Умножение на дробь калькулятор: Калькулятор для сокращения дробей

Умножение дробей через калькулятор онлайн

Дроби – это определенная форма исчисления, которая часто используется для выполнения различных математических операций. Дроби, как правило, используются для умножения, деления, вычитания или прибавления. Дробная черта обычно используется для того, чтобы разделить разные части дроби. Например, верхнюю часть обычно называют числителем, а нижнюю – знаменателем.

Все дроби могут отличаться своими особенностями и характеристиками. Например, бывают такие дроби, в которых числитель обычно больше знаменателя. В некоторых случаях бывают обратные ситуации. Такие дроби считаются неправильными, поэтому для работы с ними применяются некоторые другие правила, которые позволяют пользователю выполнить определенные операции. Бывают также смешанные дроби, которые представляют собой целое число и дробную часть. С ними можно также выполнять операции умножения по определенным правилам. Для этого нужно внимательно изучить алгоритм, чтобы предпринять соответствующие действия.

Умножение дробей – это классическая операция, которая используется для того, чтобы умножить одну дробь на другое. Для выполнения поставленной задачи следует знать определенные правила. Если следовать всем рекомендациям, можно легко выполнить все процедуры с минимальными затратами. Также можно воспользоваться специальными онлайн-калькуляторами, которые помогут решить задачу намного быстрее. При этом важно понимать базовые принципы выполнения операции, чтобы вникнуть в механику действий.

Как умножить дробь на дробь?

Это классический пример, который часто используется в математике для выполнения соответствующих действий. Чтобы выполнить подобную операцию, достаточно выполнить некоторые базовые рекомендации. Умножить дроби можно следующим образом. Для этого необходимо отдельно выполнить операцию умножения числителей и знаменателей. В результате должно получится новое число, которое будет результатом умножения числителя и знаменателя.

Часто в результате умножения простых дробей может возникнуть такая ситуация, когда дробь можно сократить. В таком случае значения действительно можно сократить для того, чтобы получить более общее значение. Также можно привести дроби к общему знаменателю, что поможет уменьшить полученное значение, а также упростить дальнейшие математические манипуляции. В качестве примера можно рассмотреть такие дроби:

7/15 х 10/9 = (7 х 10)/(15 х 9) = 70/135 = 14/27.

Как видно из описанного выше примера, сначала были выполнены операции отдельного умножения числителя и знаменателя. После этого Полученный результат был сокращен для получения более аккуратного и чистого результата, который можно использовать для выполнения дальнейших математических исчислений любой сложности. Если воспользоваться калькулятором умножения дробей, можно существенно упростить выполнение операции, минимизировав затраты.

Как умножить смешанные дроби?

Для выполнения операции со смешанными дробями, необходимо знать определенные правила. Для этого следует обратить внимание на следующие базовые правила:

• для начала необходимо смешанную дробь преобразовать в неправильную – для этих целей нужно выполнить несколько простых манипуляций;
• далее необходимо обязательно умножить отдельно числители и знаменатели, как это было выполнено в наиболее простом случае с обычными дробями;
• при необходимости полученный результат сокращают на определенное значение;
• если получена неправильная дробь в результате выполнения соответствующих манипуляций, тогда необходимо преобразовать его в смешанный – обычно эта процедура не требует много времени и усилий.

Если следовать всем перечисленным рекомендациям, получится быстро решить задачу с минимальными усилиями. Для большего понимания особенностей операции следует внимательно изучить пример:

2 1/2 х 1 2/3 = (2 х 2 + 1) / 2 х (1 х 3 + 2) / 3 = 5/2 х 5/3 = 25/6 = 4 1/6.

Как видно, операция умножения смешанных дробей выполняется по формуле, поэтому вы можете более подробно рассмотреть данный пример. Можно легко выполнить умножение дробей онлайн с помощью специального калькулятора, что позволит избежать наиболее распространенных ошибок, а также снизить риски получения неправильных результатов, что может оказать неприятные последствия в более сложных задачах.

Как умножить дробь на число?

Как правило, умножение дробей на целые числа практически ничем не отличается от обычной процедуры умножения дробей. Для выполнения операции необходимо преобразовать обычное число в дробь, приведя все к общему знаменателю для того, чтобы было проще выполнения операцию умножения. Для лучшего понимания данного примера необходимо обратить внимание на такой простой пример:

5 х 1 1/2 = 10/2 х 1 1/2 = 10/2 х 3/2 = (10 х 3)/2 = 30/2 = 15.

