| 1 | Найти точное значение | грех(30) | |
| 2 | Найти точное значение | грех(45) | |
| 3 | Найти точное значение | грех(30 градусов) | |
| 4 | Найти точное значение | грех(60 градусов) | |
| 5 | Найти точное значение | загар (30 градусов) | |
| 6 | Найти точное значение | угловой синус(-1) | |
| 7 | Найти точное значение | грех(пи/6) | |
| 8 | Найти точное значение | cos(pi/4) | |
| 9 | Найти точное значение | грех(45 градусов) | |
| 10 | Найти точное значение | грех(пи/3) | |
| 11 | Найти точное значение | арктан(-1) | |
| 12 | Найти точное значение | cos(45 градусов) | |
| 13 | Найти точное значение | cos(30 градусов) | |
| 14 | Найти точное значение | желтовато-коричневый(60) | |
| 15 | Найти точное значение | csc(45 градусов) | |
| 16 | Найти точное значение | загар (60 градусов) | |
| 17 | Найти точное значение | сек(30 градусов) | |
| 18 | Найти точное значение | cos(60 градусов) | |
| 19 | Найти точное значение | cos(150) | |
| 20 | Найти точное значение | грех(60) | |
| 21 | Найти точное значение | cos(pi/2) | |
| 22 | Найти точное значение | загар (45 градусов) | |
| 23 | Найти точное значение | arctan(- квадратный корень из 3) | |
| 24 | Найти точное значение | csc(60 градусов) | |
| 25 | Найти точное значение | сек(45 градусов) | |
| 26 | Найти точное значение | csc(30 градусов) | |
| 27 | Найти точное значение | грех(0) | |
| 28 | Найти точное значение | грех(120) | |
| 29 | Найти точное значение | соз(90) | |
| 30 | Преобразовать из радианов в градусы | пи/3 | |
| 31 | Найти точное значение | желтовато-коричневый(30) | |
| 32 | 92|||
| 35 | Преобразовать из радианов в градусы | пи/6 | |
| 36 | Найти точное значение | детская кроватка(30 градусов) | |
| 37 | Найти точное значение | арккос(-1) | |
| 38 | Найти точное значение | арктан(0) | |
| 39 | Найти точное значение | детская кроватка(60 градусов) | |
| 40 | Преобразование градусов в радианы | 30 | |
| 41 | Преобразовать из радианов в градусы | (2 шт. )/3 | |
| 42 | Найти точное значение | sin((5pi)/3) | |
| 43 | Найти точное значение | sin((3pi)/4) | |
| 44 | Найти точное значение | тан(пи/2) | |
| 45 | Найти точное значение | грех(300) | |
| 46 | Найти точное значение | соз(30) | |
| 47 | Найти точное значение | соз(60) | |
| 48 | Найти точное значение | ||
| 49 | Найти точное значение | соз(135) | |
| 50 | Найти точное значение | cos((5pi)/3) | |
| 51 | Найти точное значение | cos(210) | |
| 52 | Найти точное значение | сек(60 градусов) | |
| 53 | Найти точное значение | грех(300 градусов) | |
| 54 | Преобразование градусов в радианы | 135 | |
| 55 | Преобразование градусов в радианы | 150 | |
| 56 | Преобразовать из радианов в градусы | (5 дюймов)/6 | |
| 57 | Преобразовать из радианов в градусы | (5 дюймов)/3 | |
| 58 | Преобразование градусов в радианы | 89 градусов | |
| 59 | Преобразование градусов в радианы | 60 | |
| 60 | Найти точное значение | грех(135 градусов) | |
| 61 | Найти точное значение | грех(150) | |
| 62 | Найти точное значение | грех(240 градусов) | |
| 63 | Найти точное значение | детская кроватка(45 градусов) | |
| 64 | Преобразовать из радианов в градусы | (5 дюймов)/4 | |
| 65 | Найти точное значение | грех(225) | |
| 66 | Найти точное значение | грех(240) | |
| 67 | Найти точное значение | cos(150 градусов) | |
| 68 | Найти точное значение | желтовато-коричневый(45) | |
| 69 | Оценить | грех(30 градусов) | |
| 70 | Найти точное значение | сек(0) | |
| 71 | Найти точное значение | cos((5pi)/6) | |
| 72 | Найти точное значение | КСК(30) | |
| 73 | Найти точное значение | arcsin(( квадратный корень из 2)/2) | |
| 74 | загар((5pi)/3) | ||
| 75 | Найти точное значение | желтовато-коричневый(0) | |
| 76 | Оценить | грех(60 градусов) | |
| 77 | Найти точное значение | arctan(-( квадратный корень из 3)/3) | |
| 78 | Преобразовать из радианов в градусы | (3 пи)/4 | |
| 79 | Найти точное значение | sin((7pi)/4) | |
| 80 | Найти точное значение | угловой синус(-1/2) | |
| 81 | Найти точное значение | sin((4pi)/3) | |
| 82 | Найти точное значение | КСК(45) | |
| 83 | Упростить | арктан(квадратный корень из 3) | |
| 84 | Найти точное значение | грех(135) | |
| 85 | Найти точное значение | грех(105) | |
| 86 | Найти точное значение | грех(150 градусов) | |
| 87 | Найти точное значение | sin((2pi)/3) | |
| 88 | Найти точное значение | загар((2pi)/3) | |
| 89 | Преобразовать из радианов в градусы | пи/4 | |
| 90 | Найти точное значение | грех(пи/2) | |
| 91 | Найти точное значение | сек(45) | |
| 92 | Найти точное значение | cos((5pi)/4) | |
| 93 | Найти точное значение | cos((7pi)/6) | |
| 94 | Найти точное значение | угловой синус(0) | |
| 95 | Найти точное значение | грех(120 градусов) | |
| 96 | Найти точное значение | желтовато-коричневый ((7pi)/6) | |
| 97 | Найти точное значение | соз(270) | |
| 98 | Найти точное значение | sin((7pi)/6) | |
| 99 | Найти точное значение | arcsin(-( квадратный корень из 2)/2) | |
| 100 | Преобразование градусов в радианы | 88 градусов |
Формула Cos2x: вывод, применение и пример вопроса с решением
Формула Cos2X является одним из основных тригонометрических тождеств, используемых для определения значения тригонометрической функции косинуса для двойных углов.
Cos2x Формула в тригонометрии может быть выражена через различные тригонометрические функции, такие как синус, косинус и тангенс. Это также известно как тождество двойного угла функции косинуса. Идентичность cos2x помогает представить косинус составного угла 2x в терминах синуса, а также тригонометрические функции косинуса только в терминах функции косинуса, только функции синуса и только функции тангенса. 92 раза?
Идентичность формулы cos2x в тригонометрии может быть выражена различными способами. Cos2x представлен множеством тригонометрических функций, включая, среди прочего, синус, косинус и тангенс. Формула cos2x относится к категории тригонометрических тождеств двойного угла, поскольку рассматриваемый угол является делителем 2 или удвоенным по отношению к x. Идентичность cos2x в нескольких альтернативных формах показана ниже:
- cos2x = cos2x — sin2x
- cos2x = 2cos2x — 1
- cos2x = 1 — 2sin2x
- cos2x = (1 — tan2x)/(1 + tan2x)
Cos2x, также называемый тождеством функции косинуса с двойным углом, является одним из многих важных тригонометрических тождеств, используемых для нахождения значения тригонометрической функции косинуса для двойных углов.
Cos2x выражается через различные тригонометрические функции, и каждая из его формул используется для упрощения сложных тригонометрических выражений и решения задач интегрирования. Это тригонометрическая функция двойного угла, которая помогает узнать значение cos при удвоении угла x.
Формула cos2x может быть выражена в четырех различных формах. Значение косинуса составного угла «2x» представлено только с точки зрения функции синуса, только с точки зрения функции косинуса, с точки зрения тригонометрических функций синуса и косинуса и только с точки зрения функции тангенса. Ниже показаны некоторые способы получения формулы Cos2x:
Вывод формулы Cos2x с использованием формулы сложения углов Формулу Cos2x можно получить, используя формулу сложения углов для функции косинуса. Угол 2x также можно записать как 2x = x + x. Кроме того, мы уже знаем, что cos (a + b) = cos a x cos b — sin a x sin b. Это можно использовать для подтверждения идентичности cos2x.
Используя формулу сложения углов для функции косинуса, мы можем заменить a = x и b = x в формуле для cos (a + b).
cos2x = cos (x + x)
= cos x x cos x — sin x x sin x
= cos2x — sin2x
Таким образом, мы имеем cos2x = cos2x — sin2x
Вывод формулы Cos2x через Sin xТеперь, когда мы установили cos2x = cos2x — sin2x, мы выведем формулу для cos2x только через синус функция. Мы можем использовать тождество тригонометрии cos2x + sin2x = 1, чтобы вывести формулу cos2x через sin x. Имеем
cos2x = cos2x — sin2x
= (1 — sin2x) — sin2x [Так как cos2x + sin2x = 1 ⇒ cos2x = 1 — sin2x]
= 1 — sin2x — sin2x
= 1 — 2sin2x
Следовательно, с точки зрения sin x мы имеем cos2x = 1 — 2sin2x.
Вывод формулы Cos2x через Cos xТочно так же, как мы получили cos2x = 1 — 2sin2x, мы выведем cos2x через cos x, т. — sin2x и cos2x + sin2x = 1, чтобы доказать, что cos2x = 2cos2x — 1, мы имеем,
cos2x = cos2x — sin2x
= cos2x — (1 — cos2x) [Так как cos2x + sin2x = 1 ⇒ sin2x = 1 — cos2x ]
= cos2x — 1 + cos2x
= 2cos2x — 1
Следовательно, через cos x имеем cos2x = 2cos2x — 1.
Мы это уже знаем,
cos2x = cos2x — sin2x
= (cos2x — sin2x)/1
= (cos2x — sin2x)/(cos2x + sin2x) [Как cos2x + sin2x = 1]
Деление числителя и знаменателя (cos2 — sin2x)/( cos2x + sin2x) на cos2x.
(cos2x — sin2x)/(cos2x + sin2x) = (cos2x/cos2x — sin2x/cos2x)/( cos2x/cos2x + sin2x/cos2x)
= (1 — tan2x)/(1 + tan2x) [Поскольку tan x = sin x / cos x]
Таким образом, в терминах тангенса x мы имеем cos2x = (1 — tan2x)/(1 + tan2x)
9092x = (cos2x + 1)/2⇒ cos2x = (cos2x + 1)/2
Как применить идентификатор Cos2x? Формула cos2x используется для решения различных математических задач.
Рассмотрим пример, демонстрирующий применение формулы cos2x.
Например: мы определим значение cos 120°, используя тождество cos2x. Уже известно, что cos2x = cos2x — sin2x и sin 60° = √3/2, cos 60° = 1/2. Поскольку 2x = 120°, x = 60°. Следовательно, имеем
cos 120° = cos260° — sin260°
= (1/2)2 — (√3/2)2
= 1/4 — 3/4
= -1/2
Решенные примеры с использованием формулы Cos2x
Чтобы понять формулу cos2x, дано Решенные примеры показывают, как можно использовать формулу cos 2x
Пример 1 : Найдите тождество тройного угла функции косинуса, используя формулу cos2x
Решение: тождество тройного угла функции косинуса равно cos 3x = 4 cos3x – 3 cos x
cos 3x = cos (2x + x) = cos2x cos x – sin 2x sin x
= (2cos2x – 1) cos x – 2 sin x cos x sin x [Поскольку cos2x = 2cos2x – 1 и sin2x = 2 sin x cos x]
= 2 cos3x – cos x – 2 sin2x cos x
= 2 cos3x – cos x – 2 cos x (1 – cos2x) [Поскольку cos2x + sin2x = 1 ⇒ sin2x = 1 – cos2x]
= 2 cos3x – cos x – 2 cos x + 2 cos3x
= 4 cos3x – 3 потому что х.