значение функции лапласа
Вы искали значение функции лапласа? На нашем сайте вы можете получить ответ на любой математический вопрос здесь. Подробное решение с описанием и пояснениями поможет вам разобраться даже с самой сложной задачей и значение функции лапласа таблица, не исключение. Мы поможем вам подготовиться к домашним работам, контрольным, олимпиадам, а так же к поступлению в вуз. И какой бы пример, какой бы запрос по математике вы не ввели — у нас уже есть решение. Например, «значение функции лапласа».
Применение различных математических задач, калькуляторов, уравнений и функций широко распространено в нашей
жизни. Они используются во многих расчетах, строительстве сооружений и даже спорте. Математику человек
использовал еще в древности и с тех пор их применение только возрастает. Однако сейчас наука не стоит на
месте и мы можем наслаждаться плодами ее деятельности, такими, например, как онлайн-калькулятор, который
может решить задачи, такие, как значение функции лапласа,значение функции лапласа таблица,значения функции лапласа,значения функции лапласа таблица,интеграл лапласа таблица,интегральная таблица лапласа,интегральная таблица муавра лапласа таблица,как пользоваться таблицей лапласа,лапласа таблицы,локальная теорема лапласа таблица,муавра лапласа таблица,таблица для интегральной теоремы лапласа,таблица значений интегральной функции лапласа,таблица значений лапласа,таблица значений локальной функции лапласа,таблица значений функции,таблица значений функции лапласа,таблица значений функции лапласа локальной,таблица значений функции лапласа онлайн калькулятор,таблица значений функции ф х,таблица значений функций лапласа,таблица интеграл лапласа,таблица интегральной функции лапласа,таблица лапласа,таблица лапласа интегральная,таблица лапласа онлайн калькулятор,таблица лапласа теория вероятности,таблица локальной функции лапласа,таблица муавра лапласа,таблица распределения лапласа,таблица ф,таблица функции лапласа,таблица функции лапласа для нормального распределения,таблица функции лапласа локальной,таблица функций лапласа,таблица функция лапласа,таблицы лапласа,теория вероятности таблица,ф таблица,функции лапласа,функции лапласа таблица,функция лапласа,функция лапласа в excel,функция лапласа калькулятор онлайн,функция лапласа онлайн,функция лапласа онлайн калькулятор,функция лапласа таблица,функция лапласа таблица значений.
Решить задачу значение функции лапласа вы можете на нашем сайте https://pocketteacher.ru. Бесплатный онлайн решатель позволит решить онлайн задачу любой сложности за считанные секунды. Все, что вам необходимо сделать — это просто ввести свои данные в решателе. Так же вы можете посмотреть видео инструкцию и узнать, как правильно ввести вашу задачу на нашем сайте. А если у вас остались вопросы, то вы можете задать их в чате снизу слева на странице калькулятора.
1.12. Интегральная теорема Лапласа
Если вероятность появления
случайного события в каждом испытании
постоянна, то вероятность – того, что в
испытаниях событие наступит не менее и не более раз (от до раз включительно), приближённо равна:
, где – функция Лапласа,
а аргументы рассчитываются по формулам .
Как и в локальной теореме, количество испытаний должно быть достаточно большими вероятность не слишком мала, и на практике следует ориентироваться на выполнение того же неравенства , в противном случае приближение к точному результату (полученному по Бернулли) будет плохим.
Задача 77
Вероятность поражения стрелком мишени равна 0,7. Найти вероятность того, что при 100 выстрелах мишень будет поражена:
а) от 60 до 80 раз, б) не менее 65 раз
Решение: в данной задаче речь идёт о повторных независимых испытаниях, причём их количество достаточно велико. Вероятность попадания в цель при каждом выстреле составляет , следовательно, вероятность промаха: .
Оценим эффективность применения интегральной теоремы Лапласа:
, значит, теорема Лапласа даст хорошее
приближение.
а) Найдём вероятность – того, что при 100 выстрелах мишень будет поражена от до раз.
, где – функция Лапласа.
Сначала вычислим значения аргументов:
Обращаю внимание, что произведение не
обязано извлекаться из-под корня нацело (как любят «подгонять» числа авторы задач) – без тени сомнения извлекаем корень
приближённо и округляем результат; я привык оставлять 4 знака после запятой.
А вот полученные значения обычно
округляют до 2 знаков – эта традиция идёт из таблицы значений функции (см. Приложение Таблицы), где аргументы
представлены именно в таком виде.
Таким образом:
Как вычислить значения функции ?
Ручные вычисления и микрокалькулятор здесь не помогут, поскольку этот интеграл не берётся. Но вот в Экселе соответствующий функционал есть
– используйте Пункт 5 Калькулятора.
