Архивы Задание №8 ОГЭ | СПАДИЛО
8OM21R
В числителе дроби возведем в степень каждый множитель: (3∙8)737 ∙85..=37∙8737∙85. Теперь сократим (выполним деление степеней), сократятся 37 полностью, а при сокращении на 85 по свойству степеней останется 82, возведем 8 во вторую степень, получим 64, т.е. (3∙8)737 ∙85..=37∙8737∙85..=82=64
Продолжить чтение!Задание №8 ОГЭ по математике
Теория к заданию №8 Из теоретического материала нам пригодятся правила обращения со степенями: Правила работы с подкоренными выражениями: Кроме этого, нам понадобятся формулы сокращенного умножения: Квадрат суммы (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 Квадрат разности (a – b)2 = a2 – 2ab + b2 Разность квадратов a2 – b2 = (a + […]
Продолжить чтение!OM1306o
Упрощение заданного выражения нужно начать с преобразований в скобках. Здесь следует привести дроби к общему знаменателю: теперь переходим от деления дробей к их умножению: затем 1) сокращаем дроби на 5ab; 2) в числителе первой дроби раскладываем выражение, используя формулу сокращенного умножения для разности квадратов: сокращаем выражение на (a–5b): Представим числовые значения для a и b […]
OM1305o
Выполним тождественные преобразования выражения, чтобы упростить его.
1-й шаг – переход от деления дробей к их умножению: далее в знаменателе второй дроби сворачиваем выражение по формуле сокращенного умножения (используем ф-лу для квадрата суммы): теперь сокращаем выражение (в числителе первой дроби и в знаменателе второй) и приходим к окончательно упрощенному виду: Подставляем числовое значение для х […]
OM1304o
В первую очередь в заданиях такого типа необходимо упростить выражение, а затем подставить числа. Приведем выражение к общему знаменателю – это b, для этого умножим первое слагаемое на b, после этого получим в числителе: 9b² + 5a – 9b² Приведем подобные слагаемые – это 9b² и – 9b², в числителе остается 5a. Запишем конечную дробь: […]
Продолжить чтение!OM1303o
Итак, в данном задании при вычитании дробей нам необходимо привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель – это 15 x y, для этого необходимо первую дробь домножить на 5 y – и числитель и знаменатель, естественно: Далее, после того как дроби приведены к общему знаменателю, можно производить вычисления.
Вычислим числитель: 5 y – (3 x + […]
OM1302o
В данном случае, в отличие от первого, мы будем упрощать выражение вынося за скобки, а не раскрывая их. Сразу можно заметить, что b присутствует у первой дроби в числителе, а у второй – в знаменателе, поэтому можем их сократить. Семь и четырнадцать тоже сокращаются на семь: Далее выносим из числителя второй дроби a: Сокращаем (a-b): […]
Продолжить чтение!OM1301o
OM0807o
Используем правило умножения и деления степеней с одинаковым основанием. Заключается оно в том, что при их умножении показатели степеней суммируются, а при делении вычитаются (от показателя в числителе вычитается показатель, стоящий в знаменателе).
Тогда получаем:
OM0806o
В 1-м корне представляем 4900 в виде произведения 49·100. Оба эти числа являются точными квадратами: 49=72 и 100=102. И, значит, число под корнем можно полностью вынести из-под него, применив правила работы с подкоренными выражениями. В целом получаем: По аналогии извлекаем и 2-й корень: В итоге получаем:
Продолжить чтение!OM0805o
В данном задании у нас проверяют навыки операций с иррациональными числами. Разберем каждый вариант ответа в решении: 1) √6-3 √6 само по себе является иррациональным числом, для решения подобных задач достаточно помнить, что рационально извлечь корень можно из квадратов натуральных чисел, например, 4, 9, 16, 25… При вычитании из иррационального числа любого другого, кроме его же […]
Продолжить чтение!OM0804o
Заметим, что в знаменателе присутствует разность (4 – √14), от которой нам необходимо избавиться. Как же это сделать? Для этого вспоминаем формулу сокращенного умножения, а именно разность квадратов! Чтобы правильно её применить в этом задании необходимо помнить правила обращения с дробями.
