6 класс сокращение дробей тесты: Тест по теме Сокращение дробей (6 класс) онлайн

III. Итог урока.

Учащиеся за выполненные задания группы А самостоятельной работы, обменявшись тетрадями выставляют друг другу оценки. (Сколько плюсов, такая и оценка). Задания группы В оцениваются учителем после урока.

Учитель:

Итак, мы на уроке закрепили навыки сокращения алгебраических дробей. Сформулируйте алгоритм сокращения алгебраических дробей.

IV. Домашнее задание.

Учитель:

Но если будешь дроби знать
Точно смысл их понимать,
Станет легкой даже трудная задача.

(Учитель переворачивает портрет грустного человека).

(Учащимся раздаю маленькие портреты этого человека, где на обратной стороне записаны дроби для д/з)

Ребята! В домашнем задании вам необходимо исключить лишнюю дробь: , , , . Найти значение любой из оставшихся дробей при значении х, которое вы получите, выполнив задание 706 (в) при х = 1, у = 1379. Полученное значение дроби укажет номер следующего задания.

Успехов вам в дальнейшем изучении дробей!

Математика: Тесты на уроках

Выражаем благодарность веб-сервису uCoz за поддержку сайта   «Образование — величайшее из земных благ, если оно наивысшего качества. В противном случае оно совершенно бесполезно»         наш фамильный сайт       Математика: приложения материалы к уроку Главная Тесты Таблицы Ребусы Плакаты Кроссворды* На уроке Настройки Слайд-шоу Нестандартные уроки Отзывы   gif»>   [email protected]            Тесты на уроках               Предлагаем серию интерактивных тестовых программ. Мини-тесты, тесты-минутки, тесты-ФГОС, тренажеры и т.д.                                         Тест-минутка       Предлагаем серию программ, под названием «тест-минутка».   В начале, середине или в конце урока — тест, буквально на минутку.  Ученик называет термин, нажимает кнопку и получает ответ. Программа пользуется успехом в младшем звене и не только…             Числовые и буквенные выражения Сложение, вычитание (компоненты) Умножение, деление (компоненты) Куб числа или квадрат числа? Сколько? (натуральные числа) Найди объем каждой фигуры Свойства сложения Найди площадь каждой фигуры Сумма, разность (устно) Уменьшаемое, вычитаемое, разность Заполни таблицу (делимое, делитель, частное) Заполни таблицу (квадраты чисел) Заполни таблицу (квадраты чисел) — 2 Заполни таблицу (кубы чисел) Первое, второе слагаемое, сумма Заполни таблицу (множители, произведение) Умножение, деление (устно) Решите уравнение Действия по цепочке Решите уравнение (цифры)                Мини-тест           Тест содержит три-четыре текстовых блока, в которые вводятся проверяемые утверждения. Если ввести свои высказывания, истинные или ложные, то у вас будет готовый мини-тест.             Мини-тест «Натуральные числа» Мини-тест «Отрезок» Мини-тест «Плоскость» Мини-тест «Шкала» Мини-тест «Больше» Мини-тест «Сложение» Мини-тест «Дроби» Мини-тест «Угол»                 ФГОС: интерактивные тесты                   Тесты к учебнику Н. Я. Виленкина и др. Каждый тематический блок содержит 8-12 заданий в каждом из 2 вариантов. В качестве  заданий использованы материалы официальных сборников. Выводится  объем выполненной работы (в %),  и итоговая оценка.             5 класс: Натуральные числа Сложение, вычитание натуральных чисел Числовые и буквенные выражения. Уравнения. Умножение и деление натуральных чисел Законы арифметических действий Среднее арифметическое Делители и кратные Степень числа. Квадрат и куб числа   6 класс: Делители и кратные Признаки делимости на 10, на 5 и на 2 Признаки делимости на 9 и на 3 Простые и составные числа Наибольший общий делитель. НОК Основное свойство дроби. Сокращение дробей Приведение дробей к общему знаменателю Сравнение дробей. Сложение и вычитание Сложение и вычитание смешанных чисел Умножение дробей Нахождение дроби от числа                 Тематические тренажеры                   Представлена возможность выбора заданий, вывода результатов (в %), просмотра ответов для проверки, запуск калькулятора, использование таблиц.             Натуральные числа Сложение, вычитание натуральных чисел Числовые и буквенные выражения. Уравнения. Умножение и деление натуральных чисел Законы арифметических действий Среднее арифметическое Делители и кратные Степень числа. Квадрат и куб числа                 Тренажеры для детей                         Таблица умножения Считаем до 5 или до 10 Считаем до 10 (+ или -)                     gif»>                          А также …                     Программа для резки рисунка на равные по размерам части     подробнее . ..       Кроссворд с настройками на уроке !!!       подробнее …     математика     математика                                                                                                   © 2018 сайт «Компьютер на уроке»   Сенин В. Г., Сенина Г.Н., МБОУ «СОШ № 4», г. Корсаков

Урок-презентация «Сокращение дробей» презентация, доклад, проект

Урок математики.

6 класс.

Тема урока.

Сокращение дробей.

Отработка правил.
Устные тесты.
Упражнения по теме.
Математический диктант.
Повторение. Задача на дроби.
Задача на НОК.
Итог урока.

План урока.

Что называют сокращением дроби?

Повторите правило.

Что называют сокращением дроби?

Повторите правило.

Какую дробь называют несократимой?

Повторите правило.

Выбери правильный вариант ответа.

Тест.

Выбери правильный вариант ответа.

Тест.

Выбери правильный вариант ответа.

Тест.

Выбери правильный вариант ответа.

Тест.

Выбери лишнее число в ряду.

Тест.

Выбери лишнее число в ряду.

Тест.

Выбери лишнее число в ряду.

Тест.

Выбери лишнее число в ряду.

Тест.

Выбери лишнее число в ряду.

Тест.

Выбери лишнее число в ряду.

Тест.

Выбери лишнее число в ряду.

Тест.

Расшифруйте название растения, которое растет не только в пустынях, но и на подоконниках в школе.

Самостоятельно в тетради. № 1.

Числа ; и изображены на координатном луче. Какая точка какое из чисел изображает?

O B A X

№ 2.

Р е ш е н и е.

№ 3.

На 0 нельзя сократить ни одну дробь.

На 0 сокращаются все дроби.

Если дробь сокращается на 2 и на 5, то она сокращается и на 10.

Если дробь сокращается на 2 и на 5, то она сокращается и на 7.

Верно ли утверждение:

Если числитель и знаменатель дроби имеют НОД равный 1, то эта дробь несократимая.

Тест.

Какую часть развернутого угла составляет угол в 40°?

Математический диктант.

Какую часть развернутого угла составляет угол в 40°?

Математический диктант.

Ответы.

Повторение.

Самостоятельно по вариантам.

Вобла при вялении теряет

своей массы.

Сколько получится вяленой воблы из 1 т свежей воблы?

I вариант

II вариант

Бригада засеяла 840 га
земли, выполнив
нормы. Сколько га земли надо было засеять по норме?

Ответ:

Ответ:

I вариант

II вариант

получится
520 кг вяленой рыбы.

норма составляет 490 га.

Решение.

Ответ:

Ответ:

Саша ходит на теннисный корт один раз в 3 дня, Вася — один раз в 4 дня, а Ваня — в 5 дней. Они встретились на корте в этот понедельник. Через сколько дней и в какой день недели они встретятся снова?

Число, показывающее через сколько дней они
встретятся вновь является НОК ( 3,4,5 ).

Повторение. Задача по теме НОК.

Решение.

1) НОК ( 3,4,5 ) = 60, значит они встретятся через 60 дней.

Приведите пример несократимой дроби, у которой числитель и знаменатель составные числа.

Итог урока.

Что называют сокращением дробей?

На какое наибольшее число можно сократить дробь?

Какая дробь называется несократимой?

Приведите пример несократимой дроби.

Скачать презентацию

ГДЗ по Алгебре 8 класс: Макарычев. Подробный решебник учебника.

Готовые домашние задания для 8 класса по алгебре Макарычева

Пособие с пояснениями от Ответкина – это не просто краткие материалы для списывания, но надежный помощник восьмиклассника. С его помощью школьник сможет разобраться с трудными темами, понять алгоритм выполнения той или иной задачи, проверить правильность собственных ответов. Ученику не придется краснеть от вопроса учителя: «Каким образом ты получил эти цифры?». Он сможет показать подробное решение примера, объяснить, почему использовал тот или иной метод, опираясь на материалы решебника.

Наш сайт пользуется спросом не только у школьников, но и у их родителей. Многие из них уже забыли учебную программу по алгебре за 8 класс, но хотят проверять правильность домашнего задания своего ребенка.

В чем преимущества ГДЗ от Ответкина?

• Проверенные и актуальные данные. Мы подобрали решебники только к свежим актуальным учебникам, по которым обучаются в большинстве школ РФ. На нашем сайте школьникам не нужно тратить лишнее время на поиск необходимого задания – нумерация каждого ответа соответствует номерам в книге. В отличие от других ГДЗ все материалы Ответкина перепроверены на наличие опечаток, поэтому ученики могут не сомневаться в правильности решений.
• Подробные комментарии. Нашему учебному пособию нет аналогов – здесь учащийся найдет все необходимое для усвоения темы и правильного выполнения домашнего задания. Кроме короткого ответа для быстрой записи в тетрадь есть подробные комментарии, по которым можно понять принцип решения примера. Впоследствии школьник сам сможет выполнять аналогичные задачи.
• Экономия средств. Наш образовательный портал предоставляет ГДЗ на бесплатной основе, что поможет сэкономить деньги и время на репетиторах.
• Только конкретная информация. Подсказки и подробные комментарии от Ответкина адаптированы к каждому упражнению. То есть, в ответе нет ничего лишнего, что могло бы отвлечь от темы и занять дополнительное время.
• Удобство пользования сайтом. Мы учли, что учащиеся любят просматривать готовые домашние задания со смартфона, поэтому специально подобрали удачный шрифт, расположили текст вертикально. Чтобы быстро найти решение, сидя на уроке в школе – достаточно ввести номер примера в поисковую строку и открыть ответ.

Главная задача Ответкина – приучить школьников к самостоятельности, дать им возможность понять предмет, поднять свою успеваемость на бесплатной основе.

Уникальные подробные решения с пояснениями Ответкина

Школьную программу по алгебре за 8 класс нельзя назвать легкой. Знакомство с иррациональными числами, преобразованием дробей, статистикой, способами решения квадратных и дробных рациональных уравнений – часто заводят восьмиклассников в тупик. Стоит ученику пропустить несколько уроков, быть невнимательным при изучении новой темы и он уже не сможет без чьей-либо помощи нагнать материал.

