Чему равен периметр трапеции формула: Периметр трапеции — формула и калькулятор

определение и формулы для его нахождения

Содержание:

• Трапеция. Основные понятия и определения
• Способы нахождения периметра
• Формулы для вычисления периметра к каждому из способов
• Примеры задач по теме и их решения

Содержание

• Трапеция. Основные понятия и определения
• Способы нахождения периметра
• Формулы для вычисления периметра к каждому из способов
• Примеры задач по теме и их решения

Трапеция.

Основные понятия и определения

Трапеция — четырехугольник, две противоположные стороны которого параллельны между собой.

Две параллельные стороны называют основаниями (верхним и нижним), а непараллельные — боковыми сторонами.

Выделяют особый вид трапеции — равнобедренную или равнобокую.

Осторожно! Если преподаватель обнаружит плагиат в работе, не избежать крупных проблем (вплоть до отчисления). Если нет возможности написать самому, закажите тут.

Равнобедренной называют трапецию, боковые ребра которой равны, и углы при нижнем основании равны между собой.

Примечание 1

Допускается применять как термин «равнобокая», так и «равнобедренная», так как эти понятия аналогичны друг другу.

В равнобедренную трапецию всегда можно вписать и описать около нее окружность.

Рассмотрим еще несколько основных понятий.

Диагональ трапеции — линия, соединяющая две ее несмежные вершины.

Средняя линия — отрезок, параллельный основаниям трапеции и равный их полу сумме.

Высота — перпендикуляр, проведенный из любой точки одного из оснований трапеции ко второму ее основанию.

К количественным характеристикам трапеции относят:

• площадь;
• периметр.

В данной статье рассмотрим способы, с помощью которых можно найти периметр трапеции.

Периметр трапеции — величина, равная сумме длин всех четырех ребер фигуры.

Периметр обозначают в виде большой буквы P.

Способы нахождения периметра

Периметр фигуры можно найти, если:

1. В произвольной трапеции известны длины всех четырех ребер. Это самый простой способ, однако для его применения необходимо знать длину каждого из ребер, а это не всегда возможно.
2. В равнобедренной трапеции известны длина боковой стороны и длины оснований.
3. В равнобедренной трапеции известна длина высоты, проведенной из вершины меньшего из оснований, и длины оснований. Такая высота делит большее основание на два отрезка. Больший из получившихся отрезков при этом равен полу сумме оснований или средней линии. Затем используют теорему Пифагора для прямоугольного треугольника и вычисляют длину бокового ребра.
4. Известна длина средней линии произвольной трапеции и длины ее боковых ребер.

Формулы для вычисления периметра к каждому из способов

Приведем формулы вычисления периметра для каждого из указанных способов.

Вычисление периметра по четырем сторонам

Формула 1

\(P_{ABCD}=a+b+c+d\)

Вычисление периметра равнобокой трапеции по основаниям и боковой стороне

Формула 2

\(P_{ABCD}=2a+b+d\)

Вычисление периметра равнобокой трапеции по высоте и основаниям

Сначала определим длину отрезка AH и бокового ребра AB.

Формула 3

\(AH=AD-HD=d-\frac{b+d}2=\frac{d-b}2\)

Формула 4

\(AB=\sqrt{AH^2+BH^2}=\sqrt{\frac{\left(d-b\right)^2}4+h^2}\)

Периметр вычислим по формуле:

Формула 5

\(P_{ABCD}=2AB+AD+BC=2\cdot\sqrt{\frac{\left(d-b\right)^2}2+h^2}+d+b=\sqrt{\left(d-b\right)^2+4h^2}+d+b\)

Вычисление периметра трапеции по средней линии

Формула 4

\(P_{ABCD}=AB+CD+2\left(\frac{BC+AD}2\right)=a+c+2l\)

Примеры задач по теме и их решения

Пример 1

Периметр трапеции ABCD равен 40 см. 2}+42+30=92\;см\)

Ответ: 92 см.

