Брусов финансовая математика: Книга: «Финансовая математика. Учебное пособие» — Брусов, Филатова, Орехова. Купить книгу, читать рецензии | ISBN 978-5-406-08878-4

1. Динг З., Грейнджер К.В.Дж. и Энгл Р.Ф. Долгая память доходности фондового рынка и новая модель. J Эмпирические финансы (1993). 1:83–106. doi:10.1016/0927-5398(93)-D

Полный текст CrossRef | Google Scholar

2. Робинсон, П.М. Память стохастических моделей волатильности. J Эконом (2001). 101:195–218. doi:10.1016/S0304-4076(00)00079-8

CrossRef Full Text | Google Scholar

3. Броквелл, П.Дж. Кармические процессы, управляемые Леви. Ann Inst Stat Math (2001). 53:113–24. doi:10.1023/A:1017972605872

Полный текст CrossRef | Академия Google

4. Светлозар, Т. Рачев: Справочник по тяжеловесным распределениям в финансах . Северная Голландия (2003 г.). doi:10.1016/B978-0-444-50896-6.50021-2

CrossRef Full Text

Ключевые слова: математические финансы, дальнодействующая зависимость, долгая память, стохастические процессы, стохастический анализ, тяжелые хвосты

Образец цитирования: Sottinen T , Alòs E, Azmoodeh E и Di Nunno G (2021) Передовая статья: Модели с долгой памятью в математических финансах. Фронт. заявл. Мат. Стат. 7:705429. doi: 10.3389/fams.2021.705429

Поступила в редакцию: 05 мая 2021 г.; Принято: 06 мая 2021 г.;
Опубликовано: 31 мая 2021 г.

Отредактировал и отредактировал:

Янг Шин Аарон Ким, Университет Стоуни Брук, США

Copyright © 2021 Sottinen, Alòs, Azmoodeh and Di Nunno. Это статья с открытым доступом, распространяемая на условиях лицензии Creative Commons Attribution License (CC BY). Использование, распространение или воспроизведение на других форумах разрешено при условии указания оригинального автора(ов) и владельца(ей) авторских прав и при условии цитирования оригинальной публикации в этом журнале в соответствии с общепринятой академической практикой. Запрещается использование, распространение или воспроизведение без соблюдения этих условий.

*Переписка: Томми Соттинен, [email protected]

Финансовая математика с отличием (GN13)

Бакалавр с отличием

Обзор

Главные причины учиться у нас

Финансовые математики заинтересованы в принятии правильных решений в условиях неопределенности. Благодаря нашей строгой программе вы разовьете навыки и знания, чтобы стать главным лицом, принимающим решения и влиятельным лицом в выбранной вами карьере.

Финансовая математика позволяет научиться интерпретировать данные и манипулировать ими, чтобы делать ценные выводы и делать прогнозы. Это особенно важно в бизнесе и финансах, но навыки, полученные в рамках этой программы, широко применимы и пользуются большим спросом. В течение трех лет вы сможете использовать опыт трех специализированных отделов: математики и статистики; Бухгалтерский учет и финансы; и экономика.

В течение первого года обучения вы будете опираться на свои предыдущие знания и понимание математических методов и концепций. Модули охватывают широкий круг тем от исчисления, вероятности и статистики до логики, доказательств и теорем. Помимо развития технических знаний и математических навыков, вы также улучшите свои навыки анализа данных, решения проблем и количественного мышления. В течение этого года вы также получите введение в бухгалтерский учет и финансы, что даст вам всестороннее понимание концепций и методов дисциплины, включая финансовый учет, управленческие финансы и анализ финансовой отчетности.

На втором курсе вы улучшите свои знания в области анализа, вероятностей и статистики. В течение этого года вы также начнете изучать передовые финансы и получите выгоду от модулей по экономике на управленческом уровне. Они дадут вам представление о микро- и макроэкономике и связанных с ними вопросах. Вы приобретете реальные знания и опыт, применяя свои аналитические навыки, интерпретируя события и оценивая политику. Это будет способствовать развитию карьеры, связанной с банковским делом, финансами, международными платежами и обменными курсами, а также денежно-кредитной политикой.

На третьем курсе вы углубитесь в теорию вероятности и изучите концепцию статистического вывода. Наряду с этим вы получите ценные отраслевые навыки и навыки трудоустройства с помощью специального модуля, ориентированного на карьеру. Этот последний год также будет очень настраиваемым, что позволит вам выбирать из ряда модулей в соответствии с вашими интересами и карьерными устремлениями.

Магистр финансовой математики

Мы предлагаем не только степень бакалавра, но и четырехлетнюю степень магистра финансовой математики. В ходе этой программы у вас есть возможность получить высшее образование через три года со степенью бакалавра или перейти на четвертый курс продвинутого уровня и получить степень магистра наук. В этом дополнительном году представлены модули уровня магистра и диссертация.

Бакалавр финансовой математики (промышленность)

В качестве альтернативы вы можете подать заявку на участие в нашей программе бакалавриата финансовой математики (промышленность), которая даст вам возможность провести год, работая в одной из наших партнерских организаций. Этот год в отрасли предоставит вам бесценный опыт и понимание реального рабочего места и позволит вам попробовать возможный карьерный путь.

Один день из жизни студента-математика

Второкурсница математики Эллен рассказывает нам, как проходит ее обычный день здесь, в Ланкастере!

Информация о наших предложениях

Аккордеон

• Какие уровни А я должен изучать?

  Наше минимальное требование для поступающих на уровень A состоит в том, что вы должны изучать как минимум три уровня A, включая математику уровня A. Мы поощряем, но не требуем, чтобы вы также рассмотрели программу «Дополнительная математика уровня А» — наше стандартное предложение немного ниже для тех, кто изучает программу «Дополнительная математика уровня А».

  Если вы не можете изучать дополнительную математику уровня A, подумайте об изучении дополнительной математики уровня AS. Стиль математики в высшей математике, особенно в дополнительной чистой математике, похож на университетскую математику и станет отличной подготовкой к дальнейшему обучению.

  Обычно мы не принимаем профессиональные квалификации, такие как BTEC или Cambridge Technicals, если вы также не изучаете математику уровня A и дополнительную математику уровня A. Если это относится к вам, то мы будем рассматривать вашу профессиональную квалификацию как эквивалентную третьему уровню A.

• А как насчет теста по математике для поступления в университет?

  Тест по математике для поступления в университет — это тест, установленный Cambridge Assessment и сданный в ноябре. Тест по математике для поступления в университет предназначен для проверки ваших навыков решения задач и готовности к изучению математики университетского уровня. Формат очень отличается — он состоит из двух вопросов с несколькими вариантами ответов, каждый из которых длится 75 минут. Результаты доступны в конце ноября — вы получите оценку от 1.0 до 9.0.

  Если вы успешно сдадите тест и наберете балл выше 4,5, вы вполне можете получить от нас более низкое предложение. Сдавать тест необязательно. Если вы решите не проходить тест, это не повлияет на ваши шансы на получение от нас предложения. Действительно:

  • вам не нужно сообщать нам, что вы проходите тест;
  • если вы сдадите тест, вам не нужно сообщать нам свой результат; и
  • плохой результат не повлияет на ваши шансы — мы будем относиться к вам так же, как если бы вы вообще не сдавали тест.

