урок в 6 классе «Решение уравнений с модулем» | Методическая разработка по алгебре (6 класс) по теме:
Ход урока
Организационный момент.
Здравствуйте, ребята! Зовут меня Наталья Юрьевна! Сегодня урок математики буду
вести у вас я.
Приветствуем всех, кто время нашёл и сегодня на урок к нам пришёл!
Посмотрите друг другу в глаза, улыбнитесь себе и гостям. Передайте частичку своего хорошего настроения другому.
Урок мне хочется начать со слов великого физика Альберта Эйнштейна
«Уравнения для меня важнее политики, потому что политика — для настоящего, а уравнения — для вечности».
Постановка цели урока.
Вы, конечно же догадались, что тема нашего урока связана с уравнением.
Откройте тетради, запишите число и тему урока: Решение уравнений с
Давайте отгадаем пропущенное слово, (слайд 1)
Ко всем я уважительный,
Всегда я положительный,
Для положительных, нуля
Сил своих не трачу я,
А для отрицательных
Я минус забирательный.
Рассчитаю расстоянье
От начала отсчёта до точки А,
Я самый великий!
Я модуль нуля!
Итак, тема нашего урока «Решение уравнений с модулем».
На уроке мы вспомним как решаются самые простые уравнения с модулем,
а потом рассмотрим решение более сложных уравнений с модулем вида
|х-а|=0, |х-а|=в. Эти знания и умения пригодятся вам для успешной сдачи ГИА и ЕГЭ.
3. Актуализация знаний и практических умений.
1) Устная работа.(слайды 2,3,4)
а) 7 сентября 1812 года отмечалось 200 летие со дня крупнейшего сражения Отечественной войны 1812 года — Бородинского сражения. А знаете ли вы какова была численность русской армии перед началом сражения? Нет? Давайте вместе узнаем.
вычислите модули чисел
выполните действия (сложение)
умножьте полученное число на 1000.
Итак, численность русской армии составляла 121000 человек.
А вы знаете, кто командовал русской армией? Правильно, М.И. Кутузов. Оказывается, М.И.
Кутузов с отличием закончил Дворянскую школу и был оставлен в ней преподавать математику.
Более подробно об этом сражении и биографию главнокомандующих русской и французской армиями можно узнать на страничках Интернета в любом поисковике.
б) А теперь отгадайте загадку: это есть у растения, это есть у уравнения:
КОРЕНЬ (слайд 5)
в) Выполните задания:
1)Найдите корни уравнений (слайды 6,7,8)
Найдите координаты точек А,С,М,М,Р,Х (слайд 9)
Назовите точки, координаты которых противоположны. ( слайд 9)
Чему равно расстояния между точками
О и С ( 2 ),А и С ( 6 ),Х и М ( 1 ),Р и N ( 3 ) (слайд 9)
4. Физкультминутка для глаз:
Тучка смотрит к нам в окно, время отдохнуть пришло.
Быстро поморгайте, закройте глаза и медленно досчитайте до 5. Повторите 5 раз.
Это упражнение вы можете использовать и дома.
5. Изучение нового.
1)Уравнение |х-4|=0 .
1 способ (слайд 10)
|х-4| — расстояние между точками х и 4.
Отметим известную точку 4 на координатной прямой. Так как расстояние между неизвестной точкой и точкой 4 равно 0,то точка 4 никуда не переместится. Поэтому, это уравнение имеет корень, равный 4.
2 способ (слайд 11)
2) |х-2|=3 (слайд 12)
Расстояние между точками х и 2 равно 3. Отметим известную точку 2 на координатной прямой. Так как расстояние между неизвестной точкой и точкой 2 равно 3, переместим 2 сначала вправо на 3 единицы, получим искомый корень 5.А затем влево на 3 единичных отрезка, получим -1. Поэтому уравнение имеет корни 5 и -1.
6.Закрепление изученного.
Фронтальная работа. Работа на интерактивной доске.
a) |x|+7=15
б) |х-6|=0
Решение уравнения 2 способами.
б) |х-1|=4 (работа на обычной доске) – выполняет сильный ученик
Так как надо найти расстояние между точкой х и 1, построим известную точку 1.Так как точка перемещается вправо и влево, получаем 2 корня: х=5 и х=-3.