Пример 4

Боковые ребра трапеции ABCD равны 12 см и 10 см. Известно, что одно основание больше другого в 2 раза, а периметр трапеции составляет 70 см. Найти длины оснований трапеции.

Решение

Решать задачу будем через среднюю линию – MN. Обозначим меньшее основание BC за x, тогда AD=2x.

Из условия задания известен периметр фигуры, а значит, можно определить длину отрезка MN:

\(P_{ABCD}=AB+CD+2MN=22+2MN=70\;см\)

\(MN=\frac{70-22}2=24\;см\)

Зная, что средняя линия равна полу сумме оснований, запишем и решим относительно переменной x следующее уравнение:

\(MN=\frac{BC+AD}2=\frac{x+2x}2=24\;см\)

\(\begin{array}{c}x+2x=48\;см\\3x=48\;см\\x=16\;см\end{array}\)

Получили, что меньшее основание BC равно 16 см, а большее AD – 32 см.

Ответ: 16 см и 32 см.

Насколько полезной была для вас статья?

У этой статьи пока нет оценок.

Выделите текст и нажмите одновременно клавиши «Ctrl» и «Enter»

Поиск по содержимому

Трапеция: свойства, признаки, площадь, средняя линия

Т. А. Унегова

Определения:

Трапеция — это называется четырехугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие — не параллельны.

Параллельные стороны называются основаниями трапеции, а непараллельные — боковыми сторонами трапеции.

Средней линией трапеции называется отрезок, соединяющий середины ее боковых сторон.

Если боковые стороны равны, трапеция называется равнобедренной.

Высотой трапеции называется перпендикуляр, проведенный из любой точки одного из оснований трапеции к прямой, содержащей другое основание.

Трапеция называется вписанной в окружность, если каждая ее вершина принадлежит окружности.

Трапеция называется описанной вокруг окружности, если каждая ее сторона касается окружности.

Трапеция называется равнобедренной (равнобокой, равнобочной), если ее боковые стороны равны.

Трапеция, один из углов которой прямой, называется прямоугольной.

Теоремы о средней линии и диагоналях трапеции

Теорема 1. Средняя линия трапеции параллельна основаниям и равна их полусумме: .

Теорема 2. Диагонали трапеции делят среднюю линию трапеции на три отрезка. Средний из них равен полуразности оснований, а два крайних равны между собой: .

Теорема 3. Средняя линия треугольника, составленного из диагоналей и суммы оснований трапеции, равна средней линии трапеции: .

Теорема 4. Четыре точки: середины оснований трапеции, точка пересечения ее диагоналей и точка пересечения продолжений ее боковых сторон — лежат на одной прямой.

Эта теорема называется также «Замечательное свойство трапеции».

Теорема 5. Диагонали трапеции делят ее на четыре треугольника. Два из них, содержащие боковые стороны, равновелики (имеют равные площади), а два других, содержащие основания, подобны.

Теоремы о площади трапеции

Теорема 6. Площадь трапеции равна произведению полусуммы ее оснований на высоту: .

Теорема 7. Площадь трапеции равна произведению ее средней линии на высоту: .

Теорема 8. Площадь трапеции (как и всякого выпуклого четырехугольника) равна половине произведения ее диагоналей на синус угла между ними: , где (Вместо можно брать

Теорема 9. Если в трапецию можно вписать окружность, то (как и для всякого описанного многоугольника) площадь трапеции равна произведению ее полупериметра на радиус вписанной окружности: . Таким образом, .

Теорема 10. Площадь трапеции равна площади треугольника, составленного из диагоналей и суммы оснований этой трапеции. (Сравни эту теорему и теорему 3.)

Теоремы о вписанных и описанных трапециях

Теорема 11. Если трапеция вписана в окружность, то она равнобедренная. И наоборот, если трапеция равнобедренная, то около нее можно описать окружность.

Теорема 12. Если трапеция описана около окружности, то сумма оснований трапеции равна сумме ее боковых сторон.

Задачи ЕГЭ и ОГЭ по теме: Трапеция

Задача 1.

Найдите высоту трапеции ABCD, опущенную из вершины B, если стороны квадратных клеток равны .

Решение:

Высота трапеции— это отрезок, перпендикулярный ее основаниям. Проведем высоту из вершины . Так как сторона квадратной клетки равна , то по теореме Пифагора получаем, что .

Ответ: 2.

Задача 2.

Основания трапеции равны 18 и 6, боковая сторона, равная 7, образует с одним из оснований трапеции угол . Найдите площадь трапеции.

Решение:

Углы ABC и BAH — односторонние, их сумма равна , и тогда BAH

Из ABH найдем высоту BH. Катет, лежащий против угла в , равен половине гипотенузы. Получаем, что BH = 3,5.

Площадь трапеции равна .

Ответ: 42.

Задача 3.

Основания трапеции равны 4 и 10. Найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции ее диагональ.

Решение:

Что можно увидеть на чертеже? Можно сказать, что изображена трапеция ABCD, и в ней проведена средняя линия. А можно увидеть и другое — два треугольника, ABC и ACD, в которых проведены средние линии.

Напомним, что средняя линия треугольника — это отрезок, соединяющий середины двух его сторон. Средняя линия треугольника параллельна третьей его стороне и равна половине этой стороны. Из ACD находим, что

Ответ: 5.

Задача 4.

Основания трапеции равны 3 и 2. Найдите отрезок, соединяющий середины диагоналей трапеции.

Решение:

Проведем PQ — среднюю линию трапеции, PQ = 2,5 и . Отсюда получаем, что середина отрезка AC, то есть PM — средняя линия треугольника ABC и PM = 1. Аналогично, NQ = 1.

Ответ: 0,5.

Задача 5.

Прямая, проведенная параллельно боковой стороне трапеции через конец меньшего основания, равного 4, отсекает треугольник, периметр которого равен 15. Найдите периметр трапеции.

Решение:

Периметр треугольника равен сумме его сторон, то есть

Периметр трапеции равен

Ответ: 23.

Задача 6.

В равнобедренной трапеции ABCD диагональ AC является биссектрисой острого угла трапеции и образует со стороной CD угол . Найдите углы трапеции.

Решение:

Пусть CAD , тогда CAB и BAD , так как трапеция равнобедренная.

Сумма углов , откуда

Итак, , а.

Ответ: .

Задача 7.

В равнобедренной трапеции основания равны 10 м и 24 м, боковая сторона 25 м. Найдите высоту трапеции.

Решение:

В равнобедренной трапеции проведем высоты. Получим прямоугольник и два равных прямоугольных треугольника. Тогда основание каждого треугольника равно 7 и Отсюда,

Ответ: 24.

Задача 8.

Тупой угол равнобедренной трапеции равен , а высота, проведенная из вершины этого угла, делит большее основание на отрезки 1,4 см и 3,4 см. Найдите площадь трапеции.

Решение:

Проведем две высоты. Они разделят трапецию на три части: прямоугольник и два равных прямоугольных треугольника с острым углом .

Каждый треугольник равнобедренный, поэтому h = 1,4.

Нетрудно видеть, что верхнее основание трапеции равно 2, а нижнее — 4,8. Отсюда площадь трапеции равна .

Ответ: 4,76.

Задача 9.

Площадь трапеции равна 60м а основания 8 м и 12 м. Найдите высоту трапеции.

Решение:

Так как площадь трапеции , то , откуда h = 6.

Ответ: 6.

Задача 10.

В равнобедренной трапеции диагонали перпендикулярны и равны Найдите площадь трапеции.

Решение:

Проведем CE BD и DE — продолжение AD.

Так как BCDE — параллелограмм, то CE = a.

По теореме 10 получим, что .

Ответ:

Задач 11.