Перед родителями встает проблема: где искать репетиторов, как выбрать хорошего преподавателя, который точно поможет ребенку? Требуется время, чтобы далеко ездить к учителю и деньги на оплату дополнительных занятий. Но Ответкин предлагает лучшую альтернативу дорогим курсам и репетиторам. С помощью нашего сайта школьники смогут быстро исправить свои оценки, самостоятельно разобраться в сложных темах.

Почему родители предпочитают Ответкина вместо репетиторов?

1. Простое и быстрое решение проблемы. Отпадают сложности с поиском учителя, который действительно знает свой предмет и умеет объяснять материал в доступной форме. Не нужно тратить время на дорогу туда и обратно, расходовать деньги.
2. Родительский контроль. Репетитор встречается с учеником максимум 2-3 раза в неделю. Но родители, получив доступ к готовым домашним заданиям, могут сами контролировать своего ребенка, проверять его тетрадь каждый день.
3. Развитие самостоятельности. При правильном использовании решебника школьник приучает себя к самостоятельности: проверяет правильность выполнения домашнего задания, проводит работу над ошибками, разбирается с непонятными моментами.
4. Круглосуточный доступк ГДЗ. С окончанием занятий на помощь учителя рассчитывать не приходится, но наш сайт выручает учащихся в любое время суток. Чтобы узнать правильное решение даже не обязательно находиться за компьютером, зайти на Ответкин можно с любого смартфона.

Наши решебники с алгоритмом выполнения заданий не имеют аналогов. В сравнении с ними даже видео ответы оставляют желать лучшего. Как правило, спикер монотонно говорит около 10 минут, по сути, пересказывая краткое решение. Но он не объясняет важные нюансы в упражнении, не погружается в теорию, которая помогла бы лучше усвоить новую тему.

Как пользоваться сайтом и открыть ответ с комментарием?

Устройство нашего сайта простое и понятное. Им с легкостью могут пользоваться как школьники, так и их родители. Для быстрой навигации по порталу краткие ответы записаны на белом фоне, а подробные на цветном. Если пользователь хочет увидеть алгоритм решения задачи — он открывает комментарии, которые выделены цветом.

Незарегистрированным пользователям доступны только короткие ответы для записи в тетрадь. Подробный алгоритм выполнения задачи и комментарии откроются после авторизации.

Зарегистрироваться на Ответкине можно двумя способами:

• Способ 1 – через социальные сети. Нажмите рядом с кнопкой «Войти» значок гугл аккаунта, Вконтакте или любой другой. Подтвердите вход, согласитесь с правилами пользования сайтом. Автоматически у вас создается аккаунт, в который вы сможете заходить через социальную сеть.
• Способ 2 – с использованием почтового ящика. Введите в поле «E-mail» точный адрес вашей почты. Ожидайте ссылки, нажав на которую вы активизируете свой аккаунт и сможете беспрепятственно пользоваться сайтом.

После регистрации вы получите доступ в ваш личный кабинет. Здесь вы сможете поменять пароль и, при желании, подписаться на рассылку с сайта. В личном кабинете каждому пользователю предоставлена бесплатная подписка. Это значит, что на бесплатной основе вы сможете открыть 3 ответа в сутки с подробными комментариями и пояснениями. Каждое из открывшихся решений можно просматривать много раз, оно будет храниться в истории личного кабинета в течение 24 часов. Там же будет указано, сколько еще времени доступно данное задание.

Если есть необходимость в просмотре большего количества ответов в день – нужно приобрети ежемесячную платную подписку. Стоимость ее символическая, все тарифы можно увидеть внутри личного кабинета. При оформлении платной подписки в вашем профиле также исчезнет реклама.

Решебник алгебры восьмого класса к учебнику Макарычева, Миндюка, Нешкова и Суворова

Учебное пособие с подробными ответами и комментариями за 8 класс составлено на основе учебника Макарычева 2013 года. Он соответствует ФГОС, является частью трехлетнего курса алгебры в общеобразовательных школах Российской Федерации. Все номера готовых домашних заданий совпадают с нумерацией учебника.

Содержание алгебры восьмого класса включает 43 темы, 13 параграфов и 5 глав. Система упражнений в каждом пункте построена на пошаговом усложнении трудности задач — от самых простых примеров к более сложным. В качестве основных и дополнительных заданий есть нестандартные, они размещены в рубрике «Для тех, кто хочет знать больше». Учебник содержит немало номеров, где школьники должны перейти от описания реальной ситуации к уравнению. Это дает им начальный опыт в использовании способов наглядного представления данных.

Решебник от Ответкина по алгебре 8 класса помогает с изучением следующих тем и математических определений:

1. Рациональные дроби и действия над ними: сложение, вычитание, умножение, деление, возведение в степень. Сложение и вычитание дробей с разными и одинаковыми знаменателями. Сокращение дробей.
2. Квадратные корни и их свойства. Нахождение примерных значений квадратного корня. Преобразование выражений, содержащих квадратный корень. Вынесение множителя за и под знак квадратного корня. Нахождение квадратного корня из дроби, степени, произведения. Преобразование двойных радикалов.
3. Квадратные уравнения и решение задач с их помощью. Теорема Виета. Дробные рациональные уравнения и задачи с ними. Уравнения с параметром.
4. Числовые неравенства, их свойства, сумма и разность числовых неравенств. Числовые промежутки. Погрешность. Точность приближения. Доказательства неравенств.
5. Степень и ее свойства. Степени с целым показателем и с целым отрицательным показателем. Стандартный вид числа.
6. Начальное представление о статистике. Сбор статистических данных и их группировка. Наглядность статистической информации. Среднее квадратичное отклонение. Дисперсия.

Мы надеемся, что с помощью Ответкина восьмиклассники смогут решить свои проблемы с успеваемостью по алгебре, понять и даже полюбить этот непростой предмет. Надежный советчик в виде нашего сайта поможет разобраться в пропущенных темах, дойти до 9 класса без пробелов в математических знаниях.

Популярные решебники

ГДЗ по Алгебре 8 класс: Макарычев Ю.Н.

Издатель: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова, 2013-2022г.

ГДЗ по Алгебре 8 класс: Мордкович А.Г.

Издатель: А.Г. Мордкович — Мнемозина, 2010-2013г.

ГДЗ по Алгебре 8 класс: Мерзляк А.Г.

Издатель: А.Г. Мерзляк — Вентана-Граф, 2013-2022г.

Упрощение дробей — Примеры | Как упростить дроби?

Упрощение дроби означает приведение дроби к простейшей форме. Дробь имеет простейшую форму, если ее числитель и знаменатель не имеют общих делителей, кроме 1. Важным шагом, который мы делаем, решая задачи с дробями, является приведение их к простейшей форме. Хотя мы упростим их, значение дроби останется неизменным. Это означает, что упрощенная дробь и фактическая дробь образуют пару эквивалентных дробей. В этой статье мы познакомимся с несколькими простыми способами упрощения дробей.

Как упростить дроби?

Упрощение дроби означает приведение дроби к наименьшей форме. Дробь находится в простейшей форме, если ее числитель и знаменатель взаимно просты или не имеют общих делителей, кроме 1. Простейшая форма дроби эквивалентна данной дроби. Например, дробь 3/4 имеет простейшую форму, потому что 3 и 4 не имеют общего делителя, кроме 1. Попробуем шаг за шагом упростить дробь 8/24.

Упрощение дробей шаг за шагом

Ниже приведен пошаговый процесс, который поможет вам понять процесс упрощения дроби. Рассмотрим дробь 8/24 и выполните шаги, указанные ниже, чтобы понять, как упростить дробь 8/24.

Шаг 1: Запишите множители числителя и знаменателя.

Множители 8 и 24 равны

• Множители 8: 1, 2, 4 и 8
• Факторы 24: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12 и 24

Шаг 2: Определите общие делители числителя и знаменателя. Общие делители чисел 8 и 24 равны 1, 2, 4 и 8.

Шаг 3: Разделите числитель и знаменатель на общие делители, пока у них не будет общего делителя, кроме 1. Полученная таким образом дробь является простейшей форма. Начнем делить на 2, тогда 8/24 = (8/2)/(24/2) = 4/12. Мы будем продолжать делить на 2, пока не сможем двигаться дальше. Итак, мы имеем (4/2)/(12/2) = 2/6 = (2/2)/(6/2) = 1/3.

Таким образом, 1/3 является простейшей формой дроби 8/24.

Теперь давайте также обсудим простой способ упростить дроби. Мы можем максимально упростить сложную дробь, следуя процессу упрощения дроби. Чтобы найти упрощенную форму дроби, рассмотрим простой способ упростить дробь. Вот у нас три шестых пиццы.

Зачем говорить три шестых, если на самом деле ты имеешь в виду половину?

Упрощение дроби означает максимальное упрощение дроби. Быстрый способ найти простейшую форму дроби — это вычислить наибольший общий множитель. Следуйте инструкциям ниже, чтобы узнать кратчайший путь.

• Шаг 1: Напишите множители числителя и знаменателя.
• Шаг 2: Определите наибольший общий делитель числителя и знаменателя.
• Шаг 3: Разделите числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (HCF). Полученная дробь имеет простейшую форму.

Вернемся к той же проблеме упрощения дроби 8/24. Наибольший общий делитель 8 и 24 равен 8. Разделив числитель 8 и знаменатель 24 на 8, мы сразу получим простейшую форму дроби, то есть 1/3. Итак, кратчайший способ разложить дробь на простейшие формы — это разделить числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель.

Упрощение дробей с переменными

Также можно упростить дробь, содержащую переменные в числителе и знаменателе. Используйте развернутую форму каждого члена в числителе и знаменателе, чтобы облегчить вам упрощение дроби с переменными.

Давайте просто представим дробь (x ² y)/(xy).

Выразите числитель и знаменатель в виде произведения переменных.

(x ² y)/(xy) = (x × x × y)/(x × y)

Отменить общие переменные.

(x ² y)/(xy) = (x × x × y)/(x × y) = x

Надеемся, вам было легко упрощать дроби с переменными.

Упрощение дробей с показателями

Вы можете упростить дробь, содержащую показатели степени в числителе и знаменателе. Используйте развернутую форму показателей степени в числителе и знаменателе, чтобы облегчить вам упрощение дроби с показателями степени. Чтобы число было легко читаемым, мы иногда используем показатели степени. Предположим, у нас есть дробь 3 ⁵ /3 ² . Мы представим числитель и знаменатель в виде произведения чисел, а затем сократим обычные числа.

3 ⁵ /3 ² = (3 × 3 × 3 × 3 × 3)/(3 × 3) = 3 × 3 × 3 = 27

Итак, вы, наконец, научились упрощать дроби с помощью экспоненты.

