Число с степенью умножить на число с степенью: Свойства степеней, действия со степенями

iLearn, Inc.

Показатели: Определение

На этом уроке ученик знакомится с экспонентами. Когда число многократно используется как множитель при умножении, число может быть записано как показатель степени. Основание экспоненты определяется как многократно умноженное число. Показатель степени определяется как количество раз, когда он используется в качестве множителя.

Проиллюстрирован письменный формат и терминология для чтения и записи показателей. Числа, записанные с показателями степени, называются экспоненциальными числами. Размер показателя степени определяется как степень, в которую возведено основание.

Любое число, возведенное в степень единицы, и есть само число.

Любое число, возведенное в нулевую степень, равно 1.

В этом уроке есть два типа задач: 1) учащимся дается повторяющееся утверждение умножения, и они должны записать его в представлении степени, и 2) учащимся дается число в представлении степени, и они должны дать значение.

В этом уроке используются только положительные базовые числа.

Отрицательные числа, возведенные в степень

Когда основное число в числе, записанном в формате экспоненты, отрицательное, это означает, что отрицательное число многократно умножается. Отрицательное число используется как множитель, число раз равное показателю степени.

Когда отрицательное число возводится в степень единицы, результатом является само отрицательное число. Когда отрицательное число возводится в нулевую степень, результат равен 1. Ноль, возведенный в нулевую степень, не определен.

Когда отрицательное число возводится в четную степень, результатом будет положительное число. Когда отрицательное число возводится в нечетную степень, результатом будет отрицательное число. Каждый из них проиллюстрирован примерами.

Также проиллюстрирован важный момент, касающийся записи экспоненты с отрицательными числами. Правильная запись для возведения отрицательного числа в степень заключается в том, чтобы заключить отрицательное число в круглые скобки и поместить показатель степени вне круглых скобок.

Когда это сделано, отрицательное число используется как основание и многократно умножается.

Когда отрицательное число возводится в степень без круглых скобок, это представляет другую ситуацию. В этом случае положительное число становится основанием, которое используется при повторном умножении. Затем с результатом связывается отрицательный знак, поэтому возведение отрицательного числа в степень без круглых скобок всегда приводит к отрицательному числу. Представлена ​​соответствующая терминология для каждой из этих ситуаций.

На этом уроке есть два типа задач: 1) учащимся дается повторяющееся утверждение умножения с отрицательными числами в качестве множителей, и они должны записать его в представлении степени, и 2) учащимся дается отрицательное число, возведенное в степень в представлении степени, и они должны дать значение числа. Во втором типе некоторые отрицательные числа записываются в круглых скобках, а некоторые нет.

В этом уроке в качестве оснований используются только отрицательные числа.