовано: 03.03.2019 08:40

Ответов: 1

Сколько километров от самой северной до самой южной точки австралии? сколько километров от западной до восточной точки? ?…

Опубликовано: 06.03.2019 23:10

Ответов: 3

Популярные вопросы

.(1.на неподвижной платформе стоит ящик с кирпичами массой 3 т. вычислите и изобразите на чертеже в выбранном вами масштабе вес ящика. 2.в стеклянную бутылку ёмкостью 0,5 л налили…

Опубликовано: 27.02.2019 07:20

Ответов: 3

Во сколько раз изменится сила взаимодействия между двумя точечными заряженными телами, если расстояние между ними увеличить в 2 раза; уменьшить в 2 раза?…

Опубликовано: 01.03.2019 15:30

Ответов: 2

Точки о и f лежат соответственно на боковых сторонах ab и bc равнобедренного треугольника abc так, что ao=cf. точка d лежит на основании ac так, что угол aod=cfd. докажите б что тр…

Опубликовано: 01.03.2019 23:00

Ответов: 1

Чому папороті належать до вищих спорових рослин…

Опубликовано: 03.03.2019 17:10

Ответов: 2

Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 4, а двугранный угол при основании равен 45 градусов. найдите объём пирамиды….

Опубликовано: 03.03.2019 22:40

Ответов: 1

Частное чисел 87 и 3 увеличь на произведение чисел 16 и8, а затем вычти 37. 3-18x, g(x)=2корень из х…

Опубликовано: 04.03.2019 10:00

Ответов: 1

Составте вопросы: 1)baby elephant , did, live ,where? 2)did, what, buy, socks, new , where, baby elephant? 3)did, buy ,socks , new , where , baby elephant? 4)baby elephant , did ,…

Опубликовано: 06.03.2019 18:00

Ответов: 2

А1. дискриминант уравнения 5х вторых — 3х +2=0 равен а2 при каком условии полное квадратное уравнение не имеет корней….

Опубликовано: 07.03.2019 15:50

Ответов: 2

Какой объем кислорода(н. у) был пропущен через озонатор если вышедший из него газ занял 16 л при тех же условиях?…

Опубликовано: 07.03.2019 18:30

Ответов: 1

Больше вопросов по предмету: Алгебра Случайные вопросы

Мэтуэй | Популярные задачи

92+5х+6=0 92-9=0 92+2x-8=0 92)

1	Оценка с использованием заданного значения	квадратный корень из 50
2	Оценка с использованием заданного значения	квадратный корень из 45
3	Оценить	5+5
4	Оценить	7*7
5	Найти простую факторизацию	24
6	Преобразование в смешанный номер	52/6
7	Преобразование в смешанный номер	93/8
8	Преобразование в смешанный номер	34/5
9	График	у=х+1
10	Оценка с использованием заданного значения	квадратный корень из 128
11	Найдите площадь поверхности	сфера (3)	
12	Оценить	54-6÷2+6
13	График	г=-2x
14	Оценить	8*8
15	Преобразование в десятичное число	5/9
16	Оценка с использованием заданного значения	квадратный корень из 180
17	График	у=2
18	Преобразование в смешанный номер	7/8
19	Оценить	9*9
20	Решите для C	С=5/9*(Ф-32)
21	Упростить	1/3+1 1/12
22	График	у=х+4
23	График	г=-3
24	График	х+у=3
25	График	х=5
26	Оценить	6*6
27	Оценить	2*2
28	Оценить	4*4
29	Оценить	1/2+(2/3)÷(3/4)-(4/5*5/6)
30	Оценить	1/3+13/12
31	Оценка	5*5
32	Решить для d	2д=5в(о)-вр
33	Преобразование в смешанный номер	3/7
34	График	г=-2
35	Найдите склон	у=6
36	Преобразование в проценты	9
37	График	у=2х+2
38
41	Преобразование в смешанный номер	1/6
42	Преобразование в десятичное число	9%
43	Найти n	12н-24=14н+28
44	Оценить	16*4
45	Упростить	кубический корень из 125
46	Преобразование в упрощенную дробь	43%
47	График	х=1
48	График	у=6
49	График	г=-7
50	График	у=4х+2
51	Найдите склон	у=7
52	График	у=3х+4
53	График	у=х+5
54	График
58	Оценка с использованием заданного значения	квадратный корень из 192
59	Оценка с использованием заданного значения	квадратный корень из 25/36
60	Найти простую факторизацию	14
61	Преобразование в смешанный номер	7/10
62	Решите для	(-5а)/2=75
63	Упростить	х
64	Оценить	6*4
65	Оценить	6+6
66	Оценить	-3-5
67	Оценить	-2-2
68	Упростить	квадратный корень из 1
69	Упростить	квадратный корень из 4
70	Найди обратное	1/3
71	Преобразование в смешанный номер	20. 11.
72	Преобразование в смешанный номер	7/9
73	Найти LCM	11, 13, 5, 15, 14	, , , ,
76	График	3x+4y=12
77	График	3x-2y=6
78	График	у=-х-2
79	График	у=3х+7
80	Определить, является ли многочлен	2x+2
81	График	у=2х-6
82	График	у=2х-7
83	График	у=2х-2
84	График	у=-2х+1
85	График	у=-3х+4
86	График	у=-3х+2
87	График	у=х-4
88	Оценить	(4/3)÷(7/2)
89	График	2x-3y=6
90	График	х+2у=4
91	График	х=7
92	График	х-у=5
93	Решение с использованием свойства квадратного корня 92-2x-3=0
95	Найдите площадь поверхности	конус (12)(9)	
96	Преобразование в смешанный номер	3/10
97	Преобразование в смешанный номер	7/20

Решить {l}{4x-y=25}{5x-2y=29} | Microsoft Math Solver

x=7

y=3

Викторина

Одновременное уравнение

5 задач, похожих на:

\слева. \begin{array} { l } { 4 x — y = 25 } \\ { 5 x — 2 y = 29 } \end{array} \right.

