А б в кубе формула: Формулы сокращённого умножения

alexxlab / / Разное

Чему равен куб разности: формула, доказательство, пример

Sign in

Password recovery

Восстановите свой пароль

Ваш адрес электронной почты

MicroExcel.ru Математика Алгебра Куб разности: формула и примеры

В данной публикации мы рассмотрим одну из формул сокращенного умножения для разложения на множители куба разности. Также подробно разберем пример решения задачи для закрепления материала.

  • Формула куба разности
  • Доказательство формулы
  • Пример

Формула куба разности

Куб разности a и b равняется кубу a минус утроенное произведение квадрата a на b плюс утроенное произведение квадрата b на a минус куб b.

(a – b)3 = a3 – 3a2b + 3ab2 – b3

Формула работает в обратную сторону:

a3 – 3a2b + 3ab2 – b3 = (a – b)3

Доказательство формулы

Представим куб разности в виде произведения:
(a – b)3 = (a – b)(a – b)(a – b).

Теперь поочередно выполняем перемножение скобок с учетом арифметических правил:
(a – b)(a – b)(a – b) = (a – b)(a – b)2 = (a – b)(a2 – 2ab + b2) = a3 – 2a2b + ab2 – a2b + 2ab2 – b3 = a3 – 3a2b + 3ab2 – b3.

Примечание: при раскрытии скобок использовалась формула квадрата разности:
(a – b)2 = a2 – 2ab + b2.

Пример

Разложите выражение (4x – 6y)3 на множители.

Решение:
Воспользуемся общей формулой, подставив в нее наши значения:
(4x – 6y)3 = (4x)3 – 3 ⋅ (4x)2 ⋅ 6y + 3 ⋅ 4x ⋅ (6y)2 – (6y)3 = 64x3 – 288x2y + 432xy2 + 216y

3

Проверка:
Давайте перемножим три одинаковые скобки:
(4x – 6y)3 = (4x – 6y)(4x – 6y)(4x – 6y) = (4x – 6y)(4x – 6y)2 = (4x – 6y)(16x2 – 48xy + 36y2) = 64x3 – 192x2y + 144xy2 – 96x2y + 288xy2 + 216y3 = 64x3 – 288x2y + 432xy2 + 216y3

ЧАЩЕ ВСЕГО ЗАПРАШИВАЮТ

Таблица знаков зодиака

Нахождение площади трапеции: формула и примеры

Нахождение длины окружности: формула и задачи

Римские цифры: таблицы

Таблица синусов

Тригонометрическая функция: Тангенс угла (tg)

Нахождение площади ромба: формула и примеры

Нахождение объема цилиндра: формула и задачи

Тригонометрическая функция: Синус угла (sin)

Геометрическая фигура: треугольник

Нахождение объема шара: формула и задачи

Тригонометрическая функция: Косинус угла (cos)

Нахождение объема конуса: формула и задачи

Таблица сложения чисел

Нахождение площади квадрата: формула и примеры

Что такое тетраэдр: определение, виды, формулы площади и объема

Нахождение объема пирамиды: формула и задачи

Признаки подобия треугольников

Нахождение периметра прямоугольника: формула и задачи

Формула Герона для треугольника

Что такое средняя линия треугольника

Нахождение площади треугольника: формула и примеры

Нахождение площади поверхности конуса: формула и задачи

Что такое прямоугольник: определение, свойства, признаки, формулы

Разность кубов: формула и примеры

Степени натуральных чисел

Нахождение площади правильного шестиугольника: формула и примеры

Тригонометрические значения углов: sin, cos, tg, ctg

Нахождение периметра квадрата: формула и задачи

Теорема Фалеса: формулировка и пример решения задачи

Сумма кубов: формула и примеры

Нахождение объема куба: формула и задачи

Куб разности: формула и примеры

Нахождение площади шарового сегмента

Что такое окружность: определение, свойства, формулы

100 ballov.

kz образовательный портал для подготовки к ЕНТ и КТА

Ходить даже по полу с подогревом в ванной комнате после принятия водных процедур босыми ногами крайне не рекомендуется. Это чревато не только простудными заболеваниями.

Зачем стелить коврик в ванную комнату?

Причин не оставлять полы в ванной без покрытия несколько:

  • В качестве напольного покрытия здесь используется чаще всего устойчивая к влаге и долговечная керамическая плитка, отличающаяся довольно холодной поверхностью. Если не планируется монтировать «теплый пол», ходить по ней весьма некомфортно.
  • В ванной практически всегда влажно, а вероятность попадания воды на пол максимальна. Это делает плитку очень скользкой, повышает шанс скольжения и получения травмы от падения.
  • В интерьере ванных комнат порой не хватает некоторого уюта. Небольшой мягкий коврик для ванной способен буквально преобразить обстановку. Интерьер становится более комфортным.