В трапеции ABCD с большим основанием AD диагональ AC перпендикулярна к боковой стороне CD и является биссектрисой угла A.

Найдите AD, если периметр трапеции равен 20, а угол D равен .

Решение:

По условию задачи в прямоугольном ACD

D , следовательно, CAD .

Так как AC — биссектриса, то CAB , откуда DAB , то есть, трапеция равнобедренная. BCA CAD как накрест лежащие, поэтому ABC — равнобедренный.

Обозначим длины боковых сторон ABC буквой x.

Тогда AB = BC = CD = x, и AD = 2x, так как в прямоугольном ACD против угла в лежит катет, равный половине гипотенузы.

Таким образом, периметр трапеции, равный 20, составляет 5x, отсюда

x = 4 и AD = 8.

Ответ: 8.

Задача 12.

В равнобедренной трапеции ABCD с острым углом меньшее основание BC равно 2, а боковая сторона AB равна 10. Продолжения боковых сторон трапеции пересекаются в точке M. Во сколько раз площадь трапеции больше площади треугольника BCM?

Решение:

Нетрудно видеть, что BCM равносторонний и BM = 2, тогда AM = 12 и BCM подобен ADM c коэффициентом .

Пусть, , тогда

Площадь трапеции будет равна

Ответ: 35.

Задача 13.

Сумма углов при одном из оснований трапеции равна . Найдите длину отрезка, соединяющего середины оснований, если основания равны 6 и 10.

Решение:

Продолжим боковые стороны до пересечения в точке E и отметим точки F и G — середины оснований трапеции.

Так как сумма углов при основании трапеции равна , то , поэтому EF и EG — медианы в прямоугольных треугольниках BEC и AED соответственно.

Известно, что медиана, проведенная к гипотенузе, равна ее половине, значит

Ответ: 2.

Задача 14.

Найдите радиус окружности, вписанной в равнобочную трапецию, если средняя линия трапеции равна 10, а ее площадь 24.

Решение:

Так как площадь трапеции равна , а высота трапеции равна диаметру вписанной окружности, то есть то , откуда .

Ответ: 1,2.

Задача 15.

Периметр прямоугольной трапеции равен 32, а большая боковая сторона равна 10. Найдите радиус r вписанной в трапецию окружности.

Решение:

По свойствам описанной трапеции сумма ее боковых сторон равна сумме оснований, поэтому

откуда

Сторона AB равна диаметру окружности, поэтому .

Ответ: 3.

Задача 16.

Около окружности описана трапеция, сумма боковых сторон которой равна 40. Найдите длину ее средней линии.

Решение:

Длина средней линии трапеции равна полусумме оснований. Если трапеция описана вокруг окружности, то в ней сумма оснований равна сумме боковых сторон, поэтому

Ответ: 20.

Задача 17.

В окружность вписана трапеция так, что диаметр окружности служит основанием трапеции, а вершины другого основания делят полуокружность на три равные части. Найдите тупые углы трапеции. Ответ выразите в градусах.

Решение:

Так как AD — диаметр окружности, то дуга ABCD равна . Она делится на три равные части по

Вписанный угол D опирается на дугу ABC, которая равна , отсюда и, стало быть,

Ответ: 120.

Периметр трапеции. Формула периметра трапеции. Вычислить периметр трапеции.

• Альфашкола
• Статьи
• Периметр трапеции

Периметр трапеции — это сумма всех сторон трапеции:

\(P_{тр} = a+b+c+d\)

Первая сторона трапеции a:

 

Вторая сторона трапеции b:

 

Третья сторона трапеции c:

 

Четвертая сторона трапеции d:

 

 

Больше уроков и заданий по математике вместе с преподавателями нашей онлайн-школы «Альфа». Запишитесь на пробное занятие уже сейчас!

Запишитесь на бесплатное тестирование знаний!

Нажимая кнопку «Записаться» принимаю условия Пользовательского соглашения и Политики конфиденциальности

Наши преподаватели

Ирина Анатольевна Фокина

Репетитор по математике

Стаж (лет)

Образование:

Гомельский государственный университет им Ф. Скорины

Проведенных занятий:

Форма обучения:

Дистанционно (Скайп)

Репетитор 1-9 классов. Доступно и позитивно познакомимся с удивительным миром цифр и формул. Индивидуальный подход к каждому ученику. Помогу Вашему ребенку стать настоящим волшебником, которому будет под силу не только элементарная магия цифр, но и умопомрачительные превращения математических формул.

Татьяна Дмитриевна Макарова

Репетитор по математике

Стаж (лет)

Образование:

Белорусский государственный педагогический университ имени Максима Танка

Проведенных занятий:

Форма обучения:

Дистанционно (Скайп)

Репетитор по физике для 7-9 классов и по информатике для 5-9 классов.

Помогу понять физику, объясняя сложные понятия простым доступным способом. Люблю общаться с детьми, помогать им постичь мир через такой предмет как физика. Я не только научу, но и смогу расположить ученика к себе, чем создам легкую атмосферу общения и усвоения материала. Так же я учитель информатики и с удовольствием помогу разобраться с компьютерными программами.

Aleksei Filippov

Репетитор по математике

Стаж (лет)

Образование:

İstanbul Aydın Üniversitesi

Проведенных занятий:

Форма обучения:

Дистанционно (Скайп)

lise öğrencileri okutyorum. Çocuğunuzun konuyla ilgili bilgi boşluklarına yardımcı olacağım. Çocuğunuz ilgilenecektır!

Похожие статьи

• Медиана треугольника
• Тетраэдр
• Возведение смешанных дробей в натуральную степень
• Уравнения с десятичными дробями
• Как перевести тонны в килограммы?
• Высшая Школа Бизнес-информатики (НИУ ВШЭ)
• Учимся решать текстовые задачи. ЕГЭ, базовый уровень
• Решаем олимпиадные задачи. 5 класс

Нажимая кнопку «Записаться» принимаю условия Пользовательского соглашения и Политики конфиденциальности

Trapezoids and its Properties

Master the 7 pillars of school success

Improve your grades and lower your stress

Related sites. ..

Trapezoid-Math Warehouse

Trapezoid Properties-Regents подготовка к тесту

Средняя часть трапеции (также называемая медианой) создается путем проведения линии от середины одной стороны до середины другой стороны.

Длину средней части можно рассчитать, сложив длину двух оснований и разделив ее на два.

Мидель EF = AB + DC /2

Трапеция может иметь прямой угол

Углы при основании равнобедренной трапеции равны, а противоположные углы дополняют друг друга.

∠A и ∠B и ∠D и ∠C равны

∠A и ∠C и ∠B и ∠D дополняют друг друга углы и являются дополнительными. (добавить до 180 градусов)

∠A и ∠D и ∠B и ∠C являются смежными и дополнительными.

• Параллельные стороны трапеции образуют основания.
  

• Сумма внутренних углов трапеции равна 360 градусов, а углы на каждой стороне трапеции являются дополнительными.
  

• Трапеция имеет четыре вершины, также называемые углами.
  

• Медиана трапеции — это линия, соединяющая середины двух сторон.
  

• Трапеция имеет одну пару параллельных сторон. Параллелограмм имеет две пары параллельных сторон.
  

• Кроме того, есть прямые трапеции и равнобедренная трапеция.
  

• Равнобедренная трапеция — это трапеция с двумя параллельными сторонами, а две другие стороны конгруэнтны.
  

• Кроме того, диагонали равнобедренного треугольника равны.
  

• У равнобедренной трапеции углы при основании равны.
  

• Прямоугольная трапеция имеет два прямых угла.
  

• В Великобритании трапеция называется трапецией
  

Common Core Standard . 7.G.6

Трапеция – это четырехугольник.
Трапеция имеет две параллельные стороны и две непараллельные стороны.
Внутренние углы трапеции добавляются к 360 градусам, а углы с каждой стороны являются дополнительными.
Формула площади трапеция равна   Площадь  = 1/2 (b1+b2) ч   ч = высота б = основание
Формула периметра трапеция равна   Периметр = b1 +b2+s1+s2
Высота Трапеция ч= г * SinB или h =w * SinA
Диагонали длина

 

Нахождение периметра.

Вам также может понравиться ……

Площадь прямоугольника

Формулы площади Диаграмма

Что такое трапеция?

Геометрические фигуры

В этом видео вы узнаете….

Формула для нахождения периметра трапеции

Пошаговые инструкции по нахождению периметра

Видео решение задачи о высоте

Какова высота равнобедренной трапеции с основанием 10 , длина стороны 4 единицы, а угол 50 градусов? (см. рисунок)

Внутренние углы трапеции в сумме составляют 360 градусов.

Углы трапеции

Трапеции | Superprof

В этой статье мы обсудим, что такое трапеции, их свойства, разные виды и как рассчитать их площадь и периметр. Прежде чем обсуждать типы и свойства трапеций, сначала давайте определим трапецию.

Трапеция определяется как:

Четырехугольник с двумя параллельными сторонами известен как трапеция

Трапеции, также известные как трапеции, представляют собой четырехсторонние геометрические фигуры. Эти двухмерные фигуры охватывают некоторые области и имеют свои периметры. 9Основаниями 0338 трапеций являются стороны, которые параллельны друг другу. С другой стороны, катеты или боковые стороны трапеций являются теми сторонами, которые непараллельны . Высота трапеции относится к расстоянию между двумя параллельными сторонами. Форма трапеции напоминает квадрат, прямоугольник и параллелограмм.

Существуют две точки зрения на определение трапеции или трапеции. Одна школа говорит, что трапеция имеет только одну пару параллельных сторон. С другой стороны, другая школа утверждает, что трапеция может иметь более одной пары параллельных сторон. Если принять аргумент второй школы, то можно сказать, что параллелограмм также является трапецией, поскольку у него более одной пары параллельных сторон. Однако первая школа мысли не считает параллелограмм трапецией. Следовательно, мы можем сказать, что трапеция является типом четырехугольника. Четырехугольник – это фигура, имеющая четыре стороны.

В следующем разделе мы обсудим некоторые свойства трапеции.

Свойства трапеции

Как и другие геометрические фигуры, трапеции обладают уникальными свойствами, которые отличают их от других фигур. Ниже приведены некоторые важные свойства трапеции:

• Диагонали и углы при основании равнобедренной трапеции равны.
• Медиана трапеции будет параллельна основаниям, а ее длина будет равна средней длине ее оснований.
• Точка пересечения диагоналей трапеции коллинеарна серединам двух противоположных сторон.
• Предположим, что имеется трапеция со сторонами a, b, c и d, а ее диагонали равны p и q. Для этой трапеции будет верно следующее уравнение:

 

В следующем разделе мы обсудим различные типы трапеций.

Лучшие репетиторы по математике

Поехали

Типы трапеций

Прямая трапеция

Прямая трапеция имеет два прямых угла. Ниже показана правильная трапеция:

Равнобедренная трапеция

У равнобедренной трапеции две непараллельные стороны равны по длине. Равнобедренная трапеция показана ниже:

Разносторонняя трапеция

Разносторонняя трапеция не имеет равных сторон или углов. Ниже показана разносторонняя трапеция:

 

Площадь трапеции

Площадь трапеции вычисляется путем нахождения среднего значения двух оснований и умножения его на высоту или высоту.

Формула площади трапеции приведена ниже:

Периметр трапеции

Периметр трапеции равен сумме длин ее сторон. Предположим, что трапеция имеет четыре стороны, длины которых равны a, b, c и d. Периметр этой трапеции будет дан по следующей формуле:

Периметр = a + b + c + d

Рассмотрим следующие примеры:

 

Вычислите площадь следующей трапеции:

В этой трапеции a = 4 см и b = 10 см. Высота (h) также 4см. Подставьте эти значения a, b и h в приведенную ниже формулу, чтобы получить площадь:

Теперь рассмотрим другую трапецию ниже. Вычислить его периметр.

Это равнобедренная трапеция, у которой непараллельные стороны равны по длине. Периметр трапеции равен сумме длин ее сторон. Следовательно, периметр вышеуказанной трапеции равен:

Периметр = a + b + c + d

= 30 + 40 + 18 + 18

=106 см

 

Косая сторона прямой трапеции

Находим косую сторону правой трапеции, построив прямоугольный треугольник внутри трапеции, а затем с помощью теоремы Пифагора. Например, рассмотрим следующую прямоугольную трапецию со сторонами a, b, c и d.

Наклонная сторона указанной выше правой трапеции равна a. Чтобы найти длину этой стороны, мы построим прямоугольный треугольник внутри этой фигуры следующим образом:

Здесь n = c — b

Длину стороны а можно вычислить по теореме Пифагора.

Рассмотрим следующий пример:

Вычислите длину наклонной стороны следующей прямой трапеции:

Здесь h = 6 см и n = 2 см

Подставьте эти значения в следующую формулу: 6 Высота равнобедренной трапеции

Высоту следующей равнобедренной трапеции можно рассчитать по следующей формуле:

, где

Рассмотрим следующий пример:

Найдите высоту следующей равнобедренной трапеции:

Здесь основание треугольника внутри трапеции равно половине разницы между двумя сторонами, которые составляют 4 см и 10 см.

Основание треугольника = n =

Длина гипотенузы = l = 5 см

Подставьте эти значения в приведенную ниже формулу, чтобы получить высоту вышеупомянутой трапеции:

Рассмотрим другой пример ниже:

Периметр нижней трапеции 50 см. Какова длина двух его непараллельных сторон? Вычислите площадь трапеции.

Периметр трапеции = a + b + c + d

=12 + 18 + c + d

Периметр трапеции равен 50 см.

50 = 12 + 18 + c + d

50 = 30 + c + d

50 — 30 = c + d

20 см = c + d

Так как это равнобедренная трапеция и длины два непараллельные стороны равнобедренной трапеции равны. Значит, длина каждой стороны равна 20/2 = 10 см.

Теперь вычислим площадь трапеции. Чтобы вычислить площадь, мы должны знать высоту трапеции.

Мы можем вычислить h, используя теорему Пифагора. Здесь n = 18 — 12 = 6см. Согласно теореме Пифагора:

Теперь подставим значения a = 12 см, b = 18 см и h = 8 см в приведенную ниже формулу, чтобы получить площадь трапеция:

 

Как найти периметр трапеции?

Периметр трапеции подобен периметру прямоугольника. Трапеция — это форма, которая схематически представлена ​​​​как;

Периметр трапеции Формула

Периметр трапеции представляет собой сумму длин всех сторон фигуры. Математическая формула обозначается как;

P = T + S + B + S

Где;

T = Верх фигуры

S = Сторона фигуры

B = Основание фигуры

В тех случаях, когда какие-либо длины сторон могут отсутствовать, становится актуальной Теорема Пифагора о прямом угле. Эта формула также использует тот же метод, что и выше. Тем не менее, вам нужно будет решить для правильного угла (ов), прежде чем их можно будет использовать.

Для лучшего объяснения будет использован пример.

Как рассчитать периметр трапеции?

Как уже говорилось, две основные формулы могут быть использованы для расчета трапеции, и их шаги будут описаны сейчас.

Шаги базовой формулы

Шаг 1: Убедитесь, что все длины сторон доступны

Шаг 2: Сложите все длины сторон вместе, чтобы найти периметр0339

Шаг 1: вы должны подтвердить, что отсутствует только одна из длин сторон, а высота доступна.

