Действия со степенями правила – Правила действий со степенями — КиберПедия

alexxlab / / Разное

Действия со степенями

Разделы: Математика

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний

Цели:

  • обучающие –  повторить определение степени, правила умножения и деления степеней, возведения степени в степень, закрепить умения решения  примеров, содержащих степени,
  • развивающие – развитие логического мышления учащихся, интереса к изучаемому материалу,
  • воспитывающие – воспитание ответственного отношения к учебе, культуры общения, чувства коллективизма.

Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор, интерактивная доска, презентация “Степени” для устного счета, карточки с заданиями, раздаточный материал.

План урока:

  1. Организационный момент.
  2. Повторение правил
  3. Устный счет.
  4. Историческая справка.
  5. Работа у доски.
  6. Физкультминутка.
  7. Работа на интерактивной доске.
  8. Самостоятельная работа.
  9. Домашнее задание.
  10. Подведение итогов урока.

Ход урока

I. Организационный момент

Сообщение темы и целей  урока.

На предыдущих уроках вы открыли для себя удивительный мир степеней, научились умножать и делить степени, возводить их в степень. Сегодня мы должны закрепить полученные знания при решении примеров.

II. Повторение правил (устно)

  1. Дайте определение степени с натуральным показателем? (Степенью числа а с натуральным показателем, большим 1, называется произведение n множителей, каждый из которых равен
    а    .)
  2. Как умножить две степени? (Чтобы умножить степени с одинаковыми основаниями, надо основание оставить тем же, а показатели сложить.)
  3. Как разделить степень на степень? (Чтобы разделить степени с одинаковыми основаниями, надо основание оставить тем же, а показатели вычесть.)
  4. Как возвести произведение в степень? (Чтобы возвести произведение в степень, надо каждый множитель возвести в эту степень)
  5. Как возвести степень в степень? (Чтобы возвести степень в степень, надо основание оставить тем же, а показатели перемножить)

III. Устный счет (по мультимедиа)

IV. Историческая справка

Все задачи из папируса Ахмеса, который записан около 1650 года до н. э. связаны с практикой строительства, размежеванием земельных наделов и т. п. Задачи сгруппированы по тематике. По преимуществу это задачи на нахождение площадей треугольника, четырёхугольников и круга, разнообразные действия с целыми числами и дробями, пропорциональное деление, нахождение отношений, здесь присутствует и  возведение в разные степени, решение уравнений первой и второй степени с одним неизвестным.

Полностью отсутствуют какие бы то ни было объяснения или доказательства. Искомый результат либо даётся прямо, либо приводится краткий алгоритм его вычисления. Такой способ изложения, типичный для науки стран древнего Востока, наводит на мысль о том, что математика там развивалась путём  обобщений и догадок, не образующих никакой общей теории. Тем не менее, в папирусе есть целый ряд свидетельств того, что египетские математики умели извлекать корни и возводить в степень, решать уравнения, и даже владели зачатками алгебры.

V. Работа у доски

Найдите значение выражения рациональным способом:

Вычислите значение выражения:

VI. Физкультминутка

  1. для глаз
  2. для шеи
  3. для рук
  4. для туловища
  5. для ног

VII. Решение задач (с показом на интерактивной доске)

Является ли корень уравнения положительным числом?

а) 3x + (-0,1)7 = (-0,496)4 (x > 0)

б) (10,381)5 = (-0,012)3 — 2x (x < 0)

VIII. Самостоятельная работа

IX. Домашнее задание

№ 580,581,582

Х. Подведение итогов урока

Анализ результатов, объявление оценок.

Полученные знания о степенях мы будем применять при решении уравнений, задач в старших классах, также они часто встречаются в ЕГЭ.

1.07.2010

Поделиться страницей:

urok.1sept.ru

Материал по математике на тему «Действия со степенями»

Действия со степенями

1. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

2.

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

3. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

4.

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

5. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

6. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

7. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

8. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

9. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

10. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

11. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния 4 · 72 + 6 · 72.

12. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния 4 · 10

-3 + 8 · 10-2 + 5 · 10-1.

13. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния 7,9 · 10-2 + 4,5 · 10-1.

14. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния (0,01)2 · 105 : 4−2

15. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

16. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

17. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния 3,4 · 102 + 1,8 · 103.

18. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

19. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

20. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

21. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

22. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

23. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

24. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

25. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

26. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

27. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

28. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

29. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

30. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

31. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

32. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

33. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

34. Най­ди­те сумму чисел и

35. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

36. Най­ди­те част­ное от де­ле­ния 1,6 · 102 на 4 · 10−2.

37.Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

38. Най­ди­те про­из­ве­де­ние чисел и .

39. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

40. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

41. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

42. Най­ди­те сумму чисел и .

videouroki.net

Правила действий со степенями и корнями, примеры.


Техническая информация тут
  • Перевод единиц измерения величин
  • Таблицы числовых значений
  • Алфавиты, номиналы, единицы
  • Математический справочник тут
  • Физический справочник
  • Химический справочник
  • Материалы
  • Рабочие среды
  • Оборудование
  • Инженерное ремесло
  • Инженерные системы
  • Технологии и чертежи
  • Личная жизнь инженеров
  • Калькуляторы
    • Поиск на сайте DPVAПоставщики оборудованияПолезные ссылкиО проектеОбратная связьОтветы на вопросы.Оглавление


    		Адрес этой страницы (вложенность) в справочнике dpva.ru:  главная страница  / / Техническая информация / / Математический справочник / / Таблицы логарифмов и основные формулы. Десятичные и натуральные логарифмы. Степени, корни.
     / / Правила действий со степенями и корнями, примеры.

    Правила действий со степенями и корнями, примеры.
     

    Поиск в инженерном справочнике DPVA. Введите свой запрос:

    Дополнительная информация от Инженерного cправочника DPVA, а именно — другие подразделы данного раздела:

  • Таблицы Брадиса.
  • Вы сейчас здесь: Правила действий со степенями и корнями, примеры.
  • Степенные функции y=xn и y=x1/n, n∈Z. Свойства, графики. Квадратичная функция. Свойства степеней. Свойства арифметических корней. Формулы сокращенного умножения. Примеры значения степенных функций
  • Основные формулы логарифмов. Десятичные (lg) и натуральные логарифмы (ln).
  • Решение показательных уравнений. Решение логарифмических уравнений. Примеры значений логарифмических и показательных функций.
  • Таблица. Мантиссы (дробные части) десятичных логарифмов.
  • Таблица. Натуральные логарифмы.
  • Таблица и формула для перехода от натуральных логарифмов к десятичным.
  • Таблица и формула для перехода от десятичных логарифмов к натуральным.

  • dpva.ru

    Разработка урока «Действия со степенями»

    Разделы: Математика

    Цели урока:

    • Отработка приемов вычислений со степенями;
    • Выработка умений решения задач на нахождение значения выражения;
    • Развитие элементов творческой деятельности учащихся и умение контролировать свои действия;
    • Систематизировать знания учащихся, полученные ранее;
    • Расширить их знания при решении более сложных упражнений.

    Оборудование: кодоскоп, печатные бланки.

    Тип урока: Урок комплексного применения знаний, умений и навыков.

    План урока:

    1. Организационный момент;
    2. Проверка домашнего задания;
    3. Устная работа;
    4. Работа с тестами;
    5. Самостоятельная работа;
    6. Задание на дом;
    7. Подведение итогов.

    Ход урока

    1. Организационный момент.

    2. Проверка домашнего задания.

    К доске вызывается один ученик, который выполняет № 457, дети не сделавшие номер дома, работают с учителем, кто справился с заданием, выполняют упражнения:

    а)

    б)

    3. Устная работа: учащиеся отвечают на вопросы, поставленные учителем.

    — Какие действия со степенями вы знаете?

    — Когда появляется степень?

    — Из чего состоит степень?

    — О чем говорит основание степени?

    — О чем говорит показатель степени?

    — Сформулируйте правила умножения, деления степеней с одинаковыми основаниями, правило возведения степени в степень; правило возведения в степень произведения, дроби.

    4. Работа с тестами.

    На каждую парту раздается тест с напечатанными заданиями. Учащиеся по очереди выходят к доске и выполняют задания данного теста:

    Представьте в виде степени:

    VII. Что можно сказать о квадратах противоположных чисел?

    VIII. Что можно сказать о кубах противоположных чисел?

    IX. Сторону квадрата увеличили в два раза. Во сколько раз изменилась его площадь?

    X. Объем куба увеличился в 27 раз. Что произошло с ребром куба?

    5. Самостоятельная работа.

    С помощью кодоскопа на экран проецируется текст самостоятельной работы. Учащиеся выполняют ее по вариантам (в двух экземплярах с помощью копировальной бумаги). Проверка осуществляется с помощью кодоскопа.

