Арабские цифры века: Арабские цифры — Wikiwand

Содержание

История арабских цифр

Если бы вас попросили назвать без раздумий несколько величайших изобретений или открытий, то большинство вспомнило бы, очевидно, об электричестве, радио, воздухоплавании, атомной энергии — и вряд ли назвало бы нашу цифровую систему. Десять знаков, меняющих свое значение от позиции, не связанных с определенным языком… Это просто, удобно. «Арабские» цифры так естественно вошли в нашу жизнь, что кажутся существующими вечно. Ну, по крайней мере, они выглядят как ровесники рычага или колеса. (А ведь помимо всего прочего появление арабских цифр имело и большое влияние в том числе, например, на развитие облика современных канцтоваров, которые сегодня можно приобрести на сайте https://nosorog.net.ua/738-kanctovary).

В действительности это не так. Точную дату назвать трудно, но можно уверенно утверждать, что арабским цифрам немногим больше тысячи лет, во всяком случае, не более полутора тысяч. Настоящую же оценку и широкое практическое применение это гениальное порождение человеческого разума нашло всего лишь пятьсот-четыреста лет назад.

Откуда же взялась эта система цифр? Считается, что она пришла в Европу (в Испанию) вместе с арабами-завоевателями. Те же, в свою очередь, заимствовали ее в Индии. В самом деле, до VII века, до появления ислама и начала завоеваний у арабов арабской цифири не было. Первые ее следы появляются в IX в. (874 и 878 гг.). А до тех пор, подобно грекам, евреям, грузинам и армянам, арабы для обозначения чисел пользовались алфавитом!

У южных арабов, кроме того, была своя, так называемая «сабейская» цифирь, построенная по другому принципу: единица в ней — вертикальная палочка, двойка — две палочки, тройка — три, четверка — четыре, десятка — кружочек, две десятки — два кружочка и т. д., и т. п. Мало общего с арабскими цифрами.

А с индийскими? Ведь считается, что изначально наша цифирь пошла оттуда. И вот оказывается: и в индийских рукописях в это время тоже нет ничего похожего!

Из 17 древнейших индийских записей, содержащих позиционную расстановку цифровых знаков, 15 оказались поддельными! Первая неподдельная запись датирована 876 годом: она содержит число 270, написанное арабскими цифрами с круглым нолем. Знак ноля в виде точки встречается в одной («Бакхшалинской») рукописи, которую различные исследователи датируют по-разному: от II до VIII и IX веков. На мой взгляд, датировки VIII и IX веками вернее.

Странная вещь. Если арабы заимствовали свои цифры у индийцев, то естественно ожидать большего сходства между «арабскими» цифрами индийцев и их соседей — восточных арабов. В действительности же индийские цифры гораздо более похожи на западно-арабские цифры «губар». Как могли индийские цифры попасть непосредственно в мавританские государства Испании и западной Африки, «перепрыгнув» страны Передней Азии?

А что, если мы беремся за проблему не с того конца? Между старыми арабской и греческой цифровыми системами и нашей «арабской» общего мало. Но оно все же есть! Так, единица обеих арабских систем похожа на нашу единицу, а облик некоторых греческих букв сходен с обликом соответствующих им «арабских» цифр 7, 8 и 9. Не здесь ли ключ к тайне? Правда, цифры от единицы до шести не похожи на обозначающие их греческие значки. С этим мы еще разберемся. А пока обратим внимание вот на что. Позиционный принцип расстановки цифр был известен грекам еще со времен античности: они использовали для вычисления счетную доску с графами — абаку. Цифры вырезались из чего-нибудь на манер нашей разрезной детской азбуки и помещались в соответствующие графы на таблице-абаке. Именно абаке мы обязаны нашей теперешней манерой изображения чисел. Вот, скажем, 15 — это же типичный пример позиционного размещения цифр.

Но у греков не было ноля. Для расчетов на абаке в нем не было нужды (оставалась пустая клетка), а для записи целых десятков существовали отдельные обозначения (20 обозначалось буквой к — каппа и т. п.). Зато в арабских системах мы видим ноль. Все эти рассуждения были нужны нам для главного вывода: новая цифровая система, существующая и в наше время, возникла благодаря изобретению ноля и введению его в греческую буквенную цифирь. Прежде чем это доказать, проследим, почему это могло произойти.