  Если вы сообщите нам о результатах теста до того, как получите от нас предложение, и наберете 4,5 балла или выше, мы примем это во внимание при принятии решения по вашему заявлению и вполне можем сделать вам более низкое предложение, чем обычно. .

  Если вы сообщите нам о результатах теста после получения от нас предложения и наберете 4,5 балла или выше, мы учтем ваш результат и вполне можем заменить ваше текущее предложение на более низкое.

  • О вступительном экзамене по математике
• Наше стандартное предложение

  Стандартные предложения курсов, проводимых нашим Департаментом, представлены в таблице ниже.

  .0007 Магистр математики (обучение за рубежом)
  Бакалавр статистики
  Бакалавр статистики (год размещения)
  Магистр статистики
  Магистр статистики (обучение за рубежом)
  Бакалавр математики со статистикой
  Бакалавр математики со статистикой (год поступления)
  Математика со статистикой MSci
  Математика со статистикой MSci (обучение за рубежом)
  Финансовая математика BSc
  Финансовая математика BSc (промышленность)
  Финансовая математика MSci
  Информатика и математика BSc
  Информатика и математика MSci

  Программа исследования	UCAS	, включая математику в классе A	, включая математику и дальнейшие математики, по крайней мере, по математике BSC	G100 G102 G101 G103 G300 G302 G303 G301 G1G3 GCG3 G1GJ G1GH GN13 GN1J GN1H GG14 GG1K	ААА	ААБ
  Бакалавр математики Бакалавр математики (год поступления) Магистр математики Магистр математики (обучение за рубежом) Бакалавр статистики Бакалавр статистики (год поступления)0007 Математика со статистикой BSc (год размещения) Математика со статистикой MSci Математика со статистикой MSci (обучение за рубежом) Финансовая математика BSc Финансовая математика BSc (промышленность) Финансовая математика MSci Информатика и математика BSc MSci Информатика и математика	G100 G102 G101 G103 G300 G302 G303 G301 G1G3 GCG3 G1GJ G1GH 9 GN10 9 13007 GN0007 GN1H GG14 GG1K	ААБ	АББ
  Математика и философия BA	ГВ15	ААБ	АББ
  Математика и философия BA	ГВ15	АББ	АББ
  Французские исследования и математика BA Немецкие исследования и математика BA Испанские исследования и математика BA	GR11 GR12 GR14	AAB (Математика A, Язык B)	ABB (математика класс A, язык B)
  Бухгалтерский учет, финансы и математика BSc Бухгалтерский учет, финансы и математика BSc (промышленность) Экономика и математика BSc	NG41 NG42 GL11	AAB, включая математику или дополнительную математику, класс A
  Бакалавр теоретической физики с математикой	Ф3ГК	AAB, включая математику и физику
  Магистр теоретической физики с математикой Магистр теоретической физики с математикой (обучение за рубежом)	F3G1 F3G5	AAA, включая математику и физику

#64 в мире по бухгалтерскому учету и финансам

Ланкастер занимает 11-е место в Великобритании и 64-е место в мире по бухгалтерскому учету и финансам согласно рейтингу QS World Rankings by Subject 2022, что является одним из девяти предметов в Ланкастере, вошедших в сотню лучших в этих престижных списках.

Рейтинг QS 2022

Карьера

Выпускники факультета финансовой математики очень разносторонние, обладают глубокими специальными знаниями и богатым набором навыков. Благодаря этой степени вы получите полный набор навыков, включая анализ данных и манипулирование ими, логическое мышление, решение проблем и количественные рассуждения, а также глубокие знания в этой дисциплине. В результате финансовые математики востребованы в различных отраслях. Тем не менее, выпускники этой программы имеют идеальные возможности для построения успешной карьеры в бизнесе, финансах и государственном секторе.

Стартовая зарплата для многих должностей выпускников финансовых факультетов очень конкурентоспособна, и варианты карьеры включают:

• Актуарий
• Аналитик данных
• Финансовый менеджер
• Финансовый аналитик
• Страховой андеррайтер
• Инвестиционный аналитик
• Исследователь рынка

В качестве альтернативы вы можете поступить в аспирантуру Ланкастера и продолжить карьеру в области исследований и преподавания.

Навыки для вашего будущего

Степень в области математики даст вам как специалиста, так и набор навыков, востребованных работодателями в самых разных секторах.

Поддержка карьеры

Мы стремимся развивать ваши навыки трудоустройства. Наш специальный сотрудник по вопросам карьеры работает в партнерстве со Службой по вопросам карьеры университета, предлагая ряд семинаров и бесед. Вы также можете получить доступ к личным встречам в течение года через Службу карьеры университета.

Заинтересованы в обучении?

В секторе образования растет спрос на выпускников-математиков, которые вдохновляют следующее поколение студентов. Наш третий годичный модуль по математическому образованию дает представление о том, каково было бы получить квалификацию PGCE после получения степени.

Модуль проектных навыков

В рамках нашего модуля Project Skills второго года обучения вы развиваете навыки, которые повысят ваши шансы на трудоустройство. Этот модуль включает в себя курсовую работу по написанию научных работ и использованию программного обеспечения LaTeX для подготовки математических документов, дополняя ваши знания в области чистой математики и статистики.

Год размещения

При выборе степени для трудоустройства или получения степени в отрасли необходимо провести третий год четырехлетней программы обучения, работая полный рабочий день в бизнесе. Многие студенты считают, что год размещения помогает им решить, какую карьеру они хотели бы выбрать. Опыт даст вам сильное преимущество при поиске работы после получения степени.

Схема стажировки

Получение соответствующего опыта работы во время учебы в университете поможет вам подать заявку на работу для выпускников. В рамках нашей схемы стажировок вы можете подать заявку на оплачиваемую работу. Это дает вам возможность практиковать навыки и знания, полученные во время учебы. Эти возможности могут быть как полными, так и неполными, и варьируются от 3 месяцев до года.

Вступительные требования

Требования к оценкам

Уровень A AAA, включая математику уровня A или дополнительную математику ИЛИ AAB, включая математику уровня A и дополнительную математику

IELTS 6.5 в целом и не менее 5.5 по каждому компоненту. Информацию о других квалификациях по английскому языку, которые мы принимаем, см. на наших веб-страницах с требованиями к английскому языку.

Другие квалификации

Международный бакалавриат Всего 36 баллов, из них 16 баллов по трем лучшим предметам более высокого уровня, включая 6 по математике HL (либо анализ и подходы, либо приложения и интерпретации)

BTEC Принимается вместе с уровнем A Математика класса A и Высшая математика класса A

Мы приветствуем заявки от студентов с рядом альтернативных британских и международных квалификаций, включая комбинации квалификаций. Дальнейшие рекомендации по поступлению в университет, включая другие принимаемые нами квалификации, часто задаваемые вопросы и информацию о подаче заявления, можно найти на наших общих веб-страницах для приема.

