Чему равен ctg 0: Котангенс 0 равен чему? ctg(0) = ?

Содержание

Функция y = ctg x, её свойства и график катангенса с примерами

  1. Развертка котангенса движения точки по числовой окружности в функцию от угла
  2. Свойства функции y=ctgx
  3. Примеры

п.1. Развертка котангенса движения точки по числовой окружности в функцию от угла

При движении точки по числовой окружности на горизонтальной касательной, проведенной через точку (0;1), отображаются значения котангенсов соответствующих углов (см. §3 данного справочника).

Рассмотрим, как изменяется котангенс, если точка описывает полный круг, и угол x изменяется в пределах: 0≤x≤2π и построим график y=ctgx на этом отрезке.

Если мы продолжим движение по окружности для углов x > 2π, кривые продолжатся вправо; если будем обходить числовую окружность в отрицательном направлении (по часовой стрелке) для углов x<0, кривые продолжатся влево.

В результате получаем график y=ctgx для для всех x из области допустимых значений.

График котангенса называют «тагненцоидой», термин «котангенцоида» не используют.
Часть графика c \(0\lt x\lt\pi\) называют главной ветвью графика котангенса.

п.2. Свойства функции

y=ctgx

1. Область определения \(x\ne\pi k\) — множество действительных чисел, кроме точек, в которых \(sinx=0\).

2. Функция не ограничена сверху и снизу. Область значений \(y\in\mathbb{R}\)

3. Функция нечётная $$ ctg(-x)=-ctgx $$

4. Функция периодическая с периодом π $$ ctg(x+\pi k)=ctgx $$

5. Функция стремится к \(-\infty\) при приближении слева к точкам \(x=\pi k\).
Приближение к точке a слева записывается как \(x\rightarrow a-0\) $$ \lim_{x\rightarrow \pi k-0} ctgx=-\infty $$ Функция стремится к \(+\infty\) при приближении справа к точкам \(x=\pi k\).
Приближение к точке a справа записывается как \(x\rightarrow a+0\) $$ \lim_{x\rightarrow \pi k+0} ctgx=+\infty $$ Нули функции \(y_{0}=0\) достигаются в точках \(x_0=\frac\pi2+\pi k\)

6.  Функция убывает на всей области определения.

7. Функция имеет разрывы в точках \(x=\pi k\), через эти точки проходят вертикальные асимптоты. На интервалах между асимптотами \((\pi k;\ \pi+\pi k)\) функция непрерывна.

п.3. Примеры

Пример 1.Найдите наименьшее и наибольшее значение функции y=ctgx на заданном промежутке:

a) \(\left[\frac{2\pi}{3}; \pi\right)\) $$ y_{min}=\lim_{x\rightarrow\pi-0}ctgx=-\infty,\ \ y_{max}=ctg\left(\frac{2\pi}{3}\right)=-\frac{1}{\sqrt{3}} $$ б) \(\left(0; \frac{\pi}{4}\right]\) $$ y_{min}=ctg\left(\frac{\pi}{4}\right)=1,\ \ y_{max}=\lim_{x\rightarrow +0}ctgx=+\infty $$ в) \(\left[\frac{7\pi}{6}; \frac{7\pi}{4}\right]\) $$ y_{min}=ctg\left(\frac{7\pi}{4}\right)=-1,\ \ y_{max}=ctg\left(\frac{7\pi}{6}\right)=\sqrt{3} $$

Пример 2. Решите уравнение:
a) \(ctgx=-\sqrt{3}\)
Бесконечное множество решений: \(x=\frac{5\pi}{6}+\pi k,\ k\in\mathbb{Z}\)

б) \(ctg\left(x+\frac\pi2\right)=0\)
\(x+\frac\pi2=\frac\pi2+\pi k\)
Бесконечное множество решений: \(x=\pi k,\ k\in\mathbb{Z}\)

в) \(ctg(2x)=1\)
\(2x=\frac\pi4+\pi k\)
Бесконечное множество решений: \(x=\frac{\pi}{8}+\frac{\pi k}{2},\ k\in\mathbb{Z}\)

