Чем отличается log от ln: Логарифмы, log, ln, lg

Содержание

Чем log (лоагрифм) отличается от ln (натуральный логарифм)?

Вопросы
Без ответов
Категории
Пользователи

Задать вопрос

Все категории
Авто и транспорт (313)
Бизнес, финансы (366)
Дети (47)
Ремонт и стройка (282)
Еда и напитки (416)
Интернет (121)
Компьютеры и ПО (312)
Красота, мода, стиль (505)
Культура и общество (632)
Медицина и здоровье (808)

Образование и наука (938)
Недвижимость (60)
Природа (755)
Психология (238)
Путешествия (22)
Спорт, фитнес (105)
Техника и электроника (639)
Хобби и развлечения (145)
Закон и право (286)

486 просмотров спросил(а) Innamorato (3,151 баллов)

Знаете ответ? Помогите другим! (без регистрации)

Отображаемое имя (по желанию):

Отправить мне письмо на это адрес если мой ответ выбран или прокомментирован:Отправить мне письмо если мой ответ выбран или прокомментирован

Конфиденциальность: Ваш электронный адрес будет использоваться только для отправки уведомлений.

Анти-спам проверка:

Чтобы избежать проверки в будущем, пожалуйста войдите или зарегистрируйтесь.

Натуральный логарифм, формулы и онлайн калькуляторы

Содержание:

Свойства и основные формулы натурального логарифма
Примеры решения задач
Дополнительный материал

Для различного рода теоретических и практических исследований наиболее удобным основанием логарифма является иррациональное число $e$. {2 n}}{n}+\ldots, |x| \lt 1$

Читать дальше: десятичный логарифм.

Разница между логарифмом и Ln

Log и Ln обозначают логарифм и натуральный логарифм соответственно. Логарифмы необходимы для решения уравнений, в которых неизвестная переменная появляется как показатель степени некоторой другой величины. Они важны во многих разделах математики и научных дисциплин и используются для решения задач, связанных со сложными процентами, которые широко связаны с финансами и экономикой.

Log определяется для основания 10, тогда как ln определяется для основания e. Пример: журнал по основанию 2 записывается как журнал 9.0007 2 , тогда как логарифм базы e представлен как логарифм _e = ln (натуральный логарифм).

Логарифм, который определяется как степень, в которую основание равно e, которое необходимо возвести для получения числа, называется его логарифмическим числом натурального логарифма. «е» — экспоненциальная функция.

Определение логарифма

Логарифм в математике является обратной функцией возведения в степень. Другими словами, журнал определяется как степень, в которую нужно возвести число, чтобы получить другое число. Это также известно как логарифм по основанию 10 или десятичный логарифм. Общая форма логарифма:

Log _A (Y) = x

Это также записывается как

A ^x = Y

Свойства Logarithm

B (MN) =
B M + log _B N
LOG _B (M/N) = LOG _B M — LOG _B N
LOG _B (MN) = N LOG _B M
Бревно _б м = бревно _а м/лог _а б
Определение ln
Ln называется натуральным логарифмом. Его также называют логарифмом по основанию e. Здесь константа e обозначает число, которое является трансцендентным числом и иррациональным числом, приблизительно равным значению 2,71828182845. Натуральный логарифм (ln) может быть представлен как ln x или log _e x.
Различия между логарифмом и Ln
Для решения логарифмических задач необходимо знать разницу между логарифмом и натуральным логарифмом. Ключевое понимание экспоненциальных функций также может оказаться полезным для понимания различных концепций. Некоторые важные различия между логарифмом и натуральным логарифмом представлены ниже в табличной форме:
70088 7. Log.
log
LN
1. Lov Word To To Logarith до The Base 100088 8888887
2. Также известен как десятичный логарифм Также называется натуральным логарифмом0088 Натуральный логарифм представлен в виде логарифма _e (x)
4. Экспоненциальная форма для этого логарифма:
5. Вопросительное утверждение для десятичного логарифма звучит так: «На какое число нужно возвести 10, чтобы получить у?» Вопросительное утверждение для натурального логарифма звучит так: «На какое число мы должны возвести постоянное число Эйлера, чтобы получить y?»
6. В основном используется в физике по сравнению с ln В физике используется гораздо реже логарифмическая база e.
Примеры вопросов
Вопрос 1. Решите для a in log₂ a = 5
Решение:
Логарифмическая функция 2 может быть записана в виде функции 2 приведенной выше функции0030 5 =a
Следовательно, 2 ⁵ = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 32 или y = 32
Вопрос 2. Упростите log(75).
Решение:
Мы будем использовать уже рассмотренные правила Log и ln. Поскольку мы знаем, что число 75 не является степенью числа 10 (в отличие от 100), поэтому мы можем найти значение, подключив его к калькулятору, не забывая использовать клавишу «LOG» (а не клавишу «LN»). , и мы получаем
log(75) = 1,87506126339или log(75) = 1,87, округленное до двух знаков после запятой.
Предварительное исчисление по алгебре — Разница между логарифмами по разным основаниям
спросил
11 лет, 1 месяц назад
Изменено 11 лет, 1 месяц назад
Просмотрено 2к раз
$\begingroup$
Каждый раз, когда я вижу логарифмическую функцию, и если так случается, что мне нужно взять производную или интеграл этой конкретной функции, я попадаю в тупик и стараюсь избегать этой проблемы.
То, что я говорю, это $$\frac{\mathrm{d} }{\mathrm{d} x}\left ( \log _{10}x \right )$$ и $$\frac{\mathrm {d} }{\mathrm{d} x}\left ( \ln x \right )$$ одинаковы, т.е. $$\frac{1}{x}$$ Почему так? На самом деле они оба разные, верно? Один к базе 10 , а другой к по основанию e , логарифм с основанием e называется наперианским или натуральным логарифмом, а что такое логарифм по основанию 10? ненатуральным или искусственным логарифмом? Они должны иметь разные производные, верно?

Это потому, что каждое свойство логарифмов верно для журналов обоих оснований? Есть ли для этого какая-то особая причина?
Вот некоторые из основ, которые мне нужно прояснить, прежде чем я перейду к своим математическим исследованиям. Я буду очень рад, если кто-нибудь сможет дать мне представление об этих аспектах.
алгебра-предварительное исчисление
интуиция
логарифмы
обучение
$\endgroup$
3
$\begingroup$
В ваших рассуждениях две ошибки.
Во-первых, производные от $\log_{10}x$ и $\ln x$ не совпадают. Поскольку $\log_{b}x=\ln x/\ln b$, мы имеем

$$\frac{\mathrm d}{\mathrm dx}\log_{b}x=\frac{\mathrm d} {\ mathrm dx} \ frac {\ ln x} {\ ln b} = \ frac1 {\ ln b} \ frac {\ mathrm d} {\ mathrm dx} \ ln x = \ frac1 {\ ln b} \ frac1x \;.$$
Во-вторых, неверно, что разные функции должны иметь разные производные. Функции, отличающиеся только аддитивной константой, имеют одну и ту же производную. Чтобы использовать пример, близкий к вашему,
$$\frac{\mathrm d}{\mathrm dx}\ln(cx)=c\frac1{cx}=\frac1x\;.
No related posts.