Связаться с приемной комиссией + 44 (0) 1524 5

Структура курса

Ланкастерский университет предлагает ряд программ, некоторые из которых следуют структурированной учебной программе, а другие дают вам возможность разработать более гибкую программу, дополняющую вашу основную специализацию. Мы делим академическое обучение на две части: Часть 1 (1-й год) и Часть 2 (2-й, 3-й и иногда 4-й классы). Для большинства программ часть 1 требует, чтобы вы изучили 120 кредитов, распределенных по крайней мере по трем модулям, которые, в зависимости от вашей программы, будут взяты из одного, двух или трех разных академических предметов. Затем в последующие годы развивается более высокая степень специализации. Для получения дополнительной информации о наших методах обучения в Ланкастере посетите наш раздел Преподавание и обучение.

Следующие курсы не предлагают модули вне предметной области из-за структурированного характера программ: архитектура, право, физика, инженерия, медицина, спорт и физические упражнения, биохимия, биология, биомедицина и биомедицинские науки.

Информация, содержащаяся на веб-сайте в отношении модулей, верна на момент публикации, и Университет приложит все разумные усилия, чтобы предлагать модули в соответствии с рекламой. В некоторых случаях могут потребоваться изменения, которые могут привести к тому, что некоторые комбинации будут недоступны, например, в результате отзывов студентов, расписания, требований профессиональных законодательных и регулирующих органов (PSRB), кадровых изменений и новых исследований.

• 1 год
• 2 год
• 3 год

Сердечник

• Исчисление

  Учащимся предоставляется понимание функций, пределов и рядов, а также знание основных методов дифференцирования и интегрирования. Представлены примеры функций и их графиков, а также приемы построения новых функций из старых. Затем рассматривается понятие предела вместе с основными инструментами исчисления и рядами Тейлора. Студенты также узнают, как складывать, умножать и делить многочлены, а также узнают о рациональных функциях и их частных дробях.

  Показательная функция определяется с помощью степенного ряда, который затем расширяется до комплексной показательной функции мнимой переменной, чтобы учащиеся понимали связь между анализом, тригонометрией и геометрией. Тригонометрические и гиперболические функции вводятся параллельно с аналогичными степенными рядами, чтобы учащиеся понимали роль функциональных тождеств. Такие функциональные тождества позже используются для упрощения интегралов и для параметризации геометрических кривых.

• Конвергенция и непрерывность

  Этот модуль обеспечивает строгий обзор действительных чисел, последовательностей и непрерывности. Помимо других тем, посвященных границам, монотонности, подпоследовательностям, обратимости и теореме о промежуточном значении, учащиеся познакомятся с определениями, теоремами и доказательствами.

  Изучая ряд примеров, учащиеся привыкнут к математическому письму и разовьют понимание математических обозначений. С помощью этого модуля учащиеся также получат представление о важности доказательства, обобщения и абстракции в логическом развитии формальных теорий и разовьют способность представлять и «видеть» сложные математические объекты.

  В дополнение к обучению и развитию специальных знаний по предмету, учащиеся улучшат свою способность усваивать информацию из различных презентаций материала; научиться применять ранее полученные знания в новых ситуациях; и развивать свои коммуникативные навыки.

• Дискретная математика

  Будет дано введение в основные идеи и обозначения, используемые при описании множеств и их функций. Этот модуль помогает учащимся формализовать представление о размере множества и о том, что значит быть конечным, счетно бесконечным или несчетно конечным. О конечных множествах говорят, что одно больше другого, если оно содержит больше элементов. Как насчет бесконечных множеств? Являются ли некоторые бесконечные множества больше других? Учащиеся разработают инструменты для ответа на эти вопросы и другие проблемы со счетом, например, связанные с рекуррентными отношениями, например. числа Фибоначчи.

  Модуль также рассмотрит связи между объектами, что приведет к изучению графов и сетей — наборов узлов, соединенных ребрами. Есть много применений этой теории при проектировании или понимании свойств систем, таких как инфраструктура, питающая Интернет, социальные сети, лондонское метро и глобальная экосистема.

• Дальнейшее исчисление

  Этот курс расширяет идеи MATh201 от функций одной действительной переменной до функций двух действительных переменных. Понятия дифференцирования и интегрирования распространяются с функций, определенных на прямой, на функции, определенные на плоскости. Частные производные помогают нам понимать поверхности, а повторяющиеся интегралы позволяют вычислять объемы.

  В математических моделях принято использовать функции нескольких переменных. Например, скорость авиалайнера может зависеть от давления и температуры воздуха, а также от направления ветра. Для изучения функций нескольких переменных вводятся скорости изменения нескольких величин. Учимся находить максимумы и минимумы. Приложения включают метод наименьших квадратов. Наконец, мы исследуем различные методы решения дифференциальных уравнений с одной переменной.

• Геометрия и исчисление

  Основное внимание в этом модуле уделяется векторам в двух- и трехмерном пространстве. Начиная с определения векторов, учащиеся откроют для себя некоторые приложения к нахождению уравнений линий и плоскостей, а затем рассмотрят различные способы описания кривых и поверхностей с помощью уравнений или параметров. Частичное дифференцирование будет использоваться для определения касательных линий и плоскостей, а интегрирование — для вычисления длины кривой.

  Во второй половине курса будут изучаться функции нескольких переменных. При попытке вычислить интеграл по одной переменной часто одна переменная заменяется другой, более удобной; здесь учащиеся увидят эквивалентную технику для двойного интеграла, где им придется одновременно подставлять две переменные. Они также исследуют некоторые методы нахождения максимумов и минимумов функции при определенных условиях.

  Наконец, модуль объяснит, как рассчитать площади различных поверхностей и объемы различных твердых тел.

• Введение в бухгалтерский учет и финансы

  Этот курс представляет собой всестороннее введение в основные концепции и методы бухгалтерского учета и финансов, которые включают финансовый учет, управленческие финансы и анализ финансовой отчетности.

  Важным элементом этого курса является то, что он дает представление о деловой и финансовой среде, в которой действует дисциплина «Бухгалтерский учет и финансы», с использованием реальных финансовых данных для реальных компаний.

  Курс охватывает концепции, методы и навыки интерпретации, относящиеся к внешней финансовой отчетности компаний и их связи с фондовым рынком, а также к использованию бухгалтерской информации для целей внутреннего управления.

• Линейная алгебра

  Знакомя с теорией матриц вместе с некоторыми базовыми приложениями, учащиеся изучат основные методы, такие как арифметические правила, операции со строками и вычисление определителей путем разложения по строке или столбцу.

  Вторая часть модуля охватывает значительный диапазон применений матриц, таких как решение систем одновременных линейных уравнений, линейных преобразований, характеристических собственных векторов и собственных значений.

  Студент научится выражать линейное преобразование реального евклидова пространства с помощью матрицы, по которой он сможет определить, является ли оно сингулярным или нет, и получить его характеристическое уравнение и собственные пространства.

• Числа и отношения

  Учащийся знакомится с логическими и математическими доказательствами, при этом упор делается больше на доказательство общих теорем, чем на выполнение вычислений. Это связано с тем, что результат, который может быть применен ко многим различным случаям, явно более эффективен, чем расчет, который имеет дело только с одним конкретным случаем.

  Будет объяснен язык и структура математических доказательств, подчеркнуто, как можно использовать логику для краткого и строгого выражения математических аргументов. Затем эти идеи будут применены к изучению теории чисел, установив несколько фундаментальных результатов, таких как теорема Безу о старших общих делителях и основная теорема арифметики о простых факторизациях.

