Чему равен синус угла: Синус, косинус угла треугольника

Синус

см. также синус некоторых углов (sin 60, sin 30, sin 45).

Для прямоугольного треугольника ABC синусом (sin) угла A будет соотношение сторон BC и AB.

Синус угла прямоугольного треугольника равен отношению противолежащего катета к гипотенузе.

sin A = BC / AB

Значение функции синуса угла альфа в прямоугольном треугольнике будет всегда одинаковым для одного и того же угла независимо от размеров сторон треугольника.

СИНУС (sin) – тригонометрическая величина, функция угла, изменяющаяся с изменением угла. «Синус» переводится с латинского как «изгиб», «кривизна».

 Двигая подвижный радиус по полному кругу против часовой стрелки, получаем положительные углы от 0° до 360°. 

Двигая подвижный радиус по полному кругу по часовой стрелке, получаются отрицательные углы, соответственно от 0° до -360°.

В прямоугольном треугольнике сторона, противолежащая прямому углу, называется гипотенузой, а остальные стороны – катетами.

Синус острого угла в прямоугольном треугольнике есть отношение противолежащего катета к гипотенузе.

Рассмотрим на окружности изменения функции синуса острого угла, построив на неподвижной стороне угла (ОА) катет прямоугольного треугольника (ОС), у которого гипотенузой будет подвижный радиус (ОВ) (Рис. 1).

По определению синуса угла: sin⁡ a=ВС / ОВ .

Для единичной окружности, где ОВ = 1, это длина отрезка ВС. Следовательно, синус угла – это величина проекции подвижного отрезка ОВ на ось у.

Рассмотрим изменения функции sin α (отрезка

ВС) при движении подвижного радиуса по окружности и увеличении угла. Пределы изменения синуса угла будем определять по квадрантам.

В I квадранте ( ВС ):

при α = 0º sin α = 0;

при 0º < α < 90º 0 < sin α < 1;

при α = 90º sin α = 1.

Во II квадранте ( В₁С₁ ):

при α = 90º sin α = 1;

при 90º < α < 180º 1 > sin α > 0;

при α = 180º sin α = 0.

За пройденный первый полукруг sin α изменился от 0 до 0, а наибольшее его значение, равное 1, совпадает с длиной радиуса на положительной полуоси у.

Второй полукруг движения подвижного радиуса можно рассматривать как положительное направление (при движении

ОВ дальше против часовой стрелки) и как отрицательное направление (если ОВ вращать по часовой стрелке). Рассмотрим только положительное направление.

В III квадранте ( В₂С₂ ):

при α = 180º sin α = 0;

при 180º < α < 270º 0 > sin α > -1;

при α = 270º sin α = -1;

В IV квадранте ( В₃С₃ ):

при α = 270º sin α = -1;

при 270º < α < 360º -1 < sin α < 0;

при α = 360º sin α = 0.

За пройденный второй полукруг sin α изменился от 0 до 0, а наименьшее его значение, равное -1, совпадает с длиной радиуса, но отрицательной полуоси

у.

За весь оборот подвижного радиуса ОВ, от совпадения с ОА до второго их совпадения, угол численно изменился от 0º до 360º, а численное значение синуса угла изменялось в пределах от 1 до -1.

см. также — таблица значений основных углов тригонометрических функций.

0  

 Начать курс обучения

Чему равен синус угла 90 градусов?, 7 (семь) букв

Вопрос с кроссворда

Ответ на вопрос «Чему равен синус угла 90 градусов? «, 7 (семь) букв:
единица

Альтернативные вопросы в кроссвордах для слова единица

На какое число без толку умножать

Знак двоичного кода

Самая плохая отметка

Прекрасное зрение

В математике: действительное число, от умножения на к-рое любое число не меняется

Самая низкая школьная учебная отметка

Величина, которой измеряются однородные величины

Цифра с носом

Определение слова единица в словарях

Википедия Значение слова в словаре Википедия
Едини́ца ( един , оди́н ) — многозначное слово.

Новый толково-словообразовательный словарь русского языка, Т. Ф. Ефремова. Значение слова в словаре Новый толково-словообразовательный словарь русского языка, Т. Ф. Ефремова.
ж. Название первого, наименьшего из натуральных чисел. Название цифры, обозначающей такое число. Величина, принятая за основу при измерении чего-л. Отдельная часть в составе целого, обладающая определенной самостоятельностью. Отдельное лицо в составе какого-л. …

Примеры употребления слова единица в литературе.