Упрощение смешанных дробей

Смешанная фракция представляет собой смесь целой и правильной фракции. Чтобы упростить смешанную дробь, нужно упростить только дробную часть. Для этого запишите числитель и знаменатель в разложенном виде и сократите общие множители. Результатом будут новый числитель и новый знаменатель смешанной дроби.

Например: Упростите смешанную дробь \(3\dfrac{4}{10}\).

Чтобы упростить смешанную дробь \(3\dfrac{4}{10}\), упростите только дробную часть. Запишите числитель и знаменатель дробной части в разложенном виде и сократите общие множители.

4/10 = (2 × 2)/(2 × 5) = 2/5

Следовательно, смешанная дробь \(3\dfrac{4}{10}\) может быть упрощена как \(3\dfrac {2}{5}\).

Упрощение неправильных дробей

Неправильными дробями считаются те, у которых числитель больше или равен знаменателю. Чтобы упростить неправильные дроби, нам нужно преобразовать их в смешанные дроби, а для этого нам нужно разделить числитель на знаменатель. Затем мы записываем его в форме смешанного числа, помещая частное как целое число, остаток как числитель, а делитель как знаменатель. Давайте рассмотрим следующий пример, чтобы лучше понять это.

Например, чтобы упростить неправильную дробь 11/4, нам нужно разделить 11 на 4 и получить значения частного и остатка после выполнения деления. Когда мы делим 11/4, мы получаем 2 как частное и 3 как остаток. Следовательно, упрощенная форма неправильной дроби 11/4 — это \(2\dfrac{3}{4}\).

Статьи по теме

Ознакомьтесь с интересными статьями, посвященными упрощению дробей.

• Сокращение дробей
• Калькулятор простых дробей
• Рабочие листы по сокращению дробей

Часто задаваемые вопросы об упрощении дробей

Что означает упрощение дробей?

Упрощение дробей означает сокращение дроби в ее низшей форме. Это помогает нам легко выполнять вычисления с использованием дробей. Например, проще сложить 1/2 и 1/2, чем 2/4 + 4/8.

Каково правило упрощения дробей?

Правило упрощения дробей состоит в том, чтобы исключить общие множители в числителе и знаменателе данной дроби. Другими словами, мы должны убедиться, что числитель и знаменатель должны быть взаимно простыми числами.

Каковы этапы упрощения дробей?

Выполните указанные ниже действия, чтобы привести дробь к простейшей форме:

• Найдите наибольший общий делитель числителя и знаменателя.
• Разделите числитель и знаменатель на наибольший общий множитель.

Фракция, полученная таким образом, имеет простейшую форму.

Как упростить большие дроби?

Большие дроби можно упростить, разделив числитель и знаменатель на общие простые множители, чтобы привести их к простейшему виду.

Как учить упрощать дроби?

Упрощающие дроби обычно используются в 5 или 6 классе. Чтобы научить упрощающим дробям, следуйте приведенным ниже пунктам:

• Позвольте учащимся выполнять практические задания, включая модели прямоугольных и круглых дробей, чтобы понять, что 2/4 равно 1/2.
• Используйте реальные примеры упрощения дробей.
• Используйте рабочие листы для упрощения дробей.

Как объяснить упрощение дробей?

Говорят, что дробь имеет простейшую форму, если нет общего делителя числителя и знаменателя, отличного от 1. Например, 11/23 является упрощенной дробью, так как 11 и 23 не имеют общих делителей.

Как преобразовать неправильную дробь в упрощенную форму?

Разделите числитель на знаменатель, чтобы получить частное и остаток. Тогда смешанная или упрощенная дробь может быть записана как \(\text{Частное}\dfrac{\text{Остаток}}{\text{Делитель}}\).

Как дроби приводятся к упрощенной форме?

Чтобы привести дробь к простейшей форме, разделите числитель и знаменатель на их наибольший общий множитель.

Как проще всего упростить дроби?

Один из самых быстрых способов привести дробь к простейшему виду — это разделить числитель и знаменатель дроби на их наибольший общий делитель.

Пошаговое руководство — Психометрический успех

Обновлено 18 мая 2022 г.

Что такое дроби?

Дроби — это числовые величины, представляющие значения меньше единицы. Также известные как дробные числа, они обычно используются для измерения частей целого, например:

• Половина (1/2)
• Одна пятая (1/5)
• Две трети (2/3)

Дроби

Дроби состоят из двух чисел, одно над и одно под разделительной чертой.

Нижнее число известно как знаменатель и относится к отдельным частям целого.

Когда мы говорим о знаменателе, мы используем порядковые числительные, то есть числа, определяющие положение, например «третье» или «четвертое».

Верхнее число дроби называется числитель и указывает на то, со сколькими частями целого мы имеем дело.

Самый простой способ определить дробь — представить себе круг, разделенный поровну на шесть частей.

Сам пирог представляет собой единое целое, а отдельные кусочки являются его частями. Поскольку у нас есть шесть равных частей одного целого, наш знаменатель здесь равен 6.

Если мы возьмем один кусок пирога, у нас будет одна шестая (1/6). Два среза эквивалентны двум шестым (2/6) и так далее.

Само по себе это довольно просто понять. Однако существуют разные типы дробей и разные методы для выполнения каждого типа дробного уравнения.

Ключевые факты о дробях

Чтобы понять, как вычислять дроби, важно разобраться с основами. Во-первых, давайте рассмотрим три разных типа дробей:

Определения и примеры дробей

• Правильная дробь – Правильная дробь – это дробь, в которой числитель меньше знаменателя. 1/2, 10/15 и 85/100 — все это примеры правильных дробей. Общее значение правильной дроби всегда меньше единицы.

• Неправильная дробь – В неправильной дроби значение числителя больше значения знаменателя. 6/3, 25/18 и 50/20 — все это примеры неправильных дробей. Общее значение неправильной дроби всегда больше единицы.

• Смешанные дроби – Смешанная дробь представлена ​​целым числом, за которым следует дробное число, например 2⅔, 6⅘ или 25⅝. Смешанные дроби также известны как смешанные числа.

Ключевые термины

Теперь, когда мы знаем, какие бывают дроби, давайте посмотрим на некоторые другие ключевые термины и фразы:

• Эквивалентные дроби — это дроби, которые кажутся разными, но имеют одинаковое значение. Например, 2/3 равно 4/6.

• Упрощенные дроби – это дроби, приведенные к наименьшей форме. По сути, низший эквивалент высшей дроби. Итак, в приведенном выше примере 2/3 — это упрощенная версия 4/6.

• Обратные числа — Здесь дробь переворачивается путем размещения знаменателя над числителем. Например, обратное 2/3 равно 3/2. Обратные числа используются при делении и умножении дробей (5 ÷ 1/5 равно 5 х 5/1 или 5 х 5).

Дроби также могут быть представлены в виде десятичных знаков и процентов . Мы рассмотрим, как преобразовать дроби в приведенных ниже примерах уравнений.

10 простых дробей и способы их решения

Ниже приведены десять примеров дробных уравнений и рекомендации по их решению. Если вы работаете с дробями на экзамене, обязательно покажите свой метод.

1. Как преобразовать смешанную дробь в неправильную дробь

Как уже говорилось, смешанная дробь состоит из целого числа, за которым следует дробное число. В этом примере мы будем использовать смешанную дробь семи и четырех пятых, записанную численно как 7⅘.

При запросе на преобразование смешанной дроби в неправильную:

• Сначала умножьте целое число на знаменатель дробной части.
• Возьмите полученное число и добавьте его к числителю дроби.
• Возьмите эту последнюю цифру в качестве нового числителя и поместите ее над первоначальным знаменателем. Это дает вам неправильную дробь.

Пример:

Пример вопроса

Преобразуйте 7⅘ в неправильную дробь.

2. Как преобразовать дробь в десятичную

Поскольку оба используются для определения значений меньше единицы, десятичная дробь — это просто другой способ представления дроби.

Метод, используемый для преобразования дроби в десятичную, представляет собой простое деление: вы просто делите числитель на знаменатель.

Пример:

Пример вопроса

Преобразование 3/10 в десятичную дробь.

Практика числового мышления

3. Как преобразовать дробь в проценты

Существует три простых способа преобразования дроби в проценты. Мы рассмотрим их все здесь, используя одну и ту же дробь 7/20.

Метод первый:

Разделите числитель на знаменатель, затем умножьте полученное число на 100, чтобы получить процентное преобразование:

7 ÷ 20 = 0,35

Умножить числитель на 100, затем разделить полученное число на знаменатель:

7 x 100 = 700

700 ÷ 20 = 35%

Метод третий: 3 десятичная точка вашего ответа на два знака вправо:

7 ÷ 20 = 0,35

Перемещение десятичной точки дает преобразование 35%.

При преобразовании дроби в процент всегда не забывайте включать в свой ответ знак %.

4. Как складывать дроби

Процесс сложения дробей прост, если знаменатели совпадают.

В качестве базового примера возьмем 1/6 + 3/6. В этом случае у вас равные знаменатели, поэтому просто сложите числители обеих дробей, придерживаясь нижней цифры 6:9.0003

1 + 3 = 4

Итак, 1/6 + 3/6 = 4/6

При сложении дробей, в которых меньшие числа не совпадают, вам сначала нужно найти наименьший общий знаменатель . Это наименьшее число, которое полностью делится на оба существующих знаменателя.

Пример:

Пример вопроса

1/4 + 2/3

5. Как вычитать дроби

Как и в случае сложения, вычитание дробей легко, когда знаменатели одинаковы. Нужно просто вычесть второй числитель из первого, сохранив нижнее число тем же.

Пример:

Пример вопроса

4/7 – 3/7.

Теперь давайте посмотрим на вычитание дробей с различными знаменателями .

Пример:

Пример вопроса

4/5 – 2/3

6. Как делить дроби

Чтобы разделить одну дробь на другую, сначала нужно превратить делимую дробь в обратную, переключив знаменатель и числитель.

Пример:

Пример вопроса

Возьмем пример 1/2 ÷ 1/5, последняя дробь как обратная часть равна 5/1.

Теперь умножьте первую дробь на обратную:

1/2 x 5/1

Для этого умножьте числители и знаменатели:

1 x 5 = 5 (числители)

2 x 1 = 2 (знаменатели)

Итак, 1/2 x 5/1 = 5/2

7. Как умножать дроби

Процесс вычисления дробей путем умножения друг на друга прост:

• Умножьте ваши числители
• Умножьте ваши знаменатели
• Напишите новый числитель над новым знаменателем

Пример:

Пример вопроса

Используя пример уравнения 1/2 x 1/6:

1 x 1 = 1 (числители)
2 x 6 = 12 (знаменатели)

Как сделать Упростить дробь

Упростить дробь означает привести ее к самой простой форме. По сути, найти наименьшую возможную эквивалентную дробь.