  Учащимся вводится понятие сравнения целых чисел, и они изучают идею о том, что наибольший общий множитель может быть обобщен от целых чисел до многочленов.

• Вероятность

  Теория вероятностей — это изучение случайных явлений, концепции которых лежат в основе изучения статистики. Этот модуль познакомит студентов с простой комбинаторикой, теорией множеств и аксиомами вероятности.

  Учащиеся узнают о различных вероятностных моделях, используемых для характеристики результатов экспериментов, включающих случайный или случайный компонент. Модуль охватывает идеи, связанные с аксиомами вероятности, условной вероятности, независимости, дискретными случайными величинами и их распределениями, моделями ожидания и вероятности.

• Ряды, интеграция и дифференциация

  Основываясь на модуле «Конвергенция и непрерывность», учащиеся будут изучать знакомые темы интеграции, рядов и дифференциации, а также развивать их дальше. Используя другой подход, студенты узнают о концепции интегрируемости непрерывных функций; несобственные интегралы от непрерывных функций; определение дифференцируемости функций; и алгебра дифференцирования.

  Применяя навыки и знания, полученные в этом модуле, учащиеся ответят на такие вопросы, как: можно ли сложить бесконечно много чисел и получить конечное число? Они также улучшат свои знания и понимание фундаментальной теоремы исчисления.

• Статистика

  Чтобы дать учащимся четкое представление о той широкой роли, которую статистическое мышление играет в решении научных проблем, модуль начинается с краткого обзора статистики в науке и обществе. Затем он переходит к выбору подходящих вероятностных моделей для описания систематических и случайных изменений дискретных и непрерывных наборов реальных данных. Студенты научатся применять статистические методы и делать четкие и информативные выводы.

  Модуль будет поддерживаться пакетом статистического программного обеспечения «R», который составляет основу еженедельных лабораторных занятий. Студенты будут развивать стратегическое понимание статистики и использования соответствующего программного обеспечения, которое будет лежать в основе навыков, необходимых для всех последующих статистических модулей степени.

Сердечник

• Дополнительные темы по экономике для менеджеров

  Этот модуль предназначен в первую очередь для студентов, изучающих бизнес, желающих понять макроэкономическую среду, текущие проблемы в мировой экономике и влияние макроэкономической политики на экономическую деятельность. Целью модуля является предоставление инструментов, концепций и моделей, которые помогут вам в принятии решений.

  Темы, которые он охватывает, включают анализ долгосрочных и краткосрочных факторов экономической активности, изменений на рынке труда и финансов, а также денежно-кредитной и фискальной политики. Помимо обзора ключевых теоретических концепций, курс включает обсуждение тематических исследований, которые показывают конкретные приложения того, как экономические агенты решают глобальные проблемы, такие как экологические проблемы, финансовый кризис и долговые проблемы.

  Модуль требует логического мышления и навыков академического письма и доступен только для студентов, не имеющих предшествующего образования в области экономики, кроме ECON 224.

• Введение в экономику для менеджеров

  Рассматривая микроэкономические вопросы, касающиеся рынков и фирм, а также макроэкономические вопросы, касающиеся денег, банковского дела и денежно-кредитной политики, этот модуль поможет вам проанализировать экономические вопросы с точки зрения бизнеса. Он демонстрирует, почему экономические концепции и принципы имеют отношение к вопросам бизнеса, применяя вводную экономическую теорию к ряду вопросов, влияющих на экономические аспекты деловой среды. Особое внимание уделяется интерпретации экономического поведения отдельных лиц и фирм с использованием теории для интерпретации событий и оценки политики.

• Принципы финансов

  Этот модуль охватывает методы оценки проектов, а также риск, доходность и стоимость капитала, включая модель ценообразования капитальных активов. Корпоративное финансирование, включая дивидендную политику и структуру капитала, варианты и управление оборотным капиталом, также будет изучено.

• Принципы финансов

  Этот модуль охватывает методы оценки проекта, риск, доходность и стоимость капитала (включая модель ценообразования капитальных активов), корпоративное финансирование (включая дивидендную политику и структуру капитала), а также введение в опционы.

• Вероятность II

  Вероятность обеспечивает теоретическую основу статистики и представляет интерес сам по себе.

  Основные понятия из модуля вероятности первого года обучения будут пересмотрены и расширены для охвата непрерывных случайных величин, при этом учащиеся исследуют несколько важных непрерывных распределений вероятностей. Вводятся часто используемые распределения и доказываются ключевые свойства, а примеры из различных приложений будут использоваться для иллюстрации теоретических идей.

  Затем учащиеся сосредоточатся на преобразованиях случайных величин и групп из двух или более случайных величин, что приведет к двум теоретическим результатам о поведении средних значений большого числа случайных величин, которые имеют важные практические последствия в статистике.

• Навыки проекта

  Project Skills — это модуль, предназначенный для поддержки и развития ряда ключевых технических и профессиональных навыков, которые будут полезны для всех карьерных путей. Охватывая пять основных компонентов, этот модуль поможет учащимся изучить и изучить:

  • Математические программы
  • Научное письмо
  • Навыки общения и презентации
  • Индивидуальные проекты
  • Групповые проекты

  Учащиеся освоят LaTeX и научатся составлять математические документы; отображать математические символы и формулы; создавать среды; представить таблицы и рисунки.

  Будут также развиты навыки научного письма, общения и презентаций. Учащиеся будут работать над короткими и групповыми проектами по изучению математических или статистических тем и представлять их в виде письменных отчетов и устных презентаций.

• Реальный анализ

  В этом модуле будут тщательно рассмотрены пределы последовательностей и сходимость рядов. Студенты научатся расширять понятие предела на функции, что приведет к анализу дифференциации, включая надлежащие доказательства методов, изученных на уровне A.

  Время будет потрачено на изучение теоремы о промежуточном значении и теоремы о среднем значении, а также их многочисленных приложений самых разных видов. Следующая новая тема: последовательности и ряды функций (а не просто числа), которые снова имеют множество приложений и являются центральными для более сложного анализа.

  Далее понятие интеграции будет рассмотрено под микроскопом. Как только оно будет правильно определено (через пределы), учащиеся узнают, как перейти от этого определения к знакомой технике вычисления интегралов обратным дифференцированием. Они также изучат некоторые приложения интегрирования, которые сильно отличаются от приложений на уровне A, например, оценки дискретных сумм рядов.

  Другие возможные темы включают формулу Стирлинга, бесконечные произведения и ряды Фурье.

• Статистика II

  Статистика — это наука о понимании закономерностей поведения населения на основе данных. В модуле эта тема будет рассмотрена путем указания статистической модели данных. Статистические модели обычно включают ряд неизвестных параметров, которые необходимо оценить.

  Основное внимание будет уделено оценке параметров на основе правдоподобия, чтобы продемонстрировать, как можно использовать статистические модели для получения выводов из наблюдений и экспериментальных данных, а также будут рассмотрены методы линейной регрессии в рамках статистического моделирования.

  Учащиеся осознают роль и ограничения линейной модели для понимания, изучения и вынесения выводов о взаимосвязях между переменными и прогнозирования.

