73 в двоичной системе: Перевод 73 из десятичной в двоичную систему счисления

alexxlab / / Разное

Системы счисления — Идем на урок информатики

 Перевод в десятичную систему счисления

Задание 1. Какому числу в десятичной системе счисления соответствует число 2416?

Решение.

2416 = 2 * 161 + 4 * 160 = 32 + 4 = 36

Ответ. 2416 = 3610

Задание 2. Известно, что X = 124 + 45 + 1012. Чему равно число X в десятичной системе счисления?

Решение.

Переведем каждое слагаемое в десятичную систему счисления:
124 = 1 * 41 + 2 * 40 = 4 + 2 = 6
45 = 4 * 50 = 4
1012 = 1 * 22 + 0 * 21 + 1 * 20 = 4 + 0 + 1 = 5
Находим число: X = 6 + 4 + 5 = 15

Ответ. X = 1510

Задание 3. Вычислите значение суммы 102 + 458 + 1016 в десятичной системе счисления.

Решение.

Переведем каждое слагаемое в десятичную систему счисления:
102 = 1 * 21 + 0 * 20 = 2
458 = 4 * 81 + 5 * 80 = 37
1016 = 1 * 161 + 0 * 160 = 16
Сумма равна: 2 + 37 + 16 = 55

 Перевод в двоичную систему счисления

Задание 1. Чему равно число 37 в двоичной системе счисления?

Решение.

Можно выполнить преобразование делением на 2 и комбинацией остатков в обратном порядке.

Другой способ – это разложить число на сумму степеней двойки, начиная со старшей, вычисляемый результат которой меньше данного числа. При преобразовании пропущенные степени числа следует заменять нулями:

3710 = 32 + 4 + 1 = 25 + 22 + 20 = 1 * 25 + 0 * 24 + 0 * 23 + 1 * 22 + 0 * 21 + 1 * 20 = 100101

Ответ. 3710 = 1001012.

Задание 2. Сколько значащих нулей в двоичной записи десятичного числа 73?

Решение.

Разложим число 73 на сумму степеней двойки, начиная со старшей и умножая пропущенные степени в дальнейшем на нули, а существующие на единицу:

7310 = 64 + 8 + 1 = 26 + 23 + 20 = 1 * 26 + 0 * 25 + 0 * 24 + 1 * 23 + 0 * 22 + 0 * 21 + 1 * 20 = 1001001

Ответ. В двоичной записи десятичного числа 73 присутствует четыре значащих нуля.

Задание 3. Вычислите сумму чисел x и y при x = D216, y = 378. Результат представьте в двоичной системе счисления.

Решение.

Вспомним, что каждая цифра шестнадцатеричного числа формируется четырьмя двоичными разрядами, каждая цифра восьмеричного числа – тремя:

D216 = 1101 0010
378 = 011 111

Сложим полученные числа:

	 11010010
	    11111
         -------- 
	 11110001

Ответ.

Сумма чисел D216 и y = 378, представленная в двоичной системе счисления равна 11110001.

Задание 4. Дано: a = D716, b = 3318. Какое из чисел c, записанных в двоичной системе счисления, отвечает условию a < c < b?

  1. 11011001
  2. 11011100
  3. 11010111
  4. 11011000

Решение.

Переведем числа в двоичную систему счисления:

D716 = 11010111
3318 = 11011001

Первые четыре разряда у всех чисел совпадают (1101). Поэтому сравнение упрощается до сравнения младших четырех разрядов.

Первое число из перечня равно числу b, следовательно, не подходит.

Второе число больше как b. Третье число равно a.

Только четвертое число подходит: 0111 < 1000 < 1001.

Ответ. Четвертый вариант (11011000) отвечает условию a < c < b.

Задания на определение значений в различных системах счисления и их оснований

Задание 1. Для кодирования символов @, $, &, % используются двухразрядные последовательные двоичные числа. Первому символу соответствует число 00. С помощью данных символов была закодирована такая последовательность: $%&&@$. Декодируйте данную последовательность и переведите результат в шестнадцатеричную систему счисления.

Решение.

