Доказать справедливость равенства: Докажите справедливость равенства: 1) (x-y)^2+(x+y)^2=2(x^2+y^2); 2) (a-2b)^2+4b(a+b)=a^2+8b2; 3) (6+x^2)^2-(8-x^2)^2+28=28x^2; 4) (4-5x^3)^2-(3+5x^3)(5x^3-3)=5(5-8x^3);

Нужна ваша помощь! Справедливо ли равенство? Алгебра 10-11 класс Колмогоров упр 359 – Рамблер/класс

Нужна ваша помощь! Справедливо ли равенство? Алгебра 10-11 класс Колмогоров упр 359 – Рамблер/класс

Интересные вопросы

Школа

Подскажите, как бороться с грубым отношением одноклассников к моему ребенку?

Новости

Поделитесь, сколько вы потратили на подготовку ребенка к учебному году?

Школа

Объясните, это правда, что родители теперь будут информироваться о снижении успеваемости в школе?

Школа

Когда в 2018 году намечено проведение основного периода ЕГЭ?

Новости

Будет ли как-то улучшаться система проверки и организации итоговых сочинений?

Вузы

Подскажите, почему закрыли прием в Московский институт телевидения и радиовещания «Останкино»?

Привет! Поможете доказать справедливость равенства?

ответы

Вы проходите ту же программу, что и мой сын) Мы тоже такое прорешивали)

ваш ответ

Можно ввести 4000 cимволов

отправить

дежурный

Нажимая кнопку «отправить», вы принимаете условия  пользовательского соглашения

похожие темы

Юмор

Олимпиады

ЕГЭ

10 класс

похожие вопросы 5

В какой момент времени ускорение движения будет наименьшим? Колмогоров Алгебра 10-11 класс Упр 309

Привет! Поможете с решением?)
Скорость изменяется по закону 
(скорость измеряется в метрах в секунду). В какой момент времени (Подробнее…)

ГДЗ11 классКолмогоров А.Н.10 классАлгебра

Когда скорость изменения функции будет наибольшей или наименьшей? Алгебра 10-11 класс Колмогоров Упр 308

 Совсем я в точных науках не сильна) Кто поможет?) Найдите значения аргумента из промежутка [-2; 5], при которых скорость изменения (Подробнее…)

ГДЗ11 классКолмогоров А.Н.Алгебра

Подскажите, почему закрыли прием в Московский институт телевидения и радиовещания «Останкино»?

С чем связано окончание приема учащихся в Московский институт телевидения и радиовещания «Останкино»? (Подробнее…)

ВузыПоступление11 классНовости

Какой был проходной балл в вузы в 2017 году?

Какой был средний балл ЕГЭ поступивших в российские вузы на бюджет в этом году? (Подробнее…)

Поступление11 классЕГЭНовости

16. Расставьте все знаки препинания: укажите цифру(-ы), на месте которой(-ых). .. Цыбулько И. П. Русский язык ЕГЭ-2017 ГДЗ. Вариант 13.

16.
Расставьте все знаки препинания: укажите цифру(-ы), на месте которой(-ых)

в предложении должна(-ы) стоять запятая(-ые). (Подробнее…)

ГДЗЕГЭРусский языкЦыбулько И.П.

определение, примеры, теоремы, как доказать и проверить

В теории матриц часто встречается понятие «равенство матриц». Что подразумевается под этим понятием?

Определение 1

Матрица A=(aij)m×n равна матрице B=(bij)k×l при условии, если у них одинаковые размерности и соответствующие элементы равны между собой.

Пример 1

Для матриц 2-го порядка можно записать равенство в таком виде:

A=a11a12a21a22, B=b11b12b21b22A=B⇒a11=b11, a12=b12, a21=b21, a22=b22

Пример 2

Определить, равны ли матрицы:

1. A=20-13, B=20-132. A=20-13, B=-323. A=20-13, B=2413

Решение:

1. A=20-13, B=20-13

У матриц А и В одинаковая размерность (одинаковый порядок), равный 2×2. Соответствующие элементы равны, следовательно равны и матрицы.

2. A=20-13, B=-32

Матрицы А и В имеют разный порядок, равный 2×2 и 2×1.

3. A=20-13, B=2413

У матриц А и В одинаковый порядок, который равен 2×2. Однако не все соответствующие элементы равны между собой, поэтому матрицы не равны.

Автор: Ирина Мальцевская

Преподаватель математики и информатики. Кафедра бизнес-информатики Российского университета транспорта

Навигация по статьям

Предыдущая статья

Матрицы

Следующая статья

Корни

• Определитель матрицы
• Ранг матрицы
• Сложение и вычитание
• Умножение матриц
• Все темы по математике

• Дипломные работы
• Курсовые работы
• Рефераты
• Контрольные работы
• Отчет по практике
• Эссе

Узнать подробнее

Автоматизация документооборота на примере ООО Биверс

• Вид работы:

  Кейс

• Выполнена:

  20 января 2023 г.

• Стоимость:

  3 200 руб

Заказать такую же работу

Строймех выполнить задачу

• Вид работы:

  Решение задач

• Выполнена:

  17 декабря 2022 г.

• Стоимость:

  1 900 руб

Заказать такую же работу

Задачи с параметром от руки можно

• Вид работы:

  Контрольная работа

• Выполнена:

  25 ноября 2022 г.

• Стоимость:

  1 000 руб

Заказать такую же работу

Решение задач Желательно автору из

• Вид работы:

  Решение задач

• Выполнена:

  19 ноября 2022 г.

• Стоимость:

  1 300 руб

Заказать такую же работу

Техникоэкономическое сравнение ветрогенератора и солнечных батарей

• Вид работы:

  Домашняя работа

• Выполнена:

  18 октября 2022 г.

• Стоимость:

  2 000 руб

Заказать такую же работу

Численные решения краевой ззадачи для обыкновенного дифференциального уравнения первого порядка

• Вид работы:

  Лабораторная работа

• Выполнена:

  17 сентября 2022 г.

• Стоимость:

  2 600 руб

Заказать такую же работу

Смотреть все работы по информационным технологиям

мягкий вопрос — Можно ли использовать обе части уравнения, чтобы доказать равенство?

К сожалению, ваш школьный учитель (и некоторые другие ответы) не прав. Неверно, что доказательство чего-либо в форме «$A = B$» всегда возможно , если начать с одной стороны и алгебраически манипулировать ею, чтобы получить последовательность равных выражений, заканчивающихся на другой стороне, не говоря уже о необходимых .

Не обязательно

Давайте сначала разберемся с ложным заблуждением, что двигаться можно только в одном направлении. Предположим, вы доказали следующее, где $A,B,C$ — любые выражения:

  $A = C$.

  $B = C$.

Затем вы можете использовать второе предложение, чтобы заменить $C$ на $B$ в первом, чтобы получить:

  $A = B$.

Это логически верно, потому что «$=$» означает «точно такой же, как».

Не всегда возможно

Рассмотрим теперь пример, где манипулировать из одной стороны в другую для доказательства равенства просто невозможно! $\def\zz{\mathbb{Z}}$ $\def\qq{\mathbb{Q}}$ $\def\rr{\mathbb{R}}$

92 \ле 0$.

  Следовательно, $x = 0$.

Здесь «положительное умножение» означает «умножение на положительное вещественное число», сохраняющее знак неравенства. Точно так же вычитание сохраняет неравенство. Вышеупомянутая теорема не может быть доказана напрямую алгебраическими манипуляциями от одной стороны «$x$» к другой «$0$» просто потому, что единственным заданным условием является неравенство.

Точно так же построение $\sqrt{2}$ в элементарном вещественном анализе, как показано ниже, не допускает доказательства с помощью алгебраических манипуляций. 93 = x$ для любого $x \in \rr$.

Это личность, но она не может быть доказана прямым манипулированием. Вас может не удовлетворить этот контрпример, но в высшей математике такого рода тождества на самом деле являются обычными, которые нас интересуют, а не тождествами, которые можно доказать с помощью алгебраических манипуляций (которые обычно считаются тривиальными). Вот еще несколько примеров:

$\lceil \frac{m}{n} \rceil = \lfloor \frac{m-1}{n}+1 \rfloor$ для любых $m \in \zz$ и $n \in \zz_{> 0}$. 9n-1$ для любого $n \in \zz_{>0}$.

Тем не менее, если вы хотите получить арифметическое тождество , вопрос становится гораздо более интересным и сильно зависит от того, что вы подразумеваете под «арифметикой» и какие аксиомы вам разрешено использовать. Проблема Тарского спрашивала, можно ли доказать арифметическое тождество относительно положительных целых чисел, используя только основные тождества средней школы о них, и Уилки дал явное и простое тождество, которое не может быть доказано таким образом, в основном потому, что любое доказательство должно использовать вычитание и, следовательно, отрицательные целые числа. .

элементарная теория множеств. Доказательство равенства множеств

$\begingroup$

Как мне доказать следующие уравнения (я новичок в статистике и не знаю, с чего начать, даже после попытки выяснить это):

(a) $A — B = A — A \cap B = A \cup B — B$

(b) $A \mathbin{\Delta} B = A \cup B — A \cap B$

• элементарная теория множеств
• логика

$\endgroup$

2

$\begingroup$

Сначала убедитесь, что вы точно знаете, что означают соответствующие символы.