7. Динамическая пауза.
Дождик к нам стучит в окно, время отдохнуть пришло.
Мы топаем ногами, мы топаем ногами,
Мы хлопаем руками, киваем головой.
Мы руки поднимаем, мы руки опускаем
И вновь писать начнем.
8. Самостоятельная работа с целью выявления пробелов в данной теме. (слайд 13)
Оценки ставятся по желанию, плохие не ставятся.
Критерии оценки:
4 задания – «отлично»
3 задания – «хорошо»
2 задания – «удовлетворительно»
1 задание или ни одного – нужно еще позаниматься
9. Домашнее задание:
решить уравнения 1) |х|=3,2 2)|х|=-14 3) |х|=0 обязательный уровень
решить уравнения 1) 14: |х|=2; 2) 6*|х|=3; 3) |х|+5,6=7,8 4) |х-6|=3 продвинутый уровень
решить уравнение 1) | 8х — 3 | = 21 2) |х+6|=3 повышенный уровень
10. Итог урока. Рефлексия. (слайд 14)
№ 1217 Математика 6 класс Виленкин. Помогите решить уравнение с модулем – Рамблер/класс
№ 1217 Математика 6 класс Виленкин. Помогите решить уравнение с модулем – Рамблер/классИнтересные вопросы
Школа
Подскажите, как бороться с грубым отношением одноклассников к моему ребенку?
Новости
Поделитесь, сколько вы потратили на подготовку ребенка к учебному году?
Школа
Объясните, это правда, что родители теперь будут информироваться о снижении успеваемости в школе?
Школа
Когда в 2018 году намечено проведение основного периода ЕГЭ?
Новости
Будет ли как-то улучшаться система проверки и организации итоговых сочинений?
Вузы
Подскажите, почему закрыли прием в Московский институт телевидения и радиовещания «Останкино»?
Решите уравнение:
a) |x| = 5,2;
в) |у| = 0.
ответы
а) |х| = 5,2 => х = 5,2 или х = -5,2;
б) |а| = нет решения, так как |а| ≥ 0;
в) |у| = 0; у = 0.
ваш ответ
Можно ввести 4000 cимволов
отправить
дежурный
Нажимая кнопку «отправить», вы принимаете условия пользовательского соглашения
похожие темы
Психология
3 класс
5 класс
Репетитор
похожие вопросы 5
Приветик! Кто решил? № 411 Математика 6 класс Виленкин.
Выполните вычисления с помощью микрокалькулятора и резуль-
тат округлите до тысячных:
3,281 ∙ 0,57 + 4,356 ∙ 0,278 — 13,758 (Подробнее…)
ГДЗМатематика6 классВиленкин Н.Я.
678. Изобразите этот круг, проведите диаметр, радиус и укажите их длины. 6 класс Мордкович математика ГДЗ
678. Площадь круга равна:
а) 28,26 см2; б) 113,04 см2; в) 0,5024 дм2; г) 78,5 см2.
Изобразите этот круг, (Подробнее…)
ГДЗМордкович А.Г.Алгебра6 класс
Помогите установить соответствие между неравенствами. Математика базовый уровень ЕГЭ — 2017. Вар.№1. Зад.№17. Под руководством Ященко И.В.
Здравствуйте! Помогите установить соответствие между неравенствами и их решениями: (Подробнее…)
ЕГЭЭкзаменыМатематикаЯщенко И.В.
Помогите выбрать утверждения. Математика базовый уровень ЕГЭ — 2017. Вар.№1. Зад.№18. Под руководством Ященко И.В.
Здравствуйте! Перед волейбольным турниром измерили рост игроков волейбольной команды города N. Оказалось, что рост каждого из (Подробнее…)
ЕГЭЭкзаменыМатематикаЯщенко И.В.
11. Выпишите слово, в котором на месте пропуска пишется буква Е. Русский язык ЕГЭ-2017 Цыбулько И. П. ГДЗ. Вариант 12.
11.
Выпишите слово, в котором на месте пропуска пишется буква Е.
произнос., шь (Подробнее.
..)
ГДЗЕГЭРусский языкЦыбулько И.П.