1. Сопоставим двоичные числа кодируемым ими символам:
00 — @, 01 — $, 10 — &, 11 — %

2. Декодируем заданную последовательность:
$%&&@$ = 01 11 10 10 00 01

3. Переведем двоичное число в шестнадцатеричную систему счисления:
0111 1010 0001 = 7A1

Ответ. 7A116.

Задание 2. В саду 100x фруктовых деревьев, из которых 33x – яблони, 22x – груши, 16x – сливы, 17x — вишни. Чему равно основание системы счисления (x).

Решение.

1. Заметим, что все слагаемые – двузначные числа. В любой системе счисления их можно представить так:
a * x1 + b * x0 = ax + b, где a и b – это цифры соответствующих разрядов числа.
Для трехзначного числа будет так:
a * x2 + b * x1 + c * x0 = ax2 + bx + c

2. Условие задачи таково:
33x + 22x + 16x + 17x = 100x
Подставим числа в формулы:
3x + 3 + 2x +2 + 1x + 6 + 1x + 7 = 1x2 + 0x + 0
7x + 18 = x2

3. Решим квадратное уравнение:
-x2 + 7x + 18 = 0
D = 72 – 4 * (-1) * 18 = 49 + 72 = 121. Квадратный корень из D равен 11.
Корни квадратного уравнения:
x = (-7 + 11) / (2 * (-1)) = -2 или x = (-7 — 11) / (2 * (-1)) = 9

4. Отрицательное число не может быть основанием системы счисления. Поэтому x может быть равен только 9.

Ответ. Искомое основание системы счисления равно 9.

Задание 3. В системе счисления с некоторым основанием десятичное число 12 записывается как 110. Найдите это основание.

Решение.

Сначала распишем число 110 через формулу записи чисел в позиционных системах счисления для нахождения значения в десятичной системе счисления, а затем найдем основание методом перебора.

110 = 1 * x2 + 1 * x1 + 0 * x0 = x2 + x

Нам надо получить 12. Пробуем 2: 22 + 2 = 6. Пробуем 3: 32 + 3 = 12.

Значит основание системы счисления равно 3.

Ответ. Искомое основание системы счисления равно 3.

Задание 4. В какой системе счисления десятичное число 173 будет представлено как 445?

Решение.
Обозначим неизвестное основание за Х. Запишем следующее уравнение:
17310 = 4*Х2 + 4*Х1 + 5*Х0
С учетом того, что любое положительное число в нулевой степени равно 1 перепишем уравнение (основание 10 не будем указывать).
173 = 4*Х2 + 4*Х + 5
Конечно, подобное квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта, но есть более простое решение. Вычтем из правой и левой части по 4. Получим
169 = 4*Х2 + 4*Х + 1    или    132 = (2*Х+1)2
Отсюда получаем 2*Х +1 = 13 (отрицательный корень отбрасываем). Или Х = 6.
Ответ: 17310 = 4456

Задачи на нахождение нескольких оснований систем счисления

Есть группа задач, в которых требуется перечислить (в порядке возрастания или убывания) все основания систем счисления, в которых представление данного числа заканчивается на заданную цифру. Эта задача решается довольно просто.

Сначала нужно из исходного числа вычесть заданную цифру. Получившееся число и будет первым основанием системы счисления. А все другие основания могут быть только делителями этого числа. (Данное утверждение доказывается на основе правила перевода чисел из одной системы счисления в другую – см. п.4). Помните только, что основание системы счисления не может быть меньше заданной цифры!

Пример
Укажите через запятую в порядке возрастания все основания систем счисления, в которых запись числа 24 оканчивается на 3.

Решение
24 – 3 =21 – это первое основание (1321= 13*211+3*210 = 24).
21 делится на 3 и на 7. Число 3 не подходит, т.к. в системе счисления с основанием 3 нет цифры 3.

Ответ: 7, 21

Раздел 1. Системы счисления……………………………………………..3

министерство образования и науки Российской федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

Сибирский государственный аэрокосмический университет

имени академика М. Ф. Решетнева

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА 1

по дисциплине Информатика

Номер зачетной книжки 11250340

Номер варианта 20

Выполнил студент гр.БММЗУ 11-01

Суботович К.А.

