Онлайн-калькулятор площади круга — Calculators.by
Расчет площади круга через радиус
Формула площади круга через радиус
S = π × r2
Введите радиус круга:
Длина радиуса
Площадь
Расчет площади круга через диаметр
Формула площади круга через диаметр
S = π × d2/4
Введите диаметр круга:
Длина диаметра
Площадь
Расчет площади круга через длину окружности
Формула площади круга через длину окружности
S = p2/4 × π
Введите длину окружности круга:
Длина окружности
Площадь
Круг – это одна из ключевых геометрических фигур, которая часто используется для вычисления самых разных значений и достижения поставленных задач. Наиболее простая формула для вычисления площади круга не требует соблюдать какие-то сложные правила. Вычисление выполняется по правилам, поэтому каждый сможет их выполнить быстро и просто. Площадь круга – это наиболее простая геометрическая задача, которую должен знать каждый школьник и студент, поэтому она входит во все программы образовательных учреждений.
Формула площади круга может отличаться в зависимости от того, какие значения известны пользователю на данный момент.
Как рассчитывается площадь круга?
Для начала нужно дать определение базовым понятиям. Для этого нужно знать, что такое окружность и круг. Окружность – это замкнутая фигура, которая находится в заданной плоскости. При этом все точки окружности находятся в равном удалении от центральной части фигуры.
Круг – это геометрическая фигура, которая представлена множеством точек в плоскости. Они находится на одинаковом удалении от центра, а данное значение не превышает радиус. Круг – это фигура, которая ограничивается определенной окружностью.
Площадь круга – это достаточно непростое значение, которое можно вычислять самыми разными методами в зависимости от различных параметров и входных значений. Например, для расчета можно использовать правила интегрирования. Также существуют параметры вещественного анализа, которые помогают при проведении расчетов, а также упрощают задачи для пользователей, помогая снизить возможные проблемы, а также минимизировать количество входных значений.
Различные методы, как найти площадь круга могут вызвать определенные трудности, поэтому нужно разбираться в данных параметрах самостоятельно, чтобы провести все требуемые расчеты.
Вычисление через радиус
Площадь круга можно посчитать, если использовать значение радиуса. Для этого можно воспользоваться простой формулой, которая выглядит следующим образом
S = π × r²
Чтобы найти площадь круга онлайн, можно использовать для этих целей специальные методологии. Площадь данной фигуры может равняться половине полученного периметра. Далее нужно использовать значение высоты для того, чтобы получить конечный результат. Когда увеличивают количество сторон, то получается равная фигура, которая формирует ровный круг. В результате можно использовать полученные значения для того, чтобы проводить соответствующие расчеты, сокращая количество возможных вариантов. В результате получается, что для вычисления окружности можно использовать число пи, а также использовать радиус, который равняется его квадрату.
Полученный результат позволяет говорить о формировании возможной площади окружности фигуры.
По этой формуле r – это радиус, искомого круга, а pi – это константа, которая отображает соответствующее соотношение между длиной окружности и диаметром искомой фигуры. Это значение приблизительно равняется 3,14. По этой формуле можно получить результат быстро, если знать значение радиуса окружности.
Вычисление через диаметр
Для расчетов можно использовать методику интегралов, что используется намного реже. Площадь круга на калькуляторе таким методом можно узнать намного быстрее, получив точный результат с меньшим количеством входных данных.
С помощью формулы с диаметром можно также отыскать соответствующее значение площади круга. Для этого можно воспользоваться такой формулой:
S = d² / 4 x π
В этой формуле значение диаметра обозначается d. Для поиска соответствующего значения достаточно воспользоваться воспользоваться описанной выше формулой.
Ниже представлен пример выполнения вычислений.
Вычисление через длину окружности
Если известно значение длины окружности, то можно также отыскать площадь круга. Для этого нужно воспользоваться такой формулой:
S = L² / (4 x π)
В этой формуле L используется для того, чтобы обозначить длину окружности.
