Докажите тождество онлайн решение: докажите тождество онлайн

Содержание

Первые представления о решении рациональных уравнений 8 класс онлайн-подготовка на Ростелеком Лицей

Тема: Алгебраические дроби. Арифметические операции над алгебраическими дробями

Урок: Первые представления о решении рациональных уравнений

1. Понятие рационального уравнения и повторение преобразования рациональных выражений

Определение. Рациональное уравнение – это уравнение вида и все уравнения к нему сводящиеся, где и – многочлены.

Заметим, что решение множества рациональных уравнений основано на технике преобразования рациональных выражений, которую мы подробно рассматривали на предыдущих уроках. Начнем с повторения технологии подобных преобразований и решим несколько примеров.

Пример 1. Выполните подстановку и упростите выражение , где .

Решение. Вынесем за скобку:

Применим стандартный подход к упрощению подобных сложных выражений и выполним преобразования по действиям: сначала упростим выражение в скобках, а затем умножим на . Подставим значение переменной в выражение в скобках:

, после сокращений и сложения дробей получили упрощенный результат.

Теперь перейдем ко второму действию и умножим полученное выражение на значение :

Ответ. .

2. Доказательство рациональных тождеств и их связь с рациональными уравнениями

Пример 2. Доказать тождество .

Доказательство. Можно задачу сформулировать и по-другому: «Решить уравнение» – т. е. найти все значения , при которых выполняется указанное равенство. Начнем, все же, с доказательства тождества.

Заметим, что в знаменателе второй дроби находится сумма кубов:

Легко увидеть, что полученные множители являются знаменателями двух других дробей, находящихся в первых скобках, следовательно, знаменатель второй дроби является наименьшим общим знаменателем для всех трех дробей в скобке. Аналогично предыдущему примеру преобразуем данное выражение по действиям и начнем с первой скобки. Складывая и вычитая дроби, укажем дополнительные множители:

Вторым действием упростим выражение во второй скобке:

Теперь перемножим полученные выражения:

, после первого сокращения в знаменателе умножим две одинаковые скобки, а выражение в числителе свернем по формуле полного квадрата суммы.

Доказано.

Теперь вернемся к самому тождеству и попробуем рассмотреть его, как уравнение. Напомним, что решить уравнение – это найти все значения , которые удовлетворяют уравнению.

Решение. Мы уже доказали, что левая часть тождества тождественно равна правой при всех допустимых значениях переменной. Вот именно «допустимые значения переменной» в данном случае и являются важной фразой, ведь выражения с дробями, которые содержат переменную в знаменателе, могут иметь смысл не при всех значениях этой переменной.

Левая часть рассматриваемого выражения имеет смысл, когда знаменатели входящих в нее дробей не равны нулю:

1. Первый и четвертый знаменатели: .

2. Поскольку второй знаменатель раскладывается на первый и третий, то сначала рассмотрим третий знаменатель: при любых значениях переменной . Докажем это. Для этого выделим полный квадрат в исследуемом выражении:

Попробуем объяснить, зачем мы проделали подобные действия. Поскольку в исходном выражении старшая степень и линейный член вычитаются, то мы будем приводить его к квадрату разности по формуле: . Для этого из старшей степени с коэффициентом выделим квадрат , а из линейного члена выделим удвоенное произведение , тогда в роли квадрата второго коэффициента будет выступать . Но, поскольку мы прибавили член , которого в исходном выражении не было, то нам его придется и вычесть, а затем прибавить оставшуюся единицу, которую мы не преобразовывали. В итоге получаем:

при любых значениях переменной . Мы воспользовались неотрицательностью квадратичного выражения.

Имеем, что знаменатель третьей дроби не равен нулю ни при каких значениях переменной .

3. Знаменатель второй дроби раскладывается на множители, которые представляют собой знаменатели первой и третьей дробей, а поскольку из них только значение первого может равняться нулю, а второго нет, то: , т. е. уже найденное ранее ограничение на допустимые значения переменной.

Таким образом, мы указали, что вся левая часть выражения имеет смысл при всех допустимых значениях переменной, т. е. при , что и является решением уравнения.

Ответ..

Пример 3. Докажите тождество .

Доказательство. Проделаем преобразования по действиям. Упростим выражение в первой скобке. Для этого укажем наименьший общий знаменатель трех дробей, он равен , т. к. именно это выражение делится на все знаменатели одновременно. По известному нам алгоритму укажем и дополнительные множители:

В числителе полученной дроби нам придется воспользоваться формулами куба суммы и куба разности, которые мы сейчас вспомним в общем виде:

– куб суммы;

– куб разности.

Применим эти формулы для упрощения числителя и откроем в нем все скобки, а затем приведем подобные слагаемые:

, подставим это выражение в упрощаемую дробь и перепишем знаменатель в виде квадрата разности квадратов:

Перейдем ко второму действию, в котором умножим упрощенную нами первую скобку на указанную дробь, но перевернутую, т. к. на нее изначально требуется разделить. При этом, во второй дроби разность четвертых степеней разложим как разность квадратов квадратичных элементов:

В третьем действии вычтем из полученного выражения последнюю дробь, т. к. мы можем поменять перед ней знак на противоположный, чтобы в знаменателе получить разность, аналогичную знаменателю полученной выше дроби.

Доказано.

Мы повторили методы упрощения довольно сложных рациональных выражений. Теперь можем перейти к решению непосредственно рациональных уравнений, преобразования в которых, как правило, легче.

3. Решение простейших рациональных уравнений

Пример 4. Решить уравнение .

Решение. Начнем, как обычно, с упрощения рационального выражения, указанного в левой части уравнения. Для этого найдем наименьший общий знаменатель дробей, дополнительные множители и вычтем их:

На данном этапе решения акцентируем внимание на важном правиле решения рациональных уравнений: дробь равна нулю, когда ее числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю.

В нашем случае в знаменателе уже имеется число, не равное нулю, поэтому имеем линейное уравнение из числителя:

Ответ..

Пример 5. Решить уравнение .

Решение. Для того чтобы воспользоваться правилом решения рациональных уравнений, перенесем все в левую сторону, чтобы справа получился ноль:

Для упрощения выражения, находящегося слева, сложим/вычтем дроби по хорошо известному нам алгоритму. Наименьший общий знаменатель дробей: .

В конце мы воспользовались уже сформулированным правилом решения рациональных уравнений (дробь равна нулю, когда ее числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю). Полученные ограничения на область допустимых значений переменной не повлияли на полученный корень уравнения.

Ответ..

На сегодняшнем уроке мы рассмотрели основы техники решения рациональных уравнений и убедились, что прежде всего она базируется на умении преобразовывать рациональные выражения.

На следующем уроке мы продолжим работать с рациональными уравнениями.

Список литературы

1. Башмаков М.И. Алгебра 8 класс. – М.: Просвещение, 2004.

2. Дорофеев Г.В., Суворова С.Б., Бунимович Е.А. и др. Алгебра 8. – 5-е изд. – М.: Просвещение, 2010.

3. Никольский С.М., Потапов М.А., Решетников Н.Н., Шевкин А.В. Алгебра 8 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений. – М.: Просвещение, 2006.

Дополнительные рекомендованные ссылки на ресурсы сети Интернет

1. Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов (Источник).

2. Подготовка к ГИА и ЕГЭ (Источник).

3. Интернет-портал ftp.bti.secna.ru (Источник).

Домашнее задание

1. №166, 167, 176, 177. Дорофеев Г.В., Суворова С.Б., Бунимович Е.А. и др. Алгебра 8. – 5-е изд. – М.: Просвещение, 2010.

2. Решите уравнения: а) , б) .

3. Решите уравнения: а) , б) .

4. Решите уравнения: а) , б) .

5. Докажите тождество при всех допустимых значениях переменной.

5 какие приемы используют для доказательства тождеств. Тождество

ЛЕКЦИЯ №3 Доказательство тождеств

Цель: 1. Повторить определения тождества и тождественно равных выражений.

2.Ввести понятие тождественного преобразования выражений.

3. Умножение многочлена на многочлен.

4. Разложение многочлена на множители способом группировки.

Пусть каждый день и каждый час

Нам новое добудет,

Пусть добрым будет ум у нас,

А сердце умным будет!

В математике существует множество понятий. Одно из них тождество.

Тождеством называют равенство, которое выполняется при всех значениях переменных, которые в него входят. Некоторые тождества мы уже знаем.

Например, все формулы сокращенного умножения являются тождествами.

Формулы сокращенного умножения

1. (a

± b )2 = a 2 ± 2ab + b 2,

2. (a ± b )3 = a 3 ± 3a 2b + 3ab 2 ± b 3,

3. a 2 — b 2 = (a — b )(a + b ),

4. a 3 ± b 3 = (a ± b )(a 2 ab + b 2).

Доказать тождество – это значит установить, что для любого допустимого значение переменные его левая часть равна правой части.

В алгебре существует несколько различных способов доказательства тождеств.

Способы доказательства тождеств

левой части тождества.

правой части тождества.

левой и правой части тождества.

Из правой части тождества вычитаем левую часть.

Из левой части тождества вычитают правую часть.

Следует так же помнить, что тождество справедливо лишь для допустимых значений переменных.

Как видите способов достаточно много. Какой способ выбрать в данном конкретном случае, зависит от тождества, которое вам необходимо доказать. По мере того, как вы будете доказывать различные тождества, придет и опыт в выборе способа доказательства.

Тождество — это уравнение, которое удовлетворяется тождественно, т. е. справедливо для любых допустимых значений входящих в него переменных. Доказать тождество — значит установить, что при всех допустимых значениях переменных его левая и правая части равны.
Способы доказывания тождества:
1. Выполняют преобразования левой части и получают в итоге правую часть.
2. Выполняют преобразования правой части и в итоге получают левую часть.
3. По отдельности преобразуют правую и левую части и получают и в первом и во втором случае одно и то же выражение.
4. Составляют разность левой и правой части и в результате её преобразований получают нуль.
Рассмотрим несколько простых примеров

Пример 1. Докажите тождество x·(a+b) + a·(b-x) = b·(a+x).

Решение.

Так как в правой части небольшое выражение, попытаемся преобразовать левую часть равенства.

x·(a+b) + a·(b-x) = x·a +x·b + a·b – a·x.

Приведем подобные слагаемые и вынесем общий множитель за скобку.

x·a + x·b + a·b – a·x = x·b + a·b = b·(a + x).

Получили что левая часть после преобразований, стала такой же как и правая часть. Следовательно, данное равенство является тождеством.

Пример 2. Докажите тождество: a ² + 7· a + 10 = (a +5)·(a +2).

Решение:

В данном примере можно поступить следующим способом. Раскроем скобки в правой части равенства.

(a+5)·(a+2) = (a²) + 5·a +2·a +10 = a²+7·a + 10.

Видим, что после преобразований, правая часть равенства стала такой же как и левая часть равенства. Следовательно, данное равенство является тождеством.

« Замену одного выражения другим, тождественно равным ему, называют тождественным преобразованием выражения»

Выяснить какое равенство является тождеством:

1. — (а – в) = — а – в;

2. 2 · (х + 4) = 2х – 4;

3. (х – 5) · (-3) = — 3х + 15.

4. рху (- р2 х2 у) = — р3 х3 у3.

«Чтобы доказать, что некоторое равенство является тождеством, или, как говорят иначе, чтобы доказать тождество, используют тождественные преобразования выражений»

Равенство верное при любых значениях переменных, называют тождеством. Чтобы доказать, что некоторое равенство является тождеством, или, как говорят иначе, чтобы доказать тождество , используют тождественные преобразования выражений.
Докажем тождество:
xy — 3y — 5x + 16 = (x — 3)(y — 5) + 1 Преобразуем левую часть этого равенства:
xy — 3y — 5x + 16 = (xy — 3y) + (- 5x + 15) +1 = y(x — 3) — 5(x -3) +1 = (y — 5)(x — 3) +1 В результате тождественного преобразования левой части многочлена мы получили его правую часть и тем самым доказали, что данное равенство является

тождеством.
Для доказательства тождества преобразуют его левую часть в правую или его правую часть в левую, или показывают, что левая и правая части исходного равенства тождественно равны одному и тому же выражению.

Умножение многочлена на многочлен

Умножим многочлен a + b на многочлен c + d . Составим произведение этих многочленов:
(a+b)(c+d) .
Обозначим двучлен a + b буквой x и преобразуем полученное произведение по правилу умножения одночлена на многочлен:
(a+b)(c+d) = x(c+d) = xc + xd.
В выражение xc + xd. подставим вместо x многочлен a+b и снова воспользуемся правилом умножения одночлена на многочлен:
xc + xd = (a+b)c + (a+b)d = ac + bc + ad + bd.
Итак: (a+b)(c+d) = ac + bc + ad + bd .
Произведение многочленов a + b и c + d мы представили в виде многочлена

ac + bc + ad + bd . Этот многочлен является суммой всех одночленов, получающихся при умножении каждого члена многочлена a + b на каждый член многочлена c + d .
Вывод : произведение любых двух многочленов можно представить в виде многочлена .

Правило : чтобы умножить многочлен на многочлен, нужно каждый член одного многочлена умножить на каждый член другого многочлена и полученные произведения сложить .
Заметим, что при умножении многочлена, содержащего m членов на многочлен, содержащий n членов в произведении до приведения подобных членов должно получиться mn членов. Этим можно воспользоваться для контроля.