Дополнительно

• Введение в оценку активов

  В этом модуле представлен подробный анализ четырех ключевых парадигм финансов:

  1. принятие решений в условиях неопределенности, включая теорию полезности,
  2. Теория государственных предпочтений и арбитражное ценообразование
  3. Ценообразование капитальных активов и рыночное равновесие,
  Цена опциона
  4. .
• Линейная алгебра II

  Учащимся будут предоставлены основные результаты и язык линейной алгебры, которые они смогут использовать во второй половине второго года обучения и в более специализированных модулях третьего года обучения. Этот модуль даст учащимся возможность изучать векторные пространства вместе с их картами, сохраняющими структуру, и их связью с матрицами.

  Они рассмотрят влияние изменения базы на матрицу, представляющую одну из этих карт, и изучат, как выбрать базы, чтобы эта матрица была максимально простой. Часть их исследования также будет включать рассмотрение понятий длины и угла в отношении векторных пространств.

Сердечник

• Байесовский вывод

  Байесовская статистика обеспечивает механизм принятия решений в условиях неопределенности. Используя теорему Байеса, знания или рациональные убеждения обновляются по мере сбора новых наблюдений. Цель сбора данных выражается через функцию полезности, специфичную для клиента или пользователя. Он определяет, что можно получить или потерять, предпринимая определенные действия в текущей среде. Действия постоянно выполняются или не выполняются в зависимости от ожидания этой функции полезности в любой момент времени.

  Байесовцы признают вероятность единственной мерой неопределенности. Таким образом, байесовское рассуждение основано на твердой аксиоматической системе. Кроме того, поскольку у большинства людей есть интуитивное представление о вероятности, байесовский анализ легко передается.

• Вывод вероятности

  Статистический вывод — это теория извлечения информации о неизвестных параметрах основного распределения вероятностей из наблюдаемых данных. Следовательно, статистические выводы лежат в основе всех практических статистических приложений.

  Этот модуль укрепляет вероятностный подход, использованный в статистике второго года обучения для статистических моделей с одним параметром, и распространяет его на задачи, в которых вероятность данных зависит от более чем одного неизвестного параметра.

  Учащиеся также рассмотрят вопрос выбора модели: в ситуациях, когда рассматривается несколько моделей для одних и тех же данных, как мы можем сделать обоснованный выбор того, какая модель является «лучшей»?

  Подход, используемый в этом курсе, является лишь одним из подходов к статистическому выводу: противоположный подход рассматривается в модуле байесовского вывода.

• Теория вероятности

  Этот модуль идеально подходит для студентов, которые хотят разработать аналитический и аксиоматический подход к теории вероятностей.

  Сначала понятие вероятностного пространства будет рассмотрено на простых примерах, включающих как дискретные, так и непрерывные выборочные пространства. Случайные величины и математическое ожидание будут использованы для разработки вероятностного исчисления, которое можно применить для получения законов больших чисел для сумм независимых случайных величин.

  Учащиеся также будут использовать характеристическую функцию для изучения распределений сумм независимых переменных, которые имеют приложения к случайным блужданиям и статистической физике.

• Статистические модели

  Будет изучена концепция обобщенных линейных моделей (GLM), которые имеют ряд приложений в биомедицинских, естественных и социальных науках и могут использоваться для связи переменной отклика с одной или несколькими независимыми переменными. Переменная отклика может быть классифицирована как количественная (непрерывная или дискретная, т. е. исчисляемая) или категориальная (две категории, т. е. бинарная, или более категорий, т. е. порядковая или номинальная).

  Учащиеся поймут эффект цензуры в статистическом анализе и будут использовать соответствующие статистические методы для данных о жизни. Они также познакомятся с программой R, которую смогут использовать на еженедельных семинарах.

Дополнительно

• Корпоративные финансы

  Этот курс дает студентам знания, необходимые для применения теории корпоративных финансов в реальных ситуациях. Он основывается на концепциях, охватываемых базовыми курсами по финансовому менеджменту, и расширяет их, а также знакомит с дополнительными темами корпоративных финансов. Основные затронутые темы включают бюджетирование капитала, структуру капитала, корпоративную оценку, реальные опционы, долевое финансирование стартапов, IPO, лизинг, краткосрочное финансирование, слияния и поглощения и корпоративное управление

  .
• Финансовые рынки

  Цель этого модуля — предложить практическое введение в работу современных финансовых рынков и институтов, построенное на теоретической основе. Выходя за рамки описаний и определений, содержащихся в других учебниках и университетских курсах Великобритании в этой области, этот модуль побуждает студентов понять связь между теоретическими концепциями и их реальными приложениями.

  Темы включают иностранную валюту, фондовые рынки, рынки облигаций, деривативы, денежно-кредитную политику центральных банков и финансовые кризисы. Мы также смотрим, как происходит торговля на финансовых рынках. Этот модуль готовит студентов к успешной карьере в сфере финансовых услуг или успешному взаимодействию с финансовыми учреждениями, независимо от их будущей карьеры.

• Международное управление финансами и рисками

  Этот модуль предоставляет знания, которые важны для тех, кто занимается управлением финансами в многонациональной среде. Охватываемые области включают взаимосвязь между обменными курсами, процентными ставками и темпами инфляции, рынки форвардов, фьючерсов и опционов, а также корпоративное управление валютными рисками.

• Инвестиции

  Цель этого модуля – вооружить студентов инструментами, необходимыми для принятия основных решений по управлению инвестициями, с которыми менеджеры сталкиваются ежедневно, а также знаниями о том, где они могут найти информацию, необходимую для применения этих инструментов. Этот курс представляет собой введение в инвестиционный анализ с акцентом на ценообразование долевых ценных бумаг. Этот курс охватывает фундаментальные концепции и ключевые вопросы ценообразования активов; современная теория портфеля и ее приложения; равновесные теории ценообразования активов; оценка эффективности портфеля; взаимные фонды и хедж-фонды. Он обеспечивает отправную точку для предметов продвинутого уровня и фундаментальных знаний об оценке и арбитраже инвестиционных активов.

• Машинное обучение

  Используя классическую задачу классификации данных в качестве рабочего примера, этот модуль охватывает математическое представление и визуализацию многомерных данных; уменьшение размерности; линейный дискриминантный анализ; и машины опорных векторов. Изучая эти теоретические аспекты, студенты также приобретут опыт их применения с использованием R.

  В ходе модуля будет развито понимание многомерного статистического анализа, а также способность представлять и визуализировать многомерные данные. Студенты также получат возможность оценивать более крупные статистические модели, применять статистические компьютерные пакеты для анализа больших наборов данных, а также извлекать и оценивать значение данных.

• Математика для стохастических финансов

  Этот модуль формально знакомит учащихся с дисциплиной финансовой математики, предоставляя им понимание некоторых математических методов, используемых в финансовом и деловом секторах.

  Учащиеся познакомятся с финансовой терминологией и изучат европейское и американское ценообразование опционов. Модуль будет охватывать их применительно к дискретным и непрерывным финансовым моделям, включая биномиальную модель, модель конечного рынка и модель Блэка-Шоулза.