IM1H — Ms. Shultis
Интегрированная математика 1 с отличием Рабочий лист факторинга
Рабочий лист Vertex Form
Ответы из рабочих листов
| Задания/Домашняя работа Syllabus (подписано и датировано) Модуль 2 Аппаратные ответы Модуль 4 Аппаратные ответы Модуль 5 Аппаратные ответы Модуль 6 Аппаратные ответы Модуль 7 Аппаратные ответы Модуль 8 Аппаратные ответы Модуль 9 Аппаратные ответы 1 Модуль 11 HW Ответы Дополнительные ресурсы Видео Академии Хана – Умножение матриц (можно перейти к минуте 3) Свойства четырехугольников Викторины Модуль 1 Практический тест 1 Темы: Коэффициент корреляции. — проценты) Коробка и усы. | Испытания Просмотр теста Ответы на обзор теста Ответы на классные работы 18.  11.16 Модуль 7 Тест 12/07/16 Модуль 8 Тест Модуль 8 Обзор Ответы 16.12.17 Модуль 9 Тест Обзор из класса (найти Equtaions из таблиц) Ответы 12.01.17 Модуль 10 Тест 23/01/17 Модуль 11 Тест Обзор с ответами Промежуточный/Окончательный 31.10.16 Промежуточная часть 1 и 2 |
Направляющая для кардиостимуляции Q1
Направляющая для кардиостимуляции Q2
Сайт поддержки студентов
Центр инициатив Ренсселера в области довузовского образования
2014 г.
Модули, использующие программное обеспечение LEGO® MINDSTORMS® Education EV3 с блоками EV3 и/или NXT. 3-й класс Измерения и данные — создание модуля EV3 Move
Make It Move Romano 2014
Ключевые термины: угадать, оценить, предсказать, разумно, точно, измерить, сантиметр, расстояние, секунды, сантиметры, закономерность , гистограмма
резюме: Учащиеся будут собирать и программировать робота EV3, чтобы отображать данные в виде графиков, определять арифметические закономерности и интерпретировать эти данные. Они будут передавать свои рассуждения устно и письменно. Модуль включает студенческий пакет и код. Сроки: 5-45 минут занятий.
стандарты: CCLSM: 3.MD.3; 3.ОА.8; 3.OA.9 и имеет связь со стандартами ELA 3-го класса для разговорной речи и аудирования.
Измерения, данные и геометрия для 4–6 классов.
Модуль «Введение в робототехнику» цель робототехники при изучении основ программирования и строительства, необходимых для выполнения различных мини-задач, оценок и совместных инженерных проектов. Модуль включает вводную презентацию LEGO EV3 Software & Robotics и код.
Сроки: 7 мес.
стандарты: CCLSM: 4.NF;4.MD; 4.Г; 5.Г; 6.G и Якорные стандарты готовности к колледжу и карьере для разговорной речи и аудирования.
Измерения и данные 4-го класса — модуль измерения счетчиков
4.1MD_Meter_Brown2014 ключевые термины: метр
резюме: Учащиеся смогут визуализировать расстояние в метр. Учащиеся увидят, как робот LEGO проедет один метр. Затем учащиеся изменят размер колеса и спрогнозируют расстояние, которое проедет робот. Последует обсуждение предсказанного расстояния, того, как ученики достигли своего расстояния и как ученики описали предсказанное расстояние.
4-й класс Измерения и данные — 360 градусов по кругу Модуль
4.5MD__Geometric_Measurement_Brown2014
ключевые термины: метров, 360 градусов по кругу
резюме: робот проедет один метр. Им будет дано количество градусов, на которые оси повернулись, чтобы пройти это расстояние. Затем учащимся дадут пару колес разного размера, чтобы надеть на них робота. Основываясь на том, что они знают, они сделают прогноз относительно того, на сколько градусов оси их робота должны повернуться, чтобы проехать один метр с новым комплектом колес. Затем учащиеся введут свой прогноз в готовую программу LEGO Robotics.
Единственная переменная, которую они будут вводить, — это градусы вращения. Модуль включает код. Сроки: 1 класс 9Стандарты 0007 : CCLSM: 4.5MD и связаны со стандартами ELA 4-го класса для разговорной речи и восприятия на слух.
