Формулы и свойства логарифмов
Формулы и свойства логарифмовОпределение
Логарифм числа b по основанию a (loga b) определяется как показатель степени, в которую надо возвести число a (основание логарифма), чтобы получить число b (Логарифм существует только у положительных чисел).
logab = x означает, что ax = b
Калькулятор логарифмов
log -2График логарифмов
y = log2 x
Виды логарифмов
loga b — логарифм числа b по основанию a (a > 0, a ≠ 1, b > 0)
lg b — десятичный логарифм (логарифм по основанию 10, a = 10).
ln b — натуральный логарифм (логарифм по основанию e, a = e).
Формулы и свойства логарифмов
Для любых a > 0, a ≠ 1 и b > 0, x > 0, y > 0 выполняются следующие свойства логарифмов.
alogab = b — основное логарифмическое тождество
loga 1 = 0 — логарифм единицы
loga a = 1 — логарифм числа, равного основанию
loga(x · y) = logax + logay — логарифм произведения двух положительных чисел
loga xy = logax — logay — логарифм частного
loga 1x = -logax
loga xn = n logax — логарифм степени числа
logan√x = 1n logax — логарифм корня числа
logan x = 1n loga x, при n ≠ 0
logax = logac xc
loga x = logb xlogb a — формула перехода к новому основанию
loga x = 1logx a
(loga x)′ = 1x ln a — производная логарифма
Скачать Формулы и свойства логарифмов
Логарифмы Логарифм числа, основное логарифмическое тождество Формулы и свойства логарифмов Логарифм произведения. Сумма логарифмов Логарифм частного. Разность логарифмов Логарифм степени Логарифм корня Логарифмирование Потенцирование Десятичный логарифм Натуральный логарифм Число е Логарифмическая функция Логарифмические уравнения Логарифмические неравенства
Формулы сокращенного умножения (a ± b)2
Формулы и свойства степеней a
Всі таблиці та формули
1 | Упростить | квадратный корень из s квадратный корень из s^7 | |
2 | Упростить | кубический корень из 8x^7y^9z^3 | |
3 | Упростить | arccos(( квадратный корень из 3)/2) | |
4 | Risolvere per ? | sin(x)=1/2 | |
5 | Упростить | квадратный корень из s квадратный корень из s^3 | |
6 | Risolvere per ? | cos(x)=1/2 | |
7 | Risolvere per x | sin(x)=-1/2 | |
8 | Преобразовать из градусов в радианы | 225 | |
9 | Risolvere per ? | cos(x)=( квадратный корень из 2)/2 | |
10 | Risolvere per x | cos(x)=( квадратный корень из 3)/2 | |
11 | Risolvere per x | sin(x)=( квадратный корень из 3)/2 | |
12 | График | g(x)=3/4* корень пятой степени из x | |
13 | Найти центр и радиус | x^2+y^2=9 | |
14 | Преобразовать из градусов в радианы | 120 град. 2+n-72)=1/(n+9) |
Если log ab + log bc + log ac = 10 (для положительных значений a, b и c), каково значение log abc?
Логарифмы
Эми К.
спросил 13.05.17Пожалуйста, объясните, как решить эту проблему.
Подписаться І 3
Подробнее
Отчет
2 ответа от опытных наставников
Лучший Новейшие Самый старыйАвтор: Лучшие новыеСамые старые
Кемаль Г. ответил 13.05.17
Репетитор
4,8 (5)
Терпеливый и знающий репетитор по математике и естественным наукам с докторской степенью
См. таких репетиторов
Смотрите таких репетиторов
Или просто разверните умноженные журналы, используя правило продукта, как вы показали. Сделайте это для каждого умноженного журнала, а затем просто сложите их, не обращаясь к экспонентам и т. д.
Log ab = log a + log b
log bc = log b + log c
log ac = log a + log c
log ab + log bc + log ac = 2(log a + log b + log c)
2(log a + log b + log c) = 10
log a + log b + log c = 5
log(abc) = 5 (использовано обратное правило произведения)
Голосовать за 0 голос против
Подробнее
Отчет
Эндрю М. ответил 13.05.17
Репетитор
Новое в Византе
Математика – алгебра специальность / Ф.И.Т. Град — Б.С. w/Honors
Смотрите таких репетиторов
Смотрите таких репетиторов
Примечание:
Log ab = log a + log b
Используя это правило, мы можем объединить логарифмы:
log ab + log bc + log ac = 10
log[ab(bc)] + log ac = 10
log ab 2 c + log ac = 10
log [ab 2 c(ac)] = 10
log (a 2 b 2 C 2 ) = 10
Log (ABC) 2 = 10
Примечание: log A N = N Log A
2 Log = 10
2 Log = 10 0003
журнал abc = 5
Голосовать за 0 голос против
Подробнее
Отчет
Все еще ищете помощи? Получите правильный ответ, быстро.
Задайте вопрос бесплатно
Получите бесплатный ответ на быстрый вопрос.
Ответы на большинство вопросов в течение 4 часов.
ИЛИ
Найдите онлайн-репетитора сейчас
Выберите эксперта и встретьтесь онлайн. Никаких пакетов или подписок, платите только за то время, которое вам нужно.
Пусть log (A) = − 8 , log (B) = 1 и log (C) = 9 . Оцените следующие логарифмы, используя логарифмические свойства.
Алгебра 1 Алгебра 2 Алгебра
Леон М.
спросил 20/12/20Пусть log (A) = − 8 , log (B) = 1 и log (C) = 9 . Оцените следующие логарифмы, используя логарифмические свойства. 94c) =
пожалуйста, дайте ответ и объясните, у меня проблемы с этой темой
Подписаться І 1
Подробнее
Отчет
1 ответ эксперта
Лучший Новейшие Самый старыйАвтор: Лучшие новыеСамые старые
Сара А. ответил 20.12.20
Репетитор
4.7 (3)
UCLA град. Преподаватель естественных наук Академии ДОНДА. Опыт репетиторства 7+ лет
Об этом репетиторе ›
Об этом репетиторе ›
Привет, Леон,
Итак, когда имеешь дело с логами, нужно помнить некоторую информацию. Когда у вас есть деления, вы можете вычесть логарифм того, что находится сверху, из логарифма того, что внизу, вот так: 94)= 4 x Log
Также не забывайте, как работают журналы:
Log n m=d означает n d =m
Используя приведенную выше информацию, вы можете найти ответ на ваш вопрос легко. Не забывайте, что квадратный корень является показателем степени 0,5.
Теперь давайте посмотрим на первый вопрос. В целях облегчения набора текста я не буду печатать 10 в каждом журнале. Кроме того, вообще говоря, когда основание бревна не указано, мы предполагаем, что оно равно 10,9. 0,5) = 5log(a) — 0,5log(b) = 5(-8) — 0,5(1) = -40 — 0,5 = -40,5
b) Log(b/c 3 ) = log(b) — log(c 3 ) = log(b) — 3log(c) = 1 — 3(9) = 1 — 27 = -26
c) Для этого я не был уверен, находится ли c в степени или если она умножается на знаменатель. Я включил ответ для обоих.
Сначала, если
Log(a/(b 4 c)) = log(a) — log(b 4 c) = log(a) — (4log(b) + log(c)) = -8 — (4(1)+9) = -8 — 13= -21
Второй, если
Log(a/b 4c ) = Log(a) — Log(b 4c ) = -8 — 4c.Log(b) = -8 — (4 x 10 9 x 1 ) = -8 — 4 x 10 9 и так как -4 x 10 9 это огромное число, мы можем игнорировать -8 и ответ будет -4 x 10 9
ПОМНИТЕ: Log 10 C=9, что означает C=10 9
Я полагаю, что вопрос задается первым сценарием, но я хотел убедиться, что вы знаете, как получить ответ в любом случае.
Голосовать за 0 голос против
Подробнее
Отчет