Сначала найдите наибольший общий делитель . Это наибольшее целое число, на которое делятся и числитель, и знаменатель.

Для этого запишите все множители для обеих частей вашей дроби, как показано ниже на примере 32/48:

Пример вопроса

• Множители 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32
• Коэффициенты 48: 1, 2, 3, 4, 8, 12, 16, 24, 48

Наибольший общий множитель здесь: 16

Теперь разделите числитель и знаменатель на это число, чтобы найти упрощенную дробь:

32 ÷ 16 = 2 (числители)
48 ÷ 16 = 3 (знаменатели)

При составлении любой формы дробного уравнения всегда упрощайте свой ответ. до минимально возможной формы.

9. Как вычислять дроби величин

Когда вам представят количество и попросят вычислить дробную часть, просто разделите данное количество на знаменатель дроби, а затем умножьте это число на числитель.

Пример:

Пример вопроса

У вас есть 55 конфет, вы хотите отдать соседу две пятых, чтобы он забрал их домой. Сколько конфет она возьмет?

Разделите полученную сумму на знаменатель дроби: 55 ÷ 5 = 11

Умножьте эту цифру на числитель: 11 x 2 = 22

другой, либо умножить, либо разделить обе части одной дроби на одно и то же целое число.

Если ваши ответы также являются целыми числами, то дробь сохраняет свое значение и эквивалентна.

Пример:

Пример вопроса

Чтобы определить, равно ли 12/15 4/5, разделите 12 и 15 на целое число:

12 ÷ 2 = 6
15 ÷ 2 = 7,3 900

Поскольку у вас нет целой цифры в качестве ответа, перейдите к следующему основному числу:

12 ÷ 3 = 4
15 ÷ 3 = 5

Вы также можете сделать это в обратном порядке, умножив обе части нижняя дробь:

4 x 3 = 12
5 x 3 = 15

По сути, если одна дробь является упрощенной версией другой, то они эквивалентны.

Практика числового мышления

Резюме

Дроби — это числовые величины, которые помогают нам измерять равные части целого.

Они бывают в виде правильных, неправильных и смешанных дробей и могут быть легко преобразованы в десятичные точки и проценты.

Методы, используемые в дробных уравнениях, различаются в зависимости от решаемой задачи, и каждый из них необходимо практиковать с осторожностью, убедившись, что вы полностью понимаете вопрос, и показывая, как вы работаете.

Хотя поначалу они могут показаться пугающими, время, потраченное на понимание основных правил, должно помочь вам научиться с легкостью вычислять дроби.

Как упростить дробь

—>

• Войти
• Биографии репетитора
• Подготовка к тесту

  СРЕДНЯЯ ШКОЛА

  • ACT Репетиторство
  • SAT Репетиторство
  • Репетиторство PSAT
  • ASPIRE Репетиторство
  • ШСАТ Репетиторство
  • Репетиторство STAAR

  ВЫСШАЯ ШКОЛА

  • Репетиторство MCAT
  • Репетиторство GRE
  • Репетиторство по LSAT
  • Репетиторство по GMAT

  К-8

  • Репетиторство AIMS
  • Репетиторство по HSPT
  • Репетиторство ISEE
  • Репетиторство по ISAT
  • Репетиторство по SSAT
  • Репетиторство STAAR

  Поиск 50+ тестов

• Академическое обучение

  репетиторство по математике

  • алгебра
  • Исчисление
  • Элементарная математика
  • Геометрия
  • Предварительное исчисление
  • Статистика
  • Тригонометрия

  репетиторство по естественным наукам

  • Анатомия
  • Биология
  • Химия
  • Физика
  • Физиология

  иностранные языки

  • французский
  • немецкий
  • Латинский
  • Китайский мандарин
  • Испанский

  начальное обучение

  • Чтение
  • Акустика
  • Элементарная математика

  прочее

  • Бухгалтерия
  • Информатика
  • Экономика
  • Английский
  • Финансы
  • История
  • Письмо
  • Лето

  Поиск по 350+ темам

• О
  • Обзор видео
  • Процесс выбора наставника
  • Онлайн-репетиторство
  • Мобильное обучение
  • Мгновенное обучение
  • Как мы работаем
  • Наша гарантия
  • Влияние репетиторства
  • Обзоры и отзывы
  • Освещение в СМИ
  • О преподавателях университета

Звоните прямо сейчас, чтобы записаться на обучение:

(888) 888-0446

Все математические ресурсы SAT

16 диагностических тестов 660 практических тестов Вопрос дня Карточки Учитесь по концепции

Справка по математике SAT » Арифметика » Фракции » Упрощение дробей » Как упростить фракцию

упростить x/2 — x/5

Возможные ответы:

3x/7

2x/7

5x/3

3x/100003

7x/100003

55555555/100003

7x/100003

55555555. Правильный ответ:

3x/10

Объяснение:

Упрощение этого выражения аналогично 1/2 – 1/5. Знаменатели взаимно просты (не имеют общих множителей), поэтому наименьший общий знаменатель (НОД) равен 2 * 5 = 10. Таким образом, задача принимает вид 1/2 – 1/5 = 5/10 – 2/10 = 3/10.

Сообщить об ошибке

Если является целым числом, какое из следующих значений является возможным значением ?

Возможные ответы:

Правильный ответ:

Объяснение:

, что является целым числом (числом без дробной или десятичной части). Все остальные варианты сводятся к нецелым числам.

Сообщить об ошибке

Упрощение:

Возможные ответы:

Правильный ответ:

Объяснение:

Сначала упростим . Наибольший общий делитель чисел 4 и 12 равен 4. 4 разделить на 4 равно 1, а 12 разделить на 4 равно 3. Поэтому .

Чтобы получить простые дроби с показателями степени, вычтите показатель степени в числителе из показателя степени в знаменателе. У нас остается или

 

Сообщить об ошибке

Какое из следующих чисел не равно 32/24?

Возможные ответы:

4/3

224. Объяснение:

24/32 = 1,33

16/12 = 1,33

224/168 = 1,33

4/3 = 1,33

96/72 = 1,33

160/96 = 1.67

. Доклад. Ошибка

Найти корень

Возможные ответы:

Невозможно определить

Правильный ответ:

Объяснение:

Корень находится там, где . Поэтому подставляем 0 вместо .

Это означает, что корень находится по адресу .

Сообщить об ошибке

Упростите дробь:

Возможные ответы:

Правильный ответ:

Объяснение:

Правильный подход к решению этой задачи состоит в том, чтобы сначала записать множители для числителя и знаменателя:

Наибольший общий множитель равен 5. Следовательно, вы можете разделить числитель и знаменатель на 5, чтобы получить упрощенную дробь.

Таким образом, числитель становится

 , а знаменатель становится .

Следовательно, окончательный ответ .

Сообщить об ошибке

Упрощение:  

Возможные ответы:

Правильный ответ:

Пояснение:

Найдите общие делители числителя и знаменателя. Оба они имеют общие делители 2, 4 и 8.  Для простоты вычтите 8 из обоих членов и упростите.

Сообщить об ошибке

Просто следующая дробь: 

Возможные ответы:

Правильный ответ:

Пояснение:

Помните, что деление дроби на дробь равносильно умножению дроби в числителе на обратную дробь в знаменателе.

Другими словами,

Упрощение последней дроби дает нам правильный ответ .

 

Сообщить об ошибке

Решить для .

Возможные ответы:

Правильный ответ:

Объяснение:

Чтобы найти , упростите дробь. Для этого вспомним, что деление на дробь равносильно умножению на обратную ей. Поэтому перепишем уравнение следующим образом.

Теперь упростим первую дробь, вычислив четыре в квадрате.

Отсюда разложите знаменатель второй дроби.

Затем разложите 16.

Отсюда сократите одинаковые члены как в числителе, так и в знаменателе. В данном конкретном случае это включает (x-2) и 2.

Теперь распределите восемь.

Затем умножьте обе части на знаменатель.

(8x+16) сокращается и остается следующее уравнение.

Теперь, чтобы решить для , выполните противоположные операции, чтобы переместить все числовые значения в одну часть уравнения, оставив сами по себе в другой части уравнения.

Сообщить об ошибке

Какая из следующих дробей не эквивалентна ?

Возможные ответы:

Правильный ответ:

Объяснение:

Упростим:

Мы можем получить другие формы одной и той же дроби, умножив знаменатель и числитель на одно и то же число:

Теперь давайте посмотрим на:

, но .

Таким образом, это правильный ответ, так как он не эквивалентен .

Сообщить об ошибке

Уведомление об авторских правах

Посмотреть репетиторов по математике SAT

Chase
Сертифицированный репетитор

Университет Вестерн Говернорс, бакалавр наук, математика.

View SAT Репетиторы по математике

Зейн
Сертифицированный репетитор

Университет Невада-Рино, бакалавр наук, машиностроение. Вандербильт, магистр биомедицинской инженерии.

View SAT Репетиторы по математике

Билл
Сертифицированный репетитор

Эмпайр-стейт-колледж SUNY, бакалавриат, общие науки, театр.

Все математические ресурсы SAT

16 диагностических тестов 660 практических тестов Вопрос дня Карточки Учитесь по концепции

Рабочие листы

Fractions

Добро пожаловать на страницу рабочих листов Math-Drills.com, где чашка наполовину полна! Это одна из наших самых популярных страниц, скорее всего, потому, что изучение дробей невероятно важно в жизни человека, и это математическая тема, к которой многие подходят с трепетом из-за плохой репутации на протяжении многих лет. Дроби действительно не так сложно освоить, особенно с поддержкой нашего широкого выбора рабочих листов.

Эта страница содержит рабочие листы по дробям для понимания дробей, включая моделирование, сравнение, упорядочивание, упрощение и преобразование дробей и операции с дробями. Начнем с очевидного: моделирование дробей. Будет отличной идеей, если учащиеся действительно смогут понять, что такое дробь, поэтому, пожалуйста, уделите некоторое время аспекту моделирования. Связывание моделирования с реальной жизнью также очень помогает, поскольку гораздо легче соотнести половинку печенья, чем половинку квадрата. Спросите большинство студентов, что получится, если вы добавите половину печенья и еще одну половину печенья, и они, вероятно, дадут вам знать, что получается одна вкусная закуска.

Другие рабочие листы с дробями на этой странице предназначены для того, чтобы помочь учащимся понять концепцию дробей. От сравнения и упорядочивания до упрощения и преобразования… к тому времени, когда учащиеся усвоят материал на этой странице, операции с дробями будут прогулкой в ​​парке.