В данном случае вспоминаем, что дробь не изменяется, если числитель и знаменатель домножить на […]
OM0803o
Для решения этой задачи нужно действовать следующим образом: Сначала разберемся, степень какого числа рассмотрена в данном примере — это число 9, так как его квадрат 81, и это уже чем-то похоже на выражения в ответах. Далее рассмотрим формы числа 9 — это могут быть: 0,9 90 Рассмотри каждое из них: 0,9 = √(0,9)² = √0,81 90 = √(90²) […]
Продолжить чтение!OM0802o
Для решения данного задания нужно привести все выражения к общему виду — представить выражения в виде подкоренных выражений: 3√5 Переносим 3 под корень: 3√5 = √(3² •5) = √(9•5) = √45 2√11 Переносим 2 под корень: 2√11 = √(2² • 11) = √(4 • 11) =√44 2√10 Переносим 2 под корень: 2√10 = √(2² • 10) = √(4 • 10) =√40 6,5 Возводим 6,5 […]
Продолжить чтение!OM0801o
Для решения данной задачи необходимо вспомнить следующие правила обращения со степенями: при умножении степени складываются приделении степени вычитаются при возведении степени в степень степени перемножаются при извлечении корня степени делятся Кроме того, для решения необходимо представить 121 как степень 11, а именно это 112.
геохимия — Почему массовая доля всегда обозначается аббревиатурой мас.%, а не мас.%?
спросил
Изменено 3 года назад
Просмотрено 1к раз
$\begingroup$
В большинстве работ по геологии химические анализы основных элементов выражаются в виде массовой доли оксидов, т.е. SiO$_2$ 64,2% масс., K$_2$O 4,3% масс. и т.д. Единица массовой доли всегда обозначается как
Что меня беспокоит, так это то, что «вес» относится к весу, который является силой, а не массой. Я знаю, что слово «вес» обычно используется для обозначения массы объекта, но, когда мы пишем о науке, не должны ли мы быть более точными и использовать правильные слова? Молярная и объемная доли обозначаются аббревиатурами мольный % и объемный % соответственно.
Не пора ли «ма%» или «масс%» революции? Если я напишу «mas%» в статье, примут ли это рецензенты/редакторы?
- геохимия
- терминология
$\endgroup$
0
$\begingroup$
Это из-за исторической инерции.
Да, вы правы, технически «масса» более корректна, чем «вес». Однако, поскольку это проценты, это не имеет значения. Единиц нет. Горная порода, содержащая 50 % SiO2 по массе, также имеет 50 % по массе SiO2, независимо от планеты (т.е. g ) вы находитесь.
Что касается использования «ma%» — я никогда не видел его, и это могло бы сбить с толку, тем более что «ma», вероятно, будет интерпретироваться как единица измерения «milliannum», что странно. Использование «mass%» было бы лучше, но «wt%» состоит всего из 3 символов по сравнению с 5, поэтому возникает проблема лени. Я видел статьи, в которых используется «mass%», и это нормально, и я не стал бы возражать против такого использования, если бы мне пришлось рецензировать статью.
Тем не менее, геологи часто взвешивают камни. Да, цифры массовые. Но само действие «весит». Иди разберись.
$\endgroup$
1
$\begingroup$
Я предполагаю, что если вы попытаетесь использовать ma% или mas%, вас попросят изменить его на wt%, потому что то, что вы предлагаете, еще не является стандартным использованием.
Если бы я наткнулся на ma%, моим начальным вопросом было бы «что это значит». Моей второй мыслью было бы: «Означает ли это проценты в миллигодовых процентах?» (тысячные доли процента в год) — что было бы для меня бессмысленно.
Если вы хотите ввести новую терминологию, я бы посоветовал не использовать сокращения. Вместо этого используйте массовые проценты, чтобы все стало ясно.
Вы можете попытаться лоббировать орган, ответственный за единицы измерения, используемые в метрической системе, с целью перехода от весовых процентов к чему-то другому, но пока изменение не будет принято, на что могут уйти годы, продолжайте использовать стандартные обозначения.
Мое предположение о продолжающемся использовании весовых процентов (вес.%) связано с использованием английского языка и сохранением привычек.
В течение очень долгого времени в английском языке было принято говорить что-то вроде «сколько это весит». Он легко скатывается с языка. На приеме у врача людей спросят «сколько вы весите», а не «какова у вас масса». Большинство людей не знают, что означает масса в повседневном научном контексте, но они знают о весе.
$\endgroup$
3
$\begingroup$
Условные обозначения, установленные стандартами или общепринятыми правилами, не всегда соответствуют наиболее интуитивному или «наиболее точному» подходу. Если бы, например, инженеры-электрики перестали писать, что ток течет в направлении движения положительных зарядов, а не электронов, мы все будем «точнее».
Как уже отмечалось, относительные значения весовых процентов такие же, как и для массовых процентов. Я бы добавил, что это верно независимо от того, находимся ли мы на Земле, на Луне или на Юпитере. Только когда мы находимся в неинерциальной системе отсчета (без $g$ для преобразования), у нас есть основания сомневаться в истинности соглашения.