Проверил к.т.н., доцент каф. ИЭС

Долгова Т.Г.

Красноярск 2012

Оглавление

Раздел 2.Задания по текстовому редактору ms Word………………….

.7

Раздел 3. Задания по табличному процессору MS Excel………………..13

Раздел 4. Презентация Power Point……………………………………….17

Раздел 1. Системы счисления.

  1. Как будет представлено десятичное число 53 в двоичной системе счисления

110101

110100

1100110

  1. Как будет представлено десятичное число 73 в двоичной системе

1100101

1001011

1001001

  1. Как будет представлено десятичное число 84 в двоичной системе

1010010

1010100

1001001

  1. Как будет представлено десятичное число 69 в двоичной системе

1000101

1000011

1010101

  1. Как будет представлено двоичное 1100110011число в восьмиричной системе счисления

1463

1543

1634

  1. Как будет представлено двоичное число 101011010 в восьмиричной системе счисления

532

632

432

342

  1. Как будет представлено двоичное число 1110110111 в восьмиричной системе счисления

1667

1657

1567

1676

8. Как будет представлено двоичное число 110011001 в восьмиричной системе счисления

631

537

661

565

9.Как будет представлено восьмиричное число 257 в двоичной системе счисления

10101111

10110111

11001101

10. Как будет представлено восьмиричное число 356 в двоичной системе счисления

11101110

11111010

11011011

11. Как будет представлено шестнадцатиричное число 2D7 в двоичной системе счисления

1011010111

1011010101

1101010111

12. Как будет представлено шестнадцатиричное число F9A в двоичной системе счисления

111110011010

101110111010

110011011010

13. Как будет представлено шестнадцатиричное число EC5 в двоичной системе счисления

111011000101

111101101011

111010101011

14. Как будет представлено шестнадцатиричное число 1C7 в двоичной системе счисления

111000111

101011101

110100111

15. Как будет представлено шестнадцатиричное число 2B в десятичной системе счисления

43

55

89

16. Как будет представлено шестнадцатиричное число FD в десятичной системе счисления

253

543

735

17. Как будет представлено шестнадцатиричное число AC в десятичной системе счисления

172

299

154

18.Как будет представлено восьмиричное число 235 в десятичной системе счисления

157

327

275

19. Как будет представлено восьмиричное число 307 в десятичной системе счисления

199

231

176

20. Как будет представлено восьмиричное число 364 в десятичной системе счисления

244

199

266

21. Как будет представлено восьмиричное число 417 в десятичной системе счисления

271

301

257

22. Как будет представлено двоичное число 11011011 в десятичной системе счисления

219

291

209

23. Как будет представлено двоичное число 10011001 в десятичной системе счисления

153

155

157

24.Как будет представлено двоичное число 10101111 в десятичной системе счисления

175

165

177

25. Как будет представлено двоичное число 11110011 в десятичной системе счисления

243

233

197

26. Чему равна сумма двух шестнадцатиричных чисел DF2+3CA

11BC

11CC

1BC9

27.Чему равна сумма двух шестнадцатиричных чисел 5FE+9CB

FC9

9FC

CF9

28. Чему равна сумма двух шестнадцатиричных чисел BE4+ADF

16С3

АС5

1С63

29. Чему равна сумма двух шестнадцатиричных чисел EFC+3AE

12AA

12BA

1B2A

30. Чему равна разность двух восьмиричных чисел 573-374

177

157

149

31. Чему равна разность двух восьмиричных чисел 353-264

67

76

165

32. Чему равна разность двух восьмиричных чисел 444-265

157

175

155

33. Чему равна разность двух восьмиричных чисел 231-163

46

64

145

73 в двоичном формате — Как преобразовать 73 из десятичного в двоичный?

73 в двоичной системе равно 1001001. В отличие от десятичной системы счисления, где мы используем цифры от 0 до 9 для представления числа, в двоичной системе мы используем только 2 цифры, равные 0 и 1 (биты). Мы использовали 7 бит для представления 73 в двоичном виде. В этой статье давайте узнаем, как преобразовать десятичное число 73 в двоичное.

    Как преобразовать 73 в двоичный код?