Шаг 2a: Разделите трапецию на прямоугольник и два прямых угла с прямоугольником посередине.

Шаг 2b: Если трапецию нельзя разделить на два прямых угла и прямоугольник из-за того, что одна сторона перпендикулярна нижнему основанию, разделите ее на один прямоугольник и один прямой угол.

Шаг 3: Определите высоту, длину и основание каждого прямого угла.

Шаг 4: используйте теорему Пифагора, чтобы найти основания, высоты и длины прямых углов каждого последовательного узора.

Шаг 5: Найдите недостающую длину и добавьте ее, чтобы получить периметр

Расчет периметра трапеции с использованием примеров

Пример 1

Найдите периметр трапезоида

9

8888339666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666EREN

66666666666666666666666666666666666666666666666 HOUS

6666666666666666666666666666666666666666666666666666666669н. P = T + S + B + S

Где;

Т = 5 см

S = 7 см

B = 6 см

Как таковой;

P = 5 см + 5 см + 6 см + 7 см

P = 23 см

Пример 2

Вычислите периметр трапеции ниже.

Решение

Рассматривая приведенный выше пример, становится ясно, что отсутствует длина основания и использование первой формулы сейчас невозможно. Однако высота от верха до низа была дана как 8 см. Таким образом, формула прямого угла-Пифагора будет лучшим решением для использования. С этой реализацией первый шаг приведенной выше формулы был выполнен.

Шаг 2a: Разделите трапецию на прямоугольник и два прямых угла, посередине которых находится прямоугольник.

Отделив углы от прямоугольника, получится фигура

Шаг 3: Определите высоту, длину и основание каждого прямого угла.

Теперь мы успешно разрезали трапецию таким образом, что она стала двумя прямыми углами и одним прямоугольником. В этом вскрытии есть несколько важных моментов, на которые следует обратить внимание

Точка 1: Верхнее основание исходной трапеции составляло 10 см и остается таким даже после вскрытия. Это потому, что верхушка никак не пострадала.

Точка 2: длина прямых углов 8см. Это и понятно, ведь начальная высота трапеции 8 см равна длине прямых углов.

Точка 3: Гипотенуза прямого угла равна 12 см каждая. Это потому, что гипотенузы на самом деле являются сторонами начальной трапеции.

Точка 4: Важно помнить, что нам нужно найти нижнее основание Исходной Трапеции. Теперь это нижнее основание было разделено на три основания (два прямых угла и один прямоугольник). Видимо, одно из оснований найдено, то есть один из прямоугольников.

Прямоугольник был создан по общей логике, что верх Размер прямоугольника равен его основанию

Точка 5: Следующим шагом будет нахождение оснований прямых углов и добавление их к основанию прямоугольника.Сложение будет основанием трапеции

Шаг 4: Используйте теорему Пифагора для нахождения оснований, высот и длин прямых углов каждого последовательного узора

Поскольку два прямых угла имеют одинаковые гипотенузы и длину, нам нужно найти базы, чтобы получить два.

Используя теорему Pythagoras, она будет

L ² + B ² = H ²

8 ² + B ² = 12 9067 2 + B ² = 12 9067 2 + B ² = 12 9067 2 + B ² = 12 9067 2 + B ² = 12 9067 2 .7 2 = 12 ² — 8 ²

B ² = 144 — 64

B ² = 80

B = 8,944

, так как один из правых углов. два основания прямых углов будут 2 x 8,944 = 17,88

Шаг 5: Найдите недостающую длину и сложите, чтобы получить периметр

Поскольку основание исходной трапеции = основание прямоугольника и двух треугольников , то

B в формуле трапеций = 10 см + 17,88 см

В = 27,88 см.

Так как мы нашли основание трапеции, мы можем теперь найти периметр

Периметр трапеции будет;

P = T + S + B + S

P = 10см + 12см + 27,88см + 12см было замечено в этой статье.

No related posts.