Свойства круга
Круг – это классическая плоская геометрическая фигура, которая обладает определенными геометрическими свойствами. Расстояние между точками обычно равно с центра, что позволяет провести требуемые расчеты намного быстрее. Среди основных свойств, которые нужно учитывать при расчете площади круга следует обратить внимание на такие:
- Центр круга всегда позволяет вращать данную фигуру относительно определенной плоскости, что дает возможность проводить определенные расчеты с минимальными возможными затратами.
- Площадь одного сектора можно отыскать при помощи углового значения.
Можно использовать значение радианов для того, чтобы отыскать радиус. Полученное значение делится на два, что дает возможность узнать площадь данного сегмента. - Круг – это фигура, которая обладает выпуклой формой. Это позволяет проводить определенные расчеты намного эффективнее и быстрее.
- Периметр можно отыскать, если знать число пи и радиус. Это длина определенного элемента окружности рассматриваемой фигурой.
- Круг обладает достаточно большой площадью при рассматриваемом значении периметра, что дает возможность получить определенные результаты.
Можно использовать значение радианов для того, чтобы отыскать радиус. Полученное значение делится на два, что дает возможность узнать площадь данного сегмента.Круг – это фигура, которая является базовой и самой простой для проведения определенных вычислений. Данная геометрическая фигура является универсальной, поэтому позволяет проводить много базовых вычислений, используя полученные результаты. Для рассмотрения разных метрических пространств круг является оптимальным решением, которое позволяет существенно сократить возможные затраты в процессе.
Могут быть использованы специальные евклидовы пространства, которые дают возможность использовать базовые компоненты для проведения возможных геометрических вычислений. При произвольных метрических значениях найти требуемый результат не составит труда.
Для поиска площади необходимо применять уже известные значения радиуса. Нужно обладать определенными знаниями параметров симметрии, чтобы эффективно использовать данные значения для получения определенных результатов вычисления.
Примеры вычисления площади круга
Чтобы найти площадь круга онлайн с калькулятором, достаточно воспользоваться доступными значениями. Можно рассмотреть несколько примеров. Например, радиус равняется 3 сантиметра. В таком случае площадь круга равняется 28,26 квадратных сантиметра:
S = π × r² = 3,14 x (3)² = 28,26.
Если диаметр равняется 6 сантиметров, тогда площадь круга будет равна 28,26 квадратных сантиметров:
S = d² / 4 x π = (3,14 x (6)2)/4 = 28,26.
Если несколько раз потренироваться, процесс расчетов не составит труда.
Тогда каждый сможет легко отыскать результат с минимальными затратами. Также можно упростить себе задачу с помощью онлайн-калькулятора.
Быстро найти нужную формулу для расчета онлайн. Геометрия. Алгебра.
Условие задачи:
Прямоугольный треугольник АВС вписан в окружность Найти площадь круга, ограниченного этой окружностью, если размер клеток составляет 1см на 1см.
Дано:
Размер клетки, = 1 см на 1 см
Пояснение к рисунку:
O — центр окружности
К — вершина прямого угла, достроенного прямоугольного треугольника
D — диаметр описанной окружности
c — гипотенуза треугольника
Найти площадь круга:
SРешение
Суть всего решения сводится к тому, что:
— первое, достроенный треугольник АСК, имеет смежную гипотенузу с треугольником АВС и является также вписанным в окружность и прямоугольным.
А у этого треугольника мы можем уже точно определить его катеты АК=13клеток=13см и КС=5клеток=5см.
— второе, как известно, если прямоугольный треугольник вписан в окружность, то его гипотенуза равна диаметру окружности. Это так же видно и из чертежа.
Для определения площади круга, используем следующую формулу через диаметр, который необходимо найти.
А как уже было сказано выше, диаметр окружности равен гипотенузе.
По теореме Пифагора, находим гипотенузу, т. е. диаметр окружности.
Подставляем полученное выражение в формулу площади круга.
Вставляем значения и вычисляем результат.
Результат получился приблизительным, потому что число π нельзя выразить точно, оно имеет бесконечное количество знаков после запятой. В данном случаи, мы взяли π ≈ 3.14
Ответ:
Калькулятор для расчета площади круга
Катет, АК =
Катет, СК =
Количество знаков после запятой: 2124610F
Площадь круга, S =
площадь через π, S =
Радиус, R =
Диаметр, D =
Рейтинг: 0 / 5
Условие задачи:
Прямоугольный треугольник вписан в окружность Найти площадь круга, ограниченного этой окружностью, если известны катеты треугольника, a=4см и b=7см.
Дано:
Катет, a = 4 см
Катет, b = 7 см
Пояснение к рисунку:
O — центр окружности
R — радиус описанной окружности
D — диаметр описанной окружности
c — гипотенуза треугольника
Найти площадь круга:
SРешение
Можно применить формулу площади круга через радиус или через диаметр. И мы воспользуемся формулой через диаметр, который пока мы не знаем.
Но как известно, если прямоугольный треугольник вписан в окружность, то его гипотенуза равна диаметру окружности. Это так же видно и из рисунка. А гипотенузу, зная катеты, мы можем найти по теореме Пифагора
Теперь, подставим полученное выражение в формулу площади круга.
Далее, вставляем значения и получаем результат
Результат получился приблизительным, потому что число π нельзя выразить точно, оно имеет бесконечное количество знаков после запятой.
В данном случаи, мы взяли π ≈ 3.14
Ответ:
Калькулятор для расчета площади круга
Рейтинг: 0 / 5
Условие задачи:
Равносторонний треугольник вписан в окружность. Найти площадь круга, ограниченного этой окружностью, если известно, что длина отрезка ОК равна 2 м.
Дано:
Отрезок, ОК = 2 м
Пояснение к рисунку:
O — центр окружности
R — радиус описанной окружности
h — высота треугольника
Найти площадь круга:
SРешение
Используем формулу площади круга через радиус. Но пока он нам не известен, его надо найти.
Определить радиус, нам поможет следующая формула. В ней он выражен через высоту вписанного треугольника, которую мы тоже пока не знаем.
Но очевидно, что высота равна сумме радиуса и отрезка ОК.
И уже на основании двух последних формул, подставим вместо высоты — сумму радиуса и отрезка ОК и преобразуем.
И на конец, получаем радиус окружности, выраженный через отрезок ОК.
Теперь, вместо радиуса подставляем выражение которое мы вывели. В результате получаем формулу искомой площади круга через длину отрезка ОК.
Вставляем значения.
Результат получился приблизительным, потому что число π нельзя выразить точно, оно имеет бесконечное количество знаков после запятой. В данном случаи, мы взяли π ≈ 3.14
Ответ:
Калькулятор для расчета площади круга
Длина отрезка, ОК =
Количество знаков после запятой: 2124610F
Площадь круга, S =
Радиус, R =
Диаметр, D =
Рейтинг: 0 / 5
Условие задачи:
Прямоугольный треугольник вписан в окружность Найти площадь круга, ограниченного этой окружностью, если катет треугольника равен 2м, противоположный этому катету угол, составляет 30 градусов.
Дано:
Катет, a = 2 м
Противоположный угол, α = 30°
Пояснение к рисунку:
O — центр окружности
R — радиус описанной окружности
D — диаметр описанной окружности
c — гипотенуза треугольника
Найти площадь круга:
SРешение
Можно применить формулу площади круга через радиус или через диаметр. И мы воспользуемся формулой через диаметр, который пока мы не знаем.
Но как известно, если прямоугольный треугольник вписан в окружность, то его гипотенуза равна диаметру окружности. Это так же видно и из рисунка. А зная катет и противоположный угол, мы можем найти гипотенузу треугольника, т. е. диаметр окружности. Далее, подставив значения, находим чему равен диаметр.
Теперь, зная диаметр, вычислим площадь круга.
Результат получился приблизительным, потому что число π нельзя выразить точно, оно имеет бесконечное количество знаков после запятой. В данном случаи, мы взяли π ≈ 3.14
Ответ:
Калькулятор для расчета площади круга
Катет, a =
| град | рад | π | sin |
Угол в градусах, α =
Количество знаков после запятой: 2124610F
Площадь круга, S =
(через π ), S =
Радиус, R =
Диаметр, D =
Рейтинг: 0 / 5
Условие задачи:
Равносторонний треугольник у которого высота равна 3 м, вписан в окружность.
Найти площадь круга, ограниченного этой окружностью.
Дано:
Высота треугольника, h = 3 м
Пояснение к рисунку:
O — центр окружности
R — радиус описанной окружности
Найти площадь круга:
SРешение
Используем формулу площади круга через радиус. Но пока он нам не известен, его надо найти.
Определить радиус, нам поможет следующая формула. В ней он выражен через высоту вписанного треугольника, которую мы знаем.
Подставим радиус выраженный через высоту и преобразовав, получим следующие выражение.
Подставим значения.
Результат получился приблизительным, потому что число π нельзя выразить точно, оно имеет бесконечное количество знаков после запятой. В данном случаи, мы взяли π ≈ 3.14
Ответ:
Калькулятор для расчета площади круга
Высота треугольника, h =
Количество знаков после запятой: 2124610F
Площадь круга, S =
Радиус, R =
Диаметр, D =
Рейтинг: 0 / 5
Условие задачи:
Равносторонний треугольник со стороной 1 м вписан в окружность.
Найти площадь круга, ограниченного этой окружностью.
Дано:
Сторона треугольника, a = 1 м
Пояснение к рисунку:
O — центр окружности
R — радиус описанной окружности
Найти площадь круга:
SРешение
Используем формулу площади круга через радиус. Но пока он нам не известен, его надо найти.
Определить радиус, нам поможет следующая формула. В ней радиус окружности выражен через сторону вписанного треугольника.
Подставим радиус выраженный через сторону и преобразовав, получим следующие выражение.
Подставим значения.
Результат получился приблизительным, потому что число π нельзя выразить точно, оно имеет бесконечное количество знаков после запятой. В данном случаи, мы взяли π ≈ 3.14
Ответ:
Калькулятор для расчета площади круга
Сторона треугольника, a =
Количество знаков после запятой: 2124610F
Площадь круга, S =
Радиус, R =
Диаметр, D =
Рейтинг: 0 / 5
Условие задачи:
Окружность вписана в квадрат.
Найти площадь закрашенной области, если сторона квадрата равна 2 м.
Дано:
Сторона квадрата, a = 2 м
Пояснение к рисунку:
O — центр окружности
R — радиус окружности
D — диаметр окружности
Найти площадь закрашенной области:
SРешение
Площадь искомой области можно выразить как разницу между площадью квадрата и площадью круга
Площадь квадрата
Площадь круга
Неизвестен радиус окружности. Из рисунка видно, что сторона квадрата равна диаметру окружности и соответственно удвоенному радиусу
Выразим радиус окружности через сторону квадрата и подставив значение, получим радиус окружности.
Формула площади искомой области на основании выкладок выше, будет выглядеть следующим образом.
Подставив уже известные значения стороны квадрата и радиуса окружности, получаем.
Ответ:
Результат получился приблизительным, потому что число π нельзя выразить точно, оно имеет бесконечное количество знаков после запятой. В данном случаи, мы взяли π ≈ 3.14
Если в уже полученное выражение подставить формулу площади круга выраженную через сторону квадрата и преобразовав, получим следующую формулу, в которой площадь закрашенной области, будет сразу выражена через сторону квадрата.
Проверим, подставив наше значение.
Калькулятор для расчета площади закрашенной области
Сторона квадрата, a =
Количество знаков после запятой: 2124610F
Площадь искомой области, S =
Рейтинг: 0 / 5
Условие задачи:
В окружность вписан квадрат. Найти площадь закрашенной области, если радиус окружности равен 3 м.
Дано:
Радиус окружности, R = 3 м
Пояснение к рисунку:
O — центр окружности
a — сторона квадрата
d — диагональ квадрата
D — диаметр окружности
Найти площадь закрашенной области:
SРешение
Площадь искомой области можно выразить как разницу между площадью круга и площадью квадрата
Площадь круга
Площадь квадрата
Неизвестна сторона квадрата.