4-й класс Операции и алгебраическое мышление — Модуль умножения
4OA__Multiplication_Danahy2014
ключевые термины: кратные, числовое предложение, переменная, умножение, семейства фактов, уравнение, множители, коммутативное свойство
стандарты: CCLSM:4.
OA.1; 4.ОА.4 Модуль отношений и пропорциональных отношений для 6-7 классов
6.RP.EE_Linear Functions_Hirt2014
ключевые термины: кратные, числовое предложение, переменная, умножение, семейства фактов, уравнения, факторы, коммутативное свойство
резюме:
В этом упражнении учащиеся увидят связь между простой диаграммой (секунды и расстояние), таблицей функций (X и Y) и линейными графиками. Они начертят свои результаты и напишут уравнение для функции. Студенты будут использовать робота, чтобы построить график на полу, показывающий их функции. они также будут делать прогнозы относительно других линейных функций. Это может быть выполнено как постоянное действие или как отдельное действие по мере введения контента. Робот может быть предварительно запрограммирован учителем, или ученик может запрограммировать роботов. Модуль включает рабочие листы для учащихся, ресурсы для учителей и код.
Сроки: 5 дней
стандарты: CCLSM: 6.RP.3a; 6.ЕЕ.6;6.ЕЕ.9; 7.РП.1;7.РП.2. стандарты МСТ; 5.2;5.3;1.3;2.3 и соответствует стандартам чтения и письма для подготовки к колледжу и карьере.
7-й класс Система счисления. Модуль целых чисел
7NS_Integer_Add_Subtract_Matthews2014
Ключевые термины: целых чисел, сложение, вычитание понимание реальных приложений. Сначала учащиеся будут следовать пошаговым инструкциям в презентации PowerPoint, чтобы собрать робота. Затем учащиеся будут использовать робота для выполнения ряда операций, вводя выражение в робота с помощью сенсорных датчиков. Учащиеся будут использовать данные о движении робота, чтобы находить закономерности и делать предположения о сложении и вычитании целых чисел. Студенты будут генерировать соответствующее выражение, учитывая конкретное движение робота. Студенты будут делать прогнозы относительно движения робота и суммы/разности, учитывая более сложные задачи.
Наконец, учащиеся расширят свое понимание, чтобы решать реальные задачи, используя сложение и вычитание целых чисел. В дополнение к решению поставленных перед ними задач учащиеся должны будут написать реальную историю, включающую задачу, которую они будут решать, добавляя или вычитая целые числа. Модуль включает в себя студенческий пакет, критерии оценивания, сборку робота, презентации и код. Сроки: одна неделя
стандарты: CCLSM: 7NS.1; 7НС; МП.1; МП.2; МП.4; МП.5; МП.6; МП.7.
Функции 8-го класса — Фиксация модуля отделки исследовать функции. Студентам будет предложена задача, которая позволит им определить начальные точки каждого робота, чтобы они могли финишировать примерно в одно и то же время, если они движутся с разной скоростью. Студенты будут определять, оценивать и сравнивать функции, а также использовать их.
функции для моделирования отношений между величинами для решения задачи. Модуль включает листы активности учащихся, сборку робота и код.
Сроки: 3-4 (75 мин) блоки 9стандарты 0007 : CCLSM 8.F.1; 8.F.4; 8.F.5.
Функции для 8-го класса. Модуль «Введение в функции»
8F_Whats_Your_Function_Matthews2014
ключевые термины: функции, линейные, преобразование единиц измерения, программирование Роботы LEGO Mindstorms. Сначала учащиеся будут следовать пошаговым инструкциям в презентации Powerpoint, чтобы собрать робота. Учащиеся снабжают робота
входное значение для запуска через функциональную программу, и робот будет двигаться по числовой строке от входного значения к выходному значению. Студенты будут использовать эти данные ввода-вывода для создания таблицы, графика и алгебраического правила. Студенты будут собирать данные для пяти функций, а затем сравнивать и сопоставлять свои многочисленные представления этих функций. Затем учащиеся запрограммируют робота на преобразование единиц измерения с помощью аналогичной функциональной программы.
