Четвертый разряд числа: Разряды и классы чисел | Математика

Разряды чисел в математике — intmag24.ru

В математике разряды чисел — это позиции цифр в числе (место, где располагается цифра). Их нужно читать справа налево.

Рассмотрим число 345, которое состоит из трех цифр:
➤ первая позиция — цифра 5 — разряд единиц
➤ вторая позиция — цифра 4 —разряд десятков
➤ третья позиция — цифра 3 —разряд сотен

Разряды также сообщают нам информацию о количестве единиц, десятков и сотен.
➤ первая позиция — цифра 5 — разряд единиц содержит 5 единиц (1+1+1+1+1)
➤ вторая позиция — цифра 4 —разряд десятков содержит четыре десятка (10+10+10+10)
➤ третья позиция — цифра 3 —разряд сотен содержит три сотни (100+100+100)

Если сложить число единиц, число десятков и число сотен, то получим наше изначальное число 345:
(1+1+1+1+1)+(10+10+10+10)+(100+100+100)

Слова единицы, десятки, сотни, заменяют собой множители 1, 10 и 100.
Например, рассмотрим наше число 345:
➤ в разряде единиц — множитель 1 содержится в разряде единиц 5 раз: 1 × 5 = 5
➤ в разряде десятков — множитель 10  содержится в разряде десятков 4 раза: 10 × 4 = 40
➤ в разряде сотен — множитель 100 содержится в разряде сотен 3 раза: 100 × 3 = 300
Если сложить полученные результаты 5 + 40 + 300, то получим число 345.

Другие группировки

➤ То же самое будет происходить если мы скажем, что число 345 содержит 34 десятка и 3 единицы. Другими словами,
— десятки будут сгруппированы 34 раза: 10 × 34 = 340
— единицы будут сгруппированы 5 раз: 1 × 5 = 5
Если сложить полученные результаты 340 и 5, снова получим число 345.

➤ Также возможно группировка, при которой не будет распределения на десятки и сотни. В таком случае число 345 будет читаться как «триста сорок пять единиц»:  1 × 345 = 345.

 

Старшие разряды

Далее рассмотрим более старшие разряды: тысяч,  десятков тысяч, сотен тысяч, миллионов и т. д.

Рассмотрим число: 1 234 567
разряд единиц — 7 единицы,
разряд десятков — 6 десятков,
разряд сотен — 5 сотен,
разряд тысяч — 4 тысячи,
разряд десятков тысяч — 3 десятка тысяч,
разряд сотен тысяч — 2 сотни тысяч,
разряд миллионов — 1 миллион.

 

Применение разрядов

Применение разрядов при решение примеров  облегчают некоторые вычисления. Например, когда нужно сложить два трехзначных числа, то можно сложить все разряды по отдельности: единицы, десятки и сотни. Начинать нужно с разряда единиц и т.д.

Рассмотрим пример: 123 + 456 =

В первую очередь после знака равно (=) мысленно поставим три точки. Вместо этих точек будет располагаться новое число (наш ответ): 123 + 456 = .  .  .
Начинаем складывать:
1) из разряда единиц берем числа 3 и 6, получаем 9 ➜ 123 + 456 =  .  .  9
2) из разряда десятков берем числа 2 и 5, получаем 7 ➜ 123 + 456 =  . 7 9
3) из разряда сотен берем числа 1 и 4, получаем 5 ➜ 123 + 456 =  5 7 9
Таким образом, если к числу 123 прибавить 456 , получается 579.  

Этот принцип действует, если решать примеры в столбик:

+	1  2  3 4  5  6
	5  7  9

? Важно! Каждый разряд записывается друг под другом: единицы под единицами, десятки под десятками, сотни под сотнями  и т.д. При неправильном размещении разрядов пример будет решен не правильно!

? Чтобы потренироваться решать примеры в столбик на сложение, можно скачать программу «Сложение и вычитание в столбик«. 

 

Переполнение разряда

Разряд характеризуется одной цифрой от 0 до 9. Но иногда при вычислении числового выражения  может произойти переполнение разряда.

Рассмотрим пример: 56+89.
При сложении единиц этих чисел получаем 15 (6+9), а при сложении десятков получаем 13 (5+8).

1) При сложении 9 и 6 единиц у нас получилось 15 единиц — это 1 десяток и 5 единиц.
Поэтому в разряд десятков записываем 5, а 1 десяток мы будем прибавлять к десяткам при их сложении.

2) При сложении десятков получаем 13 (5+8) — это 1 сотня и 3 десятка.
Поэтому в разряд десятков мы запишем 4 (3 десятка + 1 десяток, полученный при сложении единиц). Так как в примере разряд сотней не складывается, то мы просто впереди приписываем единицу.