г) \(ctg\left(\frac{x}{3}-1\right)=-1\)
\(\frac{x}{3}-1=-\frac{\pi}{4}+\pi k\)
\(\frac{x}{3}=1-\frac{\pi}{4}+\pi k\)
Бесконечное множество решений: \(x=3-\frac{3\pi}{4}+3\pi k,\ k\in\mathbb{Z}\)

Пример 3. 36Risolvere per ?cos(x)=1/27Risolvere per xsin(x)=-1/28Преобразовать из градусов в радианы2259Risolvere per ?

cos(x)=( квадратный корень из 2)/210Risolvere per xcos(x)=( квадратный корень из 3)/211Risolvere per xsin(x)=( квадратный корень из 3)/212Графикg(x)=3/4* корень пятой степени из x13Найти центр и радиусx^2+y^2=914Преобразовать из градусов в радианы120 град. 2+n-72)=1/(n+9)

Детская кроватка 0 градусов — Найдите значение детской кроватки 0 градусов

LearnPracticeDownload

Значение детской кроватки 0 градусов не определено (∞) . Раскладушка 0 градусов в радианах записывается как раскладушка (0° × π/180°), то есть раскладушка (0π) или раскладушка (0). В этой статье мы обсудим способы нахождения значения cot 0 градусов на примерах.

  • Детская кроватка 0°: не определено(∞)
  • Cot 0° в радианах: cot (0π) или cot (0 . . .)

Каково значение детской кроватки 0 градусов?

Значение кроватки 0 градусов равно ∞. Cot 0 градусов также можно выразить с помощью эквивалента заданного угла (0 градусов) в радианах (0 . . .)

Мы знаем, используя преобразование градусов в радианы, что θ в радианах = θ в градусах × (pi/180° )
⇒ 0 градусов = 0° × (π/180°) рад = 0π или 0 . . .
∴ кроватка 0° = кроватка(0) = не определено(∞)

Объяснение:

Для кроватки 0 градусов угол 0° лежит на положительной оси x. Таким образом, значение кроватки 0° = undefined(∞)
Поскольку функция котангенса является периодической функцией, мы можем представить cot 0° как cot 0 градусов = cot(0° + n × 180°), n ∈ Z.
⇒ раскладушка 0° = раскладушка 180° = раскладушка 360° и так далее.

Методы определения значения кроватки 0 градусов

Значение кроватки 0° задано как undefined(∞). Мы можем найти значение кроватки 0 градусов по:

  • Используя Unit Circle
  • Использование тригонометрических функций

Детская кроватка 0 градусов с использованием единичного круга

Чтобы найти значение кроватки 0 градусов с помощью единичного круга:

  • Нарисуйте единичный радиус окружности ‘r’, образующий угол 0° с положительной осью x.
  • Раскладушка 0 градусов равна x-координате(1), деленной на y-координату(0) точки пересечения (1, 0) единичной окружности и r.

Следовательно, значение кроватки 0° = x/y = undefined(∞).

Cot 0° в терминах тригонометрических функций

Используя формулы тригонометрии, мы можем представить cot 0 градусов как:

  • cos(0°)/sin(0°)
  • ± cos 0°/√(1 — cos²(0°))
  • ± √(1 — sin²(0°))/sin 0°
  • ± 1/√(сек²(0°) — 1)
  • ± √(cosec²(0°) — 1)
  • 1/тангенс 0°

Мы можем использовать тригонометрические тождества для представления cot 0° как

  • tan (90° — 0°) = tan 90°
  • -тангенс (90° + 0°) = -тангенс 90°
  • -кроватка (180° — 0°) = -кроватка 180°

Примечание. Поскольку 0° лежит на положительной оси x, конечное значение cot 0° будет неопределенным (∞).

☛ Также проверьте:

  • кроватка 34 градуса
  • кроватка 75 градусов
  • кроватка 1 градус
  • кроватка 10 градусов
  • кроватка 0 градусов
  • кроватка 53 градуса

Примеры использования детской кроватки 0 градусов

  1. Пример 1: Упрощение: 4 (cot 0°/tan 45°)

    Решение:

    Мы знаем cot 0° = ∞ и tan 45° = 1
    ⇒ 4 (кот 0°/тангенс 45°) =  ∞

  2. Пример 2. Найдите значение cot 0°, используя cos 0° и sin 0°.

    Решение:

    Мы знаем, cot 0° = cos 0°/sin 0°
    = 1/0 = не определено (∞)

  3. Пример 3: Найдите значение (cos (0°) cosec (0°) sec (0°))/2. [Подсказка: используйте cot 0° = ∞]

    Решение:

    Используя формулы тригонометрии,
    (cos (0°) cosec (0°) sec (0°))/2 = cos (0°)/(2 sin (0°) cos (0°))
    Используя формулу sin 2a,
    2 sin (0°) cos (0°) = sin (2 × 0°) = sin 0°
    ⇒ cos (0°) / sin (0°) = кроватка 0°
    ⇒ (cos (0°) cosec (0°) sec (0°))/2 = ∞

перейти к слайдуперейти к слайдуперейти к слайду

 

Готовы увидеть мир глазами математика?

Математика лежит в основе всего, что мы делаем. Наслаждайтесь решением реальных математических задач на живых уроках и станьте экспертом во всем.

Забронируйте бесплатный пробный урок

Часто задаваемые вопросы о детской кроватке 0 градусов

Что такое детская кроватка 0 градусов?

Cot 0 градусов — значение котангенса тригонометрической функции для угла, равного 0 градусов. Значение кроватки 0° не определено или ∞.

Каково значение Cot 0 градусов в терминах Sin 0°?

Используя тригонометрические тождества, мы можем записать кроватку 0° через sin 0° как кроватку(0°) = √(1 — sin²(0°))/sin 0° . Здесь значение sin 0° равно 0,

Как найти 0° с помощью других тригонометрических функций?

Используя формулу тригонометрии, значение cot 0° может быть выражено через другие тригонометрические функции следующим образом:

  • cos(0°)/sin(0°)
  • ± cos 0°/√(1 — cos²(0°))
  • ± √(1 — sin²(0°))/sin 0°
  • ± 1/√(сек²(0°) — 1)
  • ± √(cosec²(0°) — 1)
  • 1/тангенс 0°

☛ Также проверьте: таблицу тригонометрии

Как найти значение 0 градусов?

Значение cot 0 градусов можно рассчитать, построив угол 0° с осью x и затем найдя координаты соответствующей точки (1, 0) на единичной окружности. Значение кроватки 0° равно координате x(1), деленной на координату y (0). ∴ кроватка 0° = undefined(∞)

Каково значение кроватки 0° в терминах сек 0°?

Мы можем представить функцию котангенса через функцию секанса, используя тригонометрические тождества, cot 0° можно записать как 1/√(sec²(0°) — 1). Здесь значение sec 0° равно 1,

 

Скачать БЕСПЛАТНО учебные материалы

Тригонометрия

Рабочие листы по математике и
наглядный учебный план

Таблица котангенсов | Кубенс

Таблица котангенсов записывается в таблицу расчетных значений котангенсов углов от 0° до 360°. С помощью таблицы котангенсов можно производить расчеты, даже если под рукой не окажется научного калькулятора. Чтобы узнать значение тангенса искомого угла, достаточно найти его в таблице.

С помощью таблицы котангенсов можно производить расчеты, даже если под рукой не окажется научного калькулятора.

Чтобы найти значение котангенса искомого угла, достаточно воспользоваться таблицей.

Табличный котангенс в радианах

α 0 №/6 №/4 №/3 №/2 3π/2
КТГ α

Таблица котангенсов , наряду с таблицей косинусов и диаграммой синусов и таблицей тангенсов изучается в начале тригонометрии. Без понимания таблицы котангенсов будет очень сложно изучать тригонометрию и применять тригонометрические формулы.

Тригонометрические функции имеют большое практическое значение в геометрии. По сути это только показатели отношения различных сторон прямоугольного треугольника друг к другу, они могут помочь в решении большинства задач, результат которых сводится к решениям прямоугольных треугольников.

Котангенс одной из основных тригонометрических функций.