Разложение многочлена на множители способом группировки:

Ранее мы познакомились с разложением многочлена на множители путем вынесения общего множителя за скобки. Иногда удается разложить многочлен на множители, используя другой способ —

группировку его членов .
Разложим на множители многочлен
ab — 2b + 3a — 6 Сгруппируем его так, чтобы слагаемые в каждой группе имели общий множитель и вынесем этот множитель за скобки:
ab — 2b + 3a — 6 = (ab — 2b) + (3a — 6) = b(a — 2) + 3(a — 2) Каждое слагаемое получившегося выражения имеет общий множитель (a — 2). Вынесем этот общий множитель за скобки:
b(a — 2) + 3(a — 2) = (b +3)(a — 2) В итоге мы разложили исходный многочлен на множители:
ab — 2b + 3a — 6 = (b +3)(a — 2) Способ, который мы применили для разложения многочлена на множители называют способом группировки .
Разложение многочлена ab — 2b + 3a — 6 на множители можно выполнить, группируя его члены иначе:
ab — 2b + 3a — 6 = (ab + 3a) + (- 2b — 6) = a(b + 3) -2(b + 3) = (a — 2)(b + 3)

Повторить:

1. Способы доказательства тождеств.

2. Что называют тождественным преобразованием выражения.

3. Умножение многочлена на многочлен.

4. Разложение многочлена на множители способом группировки

Как решать уравнения?

В этом разделе мы вспомним (или изучим – уж кому как) самые элементарные уравнения. Итак, что такое уравнение? Говоря человеческим языком, это какое-то математическое выражение, где есть знак равенства и неизвестное. Которое, обычно, обозначается буквой «х» . Решить уравнение — это найти такие значения икса, которые при подстановке в исходное выражение, дадут нам верное тождество. Напомню, что тождество – это выражение, которое не вызывает сомнения даже у человека, абсолютно не отягощенного математическими знаниями. Типа 2=2, 0=0, ab=ab и т.д. Так как решать уравнения? Давайте разберёмся.

Уравнения бывают всякие (вот удивил, да?). Но всё их бесконечное многообразие можно разбить всего на четыре типа.

4. Все остальные.)

Всех остальных, разумеется, больше всего, да…) Сюда входят и кубические, и показательные, и логарифмические, и тригонометрические и всякие другие. С ними мы в соответствующих разделах плотно поработаем.

Сразу скажу, что иногда и уравнения первых трёх типов так накрутят, что и не узнаешь их… Ничего. Мы научимся их разматывать.

И зачем нам эти четыре типа? А затем, что линейные уравнения решаются одним способом, квадратные другим, дробные рациональные — третьим, а остальные не решаются вовсе! Ну, не то, чтобы уж совсем никак не решаются, это я зря математику обидел. ) Просто для них существуют свои специальные приёмы и методы.

Но для любых (повторяю — для любых! ) уравнений есть надёжная и безотказная основа для решения. Работает везде и всегда. Эта основа — Звучит страшно, но штука очень простая. И очень (очень!) важная.

Собственно, решение уравнения и состоит из этих самых преобразований. На 99%. Ответ на вопрос: «

Как решать уравнения? » лежит, как раз, в этих преобразованиях. Намёк понятен?)

Тождественные преобразования уравнений.

В любых уравнениях для нахождения неизвестного надо преобразовать и упростить исходный пример. Причем так, чтобы при смене внешнего вида суть уравнения не менялась. Такие преобразования называются тождественными или равносильными.

Отмечу, что эти преобразования относятся именно к уравнениям. В математике ещё имеются тождественные преобразования выражений. Это другая тема.

Сейчас мы с вами повторим все-все-все базовые тождественные преобразования уравнений.

Базовые потому, что их можно применять к любым уравнениям – линейным, квадратным, дробным, тригонометрическим, показательным, логарифмическим и т.д. и т.п.

Первое тождественное преобразование: к обеим частям любого уравнения можно прибавить (отнять) любое (но одно и то же!) число или выражение (в том числе и выражение с неизвестным!). Суть уравнения от этого не меняется.

Вы, между прочим, постоянно пользовались этим преобразованием, только думали, что переносите какие-то слагаемые из одной части уравнения в другую со сменой знака. Типа:

Дело знакомое, переносим двойку вправо, и получаем:

На самом деле вы отняли от обеих частей уравнения двойку. Результат получается тот же самый:

х+2 — 2 = 3 — 2

Перенос слагаемых влево-вправо со сменой знака есть просто сокращённый вариант первого тождественного преобразования. И зачем нам такие глубокие познания? – спросите вы. В уравнениях низачем. Переносите, ради бога. Только знак не забывайте менять. А вот в неравенствах привычка к переносу может и в тупик поставить….

Второе тождественное преобразование : обе части уравнения можно умножить (разделить) на одно и то же отличное от нуля число или выражение. Здесь уже появляется понятное ограничение: на ноль умножать глупо, а делить и вовсе нельзя. Это преобразование вы используете, когда решаете что-нибудь крутое, типа

Понятное дело, х = 2. А вот как вы его нашли? Подбором? Или просто озарило? Чтобы не подбирать и не ждать озарения, нужно понять, что вы просто поделили обе части уравнения на 5. При делении левой части (5х) пятёрка сократилась, остался чистый икс. Чего нам и требовалось. А при делении правой части (10) на пять, получилась, знамо дело, двойка.

Вот и всё.

Забавно, но эти два (всего два!) тождественных преобразования лежат в основе решения всех уравнений математики. Во как! Имеет смысл посмотреть на примерах, что и как, правда?)

Примеры тождественных преобразований уравнений.

Основные проблемы.

Начнём с первого тождественного преобразования. Перенос влево-вправо.

Пример для младшеньких.)

Допустим, надо решить вот такое уравнение:

3-2х=5-3х

Вспоминаем заклинание: «с иксами — влево, без иксов — вправо!» Это заклинание — инструкция по применению первого тождественного преобразования.) Какое выражение с иксом у нас справа? 3х ? Ответ неверный! Справа у нас — 3х ! Минус три икс! Стало быть, при переносе влево, знак поменяется на плюс. Получится:

3-2х+3х=5

Так, иксы собрали в кучку. Займёмся числами. Слева стоит тройка. С каким знаком? Ответ «с никаким» не принимается!) Перед тройкой, действительно, ничего не нарисовано. А это значит, что перед тройкой стоит плюс. Так уж математики договорились. Ничего не написано, значит, плюс. Следовательно, в правую часть тройка перенесётся с минусом. Получим:

-2х+3х=5-3

Остались сущие пустяки. Слева — привести подобные, справа — посчитать. Сразу получается ответ:

В этом примере хватило одного тождественного преобразования. Второе не понадобилось. Ну и ладно.)

Пример для старшеньких.)

Если Вам нравится этот сайт…

Кстати, у меня есть ещё парочка интересных сайтов для Вас.)

Можно потренироваться в решении примеров и узнать свой уровень. Тестирование с мгновенной проверкой. Учимся — с интересом!)

можно познакомиться с функциями и производными.

Доказательство тождеств. В математике существует множество понятий. Одно из них тождество.

Тождеством называют равенство, которое выполняется при всех значениях переменных, которые в него входят.

Некоторые тождества мы уже знаем. Например, все формулы сокращенного умножения являются тождествами.

В алгебре существует несколько различных способов доказательства тождеств.

Способы доказательства тождеств

левой части тождества. Если в итоге получим правую часть, тогда тождество считается доказанным.
Выполнить равносильные преобразования правой части тождества. Если в итоге получим левую часть, тогда тождество считается доказанным.
Выполнить равносильные преобразования левой и правой части тождества. Если в результате получим одинаковый результат, тогда тождество считается доказанным.
Из правой части тождества вычитаем левую часть.
Из левой части тождества вычитают правую часть. Производим над разностью равносильные преобразования. И если в итоге получаем нуль, то тождество считается доказанным.

Следует так же помнить, что тождество справедливо лишь для допустимых значений переменных.

Как видите способов достаточно много. Какой способ выбрать в данном конкретном случае, зависит от тождества, которое вам необходимо доказать. 2+7*a+10.

Учитель: Афонасова Ирина Олеговна

Предмет: алгебра

Класс: 7 класс

Тип урока: изучение нового материала

Тема: Доказательство тождеств

Цели урока:

Повторить определения тождества и тождественно равных выражений, тождественного преобразования выражений.
Формирование навыка выбора способа доказательства тождеств методом тождественного преобразования выражений.
Воспитывать коммуникативную культуру учащихся.

Ход урока

1 . Организационный этап урока

Перед началом урока учащиеся класса разбиваются на шесть учебных групп смешанного состава.

Учитель : Здравствуйте, ребята, я предлагаю учебный кабинет превратить на время в научно-исследовательскую лабораторию , а нам с вами в ученых-магистров математических наук .

Но каждый, уважающий себя ученый, постоянно решает какую-нибудь очень важную проблему, вот и нам, прежде всего, предстоит узнать: над какой проблемой мы будем сегодня работать?

2. Определение темы урока

Для этого рассмотрим выражения 2х+у и 2ху. Найдём значения выражений при х=1 и у=2.

Учител ь предлагает выйти к доске учащемуся и решить данную задачу, а также сформулировать вывод : при х=1 и у=2 выражения принимают равные значения (4).

Учитель: Однако можно указать такие значения переменных х и у, при которых значения этих выражений не равны. Например, х=3, у=4.

Ученик , стоящий у доски, проверяет это.

Учитель: Рассмотрим теперь выражения 3(х+у) и 3х+3у. Найдём значения выражений при х=5 и у=4.

Ученик, стоящий у доски: решает задачу, формулирует вывод.

Учитель: При любых ли значениях переменных значения данных выражений равны? Если да, то почему?

Ученик отвечает. (Ответ: Да, по распределительному свойству умножения).

Учитель предлагает классу вспомнить название таких выражений, название их равенства.

После этого Слайд 1 .

Следом за тем учитель спрашивает: «Какова тема сегодняшнего урока».

Учитель : Работать сегодня мы будем над «Доказательством тождеств».

Записывается тема урока: «Доказательство тождеств» (Слайд2 )

Учитель : Хорошо, а сейчас проверим себя. На экране будут появляться равенства, если это равенство будет являться тождеством, то я предлагаю вам поднять руку. (Слайд 3 )

— (а – в) = — а + в (да)
а (в + с) = ав – ас (нет)
а – (в + с) = а – в + с (нет)
(а + в) – с = а – с + в (да)
— (а + в) = — а – в (да)

3. Определение цели урока

Учитель : Хорошо, а сейчас пришла пора из теоретиков нам превращаться в ученых- практиков, но для этого нам нужно узнать, что нужно использовать, чтобы доказать тождество , и здесь нам не обойтись без научной литературы, ответ на этот вопрос мы найдем на странице 18 вашего учебника. Учащиеся находят в учебнике ответ: «Чтобы доказать, что некоторое равенство является тождеством, используют тождественные преобразования выражений» . Согласие или несогласие участники остальных групп показывают специальными сигналами, о которых говорилось выше. (Слайд 4 )

Учитель : Молодцы, но теперь возникает следующий вопрос, а что такое тождественное преобразование выражений ?

«Замену одного выражения другим, тождественно равным ему, называют тождественным преобразованием выражения» (учитель предлагает ответить на этот вопрос одного из участников любой группы) (Слайд 5 )

Учитель : Итак, какова цель урока? Учащиеся называют одну из поставленных целей: научиться доказывать тождества, используя тождественные преобразования выражений.

4. Выявление способа доказательства тождеств методом тождественного преобразования выражений

Учитель: Вот сейчас мы уже «созрели» для практической работы, и я попрошу вас обратить свое внимание на карточку . Задание: «Докажите тождество», каждая группа ученых получила пример, который она должна решить самостоятельно, если будут возникать затруднения на помощь придут карточки- консультанты.

Карточки с заданием

Карточка 1

Карточка 2

Карточка 3

Карточка 4

Карточка 5

Карточка 6

Теперь нам необходимо защитить свои работы. (Презентация выполненных работ у доски, выступают желающие участники групп)

Учитель : Замечательно, а теперь уважаемые коллеги пора подводить итоги, что же нам необходимо сделать, чтобы доказать, что равенство является тождеством? Предполагаемые ответы учащихся: (Слайд 6 )

Выписать левую часть равенства, ее преобразовать и убедиться, что она равна правой.
или
Выписать правую часть равенства, ее преобразовать и убедиться, что она равна левой.
или
Преобразовать и левую и правую часть равенства и убедиться в том, что они равны одному и тому же выражению.

Учитель : Какой вывод можно сделать в том случае, когда все то, о чем мы только что сказали, не будет выполняться? Предполагаемый ответ учащихся: Равенство не будет являться тождеством.

5. Подведение итогов урока.

Удалось ли нам достичь поставленной цели? ….

Учитель : Чтобы полученные знания были прочными, эту работу мы продолжим дома: Домашнее задание (Слайд 7 ) :

№691(а), 692(а), 715(а), творческое задание (по желанию): * Составить 3 равенства, которые будут являться тождеством (проиллюстрировать каждый способ доказательства).

Учитель : А сейчас настала минутка для творчества: В стихотворении, которое вы видите, вставьте пропущенные слова (Слайд 8 ):

Равенства всякие, братцы, бывают,
И каждый об этом, конечно же, знает.
Есть – с переменными, есть – (числовые),
Сложные очень и очень (простые),
Но есть среди равенств особенный класс,
О нем поведем свой рассказ мы сейчас.
(Тождеством) равенство это зовется.
Но это еще доказать нам придется.
Для этого нужно нам только лишь взять
И равенство это (преобразовать)
Несложно, конечно, нам будет узнать
Какую придется нам часть изменять,
А, может, придется нам обе менять,
По равенства виду нетрудно (понять)
Ура! Удалось применить наши знания,
Окончено равенства преобразование.
И смело уже говорим мы ответ:
Так тождество это, или все-таки нет!

Учитель: Спасибо за урок!

Предварительный просмотр:

Карточки с заданием

Подписи к слайдам:

Определение тождества: Тождество – это равенство верное при любых допустимых значениях, входящих в его состав переменных. Определение тождественно равных выражений: Два выражения, соответственные значения которых равны при любых значениях переменных, называются тождественно равными.