1 5 6 + 8 9 =  .  .  ➜  5 6 + 8 9 =  .  5 ➜  5 6 + 8 9 = 1 4 5

Этот принцип действует также при решении примеров в столбик:

+	1      5 6      8 9		+	1  1 3 6 9 2 5 8
	1  4  5			6 2 7

 

Примеры на вычитание

Теперь рассмотрим примеры на вычитание. Вычитать также нужно по разрядам.

Пример: 68–45.
Начинаем с разряда единиц. При вычитании единиц этих чисел получаем 3 (8-5).

Затем вычитаем десятки. При вычитании десятков получаем 2(6-4).
 6 8 – 4 5 =  .  .  ➜  6 8 – 4 5 =  .  3 ➜  6 8 – 4 5 = 2 3

Пример: 42-15.
1) В разряде единиц числа 42 содержится две единицы, а в разряде единиц числа 15 — пять единиц. От двух единиц нельзя вычесть пять единиц, поскольку две единицы меньше, чем пять единиц.
Чтобы выполнить вычитание, две единицы должны взять несколько единиц у соседней группы (разряда десятков) ➜ Поэтому берем один десяток.
Получаем, что мы число 42 разделили на 3 десятка и 12 единиц. Из 12 вычитаем 5 и получаем 7. Записываем цифру 7 в разряде единиц нового числа. 
2) Теперь вычитаем десятки. Поскольку разряд десятков отдал единицам один десяток, сейчас он имеет не четыре, а три десятка. Поэтому вычитаем из 3 десятков один десяток. Останется 2 десятка. Записываем цифру 2 в разряде десятков нового числа.

Чтобы не забывать, что в каком-то разряде был взят один десяток (либо сотня либо тысяча), над этим разрядом принято ставить точку.

•                                • 4 2 – 1 5 = 4 2 – 1 5 =  . 7 ➜ 4 2 – 1 5 = 2 7

Этот принцип действует также при решении примеров в столбик:

–	• 4 2 1 5		–	•  • 8 2 3 5 7 9
	2 7			2 4 4

Во втором примере:
1) Вычитаем единицы. разряде единиц числа 823 содержится 3 единицы, а в разряде единиц числа 579 — 9 единиц. От 3 единиц не вычесть 9 единиц, поэтому берем один десяток у разряда десятков. Ставим точку над разрядом десятков, чтобы помнить о том, что мы взяли оттуда один десяток. Взятый один десяток и три единицы вместе образуют 13 единиц. От 13 единиц вычитаем 9 единиц, получится 4 единицы. Записываем цифру 4 в разряде единиц нового числа.

2) Вычитаем десятки. Раньше разряд десятков числа 823 содержал 2десятка, но мы взяли с него один десяток, и теперь в разряде десятков содержатся 1 десяток. Из 1 десятка нужно вычесть 7 десятков, поэтому берем одну сотню у разряда сотен. Ставим точку над разрядом сотен, чтобы помнить о том, что мы взяли оттуда одну сотню. Взятая 1 сотня и 1 десяток вместе образуют 11 десятков. От 11 десятков вычитаем 7 десятков, получаем 4 десятка. Записываем цифру 4 в разряде десятков нового числа.
3) Вычитаем сотни. Раньше разряд сотен числа 823 содержал 8 сотен, но мы взяли с него 1сотню, и теперь в разряде сотен содержатся 7 сотен. Из 7 сотен можно вычесть 5 сотен, получается 2 сотни. Записываем цифру 2 в разряде сотен нового числа.

? Чтобы потренироваться решать примеры в столбик на вычитание, можно скачать программу «Сложение и вычитание в столбик«. 

 

Вычитание из круглых чисел

Намного сложнее вычитать из чисел вида 100, 200, 300, 1000, 10000. То есть числа, у которых на конце нули. Чтобы выполнить вычитание, каждому разряду приходится занимать десятки/сотни/ тысячи у следующего разряда. 

Выполнять вычитание таким традиционным методом сложно, поэтому можно воспользоваться нестандартным способом. Для этого уменьшить вычитаемое число на одну единицу. Далее из полученного результата вычесть вычитаемое и к полученной разности прибавить единицу.

Пример: 1000–123
1) уменьшим уменьшаемое на 1: 1000–1=999
2) из числа 999 вычтем 123: 999-123=876
3) к этому ответу прибавляем 1: 876+1=877.
Получили: 1000+123=877.

 

 

Классы, разряды и чтение чисел

Опубликовано 01.02.201616.10.2020 автором mmetalnik

• Полезные странички
• Главная страница

Классы и разряды

Для того, чтобы было удобно записывать, читать и использовать числа, каждая цифра в числе относится к определённому классу и разряду.

Разрядов всего три:

• Единицы
• Десятки
• Сотни

Классов же, бесконечное множество:

• Единицы
• Тысячи
• Миллионы
• Миллиарды
• Триллионы
• и т.д.

Каждый из классов содержит все три разряда: разряд единиц, разряд десятков и разряд сотен.

Чтение и запись чисел

Отсчитывать к какому классу и разряду принадлежат цифры в числе надо справа налево. То есть не так как при чтении текста, а наоборот (номера разрядов указаны в нижнем ряду).

Чтобы правильно написать или прочитать число надо знать, к какому классу и разряду относится каждая из цифр числа. Для того, чтобы удобно определять классы и разряды, цифры в длинных числах обычно пишут группами по три знака, отсчитывая с правой стороны:

• 1 643 — число начинается с единиц 4 разряда
• 268 490 — число начинается с единиц 6 разряда
• 5 489 657 — число начинается с единиц 7 разряда
• 58 261 754 458 — число начинается с единиц 11 разряда

Затем последовательно определяются и количество единиц в других разрядах.

Пример 1:

В числе 786 325 274 358 будет:

• 7 — сотен миллиардов (единиц 12 разряда)
• 8 — десятков миллиардов (единиц 11 разряда)
• 6 — миллиардов (единиц 10 разряда)
• 3 — сотни миллионов (единиц 9 разряда)
• 2 — десятка миллионов (единиц 8 разряда)
• 5 — миллионов (единиц 7 разряда)
• 2 — сотни тысяч (единиц 6 разряда)
• 7 — десятков тысяч (единиц 5 разряда)
• 4 — тысячи (единиц 4 разряда)
• 3 — сотни (единиц 3 разряда)
• 5 — десятков (единиц 2 разряда)
• 8 — единиц (единиц 1 разряда)

Это число прочитаем: семьсот восемьдесят шесть миллиардов триста двадцать пять миллионов двести семьдесят четыре тысячи триста пятьдесят восемь.

Пример 2:

В числе 5 143 будет:

• 5 тысяч (единицы 4 разряда)
• 1 сотня (единицы 3 разряда)
• 4 десятка (единицы 2 разряда)
• 3 единицы (единицы 1 разряда)

Читается число 5 143 так: пять тысяч сто сорок три.

Внимание! При чтении названия классов называются только после всех названий разрядов этого класса, слово «десятки» заменяется на «-десят», а слово «единиц» вообще не произносится:

• 105 000 000 — сто пять миллионов
• 356 218 — триста пятьдесят шесть тысяч двести восемнадцать.

Если в числе отсутствуют единицы какого-либо разряда, то в записи числа на этот месте ставят 0.

Если отсутствуют единицы целого класса, то в записи на этом месте ставят 000 и при чтении числа класс не произносится.

Пример 3:

В числе 600 050 будет:

• 6 — сотен тысяч (единицы 6 разряда)
• 5 — десятков (единицы 2 разряда)

А вместо всех остальных разрядов стоят нули. Число читается: шестьсот тысяч пятьдесят.

Пример 4:

В числе 4 000 100 будет:

• 4 миллиона (единицы 7 разряда)
• 1 сотня (единицы 3 разряда)

Число читается: четыре миллиона сто.

• Полезные странички
• Главная страница

Полезные странички

как читать числа, классы, Математика, нумерация, Полезные страницки, разряды, Справочный материал

Что такое счастливое четырехзначное число?

Четырехзначное число (пронумерованное от 0000 до 9999) называется счастливым , если сумма первых двух цифр равна сумме его последних двух цифр . Если наугад выпадает четырехзначное число, то вероятность того, что оно счастливое, равна. Не беспокойся!

Запрос на удаление

| Посмотреть полный ответ на byjus.com

Какое четырехзначное число лучше?

Наибольшее четырехзначное число

Итак, 9999 — самое большое четырехзначное число в системе счисления. Отсюда доказано, что 9999 — самое большое четырехзначное число. С помощью этого метода легко найти любое наибольшее число в системе счисления.

Запрос на удаление

| Посмотреть полный ответ на geeksforgeeks.org

Каковы возможные комбинации из 4 цифр?

Существует 10 000 возможных комбинаций, в которые можно составить четырехзначный код из цифр от 0 до 9.

Запрос на удаление

| Посмотреть полный ответ на Finance.yahoo.com

Какое самое распространенное счастливое число?

Число семь обычно является подавляющим фаворитом. Почему это? Во многих культурах мира семь считается счастливым числом.

Запрос на удаление

| Посмотреть полный ответ на Wonderopolis.org

Что такое четырехзначное число?

Более того, вы прекрасно знаете, что все четырехзначные числа начинаются после 999. Они начинаются с 1000, а все четырехзначные числа заканчиваются на 9999.

Запрос на удаление

| Посмотреть полный ответ на unacademy. com

4-значное магическое число.

Какое четырехзначное число используется реже всего?

Исследования показывают, что воры могут угадать каждый пятый PIN-код, попробовав всего три комбинации. Насколько легко вору будет угадать ваш четырехзначный PIN-код?

Запрос на удаление

| Посмотреть полный ответ на slate.com

Каковы 3 самых счастливых числа?

Топ-10: 11, 7, 17, 27, 19, 23, 12, 13, 9 и 18. Так как же выбрать счастливые числа? Для тех, кто использует дни рождения, пять наиболее часто выпадающих чисел больше 31, а это означает, что они вряд ли их выбрали. Другой подход, который обычно используется, состоит в том, чтобы искать числа, которые не появлялись какое-то время.

Запрос на удаление

| Посмотреть полный ответ на wupe.com

Какое счастливое число денег?

Денежный номер 6 в нумерологии

Считается числом, привлекающим деньги, людям, подпадающим под это число, больше всего повезет, когда дело доходит до денежного богатства.

Запрос на удаление

| Посмотреть полный ответ на astrotalk.com

Какое счастливое число Бога?

Согласно американскому изданию «Православная учебная Библия», число 777 представляет тройственное совершенство Троицы.

Запрос на удаление

| Посмотреть полный ответ на en.wikipedia.org

Какой самый распространенный четырехзначный код?

Согласно исследованию, наиболее распространенными четырехзначными PIN-кодами являются 1234, 0000, 2580 (цифры располагаются вертикально друг под другом на цифровой клавиатуре), 1111 и 5555. 94 или 6561. Тщательный подсчет комбинаций даст вам ответ.

Запрос на удаление

| Посмотреть полный ответ на quora.com

Каковы все возможные комбинации числа 1234?

1234, 1243, 1423, 4123, 1324, 1342, 1432, 4132, 3124, 3142, 3412, 4312, 2134, 2143, 2413, 4213, 2314, 2341, 2431, 4231, 3214, 3.

Запрос на удаление

| Полный ответ см. на сайте get-digital-help.com

Что такое хороший PIN-код?

Лучше всего: используйте четырехзначный адрес друга детства, бывшего места работы или другого значимого места. Числа, имеющие личное значение, легко запомнить и трудно угадать. Примечание. Избегайте использования собственного адреса, поскольку к этой информации могут получить доступ воры.

Запрос на удаление

| Посмотреть полный ответ на usbank.com

Какое число является лучшим совершенным?

Совершенное число — это целое положительное число, равное сумме всех своих собственных делителей. Первым совершенным числом является 6 в том смысле, что 6 = 1 + 2 + 3, где 1, 2 и 3 — все правильные делители 6. Следующее совершенное число — 28 = 1 + 2 + 4 + 7 + 14. Это за которым следуют совершенные числа 496 и 8128.

Запрос на удаление

| Посмотреть полный ответ на mathnasium.com

Какой счастливый номер в лотерее?

Luckiest Lotto Max Numbers

39 разыгрывается в 2,49% всех розыгрышей. 19 и 38 на 2,29% всех розыгрышей. 18 и 44 на 2,27% всех розыгрышей. 28, 1, 15, 22 и 24 на 2,24% всех розыгрышей.

Запрос на удаление

| Посмотреть полный ответ на parsehub.com

Какое счастливое число 2022 года?

Счастливые числа: 1, 3 и 4 и содержащие их числа (например, 13 и 43).

Запрос на удаление

| Посмотреть полный ответ на chinahighlights.com

Что такое богатые числа?

Богатые числа

Богатое число или дизъюнктивное число — это действительное число, разложение которого по некоторому основанию b представляет собой дизъюнктивную последовательность в алфавите {0,. ..,b−1}. Каждое нормальное число по основанию b является дизъюнктивным, но не наоборот.

Запрос на удаление

| Посмотреть полный ответ на en.wikipedia.org

Какие 5 наиболее распространенных лотерейных номеров?

Вот 10 самых частых номеров, которые выпадали на пяти белых шарах за последние семь лет.

• 63: Нарисовано 73 раза.
• 21: Нарисовано 73 раза.
• 69: Нарисовано 72 раза.
• 36: Нарисовано 70 раз.
• 23: Нарисовано 70 раз.
• 39: Нарисовано 69 раз.
• 62: Нарисовано 69 раз.
• 59: Нарисовано 68 раз.

Запрос на удаление

| Посмотреть полный ответ на cbs8.com

Как выбрать счастливые номера?

5 забавных способов найти свои счастливые числа

1. Следуйте традициям.
2. Разыграйте свои личные номера.
3. Используйте нумерологию.
4. Гороскоп Счастливые числа.
5. Генераторы счастливых чисел.
6. Следуйте своей интуиции.
7. Предупреждение о стратегиях.

Запрос на удаление

| Посмотреть полный ответ на liveabout.com

Как найти свой счастливый номер?

Как найти свои счастливые числа в нумерологии

1. Найдите номер своего жизненного пути.
2. Поиск номера экспрессии.
3. Найдите число желаний вашего сердца.
4. Как узнать свой номер личности.
5. Номер вашего дня рождения.
6. Вывод признаков основных чисел.

Запрос на удаление

| Посмотреть полный ответ на wikihow.com

Сколько существует уникальных четырехзначных чисел?

ЧЕТЫРЕ-ЗНАЧНЫЕ ЧИСЛА – это числа, которые состоят из четырех цифр, т.е. имеют разряды единиц, десятков, сотен и тысяч. На самом деле, чтобы найти количество чисел между любыми двумя заданными числами, мы используем одну и ту же формулу. Следовательно, имеется 9000 четырехзначных чисел всего.

Запрос на удаление

| Посмотреть полный ответ на vedantu.com

Насколько сложно взломать четырехзначный код?

Вы можете взломать более 10 процентов случайных PIN-кодов, набрав 1234. Если немного расширить, 1234, 0000 и 1111 составляют около 20 процентов. 26,83% паролей можно взломать, используя 20 лучших комбинаций. Это было бы 0,2 процента паролей, если бы они были распределены случайным образом.

Запрос на удаление

| Посмотреть полный ответ на popsci.com

Как называется число 1234?

Правильный вариант А натуральные числа. Натуральные числа. Все числа, кроме нуля, являются натуральными числами. Целые числа. Все счетные числа вместе с нулем являются целыми числами.

Запрос на удаление

| Посмотреть полный ответ на byjus. com

Сколько раз можно расположить 4 цифры?

Нам нужно составить 4-значное число. Точно так же все остальные 3 цифры можно выбрать 8 способами каждую. ⇒ Общее количество способов выбрать 4 цифры и составить из них 4-значное число = 8 × 8 × 8 × 8 = 8 ⁴ способов.

Запрос на удаление

| Посмотреть полный ответ на testbook.com

← Предыдущий вопрос
Кто такие крысы Любимые лакомства?

Следующий вопрос →
Каковы 5 самых больших грехов?

Сколько всего четырехзначных чисел?A. 9999Б. 9990С. 9000Д. 8999

Дата последнего обновления: 07 февраля 2023 г.

•

Всего просмотров: 203,8 тыс.

•

Просмотров сегодня: 5,93 тыс.

Ответ

Проверено

203.8k+ просмотров

СОВЕТ:- Сначала дайте нам знать о четырехзначных числах. ЧЕТЫРЕ-ЗНАЧНЫЕ ЧИСЛА — это числа, которые состоят из четырех цифр, т. е. в них есть единицы, десятки, сотни и тысячи разрядов.

Полный пошаговый ответ:
Формула, которую мы собираемся использовать для решения этого вопроса, выглядит следующим образом: —
[(Наибольшее 4-значное число) — (Наименьшее 4-значное число)] + 1
На самом деле, чтобы найти количество чисел между любыми двумя заданными числами, мы используем ту же формулу.
Наименьшее четыре цифрового числа = 1000
Наибольшее четыре цифрового числа = 9999
Итого четыре цифр = (9999 — 1000) + 1
= 8999 + 1 = 9000
Таким образом, в целом 9000 четырех цифр.
Следовательно, ответ на этот вопрос: (c) 9000.
ПРИМЕЧАНИЕ: —
Чтобы найти количество объектов между двумя пределами, которые являются верхним пределом и нижним пределом, мы используем следующую формулу: —
[(Верхний предел) – (Нижний предел)] + 1
Теперь найдем общее количество трехзначных чисел.
Наименьшее трехзначное число = 100
Наибольшее трехзначное число = 999
Итого трех цифр = (999 — 100) + 1
= 899 + 1 = 900
Таким образом, общее количество трех — цифровые числа составляет 900.