В качестве дополнения учащиеся будут программировать робота для преобразования измерений температуры в градусах Цельсия в градусы Фаренгейта. Модуль включает студенческий пакет, сборку робота и код. Сроки: одна неделя 9стандарты 0007 : CCLSM 8.F.1; 8F.2; 8.F.3; 8.F.4; МП.1; МП.4; МП.5; МП.6; депутат.
Инженерное дело 12-го класса — модуль запроса предложений
12_Request_for_Proposal_Borland2014
ключевые термины: дизайн, экономика, презентация, команда, разработка
резюме: Запрос предложений от DARPA. Студенческим командам необходимо разработать робота, отвечающего требованиям предложения. Они производят, тестируют и представляют свой дизайн команде взрослых, представляющих DARPA. Правление выбирает, кто получит контракт. Модуль включает в себя детали студенческого проекта, критерии оценки, учебный план, примеры изображений и видео роботов, а также код.
Срок: 40 академических часов
2012 Модули, использующие программное обеспечение LEGO® MINDSTORMS® Education Robolab с кубиками NXT.
3-4 класс Геометрия — многоугольники Модуль />
3G_Bot-Gons_Brudos2012
ключевые термины: полигонов, периметр, замкнутая фигура, компьютерный язык
резюме: Учащиеся будут использовать простую конструкцию Domabot для создания
робот LEGO. Студенты познакомятся с RoboLab.
язык программирования с использованием базовой программы, написанной учителем, чтобы
ввести в программу две переменные; попытка запрограммировать
робот движется по пути, описывающему замкнутый правильный многоугольник.
стандарты: Принимая во внимание, что этот модуль в основном вовлекает студентов в
используя технологию, он также обращается к следующим CCLSM: 3.
G1; 3.МД8;
4.Г1,2; 4.МД2; и имеет связь со стандартами ELA 3-го класса
для информационного текста.
3-й класс Измерение и данные – модуль измерения длины />
3MD_Run_Robot_Run_2012
ключевые термины: угадать, оценить, предсказать, точно, измерить, сантиметр,
расстояние, секунды, сантиметры
резюме: Использование робота NXT Base LEGO® и RoboLab
программирования студенты задают набор различных дистанций для
робот для путешествий. Учащиеся делают оценки, точно измеряют, используя
сантиметров, собирать данные в виде линейного графика и анализировать данные, чтобы нарисовать
выводы. Учащиеся обсуждают свои выводы со сверстниками и пишут
свои выводы в своем математическом журнале.
стандарты: CCLSM: 3.MD1,2,4; и имеет связи с 3-м классом
Стандарты ELA для информационного текста.
4-й класс Измерения и данные – измерительный модуль />
4MD_Wheel_Round_A_Meter_JBrown_2012
ключевые термины: метр, метрическая система
резюме: Студенты смогут визуализировать расстояние в метр
увидев, как робот LEGO проехал один метр. Затем учащиеся (в группах
от двух до четырех) изменит размер колеса и предскажет расстояние, на которое
робот будет путешествовать. Последуют обсуждения о прогнозируемом расстоянии,
как студенты прибыли на свое расстояние, и как студенты
описывал прогнозируемое расстояние (например, 1 и ½ метра или
150 см – или ¾ метра, или 75см. Далее учащиеся запускают
Робот LEGO с колесами разного размера для проверки точности
своих предсказаний. Во-первых, без измерения с помощью метровой палки,
учащиеся напишут заявление о расстоянии по сравнению с одним
метр. Затем учащиеся будут использовать измерительную линейку для измерения фактического
расстояние.
После того, как каждая группа запустила программу и провела измерения,
группы поделятся своими фактическими измерениями и их сравнением
к своим предсказаниям.
стандарты: CCLSM: 4.MD1; ELA Устная речь и аудирование (K-5) 4.1
Модуль /> Соотношения и пропорциональные отношения для 5-6 классов
6RP_How_Fast_Is_That_2012
ключевые термины: скорость, отношение, пропорция
резюме: Используя реальный контекст марсохода Curiosity,
будут введены понятия отношения, удельной нормы и пропорции и
исследованы с помощью Lego Robotics. Студенты будут использовать роботов для
собрать данные, заполнить таблицу, используя эти данные, рассчитать удельную норму и
преобразовать измерения.
стандарты: CCLSM: 6.RP1,2,3; многие стандарты ELA для 6-8 классов
6-8 класс Статистика и вероятность – время реакции Модуль />
6-8SP_Reaction_Time_Allen_2012
ключевые термины: среднее, медиана, режим, диапазон, время реакции
резюме: Учащиеся будут использовать свои знания о среднем, медиане, моде,
и диапазон для интерпретации данных, которые они будут собирать и сравнивать.
Цель этого проекта — измерить, насколько быстро человек может коснуться
датчика после включения света в тихой обстановке по сравнению с шумной
окружающая среда по сравнению с текстовыми сообщениями. Затем учащиеся измеряют
результаты из Robolab и введите данные в Excel, чтобы создать линию
график. Затем учащиеся должны будут найти среднее значение, медиану, моду
и диапазон каждого эксперимента и анализировать результаты.
стандарты: CCLSM: 7.SP2
Выражения и уравнения 7-го класса – Модуль скорости />
7EE_What is My Rate_Shelli2012
ключевые термины: окружность, диаметр, линейное уравнение, зависимое и
независимые переменные, расстояние, скорость, время, скорость
резюме: Предназначен для 7-го и 8-го классов, учащиеся будут использовать свои
знание мер окружности, диаметра и угла
рассчитать расстояние, пройденное роботом.
Студенты будут бежать три
программы на робота и передать данные в Robolab Investigator
(программное обеспечение). Учащиеся анализируют график, чтобы найти необходимые
информация для расчета скорости робота на различных уровнях скорости и
рассчитать относительную погрешность их выводов.
стандарты: CCLSM: 7.EE3; 7.НС1,2; 7.Г4,5,6; 8.ЕЕ7,8; 8.НС1,2;
8Ф4,5; многие стандарты ELA для 6-8 классов
Геометрия 7 класс – Пи (π) Модуль />
7G_Wheels_on_the_robot_Hirt2013
ключевые термины: окружность, радиус, диаметр, пи π, отношение
резюме: Студенты будут использовать робота LEGO NXT, чтобы получить
понимание окружности в связи с числом Пи. Студенты будут
нам робота, чтобы исследовать взаимосвязь между окружностью,
пройденное расстояние и как оно связано с числом Пи. Студенты также будут использовать
формулы длины окружности для вычисления числа Пи.
Студенты ответят
различные вопросы и оценить результаты. Будет сравнивать все
результаты, чтобы определить, есть ли связь.
стандарты: CCLSM: 7.G4; 7.РП1,2,3; 8.EE5; 8.F1,2,3; много ЭЛА
нормативы для 6-8 классов
7-й класс Статистика и вероятность – Модуль танца роботов />
7SP_Chance_Dance_TMcNally2012
ключевые термины: шанс, теоретическая вероятность, экспериментальная вероятность,
Среднее (среднее), процент
резюме: Учащиеся разовьют понимание случайности и
вероятность, проведя эксперимент с помощью LEGO Mindstorms
Комплект робота NXT. Программа Chance Dance заставляет робота выбирать
между двумя случайными танцевальными движениями (шагом и вращением) и
учащиеся наблюдают за роботом, собирают данные с помощью нескольких испытаний,
определить экспериментальную вероятность того, что робот выполнит одно
шаг, и сравните его с теоретической вероятностью, которую они определили
ранее.
стандарты: CCLSM: 7.SP5,7
7-й класс Статистика и вероятность – Модуль запуска робота />
7SP_Random_Robot_Racers_RLasselle2012
ключевые термины: моделирование, моделирование, теоретическая вероятность,
Экспериментальная вероятность, вариация, среднее абсолютное отклонение
резюме: Это исследование поможет учащимся открыть для себя
понятие вариации. Глядя на два набора данных (сгенерированных
случайные расстояния, которые робот будет преодолевать) с эквивалентными средствами,
учащиеся исследуют, адекватно ли одно среднее значение
характеризует набор данных. После этого учащиеся вычисляют
прогнозируемый результат по набору параметров. Они будут
затем получить ряд фактических результатов для одного и того же набора
параметры, чтобы обнаружить разницу между ожидаемым результатом
(теоретическая вероятность) и реальный результат (экспериментальная вероятность).