  Учащиеся также изучают математические темы, некоторые из которых могут быть знакомы, особенно в отношении финансов. К ним относятся:

  • Условное ожидание
  • Фильтрация
  • Мартингалы
  • Время остановки
  • Броуновское движение
  • Формула Блэка-Шоулза

  На протяжении всего модуля учащиеся приобретут ключевые навыки финансовой математики, такие как построение моделей биномиального дерева; определение ассоциированной нейтральной к риску вероятности; выполнение расчетов по формуле Блэка-Шоулза; и доказательство различных этапов вывода формулы Блэка-Шоулза. Они также смогут описать основные концепции анализа инвестиционной стратегии и выполнить расчет стоимости акций с выплатой дивидендов и без нее.

  В дополнение к этим предметным навыкам и знаниям учащиеся получат представление о том, как математика может использоваться для моделирования реального мира; улучшить свои письменные и устные коммуникативные навыки; и развивать их критическое мышление.

• Медицинская статистика: дизайн исследования и анализ данных

  Цель состоит в том, чтобы познакомить студентов с дизайном исследования и статистическими методами, обычно используемыми в медицинских исследованиях, такими как измерение болезни, причинно-следственной связи и смешения.

  Учащиеся получат четкое представление об основных аналитических методах и процедурах, используемых в исследованиях этиологии заболеваний, оценят эффект цензурирования в статистическом анализе и будут использовать соответствующие статистические методы для данных о времени до события.

  Они рассмотрят как наблюдательные, так и экспериментальные планы и рассмотрят различные последствия для здоровья, изучая ряд опубликованных статей, чтобы понять проблемы, которые они исследуют, а также математические и статистические концепции, лежащие в основе выводов.

• Навыки проекта

  Этот модуль дает учащимся возможность улучшить свои проектные навыки, включая как предметные, так и передаваемые навыки, такие как устное общение и научное письмо. Они будут работать над подготовкой и представлением математических документов, а также со статистическим программным обеспечением.

  Модуль повторно обратится к LaTeX и R, которые будут использоваться для подготовки математических документов; текст и математические символы, отображаемые формулы, нумерация, окружение, списки, макет страницы и документа, разделы и оглавление, а также таблицы и рисунки. В дополнение к этому студенты выполнят короткий проект, исследующий математическую или статистическую тему, и групповой проект, включающий групповое исследование математической или статистической темы под руководством научного руководителя.

• Количественные финансы

  Этот модуль разработан как введение в эконометрические методы и методы временных рядов для анализа и исследования финансовых активов и взаимосвязей на рынках капитала. Основное внимание будет уделено анализу финансовых данных и эконометрическим методам моделирования финансовых временных рядов, управлению рисками и прогнозированию. Основные цели: i) объяснить, как можно использовать эконометрические методы для изучения поведения финансовых активов; ii) наделить студентов практическим опытом анализа финансовых данных, полезных для исследований и практической работы в индустрии количественных финансов, с использованием базовых пакетов статистического программного обеспечения; и iii) наделить студентов соответствующими количественными навыками для углубленного изучения в программах магистратуры.

• Стохастические процессы

  Важные примеры случайных процессов и способы их анализа будут в центре внимания этого модуля.

  В качестве введения в стохастические процессы учащиеся рассмотрят процесс случайного блуждания. Исторически это важный процесс, и изначально он был мотивирован как модель того, как богатство игрока меняется с течением времени (первоначальный анализ был сосредоточен на том, существуют ли стратегии ставок для игрока, которые обеспечили бы ему выигрыш).

  Затем основное внимание будет уделено наиболее важному классу случайных процессов, марковским процессам (простым примером которых является случайное блуждание). Студенты узнают, как анализировать марковские процессы и как они используются для моделирования очередей и популяций.

• Анализ временных рядов

  Современная статистика характеризуется компьютерными методами анализа данных и разработкой новых теорий для их обоснования. В этом модуле студенты познакомятся с темами классической статистики, а также с некоторыми новыми областями.

  Данные временных рядов будут изучаться с помощью широкого спектра последовательностей наблюдений, возникающих в экологическом, экономическом, инженерном и научном контекстах. Будут также изучены временные ряды и моделирование волатильности, и будут обсуждаться методы анализа таких данных с упором на финансовое применение.

  Еще одна область, которой будет посвящен модуль, — это некоторые методы, разработанные для многомерного анализа, такие как анализ основных компонентов и кластерный анализ.

  Наконец, учащиеся потратят время на изучение методов определения точек изменения, которые включают как традиционные, так и недавно разработанные методы обнаружения изменений тренда и дисперсии.

Сборы и финансирование

Наша годовая плата за обучение рассчитана на 12-месячную сессию, начинающуюся в октябре вашего учебного года.

Плата за обучение в бакалавриате по программе 2023/24 составляет:

Стипендии и стипендии

Мы в Ланкастере считаем, что проблемы с финансированием не должны мешать процветанию ни одного талантливого учащегося.

Мы предлагаем ряд стипендий и пособий , чтобы помочь покрыть расходы на обучение и/или расходы на проживание.

• Дополнительные расходы

  В связи с вашим курсом могут взиматься дополнительные расходы на такие предметы, как книги, канцелярские принадлежности, печать, фотокопирование, переплет и суточные во время поездок и визитов. После выпуска вам может потребоваться оплатить подписку на профессиональную организацию для некоторых выбранных профессий.

  Ниже перечислены конкретные дополнительные расходы на обучение в Ланкастере.

  Плата за обучение в колледже

  Ланкастер гордится тем, что является одним из немногих британских университетов, имеющих коллегиальную систему. Каждый студент принадлежит к колледжу, и все студенты платят небольшой членский взнос, который поддерживает проведение мероприятий и мероприятий колледжа.

  Для студентов, начинающих обучение в 2022 и 2023 годах, плата составляет 40 фунтов стерлингов для студентов и студентов-исследователей и 15 фунтов стерлингов для студентов годичных курсов. Плата за обучение студентов, начиная с 2024 года, еще не установлена.

  Компьютерное оборудование и доступ в Интернет

  Для поддержки учебы вам также потребуется доступ к компьютеру, а также надежный доступ в Интернет. Вы сможете получить доступ к ряду программ и услуг с устройств Windows, Mac, Chromebook или Linux. Для определенных программ обучения вам может понадобиться специальное устройство, или мы можем предоставить вам ноутбук и соответствующее программное обеспечение, подробности о которых будут доступны на страницах соответствующих программ. В случае возникновения каких-либо проблем доступна специальная служба ИТ-поддержки.

  Университет предоставляет ограниченную финансовую поддержку студентам, у которых нет необходимого ИТ-оборудования или поддержки широкополосного доступа.

  Курсы обучения за границей

  Помимо расходов на проезд и проживание, во время обучения за границей вам потребуется паспорт и, в зависимости от страны, могут быть другие расходы, такие как проездные документы (например, виза или разрешение на работу ), а также любые тесты и вакцины, которые требуются во время поездки. В некоторых странах может потребоваться подтверждение наличия средств.

  Стажировка и отраслевые годичные курсы

  В дополнение к возможным расходам на дорогу до работы во время стажировки вам может потребоваться купить одежду, подходящую для вашего рабочего места, и вам могут потребоваться расходы на проживание. В зависимости от работодателя и вашей работы у вас могут быть другие расходы, такие как, например, копии личных документов, требуемых вашим работодателем.