    Шаг 1: Разделите 73 на 2. Используйте целое частное, полученное на этом шаге, в качестве делимого для следующего шага. Повторяйте процесс, пока частное не станет равным 0,9.0003

    Дивиденд Остаток
    73/2 = 36 1
    36/2 = 18 0
    18/2 = 9 0
    9/2 = 4 1
    4/2 = 2 0
    2/2 = 1 0
    1/2 = 0 1

    Шаг 2: Запишите остаток снизу вверх, т. е. в обратном хронологическом порядке. Это даст двоичный эквивалент 73.

    Следовательно, двоичный эквивалент десятичного числа 73 равен 1001001.

    Давайте посмотрим на значение десятичного числа 73 в различных системах счисления.

    • 73 в двоичном виде: 73₁₀ = 1001001₂
    • 73 в восьмеричной системе: 73₁₀ = 111₈
    • 73 в шестнадцатеричном формате: 73₁₀ = 49₁₆
    • 1001001₂ в десятичном формате: 73₁₀

    Условия задачи:

    ☛Ссылки по теме

    • Десятично-двоичный калькулятор
    • Двоично-десятичный калькулятор
    • Двоичный код в десятичный
    • 111 в двоичном формате — 1101111
    • 240 в двоичном формате — 11110000
    • 50 в двоичном формате — 110010
    • 256 в двоичном формате — 100000000
    • 202 в двоичном формате — 11001010
    • 129 в двоичном формате — 10000001
    • 3 в двоичном формате — 11

    Часто задаваемые вопросы о 73 в двоичном формате

    Что такое 73 в двоичном формате?

    73 в двоичном формате равно 1001001. Чтобы найти десятичный эквивалент в двоичном, разделите 73 последовательно на 2, пока частное не станет равным 0. Двоичный эквивалент можно получить, записывая остаток на каждом шаге деления снизу вверх.

    Как преобразовать 73 в двоичный эквивалент?

    Мы можем разделить 73 на 2 и продолжать деление, пока не получим 0. Записывайте остаток на каждом шаге.

    • 73 mod 2 = 1 — LSB (младший значащий бит)
    • 36 мод 2 = 0
    • 18 мод 2 = 0
    • 9 мод 2 = 1
    • 4 мод 2 = 0
    • 2 мод 2 = 0
    • 1 mod 2 = 1 — MSB (самый старший бит)

    Записать остатки от MSB до LSB. Следовательно, десятичное число 73 в двоичном виде можно представить как 1001001.

    Найдите значение 6 × 73 в двоичной форме.

    Мы знаем, что 73 в двоичном формате равно 1001001, а 6 равно 110. Используя правила двоичного умножения (0 × 0 = 0; 0 × 1 = 0, 1 × 0 = 0 и 1 × 1 = 1), мы можем умножить 1001001 × 110 = 110110110, что равно 438 в десятичной системе счисления. [73 × 6 = 438]

    Сколько бит имеет число 73 в двоичном формате?

    Мы можем подсчитать количество нулей и единиц, чтобы увидеть, сколько битов используется для представления 73 в двоичном формате, т. е. 1001001. Таким образом, мы использовали 7 бит для представления 73 в двоичном формате.

    Что такое двоичный эквивалент 73 + 91?

    73 в двоичной системе счисления равно 1001001, а 91 равно 1011011. Мы можем сложить двоичный эквивалент 73 и 91, используя правила двоичного сложения [0 + 0 = 0, 0 + 1 = 1, 1 + 1 = 10, обратите внимание, что 1 равно перенос на следующий бит]. Таким образом, (1001001)₂ + (1011011)₂ = (10100100)₂, что есть не что иное, как 164.

    Рабочие листы по математике и
    визуальные учебные программы

    Преобразование десятичного числа 73 в двоичное

    Как записать 73 в двоичном формате (по основанию 2) ?

    73 равно 1001001 в двоичной форме

    Преобразование в другие базы

    Бинарный:
    Четвертичный:
    Восьмеричный:
    Десятичная дробь:
    Шестнадцатеричный:
    База 32:

    Преобразование из/в десятичные, шестнадцатеричные, восьмеричные и двоичные числа. Калькулятор преобразования десятичной базы. Здесь вы можете найти ответы на такие вопросы, как: Преобразование десятичного числа 73 в двоичное или Преобразование десятичного числа в двоичное.