    6. Домашнее задание: №№ 451, 456, 457, 458.

    7. Подведение итогов урока.

    Литература

    1. Алгебра:Учеб. Для 7 кл.общеобразоват. учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И.Нешков,С.Б. Сурова; Под ред. С. А. Теляковского.- 5-е изд.-М. :Просвещение, 1997.- 240 с..

    2.04.2008

    Поделиться страницей:

    urok.1sept.ru

    Видеоновости — Поисковый онлайн видео сервис

    Видеоновости — Поисковый онлайн видео сервис

    Tired of missing premieres at the cinema because of the frenzied rhythm of life? Tired of the fact that on television, the films are being broadcasted at an inconvenient time for you? In your family, often your relatives divide the remote from the TV? The child asks to see cartoons for children, when you are busy, and on the channels there are no good cartoons? And, in the end, Do you just want to relax after a hard day on the sofa in your home clothes for watching an interesting movie or series?

    To do this, it is best to always have a favorite site in your bookmarks, which will become your best friend and helper. And how to choose such a site, when there are so many? — you ask. The best choice for you will be Video-News

    Why our resource? Because it combines many positive features that make it universal, convenient and simple. Here is a list of the main advantages of the resource.

    1. Free access. Many sites ask customers to buy a subscription, than our portal does not deal with, because it believes that people should have free access to the Internet in everything. We do not charge viewers for our viewers!

    2. You do not need any registration and SMS for questionable phone numbers. We do not collect confidential information about our users. Everyone has the right to anonymity on the Internet, which we support.

    3. Excellent video quality. We upload content exclusively in HD format, which certainly can please your favorite users. It is much more pleasant to watch a good movie with a quality picture than with a picture of poor quality.

    4. A huge choice. Here you will find a video for every taste. Even the most inveterate moviegoer will always find what to see from us. For children there are cartoons in good quality, cognitive programs about animals and nature . Men will find interesting channels for themselves about news, sports, cars, as well as about science and technology. And for our beloved women, we picked up a channel about fashion and style, about celebrities, and of course music videos. Having arranged an evening with your family, or with friends, you can pick up a merry family comedy. A loving couple to luxuriate in watching a love melodrama. After a day of work, a thrilling series or a detective helps to relax. Movies in HD format of the new time and past years are presented to absolutely any taste and can satisfy the needs of any viewer.

    5. Ability to download video. Absolutely any material on the site can be downloaded to your computer or USB flash drive. If suddenly you are going to a dacha with a laptop where there is no internet, or you want to watch a movie on a big screen of the TV, you can always download in advance, and then look at the right time. In this case, you do not have to wait for your turn to download the video, as it happens on torrents or other similar sites.

    6. Security. We monitor the cleanliness of the content, every file is checked before uploading. Therefore, there are no viruses and spyware on our site, and we carefully monitor this.

    7. New. We regularly update and add new animations, serials, TV shows, music videos, news, reviews, animated series, etc. to the portal. and all this you can see for free, without registration and SMS. We are trying for you, for our favorite visitors.

    8. Online browsing. On our site, it is not necessary to first download a movie to view it, simply turn it on and enjoy it. Thanks to the professional setup, there will be no braking, and nothing can stop you from watching an interesting movie.

    9. Bookmark. On the site you can click a button with an asterisk to poison the video in the bookmarks and return to it later. Everyone, for certain, happened that he saw on the site an interesting video that you want to see, but right now there is no possibility. This button will help you with this and, having freed yourself, you can easily see what you like.

    10. User-friendly interface. Finding the right video will not take you long, as the site is best adapted to users, and everything is intuitively understandable. Even a child will be able to understand and include for himself a cartoon or some program about animals, nature.

    Cinema as art appeared relatively recently, but already managed to closely intertwine with our lives. A lot of people because of the haste of our time for years did not go to the theater, to the gallery or museums. However, it is difficult to imagine a person who did not watch the series or the film for at least a month. Cinema is a synthesis of theater, music, fine arts and literature. Thus, it gives even the most busy person, who does not have time to go to theaters and galleries, to be closer to art and to improve spiritually.

    The cinema also occupied the sphere of public entertainment. Watch comedies, fighters, westerns, etc. perfectly fits into any some evening with my family. Horrors perfectly tickle the nerves of even the most fearless person. Cartoons adore children, and some can be viewed by the whole family. Cognitive videos help to expand knowledge, look at the world wider and satisfy your own natural curiosity.