Кроме того, ОБЯЗАТЕЛЬНО найдите значение в таблице!
И, учитывая нечётность функции Лапласа , получаем, распишу подробно:
– вероятность того, что при 100
выстрелах мишень будет поражена от 60 до 80 раз.
Результат чаще всего округляют до 4 знаков после запятой (опять же в соответствии с форматом таблицы).
б) Найдём вероятность того, что при 100 выстрелах мишень будет поражена не менее 65 раз. Это означает, что
, а .
Вычислим значения аргументов:
Таким образом, по интегральной теореме Лапласа и таблице значений функции Лапласа (лучше использовать такую формулировку!), получаем:
– вероятность того, что при 100
выстрелах мишень будет поражена не менее 65 раз.
Примечание: начиная с , можно
считать, что , или, если записать строже:
.
Ответ: а) , б)
И ради исследовательского интереса я вычислил более точные значения с помощью формулы Бернулли («протянув» в Экселе формулу БИНОМРАСП):
– как видите, расхождение получилось существенным, это обусловлено небольшим значением . А ещё, надо признать, рассматриваемый метод устарел, ибо экселевские
расчёты отняли у меня буквально минуту. Но мы отнесёмся к этому с пониманием, таки Пьер-Симон маркиз де Сад Лаплас жил в 18-19 веках J
Следующая задача для самостоятельного решения:
Задача 78
В здании имеется 2500 ламп, вероятность включения каждой из них в вечернее время равна 0,5. Найти вероятность того, что вечером будет включено:
а) половина ламп,
б) не менее 1250 и не более 1275 ламп,
в) не более 1000 ламп
Примерный образец чистового оформления решения в конце книги.
Следует отметить, что рассматриваемые задачи очень часто встречаются в «обезличенном» виде, примерно таком:
Производится некоторый опыт, в котором случайное событие может появиться с вероятностью 0,5. Опыт повторяется в неизменных условиях 2500 раз. Определить вероятность того, что в 2500 опытах событие произойдет от 1250 до 1275 раз.
1.13. Относительная частота события и статистическая вероятность
1.11. Локальная теорема Лапласа
| Оглавление |
Полную и свежую версию этой книги в pdf-формате,
а также курсы по другим темам можно найти здесь.
Также вы можете изучить эту тему подробнее – просто, доступно, весело и бесплатно!
С наилучшими пожеланиями, Александр Емелин
scipy.stats.laplace — Руководство по SciPy v1.10.1
- scipy.stats.laplace = <объект scipy.stats._continuous_distns.laplace_gen> [источник]
Непрерывная случайная величина Лапласа.
Как экземпляр класса
rv_continuous, объектlaplaceнаследуется от него набор универсальных методов (полный список см. ниже), и дополняет их деталями, характерными для данного конкретного дистрибутива.Примечания
Функция плотности вероятности для
Лапласаравна\[f(x) = \frac{1}{2} \exp(-|x|)\]
для действительного числа \(x\).
Приведенная выше плотность вероятности определена в «стандартизированной» форме. Переключать и/или масштабировать распределение, используя параметры
locиscale. В частности,laplace.pdf(x, loc, scale)идентично эквивалентноlaplace.pdf(y) / масштабсy = (x - loc) / шкала. Обратите внимание, что смещение местоположения дистрибутива не делает его «нецентральным» распределением; нецентральные обобщения некоторые дистрибутивы доступны в отдельных классах.Примеры
>>> импортировать numpy как np >>> из scipy.
stats импортировать лаплас
>>> импортировать matplotlib.pyplot как plt
>>> рис, топор = plt.subplots(1, 1)
Рассчитать первые четыре момента:
>>> среднее значение, вар, перекос, курт = laplace.stats(moments='mvsk')
Показать функцию плотности вероятности (
pdf):>>> x = np.linspace(laplace.ppf(0.01), ... laplace.ppf(0.99), 100) >>> ax.plot(x, laplace.pdf(x), ... 'r-', lw=5, alpha=0.6, label='laplace pdf')
В качестве альтернативы можно вызвать объект распределения (как функцию) зафиксировать параметры формы, местоположения и масштаба. Это возвращает «замороженный» Объект RV с фиксированными заданными параметрами.
