Калькулятор полиномиальных коэффициентов — MathCracker.com
Решатели Статистика
Инструкции: Используйте этот калькулятор полиномиальных коэффициентов, чтобы вычислить, показывая все шаги полиномиального коэффициента \(\displaystyle {N \choose k_1 k_2 … k_j}\), используя форму ниже:
N =
k значений (через запятую или пробел.
Полиномиальный коэффициент широко используется в статистике, например, когда вычисление вероятностей с гипергеометрическим распределением .
По определению гипергеометрические коэффициенты определяются как:
\[ \displaystyle {N \choose k_1 k_2 … k_j} = \frac{N!}{k_1! k_2! … k_j!} \]
с \(k_1 + k_2 + … + k_j = N\). Как видно из приведенной выше формы, полиномиальный коэффициент, очевидно, является обобщением комбинаторный коэффициент , только вместо двух комбинаций у вас есть \(j\) комбинаций.
Другие приложения
Полиномиальные коэффициенты также полезны для разложения кратной суммы, которое обобщает Биномиальная теорема , но вместо суммирования двух значений мы суммируем значения \(j\).
Вопрос к вам: как вы думаете, существует ли что-то похожее на треугольник Паскаля для полиномиальных коэффициентов и для биномиальных коэффициентов?
Алгебра Решатель Биномиальный коэффициент Калькулятор полиномиальных коэффициентов Вероятностный решатель Статистический решатель
Калькулятор разложения Бинома Ньютона онлайн
Теги: Комбинаторика
Формула бинома Ньютона позволяет разложить двучлен вида (a+b)n в многочлен от a и b.
Оценить калькулятор:
Формула Бинома Ньютона
Для натурального n формула принимает такой вид:
(a + b)n = C0n · an + C1n · an-1 · b + C2n · an-2 · b2 + … + Cn-1n · a · bn-1 + Cnn · bn,
где Ckn – биномиальные коэффициенты.
Примеры:
- (x + y)2 = x2 + 2 · x · y + y
- (x + y)3 = x3 + 3 · x2 · y + 3 · x · y2 + y3,
- (x + y)4 = x4 + 4 · x3 · y + 6 · x2 · y2 + 4 · x · y3 + y4,
- (x + y)5 = x5 + 5 · x4 · y + 10 · x3 · y2 + 10 · x2 · y3 + 5 · x · y4 + y5,
Треугольник Паскаля
Треугольник Паскаля — бесконечная таблица биномиальных коэффициентов, которые для удобства восприятия записаны в форме треугольника. На его вершинах и по боковым сторонам стоят единицы, а каждое число равно сумме двух чисел над ним.
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1
– – – – – – – – –
Комментарии к калькулятору
Количество комментариев: 4
Похожие калькуляторы
Математика
Число перестановок
Калькулятор числа перестановок позволяет вычислить число возможных сочетаний из заданного количества элементов.
Перейти к расчету
Математика
Число сочетаний
Калькулятор числа сочетаний позволяет вычислить число возможных сочетаний из заданного количества объектов n по k.
Перейти к расчету
Математика
Число размещений
Калькулятор числа размещений вычисляет число возможных размещений из заданного количества объектов n по k.
Перейти к расчету
Мы используем cookies для улучшения взаимодействия с сайтом, подробнее в Cookie Policy.
Калькулятор биномиального коэффициента— MathCracker.com
Решатели Статистика
Инструкции: Вы можете использовать этот калькулятор биномиальных коэффициентов, чтобы получить пошаговый расчет члена k h биномиальное разложение порядка \(n\). Введите значения \(k\) и \(n\):
Введите целое число \(n\):
Введите целое число \(k\): 9n + . n\]где формула для \(\dbinom{n}{k}\):
\[\dbinom{n}{k} = \frac{n!}{k! \раз (n-k)!}\]
Этот \(\dbinom{n}{k}\) известен как биномиальный коэффициент k h биномиального разложения порядка \(n\). Это точно так же, как комбинаторный коэффициент и могут называться взаимозаменяемо.
Как найти биномиальный коэффициент на калькуляторе?
Ответ в конечном итоге будет зависеть от используемого вами калькулятора. Если вы используете Excel, вы можете использовать следующую команду для вычисления соответствующего биномиальный коэффициент
«=COMBIN(n, k)»
где n — порядок расширения, а k — конкретный член.