    Dec Hex Oct Bin
    0 0 0 0
    1 1 1 1
    2 2 2 10
    3 3 3 11
    4 4 4 100
    5 5 5 101
    .0025 10 1000
    9 9 11 1001
    10 A 12 1010
    11 B 13 1011
    12 C 14 1100
    13 D 15 1101
    14 E 16 1110
    15 F 17 1111

    Dec Hex Oct Bin
    16 10 20 10000
    17 11 21 10001
    18 12 22 10010
    19 13 23 10011
    20 14 24 10100
    21 15 25 10101
    22 16 26 10110
    23 17 27 10111
    24 18 30 11000
    25 19 31 11001
    26 1A 32 11010
    27 1B 33 11011
    28 1C 34 11100
    29 1D 35 11101
    30 1E 36 11110
    31 1F 37 11111

    Dec Hex Oct Bin
    32 20 40 100000
    33 21 41 100001
    34 22 42 100010
    35 23 43 100011
    36 24 44 100100
    37 25 45 100101
    38 26 46 100110
    39 27 47 100111
    40 28 50 101000
    41 29 51 101001
    42 2A 52 101010
    43 2B 53 101011
    44 2C 54 101100
    45 2D 55 101101
    46 2E 56 101110
    47 2F 57 101111

    Dec Hex Oct Bin
    48 30 60 110000
    49 31 61 110001
    50 32 62 110010
    51 33 63 110011
    52 34. 0025 36 66 110110
    55 37 67 110111
    56 38 70 111000
    57 39 71 111001
    58 3A 72 111010
    59 3B 73 111011
    60 3C 74 111100
    61 3D 75 111101
    62 3E 76 111110
    63 3F 77 111111

    Dec Hex Oct Bin
    64 40 100 1000000
    65 41 101 1000001
    66 42 102 1000010
    67 43 103 1000011
    68 44 104 1000100
    69 45 105 1000101
    70 46 106 1000110
    71 47 107 1000111
    72 48 110 1001000
    73 49 111 1001001
    74 4A 112 1001010
    75 4B 113 1001011
    76 4C 114 1001100
    77 4D 115 1001101
    78 4E 116 1001110
    79 4F 117 1001111

    Dec Hex Oct Bin
    80 50 120 1010000
    81 51 121 1010001
    82 52 122 1010010
    83 53 123 1010011
    84 54 124 1010100
    85 55 125 1010101
    86 56 126 1010110
    87 57 127 1010111
    88 58 130 1011000
    89 59 131 1011001
    90 5A 132 1011010
    91 5B 133 1011011
    92 5C 134 1011100
    93 5D 135 1011101
    94 5E 136 1011110
    95 5F 137 1011111

    Dec Hex Oct Bin
    96 60 140 1100000
    97. 0025 1100010
    99 63 143 1100011
    100 64 144 1100100
    101 65 145 1100101
    102 66 146 1100110
    103 67 147 1100111
    104 68 150 1101000
    105 69 151 1101001
    106 6A 152 1101010
    107 6B 153 1101011
    108 6C 154 1101100
    109 6D 155 1101101
    110 6E 156 1101110
    111 6F 157 1101111

    Dec Hex Oct Bin
    112 70 160 1110000
    113 71 161 1110001
    114 72 162 1110010
    115 73 163 1110011
    116 74 164 1110100
    117 75 165 1110101
    118 76 166 1110110
    119 77 167 1110111
    120 78 170 1111000
    121 79 171 1111001
    122 7A 172 1111010
    123 7B 173 1111011
    124 7C 174 1111100
    125 7D 175 1111101
    126 7E 176 1111110
    127 7F 177 1111111

    Dec Hex Oct Bin
    128 80 200 10000000
    129 81 201 10000001
    130 82 202 10000010
    131 83 203 10000011
    132 84 204 10000100
    133 85 205 10000101
    134 86 206 10000110
    135 87 207 1000000111
    136 88 210 10001000
    137 2115 2115 2115 2115 2115 2115 2115 2115 2115
    137
    0024 10001001
    138 8A 212 10001010
    139 8B 213 10001011
    140 8C 214 10001100
    141 8D 215 10001101
    142 8E 216 10001110
    143 8F 217 10001111