Завоевав южные и восточные побережья Средиземного моря, арабы в VII веке стали хозяевами обширных областей, где до того господствовала византийская культура. Заимствования молодой, развивающейся арабской культуры у высокоразвитой византийской — в богословии, философии, медицине, архитектуре и в других областях — общеизвестны. Они не были механическими; то, что воспринималось, всегда творчески перерабатывалось. Естественно, и появление ноля требовало смены способов обозначения цифр.

Но почему же арабы не применили новоизобретенный знак в своей алфавитной системе, а воспользовались греческой? Ответ напрашивается сам собой. Собственная система была для арабов настолько привычна, что казалась неприкосновенной. Поэтому эксперименты было гораздо удобнее провести на системе покоренной страны. К тому же население завоеванных арабами земель было хорошо знакомо именно с греческой цифровой системой.

Допустим, в греческую алфавитную цифирь введен арабский ноль. Теперь можно отказаться от прослужившей свое абаки. Но… как обозначать десятку? Возможны два варианта: приписать ноль к альфе-единице или приписать ноль к йоте-десятке. В последнем случае единицей становится йота.

Арабы вполне могли предпочесть второй вариант, потому что и в арабской алфавитной цифири, и в южно-арабской, сабейской, единица обозначается вертикальной палочкой, то есть так же, как йота. И вот йота поднимается с десятого места на первое, становится впереди альфы. Остальным буквам ничего не остается, как потесниться.

Но в таком случае знаков (греческих букв) оказывается больше, чем требуется: на девять «вакантных мест» (от единицы до девяти) десять знаков, считая с единицей-йотой. Каким-то знаком надо пожертвовать. Каким?

(Стигму), служившую у греков для обозначения цифры 6, в цифири удерживала лишь консервативная традиция. Из алфавита она давно уже выпала. Естественно, что под «нажимом» йоты наименьшие шансы уцелеть имела именно архаическая, непонятная стигма, и особенно — в глазах пришлых арабов, свободных от греческих привычек и традиций.

Итак, йота становится единицей. Значки, обозначавшие цифры от единицы до пяти сдвигаются на одно деление, причем последний из них, эпсилон, занимает освободившееся от стигмы место цифры шесть. Нетрудно заметить, что теперь к сходству дзеты, эты и теты с цифрами 7, 8 и 9 добавилось некоторое сходство альфы, беты, гаммы, дельты и эпсилона с цифрами 2, 3, 4, 5 и 6.

Хранимые в библиотеках средневековые рукописи позволяют проследить «судьбу» каждого из этих знаков от первоначального написания в виде буквы греческого алфавита до привычных нам цифр. Начнем с VII— XI веков и сразу заметим, что здесь нас должен интересовать не унициальный их вид (прямолинейный, геометрический), а скорописный, курсивный. Как раз в это время курсив получает у греков все более широкое распространение.

Мы уже упоминали счетную доску — абаку. Вырезанные цифры помещались при счете в соответствующие отделения. Естественно, что фигурка-цифра могла быть перевернута, положена «вверх ногами» или на другой бок. Например, некоторые варианты древнего изображения двойки, тройки похожи на перевернутую альфу, бету и гамму. В Европу греческие буквы, ставшие «арабскими» цифрами, возвращались, вероятнее всего, через Испанию, захваченную арабами.

Выдающимся деятелем культуры конца десятого века был Герберт, впоследствии возведенный на папский престол под именем Сильвестра II. О нем прямо говорили, что он научился у арабов в Испании колдовству. Он познакомил христианскую Европу с искусством вычисления на абаке, с таким астрономическим прибором, как астролябия, и т. д. И Герберт, и другие абацисты X и XI столетий употребляли для своих счетных операций девять начальных букв греческого алфавита или цифры, которые мы называем арабскими. Авторы того времени (в отличие от многих наших современников) не делали различия между греческими буквами и арабскими цифрами, даже называли их одинаково…

Арабские цифры пока еще не пишутся, а раскладываются на абаке. Поэтому и ноля еще нет: он попадается только в одной рукописи X века. Зато и Герберт, и другие математики X и XI веков довольно часто писали единицу как букву I, даже с точкой сверху; и это встречало удивление и непонимание их современников. Окончательный, канонический, современный вид «арабские» цифры получили в XV веке, в Европе.