Из рисунка видно, что диагональ квадрата равна диаметру окружности и соответственно удвоенному радиусу
Сторону квадрата можно выразить через диагональ, используя следующую формулу. И вместо диагонали подставить радиус окружности.
Теперь, формула площади квадрата через радиус окружности, будет выглядеть следующим образом.
Подставив уже известные формулы площади круга и квадрата выраженные через радиус, в самую первую формулу площади искомой области, получаем.
Вставляем значения.
Ответ:
Результат получился приблизительным, потому что число π нельзя выразить точно, оно имеет бесконечное количество знаков после запятой. В данном случаи, мы взяли π ≈ 3.14
Калькулятор для расчета закрашенной области
Радиус окружности, R =
Количество знаков после запятой: 2124610F
Площадь закрашенной области, S =
Рейтинг: 5 / 5
Условие задачи:
Две окружности, имеющие общий центр, образуют кольцо.
Радиус внешней окружности равен 10 см, а внутренней 8 см. Найти площадь этого кольца.
Дано:
Радиус внешней окружности, R = 10 см
Радиус внутренней окружности, r = 8 см
Пояснение к рисунку:
O — общий центр окружностей
Найти площадь кольца:
SРешение
Площадь кольца можно выразить как разницу между площадями внешнего круга и внутреннего.
Формула площади внешнего круга.
Формула площади внутреннего круга.
После подстановки и преобразования, получаем следующее выражение для площади кольца.
Вставляем значения.
Ответ:
Результат получился приблизительным, потому что число π нельзя выразить точно, оно имеет бесконечное количество знаков после запятой. В данном случаи, мы взяли π ≈ 3.14
Калькулятор для расчета площади кольца
Радиус внешней окружности, R =
Радиус внутренней окружности, r =
Количество знаков после запятой: 2124610F
Площадь кольца, S =
Рейтинг: 0 / 5
Условие задачи:
Длина окружности 5 м.
Найти площадь круга, ограниченного этой окружностью.
Дано:
Длина окружности, L = 5 м
Пояснение к рисунку:
O — центр окружности
Найти площадь круга:
SРешение
Используем формулу площади круга через радиус. Но нам пока не известен радиус, его надо найти.
Определить радиус, нам поможет формула длины окружности.
После преобразования, выразим радиус через длину окружности и подставим значения.
Результат получился приблизительным, потому что число π нельзя выразить точно, оно имеет бесконечное количество знаков после запятой. В данном случаи, мы взяли π ≈ 3.14
Получили значение радиуса окружности.
В формулу площади круга, подставляем найденное значение радиуса.
Ответ:
Если в формулу площади круга подставить выраженный радиус через длину окружности, то получим следующую формулу, в которой площадь круга сразу выражена через длину окружности.
Проверим, подставив наше значение
Калькулятор для расчета площади круга
Длина окружности, L =
Количество знаков после запятой: 2124610F
Площадь круга, S =
Радиус, R =
Диаметр, D =
Рейтинг: 0 / 5
Условие:
Диаметр окружности 2 см. Найти площадь круга, ограниченного этой окружностью.
Дано:
Диаметр окружности, D = 2 см
Пояснение к рисунку:
O — центр окружности
Найти площадь круга: S
Решение
Используем формулу площади круга через диаметр.
Подставим значения и вычислим результат.
Ответ:
Результат получился приблизительным, потому что число π нельзя выразить точно, оно имеет бесконечное количество знаков после запятой.
В данном случаи, мы взяли π ≈ 3.14
Калькулятор для расчета площади круга через радиус
Диаметр окружности, D =
Количество знаков после запятой: 2124610F
Площадь круга, S =
Рейтинг: 0 / 5
Условие задачи:
Радиус окружности 2 см. Найти площадь круга, ограниченного этой окружностью.
Дано:
Радиус окружности, R = 2 см
Пояснение к рисунку:
O — -центр окружности
Найти площадь круга:
SРешение
Используем формулу площади круга через радиус.
Подставим значения и вычислим результат.
Ответ:
Результат получился приблизительным, потому что число π нельзя выразить точно, оно имеет бесконечное количество знаков после запятой. В данном случаи, мы взяли π ≈ 3.
14
Калькулятор для расчета площади круга
Радиус окружности, R =
Количество знаков после запятой: 2124610F
Площадь круга, S =
Рейтинг: 0 / 5
Площадь круга по диаметру онлайн калькулятор. Как найти площадь круга
- Длина диаметра — отрезка, проходящего через центр окружности и соединяющего две противоположные точки окружности, или радиуса — отрезка, одной из крайних точек окружности которая находится в центре окружности, а вторая — на дуге окружности. Таким образом, диаметр равен длине радиуса, умноженной на два.
- Значение числа π. Это значение является константой — иррациональной дробью, у которой нет конца. Однако он не периодический. Это число выражает отношение длина окружности радиус. Для вычисления площади круга в задачах школьного курса используется значение π, приведенное с точностью до сотых, — 3,14.
Формулы для нахождения площади круга, его сегмента или сектора
В зависимости от специфики условий геометрической задачи две формулы для нахождения площади круга:
Определить, как чтобы найти площадь круга самым простым способом, нужно внимательно проанализировать условия задачи.
В школьный курс геометрии входят также задания на вычисление площадей отрезков или секторов, для которых используются специальные формулы:
- Сектор — часть окружности, ограниченная окружностью и углом с вершиной расположен в центре. Площадь сектора рассчитывается по формуле: S = (π*r 2 /360)*А;
- r — радиус;
- А — угол в градусах.
- r – радиус;
- p — длина дуги.
- Отрезок — это часть, ограниченная сечением окружности (хордой) и окружностью. Его площадь можно найти по формуле S = (π * r 2 / 360) * A ± С ∆ ;
Есть и второй вариант S=0,5*p*r;
- r — радиус;
- A – значение угла в градусах;
- S ∆ – площадь треугольника, сторонами которого являются радиусы и хорда окружности; причем одна ее вершина расположена в центре окружности, а две другие — в точках касания дуги окружности с хордой. Важным моментом является то, что знак минус ставится, если значение А меньше 180 градусов, а знак плюс ставится, если больше 180 градусов.
Важным моментом является то, что знак минус ставится, если значение А меньше 180 градусов, а знак плюс ставится, если больше 180 градусов.Чтобы упростить решение геометрической задачи, можно вычислить площадь круга онлайн . Специальная программа быстро и точно сделает расчет за пару секунд. Как посчитать площадь фигур онлайн? Для этого нужно ввести известные исходные данные: радиус, диаметр, угол.
Инструкция
Используйте пи, чтобы найти радиус из известной площади круга. Эта константа задает пропорцию между диаметром круга и длиной его границы (окружности). Окружность круга – это максимальная площадь плоскости, которую можно покрыть с его помощью, а диаметр равен двум радиусам, следовательно, площадь с радиусом также соотносятся друг с другом пропорцией, которую можно выразить через Пи. Эта константа (π) определяется как площадь (S) и квадрат радиуса (r) круга. Отсюда следует, что радиус можно выразить как квадратный корень из частного от деления площади на число Пи: r=√(S/π).
Долгое время Эрастофен возглавлял Александрийскую библиотеку, самую известную библиотеку древнего мира. Помимо того, что он вычислил размеры нашей планеты, он сделал ряд важных изобретений и открытий. Изобрел простой метод определения простых чисел, получивший название «решето Эрастотена».
Он нарисовал «карту мира», на которой показал все части света, известные на тот момент древним грекам. Карта считалась одной из лучших для своего времени. Он разработал систему долготы и широты и календарь, включающий високосные годы. Изобрел армиллярную сферу, механическое устройство, использовавшееся ранними астрономами для демонстрации и предсказания видимого движения звезд на небе. Он также составил звездный каталог, в который вошли 675 звезд.
Источники:
- Греческий ученый Эратосфен из Кирены впервые в мире вычислил радиус Земли
В геометрии около называется совокупность всех точек плоскости, удаленных от одной точки, называемой ее центром, на расстояние, не большее заданного, называемого ее радиусом.
В этом случае внешняя граница круга равна окружность , а если длина радиуса равна нулю, окружность вырождается в точку.
Определение площади круга
При необходимости площадь круга можно рассчитать по формуле:
| S | пр 2 | Д2 |
r — радиус окружности
D — диаметр окружности
S — площадь круга
π — 3.14
Эта геометрическая фигура очень распространена как в технике, так и в архитектуре. Конструкторы машин и механизмов разрабатывают различные детали, сечение многих из которых равно окружности . Например, это валы, шатуны, штоки, цилиндры, оси, поршни и так далее. При изготовлении этих деталей используются заготовки из различных материалов (металлы, дерево, пластмассы), их сечения также представляют собой ровно круг . Само собой разумеется, что разработчикам часто приходится вычислять площади круга через диаметра или радиуса, используя для этого простые математические формулы, открытые еще в древности.
Именно тогда круглых элементов стали активно и широко применяться в архитектуре. Одним из самых ярких примеров тому является цирк, представляющий собой своеобразное сооружение, предназначенное для проведения различных увеселительных мероприятий. Их арены имеют форму окружают , и впервые их стали строить еще в древности. Само слово « круг » на латыни означает « круг ». Если в древности в цирках устраивались театрализованные представления и бои гладиаторов, то сейчас они служат местом, где проходят почти исключительно цирковые представления с участием дрессировщиков, акробатов, фокусников, клоунов и т. д. Стандартный диаметр цирковой арены – 13 метров. , и это совершенно не случайно: дело в том, что именно он обеспечивает минимально необходимые геометрические параметры арены, по которой цирковые лошади могут бегать по кругу на галопе. Если мы посчитаем площадь круга через диаметр, получается, что для цирковой арены это значение равно 113,04 кв.
Архитектурные элементы, которые могут принимать форму круга, — это окна. Конечно, в большинстве случаев они прямоугольные или квадратные (во многом из-за того, что так проще и архитекторам, и строителям), но в некоторых зданиях можно встретить и круглые окна. Причем в таких транспортных средствах, как воздушные, морские и речные суда, они чаще всего именно такие.
Использование круглых элементов для производства такой мебели, как столы и стулья, не редкость. Существует даже понятие « круглый стол », подразумевающее конструктивную дискуссию, в ходе которой происходит всестороннее обсуждение различных важных проблем и вырабатываются пути их решения. Что касается изготовления самих столешниц, которые имеют круглую форму, то для их изготовления используются специализированные инструменты и оборудование при условии участия рабочих достаточно высокой квалификации.
— Это плоская фигура, представляющая собой множество точек, равноудалённых от центра. Все они находятся на одинаковом расстоянии и образуют круг.
Отрезок, соединяющий центр круга с точками на его окружности, называется радиусом . В каждом круге все радиусы равны друг другу. Линия, соединяющая две точки на окружности и проходящая через центр, называется диаметром . Формула площади круга вычисляется с помощью математической константы — числа π..
Интересно : число пи. представляет собой отношение длины окружности к длине ее диаметра и является постоянной величиной. Значение π = 3,1415926 было использовано после работы Л. Эйлера в 1737 году.
Площадь круга можно вычислить с помощью константы π. и радиус окружности. Формула площади круга в пересчете на радиус выглядит так:
Рассмотрим пример вычисления площади круга с помощью радиуса. Пусть дан круг радиусом R = 4 см. Найдем площадь фигуры.
Площадь нашего круга будет равна 50,24 квадратных метра. см.
Есть формула площадь круга через диаметр . Он также широко используется для расчета необходимых параметров.
По этим формулам можно найти.
Рассмотрим пример вычисления площади круга через диаметр, зная его радиус. Пусть дана окружность радиусом R = 4 см. Для начала найдем диаметр, который, как известно, в два раза больше радиуса.
Теперь используем данные для примера расчета площади круга по приведенной выше формуле:
Как видите, в результате получаем тот же ответ, что и при первых вычислениях.
Знание стандартных формул вычисления площади круга поможет в дальнейшем легко определить площадь сектора и легко найти недостающие величины.
Мы уже знаем, что формула площади круга вычисляется через произведение постоянной величины π на квадрат радиуса круга. Радиус можно выразить через длину окружности и подставить выражение в формуле площади круга через длину окружности:
Теперь подставим это равенство в формулу вычисления площади круга и получим формулу нахождения площади круга, через окружность
Рассмотрим пример вычисления площади площадь круга через окружность.
Пусть дан круг длиной l = 8 см. Подставим значение в полученную формулу:
Общая площадь круга будет 5 квадратных метров. см.
Площадь круга, описанного вокруг квадрата
Очень легко найти площадь круга, описанного вокруг квадрата.
Для этого потребуется только сторона квадрата и знание простых формул. Диагональ квадрата будет равна диагонали описанной окружности. Зная сторону а, ее можно найти по теореме Пифагора: отсюда.
После того, как мы нашли диагональ, мы можем вычислить радиус: .
А затем подставляем все в основную формулу площади круга, описанного вокруг квадрата:
Окружность — это видимая совокупность множества точек, находящихся на одинаковом расстоянии от центра. Чтобы найти его площадь, нужно знать, что такое радиус, диаметр, число π и длина окружности.
Величины, участвующие в вычислении площади круга
Расстояние, ограниченное центральной точкой круга и любой из точек круга, называется радиусом этой геометрической фигуры.
2=78,5 кв. см. 92. Другими словами, диаметр в степени 2 равен стороне квадрата в степени 2, умноженной на 2.
Вычислив значение длины диаметра окружности, можно также узнать его радиус, а затем воспользоваться одной из формул определения площади круга.
Площадь сектора круга
Сектор – это часть круга, ограниченная 2 радиусами и дугой между ними. Чтобы узнать его площадь, нужно измерить угол сектора. После этого необходимо составить дробь, в числителе которой будет значение угла сектора, а в знаменателе — 360. Для вычисления площади сектора значение полученную в результате деления дробь необходимо умножить на площадь круга, рассчитанную по одной из приведенных выше формул.
Калькулятор окружности для площади, периметра и длины хорды
Параметры окружностиГлавная » Геометрия » Калькулятор окружности
Окружность является частью нашей жизни и не может быть отделена. Колесо великих древних изобретений имеет круглую форму. В современном мире GPS использует круги для расчета местоположения на земле.
Рассчитайте площадь, длину окружности и длину хорды окружности и сектора с помощью нашего онлайн-инструмента калькулятора окружности.
Основные параметры
r =
| Diameter | 2 r | |
| Perimeter | 2 π r | |
| Area | π r ² |
Sector
r = угол сектора =
| Длина дуги | |
| Площадь сектора |
| Длина хорды |
Расстояние от центра называется радиусом. Расстояние между двумя точками на окружности через центральную точку называется диаметром.
Постоянное отношение, называемое числом пи ( π ), используемое при вычислении площади круга и периметра.
Это отношение периметра к диаметру. Его значение равно 3,14159.….
Уравнение x ² + y ² = r ²
Окружность, нарисованная на треугольнике в концевых точках или внутри, является вписанной и описанной окружностью. См. подробное объяснение в калькуляторе центроидов.
Важные определения окружности
Основные параметры
РадиусРасстояние от центра окружности до любой точки на окружности.
ДиаметрРасстояние между двумя точками на окружности. Линия, соединяющая их, проходит через центр. Это в два раза больше радиуса.
ОкружностьРасстояние по окружности. Длина кривой, на которой изображена каждая точка кривой, равноудалена от фиксированной точки.
Сектор Часть круга результат деления на угол в центре. В двух разделенных частях меньшая часть является второстепенным сектором, а большая — основным сектором.