Аналогичные задачи из веб-поиска

Поделиться

Скопировано в буфер обмена

4x-y=25,5x-2y=29

Чтобы решить пару уравнений с помощью подстановки, сначала решите одно из уравнений для одной из переменных . Затем подставьте результат этой переменной в другое уравнение.

4x-y=25

Выберите одно из уравнений и решите его относительно x, выделив x слева от знака равенства.

4x=y+25

Добавьте y к обеим частям уравнения.

x=\frac{1}{4}\left(y+25\right)

Разделить обе части на 4.

x=\frac{1}{4}y+\frac{25}{4}

Умножить \frac{1}{4} на y+25.

5\left(\frac{1}{4}y+\frac{25}{4}\right)-2y=29

Подставьте \frac{25+y}{4} вместо x в другое уравнение, 5х-2у=29.

\frac{5}{4}y+\frac{125}{4}-2y=29

Умножить 5 раз на \frac{25+y}{4}.

-\frac{3}{4}y+\frac{125}{4}=29

Добавьте \frac{5y}{4} к -2y.

-\frac{3}{4}y=-\frac{9}{4}

Вычтите \frac{125}{4} из обеих частей уравнения.

y=3

Разделите обе части уравнения на -\frac{3}{4}, что равносильно умножению обеих частей на обратную дробь.

x=\frac{1}{4}\times 3+\frac{25}{4}

Замените y на 3 в x=\frac{1}{4}y+\frac{25}{4}. Поскольку результирующее уравнение содержит только одну переменную, вы можете найти x напрямую.

x=\frac{3+25}{4}

Умножить \frac{1}{4} на 3.

x=7

Добавить \frac{25}{4} к \frac{3} {4} путем нахождения общего знаменателя и сложения числителей. Затем уменьшите дробь до меньших членов, если это возможно.

x=7,y=3

Теперь система решена.

4x-y=25,5x-2y=29

Приведите уравнения к стандартной форме, а затем используйте матрицы для решения системы уравнений.

\left(\begin{matrix}4&-1\\5&-2\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left( \begin{matrix}25\\29\end{matrix}\right)

Запишите уравнения в матричной форме.

обратная (\ левая (\ начало {матрица} 4 & -1 \\ 5 & — 2 \ конец {матрица} \ правая)) \ левая (\ начало {матрица} 4 & — 1 \\ 5 & — 2 \ конец {матрица} \right)\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}4&-1\\5&-2\end{matrix}\right) )\влево(\начало{матрица}25\\29\конец{матрица}\вправо)

Умножьте уравнение слева на обратную матрицу \left(\begin{matrix}4&-1\\5&-2\end{matrix}\right).

\left(\begin{matrix}1&0\\0&1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin {matrix}4&-1\\5&-2\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}25\\29\end{matrix}\right)

Произведение матрицы и ее обратной является единичной матрицей.

\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}4&-1\\5&-2\end{matrix}\right)) \left(\begin{матрица}25\\29\end{matrix}\right)

Умножьте матрицы слева от знака равенства.

\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{-2}{4\left(-2\right)-\left (-5\right)}&-\frac{-1}{4\left(-2\right)-\left(-5\right)}\\-\frac{5}{4\left(-2) \right)-\left(-5\right)}&\frac{4}{4\left(-2\right)-\left(-5\right)}\end{matrix}\right)\left( \begin{matrix}25\\29\end{matrix}\right)

Для матрицы 2\times 2 \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right) обратная матрица это \left(\begin{matrix}\frac{d}{ad-bc}&\frac{-b}{ad-bc}\\\frac{-c}{ad-bc}&\frac{a} {ad-bc}\end{matrix}\right), поэтому матричное уравнение можно переписать как задачу на умножение матриц.

\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{2}{3}&-\frac{1}{3}\ \\frac{5}{3}&-\frac{4}{3}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}25\\29\end{matrix}\right)

Сделать арифметика.

\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{2}{3}\times 25-\frac{1}{3 }\times 29\\\frac{5}{3}\times 25-\frac{4}{3}\times 29\end{matrix}\right)

Умножьте матрицы.

\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}7\\3\end{matrix}\right)

Подсчитайте.

x=7,y=3

Извлеките элементы матрицы x и y.

4x-y=25,5x-2y=29

Чтобы решить методом исключения, коэффициенты одной из переменных должны быть одинаковыми в обоих уравнениях, чтобы переменная сокращалась при вычитании одного уравнения из другого .