Если говорить проще, то в данном случае необходимо привести все к общему знаменателю для того, чтобы выполнить дальнейшие действия умножения дробей. Если возникают какие-либо трудности с самостоятельным решением подобных примеров, тогда лучше воспользоваться онлайн-калькулятором, что позволит существенно упростить операцию, а также уменьшить временные затраты при решении более сложных и трудоемких примеров.

Как умножать 3 и более дробей?

Если необходимо умножить три и более дробей, можно воспользоваться соответствующим правилом. Числитель будет равен произведению этих чисел, а знаменатель – произведению соответствующих знаменателей дробей. Умножение можно выполнить по формуле, поэтому достаточно следовать указанным правилам. В качестве примера можно рассмотреть следующее:

2/3 х 1/5 х 3/7 = (2 х 1 х 3)/(3 х 5 х 7) = 2/35.

Как видно, умножение такого рода достаточно простое, поэтому не требует никакого труда и усилий. Также можно легко воспользоваться специальным калькулятором для того, чтобы провести расчеты. Это поможет упростить задачу максимально и снизить временные затраты.

Правила умножения дробей обычно простые, поэтому каждый сможет с ними справиться. Для выполнения операции достаточно понимать базовые принципы выполнения транзакции. Также можно воспользоваться калькулятором для получения результатов и выполнения более простых математических вычислений.

Онлайн-калькулятор умножения дробей поможет существенно упростить многие задачи для любого студента, ученика или преподавателя, которому нужно быстро проверить тот или иной пример. Теперь больше не нужно задумываться о сложных операциях или самостоятельно придумывать какие-либо правила. Можно быстро воспользоваться всеми преимуществами, которые предлагаются.

Умножение дробей с разными знаменателями · Калькулятор Онлайн

Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ Дроби/ Умножение дробей

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение😉

Шаг 1.

2

Функция — Квадрат x

ctg(x)

Функция — Котангенс от x

arcctg(x)

Функция — Арккотангенс от x

arcctgh(x)

Функция — Гиперболический арккотангенс от x

tg(x)

Функция — Тангенс от x

tgh(x)

Функция — Тангенс гиперболический от x

cbrt(x)

Функция — кубический корень из x

gamma(x)

Гамма-функция

LambertW(x)

Функция Ламберта

x! или factorial(x)

Факториал от x

DiracDelta(x)

Дельта-функция Дирака

Heaviside(x)

Функция Хевисайда

Интегральные функции:

Si(x)

Интегральный синус от x

Ci(x)

Интегральный косинус от x

Shi(x)

Интегральный гиперболический синус от x

Chi(x)

Интегральный гиперболический косинус от x

В выражениях можно применять следующие операции:

Действительные числа

вводить в виде 7. 3

— возведение в степень

x + 7

— сложение

x — 6

— вычитание

15/7

— дробь

Другие функции:

asec(x)

Функция — арксеканс от x

acsc(x)

Функция — арккосеканс от x

sec(x)

Функция — секанс от x

csc(x)

Функция — косеканс от x

floor(x)

Функция — округление x в меньшую сторону (пример floor(4.5)==4.0)

ceiling(x)

Функция — округление x в большую сторону (пример ceiling(4.5)==5.0)

sign(x)

Функция — Знак x

erf(x)

Функция ошибок (или интеграл вероятности)

laplace(x)

Функция Лапласа

asech(x)

Функция — гиперболический арксеканс от x

csch(x)

Функция — гиперболический косеканс от x

sech(x)

Функция — гиперболический секанс от x

acsch(x)

Функция — гиперболический арккосеканс от x

Постоянные:

pi

Число «Пи», которое примерно равно ~3. 14159..

e

Число e — основание натурального логарифма, примерно равно ~2,7183..

i

Комплексная единица

oo

Символ бесконечности — знак для бесконечности

Калькулятор умножения дробей. Смешанные/целые числа

Создано Hanna Pamuła, PhD

Отзыв от Dominik Czernia, PhD и Jack Bowater

Последнее обновление: 02 февраля 2023 г.

Содержание:

• Как умножать дроби?
• Как умножать дроби на целые числа?
• Как умножать смешанные дроби? Умножение смешанных чисел
• Умножение дробей со смешанными числами
• Пример 1: умножение трех дробей
• Пример 2: умножение дроби на целое число

С помощью этого калькулятора умножения дробей вы быстро научитесь выполнять умножение дробей, будь то простые дроби, неправильные дроби или смешанные числа . Кроме того, вы узнаете, как умножать дроби на целые числа , и даже умножение трех дробей больше не будет проблемой. Помните, что в нашем инструменте вы можете умножать до пяти дробей — здорово, не так ли? 😍

Если вы хотите проверить, как работают другие операции с дробями, воспользуйтесь нашим универсальным калькулятором дробей.

Как умножать дроби?

Умножение дробей — это не ракетостроение, поверьте нам. Вам нужно только знать, как умножать числа , что вы наверняка делаете, и как упрощать дроби . Это немного сложнее, но вы можете быстро узнать больше с калькулятором упрощенных дробей Omni.

Допустим, у вас есть две дроби: 3/5 и 5/8. Как умножить эти дроби? 9/==8==

Чтобы выполнить сокращение, найдите наибольший общий делитель числителя и знаменателя и разделите их на это значение.

Если вы хотите получить наглядное представление о том, как работает умножение дробей, взгляните на этот рисунок:

Как умножать дроби на целые числа?

Когда дело доходит до умножения дробей на целые числа, это еще проще! Почему? Помните, что вы можете записать каждое целое число в виде дроби , что равно

это число больше 1 .

В качестве словесной задачи вы можете представить ее как семь человек, посещающих вашу вечеринку в честь Хэллоуина 🎃👻🕷️. Вы купили три тыквенных пирога и разрезали каждый на шесть равных частей. Теперь вы задаетесь вопросом, хватит ли на всех, если каждый из ваших гостей захочет съесть два кусочка тыквенного пирога 🥧

1. Подумайте над задачей: как записать в виде дроби один кусок пирога? Вы разрезаете каждый пирог на шесть частей и вынимаете из него одну часть. Так будет: 9/==6==

2. Вы знаете, что каждый гость хотел бы съесть два кусочка. У вас будет семеро гостей (предположим, что вы не едите, потому что вы не большой любитель тыквенного пирога). Значит нужно умножить 7 (гостей) на 2/6 (2 дольки из 6):

   7 🧍 * ² / ₆ 🥧

   7 * ² /

   6

3. Умножая дробь на целые числа, мы совершаем ту же операцию, что и при умножении простых дробей: умножаем числители на числители и знаменатели на знаменатели. Как мы писали ранее, вы всегда можете написать целое число вместо единицы:

   7 = ⁷ / ₁

   Наконец:

   7 * ² / ₆ = ⁷ / ₁ * ² / ₆ = ^{(7 * 2)} / _{(1 * 6)} = ¹⁴ / ₆ = 2 ² / ₆ = 2 ¹ / ₃

Так что, вам повезло!🍀 Вы можете накормить всех своих голодных гостей тремя пирожками 🥧🥧🥧! Проверьте результат с помощью нашего калькулятора умножения дробей и взгляните на пошаговое решение, если у вас есть какие-либо сомнения.

Как умножать смешанные дроби? Умножение смешанных чисел

Умножение смешанных чисел также не составит труда, если вы знаете, как умножать простые дроби. Для этого сначала требуется один дополнительный шаг — замена смешанной дроби на неправильную дробь . Вы можете освежить свои знания с помощью нашего калькулятора неправильных дробей в смешанные числа.

Допустим, мы хотим перемножить смешанные числа 2 ³ / ₅ и 1 ¹ / ₆

Для начала превратите смешанную дробь 2 ³ / ₅ в неправильную дробь:

1. Умножить знаменатель на целое число:

   2 * 5 = 10

2. Добавьте числитель к результату:

   10 + 3 = 13

   Это числитель неправильной дроби.

3. 9/==30==

   Умножение дробей со смешанными числами

   Задача на умножение дробей со смешанными числами очень похожа на задачу, которую мы только что рассмотрели — на умножение смешанных чисел. На этот раз одна ваша дробь представлена ​​в простой форме, а другая — в смешанной.

   Решение простое: вам нужно оставить вашу простую дробь в ее текущей форме , и, опять же, изменить смешанную дробь на ее неправильную дробь вида . Затем, следуя стандартной процедуре, вы получите результат умножения дробей со смешанными числами.

   Пример 1: умножение трех дробей

   После такого внимательного прочтения мы уверены, что вы знаете все об умножении дробей: как умножать простые дроби, как умножать дроби с целыми числами и как умножать смешанные дроби. Итак, самое время проверить , как работает наш калькулятор умножения дробей!

   Давайте выберем сценарий, о котором раньше не говорили — попробуем 9/==4== , 1 ⁵ / ₆ и — ² / ₇ . Обратите внимание, что мы также умножаем дроби со смешанными числами, так как у нас есть одна дробь в смешанной форме. Итак, как рассчитать его с помощью нашего инструмента?

   1. Выберите тип фракций. Поскольку у вас есть одна дробь в смешанной форме, выберите этот вариант.
   2. Введите данные :
   • Для первой дроби оставьте целое число 9поле 0310 пустое (или введите 0), введите 3 в поле числителя и 4 в поле знаменателя один;
   • Для второй дроби введите 1 как целое число, 5 как числитель и 6 как знаменатель; и
   • Для третьей дроби оставьте поле целого числа снова пустым, поставьте -2 в поле числителя и 7 в поле знаменателя.
   3. И все, калькулятор умножения дробей покажет вам результат умножения трех дробей! Это — 9/==8== на 13 , что, конечно же, является целым числом.

      1. Выберите тип дроби из выпадающего списка. Выберите смешанную форму, так как вам понадобится целая дробная часть.

      2. Введите дроби :

         • Первый числитель равен 7, а знаменатель равен 8 (целая часть оставлена ​​пустой)
         • В целой части второй дроби введите 13 и оставьте дробную часть пустой
         9/==1== 😎

         Ханна Памула, доктор философии

         Форма дроби

         Чтобы умножить дробь на целое число, выберите «смешанное число» в поле формы дроби выше.

         Значения (вы можете ввести до 5 фракций)

         1 ^ST Фракция

         Чимеры (N₁)

         ДЕЙОРАТОР (D₁)

         2 ^{н. Знаменатель (d₂)}

         Показать пошаговое решение?

         Посмотреть 18 похожих калькуляторов дробей 🍕

         Сложение дробейСравнение дробейДесятичная дробь… Еще 15

         Умножение дробей | простое объяснение и онлайн-калькулятор

         Дроби ﹣ Умножение дробей

         Темой этого руководства является умножение дробей. После объяснения правил умножения простых дробей показано умножение смешанных дробей. С помощью калькулятора умножения дробей можно выполнить любой расчет. Каждый шаг умножения вместе с умным сокращением введенных дробей подробно выводится в калькуляторе.

         На общей странице о дробях вы найдете много базовой информации о дробях и их преобразованиях. Если вы хотите узнать, как выполнять другие арифметические операции над дробями, посетите наши руководства по делению дробей, сложению дробей или вычитанию дробей.

         Содержание

         • Умножение дробей
         • Умное сокращение перед умножением
         • Умножение дробей на целые числа
         • Умножение смешанных дробей
         • Видео на тему «Умножение дробей»

         Калькулятор ↑Содержание ↑

         Дроби умножаются путем умножения всех числителей над дробными чертами, а также путем умножения всех знаменателей под дробными чертами. Результатом умножения дробей является произведение дробей.

         Пример: Умножение дробей
         34 × 12 знак равно 3 × 14 × 2 знак равно 38

         В этом примере числитель умножался на другой числитель, а знаменатель умножался на другой знаменатель. Таким образом, умножение дробей проще, чем сложение дробей или вычитание дробей: хотя сначала вам нужно вычислить общий знаменатель для сложения и вычитания дробей, для умножения в этом нет необходимости. При умножении дробей нужно умножать только числители и знаменатели.

         Далее мы покажем шаг за шагом на примерах сначала, как ловко сокращать дроби перед их умножением, чтобы затем мы могли с комфортом продолжить вычисления с как можно меньшими числами. Затем мы умножаем целые числа на дроби, умножаем смешанные дроби и, наконец, представляем вам видео об умножении дробей.

         Калькулятор ↑Содержание ↑

         Раннее сокращение, т. е. сокращение дробей до умножения всех числителей и всех знаменателей, впоследствии позволяет избежать сложных вычислений с большими числами. При этом отдельные дроби, участвующие в умножении, при необходимости можно укоротить. Кроме того, при умножении дробей можно укорачивать их еще и «накрест», т. е. укорачивать числитель одной дроби на знаменатель другой дроби, как мы хотели бы проиллюстрировать следующими примерами. Кстати, вы можете узнать больше о сокращении на нашей обзорной странице дробей.

         Усекать отдельные дроби перед умножением

         В следующем примере показано преимущество усечения дробей, участвующих в умножении, перед умножением.

         .

         Пример 1: Сокращение отдельных дробей перед умножением
         Вместо 420 × 721 знак равно 4 × 720 × 21 знак равно 28420 знак равно 115 обе дроби заранее укоротить 420 × 721 знак равно 15 × 13 знак равно 1 × 15 × 3 знак равно 115

         Как видите, мы сэкономили себе много времени, сократив две дроби перед умножением (левая дробь укорачивается на 5, а правая — на 7). В то время как первое вычисление можно выполнить только частично с помощью карманного калькулятора, второе умножение гораздо проще вычислить, предварительно укоротив.

         Сокращение дробей перед умножением

         В следующем примере показано преимущество перекрестного сокращения при умножении дробей, т. е. сокращение числителя одной дроби на знаменатель другой дроби и наоборот.

         .

         Пример 2: Усечение поперек перед умножением
         Вместо 421 × 720 знак равно 4 × 720 × 21 знак равно 28420 знак равно 115 предварительно разрезать поперек. Начинаем как раньше: 421 × 720 знак равно 4 × 721 × 20 Теперь сократите левый числитель и правый знаменатель на 5. 4  × 721 ×  20 знак равно 1  × 721 ×  5 Теперь сократите правый числитель и левый знаменатель на 7. 1 ×  7 21  × 5 знак равно 1 ×  1  3  × 5 знак равно 115

         Здесь тоже можно заранее увидеть преимущество сокращения. Вместо того, чтобы делать очень большими числитель и знаменатель путем их умножения, а затем снова сокращать эти большие числители и знаменатели в конце вычисления, имеет смысл сокращать перед умножением дробей. Вы можете не только укорачивать отдельные дроби, но, как мы видели, вы также можете разумно укорачивать их поперек.

         Калькулятор ↑Содержание ↑

         Когда мы хотим умножить целые числа на дробь, мы пользуемся тем, что целые числа можно легко преобразовать в дробь: каждое целое число можно представить как «единицу», поэтому целое число 5, например, образует дробь 5 единиц, как мы можем видеть в следующем примере.

         .

         Пример: умножить целое число на дробь
         5 × 23 знак равно 5 1 × 23 знак равно 5 × 21 × 3 знак равно 103

         Как описано ранее, целое число 5 было преобразовано в дробь, а затем проведено умножение этой дроби на другую дробь задачи.

         Калькулятор ↑Содержание ↑

         Смешанные дроби, также называемые смешанными числами, состоят из целого числа и обыкновенной дроби. Эти два складываются вместе, хотя между ними нет знака плюс. Чтобы умножить смешанные дроби, для каждой смешанной дроби сначала нужно преобразовать целое число в соответствующую дробь, чтобы затем полученную дробь можно было умножить на другую дробь в задании.

         Пример: Умножение смешанных дробей
         214 × 13 знак равно 94 × 13 знак равно 9 × 14 × 3 знак равно 912 знак равно 34

         Из приведенного ниже примера целая часть смешанной дроби, т. е. 2, здесь была преобразована в восемь четвертей и добавлена ​​к соответствующей дроби одна четверть. Таким образом, смешанная дробь была преобразована в неправильную дробь. Дроби называются неправильными, если числитель больше знаменателя.

         Преобразование смешанных дробей в неправильные

         Смешанная дробь или число преобразуется в неправильную дробь путем умножения целой части на знаменатель и прибавления к нему числителя. При этом знаменатель остается неизменным.

         Пример преобразования

         Таким образом, смешанная дробь из приведенного выше примера преобразуется в неправильную дробь следующим образом.

         Целое число 2 умножается на знаменатель 4 и прибавляется к предыдущему числителю 1.

         214 знак равно 2 × 4 + 14 знак равно 94

         Умножение двух дробей

         Теперь две дроби, показанные в примере, можно перемножить.

         94 × 13 знак равно 9 × 14 × 3 знак равно 912 знак равно 34

         Калькулятор ↑Содержание ↑

         Видео по умножению простых дробей

         Здесь мы представляем видео об умножении дробей от Math Antic. Умножение дробей объясняется на некоторых примерах. Далее показаны преимущества укорочения отдельных дробей перед умножением, в том числе «перекрёстного укорочения».

         Приложение загружается. Пожалуйста, будьте терпеливы.

         Если приложение не загружается, значит вы используете наш сайт без рекламы и отслеживания.

         No related posts.