Самые популярные рабочие листы по дробям на этой неделе

Умножение и деление дробей ( 1709 просмотров на этой неделе )Сложение и вычитание дробей — без смешанных дробей ( 1232 просмотров на этой неделе )Сложение и вычитание смешанных дробей ( 1122 просмотра на этой неделе )Приведение дробей к наименьшему члену ( 872 просмотров на этой неделе )Умножение и деление смешанных дробей ( 819 просмотров на этой неделе )

Дроби общего назначения Печатные формы

6

Дробные круги

Манипуляции с кругами дробей в основном используются для сравнения дробей, но их можно использовать и для множества других целей, например, для представления и идентификации дробей, сложения и вычитания дробей, а также в качестве счетчиков вероятности. Возможны различные варианты в зависимости от вашей цели. Дробные круги бывают маленьких и больших версий, с маркировкой и без маркировки и в трех разных цветовых схемах: черно-белая, цветная и светло-серая. Цветовая схема соответствует полосам фракций и использует цвета, которые должны хорошо контрастировать друг с другом. Обратите внимание, что среди населения наблюдается значительная распространенность дальтонизма, поэтому не полагайтесь на то, что все учащиеся способны различать цвета.

Предлагаемое упражнение для сравнения дробей: Скопируйте черно-белую версию на диапроекционный слайд, а другую копию на лист бумаги. В качестве альтернативы вы можете использовать два листа бумаги и поднести их к свету для этого упражнения. Используйте карандаш, чтобы изобразить первую дробь на бумажной копии. Используйте непостоянную перо над головой, чтобы изобразить вторую дробь. Положите слайд на бумагу и сравните два круга. Вы должны легко определить, что больше, а что меньше и равны ли две дроби. Повторно используйте оба листа, стерев карандаш и смыв маркер.

Добавление дробей с дробными кругами потребует двух копий на бумаге. Вырежьте дробные круги и сегменты одной копии и оставьте другую копию нетронутой. Например, чтобы сложить 1/3 + 1/2, поместите сегмент 1/3 и сегмент 1/2 в круг и подержите его над различными дробями на неповрежденной копии, чтобы увидеть, чему соответствует 1/2 + 1/3. к. 5/6 или 10/12 должны работать.

Маленькие Дробные круги Черно-белые с этикетками Маленькие Дробные круги в Цвет с этикетками Маленькие Дробные круги Светло-серый с этикетками Маленькие Дробные круги Черно-белые Без маркировки Маленькие Дробные круги цвета Без маркировки Маленькие Дробные круги Светло-серый Без маркировки Большие Дробные круги Черно-белые с этикетками Большие дробные круги цвета с этикетками Большие Дробные круги Светло-серый с этикетками Большие Дробные круги Черно-белые Без маркировки Большие Дробные круги цвета Без маркировки Большой Дробные круги Светло-серый Без маркировки

Дробные полоски

Полоски дробей часто используются для сравнения дробей. Студенты могут довольно легко увидеть отношения и эквивалентность между дробями с разными знаменателями. Студентам может быть весьма полезно иметь две копии: одну копию разрезать на полоски, а другую оставить нетронутой. Затем они могут использовать вырезанные полоски на неповрежденной странице для индивидуального сравнения дробей. Например, они могут использовать полосу половин, чтобы увидеть, какие другие дроби эквивалентны половине. Это также можно сделать с помощью линейки, например линейки, не вырезая полоски. Пары или группы полосок также можно сравнивать друг с другом, если они вырезаны. Сложение и вычитание (и т. д.) также возможны; например, добавить одну четверть и одну треть можно, сдвинув полосу третей так, чтобы она начиналась в конце одной четверти, а затем найдя полосу, которая соответствует концу отметки одной трети (7/12 должно сделай это).

Учителя могут подумать о том, чтобы скопировать полоски дробей на ацетатные пленки для диапроекции для всего класса или групповых занятий. Версии из ацетата также полезны в качестве практического манипулятора для студентов в сочетании с неразрезанной страницей.

«Умные» полоски фракций включают полоски в более удобном порядке, исключают 7-ю и 11-ю полоски, поскольку они не имеют эквивалентов, и включают 15-ю и 16-ю. Цвета соответствуют классическим версиям, поэтому два комплекта можно комбинировать.

Полоски Classic Fraction Strips Black and White с этикетками Полоски Classic Fraction Strips цвета с этикетками Полоски Classic Fraction Strips серого цвета с этикетками Полоски Classic Fraction Strips Black and White Без маркировки Полоски Classic Fraction Strips цвета Без маркировки Полоски Classic Fraction Strips серого цвета Без маркировки Смарт Дробные полоски Черно-белые С этикетками Smart Дробные полоски цвета с этикетками Смарт Дробные полоски Серого цвета С этикетками

Рабочие листы для моделирования дробей

Помимо использования приведенных ниже рабочих листов, вы также можете попробовать другие интересные способы моделирования дробей. Здоровые закуски могут стать отличными моделями для фракций. Можно ли разрезать огурец на три части? Помидор на четвертинки? Сможете ли вы сделать две трети винограда красными, а одну треть зелеными?

Моделирование дробей с группами фигур

Дроби могут представлять части группы или части целого. В этих рабочих листах дроби моделируются как части группы.

Раскрашивание групп фигур для представления дробей Определение дробей из цветных групп фигур (только упрощенные дроби до восьмых) Определение дробей из цветных групп фигур (только половинки) Определение дробей из цветных групп фигур (половинок и третей) Определение дробей из цветных групп фигур (половинки, трети и четверти) Определение дробей из цветных групп фигур (до пятых) Определение дробей из цветных групп фигур (до шестых) Определение дробей из цветных групп фигур (до восьмых) Определение дробей из цветных групп фигур (СТАРАЯ версия; печать слишком светлая)

Моделирование дробями с прямоугольниками

Моделирование половинок Моделирование третей Моделирование половин и третей Моделирование четвертых (цветная версия) Моделирование кварт (серая версия) Раскрашивание четвертых моделей Моделирование квинты Раскраски пятых моделей Моделирование шестых Раскраски шестых моделей

Лепка дроби с кругами

Моделирование половин, третей и четвертей Раскрашивание половинок, третей и четвертей Моделирование половин, третей, четвертей и пятых частей Раскрашивание половинок, третей, четвертей и пятых частей Моделирование от половины до шестой Раскрашивание половинок в шестые Моделирование половин до восьмых Раскрашивание от половины до восьмой Моделирование от половины до двенадцатой Раскрашивание половинок до двенадцатых

Таблицы соотношений и пропорций

Соотношения изображения

Осенние деревья Части к части Соотношения изображения ( Сгруппировано ) Осенние деревья Части к частям и Части к целому Соотношения изображения ( Сгруппировано )

Эквивалентные дроби

Рабочие листы моделей эквивалентных фракций включают только «фракции выпечки» в версиях A. Чтобы увидеть более сложные и разнообразные фракции, выберите версии от B до J после загрузки версии A.

Эквивалентные дроби с пробелами
Раньше: найти пропущенное число Равнозначны ли эти дроби? (Множитель от 2 до 5) Равнозначны ли эти дроби? (Множитель от 5 до 15) Эквивалентные дроби Модели Эквивалентные дроби Модели с упрощенной дробью Первая Эквивалентные дроби Модели с упрощенной дробью Секунды

Эквивалентные коэффициенты

Эквивалентные соотношения с пробелами только справа Эквивалентные соотношения с пробелами в любом месте Эквивалентные соотношения с x

Рабочие листы для сравнения и упорядочивания дробей

Сравнение простых дробей

Существует множество различных стратегий, кроме пристального взгляда на страницу, которые помогут в сравнении дробей. Попробуйте начать с чего-то визуального, что будет изображать рассматриваемые дроби. Мы настоятельно рекомендуем наши полосы фракций (прокрутите немного вверх). Использование линейки, такой как линейка, книга или складывание, поможет учащимся легко увидеть, какая дробь больше или равны. Мы также должны упомянуть, что вещи, которые сравниваются, должны быть одинаковыми. Каждая полоска дроби, например, имеет одинаковый размер, тогда как если вы возьмете треть арбуза и половину виноградины, арбуз, вероятно, выиграет.

Сравнение дробей с шестыми Сравнение дробей с девятыми (без 7-х) Сравнение дробей с девятыми Сравнение дробей с 12-ми (без 7-х или 11-х) Сравнение дробей с двенадцатыми

Сравнение простых и неправильных дробей

Другая стратегия, используемая при сравнении дробей, состоит в том, чтобы использовать числовую прямую и использовать контрольные точки, такие как 0, 1, 1/2, чтобы выяснить, куда идет каждая дробь, а затем посмотреть, какая из них больше. На самом деле учащиеся делают это все время, поскольку они часто могут сравнивать дроби, признавая, что одна меньше половины, а другая больше половины. Они также могут увидеть, что одна дробь намного ближе к целому, чем другая дробь, даже если обе они могут быть больше половины.

Сравнение дробей с шестыми Сравнение дробей с девятыми (без 7-х) Сравнение дробей с девятыми Сравнение дробей с 12-ми (без 7-х или 11-х) Сравнение дробей с двенадцатыми

Сравнение простых, неправильных и смешанных дробей

Другой способ сравнения дробей состоит в преобразовании каждой дроби в десятичную и сравнении десятичных дробей. Десятичные преобразования можно запомнить (особенно для обыкновенных дробей), рассчитать с помощью деления в большую сторону или с помощью калькулятора или справочной таблицы. Мы предлагаем последнее, поскольку использование справочной таблицы часто приводит к мысленному воспоминанию.

Сравнение дробей с шестыми Сравнение дробей с девятыми (без 7-х) Сравнение дробей с девятыми Сравнение дробей с 12-ми (без 7-х или 11-х) Сравнение дробей с двенадцатыми

Заказ дробей в числовой строке

Многие из тех же стратегий, которые работают для сравнения дробей, также работают и для упорядочивания дробей. Использование манипулятивных средств, таких как полоски дробей, использование числовых линий или поиск десятичных эквивалентов, заставит вашего ученика расставлять дроби в правильном порядке в кратчайшие сроки. Возможно, мы уже говорили об этом раньше, но обязательно подчеркните, что при сравнении или упорядочении дробей учащиеся понимают, что целое должно быть одинаковым. Сравнивая половину населения Канады с одной третью населения Соединенных Штатов, этого недостаточно. Попробуйте использовать некоторые визуальные эффекты, чтобы усилить эту важную концепцию. Несмотря на то, что мы включили числовые линии ниже, не стесняйтесь использовать свои собственные стратегии.