Место для Керис

Ланкастер был идеальным местом для меня. Кампус ощущается как отдельный маленький мир, и чувство общности было действительно ключевой частью моего опыта в Ланкастере. Вы можете найти свое место в колледжах, на форумах по освобождению и в обществах — здесь действительно найдется место для всех.

Структура курса математики в Ланкастере означает, что к концу первого года каждый учащийся достигает одинакового уровня, поэтому вам не нужно беспокоиться о том, что вы отстаете, если вы изучали разные квалификации в школе. Затем второй год строится на этой основе, чтобы дать широкий спектр преподавания чистой математики, статистики и математических методов, чтобы вы могли изучать то, что вас интересует на третьем году, зная, что у вас есть прочная основа для работы.

Я решил провести год стажировки и провел 14 месяцев, работая в NHS England в качестве аналитика данных в группе анализа эффективности. У меня была возможность работать с официальной статистикой, которая обсуждалась в новостях и использовалась номером 10, генеральным директором NHS, и широкой публикой. Я смог использовать навыки кодирования, которые я получил в своей степени, чтобы улучшить процессы в моей команде, что значительно повысило эффективность и уменьшило количество ошибок.

Мне очень нравилось работать в секторе, к которому я отношусь со страстью, и теперь я знаю, что работа с данными — это профессия, в которой я хочу работать после окончания учебы. Мой опыт трудоустройства помог мне выбрать модули третьего года обучения, которые будут иметь отношение к вакансиям выпускников, на которые я планирую претендовать, а оценки, которые я проводил в течение года моего трудоустройства, помогли мне задуматься о том, на какую работу я хочу претендовать.

Керис Эванс, бакалавр математики с отличием (год поступления)

Поддержка в обучении

Мы гарантируем, что наши учащиеся получат поддержку, необходимую им для полного раскрытия своего академического потенциала. Мы дружелюбный отдел и создаем очень благоприятную среду обучения.

• Вам будет назначен наставник, встречающийся в первую неделю первого семестра и один раз в семестр после него. Ваш репетитор доступен для индивидуальных консультаций по запросу и для обсуждения личного развития. Это включает в себя помощь в выборе модулей, мониторинг прогресса, поддержку карьерных устремлений и предоставление рекомендаций, а также предоставление информации о других услугах, доступных в университете.

• Мы смотрим на представительство разных полов, меньшинств и идентичностей и стремимся поощрять разнообразие на факультете и в университете. Учащиеся могут принять участие, помогая нам выявлять проблемы.

• Maths Café

  Мы проводим мероприятие Maths Café каждый понедельник в общей комнате Fylde с 11:00 до 13:00. Их принимают студенты третьего и четвертого курсов и оказывают помощь и поддержку студентам бакалавриата на всех курсах. Maths Café организовано Обществом математики и статистики.

• Консультант по обучению студентов Факультета естественных и технических наук, д-р Роберт Блейк, предлагает бесплатные консультации, которые помогут вам улучшить навыки написания научных работ и помогут вашей курсовой работе полностью реализовать свой потенциал.

Student Insights

В своем блоге Паула Робезниеце рассказывает о своем опыте прохождения курса и Ланкастера: «LUMS великолепен не только тем, что дает отличное образование, но и оказывает всестороннюю поддержку студентам, ориентированным на карьеру».

Читать блог Паулы

Экскурсия по кампусу

Присоединяйтесь к Миналу и Владу в их экскурсии по кампусу Ланкастерского университета. Откройте для себя учебные заведения, жилые помещения, спортивные сооружения, социальное обеспечение, кафе, бары, парковую зону и многое другое.

Дни открытых дверей бакалавриата

Важная информация

Информация на этом сайте в основном относится к поступлению в университет в 2023/2024 гг. , и мы приложили все усилия, чтобы обеспечить точность информации на момент публикации.

Университет приложит все разумные усилия для предоставления курсов, как описано, но оставляет за собой право вносить изменения в рекламируемые курсы. В исключительных обстоятельствах, которые находятся вне разумного контроля Университета (Форс-мажорные обстоятельства), нам может потребоваться изменить рекламируемые программы и положения. В этом случае Университет предпримет разумные шаги, чтобы свести к минимуму перерыв в вашей учебе. Если курс будет отозван или если в ваш курс будут внесены какие-либо фундаментальные изменения, мы уведомим вас за разумное время, и вы будете иметь право потребовать рассмотрения вашего кандидата на альтернативный курс или отозвать свое заявление. Перед подачей заявки рекомендуется повторно посетить наш веб-сайт для получения актуальной информации о курсах.

Дополнительную информацию об ограничениях ответственности Университета можно найти в нашей юридической информации.

Устав наших студентов

Мы верим в важность прочного и продуктивного партнерства между нашими студентами и сотрудниками. Чтобы ваше пребывание в Ланкастере было положительным опытом, мы работали со Студенческим союзом, чтобы сформулировать эти отношения и стандарты, к которым стремятся университет и его студенты. Ознакомьтесь с нашим Уставом и другими политиками.

Почему Ланкастер?

• Турнирные таблицы и репутация

  Высокорейтинговый университет с мировым именем.

• Колледжи и сообщества

  Ваш колледж станет вашим домом вдали от дома.

• Карьера и возможность трудоустройства

  Карьерная поддержка наших студентов в университете и за его пределами.

• Стипендии и стипендии

  Ланкастер предлагает различную финансовую поддержку студентам — проверьте, соответствуете ли вы требованиям.

• Студенческая жизнь

  Ланкастер может многое предложить. В нашем кампусе, в нашем городе и в нашем сообществе вы найдете свое место — кем бы вы ни были.

• Где Ланкастер?

  До Ланкастера легко добраться, он окружен природной красотой.

• Кампус и город

  Наш кампус и его окрестности — прекрасное место, которое можно назвать домом.

• Ваш глобальный опыт

  Создайте свое глобальное сообщество в кампусе и по всему миру.

• Благополучие и поддержка

  Услуги, которые помогут вам реализовать свой потенциал в Lancaster.

Докторская степень по математике — Концентрация в актуарной науке и аналитике рисков

Эта концентрация докторской степени предназначена для студентов с сильными количественными навыками, которые хотят приобрести передовые аналитические инструменты для академической карьеры и карьеры в области исследований и разработок в области страхования, консалтинга, инвестиций, пенсионного обеспечения. , здравоохранение, банковские и финансовые услуги .

Университет Иллинойса является идеальным местом для обучения и исследований в области актуарного, финансового управления и управления рисками благодаря хорошо налаженной системе междисциплинарного сотрудничества между различными подразделениями. Основные достижения университета в этих областях можно найти здесь. Эта программа, основанная на известном факультете математики, предлагает уникальное сочетание строгого математического образования мирового класса с практическими исследованиями и профессиональной подготовкой в ​​области актуарных наук, количественных финансов и аналитики рисков. Узнайте больше на нашем плакате для выпускников в области актуарной науки и управления рисками.

Кандидаты в докторантуру охватывают большую часть материала для профессиональных экзаменов и опираются на эту основу, чтобы получить углубленное образование по современным методам и проблемам в сфере финансов, актуарии и управления рисками посредством курсовых работ, семинаров, стажировок и исследований. Из-за междисциплинарного характера актуарных и финансовых исследований соискателям докторской степени рекомендуется расширять свои знания, посещая курсы по статистике, финансам, страхованию, управлению рисками, анализу данных и т. д.

Математический факультет предлагает уникальную многолетнюю программу стажировок, в рамках которой кандидатам на докторскую степень предлагается пройти стажировку во время летних каникул во время учебы в докторантуре. Более подробную информацию можно найти здесь. Есть также возможность стажировки в кампусе Исследовательского парка Университета Иллинойса. Студенты также регулярно знакомятся с передовыми разработками в промышленности и академических кругах, посещая и выступая на семинаре по актуарной науке и финансовой математике, на который приглашаются выступить и посетить широкий круг видных исследователей. Кроме того, студенты могут принять участие в серии семинаров по математическим финансам, рискам и неопределенности, организованных совместно с Департаментом проектирования промышленных и корпоративных систем.

Наша программа предлагает докторантам возможность работать в широком спектре областей исследований, включая стохастический анализ в актуарном и финансовом моделировании, количественное управление рисками в страховании, связанном с акциями, пенсионное и социальное обеспечение, оценка платежеспособности отрасли, теория коллективного риска, Моделирование методом Монте-Карло и многое другое. Лаборатория рисков Иллинойса также предоставляет канал для практических исследований для решения возникающих проблем от промышленных партнеров и профессиональных организаций.

Финансовая поддержка предоставляется на срок до шести лет каждому студенту, допущенному к нашей программе PhD, в виде ассистентов преподавателя, научных ассистентов и корпоративных стипендий. Мы также предоставляем полное возмещение стоимости экзаменов для тех, кто решил сдать профессиональные экзамены. Чтобы помочь студентам развить коммуникативные и сетевые навыки, мы также предоставляем финансовую поддержку аспирантам для поездок на исследовательские летние школы и конференции в смежных областях.

Требования к поступающим

Студенты со степенью бакалавра в любой количественной области могут подать заявку непосредственно на программу PhD. Ожидается, что кандидаты продемонстрируют компетентность в реальном анализе, линейной алгебре, вероятности и статистике либо в рамках курсовой работы бакалавриата, либо с помощью предметного теста по математике Graduate Record Examination (GRE).

Курсовая работа

Полную информацию о требованиях к выпускным можно найти в Руководстве для аспирантов по математике. Следующий список служит только в качестве резюме для будущих студентов.

Кандидаты PhD в этой концентрации должны пройти основные курсы:
МАТЕМАТИКА 540 (Реальный анализ)
МАТЕМАТИКА 561 (Теория вероятностей I)
МАТЕМАТИКА 563 (Моделирование и анализ рисков)
STAT 510 (Математическая статистика I)
Один дополнительный курс из списка утвержденных основных курсов для всех аспирантов.

Кандидаты в докторантуру этой специальности должны также продемонстрировать компетентность в трех дополнительных вспомогательных курсах:
МАТЕМАТИКА 564 (Прикладные стохастические процессы)
STAT 425 (Прикладная регрессия и проектирование)
FIN 591 (Теория финансов)

и два из следующих актуарных курсов для выпускников:
MATH 565 (Актуарные модели непредвиденных обстоятельств жизни)
MATH 567 (Актуарные модели для финансовой экономики)
MATH 568 (модели актуарных убытков)

Хотя это и не требуется, многие кандидаты наук в области актуарных наук и анализа рисков изучают факультативные курсы по функциональному анализу, уравнениям в частных производных, линейному и нелинейному программированию, многомерному анализу, статистическим вычислениям, макро- и микроэкономике. , управление портфелем, прогнозное моделирование, машинное обучение.

Как подать заявку

Процесс подачи заявки на эту концентрацию такой же, как и на обычную программу PhD по математике. Подробную инструкцию, а также общие требования можно найти здесь. Кандидаты должны четко указать специализацию по актуарной науке и анализу рисков в форме заявки и в своем личном заявлении.

Часто задаваемые вопросы

Если я хочу стать практикующим актуарием, должен ли я рассмотреть возможность получения докторской степени в области актуарных наук?

Актуарная профессия в Северной Америке высоко ценит профессиональные сертификаты, полученные в результате сдачи профессиональных экзаменов в аттестационных органах, таких как Общество актуариев и Общество актуариев по несчастным случаям. Наличие докторской степени в области актуарных наук не является необходимым компонентом для карьеры актуария. Студенты, которые заинтересованы в карьере на традиционных актуарных должностях, должны пройти нашу программу MS в актуарной науке. Концентрация PhD готовит студентов к академической карьере и научно-исследовательским отделам / отделам в сфере страхования и финансовых услуг. Например, выпускник может найти штатную должность в университете, работать количественным аналитиком по перестрахованию, аналитиком по моделированию катастроф, исследователем количественной стратегии в частной торговой фирме и так далее.

Какие квалификации вы ищете при поступлении?

Типичный соискатель докторской степени должен иметь степень бакалавра или ее эквивалент в количественной области, включая, помимо прочего, чистую математику, прикладную математику, статистику, инженерию, количественные финансы, физику и т. д. Студенты должны сдать общий тест GRE.

Насколько баллы GRE учитываются при подаче заявления абитуриентом? Какие другие факторы имеют наибольшее значение в приложении?

Мы рассматриваем всю заявку, чтобы найти студентов с достаточной подготовкой и мотивацией, чтобы добиться успеха в нашей программе. Кандидаты обычно хорошо справляются с общим экзаменом GRE (80-й процентиль и выше по количественной части, и нам нравится видеть хорошие оценки и по другим разделам). Результаты предметного экзамена GRE по математике (если он был сдан) сильно различаются. Курсовая работа, относящаяся к актуарной науке и аналитике рисков, ценна.

Важны стенограммы из ваших бакалаврских и магистерских учебных заведений. Мы уделяем пристальное внимание курсам и оценкам. Если у вас есть опыт актуарной или финансовой математики, мы учитываем ваш послужной список сдачи профессиональных экзаменов. Однако студенты в этой концентрации также приходят из других количественных областей.

Какое финансирование доступно для студентов ?

Всем зачисленным студентам предлагается полное освобождение от платы за обучение и помощь преподавателя (стипендия составляет 20 000 долларов США за учебный год; большинство студентов также получают некоторое летнее финансирование). Предложение о финансировании действует в течение 5 или 6 лет, в зависимости от вашего уровня подготовки. Стипендия и поддержка RA доступны для некоторых продолжающих студентов, которые хорошо учатся в программе.

Чем требования для тех, кто занимается актуарной наукой, отличаются от тех, кто занимается другими областями обучения?

Примечательно, что студенты, изучающие актуарные науки и анализ рисков, не обязаны сдавать Math 500 Abstract Algebra. Вместо этого они берут Стат 510 Математическая Статистика I. Полные требования к ученикам Концентрации перечислены здесь.

На чем я должен сосредоточиться при подготовке к этой программе после поступления?

Проведите как можно больше реального анализа студентов (называемого в некоторых университетах «расширенным исчислением») и решите самые сложные проблемы, с которыми вы можете столкнуться. Изучите топологию метрического пространства, важным примером которого является нормированное векторное пространство.