Cos2X 1 cos pi 2 x: 1)cos2x=1-cos(П/2-x)-решить уравнение.2) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку: квадратная скобка -5П/2;-П)круглая скобка

Mathway | Популярные задачи

1	Найти точное значение	sin(30)
2	Найти точное значение	sin(45)
3	Найти точное значение	sin(30 град. )
4	Найти точное значение	sin(60 град. )
5	Найти точное значение	tan(30 град. )
6	Найти точное значение	arcsin(-1)
7	Найти точное значение	sin(pi/6)
8	Найти точное значение	cos(pi/4)
9	Найти точное значение	sin(45 град. )
10	Найти точное значение	sin(pi/3)
11	Найти точное значение	arctan(-1)
12	Найти точное значение	cos(45 град. )
13	Найти точное значение	cos(30 град. )
14	Найти точное значение	tan(60)
15	Найти точное значение	csc(45 град. )
16	Найти точное значение	tan(60 град. )
17	Найти точное значение	sec(30 град. )
18	Найти точное значение	cos(60 град. )
19	Найти точное значение	cos(150)
20	Найти точное значение	sin(60)
21	Найти точное значение	cos(pi/2)
22	Найти точное значение	tan(45 град. )
23	Найти точное значение	arctan(- квадратный корень из 3)
24	Найти точное значение	csc(60 град. )
25	Найти точное значение	sec(45 град. )
26	Найти точное значение	csc(30 град. )
27	Найти точное значение	sin(0)
28	Найти точное значение	sin(120)
29	Найти точное значение	cos(90)
30	Преобразовать из радианов в градусы	pi/3
31	Найти точное значение	tan(30)
32	Преобразовать из градусов в радианы	45
33	Найти точное значение	cos(45)
34	Упростить	sin(theta)^2+cos(theta)^2
35	Преобразовать из радианов в градусы	pi/6
36	Найти точное значение	cot(30 град. )
37	Найти точное значение	arccos(-1)
38	Найти точное значение	arctan(0)
39	Найти точное значение	cot(60 град. )
40	Преобразовать из градусов в радианы	30
41	Преобразовать из радианов в градусы	(2pi)/3
42	Найти точное значение	sin((5pi)/3)
43	Найти точное значение	sin((3pi)/4)
44	Найти точное значение	tan(pi/2)
45	Найти точное значение	sin(300)
46	Найти точное значение	cos(30)
47	Найти точное значение	cos(60)
48	Найти точное значение	cos(0)
49	Найти точное значение	cos(135)
50	Найти точное значение	cos((5pi)/3)
51	Найти точное значение	cos(210)
52	Найти точное значение	sec(60 град. )
53	Найти точное значение	sin(300 град. )
54	Преобразовать из градусов в радианы	135
55	Преобразовать из градусов в радианы	150
56	Преобразовать из радианов в градусы	(5pi)/6
57	Преобразовать из радианов в градусы	(5pi)/3
58	Преобразовать из градусов в радианы	89 град.
59	Преобразовать из градусов в радианы	60
60	Найти точное значение	sin(135 град. )
61	Найти точное значение	sin(150)
62	Найти точное значение	sin(240 град. )
63	Найти точное значение	cot(45 град. )
64	Преобразовать из радианов в градусы	(5pi)/4
65	Найти точное значение	sin(225)
66	Найти точное значение	sin(240)
67	Найти точное значение	cos(150 град. )
68	Найти точное значение	tan(45)
69	Вычислить	sin(30 град. )
70	Найти точное значение	sec(0)
71	Найти точное значение	cos((5pi)/6)
72	Найти точное значение	csc(30)
73	Найти точное значение	arcsin(( квадратный корень из 2)/2)
74	Найти точное значение	tan((5pi)/3)
75	Найти точное значение	tan(0)
76	Вычислить	sin(60 град. )
77	Найти точное значение	arctan(-( квадратный корень из 3)/3)
78	Преобразовать из радианов в градусы	(3pi)/4
79	Найти точное значение	sin((7pi)/4)
80	Найти точное значение	arcsin(-1/2)
81	Найти точное значение	sin((4pi)/3)
82	Найти точное значение	csc(45)
83	Упростить	arctan( квадратный корень из 3)
84	Найти точное значение	sin(135)
85	Найти точное значение	sin(105)
86	Найти точное значение	sin(150 град. )
87	Найти точное значение	sin((2pi)/3)
88	Найти точное значение	tan((2pi)/3)
89	Преобразовать из радианов в градусы	pi/4
90	Найти точное значение	sin(pi/2)
91	Найти точное значение	sec(45)
92	Найти точное значение	cos((5pi)/4)
93	Найти точное значение	cos((7pi)/6)
94	Найти точное значение	arcsin(0)
95	Найти точное значение	sin(120 град. )
96	Найти точное значение	tan((7pi)/6)
97	Найти точное значение	cos(270)
98	Найти точное значение	sin((7pi)/6)
99	Найти точное значение	arcsin(-( квадратный корень из 2)/2)
100	Преобразовать из градусов в радианы	88 град.

Путеводитель по задачам С1 | Подготовка к ЕГЭ по математике

Список всех тригонометрических задач (С1), разобранных на сайте (список пополняется)

!!Смотрите также сборник заданий С1 ЕГЭ по математике!!

Смешное видео по теме 

-11. (Реальный ЕГЭ, 2021) 

а) Решите уравнение
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку Решение

-10. (Реальный ЕГЭ, 2021) 

а) Решите уравнение

б) Найдите его корни на промежутке Решение

-9. (Демо ЕГЭ, 2020) 

a) Решите уравнение
б) Найдите его корни на промежутке . Видеорешение

-8. (Реальный ЕГЭ, 2019) 

a) Решите уравнение
б) Найдите его корни на промежутке . Решение

-7. (Реальный ЕГЭ, 2019)

a) Решите уравнение
б) Найдите его корни на промежутке . Решение

-6. (Реальный ЕГЭ, 2018)

a) Решите уравнение
б) Найдите его корни на промежутке . Решение

-5. (Досрочный резервный ЕГЭ, 2018)

a) Решите уравнение
б) Найдите его корни на промежутке . Решение

-4. (Досрочный ЕГЭ, 2018)

a) Решите уравнение
б) Укажите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку . Решение

-3. (Резервный ЕГЭ, 2017)

а) Решите уравнение

б) Найдите корни уравнения из отрезка Решение

-2. (Реальный ЕГЭ, 2017)

а) Решите уравнение

б) Найдите корни уравнения из отрезка Решение

-1. (Реальный ЕГЭ, 2017)

а) Решите уравнение

б) Найдите корни уравнения из отрезка  Решение

0. (Досрочн. ЕГЭ, 2017)  

а) Решите уравнение

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  Решение

1. (Резервн. ЕГЭ, 2016) 

а) Решите уравнение 

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку   Решение

2. (ЕГЭ, 2016) 

а) Решите уравнение:

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  Решение

3.  (Т/Р, апрель 2016) 

а) Решите уравнение

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку Решение

4. (Досрочн. ЕГЭ, 2016) 

а) Решите уравнение

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку Решение

5. (ЕГЭ, 2015) 

а) Решите уравнение  .
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку Решение

6. (Диагностическая, 2015)

а) Решите уравнение

б) Найдите все корни уравнения, принадлежащие отрезку  Решение

7. (ДЕМО, 2014)

a) Решите уравнение .

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку . Решение

8. (Диагностическая, 2014)

a) Решите уравнение

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку Решение

9. (Диагностическая, 2013)

a) Решите уравнение:

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку Решение

10.  (Диагностическая, 2013)

а)
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-1; 2]. Решение

11. (ЕГЭ, 2013)

a) Решить уравнение .

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку . Решение

12. (Т/Р А. Ларина) 

а) Решите уравнение 

б) Укажите  корни этого уравнения, принадлежащие отрезку

Решение

13. (Т/Р А. Ларина) 

а) Решите уравнение 

б) Укажите  корни этого уравнения, принадлежащие отрезку Решение

14. (Т/Р А. Ларина) 

а) Решите уравнение 

б) Укажите  корни этого уравнения, принадлежащие отрезку Решение

15. (Т/Р А. Ларина) 

а) Решите уравнение 

б) Укажите  корни этого уравнения, принадлежащие отрезку Решение

16. (Т/Р А. Ларина) 

а) Решите уравнение 

б) Укажите  корни этого уравнения, принадлежащие отрезку Решение

17.  (Т/Р А. Ларина) 

а) Решите уравнение 

б) Найдите его корни, принадлежащие отрезку Решение

18. (Т/Р А. Ларина) 

a) Решите уравнение 

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие интервалу Решение

19. (Т/Р А. Ларина) 

a) Решите уравнение 

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие интервалу Решение

20. (Т/Р А. Ларина) 

a) Решите уравнение 

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку Решение

21. (Т/Р А. Ларина) 

a) Решите уравнение 

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку Решение

22. (Т/Р А. Ларина) 

а) Решите уравнение .

б) Укажите корни уравнения, принадлежащие отрезку Решение

23. (Т/Р А. Ларина) 

а) Решите уравнение .

б) Укажите корни уравнения, принадлежащие промежутку Решение

24.  (Т/Р А. Ларина) 

а) Решите уравнение .

б) Укажите корни уравнения, принадлежащие промежутку Решение

25. (Т/Р А. Ларина) 

а) Решите уравнение .

б) Укажите корни уравнения, принадлежащие промежутку Решение

26. (Т/Р А. Ларина)

а) Решите уравнение 

б) Укажите корни уравнения, принадлежащие промежутку Решение

27. (Т/Р А. Ларина)

Найдите все корни уравнения  удовлетворяющие неравенству Решение

28. (Т/Р А. Ларина)

a) Решите уравнение 

б) Укажите корни уравнения, принадлежащие отрезку Решение

29. (Т/Р А. Ларина)

a) Решите уравнение 

б) Укажите корни уравнения, принадлежащие отрезку Решение

30. (Т/Р А. Ларина)

a) Решите уравнение 

б) Укажите корни уравнения, принадлежащие отрезку Решение

31.  (Т/Р А. Ларина)

a) Решите уравнение 

б) Укажите корни уравнения, принадлежащие интервалу Решение

32. (Т/Р А. Ларина)

a) Решите уравнение 

б) Укажите корни, принадлежащие отрезку Решение

33. (Т/Р А. Ларина)

a) Решите уравнение 

б) Укажите его корни, принадлежащие отрезку Решение

34. (Т/Р А. Ларина)

а) Решите уравнение 

б) Укажите его корни из отрезка Решение

35. (Т/Р А. Ларина)

а) Решите уравнение 

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку Решение

36. (Т/Р А. Ларина)

а) Решите уравнение 

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку Решение

37. (Т/Р А. Ларина)

а) Решите уравнение 

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку Решение

38.  (Т/Р А. Ларина)

а) Решите уравнение 

б) Найдите его корни на отрезке Решение

39. (Т/Р А. Ларина)

а) Решите уравнение 

б) Найдите его корни на отрезке  Решение

40. (Т/Р А. Ларина)

а) Решите уравнение 

б) Найдите его корни, принадлежащие промежутку Решение

41. (Т/Р А. Ларина)

a) Решите уравнение 

б) Найдите его корни, принадлежащие промежутку Решение

42. (Т/Р А. Ларина) 

а) Решите уравнение .
б) Найдите его корни, принадлежащие промежутку Решение

43. (Т/Р А. Ларина) 

a) Решите уравнение 

б) Найдите его корни, принадлежащие отрезку Решение

44. (Т/Р А. Ларина) 

а) Решите уравнение .

б) Найдите его корни, принадлежащие промежутку Решение

45. (Т/Р А. Ларина) 

а) Решите уравнение .

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку . Решение

46. (Т/Р А. Ларина) 

а) Решите уравнение 

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку Решение

47. (Т/Р А. Ларина) 

а) Решите уравнение 

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку Решение

48. (Т/Р А. Ларина) 

а) Решите уравнение 

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие интервалу  Решение

49. (Т/Р А. Ларина) 

a) Решите уравнение .

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку Решение

50. (Т/Р А. Ларина) 

а) Решите уравнение .

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку Решение

51. (Т/Р А. Ларина) 

a) Решите уравнение 

б) Найдите его корни, принадлежащие отрезку Решение

52.  (Т/Р А. Ларина) 

а) Решите уравнение 

б) Найдите его корни, принадлежащие отрезку Решение

53. (Т/Р А. Ларина) 

а) Решите уравнение 

б) Укажите корни уравнения, принадлежащие отрезку . Решение

54. (Т/Р А. Ларина) 

a) Решите уравнение 

б) Найдите его корни, принадлежащие отрезку Решение

55. (Т/Р А. Ларина) 

a) Решите уравнение 

б) Найдите его корни, принадлежащие отрезку Решение

56. (Т/Р А. Ларина) 

а) Решите уравнение 

б) Укажите его корни из интервала Решение

57. (Т/Р А. Ларина) 

а) Решите уравнение 

б) Укажите его корни, принадлежащие интервалу Решение

58. (Т/Р А. Ларина) 

a) Решите уравнение .

б) Укажите корни, принадлежащие отрезку Решение

59. (Т/Р А. Ларина) 

a) Решите уравнение .

б) Укажите корни, принадлежащие отрезку Решение

60. (Т/Р А. Ларина) 

a) Решите уравнение

б) Найдите все корни на промежутке Решение

61. (Т/Р А. Ларина) 

a) Решите уравнение

б) Укажите корни, принадлежащие отрезку Решение

62. (Т/Р А. Ларина) 

a) Решите уравнение

б) Укажите корни уравнения, принадлежащие интервалу Решение

63. (Т/Р А. Ларина) 

a) Решите уравнение

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие интервалу Решение

64. (Т/Р А. Ларина) 

а) Решите уравнение .

б) Найдите все корни уравнения на отрезке Решение

65. (Т/Р А. Ларина) 

а) Решите уравнение
б) Найдите все корни уравнения на отрезке [− 3;2]. Решение

66. (Т/Р А. Ларина) 

а) Решите уравнение 

б) Найдите все корни на промежутке (0; 5). Решение

67. (Т/Р А. Ларина) 

а) Решите уравнение
б) Найдите все корни на промежутке . Решение

68. (Т/Р А. Ларина) 

а) Решите уравнение .

б) Найдите все корни на промежутке Решение

69. (Т/Р А. Ларина) 

a) Решите уравнение ,
б) Найдите все корни на промежутке . Решение

70. (Т/Р А. Ларина)  

а) Решите уравнение 

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку . Решение

71. (Т/Р А. Ларина)  

Дано уравнение

а) Решите уравнение.

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку . Решение

72. (Т/Р А. Ларина)  

Дано уравнение

а) Решите уравнение.

б) Укажите его корни из отрезка . Решение

 73.  (Т/Р А. Ларина)  

Дано уравнение

а) Решите уравнение.

б) Укажите его корни из отрезка . Решение

 74. (Т/Р А. Ларина)  

Дано уравнение

а) Решите уравнение.

б) Укажите его корни из интервала . Решение

 75. (Т/Р А. Ларина)   

Дано уравнение

а) Решите уравнение.

б) Укажите его корни из отрезка . Решение

 76. (Т/Р А. Ларина)   

Дано уравнение

а) Решите уравнение.

б) Укажите его корни из отрезка . Решение

77. (Т/Р А. Ларина)  Дано уравнение

а) Решите уравнение.

б) Укажите его корни из отрезка . Решение

78. (Т/Р А. Ларина) Дано уравнение

а) Решите уравнение.

б) Укажите его корни из отрезка . Решение

79. (Т/Р А. Ларина)  Дано уравнение

а) Решите уравнение.

б) Укажите его корни из отрезка . Решение

80. (Т/Р А. Ларина) Дано уравнение

а) Решите уравнение.

б) Укажите его корни из отрезка . Решение

81. (Т/Р А. Ларина) Дано уравнение

а) Решите уравнение.

б) Найдите наибольший отрицательный корень. Решение

82. (Т/Р, 2017)  а) Решите уравнение

б) Найдите все его корни, принадлежащие отрезку Решение

 83. (Т/Р А. Ларина)   Дано уравнение

а) Решите уравнение.

б) Найдите решения, принадлежащие промежутку . Решение

84. (Т/Р А. Ларина) Дано уравнение

а) Решите уравнение.

б) Найдите натуральное число такое, что    где – корень уравнения. Решение

85. (Т/Р А. Ларина)  Дано уравнение

а) Решите уравнение.

б) Найдите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку . Решение

86. (Т/Р А. Ларина) Дано уравнение

а) Решите уравнение.

б) Найдите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку . Решение

87. (Т/Р А. Ларина) Дано уравнение

а) Решите уравнение.

б) Найдите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку . Решение

88. (Т/Р А. Ларина) Дано уравнение

а) Решите уравнение.

б) Найдите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку . Решение

89. (Т/Р А. Ларина)  Дано уравнение

а) Решите уравнение.

б) Найдите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку . Решение

90. (Т/Р А. Ларина) Дано уравнение

а) Решите уравнение.

б) Найдите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку . Решение

91. (Т/Р А. Ларина)  Дано уравнение

а) Решите уравнение.

б) Найдите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку . Решение

92. (Т/Р А. Ларина) Дано уравнение

а) Решите уравнение.

б) Найдите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку .

Решение

93. (Т/Р А. Ларина)

Дано уравнение

а) Решите уравнение.

б) Найдите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку . Решение

94. (Т/Р А. Ларина) Дано уравнение

а) Решите уравнение.

б) Найдите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку . Решение

95. (Т/Р А. Ларина) Дано уравнение

а) Решите уравнение.

б) Найдите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку . Решение

96. (Т/Р А. Ларина) Дано уравнение

а) Решите уравнение.

б) Найдите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку . Решение

97. (Т/Р А. Ларина) Дано уравнение

а) Решите уравнение.

б) Найдите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку .

Решение

98. (Т/Р А. Ларина) Дано уравнение

а) Решите уравнение.

б) Найдите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку . Решение

99. (Т/Р А. Ларина) Дано уравнение

а) Решите уравнение.

б) Найдите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку . Решение

100. (Т/Р 283 А. Ларина) a) Решите  уравнение 

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  Решение

 Cos 2pi — Найти значение Cos 2pi 
 Cos 2pi дает значение функции косинуса, когда угол, образуемый с положительной осью x, равен 2pi, то есть один полный оборот. Мы изучаем значения тригонометрических функций при некоторых стандартных углах, таких как 0, π/6, π/4, π/3/ π/2 (в радианах), и используем их для решения различных задач по определению тригонометрических значений при нестандартных углах. Значение  cos 2pi  является одним из таких значений и может быть найдено различными способами. В этой статье мы определим значение cos 2pi как 1, используя различные методы вместе с некоторыми примерами.
 
 1.
 Что такое Cos 2pi?
 2.
 Cos 2pi Использование графика cos x
 3.
 Cos 2pi с использованием единичного круга
 4.
 Cos 2pi с использованием стандартных углов
 5.
 Cos 2pi Используя формулу двойного угла
 6.
 Часто задаваемые вопросы по cos 2pi
 Что такое Cos 2pi? 
 Cos 2pi — значение функции косинуса cos x, когда x = 2π. Мы знаем, что период функции косинуса равен 2π, то есть цикл cos x повторяется через каждые 2π радиан. Следовательно, если мы вычтем 2π из 2π, значение cos x будет таким же, как cos 2pi, и мы вернемся к 0 радианам. Таким образом, значение cos 2pi равно значению cos 0, которое равно 1. Таким образом, cos 2pi равно 1.
 Тригонометрическая таблица дает значения тригонометрических функций при стандартных (конкретных) углах, таких как 0, π/6, π/4, π/3/ π/2. Напомним значения функции косинуса при этих углах: cos 0 = 1, cos π/6 = √3/2, cos π/4 = √2/2, cos π/3 = 1/2 и cos π /2 = 0. Теперь мы будем использовать некоторые из этих значений для определения значения cos 2pi с использованием различных методов, таких как графическое изображение, стандартные углы, единичный круг и формула двойного угла.
  
 Cos 2pi Использование графика cos x 
 Мы построим график функции косинуса и проверим значение cos x при x = 2π, чтобы определить значение cos 2pi. Ниже приведен график cos x. Мы знаем, что период cos x равен 2pi, и график повторяется через каждые 2pi радиан. Следовательно, значение cos 2pi совпадает со значением cos 0 на графике. Следовательно, значение cos 2pi из графика cos x равно 1.
  
 Cos 2pi с использованием единичного круга 
 Нарисуем единичную окружность с центром в начале координат и радиусом, равным 1. Теперь мы знаем, что каждая точка на окружности единичной окружности имеет координаты (cosθ, sinθ), где θ — угол, образованный отрезок линии, соединяющий начало координат и точку на окружности с положительным направлением оси x, и угол измеряется в направлении против часовой стрелки.
 Чтобы определить значение cos 2pi, нам нужно понять, что линия, образующая угол 2pi, то есть 360°, является самой осью x, поскольку 2pi подразумевает один полный оборот, а когда ось x делает один полный оборот вращения, он возвращается к точке, с которой он начался, то есть когда угол был 0 радиан. Кроме того, как мы видим, точка на окружности, которая составляет угол 2pi радиан, имеет координаты (1, 0), поскольку 1 — это радиус окружности, а точка пересечения с х равна 0. Следовательно, мы имеем
  (cos 2pi, sin 2pi) = (1, 0) ⇒ cos 2pi = координата x (1, 0) = 1 
  
 Cos 2pi с использованием стандартных углов 
 Чтобы определить значение cos 2pi с использованием стандартных углов, нам нужно привести cos 2pi к косинусу одного из стандартных углов 0, π/6, π/4, π/3/ π/2. Мы знаем, что функция косинуса повторяется через каждые 2π радиан, что составляет один полный оборот единичной окружности, то есть cos(2pi — x) = cos x. Это означает, что мы вычтем 2pi из 2pi, что даст нам 2pi — 2pi = 0. Следовательно, оно находится либо в первом квадранте, либо в четвертом квадранте. Поскольку функция косинуса положительна как в первом, так и в четвертом квадранте, мы имеем  cos 2pi = + cos 0 = 1 
 Cos 2pi с использованием формулы двойного угла 
 Мы можем найти значение cos 2pi, используя формулу двойного угла функции косинуса, то есть cos 2x = cos  2  x — sin  2  x. У нас есть cos 2pi = cos  2  π — sin  2  π. Поскольку π не является стандартным углом, мы определим значения cos π и sin π, используя формулы суммы углов.
 cos π = cos (π/2 + π/2) = cos π/2 cos π/2 — sin π/2 sin π/2 = 0×0 — 1×1 = -1
 sin π = sin (π/2 + π/2) = sin π/2 cos π/2 + sin π/2 sin π/2 = 1×0 + 1×0 = 0
 Подставьте эти значения в cos 2pi = cos  2  π — sin  2  π, мы имеем cos 2pi = (-1)  2  — 0 = 1. Следовательно, cos 2 pi равно 1.
  Важные замечания о cos 2pi 
 cos nπ = (-1)  n  , n — целое число
 Значение cos 2pi из графика cos x равно 1.
 sin nπ = 0, n — целое число
  Темы, связанные с cos 2pi 
 Sin of 2pi
 Обратные тригонометрические формулы
 потому что 2x
 Часто задаваемые вопросы по cos 2pi 
 Каково значение Cos 2pi? 
 Значение cos 2pi равно 1 и может быть получено различными способами.
 Как найти значение cos 2pi? 
 Значение  cos 2pi  может быть рассчитано с использованием различных методов, таких как графическое изображение, стандартные углы, единичный круг и формула двойного угла.
 Как определить значение Tan 2pi с помощью Cos 2pi? 
 Мы знаем, что sin 2pi равен 0, используя значение cos 2pi, а значение cos 2pi равно 1. Кроме того, tan x = sin x/cos x, следовательно, tan 2pi = sin 2pi/ cos 2pi = 0 /1 = 0. Следовательно, tan 2pi равен 0.
 Равно ли значение cos pi значению cos 2pi? 
 Нет, значение cos pi НЕ равно значению cos 2pi, поскольку cos pi равно -1, а cos 2pi равно 1.
 Каково значение sin 2pi при использовании cos 2pi? 
 Мы знаем тригонометрическое тождество cos  2  x + sin  2  x = 1 ⇒ sin  2  x = 1 — cos  2  x ⇒ sin  2  2π = 1 — cos 2 90 — 1  2  = 1 — 1 = 0  .  Следовательно, sin 2pi равен 0 при использовании значения cos 2pi.
 Упростите выражение cos(pi/2 — x) sec x 
 Тригонометрия определяется как раздел математики, который определяет отношения между сторонами и углами треугольников. Есть в основном шесть углов и их функции для расчета в тригонометрии. Все углы имеют фиксированные значения, и их также можно определить отношением длин сторон в прямоугольном треугольнике. Например, cos60° равен 1/2, а cos30° равен √3/2, cos∅ (∅ — угол) также определяется как отношение основания к его гипотенузе в прямоугольном треугольнике, и поэтому на. Шесть тригонометрических соотношений: 
 SINE (SIN)
 COSINES (COS)
 TANGENT (TAN)
 Котангент (COT)
 COSECANT (COSEC)
 SECANT (SEFES)
0201148  8014 8.101114 801114 801114 801114 801114 801114 8. 9014 801114 801114 801114 8. 9014 80114 8. 9014 80114 8. 9014 80114 8.  80114 8. 9014 80114 8. 9014 2 9014 2 9014 8. включают тригонометрические функции и выполняются для всех значений переменных, заданных в уравнении. Существуют различные различные тригонометрические тождества, включающие длину стороны, а также угол треугольника. Тригонометрические тождества применяются только для прямоугольного треугольника. Все тригонометрические тождества основаны на шести тригонометрических соотношениях.
 Основные тригонометрические тождества 
 Существуют производные тригонометрические тождества, которые используются в вопросах и вычислениях. Это взаимные тождества, тождества противоположных углов, тождества дополнительных углов, тождества дополнительных углов, тождества произведения-суммы, тождества произведения. Давайте посмотрим на эти тождества.
  Взаимные тождества 
 sin θ = 1/cosec θ или cosec θ = 1/sin θ
 cos θ = 1/sec θ или sec θ = 1/cos θ
 tan θ = 1/cot θ или cot θ = 1/tan θ
 Существуют три тригонометрических тождества Пифагора, основанные на теореме Пифагора или теореме о прямоугольном треугольнике.
 sin  2  θ + cos  2  θ = 1
 1 + tan  2  θ = sec  2  a
 cosec  2  θ = 1 + cot  2  θ
  Тождества противоположных углов 
  Знаки различных тригонометрических отношений во всех квадрантах 
 Тригонометрические тождества противоположных углов: ) = – cot θ
 сек (-θ) = сек θ
 cosec (-θ) = -cosec θ
  Тождества дополнительных углов 
 Дополнительными углами являются те два угла, которые имеют сумму 90 °. Все дополнительные углы положительны, потому что все они лежат в 1-м квадранте.
 sin (90 – θ) = cos θ
 cos (90 – θ) = sin θ
 tan (90 – θ) = cot θ
 cot ( 90 – θ) = tan θ
 сек (9021 – θ) = cosec θ
 cosec (90 – θ) = sec θ
  Тождества дополнительных углов 
 Дополнительные углы – это два угла, сумма которых равна 180°. различные тригонометрические углы показаны как:
 sin (180°- θ) = sin θ
 cos (180°- θ) = -cos θ
 cosec (180°- θ) = cosec θ
 сек (180°- θ)= -сек θ
 тангенс (180°- θ) = -тангенс θ
 cot (180°- θ) = -cot θ
  Product-Sum Идентичности
4 
4 Тригонометрические тождества суммы произведений таковы:
 sin x + sin y = 2 sin(x + y)/2 . cos(x – y)/2
 cos x + cos y = 2 cos(x + y)/2 . cos(x – y)/2
 sin x – sin y = 2 cos(x + y)/2 . sin(x – y)/2
 cos x – cos y = -2 sin(x + y)/2 . sin(x – y)/2
  Идентичность продуктов 
 Эти тождества таковы:
 sin x . sin y = [cos(x – y) – cos (x + y)]/2
 sin x . cos y = [Sin (x + y) – Sin (x – y)]/2
 cos x . cos y = [Cos (x + y) – Cos (x – y)]/2
 Упростим выражение cos(π/2 – x) sec x 
  Решение   : 
 В данном выражение cos(π/{2} – x) sec x
 Известно, что cos(π/2 – x) = sin x
 Теперь подставим sin x в выражение, 
 = грех х . сек х = грех х . 1/cos x ⇢  (sec x = 1/cos x)
 = sin x/ cos x =  tan x 
 Пример задачи 
  Вопрос 1: Докажите: (1 – sin x)/(1 + sin x) = (sec x – tan x)  2  
  Решение: 
 L.H.S = (1 – sin x)/(1 + sin x)
 = (1 – sin x)  2  /(1 – sin x) (1 + sin x)  ⇢  [Умножить числитель и знаменатель на (1 – sin x)
 = = (1 – sin x)  2  /(1 – sin  2  x)
 = (1 – sin x)  2  /(cos  2  x),  [Так как, sin  2  θ + cos  8 θ 9009 ⇒ cos  2  θ = 1 – sin  2  θ]
 = {(1 – sin x)/cos x}  2 
 = (1/cos x – sin x/cos x)  2 
 = (sec x – tan x)  2 
  = R. H.S. значит доказано.
  Вопрос 2: В выражении найти значение x: cos x = 2 sin 45° cos 45° – sin 30°. 
  Решение: 
 cos x = 2 (1/√2). (1/√2) – 1/2
 cos x = 2 (1/2) – 1/2
 cos x = 1 – 1/2
 cos x = 1/2
 x  = cos  — 1  (1/2)
 x = 60 °
  Вопрос 3: Покажите, что (1 — COS  2  A) COSEC  2  A = 1. 
  Решение: 
 мы. знать, 1 – cos  2  A = sin  2  A
 = sin  2  А . cosec  2  A = sin  2  A / sin  2  A  =1, следовательно, доказано.
  Вопрос 4. Покажите, что tan θ sin θ + cos θ = sec θ 
  Решение: 
 cos θ
 = (sin  2  θ /cos θ) + cos θ = (sin  2  θ+ cos  2  θ)/cos θ
 = 90S 0,5 сек 0,5 Значит доказано.
  Вопрос 5: Напишите связь между 
  sin и cos   
  sec и cos         
  tan с sin и cos. 
  Solution: 
 sin  2  x + cos  2  x = 1
 sec x = 1/cos x
 tan x = sin x / cos x
  Question 6: Докажите: тангенс  4  θ + тангенс  2  θ = сек  4  θ – сек  2  θ 
  Решение: 
 L.H.S = TAN  4  θ + TAN  2  θ
 = TAN  2  θ (TAN  2  θ + 1)
  θ 99999999997 99997 9997 999997 9997 2  2  2  2  2  2  2  2   θ (TAN  2  θ + 10097 9000 2
 9000 2
 9000 2
 9000 2
 9000 2
 9000 2 9009 2 .
No related posts.