В то же время история арабских цифр на мусульманском Востоке пошла несколько иным путем. Западноарабские цифры («губар») сохранили более древний, более близкий к древнегреческим буквам облик. Именно они, очевидно, и послужили «предками» индийских цифр, а не наоборот.

Арабские отряды проникли к границам Индии уже в середине VII в.; в начале VIII в. Синд, то есть область Нижнего Инда, был присоединен к халифату. В это же время мусульманские купцы становятся хозяевами — и хозяевами очень энергичными — восточных сухопутных и морских торговых путей вплоть до Китая. К началу IX века арабские поселения существовали уже по всему западному побережью Индии. Точно так же, как арабы познакомили со своей системой счета европейцев, они, я полагаю, познакомили с ней и индийцев. Впрочем, не исключено, что это был уже второй случай прихода греческих букв в качестве цифр к индийцам. Отчетливо видно некоторое сходство древнеиндийских знаков, обозначавших цифры «шесть», «семь», «восемь», и с арабскими, и с древнегреческими цифрами. Но вспомним о походах Александра Македонского и о последующем влиянии Бактрии на территорию современной Индии. Не восходят ли эти знаки к более древним образцам все тех же греческих букв-цифр — к стигме, дзете пэте?

Итак, древнегреческие буквы двумя путями — на Запад и на Восток — ушли в Европу и в Индию. Когда это произошло?

Наиболее тесные связи между Испанией и Ближним Востоком поддерживались до середины VIII века. В то время на территории современной Сирии существовал халифат династии Омейядов со столицей в Дамаске. Я далек от того, чтобы идеализировать это громадное, созданное завоеваниями государство. Но именно в это время, при Омейядах, в просвещенных столичных кругах религиозная вражда мусульман к христианам как бы отходит на второй план, уступая первое место уважению к уму и культуре иноверцев. Именно в это время финансовое ведомство арабского халифа возглавлял знаменитый Иоанн Дамаскин, впоследствии воспетый А. К. Толстым. Помните?

Любим калифом Иоанн.
Ему, что день, почет и ласка,
К делам правления призван
Лишь он один из христиан
Порабощенного Дамаска.

Что же, скажете вы, вот и имя названо? Нет, это была бы гипотеза, слишком далеко уходящая от строгих фактов, которых мы держались во время нашего разговора. Но так или иначе, нити наших поисков ведут в Дамаск первой половины VIII века. В середине VIII века халифат Омейядов прекратил свое существование, и его место занял халифат Аббасидов, утвердивших свою столицу в Багдаде. Последний уцелевший потомок Омейи и все, кому грозила расправа и кому удалось от нее уйти, бежали на Пиринейский полуостров, в созданное Омейядами арабское государство в Испании.

Приток в Испанию беглецов от Аббасидов усилил в ее культуре арабские черты. С этого времени начинается расхождение культур восточных и западных арабов. Вот почему разошлись западно- и восточно-арабские начертания цифр. Вот почему западно-арабские цифры, пришедшие позже в христианскую Европу, сохранили более архаический вид — тот вид, какой они имели при Омейядах в Сирии и который послужил образцом для индийцев.

Автор: Г. Прохоров.

Схожі статті:

Арабские цифры изобрели вовсе не арабы: а кто тогда, и почему они в итоге заменили римские цифры? | Вестник истории

01.02.2022

Во времена Римской Империи, а также в первое тысячелетие после её раздела, римские цифры активно использовались в Западной Европе. В Восточной Европе с конца X века пользовались кириллическими числами, созданными в Болгарии, где большинство букв древнерусского алфавита имели цифровое соответствие.

Так, буква «Аз» означала «один», «Веди» — «два». Некоторые буквы числовых соответствий не имели. Числа писались и произносились слева направо, за исключением чисел от 11 до 19. Кириллические цифры отменили только при Петре I. Хотя в начале XVIII века в книгах могла иногда использоваться смесь арабских цифр и кириллических. В настоящее время они используются только в церковно-славянском языке.

На самом деле, вопреки названию, арабские цифры придумали в древней Индии. Возникли они не позднее V века. Цифры, которые используют в арабских странах Азии и в Египте, (называемые арабами «индийскими цифрами») по начертанию сильно отличаются от используемых в европейских странах. Правда, истинными арабскими цифрами в Европе тоже пользовались. Так, например, восточно-арабскими цифрами нашли активное применение в Византии.