5\раз 4х+5\влево(-1\вправо)у=5\умножить на 25,4\раз 5х+4\влево(-2\вправо)у=4\раз 29

Сделать 4х и 5х равны, умножьте все члены с каждой стороны первого уравнения на 5 и все члены с каждой стороны второго уравнения на 4.

20x-5y=125,20x-8y=116

Упрощение.

20x-20x-5y+8y=125-116

Вычтите 20x-8y=116 из 20x-5y=125, вычитая одинаковые члены по обе стороны от знака равенства.

-5y+8y=125-116

Прибавьте 20x к -20x. Члены 20x и -20x сокращаются, оставляя уравнение только с одной переменной, которую можно решить.

3 года = 125-116

Добавить от -5 до 8 лет.

3y=9

Добавьте 125 к -116.

y=3

Разделите обе части на 3. 9{ 2 } — 4 x — 5 = 0

Тригонометрия

4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta

Линейное уравнение

y = 3x + 4

Арифметика 3 90 909 90 90

Матрица

\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin {array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{массив} \right]

Одновременное уравнение

\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right. 9{2}+2 x-3}

Решения Бальбхарати для математики и статистики 1 (искусства и науки) 12-й стандарт Государственного совета Махараштры HSC, глава 4 — Пара прямых линий [последнее издание]

Решения Бальбхарати для математики и статистики 1 ( Искусство и наука) 12-й стандарт HSC Maharashtra State Board Глава 4 Пара прямых линий Упражнение 4.

1 [Страницы 119–120]

Упражнение 4.1 | Вопрос 1.1 | Страница 119

Найдите объединенное уравнение следующей пары прямых:

2x + y = 0 и 3x — y = 0

ПОСМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ

Упражнение 4.1 | Вопрос 1.2 |

Найдите комбинированное уравнение следующей пары прямых:

x + 2y — 1 = 0 и x — 3y + 2 = 0

ПОСМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ

Упражнение 4.1 | Вопрос 1.3 |

Найдите комбинированное уравнение следующей пары прямых , проходящих через точку (2, 3) и параллельных осям координат.

ПОСМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ

Упражнение 4.1 | Вопрос 1.4 | Страница 119

Найдите комбинированное уравнение следующей пары прямых:

, проходящих через (2, 3) и перпендикулярных прямым 3x + 2y — 1 = 0 и x — 3y + 2 = 0

ПОКАЗАТЬ РЕШЕНИЕ

Упражнение 4.1 | Вопрос 1,5 | Страница 119

Найдите комбинированное уравнение следующей пары прямых, проходящих через (−1, 2), одна из которых параллельна x + 3y − 1 = 0, а другая перпендикулярна 2x − 3y − 1 = 0

ПОКАЗАТЬ РЕШЕНИЕ

Упражнение 4. 1 | Вопрос 2.1 |

Найдите отдельное уравнение прямой, представленное следующим уравнением:

3y ² + 7xy = 0 

ПРОСМОТР РЕШЕНИЯ

Упражнение 4.1 | Вопрос 2.2 |

Найдите отдельное уравнение прямой, представленное следующим уравнением:

5 лет ² + 9 лет ² = 0

ПРОСМОТР РЕШЕНИЯ

Упражнение 4.1109 | Вопрос 2.3 | Страница 119

92 = 0`

ПРОСМОТР РЕШЕНИЯ

Упражнение 4.1 | Вопрос 2.6 |

Найдите отдельное уравнение прямой, представленное следующим уравнением:

x ² + 2(cosec α)xy + y ² = 0

ПРОСМОТР РЕШЕНИЯ

0 901 Вопрос 2.7 |

Найдите отдельное уравнение прямой, представленное следующим уравнением:

x ² + 2xy tan α — y ² = 0

ПОСМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ

Упражнение 4.1 | Вопрос 3.1 |

5x ² — 8xy + 3y ² = 0

0 РЕШЕНИЕ 910

Упражнение 4. 1 | Вопрос 3.2 | Страница 119

Найдите комбинированное уравнение пары прямых, проходящих через начало координат и перпендикулярных прямой, представленной следующим уравнением:

5x ² + 2xy — 3y ² = 0 

ПОСМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ

Упражнение 4.1 | Вопрос 3.3 | Страница 119

Найдите комбинированное уравнение пары прямых, проходящих через начало координат и перпендикулярных прямой, представленной следующим уравнением:

xy + y ² = 0 

ПРОСМОТР РЕШЕНИЯ

Упражнение 4.1 | Вопрос 3.4 | Страница 119

Найдите комбинированное уравнение пары прямых, проходящих через начало координат и перпендикулярных прямой, представленной следующим уравнением:

3x ² —  4xy = 0 

ПОСМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ

Упражнение 4.1 | Вопрос 4.1 |

Найдите k, если сумма наклонов прямых, представленных x ² + kxy − 3y ² = 0, равна удвоенному их произведению.

ПОСМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ

Упражнение 4.1 | Вопрос 4.2 | Страница 119

Найдите k, наклоны линий, представленных 3x ² + kxy — y ² = 0, отличаются на 4.

ПОСМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ

Упражнение 4.1 | Вопрос 4.3 | Страница 119

Найдите k, наклон одной из линий, заданной выражением kx ² + 4xy — y ² = 0, превышает наклон другой на 8.

ПОСМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ

Упражнение 4.1 | Вопрос 5.1 |

Найдите условие, что прямая 4x + 5y = 0 совпадает с одной из прямых, заданных ax ² + 2hxy + by ² = 0 

ПРОСМОТР РЕШЕНИЯ

Упражнение 4.1 | Вопрос 5.2 | Страница 120

Найдите условие, что прямая 3x + y = 0 может быть перпендикулярна одной из прямых, заданных осью ² + 2hxy + by ² = 0 

ПОСМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ

Упражнение 4.1 | Вопрос 6 |

Если одна из прямых, заданных ax ² + 2hxy + by ² = 0, перпендикулярна px + qy = 0, покажите, что ap ² + 2hpq + bq ² = 0,9091

ПОСМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ

Упражнение 4. 1 | Вопрос 7 | Страница 120

Найдите комбинированное уравнение пары прямых, проходящих через начало координат и образующих равносторонний треугольник с прямой y = 3,

ПОСМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ

Упражнение 4.1 | Вопрос 8 | Страница 120

Если наклон одной из линий, заданных ax ² + 2hxy + by ² = 0, в четыре раза больше, чем другой, покажите, что 16h ² = 25ab.

ПОСМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ

Упражнение 4.1 | Вопрос 9 |

Если одна из прямых, заданных ax ² + 2hxy + by ² = 0, делит пополам угол между осями координат, то покажите, что (a + b) ² = 4h ² .

ПОСМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ

Решения Balbharati для математики и статистики 1 (искусства и науки) 12-й стандарт HSC Maharashtra State Board Глава 4 Пара прямых линий Упражнение 4.2 [Страница 124]

Упражнение 4.2 | Вопрос 1 | Страница 124

. Покажите, что прямые, представленные 3x ² — 4xy — 3y ² = 0, перпендикулярны друг другу.

ПОСМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ

Упражнение 4.2 | вопрос 2 | Страница 124

Покажите, что линии, представленные x 92 = 0` 

ПРОСМОТР РЕШЕНИЯ

Упражнение 4.2 | Вопрос 4.2 | Страница 124

Найдите меру острого угла между прямой, представленной:

4x ² + 5xy + y ² = 0

ПРОСМОТР РЕШЕНИЯ

94.209 | Вопрос 4.3 | Страница 124

Найдите меру острого угла между прямой, представленной:

2x ² + 7xy + 3y ² = 0

ПОКАЗАТЬ РЕШЕНИЕ

Упражнение 4.2 | Вопрос 4.4 | Страница 124

Найдите градусную меру острого угла между прямой, представленной:

(a ² + 3b ² )x ² + 8abxy + (b 9196 9) 1 — 9196 9 1 — 9196 9 y ² = 0

ПРОСМОТР РЕШЕНИЯ

Упражнение 4.2 | Вопрос 5 | Страница 124

Найдите комбинированное уравнение прямых, проходящих через начало координат, каждая из которых образует угол 30° с прямой 3x + 2y — 11 = 0 

ПОКАЗАТЬ РЕШЕНИЕ

Упражнение 4. 2 | Вопрос 6 |

Если угол между прямыми, представленными ax ² + 2hxy + by ² = 0, равен углу между прямыми 2x ² — 5xy + 3y ² = 0, то покажите, что 100 (ч ² — аб) = (а + б) ² .

ПОСМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ

Упражнение 4.2 | Вопрос 7 | Страница 124

Найдите комбинированное уравнение прямых, проходящих через начало координат и составляющих угол 60° с осью Y.

ПОСМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ

Решения Balbharati для математики и статистики 1 (искусства и науки) 12-й стандарт HSC Maharashtra State Board Глава 4 Пара прямых линий Упражнение 4.3 [Страницы 127–128]

Упражнение 4.3 | Вопрос 1.1 | Страница 127

Найдите совместное уравнение пары прямых, проходящих через точку (2, -1) и параллельных прямым, представленным 2x ² + 3xy — 9y ² = 0.

ПРОСМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ

Упражнение 4.3 | Вопрос 1.2 | Страница 127

Найдите совместное уравнение пары прямых, проходящих через точку (2, -3) и параллельных прямым, представленным x ² + xy — y ² = 0.

ПОСМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ

Упражнение 4.3 | вопрос 2 |

Покажите, что уравнение x ² + 2xy + 2y ² + 2x + 2y + 1 = 0 не представляет пару прямых.

ПОСМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ

Упражнение 4.3 | Вопрос 3 | Страница 127

Покажите, что уравнение 2x ² — xy — 3y ² — 6x + 19y — 20 = 0 представляет пару строк.

ПОСМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ

Упражнение 4.3 | Вопрос 4 |

Покажите, что уравнение 2x ² + xy — y ² + x + 4y — 3 = 0 представляет пару прямых. Также найдите острый угол между ними.

ПОСМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ

Упражнение 4.3 | Вопрос 5.1 | Страница 127

Найдите отдельное уравнение прямой, представленное следующим уравнением:

(x — 2) ² — 3(x — 2)(y + 1) + 2(y + 1) ² = 0

ПОСМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ

Упражнение 4.3 | Вопрос 5.2 |

Найдите отдельное уравнение прямой, представленное следующим уравнением:

10(x + 1) ² + (x + 1)(y — 2) — 3(y — 2) ² = 0 

ПОСМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ

Упражнение 4. 3 | Вопрос 6.1 | Страница 127

Найдите значение k, если следующие уравнения представляют пару прямых:

3x ² + 10xy + 3y ² + 16y + k = 0

ПОСМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ

Упражнение 4.3 | Вопрос 6.2 |

Найдите значение k, если следующие уравнения представляют пару прямых:

kxy + 10x + 6y + 4 = 0

ПОСМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ

Упражнение 4.3 | Вопрос 6.3 |

Найдите значение k, если следующие уравнения представляют пару прямых:

x ² + 3xy + 2y ² + x — y + k = 0

ПОСМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ

Упражнение 4.3 | Вопрос 7 |

Найдите p и q, если уравнение px ² — 8xy + 3y ² + 14x + 2y + q = 0 представляет собой пару перпендикулярных прямых.

ПОСМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ

Упражнение 4.3 | Вопрос 8 |

Найдите p и q, если уравнение 2x ² + 8xy + py ² + qx + 2y — 15 = 0 представляет пару параллельных прямых.

ПОСМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ

Упражнение 4.3 | Вопрос 9 | Страница 128

Уравнения пар противоположных сторон параллелограмма: x ² — 7x + 6 = 0 и y ² — 14y + 40 = 0. Найдите совместное уравнение его диагоналей.

ПОСМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ

Упражнение 4.3 | Вопрос 10 |

ΔOAB образован линиями x ² — 4xy + y ² = 0 и линией AB. Уравнение прямой AB: 2x + 3y — 1 = 0. Найдите уравнение медианы треугольника, проведенного из O.

ПОСМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ

Упражнение 4.3 | Вопрос 11 | Страница 128

Найти координаты точек пересечения линий, представленных x ² — y ² — 2x + 1 = 0

ПОСМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ

Решения Balbharati для математики и статистики 1 (искусства и науки) 12-й Стандарт HSC Maharashtra State Board Глава 4 Пара прямых линий Разное Упражнение 4 [Страницы 129 — 130]

Разное Упражнение 4 | Вопрос 1.01 | Страница 129

Выберите правильные варианты:

If the equation 4x ² + hxy + y ² = 0 represents two coincident lines, then h = _______

• ± 2

• ± 3

• ± 4

• ± 5

ПОСМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ

Разное Упражнение 4 | Вопрос 1. 02 |

Если прямые, представленные kx ² − 3xy + 6y ² = 0, перпендикулярны друг другу, то

• k = 6

• k = − 6

• k = 3

• k = − 3

ПРОСМОТР 4 РЕШЕНИЕ

Вопрос 1.03 | Page 129

Choose correct alternatives:

Auxiliary equation of 2x ² + 3xy — 9y ² = 0 is

• 2m ² + 3m — 9 = 0 

• 9m ² — 3м — 2 = 0

• 2м ² — 3 м + 9 = 0

• — 9 м ² — 3 м + 2 = 0

ПРОСМОТР РЕШЕНИЯ

Разное Упражнение 4 | Вопрос 1.04 | Page 129

Choose correct alternatives:

The difference between the slopes of the lines represented by 3x ² — 4xy + y ² = 0 is 2

• 2

• 1

• 3

• 4

ПОСМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ

Разное Упражнение 4 | Вопрос 1. 05 |

Выберите правильные варианты:

Если две прямые ax ² + 2hxy + by ² = 0 образуют углы α и β с осью X, то tan (α + β) = _____.

• `»h»/(«a + b»)`

• `»h»/(«a — b»)`

• `»2h»/(«a + b») `

• `»2h»/(«a — b»)`

ПОСМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ

Разное Упражнение 4 | Вопрос 1.06 | Страница 1292/»b» = 0` в два раза больше, чем другое, тогда ab : h ² = ______.

• 1 : 2

• 2 : 1

• 8 : 9

• 9 : 8

VIEW SOLUTION

Miscellaneous Exercise 4 | Вопрос 1.07 | Страница 130

Выберите правильные варианты:

Совместное уравнение прямых, проходящих через начало координат и перпендикулярных паре прямых 3x ² + 4xy — 5y ² = 0 это _______.

• 5x ² + 4xy — 3y ² = 0

• 3x ² + 4xy — 5y ² = 0

• 3x ² — 4xy + 5y ² = 0

• 5x ² + 4xy + 3y ² = 0

ПРОСМОТР РЕШЕНИЯ

Разное Упражнение 4 | Вопрос 1. 08 | Страница 130

Выберите правильные варианты:

Если угол между прямыми равен ² + 2hxy + by ² = 0 is, `pi/4`, тогда 4h ² = ______.

• a ² + 4ab + b ²  

• a ² + 6ab + b ²  

• (a + 2b)(a + 3b)

• (a — 2b)(2a + b)

ПОСМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ

Разное Упражнение 4 | Вопрос 1.09 | Страница 130

Выберите правильные варианты:

Если уравнение 3x ² — 8xy + qy ² + 2x + 14y + p = 1 представляет собой пару перпендикулярных прямых, тогда значения p и q равны соответственно.