    A man in the twenty-first century can no longer imagine his life without the technology of the future, it seems that in the future, machines, robots and technics can replace a person, or rather perform many automatic works, so everyone wants to see what technologies will be in the future. On site you do not need to postpone the scan, just add the video to the bookmarks and at any time you can return to it and have a great time watching the quality video.

    Do not deny yourself the pleasure, start watching right now! Meet the updates, with new items, choose what you would like to see later. Pleasure yourself and your family with interesting films in good quality!

    videonews.guru

    Действия со степенями — КОНСПЕКТЫ УРОКОВ МАТЕМАТИКИ — Каталог файлов

    Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний

    Цели:

    • обучающие –  повторить определение степени, правила умножения и деления степеней, возведения степени в степень, закрепить умения решения  примеров, содержащих степени,
    • развивающие – развитие логического мышления учащихся, интереса к изучаемому материалу,
    • воспитывающие – воспитание ответственного отношения к учебе, культуры общения, чувства коллективизма.

    Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор, интерактивная доска, карточки с заданиями, раздаточный материал.

    План урока:

    1. Организационный момент.
    2. Повторение правил
    3. Устный счет.
    4. Историческая справка.
    5. Работа у доски.
    6. Физкультминутка.
    7. Работа на интерактивной доске.
    8. Самостоятельная работа.
    9. Домашнее задание.
    10. Подведение итогов урока.

    Ход урока

    I. Организационный момент

    Сообщение темы и целей  урока.

    На предыдущих уроках вы открыли для себя удивительный мир степеней, научились умножать и делить степени, возводить их в степень. Сегодня мы должны закрепить полученные знания при решении примеров.

    II. Повторение правил (устно)

    1. Дайте определение степени с натуральным показателем? (Степенью числа а с натуральным показателем, большим 1, называется произведение n множителей, каждый из которых равен а.)
    2. Как умножить две степени? (Чтобы умножить степени с одинаковыми основаниями, надо основание оставить тем же, а показатели сложить.)
    3. Как разделить степень на степень? (Чтобы разделить степени с одинаковыми основаниями, надо основание оставить тем же, а показатели вычесть.)
    4. Как возвести произведение в степень? (Чтобы возвести произведение в степень, надо каждый множитель возвести в эту степень)
    5. Как возвести степень в степень? (Чтобы возвести степень в степень, надо основание оставить тем же, а показатели перемножить)

    III. Устный счет (по мультимедиа)

    IV. Историческая справка

    Все задачи из папируса Ахмеса, который записан около 1650 года до н. э. связаны с практикой строительства, размежеванием земельных наделов и т. п. Задачи сгруппированы по тематике. По преимуществу это задачи на нахождение площадей треугольника, четырёхугольников и круга, разнообразные действия с целыми числами и дробями, пропорциональное деление, нахождение отношений, здесь присутствует и  возведение в разные степени, решение уравнений первой и второй степени с одним неизвестным.

    Полностью отсутствуют какие бы то ни было объяснения или доказательства. Искомый результат либо даётся прямо, либо приводится краткий алгоритм его вычисления. Такой способ изложения, типичный для науки стран древнего Востока, наводит на мысль о том, что математика там развивалась путём  обобщений и догадок, не образующих никакой общей теории. Тем не менее, в папирусе есть целый ряд свидетельств того, что египетские математики умели извлекать корни и возводить в степень, решать уравнения, и даже владели зачатками алгебры.

    V. Работа у доски

    Найдите значение выражения рациональным способом:

    Вычислите значение выражения:

    VI. Физкультминутка

    1. для глаз
    2. для шеи
    3. для рук
    4. для туловища
    5. для ног

    VII. Решение задач (с показом на интерактивной доске)

    Является ли корень уравнения положительным числом?

    а) 3x + (-0,1)7 = (-0,496)4 (x > 0)

    б) (10,381)5 = (-0,012)3 — 2x (x < 0)

    VIII. Самостоятельная работа

    IX. Домашнее задание

    № 580,581,582

    Х. Подведение итогов урока

    Анализ результатов, объявление оценок.

    Полученные знания о степенях мы будем применять при решении уравнений, задач в старших классах, также они часто встречаются в ЕГЭ.

    xn—-7sbbao2ali0aghq2c8b.xn--p1ai

    No related posts.

    Добавить комментарий

    Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *