| 1 | Найти точное значение | sin(30) | |
| 2 | Найти точное значение | sin(45) | |
| 3 | Найти точное значение | sin(30 град. ) | |
| 4 | Найти точное значение | sin(60 град. ) | |
| 5 | Найти точное значение | tan(30 град. ) | |
| 6 | Найти точное значение | arcsin(-1) | |
| 7 | Найти точное значение | sin(pi/6) | |
| 8 | cos(pi/4) | ||
| 9 | Найти точное значение | sin(45 град. ) | |
| 10 | Найти точное значение | sin(pi/3) | |
| 11 | Найти точное значение | arctan(-1) | |
| 12 | Найти точное значение | cos(45 град. ) | |
| 13 | Найти точное значение | cos(30 град. ) | |
| 14 | Найти точное значение | tan(60) | |
| 15 | Найти точное значение | csc(45 град. ) | |
| 16 | Найти точное значение | tan(60 град. ) | |
| 17 | Найти точное значение | sec(30 град. ) | |
| 18 | Найти точное значение | cos(60 град. ) | |
| 19 | Найти точное значение | cos(150) | |
| 20 | Найти точное значение | sin(60) | |
| 21 | Найти точное значение | cos(pi/2) | |
| 22 | Найти точное значение | tan(45 град. ) | |
| 23 | Найти точное значение | arctan(- квадратный корень из 3) | |
| 24 | Найти точное значение | csc(60 град. ) | |
| 25 | Найти точное значение | sec(45 град. ) | |
| 26 | Найти точное значение | csc(30 град. ) | |
| 27 | Найти точное значение | sin(0) | |
| 28 | Найти точное значение | sin(120) | |
| 29 | Найти точное значение | cos(90) | |
| 30 | Преобразовать из радианов в градусы | pi/3 | |
| 31 | Найти точное значение | tan(30) | |
| 32 | Преобразовать из градусов в радианы | 45 | |
| 33 | Найти точное значение | cos(45) | |
| 34 | Упростить | sin(theta)^2+cos(theta)^2 | |
| 35 | Преобразовать из радианов в градусы | pi/6 | |
| 36 | Найти точное значение | cot(30 град. ) | |
| 37 | Найти точное значение | arccos(-1) | |
| 38 | Найти точное значение | arctan(0) | |
| 39 | Найти точное значение | cot(60 град. ) | |
| 40 | Преобразовать из градусов в радианы | 30 | |
| 41 | Преобразовать из радианов в градусы | (2pi)/3 | |
| 42 | Найти точное значение | sin((5pi)/3) | |
| 43 | Найти точное значение | sin((3pi)/4) | |
| 44 | Найти точное значение | tan(pi/2) | |
| 45 | Найти точное значение | sin(300) | |
| 46 | Найти точное значение | cos(30) | |
| 47 | Найти точное значение | cos(60) | |
| 48 | Найти точное значение | cos(0) | |
| 49 | Найти точное значение | cos(135) | |
| 50 | Найти точное значение | cos((5pi)/3) | |
| 51 | Найти точное значение | cos(210) | |
| 52 | Найти точное значение | sec(60 град. ) | |
| 53 | Найти точное значение | sin(300 град. ) | |
| 54 | Преобразовать из градусов в радианы | 135 | |
| 55 | Преобразовать из градусов в радианы | 150 | |
| 56 | Преобразовать из радианов в градусы | (5pi)/6 | |
| 57 | Преобразовать из радианов в градусы | (5pi)/3 | |
| 58 | Преобразовать из градусов в радианы | 89 град. | |
| 59 | Преобразовать из градусов в радианы | 60 | |
| 60 | Найти точное значение | sin(135 град. ) | |
| 61 | Найти точное значение | sin(150) | |
| 62 | Найти точное значение | sin(240 град. ) | |
| 63 | Найти точное значение | cot(45 град. ) | |
| 64 | Преобразовать из радианов в градусы | (5pi)/4 | |
| 65 | Найти точное значение | sin(225) | |