    Dec Hex Oct Bin
    144 90 220 10010000
    145 91 221 10010001
    146 92 222 10010010
    147 93 223 10010011
    148 94 224 10010100
    149 95 225 10010101
    150 96 226 10010110
    151 97 227 10010111
    152 98 230 10011000
    153 99 231 10011001
    154 9A 232 10011010
    155 9B 233 10011011
    156 9C 234 10011100
    157 9D 235 10011101
    158 9E 236 10011110
    159 9F 237 10011111

    Dec Hex Oct Bin
    160 A0 240 10100000
    161 A1 241 10100001
    162 A2 242 10100010
    163 A3 243 10100011
    164 A4 244 10100100
    165 A5 245 10100101
    166 A6 246 10100110
    167 A7 247 10100111
    168 A8 250 10101000
    169 A9 251 10101001
    170 AA 252 10101010
    171 AB 253 10101011
    172 AC 254 10101100
    173 AD 255 10101101
    174 AE 256 10101110
    175 AF 257 10101111

    Dec Hex Oct Bin
    176 B0 260 10110000
    177 B1 261 10110001
    178 B2 262 10110010
    179 B3 263 10110011
    180 B4 264 10110100
    181 B5 265 10110101
    182 B6 266 10110110
    183 B7 267 10110111
    184 B8 270 10111000
    185 B9 271 10111001
    186 BA 272 10111010
    187 BB 273 10111011
    188 BC 274 10111100
    189 BD 275 10111101
    190 BE 276 10111110
    191 BF 277 1011119

    73777777

    3737777777

    73737777777

    373777777

    0017
    Hex Oct Bin
    192 C0 300 11000000
    193 C1 301 11000001
    194 C2 302 11000010
    195 C3 303 11000011
    196 C4 304 11000100
    197 C5 305 11000101
    198 C6 306 11000110
    199 C7 307 11000111
    200 C8 310 11001000
    201 C9 311 11001001
    202 CA 312 11001010
    203 CB 313 11001011
    204 CC 314 11001100
    205 CD 315 11001101
    206 CE 316 11001110
    207 CF 317 11001111

    Dec Hex Oct Bin
    208 D0 320 11010000
    209 D1 321 11010001
    210 D2 322 11010010
    211 D3 323 11010011
    212 D4 324 11010100
    213 D5 325 11010101
    214 D6 326 11010110
    215 D7 327 11010111
    216 D8 330 11011000
    217 D9 331 11011001
    218 DA 332 11011010
    219 DB 333 11011011
    220 DC 334 11011100
    221 DD 335 11011101
    222 DE 336 11011110
    223 DF 337 11011111

    Dec Hex Oct Bin
    224 E0 340 11100000
    225 E1 341 11100001
    226 E2 342 11100010
    227 E3 343 11100011
    228 E4 344 11100100
    229 E5 345 11100101
    230 E6 346 11100110
    231 E7 347 11100111
    232 E8 350 11101000
    233 E9 351 11101001
    234 EA 352 11101010
    235 EB 353 11101011
    236 EC 354 11101100
    237 ED 355 11101101
    238 EE 356 11101110
    239 EF 357 11101111

    Dec Hex Oct Bin
    240 F0 360 11110000
    241 F1 361 11110001
    242 F2 362 11110010
    243 F3 363 11110011
    244 F4 364 11110100
    245 F5 365 11110101
    246 F6 366 11110110
    247 F7 367 11110111
    248 F8 370 11111000
    249 F9 371 11111001
    250 FA 372 11111010
    251 FB ​​ 373 11111011
    252 FC 374 11111100
    253 FD 375 11111101
    254 FE 376 11111110
    255 FF 377 11111111

    Преобразователь базы номеров

    Пожалуйста, перейдите на эту страницу! Просто щелкните правой кнопкой мыши на изображении выше, затем выберите «Скопировать адрес ссылки», а затем вставьте его в HTML-код.

    No related posts.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *