Деление дробных чисел — презентация онлайн
Похожие презентации:
Умножение и деление чисел
Умножение и деление круглых чисел
Десятичная запись дробных чисел
Десятичная запись дробных чисел
Умножение и деление положительных и отрицательных чисел
Деление чисел
Деление и дроби. Представление натуральных чисел дробями
Деление двузначного числа на двузначное способом подбора. (3 класс)
Умножение и деление круглых чисел
Умножение и деление круглых чисел. Закрепление
2. Цели урока
повторить, систематизироватьи закрепить изученный материал
по теме «Деление дробей»
3. Правила умножения и деления
Решите примеры:1)
3
4
2)
7
12
3)
4
13
4)
3
8
8
5)
9
:
:
8
9
:
3
5
:
1
2
:
5
7
1
2
:
9
4
=
27
32
=
35
36
=
8
13
=
21
40
=
64
81
Найдите значение выражения:
1
2 7
=
=
15
5) 7
:
25
6
15 . 6
7 . 25
.
.7
.3
7
3
:
1
4 6
=
=
6
5
Проверяем.
Объясняем.
.
1
2 3
15
7
.
6
25
=
1
1 5
=
.
7
3
=
Математический диктант
I вариант
1)
5
10
12 : 21
2)
22
33
: 35
25
3)
5
25
51 : 153
4)
8
2
: 39
13
1
3 . 9
5)
4 : 8
8
II вариант
=
7
8
1)
14
15 :
=
14
15
2)
24
25
16
:
15
=
3
5
3)
21
80
14
:
15
3
9
65 : 130
5
5 . 10
8 : 6
9
=
12
4)
=
3
4
5)
2
45
=
21
=
9
10
=
9
32
=
2
3
=
5
6
Решите задачу:
В первом ящике 8 кг винограда, что в 1
1 раза больше, чем во втором, и в 1
1 7
8
раза меньше, чем в третьем.
Сколько килограммов винограда в трех
ящиках?
8.
Задача. 1 ящик2 ящик
3 ящик
8 кг
в 1
меньше
в
больше
1
7
1
1 8
Объясняем.
Почему в условии сказано
«больше», а пишем
«меньше».
Почему в условии сказано
«меньше», а пишем
«больше»?
?
1 ящик
2 ящик
3 ящик
1
1 7
1)
8:
2)
8.1
3)
8 кг
в 1
меньше
в
больше
1
7
1
1 8
=
8:
8
7
=
8 .
8
Правильно!
1
9
8
8 + 7 + 9
=
=
= 9
24
?
8 .
7
8
= 7
Устно, не выполняя
вычислений, сравните:
29
67 37
46
69 55
. 15
14
.
>
и
15
16
<
и
46
69 55
. 14
15
29
67 37
.
16
15
?
Заполните таблицу, а
результаты
прокомментируйте с
места:
а
b
a*b
a:b
3
5
3
4
9
20
4
5
2
3
1
1
7
16
21
7
12
7
20
7
10
49
200
1
2
Решите уравнения:
1)
2)
1
6
х
5
+
12
у-
3
7
х = 8,4
у =
4
2 5
Желаю всем успеха
в изучении дробей
English Русский Правила
Остаток от деления в Python 3 и целая часть при делении
Python — популярный высокоуровневый язык программирования. Он обладает большим набором инструментов, имеет динамическую типизацию и используется для решения любых видов задач.
Деление в Python разделяется на три вида: обычное, целочисленное и взятие остатка. Программисту не нужно заботиться о типах операндов, Python сам определяет их и приводит результат к нужному виду. Как это делается, разберемся в этой статье.
Оператор деления
Деление в Python обозначается косой чертой «/». Примечательно, что результат в консоле всегда приводится к типу «float», даже если оба операнда были целочисленного типа, об этом свидетельствует появление «.0» у полученного значения.
Это появилось в 3-ей версии Python, ранее результатом деления целых чисел было только целое число, чтобы получить дробный результат, программисты явно указывали одному из операндов тип «float», в противном случае дробная часть просто отбрасывалась.
Важно понимать, что деление в Python, как и другие операции, работает медленнее, чем в более низкоуровневых языках программирования. Это связано с высоким уровнем автоматизации и абстракции, из-за динамической типизации интерпретатор вынужден приводить числа к дробному типу «float», который требует большего количества памяти.
Деление в представлении человека отличается от его представления в компьютере. Компьютер устроен так, что все арифметические операции могут выполняться только через сложение. Это значит, что быстрее всего выполняется сложение, затем вычитание, где необходимо менять знак операндов, умножение, где число складывается много раз. Деление выполняется дольше всех, потому что помимо многократно повторяющейся операции сложения необходимо также менять знак операндов, что требует больше памяти и действий.
