открытый урок «Радиус и диаметр» | План-конспект урока по математике (2 класс) на тему:
Урок математики во 2 «В»классе
По теме «Радиус и диаметр»
Учитель начальных классов
МАОУ СОШ №11 г.Туапсе
высшей категории
Гаянэ Михайловна Гагульян
2014 – 2015 учебный год
Тема: «Радиус и диаметр»
Задачи урока:
— Ведение новой терминологии: диаметр окружности – отрезок, соединяющий две точки окружности и проходящий через центр;
— Связь между радиусом и диаметром одной окружности;
— формирование УУД: работа с таблицей (в конкретном случае – с Таблицей сложения).
Пропедевтика: разряд тысячи.
Повторение: построение окружности с помощью циркуля, Таблица умножения ( первый столбик), отрезок прямой, алгоритм сложения столбиком.
Методы и приемы организации деятельности учащихся: беседа, цель которой – построение алгоритма действий, состоящего из нескольких шагов, состоящего из нескольких шагов; практическое построение окружностей с помощью циркуля; объяснение нового материала по иллюстрациям учебника.
Учебно – дидактическое обеспечение: У-2, Т-2, 3., цветные и простые карандаши, линейка, циркуль, линейка и циркуль для работы на доске, Таблица сложений.
Вводная часть урока
Сообщаем новую тему урока – «Радиус и диаметр», открываем доску с чертежом и спрашиваем: а сможет ли кто-нибудь показать и назвать радиусы окружности (АО, ОС, ОД), диаметр окружности(АС)?
А В
С
Д
Продолжение урока
Подтверждаем ответы детей: на чертеже три радиуса – АО, ОС, ОД. Два из них (радиусы АО и ОС) находятся на одной прямой, образуя отрезок АС, который называется диаметром.
Диаметр соединяет две точки окружности (А и С), которые находятся на одной прямой, проходящей через центр О.
Отрезок называется диаметром, если
1) соединяет две точки окружности,
2) проходит через центр этой окружности.
Можно ли отрезок АВ, который соединяет две точки окружности, назвать диаметром? (Отрезок АВ не является диаметром, так как он не проходит через центр окружности.
)
Задание №1 (У-2, с. 49)
Предлагаем учащимся открыть учебник на с. 49, прочитать задание и наметить план (алгоритм) его выполнения.
Ожидаемый ответ, который уточняется в результате беседы:
1) надо построить окружность с помощью циркуля;
2) отметить центр окружности (добавляем: обозначив ее точкой О)
3) провести два радиуса так, чтобы они находились на одной прямой;
4) обвести отрезок прямой, образованный двумя радиусами (диаметр) красным карандашом.
Предлагаем выполнить задание самостоятельно, помогая тем, кто все еще не умеет работать с циркулем. (построить окружность радиусом 3 см.)
«Во сколько раз нужно увеличить длину радиуса окружности, чтобы получить длину диаметра этой окружности?»
(В два раза.)
Формируется вывод: длина диаметра р 2 раза больше длины радиуса.
Повторяем этот вывод два-три раза в условиях индивидуального опроса.
Дополнительное задание (просим отвечать кратко, не вставая с места называем только ответы): чему равен диаметр, если радиус – 8 см? 6 см? 9 м? 10 дм? 7 см? 10 см? 4 см?5 дм?
Сообщаем детям, что в математике диаметр обозначается латинской буквой D (де), и записываем ответы детей на доске:
R = 8 см D = 16 см R = 6 см D = 12 см
R = 10 дм D = 20 дм R = 9 м D = 18 м
R = 7 см D = 14 см R = 10 см D = 20 см
R = 5 см D = 10 см R = 4 см D = 8 см
Задание №3(У-2, с.
49)
Учащиеся самостоятельно читают задание. Задаем вопрос: для того чтобы выполнить это задание, надо построить одну окружность или две?
(надо построить одну окружность, у которой радиус равен 3 см. Диаметр этой окружности будет равен 6 см, так как диаметр больше радиуса в 2 раза.)
Задание №4(У-2, с.50)
Учащиеся самостоятельно читают задание.
Просим желающих сформулировать задание своими словами.
Синхронно с ответами детей записываем на доске:
=12 см На сколько >?
на 3 см
После того как план решения задачи будет разобран устно, предлагаем выполнить вычисления самостоятельно.
Даем время на выполнения задания, проверяем на доске вычисления:
= 12 – 3 = 9 (см) 2) = 12 см · 2= 12 см + 12 см = 24 см
3) = 9 см · 2= 18 см 4) 24 – 18 = 6 (см)
Как только решение задачи в четыре действия будет найдено и вычислено, целесообразно предложить обучающимся рациональный способ решения этой задачи в одно действие.
-Чему равна величина разностного сравнения радиусов первой и второй окружностей? (3 см)
-А во сколько раз диаметр окружности больше радиуса? (В два раза.)
— во сколько раз величина разностного сравнения диаметров двух окружностей будет больше величины разностного сравнения радиусов этих окружностей?(В два раза.)
Величина разностного сравнения радиусов двух окружностей – 3 см.
Величина разностного сравнения диаметров двух окружностей в два раза больше, то есть
3 · 2= 6(см).
Задание №5(Т-2, с.24)
Задача 2
Сами читаем задачу и синхронно строим схему.
Просим повторить задачу по схеме.
Устно разбираем план решения задачи.
-находим количество страниц во второй книге,
-затем количество страниц в первой и во второй книгах.
выполнить вычисления самостоятельно, используя способ сложения столбиком.
Даем время на выполнение задания, помогая тем, кто все еще не освоил прием сложения столбиком с переходом через разряд.
Просим проверить вычисления, сравнивая их с образцом на доске и исправить ошибки, подчеркнув их красным карандашом.
Ответ: 1292 страницы.
Задание на дом: №5 – устно, №6 (У-2, с. 5)
«Окружность. Радиус. Диаметр. »
Урок математики по теме: «Окружность. Радиус. Диаметр. » 4 класс
«Математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит». М.В.Ломоносов
1 в.
210 : 70
30 ∙ 8 90 ∙ 10
640 : 8 300 : 10
6 ∙ 100 49 ·10
2 в.
560 : 80
40 ∙ 7 40 ∙ 10
630 : 7 50 ∙ 9
9 ∙ 100 480: 10
600
3
80
490
240
900
30
Н
Г
А
А
Р
И
Ц
900
90
280
7
48
450
400
А
Ь
Л
Б
С
Т
4
О
Ж
Р
Г
Н
О
С
Т
Р
К
У
У
К
Ь
Окружность.
Круг.
5
Окружность (граница)
Круг
(область)
5
Игра «Верю – не верю»
Вопрос
“ +” верю,
“ -” не верю
1. Верите ли вы, что самая простая из кривых линий – окружность?
2.Верите ли вы, что самому старому обнаруженному циркулю 2 тысячи лет?
3. Верите ли вы, что впервые термин “радиус” встречается лишь в 16 веке?
4.Верите ли вы, что цирк связан с циркулем?
Циркуль – чертёжный инструмент.
ПРАВИЛА РАБОТЫ С ЦИРКУЛЕМ
1. Не держи циркуль концами вверх. 2. Не оставляй циркуль раскрытым. 3. Передавай циркуль закрытым, тупым концом вперед. 4. Работай аккуратно! Будь внимателен!
План
- Отметьте на листе точку О.
- Возьмите циркуль, разведите «ножки» циркуля на заданном расстоянии.
- Поставьте иголку циркуля в точку О, а другой «ножкой» циркуля проведите замкнутую линию.
- Начерти радиус.
1. Отметьте на листе точку О.
2. Возьмите циркуль , разведите «ножки» циркуля на расстояние 3 см.
О
3. Поставьте иголку циркуля в точку О, а другой «ножкой» циркуля проведите замкнутую линию.
В
Отметим на окружности две точки А и В.
Соединим точки О и В, О и А.
О
Отрезки ОА и ОВ – называются радиусами окружности .
ОА=ОВ
А
Отрезок, соединяющий центр окружности с какой-либо ее точкой, называется радиусом .
В
С
Сравните радиус окружности и её диаметр.
О
АС=АО+ОС
А
Отрезок, который соединяет две точки окружности и проходит через её центр, называется диаметром .
1.Начертите окружность радиусом 2 см.
2.Отметьте центр окружности и проведите её радиус. Обозначьте точками.
3.Проведите диаметр этой окружности, измерьте его длину.
4.Во сколько раз диаметр окружности больше ее радиуса ?
Не нарушая закономерностей, построй радиусы в последних окружностях:
Выберите на рисунке окружность, в которых проведен диаметр .
Проведите диаметр окружности МВ, измерьте его длину. Во сколько раз диаметр окружности меньше радиуса?
АМ=2 см МВ= 2·2 = 4 см
В
О
АМ=3 см ВК=2 см
20
Будь внимателен!
20
20
Верны утверждения?
Вопрос
“ +” верю,
“ -” не верю
1. Верите ли вы, что самая простая из кривых линий – окружность?
2.
3. Верите ли вы, что впервые термин “радиус” встречается лишь в 16 веке?
4.Верите ли вы, что цирк связан с циркулем?
Сегодня на уроке я узнал… Мне понравилось…. Было интересно….
Диаметр, радиус и окружность — SAT II Math I
Все ресурсы SAT II Math I
6 Диагностические тесты 113 практических тестов Вопрос дня Карточки Learn by Concept
SAT II Math I Help » Геометрия » 2-мерная геометрия » Диаметр, радиус и длина окружности
Возможные ответы:
16,75 единиц
452 кв. фута
17 единиц
20 шт.
16 шт.
Правильный ответ:
17 шт.
Пояснение:
Во-первых, вам нужно будет работать в обратном направлении от окружности, чтобы найти радиус круглого ограждения.
Теперь, когда мы знаем, что такое радиус, мы можем вычислить площадь поверхности пола вольера.
Наконец, нам нужно найти количество единиц песка, необходимое для покрытия пола вольера.
Поскольку нам нужно округлить до ближайшей единицы, в итоге получается 17 единиц песка.Отчет о ошибке
Возможные ответы:
Диаметр = 6 футов
Окружность = 19 футов
Площадь = 30 футов 2
Диаметр = 6 FT
.0005
Area= 28.27 ft 2
Circumference=37.68 ft
Area= 28.27 ft 2
Diameter= 9ft
Circumference=37.68 ft
Area= 28 ft 2
Diameter= 3ft
Circumference=37.68 ft
Area= 28.
7 ft 2
Correct answer:
Diameter= 6 ft
Circumference=18.84 ft
Area= 28.27 ft 2
Объяснение:
Чтобы найти диаметр, вы должны знать, что радиус равен половине диаметра (или диаметр в 2 раза больше радиуса).
9000
Чтобы найти площадь поверхности, нужно возвести радиус (3 фута) в квадрат и умножить на число Пи.
Площадь поверхности 28,27 футов 2 .
Диаметр 6 футов, длина окружности 18,84 фута, площадь поверхности 28,27 фута 2 .
Сообщить об ошибке
Круг имеет диаметр 10см. Что такое окружность?
Возможные ответы:
Правильный ответ:
Пояснение:
Длина окружности определяется уравнением:
Радиус равен половине диаметра, в данном случае половина 10 см равна 5 см
Подставьте 5 см вместо r ответ
Сообщить об ошибке
Если диаметр круга , какова его площадь?
Возможные ответы:
Правильный ответ:
Объяснение:
Шаг 1: Вспомните формулу площади круга.
..
.
Шаг 2. По диаметру найдите радиус.
Шаг 3: Теперь, когда мы знаем радиус, подставьте его в формулу площади..
Упрощение:
Сообщить об ошибке
Определите длину окружности площадью .
Возможные ответы:
Правильный ответ:
Пояснение:
Напишите формулу площади круга.
Подставить площадь.
Квадратный корень с обеих сторон для определения радиуса.
Напишите формулу длины окружности.
Замените радиус.
Ответ:
Сообщить об ошибке
Найдите диаметр круга, если длина окружности .
Возможные ответы:
Правильный ответ:
Пояснение:
Напишите формулу длины окружности.
Подставьте длину окружности в уравнение.
Разделите на пи с обеих сторон, чтобы получить диаметр.
Ответ:
Сообщить об ошибке
Найдите площадь круга, если длина окружности равна .
Возможные ответы:
Правильный ответ:
Пояснение:
Напишите формулу длины окружности.
Подставить окружность.
Разделите на , чтобы изолировать .
Радиус:
Напишите формулу площади круга.
Замените радиус.
Ответ:
Сообщить об ошибке
Уведомление об авторских правах
Все ресурсы SAT II Math I
6 диагностических тестов 113 практических тестов Вопрос дня Карточки Learn by Concept
Радиус, диаметр и длина окружности | 4 класс Математика
Как вы уже догадались, это круг .
😂
Чтобы нарисовать круг, выберите точку, которая будет центром .
Затем решите как далеко край будет от центра .
Расстояние от центра до край круга называется радиусом .
Диаметр
Длина от одного края круга через центр до другой стороны составляет диаметр .
Диаметр в два раза превышает длину радиуса .
2 × радиус = Диаметр
Еще один способ написать эту формулу такую:
Диаметр = 2r
Совет: в математике, если вы записываете номер по номеру в номере в номере в номере в первом месте.
переменная, вам не нужно писать × между ними. Это по-прежнему означает умножение.
Это просто короче и проще, так как мы много умножаем в математике.
Суперсовет : 2 называется коэффициентом . Вы будете часто встречать это слово в течение следующих нескольких лет изучения математики. Коэффициент — это просто число, на которое умножается переменная, например r.
Совет: Вы также можете найти диаметр, прибавив радиус к самому себе.
радиус + радиус = диаметр
Определение радиуса
Каков радиус окружности выше? 🤔
Разделите диаметр на на 2, чтобы получить радиус .
14 ÷ 2 = 7
Радиус этого круга равен 7. ✔️
Нахождение диаметра
Сможете ли вы найти диаметр этого круга?
👉 Просто удвойте радиус, чтобы получить диаметр.
диаметр = 2r = 2 × 12 = 24
Наш диаметр 24 ! ✔️
Окружность
Окружность — это общее расстояние по окружности.
Совет: Окружность аналогична периметру прямоугольника или квадрата.
Наши предки-математики просто дали ему специальное имя. 🧙♂️
Круги обладают особым свойством:
Если длину окружности любого круга разделить на его диаметр, то получится число 3 . 14159….
Этот специальный номер останется навсегда, и это точный тот же для каждый круг !
Еще более особенным является то, что его цифры после запятой никогда не повторяют шаблон!
Это такое особенное число, что оно получило собственное имя, пи!
Пи обычно записывается греческим символом π .
π = около 3,14
Запомните это! 👆
Чтобы найти длину окружности окружности, просто умножьте диаметра на пи, или 3,14!
Окружность = π × d
Итак, расстояние около любой круг — это просто его диаметр, умноженный на число 3,14159.
.. 🤯 Удивительно, как так устроена Вселенная!
Математики обычно пишут формулу еще короче, например:
c = πd
Совет: хотя π выглядит как переменная, на самом деле это называется константой . Это просто сокращение от бесконечного числа 3.141592653589….
Нахождение окружности по радиусу
d = 2r
диаметр = 2 × радиус
Мы можем переписать уравнение окружности, используя радиус вместо диаметра:
c = πd = π(2r)
Математики обычно записывают это так:
c = 2πr
Формула для длины окружности равна 2πr.
Давайте воспользуемся этой формулой, чтобы найти длину окружности нижеприведенного круга.
c = 2πr
Подставляем значение радиуса.
c = 2π × 6
c = 12π
Мы можем просто оставить наш ответ в виде pi . 😅
Если вам интересно, 12π равно ~37,8.
Совет: ~ означает примерно или приблизительно. Он называется « тильда «.
Отличная работа по изучению радиуса, диаметра и длины окружности! 😀🎉
Теперь завершите практику, чтобы научиться работать с радиусом, диаметром и окружностью! 😀
Это важные навыки, и практика поможет запомнить их надолго.