Коврик в ванной выполняет не только функциональную, но и декоративную роль.

Он снижает травмоопасность керамической плитки, защищает от холода, идущего от пола.

Какой коврик купить в ванную комнату?

Расцветка, размеры и фактура выбираются с учетом интерьера и личного вкуса. Особое внимание необходимо уделять следующим параметрам:

  • Чтобы коврик не скользил по кафелю, выбирают изделие с прорезиненной подложкой либо силиконовыми присосками.
  • Из-за слишком высокой влажности, предпочтение отдается материалам, которые хорошо впитывают влагу, легко отстирываются и быстро сохнут.
  • Предпочтение следует отдавать короткому и среднему ворсу. За слишком длинным потребуется сложный уход.
  • Края должны быть хорошо отработаны. Это позволяет гарантировать сохранность формы изделия.

Еще одним важным требованием является гигиеничность. Коврик должен быть безопасным, то есть не содержать вредных веществ, а также не вызывать аллергию.

Какому материалу отдать предпочтение?

Особое значение при выборе коврика в ванную имеет состав изделия. Он, как говорилось выше, должен хорошо чувствовать себя в условиях повышенной влажности. Наибольшей популярностью пользуются:

  • ПВХ. Отличается доступной стоимостью. Отлично моется, не скользит. Выпускается в рулонах, поэтому может отрезаться любой длины.
  • Силикон. Гигиеничный и гипоаллергенный. Силиконовые коврики представлены многообразием форм и оттенков, снабжены присосками. Они быстро сохнут и не доставляют неудобств в уходе.
  • Микрофибра. Внешне напоминает натуральный материал. Устойчива к образованию грибка, плесени. Не только хорошо отстирывается, но и оставляет после себя невероятно приятные тактильные ощущения.
  • Акрил. Из него выпускаются самые красивые коврики для ванной комнаты. Материал устойчив к образованию грибка и плесени. Изделия из акрила имеют прорезиненную либо силиконовую основу.

Предпочтение отдается именно синтетическим материалам, поскольку натуральные ткани не способны перенести условия повышенной влажности. Все перечисленные варианты обладают высокой гигиеничностью и безопасны для человека.

3 Формула?

Чтобы найти куб двучлена, мы просто умножим (a + b)(a + b)(a + b). (a + b) 3 формула также является тождеством. Это верно для любого значения a и b. (a + b) 3  задается как

(a + b) 3  = (a + b)(a + b)(a + b)

= (A 2 + 2AB + B 2 ) (A + B)

= A 3 + A 2 B + 2A 2 B + 2AB 2 + AB 2 + б 3  

93 Формула:

(A + B) 3 = A

3 + 3A 2 B + 3AB 2 + B 3

Отличное обучение в средней школе, используя простые выплаты

. при зубрежке вы, скорее всего, забудете понятия. С Cuemath вы будете учиться визуально и будете удивлены результатами.

Запись на бесплатный пробный урок

Примеры на (a + b)

3  Формула

Пример 1:  Решите следующее выражение, используя подходящее алгебраическое тождество: (2x + 3y) 3

Решение:      

Найти: (2x + 3y) 3
Используя (a + b) 3 Формула,
(a + b) 3  = a 3  + 3a 2 b + 3ab 2  + b 3
= (2x) 3  + 3 × (2x) 2  × 3y + 3 × (2x) × (3y) 2  + (3y) 3
= 8x 3  + 36x 2 y + 54xy 2  + 27y

3

Ответ: (2x+ 3y) 3 = 8x 3 + 36x 2 Y+ 54xy 2 + 27y 3

Пример 2: Найдите значение X 3 + 8y 8y 8y 8y 8y 8y 8Y. 3  если x + 2y = 6 и xy = 2.  

Решение:      

Найти: x 3  + 8y 3
Дано: x + 2y = 6 
. ху = 2  90 103 Используя формулу (a + b) 3 ,
(а + б) 3  = а 3  + 3а 2 б + 3аб 2 + б 3
Здесь а = х; б = 2 года
Поэтому
(x + 2y) 3  = x 3  + 3 × x 2  × (2y)   + 3 × x × (2y) 2 + (2y) 3 3

3 3 3 (x + 2y) 3  = x 3  + 6x 2 y + 12xy 2  + 8y 3
6 3   =   x 3  + 6xy(x + 2y) + 8y 3
216 = х 3  + 6 × 2 × 6 + 8y 3
x 3 + 8y 3 = 144

Ответ: x 3 + 8y 3 = 144

Пример 3: Решите следующее выражение (A+ B) 3 :

(5x + 2y) 3

Решение:      

Найти: (5x + 2y) 3
Используя (a + b) 3  Формула,
(а + б) 93 Формула

Что такое разложение (a + b)

3  Формула?