• — 3 и — 7

• — 7 и — 3

• 3 и 7

• — 7 и 3

— 7 и 3

— 7 и 3

— 7 и 3

— 7 и 3

— 7 и 3

— 7 и 3

. Вопрос 1.1 | Страница 130

Выберите правильные варианты:

Площадь треугольника, образованного линиями x ² + 4xy + y ² = 0 and x — y — 4 = 0 is

• `4/sqrt3` sq units

• `8/sqrt3` sq units

• `16/ sqrt3` sqrt

• `15/sqrt3` sq Units

ПОСМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ

Разное Упражнение 4 | Вопрос 1.11 | Страница 130

Выберите правильные варианты:

Комбинированное уравнение осей координат:

• x + y = 0

• xy = k

• xy = 0

• x — y = k

ПРОСМОТР РЕШЕНИЯ

9090 | Вопрос 1.12 | Page 130

Choose correct alternatives:

If h ² = ab, then slopes of lines ax ² + 2hxy + by ² = 0 are in the ratio

• 1:2

• 2:1

• 2:3

• 1:1

ПОСМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ

Разное Упражнение 4 | Вопрос 1. 13 | Страница 130

Выберите правильные варианты:

Если наклон одной из прямых ax ² + 2hxy + by ² = 0 в 5 раз больше наклона другой, то 5h ^{2 91 9169 = 1______}

ab

2ab

7ab

9ab

ПРОСМОТР 40 РЕШЕНИЕ

Вопрос 1.14 | Страница 130

Выберите правильные варианты:

Если расстояние между линиями (x — 2y) ² + k(x — 2y) = 0 равно 3 единицам, то k = ______.

• ± 3

• ± 5`sqrt5`

• 0

• `±3sqrt5`

VIEW SOLUTION

Balbharati solutions for Mathematics and Statistics 1 (Arts and Science) 12th Standard HSC Maharashtra State Board Глава 4 Пара прямых линий Разное Упражнение 4 [Страницы 130 — 132]

Разное Упражнение 4 | Вопрос 1.01 | Страница 130

Найдите совместное уравнение прямой:

x — y = 0 и x + y = 0

ПОСМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ

Разное Упражнение 4 | Вопрос 1. 02 | Страница 130

Найдите совместное уравнение прямой:

x + y — 3 = 0 и 2x + y — 1 = 0

ПОСМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ

Разное Упражнение 4 | Вопрос 1.03 | Страница 130

Найдите совместное уравнение прямой, проходящей через начало координат и имеющей наклоны 2 и 3.

ПОСМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ

Разное Упражнение 4 | Вопрос 1.04 | Страница 130

Найдите совместное уравнение прямой, проходящей через начало координат и имеющей наклоны 60° и 120°.

ПОСМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ

Разное Упражнение 4 | Вопрос 1.05 | Страница 130

Найдите совместное уравнение прямой, проходящей через (1, 2) и параллельной осям координат

ПОКАЗАТЬ РЕШЕНИЕ

Разное Упражнение 4 | Вопрос 1.06 | Страница 130

Найдите совместное уравнение прямой, проходящей через (3, 2) и параллельной прямым x = 2 и y = 3.

ПОСМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ

Разное Упражнение 4 | Вопрос 1.07 | Страница 131

Найдите совместное уравнение прямой, проходящей через (-1, 2) и перпендикулярной x + 2y + 3 = 0 и 3x — 4y — 5 = 0

ПРОСМОТР РЕШЕНИЯ

Разное Упражнение 4 | Вопрос 1. 08 | Страница 131

Найдите совместное уравнение прямой, проходящей через начало координат и имеющей наклоны 1 + `sqrt3` и 1 — `sqrt3`

ПРОСМОТР РЕШЕНИЯ

Разное Упражнение 4 | Вопрос 1.09 | Страница 131

Найдите совместное уравнение прямой, находящейся на расстоянии 9 единиц от оси Y.

ПОСМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ

Разное Упражнение 4 | Вопрос 1.1 | Страница 131

Найдите совместное уравнение прямой, проходящей через точку (3, 2), одна из которых параллельна прямой x — 2y = 2, а другая перпендикулярна прямой y = 3.

ПОКАЗАТЬ РЕШЕНИЕ

Разное Упражнение 4 | Вопрос 1.11 | Страница 131

Найдите совместное уравнение прямой, проходящей через начало координат и перпендикулярной прямой x + 2y = 19и 3x + y = 18

ПОСМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ

Разное Упражнение 4 | Вопрос 2.1 | Страница 131

Покажите, что следующие уравнения представляют пару прямых:

x ² + 2xy — y ² = 0

ПРОСМОТР РЕШЕНИЯ

4 Разное | Вопрос 2. 2 | Страница 131

Покажите, что следующие уравнения представляют пару прямых:

4x ² + 4xy + y ² = 0

ПРОСМОТР РЕШЕНИЯ

Разное Упражнение 4 | Вопрос 2.3 |

Покажите, что следующие уравнения представляют пару прямых:

x ² — y ² = 0

ПРОСМОТР РЕШЕНИЯ

Разное Упражнение 4 | Вопрос 2.4 | Страница 131

Покажите, что следующие уравнения представляют пару прямых:

x ² + 7xy — 2y ² = 0

ПРОСМОТР РЕШЕНИЯ

Разное | Вопрос 2.5 | Страница 131 92 = 0`

ПОСМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ

Разное Упражнение 4 | Вопрос 3.1 | Страница 131

Найдите отдельное уравнение прямой, представленное следующим уравнением:

