Функции Acos, Acot, Asin, Atan, Atan2, Cos, Cot, Degrees, Pi, Radians, Sin и Tan в Power Apps — Power Platform
- Статья
Вычисление тригонометрических значений.
Описание
Основные функции
Функция Cos возвращает косинус аргумента, при этом угол указан в радианах.
Функция Cot возвращает котангенс аргумента, при этом угол указан в радианах.
Функция Sin возвращает синус аргумента, при этом угол указан в радианах.
Функция Tan возвращает тангенс аргумента, при этом угол указан в радианах.
Обратные функции
Функция Acos возвращает арккосинус или обратный косинус аргумента. Арккосинус — это угол, косинус которого является аргументом. Возвращаемый угол указывается в радианах в диапазоне от 0 (нуля) до π.
Функция Acot возвращает основное значение арккотангенса (или обратный котангенс) аргумента. Возвращаемый угол указывается в радианах в диапазоне от 0 (нуля) до π.
Функция Asin возвращает арксинус (или обратный синус) аргумента. Арксинус — это угол, синус которого является аргументом. Возвращаемый угол указывается в радианах в диапазоне от -π/2 до π/2.
Функция Atan возвращает арктангенс (или обратный тангенс) своего аргумента. Арктангенс — это угол, тангенс которого является аргументом. Возвращаемый угол указывается в радианах в диапазоне от -π/2 до π/2.
Функция Atan2 возвращает арктангенс (или обратный тангенс), в качестве аргументов которого указаны координаты x и y.
Арктангенс — это угол между осью x и линией, проходящей через точку начала координат (0, 0) и точку с координатами (x, y). Угол указывается в радианах между -π и π, исключая -π. Положительный результат соответствует углу, расположенному против часовой стрелки относительно оси x; отрицательный же результат представляет угол, расположенный по часовой стрелке. Atan2(a,b) равно Atan(b/a), за исключением случаев, когда a может быть равно 0 (нулю) в функции Atan2.
Вспомогательные функции
Функция Degrees преобразует радианы в градусы. π радиан равно 180 градусам.
Функция Pi возвращает трансцендентное число π, которое начинается с 3,141592…
Функция Radians преобразует градусы в радианы.
Заметки
Если этим функциям передать одно число, возвращается один результат.
Если передать таблицу с одним столбцом, содержащим числовые значения, возвращается таблица с одним столбцом результатов со столбцом Значение, содержащим по одному результату для каждой записи в таблице аргументов. Таблицу с несколькими столбцами можно преобразовать в таблицу с одним столбцом, как описано в статье об использовании таблиц.
Если для аргумента не определено значение функции, возвращается пустое значение. Это может произойти, например, при использовании обратных функций с аргументами, которые выходят за пределы диапазона.
Синтаксис
Основные функции
Cos( Radians )
Cot( Radians )
Sin( Radians )
Tan( Radians )
- Radians — обязательный аргумент. Угол, для которого нужно выполнить операцию.
Cos( SingleColumnTable )
Cot( SingleColumnTable )
Sin( SingleColumnTable )
Tan( SingleColumnTable
- SingleColumnTable — обязательный аргумент.
Таблица с одним столбцом, для углов в котором нужно выполнить операцию.
Таблица с одним столбцом, для углов в котором нужно выполнить операцию.Обратные функции
Acos( Number )
Acot( Number )
Asin( Number )
Atan( Number )
- Number — обязательный аргумент. Число, для которого нужно выполнить операцию.
Acos( SingleColumnTable )
Acot( SingleColumnTable )
Asin( SingleColumnTable )
Atan( SingleColumnTable )
- SingleColumnTable — обязательный аргумент. Таблица с одним столбцом, для значений в котором нужно выполнить операцию.
Atan2( X, Y )
- X — обязательный аргумент. Координата по оси X.
- Y — обязательный аргумент. Координата по оси Y.
Вспомогательные функции
Degrees( Radians )
- Radians — обязательный аргумент. Угол в радианах, преобразуемый в градусы.
Угол в радианах, преобразуемый в градусы.Pi()
Radians( Degrees )
- Degrees — обязательный аргумент. Угол в градусах, преобразуемый в радианы.
Примеры
Одно число
| Формула | Описание | Результат |
|---|---|---|
| Cos( 1.047197 ) | Возвращает косинус 1,047197 радиана или 60 градусов. | 0.5 |
| Cot( Pi()/4 ) | Возвращает котангенс 0,785398… радиана или 45 градусов. | 1 |
| Sin( Pi()/2 ) | Возвращает синус 1,570796 радиана или 90 градусов. | 1 |
| Tan( Radians(60) ) | Возвращает тангенс 1,047197… радиана или 60 градусов. | 1.732050… |
| Acos( 0.5 ) | Возвращает арккосинус аргумента 0,5 в радианах. | 1.047197… |
| Acot( 1 ) | Возвращает арккотангенс аргумента 1 в радианах. | 0.785398… |
| Asin( 1 ) | Возвращает арксинус аргумента 1 в радианах. | 1.570796… |
| Atan( 1.732050 ) | Возвращает арктангенс аргумента 1,732050 в радианах. | 1.047197… |
| Atan2( 5, 3 ) | Возвращает арктангенс угла (который составляет приблизительно 31 градус) между осью Х и линией, проходящей через точку начала координат (0, 0) и точку с координатами (5, 3). | 0.540419… |
| Atan2( 4, 4 ) | Возвращает арктангенс угла (который составляет ровно π/4 радиана или 45 градусов) между осью Х и линией, проходящей через точку начала координат (0, 0) и точку с координатами (4, 4). | 0.785398… |
| Degrees( 1.047197 ) | Возвращает число в градусах, соответствующее 1,047197 радиана. | 60 |
| Pi() | Возвращает трансцендентное число π. | 3.141592… |
| Radians( 15 ) | Возвращает число в радианах, соответствующее 15 градусам. | 0.261799… |
Таблица с одним столбцом
В примерах этого раздела используется источник данных с именем ValueTable
| Стоимость |
|---|
| 0.5 |
| -2 |
| 1.570796… |
| Формула | Описание: | Result |
|---|---|---|
| Cos( ValueTable ) | Возвращает косинус для каждого числа в таблице. | Таблица с одним столбцом, в которой столбец Value содержит следующие значения: 0,877582…, -0,416146…, 0 |
| Cot( ValueTable ) | Возвращает котангенс для каждого числа в таблице. | Таблица с одним столбцом, в которой столбец Value содержит следующие значения: 1,830487. .., 0,457657…, 0 |
| Sin( ValueTable ) | Возвращает синус для каждого числа в таблице. | Таблица с одним столбцом, в которой столбец Value содержит следующие значения: 0,479425, -0,909297…, 1 |
| Tan( ValueTable ) | Возвращает тангенс для каждого числа в таблице. | Таблица с одним столбцом, в которой столбец Value содержит следующие значения: 0,546302…, 2,185039…, 3060023,306952… |
| Acos( ValueTable ) | Возвращает арккосинус для каждого числа в таблице. | Таблица с одним столбцом, в которой столбец Value содержит следующие значения: 1,047197…, Blank(), Blank() |
| Acot( ValueTable ) | Возвращает арккотангенс для каждого числа в таблице. | Таблица с одним столбцом, в которой столбец Value содержит следующие значения: 1,107138…, 2,677945…, 0,566911. |
| Asin( ValueTable ) | Возвращает арксинус для каждого числа в таблице. | Таблица с одним столбцом, в которой столбец Value содержит следующие значения: 0,523598…, Blank(), Blank() |
| Atan( ValueTable ) | Возвращает арктангенс для каждого числа в таблице. | Таблица с одним столбцом, в которой столбец Value содержит следующие значения: 0,463647…, -1,107148…, 1,00388… |
| Degrees( ValueTable ) | Возвращает соответствующее число градусов для каждого числа в таблице, которое является значением угла в радианах. | Таблица с одним столбцом, в которой столбец Value содержит следующие значения: 28,647889…, -114,591559…, 90 |
| Radians( ValueTable ) | Возвращает соответствующее число радиан для каждого числа в таблице, которое является значением угла в градусах. | Таблица с одним столбцом, в которой столбец Value содержит следующие значения: 0,008726. .., -0,034906…, 0,027415… |
Cos pi/4 — Найти значение Cos pi/4
LearnPracticeDownload
Значение cos pi/4 равно 0,7071067. . . . Cos pi/4 радиан в градусах записывается как cos ((π/4) × 180°/π), т. е. cos (45°). В этой статье мы обсудим методы определения значения cos pi/4 на примерах.
- Cos pi/4: 1/√2
- Cos пи/4 в десятичном формате: 0,7071067. . .
- Cos (-pi/4): 0,7071067. . . или 1/√2
- Cos pi/4 в градусах: cos (45°)
Каково значение Cos pi/4?
Значение cos pi/4 в десятичном виде равно 0,707106781. . .. Cos pi/4 также можно выразить с помощью эквивалента заданного угла (pi/4) в градусах (45°).
Мы знаем, используя преобразование радиан в градусы, θ в градусах = θ в радианах × (180°/pi)
⇒ пи/4 радиана = пи/4 × (180°/пи) = 45° или 45 градусов
∴ cos pi/4 = cos π/4 = cos(45°) = 1/√2 или 0,7071067.
. .
Объяснение:
Для cos pi/4 угол pi/4 лежит между 0 и pi/2 (первый квадрант). Поскольку функция косинуса положительна в первом квадранте, значение cos pi/4 = 1/√2 или 0,7071067. . .
Поскольку функция косинуса является периодической функцией, мы можем представить cos pi/4 как cos pi/4 = cos(pi/4 + n × 2pi), n ∈ Z.
⇒ cos pi/4 = cos 9pi/4 = cos 17pi/4 и так далее.
Примечание: Поскольку косинус является четной функцией, значение cos(-pi/4) = cos(pi/4).
Методы определения значения Cos pi/4
Функция косинуса положительна в 1-м квадранте. Значение cos pi/4 равно 0,70710. . .. Мы можем найти значение cos pi/4 по:
- Используя тригонометрические функции
- Использование единичного круга
Cos pi/4 в терминах тригонометрических функций
Используя формулы тригонометрии, мы можем представить cos pi/4 как:
- ± √(1-sin²(pi/4))
- ± 1/√(1 + tan²(pi/4))
- ± раскладушка(пи/4)/√(1 + раскладушка²(пи/4))
- ±√(косек²(пи/4) — 1)/косек(пи/4)
- 1/сек (пи/4)
Примечание: Поскольку pi/4 лежит в 1-м квадранте, окончательное значение cos pi/4 будет положительным.
Мы можем использовать тригонометрические тождества для представления cos pi/4 как
- -cos(pi — pi/4) = -cos 3pi/4
- -cos(pi + pi/4) = -cos 5pi/4
- sin(pi/2 + pi/4) = sin 3pi/4
- грех(пи/2 — пи/4) = грех пи/4
Cos pi/4 с помощью единичной окружности
Чтобы найти значение cos π/4 с помощью единичной окружности:
- Поверните ‘r’ против часовой стрелки, чтобы образовать угол pi/4 с положительной осью x.
- Космос числа pi/4 равен координате x (0,7071) точки пересечения (0,7071, 0,7071) единичной окружности и r.
Отсюда значение cos pi/4 = x = 0,7071 (приблизительно)
☛ Также проверьте:
- грех 5pi/6
- , потому что 7pi/4
- потому что 3pi/4
- кроватка 2pi/3
- тан пи
- sin пи/6
Примеры использования Cos pi/4
Пример 1. Найдите значение cos pi/4, если sec pi/4 равно 1,4142.
Решение:
Так как cos pi/4 = 1/sec(pi/4)
⇒ cos пи/4 = 1/1,4142 = 0,7071Пример 2. Используя значение cos pi/4, решите: (1-sin²(pi/4)).
Решение:
Мы знаем, (1-sin²(pi/4)) = (cos²(pi/4)) = 0,5
⇒ (1-sin²(pi/4)) = 0,5Пример 3: Упростить: 6 (cos(pi/4)/sin(3pi/4))
Решение:
Мы знаем cos pi/4 = sin 3pi/4
⇒ 6 cos(pi/4)/sin(3pi/4) = 6 (cos(pi/4)/cos(pi/4))
= 6(1) = 6
перейти к слайдуперейти к слайдуперейти к слайду
Готовы увидеть мир глазами математика?
Математика лежит в основе всего, что мы делаем. Наслаждайтесь решением реальных математических задач на живых уроках и станьте экспертом во всем.
Записаться на бесплатный пробный урок
Часто задаваемые вопросы о Cos pi/4
Что такое Cos pi/4?
Cos pi/4 — значение тригонометрической функции косинуса для угла, равного π/4 радиан.
Значение cos pi/4 равно 1/√2 или 0,7071 (приблизительно)
Как найти cos pi/4 с точки зрения других тригонометрических функций?
Используя формулу тригонометрии, значение cos pi/4 может быть выражено через другие тригонометрические функции следующим образом:
- ± √(1-sin²(pi/4))
- ± 1/√(1 + tan²(pi/4))
- ± раскладушка(пи/4)/√(1 + раскладушка²(пи/4))
- ±√(косек²(пи/4) — 1)/косек(пи/4)
- 1/сек (пи/4)
☛ Также проверьте: тригонометрическую таблицу
Каково значение Cos pi/4 в пересчете на Cosec pi/4?
Поскольку функция косинуса может быть представлена с помощью функции косеканса, мы можем записать cos pi/4 как [√(cosec²(pi/4) — 1)/cosec pi/4]. Значение cosec pi/4 равно 1,41421.
Каково значение Cos pi/4 в пересчете на Tan pi/4?
Мы знаем, что, используя тригонометрические тождества, мы можем записать cos pi/4 как 1/√(1 + tan²(pi/4)). Здесь значение tan pi/4 равно 1,9.
0003
Как найти значение Cos pi/4?
Значение cos pi/4 можно рассчитать, построив угол π/4 радиана с осью x и затем найдя координаты соответствующей точки (0,7071, 0,7071) на единичной окружности. Значение cos pi/4 равно координате x (0,7071). ∴ cos пи/4 = 0,7071.
Скачать БЕСПЛАТНО учебные материалы
Тригонометрия
Рабочие листы по математике и
наглядный учебный план
| 1 | Найти точное значение | грех(30) | |
| 2 | Найти точное значение | грех(45) | |
| 3 | Найти точное значение | грех(30 градусов) | |
| 4 | Найдите точное значение | грех(60 градусов) | |
| 5 | Найти точное значение | загар (30 градусов) | |
| 6 | Найти точное значение | угловой синус (-1) | |
| 7 | Найти точное значение | грех(пи/6) | |
| 8 | Найти точное значение | cos(pi/4) | |
| 9 | Найти точное значение | грех(45 градусов) | |
| 10 | Найти точное значение | грех(пи/3) | |
| 11 | Найти точное значение | арктический(-1) | |
| 12 | Найти точное значение | cos(45 градусов) | |
| 13 | Найти точное значение | cos(30 градусов) | |
| 14 | Найти точное значение | желтовато-коричневый(60) | |
| 15 | Найти точное значение | csc(45 градусов) | |
| 16 | Найти точное значение | загар (60 градусов) | |
| 17 | Найти точное значение | сек (30 градусов) | |
| 18 | Найти точное значение | cos(60 градусов) | |
| 19 | Найти точное значение | соз(150) | |
| 20 | Найти точное значение | грех(60) | |
| 21 | Найти точное значение | cos(pi/2) | |
| 22 | Найти точное значение | загар (45 градусов) | |
| 23 | Найти точное значение | arctan(- квадратный корень из 3) | |
| 24 | Найти точное значение | csc(60 градусов) | |
| 25 | Найти точное значение | сек (45 градусов) | |
| 26 | Найти точное значение | csc(30 градусов) | |
| 27 | Найти точное значение | грех(0) | |
| 28 | Найти точное значение | грех(120) | |
| 29 | Найдите точное значение | соз(90) | |
| 30 | Преобразовать из радианов в градусы | пи/3 | |
| 31 | Найти точное значение | желтовато-коричневый(30) | |
| 32 | Преобразование градусов в радианы 92 | ||
| 35 | Преобразовать из радианов в градусы | пи/6 | |
| 36 | Найти точное значение | детская кроватка(30 градусов) | |
| 37 | Найти точное значение | арккос(-1) | |
| 38 | Найти точное значение | арктический(0) | |
| 39 | Найти точное значение | детская кроватка(60 градусов) | |
| 40 | Преобразование градусов в радианы | 30 | |
| 41 | Преобразовать из радианов в градусы | (2 шт. |