(a + b) 3  формула читается как целый куб плюс b. Его расширение выражается как (a + b) 3  = a 3  + 3a 2 b + 3ab 2  + b 3

?

Формула (a + b) 3 также известна как одно из важных алгебраических тождеств. Он читается как плюс b целого куба. (а + б) 3 Формула выражена как (A +B) 3 = A 3 +3A 2 B +3AB 2 +B 3

Как упростить числа, используя (A +B)

3  Формула?

Давайте разберемся в использовании формулы (a + b) 3  с помощью следующего примера.
Пример:  Найдите значение (20 + 5) 3  по формуле (a + b) 3

 .
Чтобы найти: (20 + 5) 3
Предположим, что a = 20 и b = 5,
Мы подставим их в формулу (a + b) 3 .
(a + b) 3  = a 3  + 3a 2 b + 3ab 2  + b 3
(20+5) 3  = 20 3 + 3(20) 2 (5) + 3(20)(5) 2  + 5 3
=8000 + 6000 + 1500 + 125
= 15625
Ответ:  (20 + 5) 3  = 15625.

Как использовать (a + b)

3  формула Дать шаги? 93 как власть или нет.
  • Запишите формулу (a + b) 3
  • (a + b) 3  = a 3  + 3a 2 b + 3ab 2  + b 3
  • Подставьте значения a и b в формулу (a + b) 3 и упростите.

    • Формула куба a плюс b с примерами решения

    Формула куба a плюс b

    Одно из алгебраических тождеств, формула куба a плюс b используется для нахождения куба двучлена. Это алгебраическое выражение также используется для факторизации некоторых специальных типов трехчленов.

    В этой статье учащиеся узнают формулу (a+b) 3   и поймут ее с помощью вспомогательных примеров в конце.

    A Plus B Cube Formula

    (A+ B) 3 = A 3 + 3A 2 B+ 3AB 2 + B 3

    2 Deriv б) 3

    Чтобы найти куб двучлена,

    мы просто умножим (a + b)(a + b)(a + b). (a + b) 3 формула тоже тождество.

    Это верно для любого значения a и b.

    (a + b) 3 задается как 2AB + B 2 ) (A + B)

    = A 3 + A 2 B + 2A 2 B + 2AB 2 + AB 2 + B³

    = A 3 + 3a 2 b + 3ab 2 + b³

    = a 3 + 3ab(a+b) + b 3

    Следовательно, (a + b) 3 формула:

    (a + b) 3 = a 3 + 3a 2 b + 3ab 2 + b 2,1 3,1

    Доказательство формулы алгебраическим методом

    Формула целого куба a плюс b может быть получена алгебраическим методом путем умножения трех одинаковых биномов с базисом суммы. .

    Форма произведения двучленов

    • Умножение двучлена на себя три раза является математическим смыслом куба двучлена . Таким образом, целый куб A плюс B может быть выражен в форме произведения путем умножения трех одинаковых биномов.

    • Умножение трех одинаковых двучленов — особый случай в математике. Поэтому произведение их часто называют специальным произведением биномов.

    Умножение алгебраических выражений

    Если невозможно умножить все три одинаковых двучлена за раз, то другим методом является

    сначала умножение любых двух двучленов, а затем умножение оставшихся двух множителей для получения расширения идентичности в алгебраический подход.

    Упрощенная форма расширения

    Разложение куба суммы слагаемых также можно записать в следующем упрощенном виде.

    (а + б) 3 = а 3 + 3а 2 б + 3аб 2 + б 3 .

    (a + b) 3 – Решенные примеры с использованием данной формулы:

    Вопрос 1: Решите следующее выражение, используя подходящее алгебраическое тождество:

    (2x + 3y) 3

    904 

    Чтобы найти: (2x + 3y) 3

    Использование (A + B) 3 Формула,

    (A + B) 3 = A 3 + 3A 2 B + 3AB 2 + B 3 9003

    = = = 2 + B 3 9003

    = = = = = + B 3 9003

    = = =.

    No related posts.

    Добавить комментарий

    Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *