4) Вынесем общий множитель за скобки, это 2sinx. Получаем: 2sinx(sinx — √3cosx) = 0. Произведение двух множителей равно 0, тогда и только тогда когда хотя бы один из множителей равен 0.
5) 2sinx = 0; x = Пиn, n ∈ Z.
6) sinx — √3cosx = 0; Делим на cosx. Получаем: tgx — √3 = 0; tgx = √3; x = arctg √3 + Пиk, k ∈ Z; x = Пи/3 + Пиk, k ∈ Z.
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-5π/2; -π].
Решение:
а) Решите уравнение
ОДЗ уравнения: R
Преобразуем sin(π/2 + x), воспользуемся формулами приведения.
Так как под знаком преобразуемой функции содержится выражение (π/2 + x), то наименование тригонометрической функции меняем на родственное, т. е. синус – на косинус.
Так как (π/2 + x) – аргумент из второй четверти, то в ней преобразуемая функция синус имеет знак плюс. Получим sin(π/2 + x) = cosx.
Используя основное тригонометрическое тождество sin 2 x + cos 2 x = 1, получим
Введем новую переменную, пусть t = cosx
Вернемся к первоначальной переменной, получим
Уравнение не имеет решение, так как – 1 ≤ cosx ≤ 1.
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-5π/2; -π].
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-9π/2; -3π].
Решение:
а) Решите уравнение
ОДЗ уравнения: R
Преобразуем уравнение, воспользуемся формулой сложения sin(a – b) = sina·cosb – cosa·sinb, получим
Уравнение состоит из двух множителей. Произведение равно нулю тогда и только тогда, когда хотя бы один из множителей равен нулю, а другой при этом не теряет смысла, т. е.
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-9π/2; -3π].
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [π; 5π/2].
Решение:
а) Решите уравнение
ОДЗ уравнения – все числа.
Преобразуем данное уравнения, воспользуемся формулой двойного аргумента: sin2x = 2sinx·cosx.
Сгруппируем 1 и 2 слагаемые, вынесем за скобки общий множитель 4cosx. Сгруппируем 3 и 4 слагаемые, вынесем за скобки общий множитель 3, получим:
Произведение равно нулю тогда и только тогда, когда хотя бы один из множителей равен нулю, а другой при этом не теряет смысла.
Тогда получаем два уравнения:
Решим 1 уравнение:
Решим 2 уравнение:
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [π; 5π/2].
С помощью единичной окружности отберем корни на отрезке [π; 5π/2].
cos=-3/4 в конечном ответе при раскрытии скобки получается: x=arccos3/4-pi+2pin x=pi-arccos3/4+2pin
Читайте также:
- Medieval 2 total war захват города
- Prophesy of pendor странная броня
- Enderal forgotten stories сон трава
- Самый маленький танк в world of tanks 10 уровня
- К6 забрало сталкер
=> lim x —> pi/4 [-1/(cos x + sin x) — sin 2x/cos x]
sin pi/4 = cos pi/4 = 1/кв. 2
подставляя x = пи/4
=> -1/((1/кв. 2) + (1/кв. 2)) — 1/(1/кв. 2)
=> -1 /sqrt 2 — sqrt 2
=> -3/sqrt 2
Требуемый предел -3/sqrt 2
Утверждено редакцией eNotes
92-2х.
Кривая проходит через точку (2;5). Что такое уравнение кривой?
2 Ответа воспитателя
Решить 2sin 2x 2 Cosx Youtube – Otosection
Решить уравнение триггера- Решить 2sin 2x 2 Cosx Youtube
Это краткое изложение изображения Решить 2sin 2x 2 Cosx Youtube Finest1 столько полностью дружественных к читателю версий, сколько вам может понравиться, что мы рассказываем вместе с демонстрацией Создание статей — это очень весело для ваших требований. Все мы получаем удивительно много красивых изображений Solve 2sin 2x 2 Cosx Youtube красивая фотография, но все мы просто представляем ваши изображения, которые, по нашему мнению, будут лучшими изображениями.
Решить 2sin 2x 2 Cosx Youtube
Решите уравнение триггера. О прессе авторские права свяжитесь с нами создатели рекламировать разработчиков условия политика конфиденциальности и безопасности как работает протестировать новые функции пресса авторские права связаться с нами создатели.
2 потому что (х) = 1. 2sin2 (x) − cos (x) = 1 2 sin 2 ( x) cos ( x) = 1. заменить 2sin2(x) 2 sin 2 ( x) на 2(1 − cos2 (x)) 2 ( 1 cos 2 ( x)) на основе тождества sin2(x) cos2(x) = 1 sin 2 ( x) cos 2 ( x) = 1. Решите для x 2sin (2x)=cos (x) 2sin(2x) = cos(x) 2 sin ( 2 x) = cos ( x) вычтите cos(x) cos ( x) из обеих частей уравнения. 2sin(2x)− cos(x) = 0 2 sin ( 2 x) cos ( x) = 0. Упростите каждый член. нажмите, чтобы увидеть больше шагов cos(x)−cos(x) 4 sin.
Sinx 2sin X 2 Cos X 2 Тригонометрические идентификаторы решить Youtube
Подсказка: cos(2x) = cos(x x) = cosxcosx −sinxsinx = cos2x −sin2x = cos2x −(1 − cos2x) = 2cos2 x−1, поэтому cos2x = 21 cos(2x), которые можно заменить. для которых a ∈ r являются sin2(ax),cos2(x) и 1 линейно независимыми. у вас есть sin2(x) = (1−cos(2x)) 2 и cos2(ax) = (1 cos(2ax) 2. Следовательно, диапазон трех функций такой же, как диапазон. Нажмите здесь👆, чтобы получить ответ на ваш вопрос ️ решить: 2sin ^ 2x sin ^ 22x = 2.