Чему равен арксинус 0: Чему равен arcsin 0 ?

alexxlab / / Разное

Mathway | Популярные задачи

1Найти точное значениеsin(30)
2Найти точное значениеsin(45)
3Найти точное значениеsin(30 град. )
4Найти точное значениеsin(60 град. )
5Найти точное значениеtan(30 град. )
6Найти точное значениеarcsin(-1)
7Найти точное значениеsin(pi/6)
8
Найти точное значение		cos(pi/4)
9Найти точное значениеsin(45 град. )
10Найти точное значениеsin(pi/3)
11Найти точное значениеarctan(-1)
12Найти точное значениеcos(45 град. )
13Найти точное значениеcos(30 град. )
14Найти точное значениеtan(60)
15
Найти точное значение		csc(45 град. )
16Найти точное значениеtan(60 град. )
17Найти точное значениеsec(30 град. )
18Найти точное значениеcos(60 град. )
19Найти точное значениеcos(150)
20Найти точное значениеsin(60)
21Найти точное значениеcos(pi/2)
22Найти точное значениеtan(45 град. )
23Найти точное значениеarctan(- квадратный корень из 3)
24Найти точное значениеcsc(60 град. )
25Найти точное значениеsec(45 град. )
26Найти точное значениеcsc(30 град. )
27Найти точное значениеsin(0)
28Найти точное значениеsin(120)
29Найти точное значениеcos(90)
30Преобразовать из радианов в градусыpi/3
31Найти точное значениеtan(30)
32Преобразовать из градусов в радианы45
33Найти точное значениеcos(45)
34Упроститьsin(theta)^2+cos(theta)^2
35Преобразовать из радианов в градусыpi/6
36Найти точное значениеcot(30 град. )
37Найти точное значениеarccos(-1)
38Найти точное значениеarctan(0)
39Найти точное значениеcot(60 град. )
40Преобразовать из градусов в радианы30
41Преобразовать из радианов в градусы(2pi)/3
42Найти точное значениеsin((5pi)/3)
43Найти точное значениеsin((3pi)/4)
44Найти точное значениеtan(pi/2)
45Найти точное значениеsin(300)
46Найти точное значениеcos(30)
47Найти точное значениеcos(60)
48Найти точное значениеcos(0)
49Найти точное значениеcos(135)
50Найти точное значениеcos((5pi)/3)
51Найти точное значениеcos(210)
52Найти точное значениеsec(60 град. )
53Найти точное значениеsin(300 град. )
54Преобразовать из градусов в радианы135
55Преобразовать из градусов в радианы150
56Преобразовать из радианов в градусы(5pi)/6
57Преобразовать из радианов в градусы(5pi)/3
58Преобразовать из градусов в радианы89 град.
59Преобразовать из градусов в радианы60
60Найти точное значениеsin(135 град. )
61Найти точное значениеsin(150)
62Найти точное значениеsin(240 град. )
63Найти точное значениеcot(45 град. )
64Преобразовать из радианов в градусы(5pi)/4
65Найти точное значениеsin(225)
66Найти точное значениеsin(240)
67Найти точное значениеcos(150 град. )
68Найти точное значениеtan(45)
69Вычислитьsin(30 град. )
70Найти точное значениеsec(0)
71Найти точное значениеcos((5pi)/6)
72Найти точное значениеcsc(30)
73Найти точное значениеarcsin(( квадратный корень из 2)/2)
74Найти точное значение tan((5pi)/3)
75Найти точное значениеtan(0)
76Вычислитьsin(60 град. )
77Найти точное значениеarctan(-( квадратный корень из 3)/3)
78Преобразовать из радианов в градусы(3pi)/4
79Найти точное значениеsin((7pi)/4)
80Найти точное значениеarcsin(-1/2)
81Найти точное значение
sin((4pi)/3)
82Найти точное значениеcsc(45)
83Упроститьarctan( квадратный корень из 3)
84Найти точное значениеsin(135)
85Найти точное значениеsin(105)
86Найти точное значениеsin(150 град. )
87Найти точное значениеsin((2pi)/3)
88Найти точное значениеtan((2pi)/3)
89Преобразовать из радианов в градусыpi/4
90Найти точное значениеsin(pi/2)
91Найти точное значениеsec(45)
92Найти точное значениеcos((5pi)/4)
93Найти точное значениеcos((7pi)/6)
94Найти точное значениеarcsin(0)
95Найти точное значениеsin(120 град. )
96Найти точное значениеtan((7pi)/6)
97Найти точное значениеcos(270)
98Найти точное значениеsin((7pi)/6)
99Найти точное значениеarcsin(-( квадратный корень из 2)/2)
100Преобразовать из градусов в радианы88 град.

Главные значения: arcsin, arccos, arctg и arctg: расчет, свойства

Данный тип функций решают задачу вычисления и определения угловых значений по известному заданному значению тригонометрической функции.

 Например, синус какого угла будет иметь значение \[\frac{1}{2}\]

Напрашивается ответ,  что это угол 60° или \[\frac{\pi}{3}\] , однако вспоминая о периоде значений косинуса, делаем вывод:  углы, при которых косинус равен \[\frac{1}{2}\], существует достаточно много.

Данные тригонометрические функции являются обратными по значению. Они имеют множество характерных свойств:

Проведем доказательство перечисленных свойств на примере значения арксинуса. Значение угла данной функции равняется числу a. И данное значение находится на промежутке чисел от -1 до +1.

sin(arcsin a)=a

Все остальные функции доказываются аналогично, согласно их определения.

Определение значений обратных функций, будет иметь смысл при условии, что неизвестное число a будет делать в пределах от -1 до +1.

Противоположные значения для обратных значений функций арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс

Взаимосвязь функций противоположных чисел можно записать в следующем виде:

Перейдем к доказательству записанных выражений.

Доказательство арксинусов:

\[\text { Если }-1 \leq a \leq 1 \Rightarrow \arcsin (-a)=-\arcsin a .\]

Данная тригонометрическая функция имеет предел значений от \[-\frac{\pi}{2} \text { до } \frac{\pi}{2}\] и синус его равен -a.

Докажем, что — arcsin a находится в пределах \[-\frac{\pi}{2} до \frac{\pi}{2}\] и обоснуем, что sin (-arcsin a)=-a.

Для функции арксинус справедливо неравенство, следующего вида:\[-\frac{\pi}{2} \leq \arcsin a \leq \frac{\pi}{2}\].

Для того чтобы получить эквивалентное неравенство, нужно обе части равенства умножить на значение-1. После вычислений получим:\[-\frac{\pi}{2} \leq-\arcsin \mathrm{a} \leq \frac{\pi}{2}\].

Докажем, что sin ( − arcsin   a ) = − a sin(-arcsin a)=-a.

Применим свойство противоположных углов и составим уравнение:

 sin ( − a r c sin   a ) = − sin ( a r c sin   a )=-sin arcsin a.

Арккосинус доказывается следующим образом:

Записываем выражение: \[\arccos (-a)=\pi-\arccos a \text { при } a \in(-1,1)\]

Для этой функции принимает равенство \[0 \leq \arccos a \leq \pi\] обе части равенства нужно перемножить на значение равное -1 и изменить знаки на противоположные. Выполнив вычисления получим равенство: \[\pi \geq \pi-\arccos a \geq \pi\].

Чтобы доказать оставшиеся две функции, применяются аналогичные свойства и правила.

Правило противоположных чисел позволяет упростить процесс решения и исключает все операции при вычислении с отрицательными числами.

Например:

Принцип сложения обратных тригонометрических функций

Для тригонометрических функций, прямых или обратных, характерны простые математические свойства, а именно: сложение данных.

Составим доказательство функций для арксинуса и арккосинуса. Формулы arcsin и arccos в виде суммы, можно представить как  \[\arcsin a=\frac{\pi}{2}-\arccos a\]. Затем применить определение, из которого следует, что арксинус — это число, которое относится пределу значений  от \[-\frac{\pi}{2} \text { до } \frac{\pi}{2}\] , синус равняется  a.

Обе части неравенства \[0 \leq \arccos a \leq \pi\] умножим на значение -1 и прибавим \[\frac{\pi}{2}\].

Выполнив все необходимые операции по вычислению заданного равенства, получим следующие выражения:

Для завершения доказательства запишем формулу: \[\sin \left(\frac{\pi}{2}-\arccos a\right)=\cos (\arccos a)=a\]

Сформулируем свойства рассматриваемых значений  функций относительно  синуса, косинуса, тангенса и котангенса.

Значение  arcsin (sin a) имеет смысл в том случае, если a относится к пределам \[-\frac{\pi}{2} ; \frac{\pi}{2}\] и выполняется условие \[-\frac{\pi}{2} \leq a \leq \frac{\pi}{2}\].

Аналогичные условия характерны и для других функций. 

Пример: \[\arcsin \left(\sin \frac{8 \pi}{3}\right)=\frac{8 \pi}{3}\], является неверной, потому что \[\frac{8 \pi}{3}\], не удовлетворяет условию. 

Главные значения: arcsin, arccos, arctg и arctg

Применяя таблицы определения значений прямых функций, мы имеем точные числовые значения для следующих углов \[0, \pm 30,45,60,90,120 \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \pm 180\] градусов. Таблица является очень простой и понятной для применения при выполнении необходимых расчетов.

Продолжение таблицы 1

Вычисленные значения принято сводить в таблицу, показанную выше. Особенно рекомендуются, ее заучивать наизусть, для более хорошего восприятия.

Учитывая данные вышеприведенной таблицы, можно вычислить необходимые для нас значения функций. {\circ}\]- для перечисленных угловых значений по законам математики и всех технических наук в целом, значения не определяются

Далее все данные запишем в виде табличной формы.

Первая таблица для арктангенса

Вторая таблица  для арккотангенса

Рассмотрим, также значения для нестандартных угловых значений и сведем их в таблицу.

В данной таблице приведены значения углов, которые считаются нестандартными. Также таблица необходима, чтобы облегчить жизнь, в первую очередь, школьной программе. 

Например:

Основные способы, которые помогут заполнить таблицу функций тригонометрии.

Необходимо изобразить простую таблицу, где будет несколько столбцов и строк, необходимых для заполнения данных. Следующая задача, состоит в том, что нужно пустые графы заполнить. Записываем в первом столбике значение математических функций, ранее нами изученных.

В начальной строке, должны отображаться самые часто используемые значения углов: от нуля до девяноста градусов и так далее.  

Оставшиеся ячейки нужно оставить незаполненными, для следующих действий. Чтобы понять тригонометрию, нужно изучать не только основные функции. Стоит уделить внимание и таким функциях как: косеканс (cosec) и секанс(sec).

На практике решений, обычно требуется точность в три-четыре знака, после запятой, но не более. Для расчета, с такой точностью, значение синуса, в формуле достаточно трех известных слагаемых, а иногда и двух.  Произвести простых четыре перемножения.  

Дважды разделить, умножить и отнять. 

Если производить действия инженерным калькулятором, становится понятно, что все вышеперечисленные действия, уже запрограммированы в его микросхеме.  

В таблице представлены следующие данные:

  • число в квадратной и кубической степени;
  • числа квадратных корней;
  • логарифмические функции и значение;
  • функции тригонометрии, представленный в градусах и радианах;
  • обратные функции.

Мы показали, что представляет таблица, какие данные и значения отображает. {\prime}=4,102 .\]

Тригонометрические функции являются периодическими. Функции, которые, являются обратными к ним будут иметь многозначное значение.  Другим словами это множество угловых значений, для которых соответствующая функция является заданным числом.

Арксинус (y = arcsin x )  – это функция, обратная к синусу ( x = sin y ).

Свойства функцииФункции y=arcsin х
E(f)\[-1 \leq x \leq-1\]
D(f)\[-\frac{\pi}{2}<y<\frac{\pi}{2}\]
наличие четностиНечётная, т.к. arcsin(-x)= — arcsin x
характер графика направлениевозрастание

Арккосинус ( y = arccos x )  – это функция, обратная к косинусу ( x = cos y).

СвойстваФункции y=arccos х
E(f)\[-1 \leq x \leq-1\]
D(f)\[0 \leq y \leq \pi\]
ЧётностиДанное свойство ей не характерно. Иными словами отсутствует.
МонотонностьУбывающая

Арктангенс ( y = arctg x )  – характеризуется, как обратное значение функции относительно тангенса.

Следовательно арккотангенс имеет такие свойства по отношению к тангенсу.

Свойстваy=arctg хy=arcctg х
E(f)RR
D(f)\[\left(-\frac{\pi}{2} ; \frac{\pi}{2}\right)\]\[(0 ; \pi)\]
Характер функцииНечётнаяНечётная
ПериодыВозрастающаяУбывающая

Мэтуэй | Популярные задачи

92
1 Найти точное значение грех(30)
2 Найти точное значение грех(45)
3 Найти точное значение грех(30 градусов)
4 Найти точное значение грех(60 градусов)
5 Найти точное значение загар (30 градусов)
6 Найти точное значение угловой синус(-1)
7 Найти точное значение грех(пи/6)
8 Найти точное значение cos(pi/4)
9 Найти точное значение грех(45 градусов)
10 Найти точное значение грех(пи/3)
11 Найти точное значение арктан(-1)
12 Найти точное значение cos(45 градусов)
13 Найти точное значение cos(30 градусов)
14 Найти точное значение желтовато-коричневый(60)
15 Найти точное значение csc(45 градусов)
16 Найти точное значение загар (60 градусов)
17 Найти точное значение сек(30 градусов)
18 Найти точное значение cos(60 градусов)
19 Найти точное значение cos(150)
20 Найти точное значение грех(60)
21 Найти точное значение cos(pi/2)
22 Найти точное значение загар (45 градусов)
23 Найти точное значение arctan(- квадратный корень из 3)
24 Найти точное значение csc(60 градусов)
25 Найти точное значение сек(45 градусов)
26 Найти точное значение csc(30 градусов)
27 Найти точное значение грех(0)
28 Найти точное значение грех(120)
29 Найти точное значение соз(90)
30 Преобразовать из радианов в градусы пи/3
31 Найти точное значение желтовато-коричневый(30)
32
35 Преобразовать из радианов в градусы пи/6
36 Найти точное значение детская кроватка(30 градусов)
37 Найти точное значение арккос(-1)
38 Найти точное значение арктан(0)
39 Найти точное значение детская кроватка(60 градусов)
40 Преобразование градусов в радианы 30
41 Преобразовать из радианов в градусы (2 шт. )/3
42 Найти точное значение sin((5pi)/3)
43 Найти точное значение sin((3pi)/4)
44 Найти точное значение тан(пи/2)
45 Найти точное значение грех(300)
46 Найти точное значение соз(30)
47 Найти точное значение соз(60)
48 Найти точное значение соз(0)
49 Найти точное значение соз(135)
50 Найти точное значение cos((5pi)/3)
51 Найти точное значение cos(210)
52 Найти точное значение сек(60 градусов)
53 Найти точное значение грех(300 градусов)
54 Преобразование градусов в радианы 135
55 Преобразование градусов в радианы 150
56 Преобразовать из радианов в градусы (5 дюймов)/6
57 Преобразовать из радианов в градусы (5 дюймов)/3
58 Преобразование градусов в радианы 89 градусов
59 Преобразование градусов в радианы 60
60 Найти точное значение грех(135 градусов)
61 Найти точное значение грех(150)
62 Найти точное значение грех(240 градусов)
63 Найти точное значение детская кроватка(45 градусов)
64 Преобразовать из радианов в градусы (5 дюймов)/4
65 Найти точное значение грех(225)
66 Найти точное значение грех(240)
67 Найти точное значение cos(150 градусов)
68 Найти точное значение желтовато-коричневый(45)
69 Оценить грех(30 градусов)
70 Найти точное значение сек(0)
71 Найти точное значение cos((5pi)/6)
72 Найти точное значение КСК(30)
73 Найти точное значение arcsin(( квадратный корень из 2)/2)
74 Найти точное значение загар((5pi)/3)
75 Найти точное значение желтовато-коричневый(0)
76 Оценить грех(60 градусов)
77 Найти точное значение arctan(-( квадратный корень из 3)/3)
78 Преобразовать из радианов в градусы (3 пи)/4 
79 Найти точное значение sin((7pi)/4)
80 Найти точное значение угловой синус(-1/2)
81 Найти точное значение sin((4pi)/3)
82 Найти точное значение КСК(45)
83 Упростить арктан(квадратный корень из 3)
84 Найти точное значение грех(135)
85 Найти точное значение грех(105)
86 Найти точное значение грех(150 градусов)
87 Найти точное значение sin((2pi)/3)
88 Найти точное значение загар((2pi)/3)
89 Преобразовать из радианов в градусы пи/4
90 Найти точное значение грех(пи/2)
91 Найти точное значение сек(45)
92 Найти точное значение cos((5pi)/4)
93 Найти точное значение cos((7pi)/6)
94 Найти точное значение угловой синус(0)
95 Найти точное значение грех(120 градусов)
96 Найти точное значение желтовато-коричневый ((7pi)/6)
97 Найти точное значение соз(270)
98 Найти точное значение sin((7pi)/6)
99 Найти точное значение arcsin(-( квадратный корень из 2)/2)
100 Преобразование градусов в радианы 88 градусов

Калькулятор — arcsin(0) — Solumaths

Arcsin, расчет онлайн

Резюме:

Функция арксинуса позволяет вычислить арксинус числа. Функция arcsin является обратной функцией функции синуса.

арксинус онлайн

Описание:

Функция арксинус является обратной функцией синусоидальная функция, это позволяет вычисляет арксинус числа онлайн .

Число, к которому вы хотите применить функцию арксинуса, должно принадлежать диапазону [-1,1].

  1. Расчет арксинуса

    2. Чтобы вычислить арксинус числа, просто введите число и примените функция arcsin . Таким образом, для , вычисляющего , арксинус числа следующего за 0.4, необходимо ввести арксинус(`0.4`) или сразу 0.4, если кнопка arcsin уже появляется, возвращается результат 0.411516846067. 92)`.

  2. Таблица замечательных значений
    3. — arcsin sqrt(2)/2`) ` 190 3 105 9000 `pi/2` 105 9000 900
    Синтаксис:

    arcsin(x), где x — число.

    Иногда используются другие обозначения: asin

    Примеры:

    arcsin(`0`) возвращает 0

    Производная арксинуса :

    Чтобы дифференцировать функцию арксинуса онлайн, можно использовать калькулятор производной, который позволяет вычислить производную функции арксинуса 92)`

    Предел арксинуса :

    Калькулятор предела позволяет вычислить пределы функции арксинуса.

    предел арксинуса (x) is limit(`»arcsin»(x)`)

    Обратная функция арксинуса :

    обратная функция арксинуса представляет собой синусоидальную функцию, отмеченную как sin.

    Графический арксинус :

    Графический калькулятор может отображать функцию арксинуса в заданном интервале.

    Свойство функции арксинуса:

    Функция арксинуса является нечетной функцией.

    Расчет онлайн с арксинусом (арксинусом)

    См. также

    Список связанных калькуляторов:

    • Арккосинус : arccos. Функция arccos позволяет вычислять арккосинус числа. Функция arccos является обратной функцией функции косинуса.
    • Арксинус : арксинус. Функция arcsin позволяет вычислить арксинус числа. Функция arcsin является обратной функцией функции синуса.
    • Арктангенс: арктангенс. Функция арктангенса позволяет вычислить арктангенс числа. Функция арктангенса является обратной функцией функции тангенса.
    • Тригонометрический калькулятор: simple_trig. Калькулятор, который использует тригонометрическую формулу для упрощения тригонометрического выражения.
    • Косинус: cos. Кос-тригонометрическая функция вычисляет косинус угла в радианах, градусов или градианов.
    • Косеканс: косеканс. Тригонометрическая функция sec позволяет вычислить секанс угла, выраженного в радианах, градусах или градусах.
    • Котангенс : котанг. Тригонометрическая функция котана для вычисления котана угла в радианах, градусов или градианов.
    • Тригонометрическое расширение: expand_trigo.

      No related posts.

      Добавить комментарий

      Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

      © 2015 - 2019 Муниципальное казённое общеобразовательное учреждение «Таловская средняя школа»

      Карта сайта

    arcsin(`-1`) `-pi/2`
    arcsin(`-sqrt(3)/2`) `-pi/3`
    arcsin(
    `-pi/4`
    arcsin(`-1/2`) `-pi/6`
    arcsin(`0`) 4 0`
    arcsin(`1/2`) `pi/6`
    arcsin(`sqrt(2)/2`) `pi/4`
    arcsin(`sqrt(3)/2`) `pi/3`
    arcsin(`1`)