6x ² — 5xy — 6y ² = 0

ПРОСМОТР РЕШЕНИЯ

4

ПРОСМОТР РЕШЕНИЯ

4

Вопрос 3.2 | Страница 131

Найдите отдельное уравнение прямой, представленное следующим уравнением:

x ² — 4y ² = 0

ПОСМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ

Разное Упражнение 4 | Вопрос 3. 3 | Страница 131

Найдите отдельное уравнение прямой, представленное следующим уравнением:

3x ² — y ² = 0

ПРОСМОТР РЕШЕНИЯ

Разное Упражнение 4 | Вопрос 3.4 | Страница 131

Найдите отдельное уравнение прямой, представленное следующим уравнением:

2x ² + 2xy — y ² = 0

ПРОСМОТР РЕШЕНИЯ

Разное Упражнение 4 | Вопрос 4.1 | Страница 131

Найдите совместное уравнение пары прямых, проходящих через начало координат и перпендикулярных прямым, заданным

x ² + 4xy — 5y ² = 0

VIEW Разное РЕШЕНИЕ

10 | Вопрос 4.2 | Страница 131

Найдите совместное уравнение пары прямых, проходящих через начало координат и перпендикулярных прямым, заданным выражением

2x ² — 3xy — 9y ² = 0

ПОСМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ

Разное Упражнение 4 | Вопрос 4. 3 | Стр. | Вопрос 5.1 | Страница 131

Найдите k, если сумма наклонов прямых равна 3x ² + kxy — y ² = 0 равно нулю.

ПОСМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ

Разное Упражнение 4 | Вопрос 5.2 |

Найдите k, если сумма наклонов прямых x ² + kxy — 3y ² = 0 равна их произведению.

ПОСМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ

Разное Упражнение 4 | Вопрос 5.3 | Страница 131

Найдите k, если наклон одной из линий, заданной как 3x ² — 4xy + ky ² = 0, равен 1.

ПОСМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ

Разное Упражнение 4 | Вопрос 5.4 | Страница 131

Найдите k, если одна из прямых, заданных формулой 3x ² — kxy + 5y ² = 0, перпендикулярна прямой 5x + 3y = 0.

ПОСМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ

Разное Упражнение 4 | Вопрос 5.5 |

Найдите k, если наклон одной из прямых, заданной формулой 3x ² + 4xy + ky ² = 0, в три раза больше наклона другой.

ПОСМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ

Разное Упражнение 4 | Вопрос 5. 6 | Страница 131

Найдите k, если наклоны прямых равны kx ² + 5xy + y ² = 0 отличаются на 1.

ПОСМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ

Разное Упражнение 4 | Вопрос 5.7 | Страница 131

Найдите k, если одна из строк, заданных как 6x ² + kxy + y ² = 0, равна 2x + y = 0.

ПОСМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ

Разное Упражнение 4 | Вопрос 6 | Страница 131

Найдите совместное уравнение пары прямых, которые делят пополам углы между прямыми x ² + 3xy + 2y ² = 0 

ПРОСМОТР РЕШЕНИЯ

Разное Упражнение 4 | Вопрос 7 | Страница 131

Найдите совместное уравнение пары прямых, проходящих через начало координат и образующих равносторонний треугольник с прямой x = 3.

ПРОСМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ

Разное Упражнение 4 | Вопрос 8 |

Докажите, что прямые x ² — 4xy + y ² = 0 и x + y = 10 содержат стороны равностороннего треугольника. Найдите площадь треугольника.

ПОСМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ

Разное Упражнение 4 | Вопрос 9| Страница 131

Если наклон одной из прямых, заданных ax ² + 2hxy + by ² = 0, в три раза больше, чем другой, докажите, что 3h ² = 4ab.

ПОСМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ

Разное Упражнение 4 | Вопрос 10 | Страница 132

Найдите комбинированное уравнение биссектрис углов между прямыми, представленными 5x ² + 6xy — y ² = 0.

ПРОСМОТР РЕШЕНИЯ

Разное Упражнение 4 | Вопрос 11 | Страница 132

Найти, если сумма наклона линий, представленных оси ² + 8xy + 5y ² = 0 — это удвоенное их произведение.

ПОСМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ

Разное Упражнение 4 | Вопрос 12 | Страница 132

Если линия 4x — 5y = 0 совпадает с одной из прямых, заданных ax ² + 2hxy + by ² = 0, то покажите, что 25a + 40h + 16b = 0

ПОСМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ

0

0 Разное Упражнение 4 | Вопрос 13. 1 | Страница 132

Покажите, что следующее уравнение представляет пару прямых. Найдите острый угол между ними:

9x ² — 6xy + y ² + 18x — 6y + 8 = 0

ПОСМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ

Разное Упражнение 4 | Вопрос 13.2 | Страница 132

Покажите, что следующее уравнение представляет пару прямых. Найдите острый угол между ними:

2x ² + xy — y ² + x + 4y — 3 = 0

ПРОСМОТР РЕШЕНИЯ

Разное Упражнение 4 | Вопрос 13.3 | Страница 132

Покажите, что следующее уравнение представляет пару прямых. Найдите острый угол между ними:

(x — 3) ² + (x — 3)(y — 4) — 2(y — 4) ² = 0

ПОСМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ

Разное Упражнение 4 | Вопрос 14 | Страница 132

Найдите комбинированное уравнение прямых, проходящих через начало координат и образующих с осью Y угол 60°.

ПОСМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ

Разное Упражнение 4 | Вопрос 15 | Page 132

Если линии, представленные ax ² + 2hxy + by ² = 0, образуют с осями координат равные углы, то покажите, что a ± b.

ИЛИ

Покажите, что одна из прямых, представленных ax ² + 2hxy + by ² = 0, образует с осью X угол той же величины, что и другая с осью Y, если а = ± b.

ПОСМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ

Разное Упражнение 4 | Вопрос 16 | Страница 132

Покажите, что комбинированное уравнение пары прямых, проходящих через начало координат и образующих угол α с линией x + y = 0, равно x ² + 2(sec 2α)xy + y ² = 0

ПРОСМОТР РЕШЕНИЯ

Разное Упражнение 4 | Вопрос 17 |

Покажите, что прямая 3x + 4y + 5 = 0 и прямые (3x + 4y) ² — 3(4x — 3y) ² = 0 образуют стороны равностороннего треугольника.

ПОСМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ

Разное Упражнение 4 | Вопрос 18 |

Покажите, что прямые x ² — 4xy + y ² = 0 и прямая x + y = `sqrt6` образуют равносторонний треугольник. Найдите его площадь и периметр.

ПОСМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ

Разное Упражнение 4 | Вопрос 19 | Страница 132

Если наклон одной из линий, заданной ax ² + 2hxy + через ² = 0, равен квадрату наклона другой линии, покажите, что a ² b + ab ² + 8h ³ = 6abh.

ПОСМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ

Разное Упражнение 4 | Вопрос 20 | Страница 132

Докажите, что произведение длин перпендикуляров, проведенных из P(x ₁ , y ₁ ) к прямым, представленным осью 92)|`

ПОСМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ

Разное Упражнение 4 | Вопрос 21 | Страница 132

Покажите, что разность между наклонами линий определяется формулой (tan ² θ + cos ² θ)x ² — 2xy tan θ + (sin ² θ)y ^{2 = 2 0 это два.}

ПОСМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ

Разное Упражнение 4 | Вопрос 22 |

Найдите условие, при котором уравнение ay ² + bxy + ex + dy = 0 может представлять пару прямых.

ПОСМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ

Разное Упражнение 4 | Вопрос 23 | Страница 132

Если линии, заданные ax ² + 2hxy + by ² = 0, образуют равносторонний треугольник с линией lx + my = 1, покажите, что (3a + b)(a + 3b) = 4h ² .

ПОСМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ

Разное Упражнение 4 | Вопрос 24 |

Если прямая x + 2 = 0 совпадает с одной из прямых, представленных уравнением x ² + 2xy + 4y + k = 0, то докажите, что k = — 4.  

ПОСМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ

Разное Упражнение 4 | Вопрос 25 |

Докажите, что сумма пар прямых, проходящих через начало координат и перпендикулярных прямым ax ² + 2hxy + by ² = 0, равна bx ² — 2hxy + ay ² = 0.

ПОСМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ

Разное Упражнение 4 | Вопрос 26 |

Если уравнение ax ² — y ² + 2y + c = 1 представляет пару перпендикулярных прямых, то найдите a и c.

ПОСМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ

Реклама Удалить все объявления

Решения Balbharati для математики и статистики 1 (искусства и науки) 12-й стандарт HSC Maharashtra State Board, глава 4 — Пара прямых линий

Решения Balbharati для математики и статистики 1 (искусства и науки) ) Глава 4 (Пара прямых линий) 12-го стандарта HSC State Board Maharashtra включает все вопросы с решением и подробным объяснением. Это избавит студентов от сомнений по любому вопросу и улучшит навыки применения при подготовке к экзаменам. Подробные пошаговые решения помогут вам лучше понять концепции и устранить путаницу, если таковая имеется. Shaalaa.com предлагает решения Государственного совета штата Махараштра по математике и статистике 1 (искусства и науки) 12-го стандарта HSC Maharashtra State Board, которые помогают учащимся лучше и быстрее понять основные понятия.

Кроме того, мы в Shaalaa.com предоставляем такие решения, чтобы студенты могли подготовиться к письменным экзаменам. Решения для учебников Balbharati могут быть основным подспорьем для самостоятельного обучения и идеальным руководством для самопомощи для студентов.

Понятия, изложенные в математике и статистике 1 (искусства и науки) 12-й стандарт HSC Maharashtra State Board, глава 4. Пара прямых линий представляет собой комбинированное уравнение пары прямых, однородное уравнение второй степени, угол между линиями, представленный ax2 + 2hxy + by2 = 0, общее уравнение второй степени по x и y, уравнение прямой в пространстве.

Использование Balbharati 12th Board Решения для экзаменов Упражнение «Пара прямых линий» для учащихся — это простой способ подготовиться к экзаменам, поскольку они включают в себя решения, расположенные по главам и по страницам.