Cos 3 пи x: Решить cos(3pi-x | Microsoft Math Solver

Решить уравнение cos(3Pi/2+2x)=cosx

Бизнес с Oriflame — рост и РАЗВИТИЕ!

ЗАМУЧИЛИ БОЛИ В СПИНЕ?

Александр | 2013-02-08

   Здравствуете, Дорогие друзья! В этой статье мы с вами разберём пример, где требуется решить тригонометрическое уравнение и указать корни принадлежащие заданному отрезку. Способов определения корней, которые принадлежат отрезку как минимум два. Один из них изложен в представленной задаче. Он хорош!

Но иногда, в конкретных типах задач, удобнее использовать другой способ. Он будет описан в одной из  будущих статей, не пропустите!

Отметим, что для решения «сложных» тригонометрических уравнений, входящих в часть С, необходимо:

— в совершенстве владеть методикой решения простейших тригонометрических уравнений

— знать табличные значения тригонометрических функций углов от 0 до 90 градусов

— знать формулы приведения

— уметь проводить преобразования, используя тригонометрические формулы

Разумеется, нужна хорошая практика.

Дано уравнение:

а) Решите уравнение.
б) Укажите корни уравнения, принадлежащие отрезку

Решение:
а) Для преобразования используем формулу приведения для косинуса и формулу синуса двойного угла:

Тогда cos x = 0   или   sin x = 0,5

Решим  cos x = 0. Формулы для нахождения корней уравнения вида cos x = a:

Обе формулы можем объединить в одну:

Получим:

Можно записать в виде:

Решим sin x = 0,5.  Запишем формулы для нахождения корней уравнения вида sin x = a.

Решением являются два корня (k — целое число):

Получим:

б) Найдём корни уравнения, принадлежащие отрезку.

Суть применяемого способа заключается в следующем:

1. Берём поочерёдно каждый корень уравнеия.

2. Составляем двойное неравенство. 

3. Решаем это неравенство.

4. Находим коэффициент k.

5. Подставляем найденный коэффициент(ты) обратно в выбранный корень и вычисляем.

Так для каждого найденного нами корня. Итак, первый корень:

Решаем неравенство:

Так число k целое, то    k₁ = 2    k₂ = 3

Находим корни, принадлежащие интервалу:

Следующий корень:

Решаем неравенство:

Для полученного неравенства целого числа k не существует.

Следующий корень:

Решаем неравенство:

Так как число k целое, то   k = 1.

Находим корень принадлежащий интервалу:

Получили три корня (выделены жёлтым):

*Обратите внимание, что использовали знак нестрого неравенства, так как границы интервала включены (входят) в интервал.

Ответ:

Успехов вам!

Категория: №12 Урав-ия и системы | ЕГЭ-№12Уравнения

НЕ ОТКЛАДЫВАЙ! Заговори на английском!

ДОЛОЙ обидные ошибки на ЕГЭ!!

Подготовка к ЕГЭ, онлайн-обучение с Фоксворд!

Замучили боль и скованность в мышцах спины?

*Нажимая на кнопку, я даю согласие на рассылку, обработку персональных данных и принимаю политику конфиденциальности.

Решить уравнение: cos(3пи/2+х)*cos3x-cos(пи-х)*sin3x=-1 — Знания.site

Ответы 3

можно было не расписывать то что я расписал ,а можно было использовать правило жирафа

• Автор:

  kaelyn

• Оценить ответ:

  0

Кому как удобно

«.’,».’,».’,,».»,»,».,’,’,’

Знаешь ответ? Добавь его сюда!

Последние вопросы

• Математика

  1 час назад

  [KITCHEN GUN] купите его и посуду больше не надо мыть если нет посуды!!!!!!! Скидка 0%!!!!!!

• Математика

  2 часа назад

  1000-7 993-7 986-7 979- 972-7 965-7 958-7 951-7 944-7 937-7 930-7 923-7 916-7 909-7 902-7 895-7 888-7 881-7 874-7 867-7 860-7 853-7 846-7 839-7 832-7 825-7 818-7 811-7 804-7 797-7 790-7 783-7 776-7 769-7 762-7 755-7 748-7 741-7 734-7 727-7 720-7 713-7 706-7 699-7 692-7 685-7 678-7 671-7 664-7 657-7 650-7 643-7 636-7 629-7 622-7 615-7 608-7 601-7 594-7 587-7 580-7 573-7 566-7 559-7 552-7 545-7 538-7 531-7 524-7 517-7 510-7 503-7 496-7 489-7 482-7 475-7 468-7 461-7 454-7 447-7 440-7 433-7 426-7 419-7 412-7 405-7 398-7 391-7 384-7 377-7 370-7 363-7 356-7 349-7 342-7 335-7 328-7 321-7 314-7 307-7 300-7 293-7 286-7 279-7 272-7 265-7 258-7 251-7 244-7 237-7 230-7 223-7 216-7 209-7 202-7 195-7 188-7 181-7 174-7 167-7 160-7 153-7 146-7 139-7 132-7 125-7 118-7 111-7 104-7 97-7 90-7 83-7 76-7 69-7 62-7 55-7 48-7 41-7 34-7 27-7 20-7 13-7 6-7=1

• Экономика

  2 часа назад

  Вкладывайте все свои деньги на пропитание карликовых тетрадей в клеточку на простой номер +1 881 665-20-41

• Математика

  5 часов назад

  когда ты последний раз какал?

• Химия

  6 часов назад

  Помогите решить жппжпжпж

• Физика

  7 часов назад

  Определите высоту, с которой должен упасть железный брусок, если на момент подлета к земле он имел скорость 20м/с, и в результате трения об воздух нагрелся на 1. 50″C. Удельная теплоемкость железа 450Дж/кг»C.

• Математика

  12 часов назад

  что лучше андертейл или дельтарун?

• Математика

  1 день назад

  Для строительства детской площадки рабочие проводили измерительные работы. Они подготовили две площадки квадратной формы. Найди их периметр, если известно, что величина периметра каждого из них меньше 90 м. Если цифры в записи одного периметра поменять местами, то получится периметр второго участка. Как записать решение?

• Математика

  1 день назад

  Запишите решение в столбик и ответ.

• Русский язык

  1 день назад

  Рус.яз 9 класс

• Физика

  1 день назад

  Металлический шар массой 880 грамм падает на земл с высоты 3м. Какую работу при этом совершает сила тяжести

• Физика

  1 день назад

  Процесс появление электрической дуги, ее физическое явление, способы гашения дуги

• Математика

  1 день назад

  Нужна формула расчета

• Русский язык

  1 день назад

  Русский язык 8 класс

• Русский язык

  1 день назад

  Вставте пропущенные буквы в словах

Cos 3pi — Найдите значение Cos 3pi

LearnPracticeDownload

Значение cos 3pi равно -1 . Cos 3pi радиан в градусах записывается как cos ((3π) × 180°/π), т. е. cos (540°). В этой статье мы обсудим методы определения значения cos 3pi на примерах.

• Кос 3pi: -1
• Кос (-3pi): -1
• Cos 3pi в градусах: cos (540°)

Каково значение Cos 3pi?

Значение cos 3pi равно -1. Cos 3pi также можно выразить с помощью эквивалента заданного угла (3pi) в градусах (540°).

Мы знаем, используя преобразование радиан в градусы, θ в градусах = θ в радианах × (180°/pi)
⇒ 3pi радиан = 3pi × (180°/pi) = 540° или 540 градусов
∴ cos 3pi = cos 3π = cos(540°) = -1

Объяснение:

Для cos 3pi угол 3pi > 2pi. Мы можем представить cos 3pi как cos(3pi mod 2pi) = cos(pi). Для cos 3pi угол 3pi лежит на отрицательной оси x. Таким образом, значение cos 3pi = -1

Поскольку функция косинуса является периодической функцией, мы можем представить cos 3pi как cos 3pi = cos(3pi + n × 2pi), n ∈ Z.
⇒ cos 3pi = cos 5pi = cos 7pi и так далее.
Примечание: Поскольку косинус является четной функцией, значение cos(-3pi) = cos(3pi).

Методы определения значения Cos 3pi

Значение cos 3pi принимается равным -1. Мы можем найти значение cos 3pi по:

• Используя тригонометрические функции
• Использование единичного круга

Cos 3pi в терминах тригонометрических функций

Используя формулы тригонометрии, мы можем представить cos 3pi как:

• ± √(1-sin²(3pi))
• ± 1/√(1 + tan²(3pi))
• ± раскладушка(3pi)/√(1 + раскладушка²(3pi))
• ±√(косек²(3pi) — 1)/косек(3pi)
• 1/сек (3pi)

Примечание: Поскольку 3pi лежит на отрицательной оси X, конечное значение cos 3pi равно -1.

Мы можем использовать тригонометрические тождества для представления cos 3pi как

• -cos(pi — 3pi) = -cos(-2pi)
• -cos(pi + 3pi) = -cos 4pi
• sin(pi/2 + 3pi) = sin 7pi/2
• sin(pi/2 — 3pi) = sin(-5pi/2)

Cos 3pi с использованием единичной окружности

Чтобы найти значение cos 3π с помощью единичной окружности, представьте 3pi в форме (1 × 2pi) + pi [∵ 3pi>2pi] ∵ косинус — периодическая функция, cos 3pi = cos Пи.

• Поверните «r» против часовой стрелки, чтобы сформировать угол пи или 3 пи с положительной осью x.
• Космос 3pi равен x-координате (-1) точки пересечения (-1, 0) единичной окружности и r.

Отсюда значение cos 3pi = x = -1

☛ Также проверьте:

• sin 2pi/3
• sin пи/12
• грех пи
• кроватка 5pi/3
• кроватка 2pi/3
• cos 15pi/4

Примеры использования Cos 3pi

1. Пример 1: Найдите значение (cos² 3pi/2 — sin² 3pi/2). [Подсказка: используйте cos 3pi = -1]

   Решение:

   Используя формулу cos 2a,
   (cos² 3pi/2 — sin² 3pi/2) = cos(2 × 3pi/2) = cos 3pi
   ∵ cos 3pi = -1
   ⇒ (cos² 3pi/2 — sin² 3pi/2) = -1

2. Пример 2: Упростить: 8 (cos(3pi)/sin(7pi/2))

   Решение:

   Мы знаем cos 3pi = sin 7pi/2
   ⇒ 8 cos(3pi)/sin(7pi/2) = 8 (cos(3pi)/cos(3pi))
   = 8(1) = 8

3. Пример 3: Используя значение cos 3pi, решите: (1-sin²(3pi)).

   Решение:

   Мы знаем, (1-sin²(3pi)) = (cos²(3pi)) = 1
   ⇒ (1-sin²(3pi)) = 1

перейти к слайдуперейти к слайдуперейти к слайду

 

Готовы увидеть мир глазами математика?

Математика лежит в основе всего, что мы делаем. Наслаждайтесь решением реальных математических задач на живых уроках и станьте экспертом во всем.

Запишитесь на бесплатный пробный урок

Часто задаваемые вопросы о Cos 3pi

Что такое Cos 3pi?

Cos 3pi — значение тригонометрической функции косинуса для угла, равного 3π радианам. Значение cos 3pi равно -1.

Как найти значение Cos 3pi?

Значение cos 3pi можно рассчитать, построив угол 3π радиан с осью x и затем найдя координаты соответствующей точки (-1, 0) на единичной окружности. Значение cos 3pi равно x-координате (-1). ∴ cos 3pi = -1.

Каково значение Cos 3pi в пересчете на Cosec 3pi?

Поскольку функцию косинуса можно представить с помощью функции косеканса, мы можем записать cos 3pi как -[√(cosec²(3pi) — 1)/cosec 3pi].

Каково значение Cos 3pi в пересчете на Cot 3pi?

Мы можем представить функцию косинуса в терминах функции котангенса, используя тригонометрические тождества, cos 3pi можно записать как -cot(3pi)/√(1 + cot²(3pi)).

Как найти Cos 3pi с точки зрения других тригонометрических функций?

Используя формулу тригонометрии, значение cos 3pi может быть выражено через другие тригонометрические функции следующим образом:

• ± √(1-sin²(3pi))
• ± 1/√(1 + tan²(3pi))
• ± раскладушка(3pi)/√(1 + раскладушка²(3pi))
• ±√(косек²(3pi) — 1)/косек(3pi)
• 1/сек (3pi)

☛ Также проверьте: таблицу тригонометрии

 

Скачать БЕСПЛАТНО учебные материалы

Тригонометрия

Рабочие листы по математике и
наглядный курс

Mathway | Популярные проблемы

92

1	Найдите точное значение	грех(30)
2	Найдите точное значение	грех(45)
3	Найдите точное значение	грех(30 градусов)
4	Найдите точное значение	грех(60 градусов)
5	Найдите точное значение	загар (30 градусов)
6	Найдите точное значение	угловой синус(-1)
7	Найдите точное значение	грех(пи/6)
8	Найдите точное значение	cos(pi/4)
9	Найдите точное значение	грех(45 градусов)
10	Найдите точное значение	грех(пи/3)
11	Найдите точное значение	арктический(-1)
12	Найдите точное значение	cos(45 градусов)
13	Найдите точное значение	cos(30 градусов)
14	Найдите точное значение	желтовато-коричневый(60)
15	Найдите точное значение	csc(45 градусов)
16	Найдите точное значение	загар (60 градусов)
17	Найдите точное значение	сек (30 градусов)
18	Найдите точное значение	cos(60 градусов)
19	Найдите точное значение	соз(150)
20	Найдите точное значение	грех(60)
21	Найдите точное значение	cos(pi/2)
22	Найдите точное значение	загар (45 градусов)
23	Найдите точное значение	arctan(- квадратный корень из 3)
24	Найдите точное значение	csc(60 градусов)
25	Найдите точное значение	сек (45 градусов)
26	Найдите точное значение	csc(30 градусов)
27	Найдите точное значение	грех(0)
28	Найдите точное значение	грех(120)
29	Найдите точное значение	соз(90)
30	Преобразовать из радианов в градусы	пи/3
31	Найдите точное значение	желтовато-коричневый(30)
32
35	Преобразовать из радианов в градусы	пи/6
36	Найдите точное значение	детская кроватка(30 градусов)
37	Найдите точное значение	арккос(-1)
38	Найдите точное значение	арктический(0)
39	Найдите точное значение	детская кроватка(60 градусов)
40	Преобразование градусов в радианы	30
41	Преобразовать из радианов в градусы	(2 шт. )/3
42	Найдите точное значение	sin((5pi)/3)
43	Найдите точное значение	sin((3pi)/4)
44	Найдите точное значение	желтовато-коричневый (пи/2)
45	Найдите точное значение	грех(300)
46	Найдите точное значение	соз(30)
47	Найдите точное значение	соз(60)
48	Найдите точное значение	соз(0)
49	Найдите точное значение	соз(135)
50	Найдите точное значение	cos((5pi)/3)
51	Найдите точное значение	соз(210)
52	Найдите точное значение	сек (60 градусов)
53	Найдите точное значение	грех(300 градусов)
54	Преобразование градусов в радианы	135
55	Преобразование градусов в радианы	150
56	Преобразовать из радианов в градусы	(5 дюймов)/6
57	Преобразовать из радианов в градусы	(5 дюймов)/3
58	Преобразование градусов в радианы	89 градусов
59	Преобразование градусов в радианы	60
60	Найдите точное значение	грех(135 градусов)
61	Найдите точное значение	грех(150)
62	Найдите точное значение	грех(240 градусов)
63	Найдите точное значение	детская кроватка(45 градусов)
64	Преобразовать из радианов в градусы	(5 дюймов)/4
65	Найдите точное значение	грех(225)
66	Найдите точное значение	грех(240)
67	Найдите точное значение	cos(150 градусов)
68	Найдите точное значение	желтовато-коричневый(45)
69	Оценить	грех(30 градусов)
70	Найдите точное значение	сек(0)
71	Найдите точное значение	cos((5pi)/6)
72	Найдите точное значение	КСК(30)
73	Найдите точное значение	arcsin(( квадратный корень из 2)/2)
74	Найдите точное значение	желтовато-коричневый ((5pi)/3)
75	Найдите точное значение	желтовато-коричневый(0)
76	Оценить	грех(60 градусов)
77	Найдите точное значение	arctan(-( квадратный корень из 3)/3)
78	Преобразовать из радианов в градусы	(3 шт. No related posts. Добавить комментарий Отменить ответ Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены * Комментарий * Имя * Email * Сайт