Упорядочивание дробей с простыми знаменателями до 10 в числовой строке Упорядочивание дробей с простыми знаменателями от до 24 в числовой строке Упорядочивание дробей с простым знаменателем от до 60 в числовой строке Упорядочивание дробей с простыми знаменателями до 100 в числовой строке Упорядочивание дробей с простым знаменателем до 10 + отрицательные числа в числовой строке Упорядочивание дробей с простыми знаменателями до 24 + отрицательные числа на числовой строке Упорядочивание дробей с простыми знаменателями до 60 + отрицательные числа в числовой строке Упорядочивание дробей с простым знаменателем до 100 + отрицательные числа в числовой строке Упорядочивание дробей с всеми знаменателями до 10 в числовой строке Упорядочивание дробей с всеми знаменателями до 24 в числовой строке Упорядочивание дробей с всеми знаменателями до 60 в числовой строке Порядок дробей с Все знаменатели до 100 в числовой строке Упорядочивание дробей с Все знаменатели до 10 + отрицательные числа в числовой строке Упорядочивание дробей с Все знаменатели до 24 + отрицательные числа в числовой строке Упорядочивание дробей с Все знаменатели до 60 + отрицательные числа в числовой строке Упорядочивание дробей с Все знаменатели до 100 + отрицательные числа в числовой строке

Заказ фракций

Рабочие листы с упорядочиванием дробей в этом разделе не содержат числовой строки, чтобы учащиеся могли использовать различные стратегии сортировки.

Упорядочивание положительных дробей с подобными знаменателями Упорядочивание положительных дробей с помощью подобных числителей Упорядочивание положительных дробей с подобными числителями или знаменателями Заказ положительных дробей только с правильными дробями Порядок положительных дробей с неправильными дробями Заказ положительных фракций со смешанными фракциями Порядок положительных дробей с неправильными и смешанными дробями Упорядочивание положительных и отрицательных дробей с подобными знаменателями Упорядочивание положительных и отрицательных дробей с подобными числителями Упорядочивание положительных и отрицательных дробей с подобными числителями или знаменателями Заказ позитива и Отрицательный Дроби Только правильные дроби Заказ положительных и отрицательных дробей с неправильными дробями Заказ положительных и отрицательных фракций смешанных фракций Заказ положительных и отрицательных дробей с неправильными и смешанными дробями

Рабочие листы по упрощению и преобразованию дробей

Округление дроби

Округление дробей помогает учащимся немного лучше понять дроби и может применяться для оценки ответов на вопросы о дробях. Например, если бы кто-то должен был оценить 1 4/7 × 6, он, вероятно, мог бы сказать, что ответ был около 9, поскольку 1 4/7 составляет около 1 1/2, а 1 1/2 × 6 равно 9.

Округление дробей до ближайшего целого с вспомогательными линиями Округление смешанных чисел до ближайших целых с Вспомогательные линии Округление дробей до ближайшей половины с вспомогательными линиями Округление смешанных чисел до ближайшей половины с вспомогательными линиями Округление дробей до ближайшего целого Округление смешанных чисел до ближайшего целого Округление дробей до ближайшей половины Округление Смешанные числа до Ближайшая половина

Упрощение дробей

Умение упрощать дроби значительно облегчит жизнь учащегося в дальнейшем при изучении операций с дробями. Это также помогает им узнать, что разные дроби могут быть эквивалентны. Один из способов продемонстрировать это — разделить две равные дроби. Например, 3/2 и 6/4 при делении дают частное 1,5. Практикуя упрощение дробей, учащиеся, как мы надеемся, распознают неупрощенные дроби, когда они начнут складывать, вычитать, умножать и делить дроби.

Упростить дроби (проще) Упростить дроби (сложнее) Упростить неправильные дроби (проще) Упростить неправильные дроби (сложнее)

Преобразование между неправильными и смешанными дробями

Преобразование смешанных дробей в неправильные дроби Преобразование неправильных дробей в смешанные дроби Преобразование (в обе стороны) смешанных и неправильных дробей

Преобразование между дробями, десятичными знаками, процентами и отношениями

Преобразование дробей в конечные десятичные дроби Преобразование дробей в завершающие и повторяющиеся десятичные дроби Преобразование конечных десятичных дробей в дроби Преобразование завершающих и повторяющихся десятичных дробей в дроби Преобразование дробей в сотые Преобразование дробей в десятичные дроби, проценты и доли в пропорции Part ( Преобразование только десятичных дробей ) Преобразование дробей в десятичные дроби, проценты и части в целых соотношений ( Преобразование только десятичных дробей ) Преобразование десятичных дробей в дроби, проценты и доли в пропорции Part ( Преобразование только десятичных дробей ) Преобразование десятичных дробей в дроби, проценты и части в целые отношения ( Преобразование только десятичных дробей ) Преобразование процентов в дроби, десятичные дроби и части в Соотношения части ( Прекращение Только десятичные дроби) Преобразование процентов в дроби, десятичные дроби и доли в целые отношения ( Преобразование только десятичных дробей ) Преобразование отношений частей в дроби, десятичные числа и проценты ( Преобразование только десятичных знаков ) Преобразование отношений части к целому в дроби, десятичные дроби и проценты ( Преобразование только десятичных дробей ) Преобразование различных Дроби, десятичные дроби, проценты и части к Часть Соотношения ( Прекращение Только десятичные дроби) Преобразование различных дробей , десятичных дробей, процентов и частей в целых отношений ( Завершение только десятичных дробей ) Преобразование дробей в десятичные дроби, проценты и доли в пропорции Part Преобразование дробей в десятичные дроби, проценты и части в целые отношения Преобразование десятичных знаков 9Отношение 0056 к дробям, процентам и частям к части Преобразование десятичных дробей в дроби, проценты и части в целые отношения Преобразование процентов в дроби, десятичные дроби и доли Часть Отношения Преобразование процентов в дроби, десятичные дроби и части в целые отношения Преобразование отношений частей в дроби, десятичные дроби и проценты Преобразование отношений части к целому для дробей, десятичных знаков и процентов Преобразование различных дробей, десятичных знаков, процентов и частей в части отношения Преобразование различных дробей, десятичных знаков, процентов и частей в целых соотношений Преобразование различных дробей, десятичных знаков, процентов и частей в части отношения с 7-ми и 11-ми Преобразование различных дробей, десятичных знаков, процентов и частей в целых соотношений с 7 и 11

Операции с дробями Рабочие листы

Умножение дробей

Умножение дробей обычно менее запутанно с практической точки зрения, чем любая другая операция, и может быть менее запутанным с концептуальной точки зрения при правильном подходе. Алгоритм умножения состоит в том, чтобы просто умножить числители, а затем умножить знаменатели. Волшебное слово в понимании умножения дробей — «из». Например, что такое две трети ОТ шести? Что такое треть половины? Когда вы используете слово «из», становится намного легче визуализировать умножение дробей. Пример: разрежьте буханку хлеба пополам, а затем разрежьте половину на три части. Одна треть половины буханки хлеба такая же, как 1/3 x 1/2, и имеет приятный вкус с маслом.

Умножение 2 правильных дробей (без упрощения) Умножение 2 правильных дробей (все упрощение) Умножение правильных и неправильных дробей (без упрощения) Умножение правильных и неправильных дробей (все упрощение) Умножение дробей на целые числа Умножение дробей и Смешанные дроби Умножение 2 Смешанные дроби Умножение 3 правильных дроби Умножение 3 Правильные и неправильные дроби Умножение правильных и неправильных дробей и целых чисел (3 фактора) Умножение дробей и смешанных дробей (3 фактора) Умножение 3 Смешанные дроби

Деление дробей

Теоретически деление дробей, вероятно, является самой сложной из всех операций, но мы собираемся вам помочь. Алгоритм деления дробей аналогичен умножению дробей, но вы находите обратную вторую дробь или выполняете перекрестное умножение. Это даст вам правильный ответ, что чрезвычайно важно, особенно если вы строите мост. Мы рассказали вам, как осмыслить умножение дробей, но как это работает с делением? Легкий! Вам просто нужно выучить волшебную фразу: «Сколько ____ в ______? Например, в вопросе 6 ÷ 1/2 вы бы спросили: «Сколько половинок в 6?» Это становится немного больше. трудно, когда оба числа являются дробями, но понять это не так уж и сложно. 1/2 ÷ 1/4 — довольно простой пример, особенно если вы думаете с точки зрения монет США или Канады. там в полдоллара?

Деление правильных дробей (без упрощения) Деление правильных и неправильных дробей (без упрощения) Деление 2 Дроби Деление 2 Дроби (некоторые целые числа) Деление 2 Дроби (некоторые смешанные) Разделение 2 Смешанные фракции Деление 3 Дроби Деление 3 Дроби (некоторые целые числа) Деление 3 Дроби (некоторые смешанные) Разделение 3 Смешанные фракции

Добавление Дробей

Для сложения дробей требуется раздражающий общий знаменатель. Облегчите задачу своим ученикам, сначала научив их понятиям эквивалентных дробей и наименьших общих кратных. Как только учащиеся познакомятся с этими двумя понятиями, идея поиска дробей с общими знаменателями для сложения станет намного проще. Уделение времени моделированию дробей также поможет учащимся понять сложение дробей. Связывание дробей со знакомыми примерами, безусловно, поможет. Например, если вы добавите 1/2 банана и 1/2 банана, вы получите целый банан. Что произойдет, если вы добавите 1/2 банана и 3/4 другого банана?

Сложение дробей со знаменателями , подобными (суммы простых дробей) Сложение дробей со знаменателями , подобными (суммы смешанных дробей) Сложение дробей с подобными знаменателями (неправильные дроби включены в вопросы) Складывание правильных дробей с помощью Легко найти общие знаменатели Сложение правильных дробей с помощью Легко найти общие знаменатели (результаты смешанных дробей) Сложение правильных и неправильных дробей с числом Легко найти общие знаменатели (результаты смешанных дробей) Сложение правильных дробей с в отличие от знаменателей Сложение правильных дробей с в отличие от знаменателей (результаты смешанных дробей) Сложение правильных и неправильных дробей с в отличие от знаменателей (результаты смешанных дробей) Сложение правильных дробей По вертикали с Знаменатели от 2 до 9

Добавление смешанных фракций Рабочие листы

Обычная стратегия, используемая при сложении смешанных дробей, состоит в том, чтобы преобразовать смешанные дроби в неправильные дроби, завершить сложение, а затем переключиться обратно. Другая стратегия, требующая немного меньше умственных способностей, — рассматривать целые числа и дроби отдельно. Сначала добавьте целые числа. Сложите дроби вторыми. Если полученная дробь неправильная, то ее нужно преобразовать в смешанное число. Часть целого числа может быть добавлена ​​к исходной части целого числа.