В обычном полете мы редко допускаем такие движения штурвала, чтобы акселерометр показал отклонения от единицы больше, чем плюс-минус 0,2.

При единице гравитации отсюда до Плутона полторы недели пути, — сказал Андерсен, который уже сделал простые подсчеты в уме.

Эта троица — болтливая брюнетка из Ливерпуля, которая делала все под солнцем, робкая и безмозглая блондинка, которую, очевидно, хотела Кэтрин, судя по тому, как часто она обращала на нее мое внимание, и старшая — женщина с усталым лицом, тяжелой грудью, работавшая когда-то на бензозаправке в гараже на Западном проспекте, — казалось, составляла некую элементарную сексуальную единицу, способную так или иначе удовлетворить любого клиента.

Таким установлением по проекту министерства должна явиться бессословная, самоуправляющаяся волость в качестве мелкой земской единицы.

Не исключаю, что именно тут и кроется причина, отчего многие склонились к принятию концепции бесконечников и с готовностью согласились на превращение в ячейки бестелесного разума, в мыслящие единицы, не стесненные путами биологических тел.

При своем удивительном строении — при взаимной зависимости его членов относительно удовлетворения своих нужд, при влиянии каждой единицы на другую не только в отношении к безопасности и благоденствию, но и в отношении к здоровью, характеру, культуре — социальный организм не может быть подвергнут какому-нибудь влиянию в одной своей части без того, чтобы остальные его части не подверглись каким-либо изменениям, которые невозможно предвидеть.

Источник: библиотека Максима Мошкова

Как найти синус угла

Все математические ресурсы ACT

14 Диагностические тесты 767 практических тестов Вопрос дня Карточки Learn by Concept

ACT Math Help » Тригонометрия » Синус » Как найти синус угла

 

Что такое синус?

Возможные ответы:

Правильный ответ:

Объяснение:

Синус можно найти с помощью метода SOH CAH TOA. Для синуса делаем.

Сообщить об ошибке

См. прямоугольный треугольник ABC. Чему равен синус угла А, если длина АВ равна 8, а длина ВС равна 6?

Возможные ответы:

1

6

10

0,8

0,6

Правильный ответ:

0,6

Объяснение:

SINE A = противоположный / гипотенуза = BC / AC

, чтобы найти AC, используйте пифагореанский теору

AB ² + BC ² = AC ²

8 ² + 6 ² = AC. ²

64 + 36 = AC ²

100 = AC ²

AC = 10

SINE A = BC / AC = 6 /10 = 0,6

Сообщение о ошибке

SOLVE для более чем более интервал

Возможные ответы:

Q = π или 2π

Q = π или не существует 2

Q = 3π или не существует 2

Q = π или 3π 2 0

1

Q = 3π или не существует 2

Объяснение:

Подставьте x = sinQ и решите новое уравнение x ² + 3x = –2, разложив на множители.

Обязательно измените переменные обратно на Q. В результате sinQ = –1 или sinQ = –2. Эта функция ограничена между –1 и 1, поэтому sinQ никогда не может быть –2, а sinQ равен –1 только при 3π/2 или 270°.

 

 

Сообщить об ошибке

Если , , и , чему равен синус ?

Возможные ответы:

Правильный ответ:

Пояснение:

Напомним, что грех = противоположность / гипотенуза. Исходя из показанного рисунка, мы видим, что необходима противоположная сторона и является гипотенузой. Подставьте эти значения для решения.

Сообщить об ошибке

Показанный треугольник является прямоугольным. Если прямая и прямая, чему равен синус угла при ?

Возможные ответы:

Правильный ответ:

Объяснение:

Теперь решайте использование пифагорской теоремы:

Сообщайте о ошибке

, если и если это угол между и градусами, что из следующих равных?

Возможные ответы:

Правильный ответ:

Объяснение:

Угол между  и  градусами означает, что этот угол расположен во втором квадранте.

Функция касательной получается путем деления стороны, противоположной углу, на сторону, прилегающую к углу (как показано на рисунке).

Следовательно, длина стороны равна единицам длины, а высота стороны — единицам высоты. Следовательно, согласно правилам теоремы Пифагора, длина стороны должна быть равна единицам (поскольку ).

Функция синуса положительна во втором квадранте. Он также эквивалентен стороне, противоположной углу (), деленной на гипотенузу ().

Получается .

Сообщить об ошибке

Синусоидальная функция имеет период , точку пересечения , амплитуду и не имеет фазового сдвига. Они описывают, какое из этих уравнений?

Возможные ответы:

Правильный ответ:

Объяснение:

Глядя на эту форму синусоидальной функции:

Мы можем сделать следующие выводы:

• потому что амплитуда указана как .
• из-за указанного периода с .
• потому что проблема указывает, что фазового сдвига нет.
• потому что -intercept синусоидальной функции без фазового сдвига .

Принимая это во внимание, это единственная функция, которая соответствует всем четырем из них.

 

Сообщить об ошибке

Уведомление об авторских правах

Все математические ресурсы ACT

14 Диагностические тесты 767 практических тестов Вопрос дня Карточки Learn by Concept

Калькулятор синусоидального треугольника

Создано Артуро Баррантесом

Отзыв от доктора медицины, доктора наук Доминики Смялек

Последнее обновление: 11 октября 2022 г.

Содержание:

• в Что такое синусоида?
• Как вычислить синус угла?
• Пример синусоидального треугольника. Чему равен синус 30 градусов?
• Другие полезные инструменты, такие как калькулятор синуса треугольника
• Часто задаваемые вопросы

Удобный калькулятор синуса треугольника — это инструмент, который находит синус угла, который может быть выражен в градусах, радианах или пи-радианах. В этой статье мы объясним, что такое синус, как его вычислить, и покажем несколько примеров.

Что такое синус в тригонометрии?

Синус угла — это тригонометрическая функция, которая связывает две стороны треугольника: сторону, противоположную углу, и гипотенузу. Конечно, лучше пояснить на картинке:

Как видите, β\betaβ – это угол, противоположной стороной которого является bbb. Тогда синус β\betaβ — это деление между ccc и гипотенузой, ccc. Другими словами, формула синуса:

sin(β)=bc.sin (\beta) = \frac{b}{c}.sin(β)=cb​.

Как вычислить синус угла?

Вы можете использовать наш калькулятор треугольника синусов или сделать следующее:

1. Выберите противоположную сторону треугольника интересующего вас угла. На рисунке выше мы представили противоположную сторону треугольника β\betaβ как bbb. Обратите внимание, что aaa будет соответствовать α\alphaα
.
2. Разделите bbb на ccc, чтобы получить синус β\betaβ.

Пример синусоидального треугольника.

Чему равен синус 30 градусов?

Это 0,5. Как? Попробуйте калькулятор треугольника синусов Omnicalculator или сделайте следующее:

1. Обратите внимание, что у вас есть прямоугольный треугольник 30-60. Этот особенный, потому что все стороны находятся в постоянном взаимодействии. Гипотенуза равна 2; между тем, другие стороны эквивалентны 1 и 3\footnotesize \sqrt{3}3​
2. Противоположная сторона угла в 30 градусов равна 1. Следовательно, делим 1 на 2 и получаем 0,5.

Другие полезные инструменты, такие как калькулятор синуса треугольника

Поскольку вы уже знаете, как вычислить синус угла, вы можете взглянуть на другие калькуляторы:

• Тригонометрия
• Косинусный треугольник
• Классификация треугольников
• Калькулятор внутренних и внешних углов треугольника
• Конгруэнтность треугольника SSA
• Треугольный наклон

Часто задаваемые вопросы

Как получить синус угла?

Попробуйте калькулятор синуса треугольника Omnicalculator или сделайте следующее:

1. Найдите противоположную сторону интересующего вас угла.
2. Разделить такая противоположная сторона гипотенузой треугольника.
3. Подтвердите, что результат не больше 1. Поздравляем, вы вычислили синус угла.

Чему равен синус 60 градусов?

0,86. Вы можете проверить это с помощью калькулятора синусоидального треугольника Omnicalculator или:

1. Признать, что у вас есть прямоугольный треугольник 30-60 , где противоположная сторона вашего треугольника эквивалентна квадратному корню из 3.
2. Разделите эту сторону на гипотенузу , что равно 2. В результате получится синус 60 градусов.

Чему равен синус 45 градусов?

0,71. Вы можете проверить это с помощью калькулятора синусоидального треугольника Omnicalculator или:

1. Признать, что у вас есть прямоугольный треугольник 45-45 , где противоположная сторона вашего треугольника эквивалентна 1.

   No related posts.