| 66 | Найти точное значение | sin(240) | |
| 67 | Найти точное значение | cos(150 град. ) | |
| 68 | Найти точное значение | tan(45) | |
| 69 | Вычислить | sin(30 град. ) | |
| 70 | Найти точное значение | sec(0) | |
| 71 | Найти точное значение | cos((5pi)/6) | |
| 72 | Найти точное значение | csc(30) | |
| 73 | Найти точное значение | arcsin(( квадратный корень из 2)/2) | |
| 74 | Найти точное значение | tan((5pi)/3) | |
| 75 | Найти точное значение | tan(0) | |
| 76 | Вычислить | sin(60 град. ) | |
| 77 | Найти точное значение | arctan(-( квадратный корень из 3)/3) | |
| 78 | Преобразовать из радианов в градусы | (3pi)/4 | |
| 79 | Найти точное значение | sin((7pi)/4) | |
| 80 | Найти точное значение | arcsin(-1/2) | |
| 81 | Найти точное значение | sin((4pi)/3) | |
| 82 | Найти точное значение | csc(45) | |
| 83 | Упростить | arctan( квадратный корень из 3) | |
| 84 | Найти точное значение | sin(135) | |
| 85 | Найти точное значение | sin(105) | |
| 86 | Найти точное значение | sin(150 град. ) | |
| 87 | Найти точное значение | sin((2pi)/3) | |
| 88 | Найти точное значение | tan((2pi)/3) | |
| 89 | Преобразовать из радианов в градусы | pi/4 | |
| 90 | Найти точное значение | sin(pi/2) | |
| 91 | Найти точное значение | sec(45) | |
| 92 | Найти точное значение | cos((5pi)/4) | |
| 93 | Найти точное значение | cos((7pi)/6) | |
| 94 | Найти точное значение | arcsin(0) | |
| 95 | Найти точное значение | sin(120 град. ) | |
| 96 | Найти точное значение | tan((7pi)/6) | |
| 97 | Найти точное значение | cos(270) | |
| 98 | Найти точное значение | sin((7pi)/6) | |
| 99 | Найти точное значение | arcsin(-( квадратный корень из 2)/2) | |
| 100 | Преобразовать из градусов в радианы | 88 град. |
Выбор между A1/В1, А3/В3/В4 и А5/В5
Да простят нас химмотологии, эксперты и начитанные автовладельцы — в данной статье излагается крайне упрощенный взгляд на проблему, который бы позволил разобраться в обилии физико-химических показателей простому обывателю, не «страдающему» профессиональным образованием в области химии, но терзаемому сомнениями по выбору масла.
Прежде всего позволю себе упомянуть, что ACEA это Ассоциация Европейских Производителей Автомобилей. Одним из направлений деятельности ACEA стал выпуск требований по применению моторных масел в двигателях входящих в данную организацию автопроизводителей (а это подавляющее большинство компаний).
Какой бренд масла лучше?
В обсуждении нашей темы вопрос масло какого бренда лучше или хуже, является второстепенной. Для выбора моторного масла для конкретного ДВС, понимания какой продукт вам продают, необходимо знать: масло какой классификации по вязкости — SAE и классификация по эксплуатационным свойствам – АСЕА, для какого типа двигателя и для каких условий эксплуатации необходимо использовать. Например, масло по вязкости 5W30 может быть различной классификации по эксплуатационным свойствам: АСЕА А1/В1; АСЕА А3/В4; АСЕА С2 или АСЕА С3. В конце статьи вы найдете описания основных классов масел по АСЕА (если это интересно — начните читать дальше оттуда, если интересна суть — продолжайте далее).
Почему вообще параметр АСЕА имеет значение?