Сложение дробей с одинаковыми знаменателями (без упрощения и без переименования) Сложение дробей с одинаковыми знаменателями (упрощение; без переименования) Сложение дробей с одинаковыми знаменателями (переименование, без упрощения) Сложение дробей с одинаковыми знаменателями (упрощение и переименование) Добавление смешанных фракций легко Сложные смешанные дроби Добавление крайних смешанных фракций Добавление смешанных фракций Super Extreme

Вычитание Фракции

Между сложением и вычитанием дробей нет большой разницы. Оба требуют общего знаменателя, который требует некоторых предварительных знаний. Разница лишь в том, что второй и последующие числители вычитаются из первого. Существует опасность того, что вы можете получить отрицательное число при вычитании дробей, поэтому учащимся может потребоваться узнать, что это означает в этом случае. Когда речь идет о каком-либо понятии в дробях, всегда полезно связать его со знакомой или простой для понимания ситуацией. Например, 7/8 — 3/4 = 1/8 можно было бы придать смысл в контексте расы. Первый бегун прошел 7/8 круга, а второй бегун прошел 3/4 круга. Насколько далеко впереди был первый бегун? (1/8 трека).

Вычитание правильных дробей с одинаковыми знаменателями Вычитание Im/правильных дробей с подобными знаменателями Вычитание Im/правильных дробей с подобными знаменателями (результаты смешанных дробей) Вычитание правильных дробей с помощью Легко найти общие знаменатели Вычитание Im/правильных дробей с помощью Легко найти общие знаменатели Вычитание Im/правильных дробей с помощью Легко найти общие знаменатели (Результаты смешанных фракций) Вычитание правильных дробей с в отличие от знаменателей Вычитание Im/правильных дробей с в отличие от знаменателей Вычитание Im/правильных дробей с в отличие от знаменателей (результаты смешанных дробей)

Вычитание смешанных дробей Рабочие листы

Вычитание дробей с одинаковыми знаменателями (без упрощения и без переименования) Вычитание дробей с одинаковыми знаменателями (упрощение; без переименования) Вычитание дробей с одинаковыми знаменателями (переименование, без упрощения) Вычитание смешанных дробей легко Сложное вычитание смешанных дробей

Рабочие листы для различных операций с дробями

Смешивание знаков операций с рабочими листами с дробями заставляет учащихся уделять больше внимания тому, что они делают, и позволяет хорошо проверить свои навыки в более чем одной операции.

Сложение и вычитание дробей

Сложение/вычитание дробей с похожими терминами Сложение/вычитание смешанных дробей с похожими терминами Сложение/вычитание дробей Сложение/вычитание смешанных дробей Сложение/вычитание трех дробей/смешанных дробей

Умножение и деление дробей

Умножение/деление дробей Умножение/деление дробей (три фактора) Умножение/деление смешанных дробей Умножение/деление смешанных дробей (3 фактора)

Смешанные операции с дробями

Все операции с двумя дробями включая некоторые неправильные дроби Все операции с Две дроби Включая Некоторые отрицательные и Некоторые неправильные дроби Дроби Все операции с тремя дробями включая некоторые неправильные дроби Все операции с Три дроби Включая Некоторые отрицательные и Некоторые неправильные дроби

Операции с

Отрицательными дробями

Хотя некоторые из этих рабочих листов представляют собой отдельные операции, было бы полезно иметь все их в одном месте. Есть некоторые особенности при выполнении операций с отрицательными дробями. Обычно очень полезно заменить любые смешанные числа неправильной дробью, прежде чем продолжить. Важно обращать внимание на знаки и знать правила умножения положительных и отрицательных чисел (++ = +, +- = -, -+ = — и — = +).

Добавление отрицательных дробей к шестым Добавление отрицательных дробей к двенадцатым Добавление Отрицательных Смешанных Дробей до шестых Добавление Отрицательных Смешанных Дробей до двенадцатых Вычитание Отрицательных дробей до шестых Вычитание Отрицательных дробей до двенадцатых Вычитание Отрицательный Смешанный Дроби до шестых Вычитание Отрицательный Смешанный Дроби до двенадцатых Умножение Отрицательных дробей на шестые Умножение Отрицательных дробей на двенадцатые Умножение Отрицательное Смешанное Дроби до шестых Умножение Отрицательное Смешанное Дроби 9от 0055 до двенадцатых Деление Отрицательные дроби до шестых Деление Отрицательные дроби до двенадцатых Деление Отрицательное Смешанное Дроби до шестых Деление Отрицательное Смешанное Дроби до двенадцатых

Порядок действий с дробями Рабочие листы

Порядок операций с дробями

Рабочие листы с порядком операций в этом разделе фактически находятся на странице «Порядок операций», но они включены сюда для вашего удобства.

2-этапный Порядок операций с положительными дробями 3 шага Порядок операций с положительными дробями 4-шаговый Порядок операций с положительными дробями 5-шаговый Порядок операций с положительными дробями 6-шаговый Порядок операций с положительными дробями 2-этапный Порядок операций с положительными дробями (без экспоненты) 3 шага Порядок операций с положительными дробями (без экспоненты) 4 шага Порядок операций с положительными дробями (без экспоненты) 5-этапный Порядок операций с положительными дробями (без экспоненты) 6-этапный Порядок операций с положительными дробями (без экспоненты) 2-этапный Порядок операций с положительными и отрицательными дробями 3 шага Порядок операций с положительными и отрицательными дробями 4 шага Порядок операций с положительными и отрицательными дробями 5-этапный Порядок операций с положительными и отрицательными дробями 6-шаговый Порядок операций с положительными и отрицательными дробями

Порядок действий с

десятичными дробями и дробями смешанный

Дроби и десятичные дроби Смешанный порядок операций Дроби и десятичные дроби, смешанные с отрицательным порядок операций

Математика в средней школе (6, 7, 8, 9 классы)

Представлены вопросы и задачи по математике для 6, 7, 8 и 9 классов, чтобы проверить глубокое понимание математических концепций и вычислительных процедур учащихся. Ответы на вопросы есть предоставлены и расположены в конце каждой страницы.
Поддержите поддержку этого веб-сайта, отправив подарок через Paypal и используя мой адрес электронной почты    [email protected]
Фракции Вопросы и задачи с решениями

6 класс

Практический тест по математике для 6 класса с подробными решениями и пояснениями.
Вопросы и задачи по алгебре с подробными решениями и пояснениями.
Преобразовать ярды, футы и дюймы
Примеры и вопросы по терминам в алгебраических выражениях с подробными решениями и пояснениями.
Прямоугольные системы координат
Нахождение делителей и кратных целых чисел; примеры и вопросы с подробными решениями и пояснениями.
Факторизация простых чисел; примеры и вопросы с подробными решениями и пояснениями.
Вычисление площадей квадратов, прямоугольников, треугольников, параллелограмма и трапеции, решения и пояснения к вопросам о том, как вычислять площади основных фигур.
Расчет площадей составных фигур, вопросы с подробными решениями и пояснениями для расчета площадей составных фигур.
Алгебраические выражения, подробные решения и пояснения к вопросам по алгебраическим выражениям.
Упрощение алгебраических выражений Использование похожих терминов, вопросы с подробными пояснениями о том, как упростить алгебраические выражения.
Использование Распределительного Свойства в Алгебре; вопросы для расширения и разложения алгебраических выражений с подробными решениями и пояснениями.
Уравнения с одной переменной, вопросы, включая текстовые задачи, с подробными решениями и пояснениями к алгебраическим выражениям.
Математика для 6 класса с подробными решениями и полными пояснениями.
Дроби и смешанные числа — 6 класс. Также включены подробные решения и полные объяснения.
дробей по математике, объясните дроби на нескольких примерах с подробными решениями.
Калькулятор дробей, который поможет вам развить навыки сокращения, сложения и умножения дробей.
интерактивный учебник по эквивалентным дробям Изучайте эквивалентные дроби в интерактивном режиме с помощью апплета.
Проценты — 6 класс Вопросы и задачи. Также включены подробные решения и полные объяснения.
Интерактивный учебник по процентам Интерактивный учебник по процентам с использованием апплета.
Преобразование процентов, дробей и десятичных дробей Учебник о том, как преобразовывать проценты, дроби и десятичные дроби. Представлены вопросы с подробными решениями, а также упражнения с ответами.
Преобразование единиц и калькуляторы
Преобразование единиц измерения

7 класс

Практический тест по математике для 7 класса с подробными решениями и пояснениями.
Видео о решении линейных неравенств Вопросы и задачи по алгебре с подробными решениями и пояснениями.
Преобразовать ярды, футы и дюймы
Отношения в математике
Функции в математике

Функции, представленные уравнениями
Прямоугольная система координат на плоскости
Правила делимости Примеры и вопросы.
Правило делимости для 7 примеров и вопросов.
Введение в многочлены
Умножение и упрощение одночленов
Графические функции
Что такое экспоненты в математике?; примеры и вопросы с подробными решениями включены.
Что такое радикалы в математике?; примеры и вопросы с подробными решениями включены.
простых и составных чисел; примеры и вопросы с подробными решениями включены.
Факторизация простых чисел; примеры и вопросы с подробными решениями включены.
Калькулятор общих факторов. Онлайн-калькулятор, который вычисляет общие множители и GCF двух или более положительных целых чисел.
Наибольший общий делитель (GCF); примеры и вопросы с подробными решениями включены.
Наименьший общий множитель (LCM) ; примеры и вопросы с подробными решениями включены.
Как сокращать дроби ; примеры и вопросы с подробными решениями включены.
Как перекрестное умножение используется для решения уравнений?; примеры и вопросы с подробными решениями включены.
Как решить проблемы со скоростью?; Включены вопросы 7 класса с подробными решениями.
Найти соотношение в математике; Включены вопросы 7 класса с подробными решениями.
Найти курс по математике; Включены вопросы 7 класса с подробными решениями.
Решение математических пропорций; Включены вопросы 7 класса с подробными решениями.
7 класс Математические задачи с ответами. Также включены решения и пояснения.
Дроби и смешанные числа — Математические вопросы и задачи с ответами для 7 класса. Также включены решения и пояснения.
Вопросы по математике для 7 класса по теории множеств с ответами. Кроме того, решения и пояснения включены.
Как термины по алгебре — вопросы и задачи по математике для 7 класса с ответами
Многочлены на сложение и вычитание — вопросы и задачи по математике для 7 класса с ответами
Преобразование единиц и калькуляторы
Преобразование единиц измерения