В Европу так называемые «арабские» цифры пришли в IX веке, когда европейцы стали торговать с арабами. Леонардо Пизанский написал учебник по математике, где доказывал удобство арабской системы счета. Особенно активно арабскими цифрами пользовались итальянские торговцы. Но в 1299 году арабские цифры были запрещены по двум причинам.

Первая причина – мошенничество. Арабские цифры было гораздо легче заменить, чем древнеримские. Например, цифра «3» легко превращалась в цифру «8». Вторая причина – недовольство католической Церкви, которой не нравилась сама идея торговли с мусульманами.

В итоге арабские цифры стали распространяться по миру только в начале эпохи Возрождения. Университеты стали учить математике, используя арабские цифры. Но грамотные люди, например, торговцы или купцы все равно отдавали предпочтение более привычным римским цифрам.

К арабским цифрам вернулись в эпоху Великих географических открытий. Представители правящих династий и влиятельных семей Италии, таких как Медичи, стали продвигать арабские цифры, отмечая их за удобство и простоту счёта. Некоторые арифметические действия было гораздо проще производить с арабскими цифрами. Например, для умножения чисел по римской системе, требовалось умножать множимое на каждую цифру множителя по отдельности, а затем складывать все произведения.

Герб дома Медичи

В наши дни римские цифры по-прежнему используются. Их легко можно встретить в некоторых учебниках или в главах художественных книг. Также их можно увидеть на циферблатах часов. Хотя, конечно, арабские цифры значительно потеснили римские. Однако вряд ли римские цифры когда-нибудь исчезнут. По крайней мере, сложно в XXI веке найти взрослого человека, который не знает, что V=5, а X=10.

историянаукадревностьцифрыарабы

Поделиться в социальных сетях

индо-арабских цифр | История и факты

Развлечения и поп-культура
География и путешествия
Здоровье и медицина
Образ жизни и социальные вопросы
Литература
Философия и религия
Политика, право и правительство
Наука
Спорт и отдых
Технология
Изобразительное искусство
Всемирная история

Этот день в истории
Викторины
Подкасты
Словарь
Биографии
Резюме
Популярные вопросы
Обзор недели
Инфографика
Демистификация
Списки
#WTFact
Товарищи

Галереи изображений
Прожектор
Форум
Один хороший факт

Развлечения и поп-культура
География и путешествия
Здоровье и медицина
Образ жизни и социальные вопросы
Литература
Философия и религия
Политика, право и правительство
Наука
Спорт и отдых
Технология
Изобразительное искусство
Всемирная история

Britannica объясняет
В этих видеороликах Britannica объясняет различные темы и отвечает на часто задаваемые вопросы.
Britannica Classics
Посмотрите эти ретро-видео из архивов Encyclopedia Britannica.
#WTFact Видео
В #WTFact Britannica делится некоторыми из самых странных фактов, которые мы можем найти.
На этот раз в истории
В этих видеороликах узнайте, что произошло в этом месяце (или любом другом месяце!) в истории.
Demystified Videos
В Demystified у Britannica есть все ответы на ваши животрепещущие вопросы.

Студенческий портал
Britannica — это главный ресурс для учащихся по ключевым школьным предметам, таким как история, государственное управление, литература и т. д.
Портал COVID-19
Хотя этот глобальный кризис в области здравоохранения продолжает развиваться, может быть полезно обратиться к прошлым пандемиям, чтобы лучше понять, как реагировать сегодня.
100 женщин
Britannica празднует столетие Девятнадцатой поправки, выделяя суфражисток и политиков, творящих историю.
Britannica Beyond
Мы создали новое место, где вопросы находятся в центре обучения. Вперед, продолжать. Просить. Мы не будем возражать.
Спасение Земли
Британника представляет список дел Земли на 21 век. Узнайте об основных экологических проблемах, стоящих перед нашей планетой, и о том, что с ними можно сделать!
SpaceNext50
Britannica представляет SpaceNext50. От полёта на Луну до управления космосом — мы исследуем широкий спектр тем, которые подпитывают наше любопытство к космосу!

Содержание

Введение

Краткие факты

Факты и сопутствующий контент

Аль-Хорезми | Биография и факты

Аль-Хорезми

См. все СМИ

Дата рождения:: c.780

Умер:: c.850

Предметы изучения:: алгебра алгоритм Индуистско-арабские цифры

Просмотреть весь связанный контент →