Термин «% масс.» используется в самых разных областях, не входящих в сферу вашего внимания (геология), включая, в частности, химию, химическую инженерию и материаловедение/инженерию. Этот термин прочно укоренился в этих сообществах. Соглашение является «не точным» только в том смысле, что искажает семантику, а не в том смысле, что искажает точность любых вычислений, которые мы делаем с числами. Соблюдение соглашения о весовом % сделает ваши отчеты доступными для чтения в более крупных сообществах. В самом деле, переход на предпочитаемое вами соглашение о ma%, по сути, только для чистоты семантики, может вызвать больше путаницы или раздражения для других в вашем собственном сообществе, а также во внешних сообществах.
Им придется «дважды подумать», чтобы перевести новую нотацию на свою.
В остальном ты почти как одинокий волк, плачущий в большом лесу. Позвольте терминологии развиваться самостоятельно. В качестве альтернативы, станьте активными в профессиональных сообществах, таких как IUPAC или ASME или… где такие решения начинают перерастать в действия, сделайте так, чтобы ваш голос был услышан, и посмотрите, чему вы научитесь на этом уровне.
$\endgroup$
3
$\begingroup$
(Я публикую это как ответ, потому что он слишком длинный для комментария.)
Ответ Джеффри заставил меня взглянуть на рекомендации Международного союза теоретической и прикладной химии (IUPAC), «мирового авторитета в области химической номенклатуры, терминологии […]». Они опубликовали количеств, единиц и символов в физической химии , также известную как «Зеленая книга».
{−6}$ = 1,5 мг/кг.
Итак, я думаю, мы не должны писать, что порода имеет содержание SiO$_2$ 64,2 мас.%, а скорее что содержание SiO$_2$ составляет 0,642 или, лучше, 642 г/кг, что выглядит странно. Я нигде не видел, чтобы это было написано. Самое смешное, что на следующей странице (стр. 98) есть еще одна таблица, в которой говорится, что ppm, ppb… не рекомендуются и должны быть заменены на мкмоль/моль и их эквиваленты. Опять же, я нигде не видел, чтобы это было написано, во всех статьях используются ppm.
Я полагаю, вывод из этого таков: есть условности, а есть общепринятое использование, а иногда использование идет вразрез с условностями. Я согласен следовать общему употреблению, но мне жаль, что комиссии усердно работают над правильной терминологией, публикуют целые книги об этом, если в конце концов им никто не последует…
$\endgroup$
1
Зарегистрируйтесь или войдите в систему
Зарегистрируйтесь с помощью Google
Зарегистрироваться через Facebook
Зарегистрируйтесь, используя электронную почту и пароль
Опубликовать как гость
Электронная почта
Требуется, но не отображается
Опубликовать как гость
Электронная почта
Требуется, но не отображается
Нажимая «Опубликовать свой ответ», вы соглашаетесь с нашими условиями обслуживания, политикой конфиденциальности и политикой использования файлов cookie
.
сокращений — Уместно ли использовать суффиксы порядкового номера в дробях?
спросил
Изменено 7 лет, 7 месяцев назад
Просмотрено 14 тысяч раз
Я знаю, что в более формальном письме предпочтительнее указывать дроби (например, две трети), а в математике суффиксы не используются, но я часто вижу, что порядковые суффиксы используются для дробей (например, 2/3), даже в авторитетных новостях. источники.
2/3 уже произносится как две трети и для меня добавление rds просто выглядит странно и уж точно не нужно.
Google выдает миллионы примеров:
https://www.google.com/search?q=2%2F3rds
Даже законные источники новостей:
http://www.
cbsnews.com/8301-503544_162-57369226-503544/florida-primary-exit-polls-2-3rds-say-debates-mattered/
cbsnews.com/8301-503544_162-57369226-503544/florida-primary-exit-polls-2-3rds-say-debates-mattered/Википедия ничего не говорит об этом:
http://en.wikipedia.org/wiki/Дробь_(математика)#Произношение_и_орфография
Это правильный английский язык или просто неопределенная серая область?
- сокращения
- цифры
- словообразование
- дроби
1
Самая первая ссылка из поиска Google ОП — это страница Википедии по «игре» Угадай 2/3 от среднего. Это на самом деле не включает символы 3-й вообще, чего я и ожидал.
Google пытается интерпретировать условия поиска наиболее полезным образом, но в этом случае это неизбежно подразумевает большую распространенность такого использования порядкового номера, чем это происходит на самом деле.
Поиск в Google Книгах по запросу «до 2/3» дает 34900 результатов по сравнению с 771 по запросу «до 2/3» (плюс еще 143 по запросу «до 2/3», что выглядит на самом деле странно мне).