Доказательство тождеств

Примеры тождеств: — (а – в) = — а + в а (в + с) = ав — ас а – (в + с) = а – в + с (а + в) – с = а – с + в — (а + в) = — а — в

Что нужно использовать, чтобы доказать тождество? Чтобы доказать, что некоторое равенство является тождеством, или, как говорят иначе, чтобы доказать тождество, используют тождественные преобразования выражений.

Тождественное преобразование выражения Замену одного выражения другим, тождественно равным ему, называют тождественным преобразованием выражения.

Чтобы доказать, что равенство является тождеством, нужно: Выписать левую часть равенства, ее преобразовать и убедиться, что она равна правой части. или Выписать правую часть равенства, ее преобразовать и убедиться, что она равна левой. или По очереди преобразовать обе части равенства и убедиться, что они равны одному и тому же выражению.

Домашнее задание: № 691(а), № 692(а), № 694, Составить 3 равенства, которые будут являться тождеством. *

Равенства всякие, братцы, бывают, И каждый об этом, конечно же, знает. Есть – с переменными, есть – … Сложные очень и очень … . Но есть среди равенств особенный класс, О нем поведем свой рассказ мы сейчас. … равенство это зовется, Но это еще доказать нам придется. Для этого нужно нам только лишь взять И равенство это … . Несложно, конечно, нам будет узнать Какую придется нам часть изменять, А, может, придётся нам обе менять, По равенства вида нетрудно … Ура! Удалось применить наши знания Окончено равенства преобразование. И смело уже говорим мы ответ: Так тождество это, иль все-таки нет?

Тождества: определение, обозначение, примеры

Начнем разговор о тождествах, дадим определение понятия, введем обозначения, рассмотрим примеры тождеств.

Что представляет собой тождество

Начнем с определения понятия тождества.

Определение 1

Тождество представляет собой равенство, которое верно при любых значениях переменных. Фактически, тождеством является любое числовое равенство.

По мере разбора темы мы можем уточнять и дополнять данное определение. Например, если вспомнить понятия допустимых значений переменных и ОДЗ, то определение тождества можно дать следующим образом.

Определение 2

Тождество – это верное числовое равенство, а также равенство, которое будет верным при всех допустимых значениях переменных, которые входят в его состав.

Про любые значения переменных при определении тождества речь идет в пособиях и учебниках по математике для 7 класса, так как школьная программа для семиклассников предполагает проведение действий исключительно с целыми выражениями (одно- и многочленами). Они имеют смысл при любых значениях переменных, которые входят в их состав.

Программа 8 класса расширяется за счет рассмотрения выражений, которые имеют смысл только для значений переменных из ОДЗ. В связи с этим и определение тождества меняется. Фактически, тождество становится частным случаем равенства, так как не каждое равенство является тождеством.

Знак тождества

Запись равенства предполагает наличие знака равенства «=», от которого справа и слева располагаются некоторые числа или выражения. Знак тождества имеет вид трех параллельных линий «≡». Он также носит название знака тождественного равенства.

Обычно запись тождества ничем не отличается от записи обыкновенного равенства. Знак тождества может быть применен для того, чтобы подчеркнуть, что перед нами не простое равенство, а тождество.

Примеры тождеств

Обратимся к примерам.

Пример 1

Числовые равенства 2≡2 и -3≡-3 это примеры тождеств. Согласно определению, данному выше, любое верное числовое равенство по определению является тождеством, а приведенные равенства верные. Их также можно записать следующим образом 2≡2 и -3≡-3.

Пример 2

Равенства 2+3=5 и 7−1=2·3 также можно считать тождествами, так как они являются вернными. Здесь также допустима запись 2+3≡5 и 7−1≡2·3.

Тождества могут содержать не только числа, но также и переменные.

Пример 3

Возьмем равенство 3·(x+1)=3·x+3. Это равенство является верным при любом значении переменной x. Подтверждает сей факт распределительное свойство умножения относительно сложения. Это значит, что приведенное равенство является тождеством.

Пример 4

Возьмем тождество y·(x−1)≡(x−1)·x:x·y2:y. Рассмотрим область допустимых значений переменных x и y. Это любые числа, кроме нуля.

Пример 5

Возьмем равенства x+1=x−1, a+2·b=b+2·а и |x|=x. Существует ряд значений переменных, при которых эти равенства неверны. Например, при при x=2 равенство x+1=x−1 обращается в неверное равенство 2+1=2−1. Да и вообще, равенство x+1=x−1не достигается ни при каких значениях переменной x.

Во втором случае равенство a+2·b=b+2·a неверно в любых случаях, когда переменные a и b имеют различные значения. Возьмем a=0 и b=1 и получим неверное равенство 0+2·1=1+2·0.

Равенство, в котором |x| — модуль переменной x, также не является тождеством, так как оно неверно для отрицательных значений x.

Это значит, что приведенные равенства не являются тождествами.

Пример 6

Если вспомнить тригонометрию и логарифмы, то здесь мы также можем найти примеры тождеств. Это основное логарифмическое тождество alogab=bи основное тригонометрическое тождество вида sin2α+cos2α=1.

В математике мы постоянно имеем дело с тождествами. Делая записи действий, производимых с числами, мы работаем с тождествами. Тождествами являются записи свойств степеней, свойств корней и прочие.

Решение задач от 1 дня / от 150 р. Курсовая работа от 5 дней / от 1800 р. Реферат от 1 дня / от 700 р.

Автор: Ирина Мальцевская

Преподаватель математики и информатики. Кафедра бизнес-информатики Российского университета транспорта

Навигация по статьям

Предыдущая статья

Действия с дробями

Следующая статья

Тождественные преобразования выражений

Бином Ньютона
Внесение множителя под знак корня
Возведение алгебраической дроби в степень
Возведение одночлена в степень
Вынесение за скобки общего множителя
Все темы по математике

Курсовые работы
Рефераты
Контрольные работы
Отчет по практике
Эссе

Узнать подробнее

Компьютерная графика

Заказать такую же работу

Чертеж и D модель в компасе

Вид работы:
Чертёж
Выполнена:
26 мая 2022 г.
Стоимость:
5 200 руб

Заказать такую же работу

нужно сделать технологическую карту перекраски кузова синтетической эмалью

Вид работы:
Чертёж
Выполнена:
16 мая 2022 г.
Стоимость:
1 200 руб

Заказать такую же работу

Серверные технологии облачные вычисления и виртуализация

Заказать такую же работу

Процессы формообразования и инструменты

Вид работы:
Контрольная работа
Выполнена:
9 марта 2022 г.
Стоимость:
2 300 руб

Заказать такую же работу

по термодинамике

Вид работы:
Решение задач
Выполнена:
20 февраля 2022 г.
Стоимость:
1 000 руб

Заказать такую же работу

Смотреть все работы по компьютерной графике

Доказательство тождеств | Методическая разработка по алгебре (7 класс) по теме:

Учитель: Афонасова Ирина Олеговна

Предмет: алгебра

Класс: 7 класс

Тип урока: изучение нового материала

Тема: Доказательство тождеств

Цели урока:

Повторить определения тождества и тождественно равных выражений, тождественного преобразования выражений.
Формирование навыка выбора способа доказательства тождеств методом тождественного преобразования выражений.
Воспитывать коммуникативную культуру учащихся.

Ход урока

1. Организационный этап урока

Перед началом урока учащиеся класса разбиваются на шесть учебных групп смешанного состава.

Учитель: Здравствуйте, ребята, я предлагаю учебный кабинет превратить на время в научно-исследовательскую лабораторию, а нам с вами в ученых-магистров математических наук.

2. Определение темы урока

Для этого рассмотрим выражения 2х+у и 2ху. Найдём значения выражений при х=1 и у=2.

Учитель предлагает выйти к доске учащемуся и решить данную задачу, а также сформулировать вывод: при х=1 и у=2 выражения принимают равные значения (4).

Ученик, стоящий у доски, проверяет это.

Учитель: Рассмотрим теперь выражения 3(х+у) и 3х+3у. Найдём значения выражений при х=5 и у=4.

Ученик, стоящий у доски: решает задачу, формулирует вывод.

Учитель: При любых ли значениях переменных значения данных выражений равны? Если да, то почему?

Ученик отвечает. (Ответ: Да, по распределительному свойству умножения).

Учитель предлагает классу вспомнить название таких выражений, название их равенства.

После этого Слайд 1.

Следом за тем учитель спрашивает: «Какова тема сегодняшнего урока».

Учитель: Работать сегодня мы будем над «Доказательством тождеств».

Записывается тема урока: «Доказательство тождеств» (Слайд2)

Учитель: Хорошо, а сейчас проверим себя. На экране будут появляться равенства, если это равенство будет являться тождеством, то я предлагаю вам поднять руку. (Слайд 3)

— (а – в) = — а + в (да)
а (в + с) = ав – ас (нет)
а – (в + с) = а – в + с (нет)
(а + в) – с = а – с + в (да)
— (а + в) = — а – в (да)

3. Определение цели урока

Учитель: Хорошо, а сейчас пришла пора из теоретиков нам превращаться в ученых- практиков, но для этого нам нужно узнать, что нужно использовать, чтобы доказать тождество, и здесь нам не обойтись без научной литературы, ответ на этот вопрос мы найдем на странице 18 вашего учебника. Учащиеся находят в учебнике ответ: «Чтобы доказать, что некоторое равенство является тождеством, используют тождественные преобразования выражений». Согласие или несогласие участники остальных групп показывают специальными сигналами, о которых говорилось выше. (Слайд 4)

Учитель: Молодцы, но теперь возникает следующий вопрос, а что такое тождественное преобразование выражений?

Учитель: Итак, какова цель урока? Учащиеся называют одну из поставленных целей: научиться доказывать тождества, используя тождественные преобразования выражений.

4. Выявление способа доказательства тождеств методом тождественного преобразования выражений

Карточки с заданием

Карточка 1

Докажите тождество
1. 10х–(5х+4)=5х–4	Карточка-консультант
	Выпишите выражение в левой части указанного равенства, раскрой те скобки и приведите подобные слагаемые, сравните полученное выражение с выражением правой части, сделайте вывод.

Карточка 2

Докажите тождество
2. 5х – 7 = 28х – 3 – х – 4 – 22х	Карточка-консультант
	Выпишите выражение правой части указанного равенства, приведите подобные слагаемые, сравните полученное выражение с выражением левой части и сделайте вывод.

Карточка 3

Докажите тождество
3. (х – 5)(х + 2) = (х + 4)(х – 7) + 18	Карточка-консультант
	Выпишите сначала выражение левой части, раскрой те скобки и приведите подобные слагаемые, затем выпишите выражение правой части, раскройте скобки и приведите подобные слагаемые. Сравните полученные выражения, сделайте вывод.

Карточка 4

Докажите тождество
4. –(2х – 3) + (х2 + 2х – 3) = х2	Карточка-консультант
	Выпишите выражение в левой части указанного равенства, раскрой те скобки и приведите подобные слагаемые, сравните полученное выражение с выражением правой части, сделайте вывод.

Карточка 5

Докажите тождество
5. 11х – 3 = 2х + 12 + 9х – 15	Карточка-консультант
	Выпишите выражение правой части указанного равенства, приведите подобные слагаемые, сравните полученное выражение с выражением левой части и сделайте вывод.

Карточка 6

Докажите тождество
6. –4(3у – 1) + 1 = –6(2у – 1) – 1	Карточка-консультант
	Выпишите сначала выражение левой части, раскрой те скобки и приведите подобные слагаемые, затем выпишите выражение правой части, раскройте скобки и приведите подобные слагаемые. Сравните полученные выражения, сделайте вывод.

Учитель: Замечательно, а теперь уважаемые коллеги пора подводить итоги, что же нам необходимо сделать, чтобы доказать, что равенство является тождеством? Предполагаемые ответы учащихся: (Слайд 6)

Выписать левую часть равенства, ее преобразовать и убедиться, что она равна правой.
или
Выписать правую часть равенства, ее преобразовать и убедиться, что она равна левой.
или
Преобразовать и левую и правую часть равенства и убедиться в том, что они равны одному и тому же выражению.

Учитель: Какой вывод можно сделать в том случае, когда все то, о чем мы только что сказали, не будет выполняться? Предполагаемый ответ учащихся: Равенство не будет являться тождеством.

5. Подведение итогов урока.

Удалось ли нам достичь поставленной цели? ….

Учитель: Чтобы полученные знания были прочными, эту работу мы продолжим дома: Домашнее задание (Слайд 7):

Учитель: А сейчас настала минутка для творчества: В стихотворении, которое вы видите, вставьте пропущенные слова (Слайд 8):

Учитель: Спасибо за урок!

Калькулятор неравенства Бернулли онлайн | BBF.RU

Неравенства представляют собой два числа или математических выражения, которые соединены одним из следующих знаков: больше, меньше, больше или равно, меньше или равно. Неравенства широко применяются в прикладной математике, а некоторые из них считаются классическими и используются для решения задач определенного спектра.

Классические неравенства

С точки зрения математической логики каждое неравенство считается высказыванием, которое требуется доказать или опровергнуть. Среди множества неравенств выделяют ряд особенных выражений, которые были сформулированы и доказаны выдающимися математиками. Первым классическим неравенством было безымянное выражение вида:

(1 + x)^α ≥ 1 + αx.

Это своего рода фундаментальное математическое выражение, которое положило начало ряду классических неравенств. Доказательством этого высказывания занимались многие ученые, но лучше всех с задачей справился Якоб Бернулли. Он доказал данное неравенство для случая, когда α принадлежит натуральному множеству.

Работа великих математиков кажется нам чем-то магическим и непостижим, а их результаты всегда поражают. Однако главное очарование математики состоит в том, что простые методы и идеи, примененные в определенном порядке, зачастую приводят к неожиданным результатам. Так работал и Бернулли. Неравенство его имени легко в основу других классических неравенств, таких как неравенства Коши, Гельдера, Юнга и Минковского.

