Длинна окружности: Длина окружности формула и калькулятор онлайн

Длина окружности и площадь круга / Отношения и пропорции / Справочник по математике 5-9 класс

1. Главная
2. Справочники
3. Справочник по математике 5-9 класс
4. Отношения и пропорции
5. Длина окружности и площадь круга

Возьмем цилиндр, диаметр основания которого равен (рис.1).

Мы можем измерить его диаметр, высоту с помощью линейки, при этом мы не можем измерить с ее помощью длину окружности его основания. Чтобы ее измерить воспользуемся нитью, обернем ее вокруг цилиндра и отрежем так, чтобы оно образовала замкнутую окружность (рис. 2).

Тогда если мы ее развернем, то она будет приближенно равна длине окружности основания цилиндра (рис. 3).

Заметим, что если диаметр основания увеличить, то длина веревки, которая понадобиться, чтобы «опоясать» цилиндр, также увеличится.

Длина окружности прямо пропорциональна длине её диаметра.

Из этого следует, что

отношение длины окружности к длине её диаметра является одним и тем же числом для всех окружностей. Данное число обозначают буквой («пи»). При этом на практике найдено, что с точностью до десятитысячных равно 3,1416 (примерно такую же точность дает значение ).

Пусть — длина окружности, — длина диаметра, тогда : = , откуда 

= или = 2 Длина окружности равна произведению числа на длину диаметра данной окружности, или удвоенному произведению числа на радиус данной окружности.

Изобразим  круг с центром в точке О, радиус которого равен , и два квадрата ABCD и ЕFJK (см. рисунок 4):

Так как по построению радиус окружности равен , то длина стороны квадрата ABCD, равная диаметру окружности, будет равна 2, тогда его площадь будет равна 4².

Диагональ FE делит квадрат AEOF на два равных треугольника, значит, площадь треугольника EOF в два раза меньше площади квадрата AEOF, поэтому площадь квадрата ЕFJK  в два раза меньше площади квадрата ABCD, значит, площадь квадрата ЕFJK  равна 2².

Если мы посмотрим на рисунок 4, то заметим, что площадь круга S, меньше площади квадрата ABCD, но больше площади квадрата ЕFJK, поэтому мы можем записать неравенство:

2² < S < 4².

В курсе геометрии будет доказано, что S = ².

Поделись с друзьями в социальных сетях:

Советуем посмотреть:

Отношения

Пропорции

Прямая и обратная пропорциональные зависимости

Отношения и пропорции

Правило встречается в следующих упражнениях:

6 класс

Номер 4, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 738, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 758, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 759, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 946, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Задание 847, Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник

Задание 851, Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник

Задание 1411, Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник

Задание 1497, Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник

Задание 1504, Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник

7 класс

Номер 19, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 20, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 545, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 1225, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

---

Практические иллюстрации темы «Длина окружности.

Площадь круга» • Наука и образование ONLINE

Главная Работы на конкурс Предметное образование Физико-математические дисциплины Практические иллюстрации темы «Длина окружности. Площадь круга»

Автор: Красовский Дмитрий Александрович

Место работы/учебы (аффилиация): МБОУ Школа № 86 Г.О. Самара, учитель математики

Круг и окружность – одни из самых древнейших геометрических фигур, философы древности придавали им большое значение. Круг – воплощение нескончаемого Времени и Пространства, символ всего сущего, Вселенной. «Из всех фигур прекраснейшая – круг», – считал Пифагор.

Вокруг нас много круглых предметов. Представьте себе на секунду, что вдруг случилась беда: на Земле исчезло все круглое! Казалось бы – пусть все будет квадратным. Разве нельзя прожить без круглых труб, а к квадратным колесам нельзя привыкнуть? Можно ли вообще представить жизнь человека без использования круга? Почему так много тел имеют круглую форму? Чтобы найти ответы на все эти вопросы, в первую очередь, необходимо рассмотреть историю возникновения этих понятий и дальнейшее их развитие.

В ходе работы над проектом появляется возможность не только усвоить формулы для нахождения длины окружности и площади круга, но и приподнять завесу богатейшей истории числа π, которым человечество пользуется уже много веков.

Актуальность проекта заключается в том, что появляется возможность не только усвоить формулы для нахождения длины окружности и площади круга, но и создать информационный продукт в виде буклета, который будет содержать не только основные понятия и формулы по теме «Длина окружности и площадь круга», но и интересные факты и исторические сведения.

Загрузка…

Исследовательский проект «Математика в архитектуре»

Доступна к просмотру полнотекстовая версия работы

Математика – наука, изучающая пространственные формы  и количественные отношения. Меня заинтересовал вопрос о том, где применяются законы математики, я начала углубляться в эту тему и поняла, что  многие математические теории нередко кажутся искусств…

Посмотреть работу

4″>Урок геометрии в 9 классе «Умножение вектора на число»

Доступна к просмотру полнотекстовая версия работы

В ходе данного урока был реализован системно-деятельностный подход: наличие мотивации на каждом этапе урока; система вопросов учителя, способствующих созданию ситуации успеха, дающих возможность учащимся самостоятельно сформулировать тему, цели урока…

Посмотреть работу

Исследовательская работа «Лента Мёбиуса — простая и невероятная»

Доступна к просмотру полнотекстовая версия работы

Изучение различных необычных фигур, их свойств и их неожиданных и нестандартных применений является достаточно актуальным явлением. В настоящее время в математическую жизнь вошла компьютерная геометрия, позволяющая представить сложные математические…

Посмотреть работу

Презентация «Неевклидовы геометрии»

Доступна к просмотру полнотекстовая версия работы

Изучая геометрию, ученики развивают свое мышление и расширяют горизонты своего познания. Школьный курс геометрии предполагает изучение евклидовой геометрии. Учащиеся, широко интересующиеся наукой математика и историей её развития, пытаются узнать о «…

Посмотреть работу

Мероприятие завершено

Окружность Определение и значение — Merriam-Webster

окружность sər-ˈkəm(p)-fərn(t)s 

sə-,

-f(ə-)rən(t)s

1

: периметр круга

Окружность круга составляет 22 дюйма.

2

: внешняя граница или поверхность фигуры или предмета : периферия

от центра к окружности сферы

круговой

sər-ˌkəm(p)-fə-ˈren(t)-shəl

сə-

имя прилагательное

Знаете ли вы?

Попытки измерить окружность Земли предпринимались со времен Аристотеля. Расчет, на который полагался Колумб, привел его к мысли, что он сможет добраться до Китая, плывя на запад быстрее, чем плывя на восток. Но это измерение показало, что окружность Земли меньше примерно на четверть, а остальное уже история. Колумб был не единственным, кто ошибся; многие более поздние попытки продолжали производить различные измерения окружности земли, хотя греки правильно рассчитали ее еще в 3 веке до нашей эры.

Синонимы

• обхват

Просмотреть все синонимы и антонимы в тезаурусе 

Примеры предложений

Что такое окружности Земли по экватору? Окружность 38 дюймов в окружности . Забор отмечает окружность поля.

Недавние примеры в Интернете У тренирующихся близнецов был более высокий показатель VO2 max (38,6 против 33,0 мл/кг/мин), меньшая талия , окружность (34,8 против 36,3 дюйма), меньше жира в организме (19,7 процента против 22,6 процента), значительно меньше абдоминального жира и жира в печени. , и так далее. Алекс Хатчинсон, 9 лет0049 Вне сети

, 8 ноября 2022 г. Кроме того, массивная окружность основания — во многих случаях более 100 футов — позволяет водному транспорту продолжаться до кроны дерева, даже если значительная часть внешнего дерева сгорела, сказал Стефенсон. Джулия Якобо, ABC News , 14 июля 2022 г. Как всем известно, число пи (π) описывает соотношение между длина окружности окружности и ее радиус, значение, приблизительно равное 3,1416. Стивен Зальцберг, Forbes , 18 апреля 2022 г. Многие имеющиеся в продаже варианты также предлагают размеры, основанные как на размере вашей обуви, так и на окружности самой широкой части икры. Грейс Ву, Good Housekeeping , 10 октября 2022 г. В новых телефонах Pro есть камеры, которые почти окружность 1/4 чайной ложки (правда) и высота Эмпайр Стейт Билдинг (не совсем). Джоанна Стерн, WSJ , 14 сентября 2022 г. Внутренний дисплей имеет размеры 32 фута в высоту и 623 фута в окружности . Шейн Янг, Forbes , 8 июня 2022 г. Бренд предлагает размерную сетку, основанную на размере обуви и икрах 9.0049 окружность , поэтому все пользователи могут обеспечить правильную и плотную посадку. Грейс Ву, Good Housekeeping , 10 октября 2022 г. Круглая кушетка — это кушетка или части кушетки с границей или окружностью , которая образует полный или частичный круг. Лиз Рэйсс, Los Angeles Times , 27 сентября 2022 г. Узнать больше

Эти примеры предложений автоматически выбираются из различных онлайн-источников новостей, чтобы отразить текущее использование слова «окружность». Мнения, выраженные в примерах, не отражают точку зрения Merriam-Webster или ее редакторов. Отправьте нам отзыв.

История слов

Этимология

Среднеанглийский, из среднефранцузского и латыни; Среднефранцузский, от латинского окружность , из окружность носить с собой, из окружность + ферре носить — больше у медведя

Первое известное использование

14 век, в значении, определенном в смысле 1

Путешественник во времени Первое известное использование окружности было в 14 веке

Посмотреть другие слова из того же века

Словарные статьи рядом с

окружностью

окружность

длина окружности

окружность

Посмотреть другие записи поблизости

Процитировать эту запись «Длина окружности.

» Словарь Merriam-Webster.com , Merriam-Webster, https://www.merriam-webster.com/dictionary/circumference. По состоянию на 5 декабря 2022 г.

окружность sə(r)-ˈkəm(p)-fərn(t)s

-f(ə-)rən(t)s

1

: линия, огибающая или заключающая окружность

2

: внешняя граница фигуры0 30 904 903 9003 9003 9003 9003 9004

: расстояние вокруг чего-либо

окружность земли на экваторе

Еще от Merriam-Webster о

окружности

Nglish: Перевод окружности для говорящих на испанском языке

Britannica English: Перевод окружности для говорящих на арабском языке

Britannica. com: Энциклопедическая статья о окружности

Последнее обновление: 28 ноя 2022 — Обновлены примеры предложений

Подпишитесь на крупнейший словарь Америки и получите тысячи дополнительных определений и расширенный поиск без рекламы!

Merriam -Webster Unabridged

Окружность — WordReference.com Словарь английского языка

Великобритания: ^* Великобритания и, возможно, другие произношения и, возможно, другие произношения/STHAIN /sɚˈkʌmfərəns/ , произношение в США: изменение правописания (sər kum ′ fər əns)

ⓘ Одна или несколько тем на форуме точно соответствуют искомому запросу

на испанском | на французском | на итальянском | английские синонимы | Английский Использование | Конъюгатор | в контексте | картинки Приложения WR: Android и iPhone Слово дня

WordReference Random House Learner’s Dictionary of American English © 2022

cir•cum•fer•ence   ^{н. [исчисляемый]}

1. Математикавнешняя граница, особ. круглой площади;
   периметр: Мы обошли озеро по окружности.
2. Математикадлина такой границы: длина окружности равна диаметру, умноженному на π.

См. -fer-.

WordReference Random House Unabridged Dictionary of American English © 2022

cir•cum•fer•ence ^{(sər kum ′ fər əns), произношение США n.}

1. Математикавнешняя граница, особ. круглой площади;
   периметр: длина окружности круга.
2. Математикадлина такой границы: окружность в одну милю.
3. область внутри ограничивающей линии: обширная окружность его разума.

• Поздняя латиница окружность, эквивалент . к окружности окружности + fer- (основа ferre для переноски) + -entia -ence
• Среднеанглийский 1350–1400

1.

No related posts.