8 класс

Практический тест по математике для 8 класса с подробными решениями и пояснениями.
Видео о решении линейных неравенств
Прямоугольная система координат на плоскости
Отношения в математике
Функции в математике
Функции, представленные уравнениями
Формулы расстояния и средней точки с примерами, вопросами и решениями и Калькулятор расстояния и средней точки
Введение в многочлены
Примеры правил делимости и вопросы.
Правило делимости для 7 примеров и вопросов. .
Применение линейных уравнений — задачи с ответами для 8 класса с решениями и пояснениями
Фракции Вопросы и задачи с решениями
вопросов для 8 класса на упрощение выражений с отрицательными показателями с решениями и пояснениями Онлайн-калькуляторы и решатели тригонометрии
задач на квадратные уравнения для 8 класса с решениями и пояснениями
вопросов по алгебре с ответами и решениями для 8 класса
Умножение и упрощение одночленов
Математические задачи с ответами для 8 класса Также включены решения и пояснения.
8 класс Геометрические задачи и вопросы с ответами. Также включены решения и пояснения.
8 класс Задачи и вопросы по треугольникам с ответами. Также включены решения и пояснения.
8 класс Вопросы с ответами об углах в треугольниках. Также включены решения с пояснениями.
Задачи и вопросы по кружкам для 8 класса с ответами. Также включены решения и пояснения.
Упрощение калькулятора квадратного корня
Что такое радикалы в математике?; примеры и вопросы с подробными решениями включены.
Геометрические задачи
Преобразование единиц и калькуляторы
Преобразование единиц измерения

9 класс

Прямоугольная система координат на плоскости
Видео о решении линейных неравенств
Отношения в математике
Функции в математике
Функции, представленные уравнениями
Формулы расстояния и средней точки с примерами, вопросами и решениями и Калькулятор расстояния и средней точки
Введение в многочлены
Примеры правил делимости и вопросы.
Правило делимости для 7 примеров и вопросов.
Exponents Вопросы с ответами для 9 класса; также включены решения и подробные пояснения.
Что такое радикалы в математике?; примеры и вопросы с подробными решениями включены.
Примеры мономов на сложение/вычитание и умножение/деление и вопросы с решениями для 9 класса
Многочлены сложения и вычитания — 9 класс, примеры и вопросы с подробными решениями
Решить уравнения — 9 класс, примеры и вопросы с подробными решениями
Фракции Вопросы и задачи с решениями
Умножение многочленов — 9 класс и решения для умножения многочленов.
Словесные задачи по математике с ответами — 9 класс; также включены решения и подробные пояснения.
вопросов по алгебре с ответами для 9 класса. Также включены решения и подробные пояснения.
Геометрические задачи и вопросы с ответами для 9 класса. Также включены решения и подробные пояснения.
Задачи на соотношение слов с ответами — 9 класс. Также включены решения и подробные пояснения.
Умножение и упрощение одночленов
Геометрические задачи

Онлайн-калькуляторы для практики и понимания концепций

Калькулятор решения линейных уравнений Калькулятор перевода единиц

Калькулятор теста на делимость. Онлайн-калькулятор, который проверяет целые числа на наглядность на 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12 и 13.
Калькулятор наименьшего общего кратного (lcm). Вычислите наименьшее общее кратное двух положительных целых чисел.
Калькулятор наибольшего общего множителя (gcf). Вычислите наибольший общий делитель двух натуральных чисел.
Калькулятор простых факторов. Разложите положительное целое число на простые множители.
Упрощение калькулятора квадратного корня
Калькулятор сложения дробей. Добавьте 2 или 3 дроби и уменьшите окончательный ответ. Калькулятор дробей
, который поможет вам развить навыки сокращения, сложения и умножения дробей.
Калькулятор дробей умножения. Умножьте 2 дроби и сократите ответ.
Калькулятор дробей деления. Разделите 2 дроби и сократите ответ.
Калькулятор уменьшения дробей. Перепишите дроби в сокращенной форме.
Преобразование единиц и калькуляторы
Преобразование единиц измерения

Дополнительные материалы по математике для начальной школы (4 и 5 классы) с бесплатными вопросами и задачами с ответами
Дополнительные материалы по математике для старших классов (10, 11 и 12 классы) — бесплатные вопросы и задачи с ответами
Учебники по математике

Нахождение эквивалентных дробей и простейшая форма

Добавить в Избранное

СОЗДАТЬ НОВУЮ ПАПКУ

Отмена

Управление моим избранным

Печать

Задача

Этот урок предназначен для учащихся с третьего по пятый классы, которые имеют представление о эквивалентных дробях с использованием моделей, понимают факты умножения и деления, а также умножения и деления дробей. Учащиеся будут использовать умножение и деление, чтобы показать эквивалентные дроби.

Основные понятия

Если вы умножите или разделите числитель и знаменатель на одно и то же число, новая дробь будет эквивалентна исходной дроби.

Словарь

• Знаменатель: Нижняя часть дроби. Знаменатель представляет собой общее количество равных частей в целом или наборе.

• Числитель: Верхняя часть дроби. Числитель показывает, сколько частей целого обсуждается.

• Эквивалентные дроби: Дроби, которые сокращаются до одного и того же числа и имеют одинаковое значение. Это дроби, которые называют одну и ту же сумму по-разному.

• Упрощение: Сокращение до минимума.

• Наименьшие члены/Простейшая форма: Числитель и знаменатель дроби в наименьших членах не имеют общих делителей, кроме одного.

Процедура

1. Демонстрация

   Повторить словарный запас и узнать, что учащиеся знают об эквивалентных дробях. Покажите модели эквивалентных дробей и объясните, что хотя числители и знаменатели у дробей разные, дроби представляют одну и ту же сумму, а значит, они эквивалентны.

   Используйте модели, чтобы показать дроби 1/2 и 2/4, или нарисуйте их для учащихся. Предложите учащимся указать, что они знают о дробях. Покажите им, что на рисунке 2/4 фигур в два раза больше, чем на рисунке 1/2, но они представляют одинаковое количество.

   Проверьте, что числа, умноженные на единицу, равны одному и тому же числу. Попросите учащихся привести несколько примеров единицы в виде дроби, например: 3/3, 4/4, 2/2. Запишите 1/2 x 2/2 = 2/4 и покажите, что числитель и знаменатель удвоены, чтобы получилась новая дробь. Объясните, что это еще один способ нахождения эквивалентных дробей.

   Умножьте числитель и знаменатель на одно и то же число, чтобы найти эквивалентную дробь. Или разделить числитель и знаменатель на одно и то же число. Важно записывать дроби как «сложенные», а не бок о бок. Это поможет учащимся при умножении и делении.

   Покажите несколько примеров:

   3/12 x 4/4 = 12/48
   3/12 (знак деления) 3/3 = 1/4
   Все эти дроби эквивалентны, потому что они обозначают одно и то же количество: 1/ 4

   После нескольких примеров предложите учащимся подумать над правилом для этого принципа. Они должны быть в состоянии сказать вам, что если вы умножите или разделите и числитель, и знаменатель на одно и то же число, новая дробь будет эквивалентна исходной дроби. Это не сработает только в том случае, если ученики умножат на ноль.

   Объясните, что иногда дроби нужно переименовывать, чтобы с ними было легче работать. Подчеркните, что дроби по-прежнему будут равны одной и той же сумме или будут эквивалентны, но числитель и знаменатель будут отличаться от исходной дроби.

   Чтобы упростить дроби, найдите общий множитель, который будет делиться на числитель и знаменатель поровну. Например, покажите учащимся такую ​​дробь: 12/18

   Найдите множители числителя и знаменателя. Делители числа 12 равны 2, 3, 4 и 6. Делители числа 18 равны 2, 3, 6 и 9.. Общие делители равны 2, 3 и 6.

   Чтобы упростить дробь, разделите ее на 6, так как 6 является наибольшим общим делителем. Покажите учащимся, как делить дробь: 12/18 (знак деления) 6/6 = 2/3

   Объясните, что дробь имеет простейшую форму, если 1 является единственным общим делителем числителя и знаменателя. Предложите учащимся определить, является ли эта дробь простейшей формой.
   2/3 — простейшая форма 12/18.

   Чтобы сократить дробь до наименьшего члена, объясните, что учащиеся могут делить на любой общий делитель и продолжать до тех пор, пока он не станет наименьшим, или они могут делить на наибольший общий делитель. Например, учащиеся могут разделить дробь 12/18 на 2/2, а затем разделить на 3/3, чтобы показать дробь в простейшей форме. Или учащиеся могут разделить 12/18 на 6/6 и показать дробь 2/3 за один шаг.

   Обсудите значение слова эквивалент и что делает дроби эквивалентными. Предложите учащимся написать в своих дневниках, как они могут найти эквивалентные дроби. Предложите им ответить на вопрос: как узнать, что у вас есть дробь в простейшей форме?

2. Практическое руководство

   Предложите учащимся попрактиковаться в нахождении эквивалентных дробей путем умножения числителей и знаменателей и деления числителей и знаменателей на наибольшие общие множители. Дайте учащимся несколько дробей и попросите их найти эквивалентные дроби путем умножения. Некоторые примеры могут быть 2/3, 1/4 или 3/5.

   Предложите учащимся также упростить дроби. Вот некоторые примеры: 6/30 = 1/5, 4/6 = 2/3 или 15/20 = 3/4.

   Другим способом попрактиковаться в учащихся может быть создание карточек с эквивалентными дробями и игра в игру на концентрацию, в которой учащиеся находят и сопоставляют эквивалентные дроби.

3. Обмен идеями

   Обсудите, что учащиеся узнали, находя эквивалентные дроби. Попросите их поделиться стратегиями, которые они использовали.

4. Самостоятельная практика

   Дайте учащимся несколько дробей и попросите их найти эквивалентные дроби, используя как умножение, так и деление.

5. Оценка

   Учащихся можно оценить, прочитав свои записи в дневнике, чтобы проверить понимание, или просмотрев их независимую практику нахождения эквивалентных дробей.

Учащиеся будут использовать умножение и деление, чтобы представить эквивалентные дроби.

Классы

3 |

4 |

5

Subjects

Mathematics

Fractions

Holidays

Mathematics Education Month

TYPE:

Lesson Plans

Featured 5th Grade Resources

• SELF-CARE

  The Ultimate Self- Журнал «Забота, внимательность и благодарность» для учителей

  Лучший печатный журнал для учителей «Внимательность, забота о себе и благодарность» Выделите все самое важное время для самос…

• ЗАНЯТИЯ

  Месяц латиноамериканского наследия География Охота за мусором

  Этот месяц латиноамериканского наследия для учащихся начальной и средней школы идеально подходит для того, чтобы помочь вашим учащимся осво.

  No related posts.

  Добавить комментарий Отменить ответ

  Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

  Комментарий *

  Имя *

  Email *

  Сайт