Доказательство неравенств

Фундаментальное неравенство (1 + x)^α ≥ 1 + αx легко доказать при помощи производных. Дифференцируя обе части уравнения можно показать, что при значениях аргумента x в диапазоне от 0 до 1 функция убывает, а для всех других значений — возрастает. Бернулли отсек отрицательные значения аргумента и принял, что α – любое натуральное число n. В итоге он получил знаменитое математическое высказывание:

(1 + x)ⁿ ≥ 1 + nx

Как же доказать это выражение? Для неравенств с натуральным аргументом математики используют метод математической индукции. Рассмотрим подробнее.

Метод математической индукции

Математическая индукция — это метод доказательства высказываний с натуральным аргументом. Его суть состоит в доказательстве неравенства для значений аргумента, равных 1, n и n + 1. Если выражение тождественно для этих трех случаев, то оно тождественно для любого натурального числа n. Давайте попробуем доказать неравенство Бернулли (1 + x)ⁿ≤ 1 + nx методом математической индукции.

Итак, примем n = 1. В этом случае выражение принимает вид:

(1 + x)¹ ≥ 1 + 1x;
(1 + x) ≥ 1 + x.

Очевидно, что это тождественное неравенство, так как справа и слева стоят одинаковые выражения, следовательно, они равны. Теперь посмотрим, как ведет себя высказывание при аргументах, которые равны n и n + 1.

Если справедливо высказывание:

(1 + x)ⁿ ≥ 1 + nx,

то справедливо и

(1 + x)^{(n + 1)} ≥ 1 + (n+1)x

Мы помним, что Якоб Бернулли рассматривал неравенство при значениях x > -1, следовательно, выражение 1 + x > 0. Используя правила тождественного преобразования неравенств, умножим обе части исходного неравенства на 1 + x. Получим:

(1 + x) × (1 + x)ⁿ ≥ (1 + nx) × (1 + x).

Очевидно, что если умножить (1 + x)ⁿ на (1 + x), то мы получим (1 + x) в степени (n + 1), так как возведение в степень — это повторяющееся умножение, а мы умножили выражение вn-ной степени еще один раз на себя же. Правило сложения степеней гласит, что в этом случае счетчик степени просто увеличится на единицу. Итак, мы получили, что в левой части неравенства у нас стоит (1 + x)^{(n + 1)}, то есть значение выражения для аргумента n + 1. Раскроем скобки в правой части и увидим:

(1 + x)^{(n + 1)} ≥ 1 + (n + 1)x + nx².

Мы знаем, что nx² больше нуля, поэтому 1 + (n + 1)x + nx² ≥ 1 + (n + 1)x. Получаем переходное неравенство, что:

(1 + x)^{(n + 1)} ≥ 1 + (n + 1)x + nx² ≥ 1 + (n+1)x,

следовательно,

(1 + x)^{(n + 1)} ≥ 1 + (n+1)x

Мы показали, что неравенства для значений 1, n и n + 1 тождественны, а это значит, что неравенство Бернулли истинно для любых натуральных чисел. На первый взгляд это чистая, высокая математика, которая не выходит за пределы теории, но классические неравенства широко применяются на практике.

Использование неравенства Бернулли

Данное математическое высказывание находит применение при сравнении иррациональных чисел. Допустим, у нас есть иррациональное число в виде корня 200-ой степени из 2. Также у нас есть рациональное число 1,005. Давайте подумаем, какое из двух чисел больше? Вручную подсчитать такой корень невозможно, но на помощь приходит классическое неравенство Бернулли.

Воспользуемся первым тождественным преобразованием: возведем оба числа в 200 степень и получим 2 и 1,005²⁰⁰. Выражение вида 1,005²⁰⁰ мы можем подсчитать вручную как раз при помощи классического неравенства. Выразим, что 1,005 — это 1 + 0,005. Тогда согласно неравенству:

(1 + 0,005)²⁰⁰ ≥ 1 + 200 × 0,005

Легко подсчитать, что 200 × 0,005 = 1. Следовательно, выражение приобретает вид:

(1 + 0,005)²⁰⁰ ≥ 2 или 1,005²⁰⁰ ≥ 2.

Таким образом, 1,005 больше, чем корень 200-ой степени из 2.

Наш калькулятор представляет собой программу, которая реализует выражение Бернулли и представляет его в замкнутом виде. Для использования калькулятора требуется ввести значения x и n, после чего нажать кнопку «Рассчитать». Программа вычислит значения выражений (1 + x)ⁿ и 1 + nx, после чего вы наглядно убедитесь, что полученные числа полностью удовлетворяют неравенству Бернулли. Например, используем x = 4 и n = 3. Получим, что:

(1 + x)ⁿ = (1 + 4)³ = 125;
1 + nx = 1 + 3 × 4 = 13.

Очевидно, что 125 больше 13.

Заключение

Математическое выражение Бернулли — это классическое неравенство, которое широко используется специалистами, работающими с неравными объектами. Наш каталог калькуляторов пригодится как профессионалам, так и студентам, которые только открывают для себя увлекательный мир математики.

Современный способ удостоверения личности.

Prove — Современный способ подтверждения личности.

Запрос информации

Спасибо! Ваша заявка принята!

Ой! Что-то пошло не так при отправке формы.

Это какой-то текст внутри блока div.

Имя:

Это какой-то текст внутри блока div.

Дата рождения:

Это какой-то текст внутри блока div.

Улица:

Это какой-то текст внутри блока div.

Город:

Это какой-то текст внутри блока div.

Перевозчик:

Это какой-то текст внутри блока div.

Тип плана:

Это какой-то текст внутри блока div.

Продолжительность:

Это какой-то текст внутри блока div.

Prove является самой точной в мире платформой для проверки личности и аутентификации, которой доверяют более 1000 ведущих компаний в борьбе с мошенничеством и повышении качества обслуживания клиентов.

Давай поговорим

Токен: 3W8273P196V

Название:

Julia Beck

DOB:

06/03/1998

. :

Нью-Йорк, штат Нью-Йорк

Перевозчик:

AT&T

Тип плана:

Предоплаченный

Срок владения:

3 месяца

Внутри блока div.

Имя:

Это какой-то текст внутри блока div.

Дата рождения:

Это какой-то текст внутри блока div.

Улица:

Это какой-то текст внутри блока div.

Город:

Это какой-то текст внутри блока div.

Перевозчик:

Это какой-то текст внутри блока div.

Тип плана:

Это какой-то текст внутри блока div.

Продолжительность:

Это какой-то текст внутри блока div.

Let’s Talk

Токен: 6H6438K643W

Имя:

Джон Смит

DOB:

31/31/1996

Телефон #:

(631) 498-1342

400044443

444444449449494949449.

449449449.

494.

Город:

Нью-Йорк, штат Нью-Йорк

Перевозчик:

Спринт

Тип плана:

Контракт

Срок владения:

3 года Этот блок содержит текст

03 года.

Имя:

Это какой-то текст внутри блока div.

Дата рождения:

Это какой-то текст внутри блока div.

Улица:

Это какой-то текст внутри блока div.

Город:

Это какой-то текст внутри блока div.

Перевозчик:

Это какой-то текст внутри блока div.

Тип плана:

Это какой-то текст внутри блока div.

Продолжительность:

Это какой-то текст внутри блока div.

Prove — самая точная в мире платформа для проверки личности и аутентификации, которой доверяют более 1000 ведущих компаний в борьбе с мошенничеством и улучшении качества обслуживания клиентов.

Let’s Talk

Токен: 6H6438K643W

Название:

Howard Roark

DOB:

03/20/1991

Телефон #:

(956) 797-2164

40004 (956) 797-2164

400044.

4 (956) 797-2164

400044.

4 (956) 797-2164

40004 (956) 797-2144

. St.

Город:

Нью-Йорк, штат Нью-Йорк

Перевозчик:

Verizon

Тип плана:

Контракт

Срок владения:

5 лет

Это некоторый текст внутри блока div.

Имя:

Это какой-то текст внутри блока div.

Дата рождения:

Это какой-то текст внутри блока div.

Улица:

Это какой-то текст внутри блока div.

Город:

Это какой-то текст внутри блока div.

Перевозчик:

Это какой-то текст внутри блока div.

Тип плана:

Это какой-то текст внутри блока div.

Продолжительность:

Это какой-то текст внутри блока div.

Let’s Talk

Жетон: WSIEV27JL56

Имя:

Мерл Темз

Дата рождения:

19.04.1952

# 900 09 Телефон:0003

(510) 922-3056

Улица:

2477 Рэндалл Доктор

Город:

HONOLULU, HI

КОНТРОР:

AT & T

Это какой-то текст внутри блока div.

Имя:

Это какой-то текст внутри блока div.

Дата рождения:

Это какой-то текст внутри блока div.

Улица:

Это какой-то текст внутри блока div.

Город:

Это какой-то текст внутри блока div.

Перевозчик:

Это какой-то текст внутри блока div.

Тип плана:

Это какой-то текст внутри блока div.

Продолжительность:

Это какой-то текст внутри блока div.

Давай поговорим

Токен: 6H6438K643W

Название:

Джон Смит

DOB:

31.09.1996

Телефон #:

(631) 498-1342

УЛИЦА:

4 5TH. :

New York, NY

Перевозчик :

Спринт

Тип плана :

Контракт

Срок владения :

3 года

Это некоторый текст внутри блока div.

Имя:

Это какой-то текст внутри блока div.

Дата рождения:

Это какой-то текст внутри блока div.

Улица:

Это какой-то текст внутри блока div.

Город:

Это какой-то текст внутри блока div.

Перевозчик:

Это какой-то текст внутри блока div.

Тип плана:

Это какой-то текст внутри блока div.

Продолжительность:

Это какой-то текст внутри блока div.

Let’s Talk

Токен: 6H6438K643W

Название:

Howard Roark

DOB:

03/20/1991

Телефон #:

(956) 797-2164

40004.

440004 (956) 797-2164

4 (956) 797-2164

40004 400044.

4 (956) 797-214493

40004. Ул.

Город:

Нью -Йорк, Нью -Йорк

Кэрриер:

Verizon

Тип плана:

Контракт

ПРОТИВЛЕНИЕ:

5 лет

Это какой -то текст внутри блока Div.

Имя:

Это какой-то текст внутри блока div.

Дата рождения:

Это какой-то текст внутри блока div.

Улица:

Это какой-то текст внутри блока div.

Город:

Это какой-то текст внутри блока div.

Перевозчик:

Это какой-то текст внутри блока div.

Тип плана:

Это какой-то текст внутри блока div.

Продолжительность:

Это какой-то текст внутри блока div.

Let’s Talk

Токен: WSIEV27JL56

Имя:

Merle Thames

DOB:

19.04.1952

Телефон #:

4444444444444444444444444444444444444444444444444 (510) 922-3056

. Доктор

Город:

Гонолулу, Гавайи

Перевозчик:

AT&T

Тип плана:

Контракт

Срок владения:

9 лет

Это некоторый текст внутри блока div.

Имя:

Это какой-то текст внутри блока div.

Дата рождения:

Это какой-то текст внутри блока div.

Улица:

Это какой-то текст внутри блока div.

Город:

Это какой-то текст внутри блока div.

Перевозчик:

Это какой-то текст внутри блока div.

Тип плана:

Это какой-то текст внутри блока div.

Продолжительность:

Это какой-то текст внутри блока div.

Давайте поговорим

Токен: 3W8273P196V

Имя:

Джулия Бек

Дата рождения:

03. 06.1998 № 9 000043

(971) 563-7957

Улица:

245 5th Ave

Город:

, Нью-Йорк, Нью-Йорк

. Отражатель:

AT & T

Тип плана:

По мере того, как мир переходит к цифровой экономике, компаниям необходимо модернизировать способы привлечения потребителей, взаимодействия с ними и предоставления им возможностей. Prove позволяет компаниям улучшать качество обслуживания клиентов, снижать риск мошенничества и быстро развиваться с помощью самых удобных и точных в мире решений для проверки и аутентификации личности.

ПОДТВЕРЖДЕНИЕ ПРЕДВАРИТЕЛЬНОГО ЗАПОЛНЕНИЯ®

Включение аутентифицированных потребителей за 10 секунд

Предварительное заполнение форм заявки подтвержденной идентификационной информацией, что снижает трения и мошенничество среди потребителей. KYC включен без дополнительных затрат.

ПРОСМОТРЕТЬ PROVE PRE-FILL

PROVE AUTH™

Без пароля

Выйдите за рамки паролей и одноразовых паролей с помощью решения для аутентификации одним касанием, которое является простым, безопасным и более экономичным, чем устаревшие аутентификаторы. Беспроблемная аутентификация с любого канала.

ПРОСМОТР ПОДТВЕРДИТЬ АВТОРИЗАЦИЯ

ПОДТВЕРЖДЕНИЕ ИДЕНТИФИКАЦИИ™

Надежная проверка потребителей

Подтверждение личности потребителей с помощью только их телефона, без сканирования документов или селфи. Уменьшите трения и контролируйте мошенничество.

ПРОСМОТР PROVE IDENTITY

PROVE IDENTITY MANAGER™

Оптимизация обслуживания клиентов и возможности контакта

Реестр идентификационных токенов телефонов в режиме реального времени, который помогает клиентам управлять номерами телефонов, устройствами и другими идентификационными атрибутами своих клиентов на протяжении всего жизненного цикла изменения.

VIEW IDENTITY MANAGER

PROVE PRE-FILL®

Включение пользователей, прошедших проверку подлинности, за 10 секунд

Предварительное заполнение форм заявки проверенной идентификационной информацией, что снижает трения и мошенничество потребителей. KYC включен без дополнительной оплаты.

ПОГОВОРИТЕ С ЭКСПЕРТОМ

PROVE AUTH™

Беспарольный доступ

Выйдите за рамки паролей и одноразовых паролей с помощью простого, безопасного и экономичного решения для аутентификации одним касанием по сравнению с традиционными аутентификаторами. Беспроблемная аутентификация с любого канала.

ПОГОВОРИТЕ С ЭКСПЕРТОМ

ПОДТВЕРДИТЕ ПРЕДВАРИТЕЛЬНОЕ ЗАПОЛНЕНИЕ®

Зарегистрируйте аутентифицированных потребителей за 10 секунд KYC включен без дополнительной оплаты.

ПОГОВОРИТЕ С ЭКСПЕРТОМ

PROVE AUTH™

Беспарольный доступ

ПОГОВОРИТЕ С ЭКСПЕРТОМ

ПРОМЫШЛЕННОСТЬ

Банковское дело

Устраните разногласия, добавив безопасности и соблюдая правила.

Узнать больше

Здравоохранение

Повысить опыт и контактность участников.

Подробнее

Государственный сектор

Модернизация государственных услуг, укрепление доверия и снижение мошенничества.

Подробнее

Крипто

Избавьтесь от трений при регистрации с помощью удобных проверок личности и KYC.

Подробнее

Страхование

Оптимизируйте заполнение форм, проверку личности и аутентификацию.

Подробнее

Онлайн-игры

Мгновенно конвертируйте клиентов, соблюдая требования соответствия.

Подробнее

Финтех

Присоединяйтесь и совершайте транзакции быстрее, не допуская мошенничества.

Подробнее

Торговая площадка

Привлекайте больше пользователей, снижая риск мошенничества и риск.

Подробнее

Нет в списке?

Не волнуйтесь, поговорите с нашими экспертами по продуктам, чтобы узнать, как мы можем помочь.

Свяжитесь с нами

ГЛОБАЛЬНЫЙ

Компании по всему миру могут использовать доверенный реестр Prove, содержащий более 1 миллиарда токенов идентификации, для повышения эффективности проверки личности и аутентификации. Наши глобальные команды готовы поддержать вас, где бы вы и ваши потребители ни работали.

Узнать больше

«Решения Prove значительно упрощают процессы регистрации для миллионов пользователей Zelle P2P, добавляя еще один уровень неинтрузивной скрытой защиты для Zelle. Prove объединяет данные со всей мобильной экосистемы — сетей, устройств, пользователей, чтобы помочь нам почти мгновенно оценить риск регистрации и транзакций. Это помогает нам сбалансировать требования к скорости и безопасности в сфере более быстрых платежей».

Эрик Вудворд

Бывший президент группы Risk Solutions @Early Warning/Zelle

«В Binance.US наша цель — демократизировать доступ к владению цифровыми активами и облегчить доступ к криптовалютным рынкам для всех американцев. Мы выбрал Prove, чтобы помочь нам достичь этой цели после тщательной оценки и проверки концепции, продемонстрировавшей успешность Prove и способность обеспечивать безупречное обслуживание клиентов».

Брайан Рейсбек

Директор по соблюдению нормативных требований @Binance.US

«Мы интегрировали Prove Pre-Fill®, и это феноменальное решение, которое дает реальные результаты. мошенничество работает в фоновом режиме, поэтому оно не влияет на качество обслуживания клиентов, И мы увидели значительное снижение уровня мошенничества. У нас были потрясающие результаты».

Милен Педоне

Старший вице-президент по цифровым кредитам и аутентификации @Synchrony

«Технология Prove Identity Manager может значительно повысить нашу способность привлекать больше участников, что приведет к лучшим результатам».

Farah Madhat, pharmd, MA

EVP @Medwise Health Division TRHC

«Мы отправили 40 000 [устаревших записей] в Prove. Нам удалось получить почти 90 % из них с точной информацией о телефоне».

Кевин Боезен

Директор по продажам @TRHC

ПРАКТИКУМ

Оптимизируйте адаптацию: на 80 % меньше нажатий клавиш и 9Доля подписки 3%

Выдержка из краткого обзора воздействия группы Aite-Novarica, в котором излагаются преимущества Prove Pre-Fill®, победителя премии Impact Innovation Award 2021 в области мошенничества

ПОДРОБНЕЕ

Защитите цифровую жизнь своих клиентов

Свяжитесь с нами для получения дополнительной информации о наших решениях, API, демонстрациях, ценах и многом другом.

ЗАПРОС ИНФОРМАЦИИ

Методы онлайн-подтверждения личности — Veriff

В 21 веке большая часть бизнеса осуществляется в Интернете. Независимо от того, хотят ли клиенты совершать еженедельные покупки, открывать новый банковский счет или покупать недвижимость, есть веб-сайт, который может помочь им в этом.

Но если ваш бизнес не видит клиентов лично и вы предлагаете финансовые услуги, как вы можете подтвердить их личность?

Что ж, методы онлайн-проверки личности — это ответ. Здесь мы подробно рассмотрим популярные онлайн-методы проверки личности и расскажем, как они могут помочь вашему бизнесу.

Какие решения доступны для проверки личности в Интернете?

Доступен ряд различных методов онлайн-подтверждения личности, в том числе варианты, для которых требуется номер телефона, удостоверение личности государственного образца или биометрические данные.

Правильное решение для вашего бизнеса будет зависеть от информации, которую вам нужно проверить, ваших обязательств по соблюдению требований и вашего бюджета. Давайте рассмотрим каждый метод более подробно, чтобы вы могли решить, какой из них лучше всего подходит для ваших нужд.

Подтвердить по телефону

Хотя они не используются для проверки личности нового клиента, одноразовые коды аутентификации, отправленные через SMS (текстовые сообщения), часто используются для постоянной аутентификации.

При использовании этого метода онлайн-подтверждения личности клиенту предлагается подтвердить свой номер телефона, когда он пытается войти в свою учетную запись или использовать продукт или услугу. Затем компания отправляет одноразовый код аутентификации на указанный номер. Если затем клиент вводит этот код, компания может убедиться, что клиент контролирует предоставленный номер телефона.

Некоторые предприятия включают в этот процесс дополнительный шаг, что делает его более полезным для целей проверки личности. Прежде чем компания отправит код клиенту, они проверяют, что рассматриваемый номер телефона принадлежит лицу, за которое они себя выдают.

Теперь, когда клиенты привыкли использовать свой телефон для аутентификации, этот подход к проверке личности стал более популярным. Кроме того, в сочетании с дополнительной точкой данных, такой как подтвержденный адрес, этот метод может предложить сильный многофакторный подход.

Подтвердить по идентификатору

Одним из самых популярных способов онлайн-подтверждения личности является проверка идентификатора. После того как клиент сфотографировал свое удостоверение личности государственного образца, вы можете проверить его данные. Вы также можете проверить, что данные, которые они предоставили вам, являются законными и что их удостоверение личности не было подделано.

С помощью программного обеспечения для проверки идентификаторов вы можете проверить идентификаторы за считанные секунды. Наше программное обеспечение может проверять более 10 000 форм удостоверений личности из более чем 190 стран. Это может помочь вам обнаружить поддельные и поддельные удостоверения личности, извлечь и проверить данные документа, а также обеспечить соблюдение правил AML и KYC.

Проверка по документации

Аналогичным образом, такие документы, как счета за коммунальные услуги, также могут использоваться для проверки ваших клиентов. Сфотографировав телефонный счет, счет за электроэнергию, интернет-счет или выписку с банковского счета за последние три месяца, ваш клиент может показать вам, где он живет.

После того, как ваш клиент сделал снимок своего счета за коммунальные услуги, его можно загрузить в поток проверки. Используя Proof of Address Capture, вы можете убедиться, что они живут в месте или регионе, где вы можете работать. Вы также можете убедиться, что соблюдаете местные требования по надлежащей проверке клиентов.

Проверка с помощью распознавания лица или биометрии

Необходимо убедиться, что ваш клиент является именно тем, за кого себя выдает? Тогда проверка их личности с помощью Face Match — идеальное решение.

Используя технологию биометрии лица, вы можете сопоставить лицо человека с документом, удостоверяющим личность, который у вас уже есть. В результате Face Match может помочь вам выявить и пресечь мошеннические действия, такие как захват учетной записи и кража личных данных.

Face Match также удобен для пользователя. Все, что им нужно сделать, это быстро сделать селфи, чтобы сохранить свою учетную запись или транзакцию в безопасности. Наша ведущая в отрасли технология распознавания лиц возвращает окончательное решение через веб-перехватчик или API за считанные секунды.

Средства и программное обеспечение для проверки личности

Средства и программное обеспечение для проверки личности обеспечивают комплексный способ проверки личности ваших клиентов.

Например, наше онлайн-решение для проверки личности предоставляет услугу сквозной проверки. Это означает, что он собирает пользовательские данные, анализирует предоставленные данные в соответствии с указанными вами критериями и показывает вам статусы и результаты сеансов в реальном времени.

Кроме того, используя решение для проверки личности с полным спектром услуг, такое как наше, вы также можете обеспечить соответствие требованиям и быть уверенным, что вы всегда знаете своих клиентов. В качестве дополнительного бонуса, оставив проверку вашей личности таким экспертам, как мы, вы сможете заниматься тем, что у вас получается лучше всего.

Запишитесь на консультацию в Veriff

Хотите узнать больше о том, какой метод онлайн-подтверждения личности лучше всего подходит для вашего бизнеса? Запишитесь на консультацию в Veriff уже сегодня. Мы предоставим вам персонализированную демонстрацию, которая покажет вам, что именно мы можем сделать для вас. Кроме того, ознакомьтесь с нашими тарифными планами и найдите решение, которое подойдет вам и вашему бюджету.

8 лучших программ и инструментов для проверки личности [2022]

Герго Варга

Проверка личности является главным приоритетом все большего числа онлайн-компаний. От кибербезопасности до предотвращения мошенничества с помощью соблюдения требований — как никогда важно иметь возможность точно знать, с кем вы имеете дело.

Давайте рассмотрим, что означает проверка личности для разных предприятий, почему это важно и как это сделать правильно.

Список лучших программ для проверки личности

SEON — проверка личности с помощью анализа цифровых следов
Ondato — проверка документов в реальном времени
Trulioo — проверка 5 миллиардов клиентов в 195 странах
Token of Trust — несколько типов проверки личности806 9 Actico — проверка личности на соответствие требованиям
Onfido — объединяет экспертов по искусственному интеллекту и идентификации
Jumio — пионер в подходе к идентификации и селфи
MemberCheck — соответствие требованиям и проверка личности

Снижение уровня мошенничества в среднем на 70-80%

Сотрудничество с SEON для снижения уровня мошенничества в вашем бизнесе с обогащением данных в режиме реального времени и передовыми API

Заказать демонстрацию

Что такое ПО для проверки личности?

Программное обеспечение для проверки личности разработано, чтобы помочь компаниям понять, кто их пользователи в реальной жизни. Поскольку в Интернете легко создать фальшивую личность, важно подтвердить, что человек является тем, за кого себя выдает. Это также может быть юридическим требованием для соблюдения правил соблюдения, конфиденциальности и борьбы с мошенничеством.

Лучшие возможности программного обеспечения для проверки личности

Все еще не знаете, что такое хорошее программное обеспечение для проверки личности? Этот список лучших функций может помочь:

Анализ цифрового следа : Каждый пользователь, зашедший на ваш сайт, получает определенное количество уникальных данных. Обогащая эти данные, вы можете профилировать их в поразительной степени.
Видео-подтверждение удостоверения личности: Это медленно и увеличивает трение, но фронтальные селфи-камеры становятся все более популярными для проверки удостоверений личности.
Биометрическая идентификация: Анализ уникальных физических характеристик пользователей — хороший способ убедиться, что вы не имеете дело с мошенником. Несмотря на то, что технология все еще может быть использована как попало, она становится все более популярной.
Блокчейн KYC: Новейшая технология проверки идентификаторов. Он все еще находится на экспериментальной стадии, но использование технологии блокчейн для хранения идентификаторов оказывается эффективным и надежным.

8 лучших программ для проверки личности

Отказ от ответственности: Всё, что написано в этой статье, основано на онлайн-исследованиях и отзывах пользователей. Мы не тестировали инструменты вручную. Тем не менее, мы убедились, что информация верна по состоянию на третий квартал 2022 года. Не стесняйтесь обращаться к нам, чтобы запросить обновление или исправление.

SEON — проверка личности с помощью анализа цифровых следов

SEON обеспечивает сквозную защиту от мошенничества с помощью уникальной информации о социальных и цифровых сигналах. Обладая очень подробными данными и настраиваемыми правилами, он в первую очередь опирается на:

Анализ IP-адресов
Анализ электронной почты и телефонов
Снятие отпечатков пальцев устройств
Обратный поиск в социальных сетях и цифровых платформах
Машинное обучение для оценки рисков

. Однако он используется не только для предотвращения мошенничества. Многие компании полагаются на SEON как на способ кредитной проверки своих пользователей с помощью альтернативных данных, выявления ценных клиентов или фильтрации нежелательных пользователей перед официальной проверкой KYC.

Суть в том, что инструменты SEON позволяют вам проверять личность пользователей с помощью высоконадежного цифрового следа, а также лучше понимать, кто ваши пользователи, — все это с помощью простых проверок, которые не замедляют путь клиента.

SEON Плюсы:

Обратный поиск в социальных сетях: SEON проверяет более 50 социальных сетей на предмет информации о пользователях, что является самым большим числом из всех инструментов предотвращения мошенничества и идентификации пользователей.
Отметить поддельные и искусственные идентификаторы: : Вы можете запустить правила риска для своих исторических данных и существующей пользовательской базы, чтобы отсеять поддельные и искусственные идентификаторы с помощью машинного обучения для поиска шаблонов.
Динамическое трение: Невидимый отбор означает беспрепятственный путь клиента, который может привести к более высоким показателям адаптации.
Выявление соединений между учетными записями: Хотя некоторые инструменты проверки личности только подтверждают личность, вам потребуется решение для обнаружения мошенничества, такое как SEON, для выявления закономерностей между похожими учетными записями. Это может помочь, например, уничтожить целые кольца мошенничества, а также ботнеты.
Прозрачное ценообразование: Вы платите за вызов API и можете расторгнуть договор в любое время. Вы даже можете попробовать решение бесплатно в течение 14 дней.