Поэтому в этой таблице котангенсов вы сможете найти любое значение тангенса.

Таблица углов котангенсов от 0° до 180°

Таблица углов котангенсов от 0° до 180°

ctg(0°) = ∞
ctg( 1°) = 57,28996
ctg(2°) = 28,63625
ctg(3°) = 19,08114
ctg(4°) = 14,30067
ctg(5°) = 11,43005
ctg(6°) = 9,51436
ctg(7°) = 8,1443 5
ctg(8°) = 7,11537
ctg(9°) = 6,31375
ctg(10°) = 5,67128
ctg(11°) = 5,14455
ctg(12°) = 4,70463
ctg( 13°) = 4,33148
ctg (14°) = 4,01078
ctg(15°) = 3,73205
ctg(16°) = 3,48741
ctg(17°) = 3,27085
ctg(18°) = 3,07768
ctg(19°) = 2.

КТГ(20 °) = 2,74748
ctg(21°) = 2,60509
ctg(22°) = 2,47509
ctg(23°) = 2,35585
ctg(24°) = 2,24604
ctg(25°) = 2,1 4451
ctg(26°) = 2,0503
ctg(27°) = 1,96261
ctg(28°) = 1,88073
ctg(29°) = 1,80405
ctg(30°) = 1,73205
ctg(31°) = 1,66428
ctg(32°) = 1,60033
ctg(33°) = 1,53986
ctg g(34°) = 1,48256
ctg (35°) = 1,42815
ctg(36°) = 1,37638
ctg(37°) = 1,32704
ctg(38°) = 1,27994
ctg(39°) = 1,2349
ctg(40°) = 1 . 19175
КТГ(41 °) = 1,15037
ctg(42°) = 1,11061
ctg(43°) = 1,07237
ctg(44°) = 1,03553
ctg(45°) = 1
ctg(46°) ) = 0,96569
ctg(47 °) = 0,93252
ctg(48°) = 0,9004
ctg(49°) = 0,86929
ctg(50°) = 0,8391
ctg(51°) = 0,80978
ctg(52°) = 0,78129
ctg(53°) = 0,75355 900 23 ctg(54°) = 0,72654
ctg(55°) = 0,70021
ctg(56°) = 0,67451
ctg(57°) = 0,64941
ctg(58°) = 0,62487
ctg(59°) = 0,60086
ctg(60°) ) = 0,57735
ctg(61°) = 0,55431
ctg(62°) = 0,53171
ctg(63°) = 0,50953
ctg(64°) = 0,48773
ctg(65°) = 0,46631
ctg(66°) = 0,44523
ctg (67°) = 0,42447
ctg(68°) = 0,40403
ctg(69°) = 0,38386
ctg(70°) = 0,36397
ctg(71°) = 0,34433
ctg(72°) = 0,32492
ctg(73°) = 0,30573
ctg g(74°) = 0,28675
ctg (75°) = 0,26795
ctg(76°) = 0,24933
ctg(77°) = 0,23087
ctg(78°) = 0,21256
ctg(79°) = 0,19438
ctg(80°) = 0,17633
ктг(81 °) = 0,15838
ctg(82°) = 0,14054
ctg(83°) = 0,12278
ctg(84°) = 0,1051
ctg(85°) = 0,08749
ctg(86°) = 0,06 993
ctg(87°) = 0,05241
ctg(88°) = 0,03492
ctg(89°) = 0,01746
ctg(90°) = 0
ctg(91°) = -0,01746
ctg(92°) = -0,03492
ctg(93°) = -0,05241
ctg(94°) ) = -0,06993
ctg(95°) = -0,08749
ctg(96°) = -0,1051
ctg(97°) = -0,12278
ctg(98°) = -0,14054
ctg(99°) = -0,15838
ctg г(100° ) = -0,17633
керн (101°) = -0,19438
кр (102°) = -0,21256
кр (103°) = -0,23087
кр (104°) = -0,24933
кр (105°) = -0,26795
ctg(106°) = -0,28675
ctg(107°) = -0,30573
ctg(108°) = -0,32492
кр(109°) = -0,34433
кр(110°) = -0,36397
кр(111°) = -0,38386
кр(112°) = -0,40403
кр(113°) = -0,42447
КТГ(114 °) = -0,44523
керн (115°) = -0,46631
кр (116°) = -0,48773
кр (117°) = -0,50953
кр (118°) = -0,53171
кр (119°) = -0,55431
ctg(120°) = -0,57735
ctg(121°) = -0,60086
ctg(122°) = -0,62487
ctg(123°) = -0,64941
ctg(124°) = -0,67451
ctg(125°) = -0,70021 9 0023 ctg(126° ) = -0,72654
ctg(127°) = -0,75355
ctg(128°) = -0,78129
ctg(129°) = -0,80978
ctg(130°) = -0,8391
ctg(131°) = -0,86929
ctg(132°) = -0,9004 9002 3 ctg(133° ) = -0,93252
керр (134°) = -0,96569
кр (135°) = -1
кр (136°) = -1,03553
кр (137°) = -1,07237
кр (138°) = — 1,11061
керн(139°) = -1,15037
кр(140°) = -1,19175
кр(141°) = -1,2349
кр(142°) = -1,27994
кр(143°) = -1. 32704
КТГ(144 °) = -1,37638
ctg(145°) = -1,42815
ctg(146°) = -1,48256
ctg(147°) = -1,53986
ctg(148°) = -1,60033
ctg(149°) = -1,66428
ctg(150°) = -1,73205
ctg(151°) = -1,80405 90 023 ctg(152° ) = -1,88073
центра (153°) = -1,96261
центра (154°) = -2,0503
центра (155°) = -2,14451
центра (156°) = -2,24604
центра (157°) = -2,35585
ctg(158°) = -2,47509
ctg(159°) = -2,60509
ctg(160°) = -2,74748
ctg(161°) = -2,