Заморозить раздачу и отобразить замороженную
PDF:>>> rv = laplace() >>> ax.plot(x, rv.pdf(x), 'k-', lw=2, label='замороженный pdf')
Проверка точности
cdfиppf:>>> vals = laplace.ppf([0,001, 0,5, 0,999]) >>> np.
allclose([0,001, 0,5, 0,999], laplace.cdf(vals))
Истинный
Генерация случайных чисел:
>>> r = laplace.rvs(размер=1000)
И сравните гистограмму:
>>> ax.hist(r,density=True, bins='auto', histtype='stepfilled', alpha=0.2) >>> ax.set_xlim([x[0],x[-1]]) >>> ax.legend(loc='лучший', frameon=False) >>> plt.show()
Методы
rvs(loc=0, scale=1, size=1, random_state=None)
Случайные величины.
pdf(x, loc=0, масштаб=1)
Функция плотности вероятности.
logpdf(x, loc=0, масштаб=1)
Логарифм функции плотности вероятности.
cdf(x, loc=0, масштаб=1)
Суммарная функция распределения.
logcdf(x, loc=0, масштаб=1)
Лог интегральной функции распределения.
sf(x, loc=0, масштаб=1)
Функция выживания (также определяется как
1 - cdf, но sf иногда является более точным).logsf(x, loc=0, масштаб=1)
Журнал функции выживания.
ppf(q, loc=0, масштаб=1)
Функция процентной точки (обратная
cdf— процентили).isf(q, loc=0, scale=1)
Обратная функция выживания (обратная
sf).момент(порядок, лок=0, масштаб=1)
Нецентральный момент указанного порядка.
статистика (лок=0, масштаб=1, моменты=’mv’)
Среднее (‘m’), дисперсия (‘v’), перекос (‘s’) и/или эксцесс (‘k’).
энтропия (loc=0, scale=1)
(Дифференциальная) энтропия ВС.
подходят(данные)
Оценки параметров для общих данных. Подробную документацию по аргументам ключевого слова см. в scipy.stats.rv_continuous.fit.
ожидаемое (функция, args=(), loc=0, масштаб=1, lb=нет, ub=нет, условное=ложь, **kwds)
Ожидаемое значение функции (одного аргумента) относительно распределения.
медиана (loc=0, scale=1)
Медиана распределения.
среднее (loc=0, scale=1)
Среднее значение распределения.
var(loc=0, scale=1)
Дисперсия распределения.
станд.(лок.=0, масштаб=1)
Стандартное отклонение распределения.
интервал (достоверность, loc=0, масштаб=1)
Доверительный интервал с равными площадями вокруг медианы.
stats импортировать лаплас
>>> импортировать matplotlib.pyplot как plt
>>> рис, топор = plt.subplots(1, 1)
allclose([0,001, 0,5, 0,999], laplace.cdf(vals))
Истинный
Преобразование Лапласа и обратное преобразование Лапласа: Лаплас Илаплас
Преобразование Лапласа и обратное преобразование Лапласа: Лаплас Илаплассоответствующий: Прочие функции monter: Дифференциальные уравнения precédent: Решение дифференциальных уравнений: Стол для посуды Индекс laplace и ilaplace принимают один, два или три аргумента: выражение и, возможно, имя (я) переменной (ей).
Выражение является выражением текущей переменной (здесь x ) или выражение переменной, заданной в качестве второго аргумента.
laplace возвращает преобразование Лапласа выражения, заданного в качестве аргумента и ilplace обратное преобразование Лапласа выражения, данного как аргумент. Результат лапласа и илапласа выражается с точки зрения переменной, заданной в качестве третьего аргумента, если она предоставлена или второй аргумент, если он указан, или x в противном случае.
Преобразование Лапласа (лапласа) и обратное преобразование Лапласа (ilaplace) полезны для решения линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами. Например :
у + р . y + q . y = f ( x )
y (0) = a , y (0) = b
Обозначая преобразование Лапласа, имеют место следующие соотношения:| ( и )( х ) | = | e -x.u y ( u ) du | |
| -1 ( г )( x ) | = | e z. x g ( z ) dz |
где C — замкнутый контур, охватывающий полюсы g.
Ввод:
Лаплас (грех (х))
Выражение (здесь sin( x )) является выражением текущей переменной (здесь x ) и ответ также будет выражением текущей переменной 9 2+1) Имеют место следующие свойства:| ( и )( х ) | = | — y (0) + x .( y )( x ) | |
| ( у» )( х ) | = | — у’ (0) + х .( у’ )( х ) | |
| = | — и (0) — х . y (0) + x 2 .( y )( x ) |
Если y ( x ) + p . y ( x ) + q . y ( x ) = f ( x ), тогда:
| ( ф )( х ) | = | ( у» + р . у’ + к . у )( х ) | |
| = | — и (0) — х . y (0) + x 2 .( y )( x ) — p . у (0) + р . x .( y )( x )) + q .( y )( x ) | ||
| = | ( x 2 + стр . |