Примеры:
print(int(1) / int(2)) print(5 / 5) print(1 / 3) 0.5 1.0 0.3333333333333333
Из примера видно, что не смотря на то, что во всех случаях операция была между целыми числами, результатом деления в Python 3 является вещественное число. В первом случае мы даже специально использовали приведение к типу int.
Дополнительно хотелось бы отметить, что если точности типа данных float не достаточно, можно воспользоваться библиотекой decimal. В частности мы её использовали при написании программы «калькулятор» в отдельной статье.
Чтобы выполнить деление на цело в Python, можно воспользоваться целочисленным делением. В этом случае результатом будет целое число, без остатка. Целочисленное деление в Python обозначается двумя косыми чертами «//».
В отличие от других языков программирования Python позволяет результату целочисленного деления быть как целым (int), так и дробным (float) числом. В обоих случаях дробная часть отбрасывается и получается число с окончанием «.0».
Примеры нахождения целой части от деления:
print(5 // 2) print(0 // 2) print(1234 // 5.0) 2 0 246.0
В первых двух случаях деление осуществлялось между целыми числами. Поэтому в результате было получено целое число. В третьем примере одно из чисел вещественное. В этом случае в результате получаем так же вещественное число (типа float), после запятой у которого 0.
Для получения остатка от деления в Python 3 используется операция, обозначающаяся символом процента «%». Остаток — это оставшаяся после целочисленного деления часть числа. Операция взятия остатка используется для решения различных видов задач.
Примеры:
print(10 % 3) print(5 % 10) print(5 % 0.25) 1 5 0.0
Определение остатка от деления очень часто используется в программах для нахождения, допустим, чётных чисел. Или, например, если обработка данных выполняется в цикле, и нужно выводить в консоль сообщение о ходе обработки не каждый раз, а на каждой 10-ой итерации.
Вот пример вывода чётных чисел из списка в консоль:
example_list = [3, 7, 2, 8, 1, 12] for value in example_list: if value % 2 == 0: print(value) 2 8 12
Проблемы чисел с плавающей точкой
Компьютер устроен так, что на аппаратном уровне понимает только две цифры: один и ноль.
Из-за этого при делении и других операциях с дробями часто возникают проблемы. Например, 1/10 в двоичном представлении является неправильной бесконечной дробью. Её нельзя написать полностью, поэтому приходится округлять, а выбор значения при округлении ограничен нулем и единицей.Что говорить о делении, если ошибки возникают и при операции сложения. Если сложить число «0.1» с самим собой четырнадцать раз, то получиться 1.400…01. Откуда взялась эта единица? Она появилась при переводе числа из двоичного вида в десятичный.
a = 0.1 for i in range(13): a += 0.1 print(a) 1.4000000000000001
Более технически сложное деление приводит к подобным неточностям гораздо чаще. Обычно Python округляет результат так, что пользователь не замечает этой проблемы, но если получается достаточно длинное число, то проблема проявляется.
Деление комплексных чисел
Комплексные числа — это числа вида «a + b·i». Они занимают наивысшую ступень в иерархии чисел, арифметические операции над ними существенно отличаются от операций над обычными числами.
Деление комплексного числа на обычное меняет лишь длину радиус вектора, но не его направление.
Пример:
print((5 + 8j) / 2) (2.5+4j)
Сокращенные операции деления
Чтобы упростить жизнь программистов, разработчики Python включили в язык «сокращенные операции». Их используют если надо выполнить операцию над переменной и полученный результат записать в эту же переменную. То, что записывается в длинной форме, можно записать в более короткой по следующим правилам:
Полная форма | Краткая форма | |
Деление | a = a / b | a /= b |
Целая часть | a = a // b | a //=b |
Остаток | a = a % b | a %= b |
Приведём пример:
a = 245 a %= 17 print(a) 7
Деление на ноль
Если попробовать в Python выполнить деление на 0, то мы получим исключение ZeroDivisionError.
Исключение следует обрабатывать, это можно сделать так:
try: print(24 / 0) except Exception as e: print(e) division by zero
Но в этом случае мы обрабатываем все исключения. Зачастую так делать не совсем корректно. Мы знаем, что в нашем коде возможно деление на 0 и, чтобы отловить именно эту ошибку, следует заменить except Exception as e:
на except ZeroDivisionError as e:
.