Каждому классу АСЕА будет соответствовать свои: базовое масло и пакет присадок, физико-химические характеристики, межсервисный пробег, износостойкость, назначение по применению масла, тип и нагруженность двигателя. А значит, при одном классе вязкости, применимость будет разная для моторных масел с разной классификацией по эксплуатационным свойствам — АСЕА. Таким образом —Указание вязкости масла по SAE дает крайне ограниченную информацию об эксплуатационных свойствах моторного масла! Если в мануале к вашему авто А3/В4 то заливать А5 нельзя
Базовое соответствие по вязкостям. Для тех, кому нужны ключевые сопоставления на бытовом уровне, скажу, что
• ACEA A/B1 — обычно маловязкие масла SAE 0W-20/5W-20. Появились дизели под B1 и B5 — форды, тойоты, ниссаны.
• ACEA A3/B3/B4 — начиная от SAE 0W-40 и гуще, масло под европейские условия Longlife, моторы европейских брендов под тяжелые условия эксплуатации.
• ACEA A5/B5 — обычно SAE 0W-30/5W-30/ и даже 10W-30, масло для тяжёлых условий эксплуатации японцев и американцев, включая внедорожники, (в США заливается в евро моторы легковых машин). 10W-30 тут редкость, машин под такое масло — единицы. У А5 по износу и отложениям на кольцах более жёсткие требования, чем у А1.
HTTS и прочее.. Про прочие параметры вроде HTHS, группы базовых масел — можно не заморачиваться, так как для реальной эксплуатации и современных качественных масел особого значения это не имеет — соблюдай требуемую авто производителем вязкость, меняй не реже семи-восьми тысяч км и будет все отлично, при любых условиях эксплуатации. Современный двигатель выдержит не одну, не две и даже не три заливки не совсем правильного и качественного масла, поэтому простое соблюдение базовых требований автопроизводителя + использование не самого дешевого масла (условно уровня Castrol Edge) позволит обеспечить долгий срок службы мотора.
Если Вы уже готовы заливать масла уровня Red Line, Liqui — то при общем исправном состоянии двигателя у Вас не будет возникать вопросов к маслу. Может это и не профессионально, но на бытовом уровне 75% аудитории понятно именно так. Попытка внедрения в сознание фразы: «У А3 образуемая масляная пленка толще — срыв масла с поверхности происходит при большей нагрузке, чем у масла А1 / А5» не всегда завершается успехом.
Грубо можно пытаться объяснить следующее: на более жидком масле — нагрузку на двигатель лучше ограничивать, если постоянно эксплуатируете двигатель под нагрузкой лучше использовать масла, дающие более толстую масляную пленку (если производитель вашего автомобиля допускает это). Речь идет о конкретных моторах и конкретных условиях эксплуатации, при соблюдении интервалов замены. Так, например, Ниссан Кашкай допускает использование масел и А5 и А3 — исходя из условий эксплуатации. Под нагрузкой А5 может не обеспечить запаса по срыву пленки, которое даст А3.
Однако сечение каналов смазки Кашкая позволяет использовать и то, и другое масло. Но это не взаимозаменяемые масла. Если двигатель предолагает использование А3 и допускает использование А5, то так может быть, а вот наоборот — нет. Не позволят тонкие каналы смазки, если А3 то HTHS -3,5+, а A5 уже 2,9-3,5. Разница не очень большая, но!!!! заметный износ наступает уже при 2,6! Кроме того, малозольные масла моют чуть слабее, чем полнозольные. Но в случае, если у вас стоит хитрый катализатор или сажевый фильтр — это предполагает использование малозольных масел при сокращении интервалов замены, плюс периодические промывки.
Да, всегда есть нюансы — выбором другого масла можно частично или полностью убрать расход масла, но не всегда — есть двигатели, конструктив которых обуславливает расход масла, — но даже для них расход можно снизить до 1 литра на 7-8 тыс.км. Отдельная история — удаление уже сложившихся отложений (неправильный температурный режим, плохое масло, несвоевременная замена масла и фильтров, использование дешевых воздушных фильтров, которые вообще не задерживают мелкую пыль и так далее).
Тут не обойтись без специалиста — обращайтесь к оператору, мы проконсультируем по вашей ситуации.
Требования АСЕА менялись в 2008, 2012 году. Поскольку в некоторых случаях требований значительно изменились, предлагаем опустить в рассмотрении требования 2008 года, будем использовать их только для подчеркивания принципиальных изменений, произошедших в 2012 году.
Для более четкого понимания произошедших изменений приведем следующий комментарий:
По ACEA 2012 прошли такие отличия ACEA A1/B1 от ACEA A5/B5:
1. По HTHS требования схожи: ≥ 2.9 and ≤ 3.5 для обоих спецификаций.
2. ACEA 2012 сделала ACEA A1/B1 и A5/B5 практически идентичными. Отличия могут быть в сульфатированной золе (≤ 1.3 для A1/B1; ≤ 1.6 для A5/B5) и чуть более жесткие требования для ACEA A5/B5 по чистоте поршней и образованию отложений по тесту на износ на двигателе MB OM 646 LA. ACEA A1/B1 фактически стало равно ACEA A5/B5 для большинства применений.
3.
Ключевым новшеством в ACEA 2012 — стал тест на окисление в присутствии биотоплива (тест GFC-Lu-43A-11), которое требует от масла стабильных окислительных характеристик по кинематической вязкости при 100 гр. Цельсия после 144 часов теста. Вязкость не должна увеличиться больше чем на 200% по окончанию теста. Для ACEA A1/B1 прохождение этого теста не требуется, для ACEA A5/B5 — требуется.Практически во всех остальных требованиях наблюдается сходство. Например: с 2012 года NOACK у А1 ограничен также 13%-ми.
В примечании приведены 35 масел в 3х бренда — в качестве наглядного примера широты гаммы масел, выпускаемых каждым производителем.
В последней редакции ACEA (2004г.) автомасла поделены на три категории:
А/В — моторные масла для бензиновых и дизельных двигателей. В эту категорию вошли все разработанные ранее классы А и В (до 2004 года А – автомасла для бензиновых моторов, В – для дизельных). На сегодняшний день существует четыре класса в этой категории: A1/B1-04, A3/B3-04, A3/B4-04, A5/B5-04.
С – новый класс — автомасла для дизельных и бензиновых двигателей, соответствующих последним ужесточенным требованиям по экологии выхлопных газов Euro-4 (в редакции 2005 года). Эти моторные масла совместимы с катализаторами и сажевыми фильтрами. Собственно, именно нововведения в европейских требованиях к экологии и стали причиной реконструкции классификации ACEA. На сегодняшний день существует три класса в этой новой категории: С1-04, С2-04, С3-04.
Е – моторные масла для нагруженных дизельных двигателей тяжелого транспорта. Эта категория существовала с самого введения классификации (с 1995 г.). В 2004 году произведены косметические изменения, добавлены 2 новых класса Е6 и Е7, а также исключены два других, устаревших класса.
Описание классов и категорий
A1/B1 • Масла, предназначенные для применения в бензиновых двигателях и дизелях легких транспортных средств, в которых возможно использование масел, снижающих трение, масловязких при высокой температуре и высокой скорости сдвига (от 2,9 до 3,5 мПа·с).
• Эти масла могут быть не пригодны для смазывания некоторых двигателей. Необходимо руководствоваться инструкцией по эксплуатации и справочниками.
A3/B3 • Стойкие к механической деструкции масла с высокими эксплуатационными свойствами, предназначенные для применения в высокофорсированных бензиновых двигателях и дизелях легких транспортных средств и/или для применения с увеличенными интервалами между сменами масла в соответствии с рекомендациями изготовителей двигателей, и/или для применения в особо тяжелых условиях эксплуатации, и/или всесезонного применения маловязких масел.
A3/B4 • Стойкие к механической деструкции масла с высокими эксплуатационными свойствами, предназначенные для применения в высокофорсированных бензиновых двигателях и дизелях с непосредственным впрыском топлива.
A5/B5 • Стойкие к механической деструкции масла, предназначенные для применения с увеличенными интервалами между сменами масла в высокофорсированных бензиновых двигателях и дизелях легких транспортных средств, в которых возможно использование масел, снижающих трение, маловязких при высокой температуре и высокой скорости сдвига (от 2,9 до 3,5 мПа·с).
• Эти масла могут быть не пригодны для смазывания некоторых двигателей. Необходимо руководствоваться инструкцией по эксплуатации и справочниками.
С1 • Стойкие к механической деструкции масла, совместимые с агрегатами нейтрализации отработанных газов, предназначенные для применения в высокофорсированных бензиновых двигателях и дизелях легких транспортных средств, оборудованных сажевыми фильтрами и трехкомпонентными катализаторами. Они пригодны для двигателей, в которых возможно использование масел, снижающих трение, масловязких при высокой температуре и высокой скорости сдвига (2,9 мПа·с).• Эти масла имеют наименьшую сульфатную зольность и самое низкое содержание фосфора и серы и могут быть не пригодны для смазывания некоторых двигателей. Необходимо руководствоваться инструкцией по эксплуатации и справочниками.
C2 • Стойкие к механической деструкции масла, совместимые с агрегатами нейтрализации отработанных газов, предназначенные для применения в высокофорсированных бензиновых двигателях и дизелях легких транспортных средств, оборудованных сажевыми фильтрами и трехкомпонентными катализаторами.
Они пригодны для двигателей, в которых возможно использование масел, снижающих трение, масловязких при высокой температуре и высокой скорости сдвига (2,9 мПа·с).• Эти масла увеличивают срок службы сажевых фильтров и катализаторов и дают экономию топлива. Необходимо руковотствоваться инструкцией по эксплуатации и справочниками.
C3 • Стойкие к механической деструкции масла, совместимые с агрегатами нейтрализации отработанных газов, предназначенные для применения в высокофорсированных бензиновых двигателях и дизелях легких транспортных средств, оборудованных сажевыми фильтрами и трехкомпонентными катализаторами, увеличивают срок службы последних.
C4 • автомасла для дизельных и бензиновых двигателей, соответствующих последним ужесточенным требованиям по экологии выхлопных газов Euro-4 (в редакции 2005 года). Стойкие к механической деструкции масла, совместимые с агрегатами нейтрализации отработанных газов, предназначенные для применения в высокофорсированных бензиновых двигателях и дизелях легких транспортных средств, требующих SAPS(сниженным содержанием сульфатированной золы, фосфора, серы) и минимальной вязкости HTHS(3.
5mPa.s), оборудованных сажевыми фильтрами DPF и трехкомпонентными катализаторами TWC, увеличивают срок службы последних.
E6 • Стойкие к механической деструкции и старению масла, обеспечивающие высокую чистоту поршней, малый износ и предотвращающие негативное влияние сажи на свойства масла.• Рекомендованы для применения в высокооборотных дизелях, работающих в особо тяжелых условиях эксплуатации, выполняющих требования Euro-1, Euro-2, Euro-3 и Euro-4 по эмиссии токсичных веществ, и работоспособных при значительно увеличенных интервалах между сменами масла в соответствии с рекомендациями автопроизводителей.• Они применимы при наличии или отсутствии сажевых фильтров и для двигателей с рециркуляцией отработанных газов, с системой катализаторов снижения уровня оксидов озота.• Масла данной категории следует применять в сочетании с малосернистым дизельным топливом (содержание серы не более 0,005%).
E7 • Стойкие к механической деструкции и старению масла, обеспечивающие высокую чистоту поршней, малый износ и предотвращающие негативное влияние сажи на свойства масла.
• Рекомендованы для применения в высокооборотных дизелях, работающих в особо тяжелых условиях эксплуатации, выполняющих требования Euro-1, Euro-2, Euro-3 и Euro-4 по эмиссии токсичных веществ, и работоспособных при значительно увеличенных интервалах между сменами масла в соответствии с рекомендациями автопроизводителей.• Обладают высокими противоизносными свойствами, стойкостью к старению, предотвращают образование отложений в турбокомпрессоре и негативное влияние сажи на свойства масла.• Они применимы в автомобилях без сажевых фильтров и в большинстве двигателей, имеющих рециркуляцию отработанных газов и систему катализаторов снижения уровня оксидов озота.
Назад к списку
3-8Решить (а) 2/3 + 1/7 (б) 3/10 + 7/15 (в) 4/9 + 2/7 (г) 5/7 + 1/3 (д) 2/5 + 1/6 (f) 4/5 + 2/3 (g) 3/4 — 1/3 (h) 5/6
Решение:
Для решения этой задачи мы воспользуемся понятиями дробей.
(а) 2/3 + 1/7
LCM 3 и 7 = 21
(2 × 7 + 1 × 3) / 21 = (14 + 3) / 21
= 17/21
(б) 3/10 + 7/15
LCM 10 и 15 = 30
= (3 × 3 + 7 × 2) / 30 = (14 + 9) / 30
= 23/30
(в) 4/9 + 2/7
НОК 9 и 7 = 63
= (4 × 7 + 2 × 9) / 63 = (28 + 18) / 63
= 46/63
(г) 5/7 + 1/3
LCM 7 и 3 = 21
= (5 × 3 + 1 × 7) / 21 = (15 + 7) / 21
= 22/21
(д) 2/5 + 1/6
LCM 5 и 6 = 30
= (2 × 6 + 1 × 5) / 30 = (12 + 5) / 30
= 17/30
(ж) 4/5 + 2/3
LCM 5 и 3 = 15
= (4 × 3 + 5 × 2) / 15 = (12 + 10) / 15
= 22/15
(г) 3/4 — 1/3
LCM 4 и 3 = 12
= (3 × 3 + 1 × 4) / 12 = (9-4) / 12
= 5/12
(ч) 5/6 — 1/3
НОК из 6 и 3 = 6
= (1 × 5 — 1 × 2) / 6 = (5 — 2) / 6
= 3/6
= 1/2
(i) 2/3 + 3/4 + 1/2
LCM 3,4 и 2 = 12
= (2 × 4 + 3 × 3 + 1 × 6) / 12 = (8 + 9 + 6) / 12
= 23 / 12
(к) 1/2 + 1/3 + 1/6
LCM 2,3 и 6 = 6
= (1 × 3 + 1 × 2 + 1 × 1) / = (3 + 2 + 1) / 6
= 6 / 6
= 1
(k) \(1{\dfrac{1}{3}}\) + \(3{\dfrac{2}{3}}\)
= 1 + 1/3 + 3 + 2/3 = 4 + 1/3 + 2/3
= 4 + 1/3 + 2/3 = 4 + 3/3
= 4 + 1 = 5
(л) \(4{\dfrac{2}{3}}\) + \(3{\dfrac{1}{4}}\)
= 4 + 2/3 + 3 + 1/4 = 7 + 2/3 + 1/4
= 7 + (2 × 4 + 1 × 3) / 12
= 7 + 11/12
= 95 / 12
(м) 16/5 — 7/5
= 16 х 1 — 7 х 1 = (16 — 7) / 5
= 9 / 5
(н) 4/3 — 1/2
= (4 × 2 — 1 × 3) / 6
= (8 — 3) / 6
= 5 / 6
Вы также можете использовать Калькулятор дробей, чтобы проверить свой ответ.