ctg(162°) = -3,07768
ctg г(163°) = -3,27085
ctg(164°) = -3,48741
ctg(165°) = -3,73205
ctg(166°) = -4,01078
ctg(167°) = -4,33148
ctg(168°) = -4,70463
ctg(169°) = -5,14455
ctg(170°) = -5,67128 90 023 ctg(171° ) = -6,31375
центра (172°) = -7,11537
центра (173°) = -8,14435
центра (174°) = -9,51436
центра (175°) = -11,43005
центра (176°) ) = -14,30067
ctg(177°) = -19,08114
ctg(178°) = -28,63625
ctg(179°) = -57,28996
ctg(180°) = ∞

Котангенс 0 (котангенс нуля)

равно (до бесконечности)

1 котангенс (и котангенс единицы)

равный

3 котангенс (и котангенс три)

равный

90 котангенс (и котангенс 90 градусов)

(равный нулю)

30 котангенс ( и котангенс 30 градусов)

равен

45 котангенс (и котангенс 45 градусов)

равен

Котангенс 60 (котангенс 60 градусов)

равен

Таблица котангенсы углов от 181° до 360°

ctg(181°) = 57,28996
ctg(182°) = 28,63625
ctg(183°) = 19,08114
ctg(184°) = 14,3006 7
ctg(185°) = 11,43005
ctg(186°) = 9,51436
ctg(187°) = 8,14435
ctg(188°) = 7,11537
ctg(189°) = 6,31375
ctg(190°) = 5,67128
ctg(191°) = 5,14455
ctg(192°) = 4,70463
ctg(193°) = 4,33148
ctg(194°) = 4,01078
ctg(195°) = 3,73205
ctg(196°) = 3,48741
ctg(197°) = 3,27085 9 0023 ctg(198°) = 3,07768
ctg(199°) = 2,

ctg(200°) = 2,74748
ctg(201°) = 2,60509
ctg(202°) = 2,47509
ctg(203°) = 2,35585 90 023 ctg(204°) = 2,24604
ctg (205°) = 2,14451
центра (206°) = 2,0503
центра (207°) = 1,96261
центра (208°) = 1,88073
центра (209°) = 1,80405
центра (21) 0°) = 1,73205
ctg(211 °) = 1,66428
цир. (212°) = 1,60033
цир. (213°) = 1,53986
цир. = 1,37638
ctg(217°) = 1,32704
ctg(218°) = 1,27994
ctg(219°) = 1,2349
ctg(220°) = 1,19175
ctg(221°) = 1,15037
ctg(222°) = 1,11061
ctg(223°) = 1,07237
ctg(224°) = 1,03553
ctg(225°) = 1
ctg(226°) = 0,96569
ctg(227°) ​​= 0,93252
ctg(228°) = 0,9004
ctg(229°) = 0,86929 90 023 ctg(230°) = 0,8391
ctg(231°) = 0,80978
ctg(232°) = 0,78129
ctg(233°) = 0,75355
ctg(234°) = 0,72654
ctg(235°) = 0,70021
ctg g(236°) = 0,67451
ctg( 237°) = 0,64941
ctg(238°) = 0,62487
ctg(239°) = 0,60086
ctg(240°) = 0,57735
ctg(241°) = 0,55431
ctg(242°) = 0,53171
ctg(243°) = 0,50953
ctg(244°) = 0,48773
ctg(245°) = 0,46631 9 0023 ctg(246°) = 0,44523
ctg (247°) = 0,42447
ctg(248°) = 0,40403
ctg(249°) = 0,38386
ctg(250°) = 0,36397
ctg(251°) = 0,34433
ctg(2) 52°) = 0,32492
ctg(253 °) = 0,30573
ctg(254°) = 0,28675
ctg(255°) = 0,26795
ctg(256°) = 0,24933 90,23087 023 ctg(262°) = 0,14054
ctg (263°) = 0,12278
центра (264°) = 0,1051
центра (265°) = 0,08749
центра (266°) = 0,06993
центра (267°) = 0,05241
центра (26) 8°) = 0,03492
ctg(269 °) = 0,01746
ctg(270°) = 0
ctg(271°) = -0,01746
ctg(272°) = -0,03492
ctg(273°) = -0,05241
ctg (274°) = -0,06993
ctg(275°) = -0,08749
ctg(276°) = -0,1051
ctg(277°) = -0,12278
ctg(278°) = -0,14054
ctg(279°) = -0,15838
ctg(280°) = -0,17633 90 023 ctg(281° ) = -0,19438
центра (282°) = -0,21256
центра (283°) = -0,23087
центра (284°) = -0,24933
центра (285°) = -0,26795
центра (286°) = -0,28675
ctg(287°) = -0,30573
ctg(288°) = -0,32492
ctg(289°) = -0,34433
ctg(290°) = -0,36397
ctg(291°) = -0,38386
ctg г(292°) = -0,40403
ctg(293°) = -0,42447
ctg(294°) = -0,44523
ctg(295°) = -0,46631
ctg(296°) = -0,48773
ctg(297°) = -0,50953
ctg(298°) = -0,53171
ctg(299°) = -0,55431 90 023 ctg(300° ) = -0,57735
ctg(301°) = -0,60086
ctg(302°) = -0,62487
ctg(303°) = -0,64941
ctg(304°) = -0,67451
ctg(305°) = -0,70021 9 0023 ctg(306° ) = -0,72654
керн(307°) = -0,75355
кр(308°) = -0,78129
кр(309°) = -0,80978
кр(310°) = -0,8391
кр(311°) = -0,86929
ctg(312°) = -0,9004
ctg(313°) = -0,93252
ctg(314°) = -0,96569
ctg(315°) = -1
ctg(316°) = -1,03553
ctg(317°) = -1,07237
ctg(318°) = -1,11061
контрольных точек (319°) = -1,15037
ctg(320°) = -1,19175
ctg(321°) = -1,2349
ctg(322°) = -1,27994
ctg(323°) = -1,32704
ctg(32) 4°) = -1,37638
ctg(325°) = -1,42815
ctg(326°) = -1,48256
ctg(327°) = -1,53986
ctg(328°) = -1,60033
ctg(329°) = -1 .

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

© 2015 - 2019 Муниципальное казённое общеобразовательное учреждение «Таловская средняя школа»

Карта сайта