Но можно и проверять перед выполнением операции, что делитель не равен 0. Например так:
a = 14 b = None if a == 0: print('делитель равен нулю!') else: b = 345/a print('Операция выполнена, результат = ' + str(b)) Операция выполнена, результат = 24.642857142857142
Деление дробей
Деление дробейДеление дробей
Назад на страницу дробей Назад к математике 187A стр. Назад к математике Страница отдела электронная почта Вопросы и предложения
|
Деление дробей онлайн, узнайте, как разделить дроби
Деление дробей онлайн самым простым способом с помощью нашего математического калькулятора. Его работа очень проста, поскольку вам нужно только написать две дроби, которые вы хотите разделить, каждую в соответствующем текстовом поле и в формате 2/3, чтобы указать, сколько стоят числитель и знаменатель.
Когда вы запишете две дроби, нажмите кнопку расчета, и вы получите деление между обеими дробями.
Разделы статьи
- Как разделить фракции
- Разделительные фракции с различными или равными знаменателями
- Разделение трех фракций
- Как разделить фракции в Excel
- . При разделении фракций
Таким же образом нужно умножить знаменатель первой дроби на числитель второй дроби. Наконец, результат этого умножения будет помещен в знаменатель конечной дроби.
Если не очень понятно, на следующем рисунке вы можете увидеть, как мы решили деление дробей примера с применением перекрестного умножения:
Деление дробей путем перекрестного умножения может сбивать с толку, но в этом вся суть этой операции. С небольшой практикой будет очень легко привыкнуть к процедуре, которой мы должны следовать.
Следует отметить, что результат 54/12 можно еще больше упростить, чтобы получить несократимую дробь, которая в данном случае равна 9/2.
Деление дробей с разными или одинаковыми знаменателями
При делении дробей метод всегда один и тот же, и не имеет никакого значения, что дроби делятся на одинаковое количество дробей. дроби имеют одинаковый знаменатель или разные знаменатели .
В обоих случаях необходимо выполнить перекрестное умножение , которое мы видели в предыдущем пункте.
Деление трех фракций
Si no sabes cómo sedividen tres fracciones, existe un método muy sencillo que no falla. Este «truco» состоит из делим первые две дроби (что мы умеем делать) на и окончательный результат делим на третью дробь которая еще не завершена.
Например, представьте, что нас просят разделить три дроби следующим образом:
4/3 ÷ 2/5 ÷ 7/6
В этом случае мы берем первые две дроби и делим их на друг друга:
4/3 ÷ 2/5 = 20/6
Теперь мы берем этот результат и делим его на третью дробь, которой нам не хватает:
20/6 ÷ 7/6 = 120/42 = 20/7
В итоге мы получили разделить 3 дроби, разбив операцию на деление двух дробей .
Как делить дроби в Excel
youtube.com/embed/eb3YhXR4bdo?feature=oembed» frameborder=»0″ allow=»accelerometer; autoplay; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture» allowfullscreen=»»/>Если у вас есть Excel, вы также можете делить дроби простым способом с помощью этой программы для работы с электронными таблицами. Шаги, которые необходимо выполнить, следующие.
Выберите диапазон ячеек, в которых вы собираетесь записывать дроби. вы хотите разделить. Теперь перейдите в меню «Формат»> «Ячейки» и выберите категорию «Дробь до трех цифр».
Примите изменение и напишите в ячейках, что вы выбрали дроби по одной на каждую ячейку.
Когда он у вас есть, поместите себя в пустую ячейку, и в этой ячейке мы отобразим результат, введя следующую формулу :
= A1 / A2
В этой формуле мы разделили дробь, которую мы поместили в ячейку А1 дробью в ячейке А2. Возможно, вам придется адаптируйте формулу к координатам ячеек , которые вы использовали.
Если у вас возникли проблемы с выполнением деления дробей в Excel, оставьте нам комментарий, и мы поможем вам как можно скорее.
Соображения при делении дробей
Очень важно, чтобы не путали операцию деления дробей с операцией их умножения. :
- Деление дробей Выполняем перекрестное умножение, чередуя числитель и знаменатель.
- Умножение дробей Умножаем онлайн. У вас есть больше информации о том, как умножать дроби в ссылке, которую мы только что оставили вам.
Если вам нужно, у нас также есть в вашем распоряжении другие инструменты для расчетов с дробями онлайн.
Nacho
Ingeniero de Telecomunicaciones dedicado al mundo de Internet. En Esta веб-те Ayudo hacer cálculos у преобразования sencillas дие кон-эль-Пасо-де-лос-Años се-нос-ха olvidado Cómo себе Hace. Si tienes dudas, déjame un commentario y te ayudaré. Si quieres mejorar tu proyecto online o necesitas asesoramiento, напишите мне сообщение.