SEON Минусы:

Нет биометрии или проверки документов: вам нужно обратиться к другому поставщику для этих функций.

Отсутствие проверок политически значимых лиц или санкционных списков: если вам требуется подтверждение личности в контексте AML, вы не сможете проверить рекомендуемые списки наблюдения непосредственно на платформе SEON.

SEON Цены:

Начиная с 99 долларов в месяц — закажите демо-версию продукта, чтобы узнать, как мы можем помочь вашему бизнесу.

Выберите SEON, если:

Вам необходимо комплексное решение для предотвращения мошенничества с отличными функциями проверки личности с низким уровнем трения.

Ondato — проверка документов в реальном времени

Ondato предлагает проверку личности по фотографиям и видео в реальном времени с простой интеграцией через бизнес-модель SaaS. Кроме того, вы можете выбрать их модули биометрии лица, а также инструменты управления электронной подписью и соответствием требованиям.

Компания обеспечивает проверку личности для компаний в различных отраслях, включая общее финансирование, Swedbank и NFT Venture. Лучше всего то, что Ondato соответствует требованиям соответствия для финансовых учреждений, поэтому вы можете использовать его, например, для KYC и AML в финансах.

Ondato Pros:

Полный набор средств проверки: Биометрия, видеоподтверждение личности или компании, электронная подпись…. Все это есть в Ондато.
Белая этикетка: : Есть возможность развернуть Ondato под названием вашей компании.

Минусы Ondato:

Нет обогащения данных или оценки рисков: Ключевая функция Ondato — проверка документов, а не предоставление вам представления о том, с кем вы имеете дело.
Непрозрачная цена: Ondato предлагает бесплатную пробную версию, но вам нужно связаться с отделом продаж, чтобы узнать, сколько это стоит.
Дорого : видеоподтверждение в реальном времени недешево.
Непуленепробиваемые: Например, технология Deepfake все чаще используется для обхода проверок видео в реальном времени.

Ondato Цена:

Доступно по запросу.

Выберите Ondato, если:

Вам нужна быстрая видеоверификация и биометрия.

Trulioo — подтвердите 5 миллиардов клиентов в 195 странах

Trulioo в Ванкувере — это хорошо известное решение для проверки личности в рамках процесса KYC. Компания также поддерживает проверку бизнеса для всех ваших потребностей в комплексной проверке.

Их основные решения включают проверку личности, проверку документов, удостоверяющих личность, проверку бизнеса и проверку списков наблюдения в целях борьбы с отмыванием денег. Система проверки личности может принимать колоссальные 4200 типов официальных документов в 195 странах, а их портал GlobalGateway может проверять 5 миллиардов удостоверений личности.

Все это доступно через low-code, пользовательскую интеграцию или интеграцию API, а также через 2 ежемесячных плана подписки.

Trulioo Pros:

Огромная глобальная база данных: 5 миллиардов личностей, 195 стран и 4200 типов документов — это не числа, над которыми стоит смеяться.
Гибкие цены и бесплатная пробная версия: Вы можете попробовать Trulioo бесплатно через доступ к порталу или пакетное тестирование, а платные планы интуитивно сегментированы на основе инструментов, которые могут вам понадобиться.

Trulioo Минусы:

Нет обогащения данных или оценки риска: В качестве решения для проверки личности это великолепно. Чтобы понять поведение пользователей, вам понадобится еще один инструмент.

Trulioo Цены:

Доступна бесплатная пробная версия и два ценовых уровня: Growth (только проверка личности и список наблюдения AML) и Enterprise (включает все остальное). Фактические цифры в долларах предоставляются по запросу.

Выберите Trulioo, если:

Вам нужно комплексное решение для проверки личности для KYC или AML.

Токен доверия — несколько типов проверки личности

Токен доверия был основан в 2019 году после того, как его соучредитель чуть не стал жертвой онлайн-мошенничества. Вынужденный создать лучший способ защитить свою личность от мошенников, он поставил перед собой задачу улучшить обработку конфиденциальной информации о потребителях в Интернете.

Сегодня компания предлагает государственную проверку удостоверения личности, проверку электронного удостоверения личности, сканирование документов, биометрию и даже проверку адреса возраста или социальную проверку.

Его инструменты используются для адаптации, идентификации и перспективного бизнеса с особым акцентом на сокращение случаев мошенничества с идентификационными данными и улучшение соответствия требованиям — все они доступны через API и даже через плагин WordPress.

Token of Trust Pros:

Широкий набор инструментов: Token of Trust позволяет вам подтверждать личность несколькими способами, поэтому вы можете интегрировать метод, наиболее подходящий для вашего бизнеса.
Вариант проверки возраста: Не все программы для проверки удостоверений личности предлагают инструменты для проверки возраста для малого и среднего бизнеса, но Token of Trust предлагает.

Token of Trust Минусы:

Не полностью plug-and-play: Хотя Token of Trust утверждает, что это в значительной степени plug-and-play, вы должны работать, чтобы интегрировать его инструменты в свой бизнес, согласно Существующие клиенты.

Знак доверия Цена:

Недоступно в Интернете.

Выберите Token of Trust, если:

Вы хотите выбрать один или несколько методов проверки личности, включая проверку возраста. Интеграция с WordPress отлично подходит для малого и среднего бизнеса, которые используют CMS в качестве основной платформы веб-сайта.

Actico – проверка личности на соответствие требованиям

Actico предлагает инструменты проверки личности с акцентом на соответствие требованиям, а также страхование рисков и предотвращение мошенничества. Он обслуживает ряд известных финансовых учреждений, таких как Santander, ING и Volkswagen Financial Services.

Его функции для KYC включают классификацию рисков, санкции и проверку PEP на предмет AML, а также профилирование KYC, включая информацию о деловых отношениях и бенефициарном владельце. Компания также предлагает услуги полной цифровой трансформации, а также управление кредитными рисками.

Actico Pros:

Комплексный пакет комплаенса: Actico предлагает все необходимые проверки для KYC и AML
Управление кредитными рисками: Actico может быть вашим лучшим выбором.
Полный набор инструментов для цифровой трансформации: с Actico вы можете делать намного больше, чем просто проверка личности, поэтому стоит обратить внимание на цифровую автоматизацию их бизнеса, если вы начинаете новое предприятие с нуля.

Actico Минусы:

Устаревший пользовательский интерфейс: Инструменты Actico имеют тенденцию выглядеть устаревшими и не самыми удобными для пользователя.
Непрозрачное ценообразование: вы не узнаете, сколько стоит Actico, пока не перейдете к многочисленным звонкам по продажам.

Actico Цена:

Доступно по запросу.

Выберите Actico, если:

Вы являетесь признанным финансовым учреждением с жесткими требованиями KYC и AML для оцифровки, привлечения клиентов, мошенничества и соблюдения нормативных требований. Он использует комбинацию биометрии и проверки документов, которая охватывает 2500 видов форм удостоверений личности из 195 стран.
Биометрический анализ сочетает в себе проверку Liveness (подтверждение видеоселфи), и все точки данных обрабатываются с помощью машинного обучения с возможным ручным просмотром людьми.
Onfido также предлагает аутентификацию клиентов, поэтому вы можете положиться на их систему, чтобы убедиться, что нужные пользователи входят в свои учетные записи, поэтому это фаворит необанков и банков-претендентов, а также криптовалютных бирж.
Onfido Pros:
- Проверьте 25000 типов документов: от паспортов до водительских прав в 195 странах.
- Биометрическая проверка личности и аутентификация: вы можете обеспечить безопасность пользователей на борту, а также то, что они сохранят контроль над своими учетными записями.
- Подходит для защиты от мошенничества и соблюдения нормативных требований: Onfido также подходит для проверок KYC и AML.
Минусы Onfido:
- Дополнительные трения: большинство негативных онлайн-отзывов исходят от пользователей, чья идентификация не удалась, что добавляет разочарования процессу адаптации.
Onfido Цена:
- Доступно по запросу.
Выберите Onfido, если:
- Вы являетесь перспективным банком, которому необходимо быстро подключать новых пользователей, а также защищать учетные записи пользователей.
Jumio — пионер в подходе к идентификации и селфи
Используя 10 лет реальных производственных данных и сотни точек данных, специфичных для предметной области, Jumio гордится тем, что автоматизирует проверку личности для таких компаний, как Monzo, HSBC и United, среди другие.
Их платформа Jumio KYX предназначена для обеспечения наилучшего обслуживания клиентов при подключении к новой услуге. Он может анализировать 3500 типов документов из более чем 200 стран и предлагает функции безопасности и соответствия требованиям банковского уровня.
Вы можете использовать его для проверки личности, а также для проверки адресов, расчета риска мошенничества и даже проверки государственных контрольных списков для KYC и AML, что делает его идеальным инструментом для строго регулируемых отраслей.
Jumio Pros:
- Проверка 3500 типов документов: Более чем в 200 странах, превосходя других конкурентов по количеству целевых рынков, особенно в регионе APAC.
- Хорошее взаимодействие с пользователем: Jumio гордится своим удобством для конечных пользователей, которое может помочь вам сократить отток клиентов.
- Проверка пользовательских списков наблюдения и баз данных: Это означает, что вы можете использовать Jumio для своих нужд KYC и AML.
Jumio Минусы:
- Цена: Вам нужно будет связаться с отделом продаж для получения предложения, но широко признано, что Jumio не самое доступное решение для малого и среднего бизнеса.
Jumio Цена:
- Доступно по запросу.
Выберите Jumio, если:
- Вы являетесь финансовым учреждением с высокими требованиями к регулированию и клиентами, которые требуют бесперебойной работы при регистрации.
MemberCheck — проверка соответствия и идентификации
MemberCheck, основанная в 2008 году, всегда стремилась помочь организациям выполнять свои обязательства по соблюдению требований. Ключевым преимуществом их решения является онлайн-проверка личности.
Процесс верификации включает в себя биометрический скрининг с использованием распознавания лиц и определения живости, а также двухфакторную аутентификацию через SMS. Этот процесс легко интегрировать через RESTful API, и вы, конечно, можете выполнять все стандартные проверки AML, которые могут вам понадобиться, такие как проверки PEP и санкций.
MemberCheck Плюсы:
- Большая база данных: MemberCheck просканирует удостоверения личности по собственной базе данных 14 лет неблагоприятных СМИ.
- Проверка биометрических данных: Компания полагается на технологию под названием FaceMatch для проверки клиентов.
MemberCheck Минусы:
- Опыт пользователя: Сообщается, что интерфейс, который вы видите в маркетинговых материалах MemberCheck, сильно отличается от фактического базового бэкэнда.
- Нет обогащения данных: Вы можете проверять документы, но не получите профилирование пользователя.
MemberCheck Цены:
- Доступно только по запросу.
Выберите MemberCheck, если:
- Вы хотите пройти биометрическую проверку как часть проверки вашей личности в сфере ПОД.
Зачем использовать программное обеспечение для проверки личности?
Хотя можно вручную проверить информацию о пользователе по базам данных с открытым исходным кодом, этот процесс является длительным и ресурсоемким. Создание решения на месте также возможно, но дорого и истощает вашу команду разработчиков.
Интегрируя проверку личности от стороннего поставщика, вы можете:
- Автоматизируйте процесс, чтобы масштабировать свои операции.
- Пусть поставщик позаботится об обновлениях.
- Мгновенная выгода от технологий поставщика.
Вот почему все больше компаний просто покупают проверку личности у SaaS-компаний (программное обеспечение как услуга) и платят ежемесячно, ежегодно или за каждую проверку.
Варианты использования для проверки личности
В настоящее время проверка личности тем или иным способом выполняется все большим числом компаний. Среди причин:
- KYC или «Знай своего клиента»: название юридических требований для финансовых учреждений и других вертикалей, таких как iGaming. Не все компании должны выполнять проверки KYC, но это ваша обязанность. По данным LexisNexis, только финансовые службы США платят штрафы в размере 25,3 млрд долларов США.
- Цифровой кредитный скоринг: понимание того, имеете ли вы дело с правильным человеком, является ключевой частью кредитного скоринга. Вы не хотите одалживать деньги мошеннику или тому, кто не может их вернуть.
- Онлайн-транзакции: связывание чьей-либо личности с данными кредитной карты — это самый надежный способ уменьшить количество мошеннических транзакций и прекратить прием платежей, сделанных с помощью украденных карт. Это помогает снизить уровень возвратных платежей. Это также может быть проблемой соответствия, например, требованиям ЕС SCA или строгой аутентификации клиентов.
- ПОД или борьба с отмыванием денег: строго регулируется и может быть важной частью процесса проверки вашей личности. Для этого требуются специальные виды проверок, такие как возможность сканирования списков PEP (политически значимых лиц) и SIP / SIE перечисляет (лица с особыми интересами или организации с особыми интересами), среди прочего.
Вы можете узнать больше о лучшем программном обеспечении для борьбы с отмыванием денег.
Подтверждение личности и KYC («Знай своего клиента»)
Подтверждение личности является важной частью процесса KYC или «Знай своего клиента». Это методы установления того, что пользователь действительно тот, за кого себя выдает. Он пересекается с многофакторной аутентификацией, поскольку сводится к тому, что у них есть (владение), чему они являются (биометрия) или чему-то, чем «является» только пользователь (принадлежность).
Общие сведения о методах проверки личности и учетных данных
Хотя многие поставщики предлагают программное обеспечение для проверки личности, не все из них полагаются на одни и те же инструменты для этого. Вот некоторые общие особенности, которые следует учитывать при выборе поставщика услуг по проверке личности:
Проверка документов и видео
Некоторые поставщики разрешают клиентам отправлять фотографии официальных документов, таких как паспорта, удостоверения личности, виды на жительство или водительские права. Они также требуют селфи-идентификатора, как правило, с листом бумаги, показывающим дату подачи заявки, эта технология также называется обнаружением живости.
Затем файлы аутентифицируются через сеть сторонних служб проверки . Этот процесс часто называют eKYC или электронными проверками «Знай своего клиента».
У этого метода есть несколько проблем: он с высоким трением, , что означает, что он может разочаровать пользователей, если процесс не работает идеально. Кроме того, некоторые клиенты могут воздерживаться от представления своих личных документов в компанию.
Наконец, мошенники могут легко пройти процесс с использованием украденных удостоверений личности и отфотошопленных файлов. Также стоит отметить, что дипфейков становятся все более доступными и простыми в создании, и часто используются для обмана проверок проверки живучести.
Биометрия
Биометрия — это физические измерения, которые должны быть уникальными для каждого человека. Это может включать в себя, среди прочего, отпечаток пальца, идентификацию лица или распознавание голоса.
Это становится все более популярным методом, который считается менее навязчивым, чем проверка документов. По данным Statista, к 2027 году рынок биометрических технологий достигнет 55,42 млрд долларов9.0003
К сожалению, биометрическая идентификация может усложнить работу пользователя и привести к большому количеству ложных срабатываний.
Поведенческая биометрия
Поведенческая биометрия — это показатели, связанные с моделями поведения пользователей, такими как привычки просмотра, движение курсора, скорость прокрутки и даже копирование и вставка значений.
Хорошим примером может служить система, которая определяет, был ли CVV или CVC кредитной карты вставлен в поле, а не введен. Это считается красным флагом.
Например, в 2020 году утечка данных выявила одну из крупнейших когда-либо обнаруженных сетей покерных ботнетов после того, как она провела 60 000 сеансов на 50 сайтах и заработала до 3 миллионов долларов.
2FA и OTP
2FA или двухфакторная аутентификация и OTP (одноразовый пароль) создают краткосрочные пароли, которые пользователь получает на устройстве, ранее связанном с его профилем. Чаще всего это смартфон, но он также может работать с персональными компьютерами, смарт-часами или планшетами. Их иногда называют программными токенами.
Преимущество двухфакторной аутентификации и одноразового пароля заключается в том, что они недороги, просты в использовании и относительно не вызывают затруднений у пользователей.
Однако увеличение количества мошенников, получающих контроль над человеческими телефонами, означает, что если устройство попадет в чужие руки, безопасность двухфакторной аутентификации и одноразового пароля будет нарушена.
Анализ цифрового следа
Анализ цифрового следа — это невидимый метод проверки личности, который пытается подтвердить личность пользователя за кулисами.
Он работает путем сбора фрагментов информации, таких как номер телефона или адрес электронной почты, а также сбора дополнительной информации в базах данных с открытым исходным кодом, процесс, известный как обогащение данных. Некоторые примеры инструментов анализа цифрового следа и вопросы, на которые они могут помочь вам ответить, включают:
- Обратный поиск в социальных сетях: Есть ли у человека профиль в социальных сетях? Если да, то какую информацию мы можем извлечь из него?
- Анализ номера телефона: Отправили ли они законный номер телефона или номер с виртуальной SIM-карты. Указывает ли он на страну, далекую от их IP-адреса?
- Анализ IP: Говоря об IP, это личная связь? Прокси или VPN? Или, может быть, соединение TOR?
- Снятие отпечатков пальцев устройства: Подключается ли пользователь с помощью мобильного телефона или ПК? Они используют программное обеспечение эмулятора? Были ли ранее просмотрены настройки их браузера?
Хотя ответ только на один из этих вопросов может не полностью помочь в идентификации, вполне возможно создать профиль риска для каждого человека. Это называется верификацией с использованием альтернативных данных, и она выполняется быстро, без трения и становится все более эффективной для:
- фильтрация мошенников
- идентификация несуществующих людей
- блокировка ботов
- предоставление дополнительных данных для ручной проверки необходимо соответствовать нормативным требованиям. Хорошая новость заключается в том, что растет число фантастических финтех-компаний SaaS, которые позволяют легко и без проблем интегрировать проверку личности.
  Конечно, не все поставщики программного обеспечения для проверки личности будут работать для нужд вашего бизнеса, поэтому важно точно понимать, какие инструменты адаптированы для вас. Надеюсь, это руководство станет отличным введением в тему.
  Закажите демонстрацию, чтобы узнать, можем ли мы оказать вам поддержку
  Посмотрите наш инструмент в действии, чтобы узнать, как мы можем помочь в поддержке и обогащении ваших данных для принятия более эффективных решений.
  Заказать демонстрацию
  Часто задаваемые вопросы
  Кому нужно программное обеспечение для проверки личности?
  Программное обеспечение для проверки личности полезно для соблюдения требований, а также для проверки KYC и борьбы с мошенничеством. Это помогает узнать, с кем вы имеете дело, чтобы обеспечить безопасный рост вашего бизнеса.
  Как работает проверка личности?
  Проверка личности может выполняться вручную или с помощью специального программного обеспечения. Эти методы включают биометрию, многофакторную аутентификацию и поведенческую аналитику или альтернативное профилирование данных.
  Какие функции следует искать в программном обеспечении для проверки личности?
  Выбор программного обеспечения зависит от вашего варианта использования. Если это для AML и KYC, вы должны иметь возможность проверять личность, например, по определенным спискам наблюдения. Чтобы уменьшить мошенничество, важно использовать альтернативные методы профилирования данных.
  Сколько стоит программное обеспечение для проверки личности?
  Большинство программ для проверки личности приобретается по ежемесячной подписке. Вы также можете платить за вызов API.
  Источники
  - Lexisnexis Risk Solutions: США, фирмы по финансовым услугам, платят 25,3 млрд. Долл. США в год в затратах на соответствие AML
  - Статиста: Global Biometric System Revice Rovure in 2020 и 20259
  - 19.
  - 10100 гг. аутентификация в сети
    Сочетая процедуры проверки личности и проверки подлинности, проверка личности помогает установить, что кто-то является тем, за кого себя выдает.
    Как следует из мультфильма, в Интернете никогда не знаешь, кто другой человек. Это может быть мошенник, интриган, отмыватель денег, террорист или хулиган. Эти гнусные люди являются серьезным препятствием для создания доверия и препятствуют продвижению сделок с бизнесом в Интернете. Существует настоятельная необходимость подтверждения личности в Интернете, чтобы снизить риск.
    К счастью для будущего цифровых транзакций, есть способы точно оценить человека и определить, действительно ли он тот, за кого себя выдает. Итак, какие шаги должен предпринять бизнес? Каждая организация должна определить свой уровень терпимости к риску, точность коэффициента совпадения, а также стандарты и технологии, которые им необходимо будет внедрить.
    Подтверждение личности включает два этапа: общедоступный и частный аспекты. Публичный аспект, проверка личности, опирается на данные в публичной сфере. Например, такие данные, как имя, адрес и дата рождения, все зарегистрированы и предоставляют информацию для сопоставления. Частный аспект — это слой данных, который аутентифицирует человека на основе информации, которую (теоретически) могут предоставить только они.
    Я кто-то — доказательство того, что вы существуете
    Проверка личности берет информацию, которую кто-то предоставляет, затем сравнивает ее с записями из государственных учреждений, коммунальных служб или различных других источников, чтобы убедиться, что эта информация о личности является точной. Чем больше данных собирается и чем больше источников данных сопоставляется с информацией, тем выше точность проверки.
    Повышение вероятности положительной проверки личности зависит от сбора большего количества данных о человеке и расширения доступных источников данных. К счастью, в современном мире, богатом данными, существует гораздо больше источников идентификационной информации. Например, мобильные данные, информация из социальных сетей и геолокация предоставляют дополнительные параметры для сопоставления.
    Увеличение коэффициента совпадения снижает риск, но может вызвать дополнительные затруднения у пользователя и увеличить затраты на получение и проверку данных. Следовательно, организация должна сбалансировать риск с затратами и соображениями пользователей.
    Я тот, за кого себя выдаю, доказывая, что вы и есть этот человек
    Проверка личности подтверждает, что этот человек действительно существует. Однако остается вопрос, действительно ли этот человек тот, за кого себя выдает? Этот вопрос требует личной информации, которую должен знать только этот человек. Этот процесс анализа конфиденциальной информации для подтверждения личности известен как аутентификация личности.
    Аутентификация на основе знаний — что вы знаете
    Если вы когда-либо регистрировали онлайн-аккаунт с высокими требованиями к безопасности, вы, несомненно, сталкивались с этим. Например, когда вы регистрируете банковский счет, вам будут задавать контрольные вопросы: какой марки была ваша первая машина? Как звали твоего первого питомца? Какая ваша любимая спортивная команда? Позже, если банк захочет аутентифицировать вас, он может задать этот вопрос и проверить, знаете ли вы ответ.
    Контрольный вопрос является статическим методом КРБ; он опирается на конкретные, сохраненные вопросы. Хотя статический KBA обеспечивает дополнительный уровень безопасности, хакер все же может обойти его, если сможет ответить на этот вопрос. Более продвинутый метод, динамический KBA, использует вопросы безопасности, создаваемые на лету. Например, если банк спрашивает: «Какой была ваша последняя банковская транзакция?» человек сможет вспомнить, но хакеру будет трудно исследовать или получить доступ к этой конкретной детали.
    Внеполосная проверка — что у вас есть
    Другой метод проверки подлинности основан на внеполосной проверке (OOB). OOB использует другой канал, помимо онлайн, для аутентификации человека, например, онлайн-форму, запрашивающую код, отправленный в текстовом сообщении. OOB является примером двухфакторной аутентификации и повышает безопасность, поскольку требует, чтобы человек владел устройством аутентификации.
    Биометрия — кто вы
    Одним из быстро набирающих популярность методов аутентификации является биометрия. Биометрия опирается на индивидуальные физические черты, которые трудно подделать, чтобы аутентифицировать человека. Например, отпечатки пальцев, отпечаток голоса или сканирование сетчатки глаза — все это биометрические методы. Эти методы, давно используемые в секторах с самыми строгими требованиями к безопасности, теперь также включены в новейшие смартфоны. Биометрия обеспечивает еще один уровень идентификации, который можно использовать при рассмотрении эффективного решения для проверки личности.
    Новые угрозы для личных данных
    К сожалению, изощренность и масштабируемость методов кражи личных данных и мошенничества растут. Широко распространенные утечки данных и другие методы дают мошенникам возможность создавать искусственные удостоверения личности. Возможности искусственного интеллекта (ИИ) могут создавать глубокие подделки для этих личностей, делая их намного более реальными как внешне, так и в действии.
    Угроза ошеломляющая; в 2020 году убытки от мошенничества, связанного с идентификацией, составили 56 миллиардов долларов. Помимо мошенничества существует риск несоблюдения требований и штрафов, поскольку преступные организации используют мошеннические методы идентификации для отмывания денег и обхода финансового контроля.
    Новые подходы к проверке личности становятся доступными для защиты потребителей, предприятий и правительств. Веб-аутентификация (WebAuthn) – это новый интернет-протокол, разработанный для помощи в развертывании более простых и надежных методов веб-аутентификации по всему миру. Новые законы о защите данных потребителей уточняют стандарты использования данных и позволяют потребителям лучше контролировать свою информацию. Инициативы в области цифровой идентификации нацелены на повышение безопасности, предлагая простоту использования и широкое внедрение.
    Важнейшим элементом является в первую очередь эффективная проверка личности. По словам Джереми Гранта, управляющего директора по технологической бизнес-стратегии в Venable:
    Аутентификация становится проще, а подтверждение личности становится все сложнее . .. настоящий рубеж в наши дни, с точки зрения того, где требуется дополнительная работа, — это подтверждение личности.
    Удаленная проверка личности
    В ЕС электронная идентификация рассматривается как ключевой рычаг для развития единого цифрового рынка в странах-членах. ЕС ввел в действие eIDAS (услуги электронной идентификации, аутентификации и доверия). Агентство Европейского Союза по кибербезопасности предоставило руководство по внедрению соответствующей удаленной проверки личности и практический подход к применению управления рисками.
    В руководстве отмечается несколько тенденций и современных подходов:
    Лучший в своем классе метод
    Эта практика основана на сочетании различных участников, компонентов или методов, каждый из которых предлагает свои преимущества для различных частей процесса подтверждения личности; в то же время другие актеры, компоненты или методы компенсируют его недостатки.
    Комбинированный подход
    Эта практика основана на создании технологических, организационных и человеческих ресурсов, которые позволят реализовать несколько реализаций, ориентированных на потребности, обстоятельства и нормативные требования клиентов в разных секторах или странах.
    Использование сети цифровой идентификации отражает эти подходы к проверке личности в Интернете. Не существует одного наилучшего подхода, поскольку существует множество вариантов использования, нормативных требований и сценариев риска. Вместо этого многоуровневый подход устраняет пробел, который не могут заполнить отдельные службы цифровой идентификации. Сеть представляет собой рынок сотен источников данных, процессов проверки и инструментов, которые работают вместе, чтобы идентифицировать человека, независимо от его уникального набора атрибутов личности или профиля риска.
    Индустрия идентификации быстро развивается. Вместо того, чтобы полагаться на один метод, многоуровневый подход к проверке личности обеспечивает максимальную безопасность и повышает доверие. Организации могут варьировать свои подходы в зависимости от индивидуальных уровней риска и обстоятельств. С добавлением сложного профилирования данных, которое может помочь оценить конкретные ситуации риска, проверка личности может снизить риск, упростить взаимодействие с пользователем и обеспечить эффективное выполнение онлайн-транзакций и мобильных транзакций. Новые модели и технологии проверки подлинности лежат в основе укрепления доверия к продолжающемуся головокружительному расширению цифровой экономики.
    Этот пост был первоначально опубликован 20 сентября 2016 г. и обновлен с учетом последних отраслевых новостей, тенденций и идей.
    Решение для проверки личности | AU10TIX
    Forensic Identity Intelligence С 1982 г.
    Проверенные, соответствующие требованиям и защищенные от мошенничества результаты регистрации за 8 секунд (или меньше). К тому времени, как вы прочитаете это предложение, AU10TIX превратит бесчисленное количество человеческих улыбок, документов, удостоверяющих личность, и точек данных в аутентифицированные проходы с полным доступом к вашим продуктам, услугам и опыту.
    Заказать 15-минутную демонстрацию
    Что еще может сделать AU10TIX?
    Нам доверяют сотни предприятий по всему миру
    Справляться с всплеском регистраций без ущерба для мошенничества, соответствия требованиям и качества обслуживания клиентов
    Заслуженная статья в СМИ или случайный твит Илона Маска могут привлечь к вам цунами потенциальных новых клиентов. Что делать, если вы не готовы? AU10TIX гарантирует, что вы сможете справиться со спросом с помощью гибкой, масштабируемой, полностью автоматизированной проверки личности и управления, которые не повлияют на риск мошенничества или удобство работы пользователей.
    Наши решения для проверки личности
    Отзывы
    В прошлом году мы сотрудничали с компанией по проверке личности AU10TIX, чтобы интегрировать ее технологию распознавания лиц для проверки личности клиентов и новых продавцов. Развертывание такой технологии позволило нам противостоять растущей угрозе поддельных документов, удостоверяющих личность, которые преступники используют для мошенничества с продавцами и платежными платформами.
    Saxo Bank на протяжении многих лет является доминирующим игроком в сфере онлайн-торговли и инвестиций, и технология AU10TIX помогает нам оставаться на шаг впереди. AU10TIX является законодателем моды в своей области, как и мы в своей. Но выбор AU10TIX был обусловлен не только тем, что это явный технологический лидер, но и тем, какую поддержку и рекомендации они могут предоставить.
    Мы гордимся тем, что обслуживаем широкий круг финтех-новаторов, которые полагаются на нас в беспроблемном пользовательском опыте, который не ставит под угрозу безопасность при обмене денег. Столкнувшись с ускоренным переходом к цифровым транзакциям в этом году наряду с продолжающимся ростом синтетического мошенничества, мы решили работать с AU10TIX, чтобы усилить наше предложение инструментов проверки личности.
    В индустрии онлайн-торговли вы должны уметь адаптироваться к колебаниям рынка. Это означает готовность к масштабированию в нескольких регионах без ущерба для обнаружения мошенничества и скорости. Для этого требуется устойчивый и надежный партнер по проверке личности. Полностью автоматизированная технология AU10TIX позволяет нам сбалансировать наши требования безопасности и KYC с бесперебойным обслуживанием клиентов.
    Сотрудничая с AU10TIX, мы можем убедиться, что наше сообщество пользователей приложений является тем, за кого они себя выдают, а также сделать процесс регистрации простым и быстрым.
    Сотрудничество с AU10TIX дает компаниям возможность проверять информацию в масштабе, обеспечивая при этом пользователям больший контроль над своей личной информацией.
    Нам нужен был полностью автоматизированный, точный, отзывчивый и настраиваемый партнер по проверке личности, и технология и команда AU10TIX отвечали всем этим требованиям.
    С помощью AU10TIX мы выходим на новый уровень предотвращения мошенничества.
    Решения AU10TIX позволили нам запустить решение Dacia Buy Online, первое на рынке решение, позволяющее покупателю приобрести автомобиль в кредит полностью онлайн.
    AU10TIX был очевидным выбором для нашего партнерства благодаря их непревзойденной способности обнаруживать сложные попытки мошенничества, которые могут ускользнуть от других поставщиков услуг проверки.
    Наша личность изменилась за эти годы. Наши принципы и новаторское видение не изменились.
    Прежде чем предоставить полностью автоматизированные решения для проверки личности и управления для современных глобальных предприятий, зависящих от цифровых технологий, мы отстаивали инновации в технологии досмотра пассажиров для аэропортов и пограничного контроля по всему миру. Вот почему мы можем с полной уверенностью сказать вам, что мы являемся мировым лидером в области идентификации личности, работая над созданием более безопасного и инклюзивного мира.
    О Identity Intelligence
    Наши технологии
    «Любая достаточно продвинутая технология неотличима от магии».
    – Артур Кларк, автор,
    Космическая одиссея 2001 г. ручная проверка.
    Многоканальное решение
    На борту через колл-центры, SMS, приложения, веб-сайты, магазины и почтовые голуби. Даже дымовые сигналы. Хорошо, может быть, не дымовые сигналы (пока).
    Глобальное покрытие
    AU10TIX свободно говорит на языке идентификации, читая типы документов на региональных языках для более чем 190 стран.
    Прозрачные, исчерпывающие результаты
    Криминалистическая проверка с детализированными вариантами корректировки рисков, помимо базовых результатов «ДА»/«НЕТ», чтобы вы могли оптимизировать их в соответствии с бизнес-предпочтениями
    Мастерство обработки изображений низкого качества
    автоматические подсказки качества изображения во время сеанса гарантируют, что действительные отправленные пользователем изображения, идеальные или нет, читаются с легкостью, а не разочарованием.
    8 секунд (или меньше) для проверки
    Самостоятельный уровень автоматизации. Никаких шаблонов, никаких людей, никаких «мы свяжемся с вами». Просто выразите личность, о которой онбординговые пользователи рассказывают своим друзьям.
    Ознакомьтесь с нашими технологиями
    Расскажите нам о своей отрасли, текущем процессе KYC и любых вопросах, которые у вас есть. Мы организуем индивидуальную демонстрацию с индивидуальными идеями и ответами.
    Отраслевые награды
    Linkedin-in Твиттер YouTube Facebook-f
    © 2022 Все права защищены
    Как подтвердить цифровую идентификацию в Интернете?
    Цитируя знаменитую карикатурную подпись, написанную Питером Штайнером в The New Yorker: «В Интернете никто не знает, что вы собака». Без личных встреч вам потребуются другие методы онлайн-идентификации, чтобы снизить онлайн-риски. Ключевым моментом является сбор достаточного количества доказательств, которые могут включать в себя что угодно, от традиционной документации, удостоверяющей личность, до подтверждения видео в режиме реального времени.
    Johanna Puustinen
    10 июня 2020 г.
    Вот несколько способов проверки цифровой личности. Их можно использовать отдельно или в сочетании друг с другом, чтобы идеально адаптировать решение к потребностям вашей компании…
    Есть ли у вашего клиента метод онлайн-идентификации (eID)?
    eID (электронная идентификация) позволяет убедиться, что ваши клиенты являются теми, за кого они себя выдают в сети. Помимо обеспечения онлайн-аутентификации на нескольких платформах и сервисах, eID также могут дать людям возможность подписывать электронные документы юридически обязательной цифровой подписью.
    eID могут предложить уровень подтверждения личности, необходимый для удовлетворения самых строгих требований KYC и AML, предоставляя поставщикам услуг все, что им нужно, чтобы подтвердить, что их клиенты являются теми, кем они себя называют. Процессы идентификации могут отличаться от поставщика к поставщику, но, как правило, при настройке eID клиенты должны предоставить:
    Личные идентификационные данные , например свое полное имя, дату рождения, адрес
    Подтверждение их личность , предъявив или отправив бумажные документы, удостоверяющие личность.
    Затем поставщик eID проверяет личность клиента с помощью таких способов, как видео-идентификация или селфи-идентификация, которые сверяются с документами, удостоверяющими личность, такими как паспорт или водительские права.
    После того как eID уже проверен, он проверяется везде, где используется. Использование доверенного стороннего eID для проверки цифровых удостоверений означает, что вам как бизнесу не нужно проверять удостоверения самостоятельно.
    Получение копии бумажного удостоверения личности вашего клиента
    Проверка документа, удостоверяющего личность, требует, чтобы пользователи отсканировали или сфотографировали документ, удостоверяющий личность (паспорт, национальное удостоверение личности, вид на жительство или водительские права). Или пользователи могут поднести свой документ, удостоверяющий личность, к своему телефону, который считывает информацию из документа с помощью NFC (коммуникация ближнего поля). Это в значительной степени докажет, что пользователь владеет оригинальным документом, удостоверяющим личность, а не его копией. Некоторые провайдеры будут иметь сканирование документов, удостоверяющих личность, распознавание лиц, видеообнаружение в реальном времени и другие формы проверки личности. Это обеспечивает более высокий уровень безопасности и создает доверие между клиентом и вашим бизнесом.
    Выполнение проверки биографических данных клиентов
    Некоторые поставщики услуг проверки цифровой идентификации могут выполнять ряд операций поиска в реестре. Их можно использовать для проверки информации, предоставленной пользователем, включая почтовый адрес, или для предоставления дополнительной информации как пользователям, так и организациям.
    Проблема заключается в том, что существует множество источников этой информации, таких как списки избирателей или реестры центрального правительства. Или не все клиенты будут перечислены, а сведения о некоторых клиентах могут быть устаревшими. Поиск в реестре обычно интегрируется с другими методами проверки цифровой идентичности.
    Аутентификация клиента по номеру телефона и электронной почте
    Существует ряд простых и понятных методов аутентификации с использованием номеров мобильных телефонов и адресов электронной почты. После того, как клиент войдет в вашу службу, вы можете подтвердить, что у пользователя есть телефон или учетная запись электронной почты, попросив его подтвердить свой номер или адрес электронной почты. Однако они лишь доказывают, что у вас есть доступ к учетной записи электронной почты или номеру телефона, а не к тому, кем является пользователь.
    Является ли идентификатор вашего клиента реальным?
    Сопоставление лиц обеспечивает дополнительный уровень достоверности для процесса аутентификации. Его можно использовать до или после этапа проверки документа, удостоверяющего личность. На этом этапе автопортрет пользователя, а также изображения, извлеченные из загруженных документов, удостоверяющих личность, сравниваются, чтобы увидеть, совпадают ли они. Вы даже можете попросить клиента сфотографировать свой паспорт или сфотографировать клиента с открытым паспортом под разными углами. Это доказывает, что клиент владеет удостоверением личности.
    Помимо получения от клиента селфи, вы также можете провести тест на живучесть.
    No related posts.

Первые представления о решении рациональных уравнений 8 класс онлайн-подготовка на Ростелеком Лицей

1. Понятие рационального уравнения и повторение преобразования рациональных выражений

2. Доказательство рациональных тождеств и их связь с рациональными уравнениями

3. Решение простейших рациональных уравнений

5 какие приемы используют для доказательства тождеств. Тождество

Как решать уравнения?

Тождественные преобразования уравнений.

Примеры тождественных преобразований уравнений.

Способы доказательства тождеств

Предварительный просмотр:

Подписи к слайдам:

Тождества: определение, обозначение, примеры

Что представляет собой тождество

Знак тождества

Примеры тождеств

Доказательство тождеств | Методическая разработка по алгебре (7 класс) по теме:

Калькулятор неравенства Бернулли онлайн | BBF.RU

Классические неравенства

Доказательство неравенств

Метод математической индукции

Использование неравенства Бернулли

Заключение

Современный способ удостоверения личности.

ПОДТВЕРЖДЕНИЕ ПРЕДВАРИТЕЛЬНОГО ЗАПОЛНЕНИЯ®

Включение аутентифицированных потребителей за 10 секунд

PROVE AUTH™

Без пароля

ПОДТВЕРЖДЕНИЕ ИДЕНТИФИКАЦИИ™

Надежная проверка потребителей

PROVE IDENTITY MANAGER™

Оптимизация обслуживания клиентов и возможности контакта

PROVE PRE-FILL®

Включение пользователей, прошедших проверку подлинности, за 10 секунд

PROVE AUTH™

Беспарольный доступ

ПОДТВЕРДИТЕ ПРЕДВАРИТЕЛЬНОЕ ЗАПОЛНЕНИЕ®

Зарегистрируйте аутентифицированных потребителей за 10 секунд KYC включен без дополнительной оплаты.

PROVE AUTH™

Беспарольный доступ

ПРОМЫШЛЕННОСТЬ

Банковское дело

Здравоохранение

Государственный сектор

Крипто

Страхование

Онлайн-игры

Финтех

Торговая площадка

Нет в списке?

ГЛОБАЛЬНЫЙ

ПРАКТИКУМ

Оптимизируйте адаптацию: на 80 % меньше нажатий клавиш и 9Доля подписки 3%

Последние новости и блоги

Блог

РУКОВОДСТВО ПОКУПАТЕЛЯ MFA: 3 вопроса, которые следует задать перед покупкой любого решения MFA

Блог

Вопросы и ответы: влияние eSIM на уровень мошенничества

Блог

Как платежная индустрия может бороться с мошенничеством, улучшая взаимодействие с пользователем?

Защитите цифровую жизнь своих клиентов

Методы онлайн-подтверждения личности — Veriff

Какие решения доступны для проверки личности в Интернете?

Подтвердить по телефону

Подтвердить по идентификатору

Проверка по документации

Проверка с помощью распознавания лица или биометрии

Средства и программное обеспечение для проверки личности

Запишитесь на консультацию в Veriff

8 лучших программ и инструментов для проверки личности [2022]

Список лучших программ для проверки личности

Что такое ПО для проверки личности?

SEON — проверка личности с помощью анализа цифровых следов

SEON Плюсы:

SEON Минусы:

SEON Цены:

Выберите SEON, если:

Ondato — проверка документов в реальном времени

Ondato Pros:

Минусы Ondato:

Ondato Цена: