Два поезда движутся навстречу друг другу со скоростями 72 и 54: №35. Два поезда движутся навстречу друг другу со скоростями 72 и 54 км/ч. Пассажир, находящийся в первом поезде, замечает, что второй поезд проходит мимо него в течение 14 с. Какова длина второго поезда?

Содержание

Относительность движения — презентация онлайн

Похожие презентации:

Влияния состава и размера зерна аустенита на температуру фазового превращения и физико-механические свойства сплавов

Газовая хроматография

Геофизические исследования скважин

Искусственные алмазы

Трансформаторы тока и напряжения

Транзисторы

Воздушные и кабельные линии электропередач

Создание транспортно-энергетического модуля на основе ядерной энергодвигательной установки мегаваттного класса

Магнитные аномалии

Нанотехнологии

Только поезд пройдёт вдоль разъезда,
Нам покажется – мы не стоим,
А безмолвно срываемся с места.
Только он промелькнет – обнажится
То же зданьице, поле окрест.
Ю.П. Кузнецов «Отцепленный вагон»
Какой физический принцип иллюстрируют
эти поэтические строки?
Тело может находиться в состоянии
покоя относительно одного тела
И
Одновременно в состоянии движения
относительно другого тела
Тема

4.

Относительность движенияпроявляется в том, что скорость,
траектория, путь и некоторые
другие характеристики
движения относительны, т.е. они
могут быть различны в разных
системах отсчета
В системе отсчёта,
связанной с Землей,
траектория капель –
вертикальная линия.
В системе отсчёта,
связанной с автобусом,
траектория капель –
наклонная линия.
С полки движущегося вагона падает яблоко по
прямой вертикальной линии относительно
пассажира, находящегося в вагоне (рис. а).
Относительно стоящего на платформе человека
траектория того же яблока – кривая линия (рис. б).
Вертолет вертикально
опускается на землю.
Относительно
вертолета точка А будет
все время двигаться по
окружности.
Для наблюдателя та же
самая точка будет
двигаться по винтовой
траектории.
А
Относительно чего человек в вагоне
движется?
Относительно чего человек в вагоне остается
в покое?

10.

Лодка – ПСО; Берег — НСОЛодка –
; Берег —
S1 – перемещение ПСО относительно НСО
S2 – перемещение человека относительно ПСО
S – перемещение человека относительно НСО
у
у
1
у
s
1
0
0
1
s
1
s
2
х
х
1

11. Выведем классический закон сложения скоростей

s s1 s2
1
t
1
t
2
=
=
t
s
s
=
s
:t
2
1
2
– скорость человека относительно НСО
1
– скорость ПСО относительно НСО
2
– скорость человека относительно ПСО
Анализ условия задачи, выделение движущихся тел. Краткая
запись условия задачи. Определение неподвижной и подвижной
системы отсчета (НСО и ПСО), движущегося тела.
Записать закон сложения скоростей или перемещений в
векторной форме.
Изобразить графически параметры заданных движений, при этом
выбрать начальный момент времени и совместить начало НСО и
ПСО.
Отобразить на графике, который строится под первоначальным,
изменение величин, описанных в задаче со временем.

Сравнение закона сложения скоростей (перемещений) и графика.
Записать закон сложения скоростей (перемещений) в проекциях
на оси координат, объединив их в систему (или найти
геометрическую сумму путем сложения векторов).
Решить полученную систему уравнений. Подставить в решение
общего вида значения величин и произвести вычисления.
На примерах решения типовых задач на относительность
движения покажем применение данного способа решения.

15. Задача № 1. Два поезда движутся равномерно друг за другом. Скорость первого 80 км/ч, а второго 60 км/ч. Какова скорость второго

поезда относительно первого ?

16. Задача №2 Скорость течения реки V= 1,5 м/с. Каков модуль скорости V1 катера относительно воды, если катер движется

перпендикулярно к берегу со скоростью V2 = 2 м/с
относительно него.

17. Задача № 3 Два поезда движутся навстречу друг другу со скоростями 72 и 54 км/ч. Пассажир, находящийся в первом поезде,

замечает, что второй поезд проходит
мимо него в течение 14 с.

Какова длина второго
поезда ?

18. Задача № 4 Катер, двигаясь против течения реки, проплывает около стоящего на якоре буя и встречает там плот. Через 12 минут

после встречи катер повернул обратно и догнал плот
на расстоянии 800м ниже буя. Найти скорость течения
реки.
Задача № 5
Автоколонна длиной 2 км движется со скоростью 40
км/ч. Мотоциклист выехал из хвоста колонны со
скоростью 60 км/ч. За какое время он достигнет
головной машины ? Какой путь за это время пройдет
мотоциклист относительно Земли ?
Задача № 6
Эскалатор метро поднимает неподвижно стоящего на нем
пассажира в течение 1 мин. По неподвижному эскалатору
пассажир поднимается за 3 мин. Сколько времени будет
подниматься идущий вверх пассажир по движущемуся
эскалатору ?

19. Задача 7. Теплоход длиной м движется прямолинейно по озеру со скоростью . Катер, имеющий скорость км/ч, проходит расстояние

Задача 7. Теплоход длиной м движется прямолинейно по
озеру со скоростью .

Катер, имеющий скорость км/ч,
проходит расстояние от кормы до носа движущегося
теплохода и обратно за время с. Найти скорость
теплохода.
Задача 8. Пролетая над пунктом А, пилот вертолета
догнал воздушный шар, который сносило ветром по
курсу вертолета. Через полчаса пилот повернул обратно
и встретил воздушный шар в 30 км от пункта А. Чему
равна скорость ветра, если мощность двигателя
вертолета оставалась постоянной?
Задача не требует решения: шар снесло
за час на 30 км, следовательно,
скорость ветра 30 км/ч. Хотя, конечно,
можно было бы определить скорость
удаления шара и вертолета на пути
туда, затем скорость сближения на пути
обратно… Записать разность
расстояний, которые пролетел пилот
туда и обратно и приравнять эту
разность к 30 км… Но ответ будет тот же
самый, тогда зачем усложнять?

20. Задача 9. Два автомобиля движутся навстречу друг другу с равными скоростями по 80 км/ч каждая. За какое время расстояние между

ними уменьшится на 10 км?
Задача 10.

По двум параллельным железнодорожным
линиям равномерно движутся два поезда: грузовой
длиной 630 м со скоростью 48 км/ч и пассажирский
длиной 120 м со скоростью 102 км/ч. В течение какого
времени пассажирский поезд проходит мимо машиниста
грузового, если поезда движутся:
а) в одном направлении;
б) навстречу друг другу?

21. Задача 11.По двум взаимно перпендикулярным дорогам движутся равномерно грузовая и легковая машины со скоростями 36 км/ч и 72

км/ч соответственно. На каком
расстоянии окажутся друг от друга машины через 10 мин
после встречи у перекрестка?
Задача 12. По гладкой горизонтальной поверхности
льда скользят в одном направлении массивный брусок
со скоростью u = 1м/с и небольшая шайба со скоростью
= 3 м/с, догоняющая брусок. В некоторый момент
времени шайба находилась в точке В на расстоянии L =
1 м от бруска. Через какое время, считая от этого
момента, шайба вернётся в точку В? Столкновение
шайбы
с
бруском
упругое.

Скорость
шайбы
перпендикулярна грани бруска, о которую она
ударяется. Масса шайбы намного меньше массы
бруска.

English Русский Правила

Разбор задач тренировочных заданий по кинематике

В большинстве компьютерных вариантов заданий для каждого участника генерируются свои наборы данных

Задание 1 «С какой скоростью движется вторая машина относительно первой (4 балла)».

Две машины приближаются к перекрестку, двигаясь под прямым углом друг к другу со скоростями 54 км/ч и 72 км/ч. С какой скоростью движется вторая машина относительно первой?

Дано:	Перевод единиц:
v₁ = 54 км/ч	15 м/с
v₂ = 72 км/ч	20 м/с
= ?

Решение.

Скорости, заданные в условии, измерены относительно системы отсчета, связанной с землей. Уточним обозначение этих скоростей:

, .

Скорость второй машины относительно первой — это скорость второй машины измеренная в системе отсчета, связанной с первой машиной (например, водителем первой машины). Если первая машина двигается относительно земли со скоростью , то в системе отсчета первой машины земля двигается с такой же по величине скоростью, но в обратном направлении:

Для водителя первой машины скорость второй машины будет складываться из ее скорости относительно земли и скорости земли в системе отсчета первой машины:

Величина относительной скорости второй машины v

21 равна гипотенузе прямоугольного треугольника, образованного скоростями машин относительно земли.

По теореме Пифагора находим:

Заметим, если относительная скорость окажется направленной по линии, соединяющей машины, то продолжая двигаться с такими скоростями, они неминуемо столкнутся!

Ответ: 25 м/с.

Задание 2 «Вычислите среднюю скорость движения человека (8 баллов)»

Вычислите среднюю скорость движения человека, если первую треть пути он шел со скоростью 1,5 м/с, а оставшуюся часть пути со скоростью 1,0 м/с.

Дано:

v₁ = 1,5 м/с

v₂ = 1,0 м/с

= ?

Решение. Согласно общему определению средней скорости:

где S — весь пройденный путь, а t — все время движения.

Времена t₁ и t₂ прохождения первой трети пути и остальных двух третей равны, соответственно

, .

Учитывая, что t = t₁ + t₂ находим

Ответ: 1,125 м/с.

Задание 3 «Найдите ускорение и путь автомобиля (8 баллов)»

Автомобиль, движущийся со скоростью 36 км/ч, разгоняется в течение десяти секунд до 108 км/ч и затем за полминуты сбрасывает скорость до нуля. Считая движение при разгоне и торможении равнопеременным, найдите ускорение и путь для каждого из промежутков времени.

Дано:	Перевод единиц:
v₁ = 36 км/ч	10 м/с
t₁ = 10 c
v₂ = 108 км/ч	30 м/с
t₂ = 0,5 мин	30 c
a₁, S₁, a 2, S₂ = ?

Решение. Применяя формулу скорости для равноускоренного движения в течение времени t₁, получим

откуда

Находим путь, пройденный на участке разгона:

Скорость при торможении машины меняется по формуле

v = v₂ – a₂t, (1)

убывая за время t₂ до v = 0. Подставляя нуль в правую часть уравнения (1), и выражая величину ускорения, получаем

Отметим, что в данном случае проекция ускорения на ось OX отрицательна: a

2x = —a₂ = –1 м/с².

Соответствующий путь составляет

Ответ: a₁ = 2 м/с², S₁ = 200 м, a₂ = 1 м/с² (a₂_x = –1 м/с²), S₂ = 450 м.

Задание 4 «Вычислите максимальную высоту подъема тела, брошенного под углом к горизонту (8 баллов)»

Вычислите максимальную высоту подъема тела, брошенного под углом 30 к горизонту со скоростью 20 м/с. Сопротивлением воздуха пренебрегите.

Дано:

= 30

v₀ = 20 м/с

h_max = ?

Решение. Проанализируем, как изменяется со временем проекция скорости на ось OY. Cуществует такой момент времени t₁ = v_0y/g, при котором проекция v_y обращается в нуль. До этого момента времени v_y положительна, то есть тело движется вверх. После момента времени проекция v_y становится отрицательной, то есть тело движется вниз.

Очевидно, что в этот момент времени достигается максимальная высота h_max.:

Используя численные данные, находим:

Ответ: 5 м.

Задание 5 «Модель: Измерьте скорость тележки (8 баллов)»

Задание: Измерьте с помощью оптических датчиков скорость тележки. Занесите результаты в отчёт (меню в верхней части программы) и отошлите отчёт на сервер.

Стойки с датчиками расположите так, чтобы они фиксировали моменты прохождения тележки. Позицию датчиков можно менять мышью или с помощью пункта ввода.
Конечный результат округляйте до сотых. Пример округления: 0,605 можно округлять до 0,60 или до 0,61.

Рис.1 Начальное состояние системы
Для измерения скорости следует установить стойки с датчиками, например, на позиции с координатами x₁=0. 2 м и x₂=0.8 м и нажать кнопку “Пуск”. Тележка доедет до противоположной стенки и остановится, а на датчиках появятся показания (рис.2).
Рис.2 Конечное состояние системы

Скорость находим как отношение пути между x₂
и x₁ к затраченному времени t2-t1:
v=(x2-x1)/(t2-t1)
При этом пусть мы сначала ошибемся и напишем v= (0.8-0.2)/(2.5-0.278) м/с = 0.6/2.222 м/с = 0.270027 … м/с
(вместо x2=0.9 м написали x2=0.8 м). Округляем до сотых: v=0.27 м/с

Открываем пункт меню “Отчёт…” в верхней части программы, и в появившемся окне вводим это значение (рис.3):
Рис.3 Отсылка отчёта
Нажимаем кнопку “Отправить результаты на сервер” и получаем отзыв с сервера с информацией о неправильном решении:
Рис.4 Результат проверки со стороны сервера
При нажатии кнопки “Закрыть” любая информация в окне отчета сохраняется и показывается вновь при открытии отчета. При нажатии кнопки “Очистить” восстанавливается первоначальное состояние окна отчета с пустыми пунктами ввода.
Мы можем нажать кнопку “Очистить”, затем кнопку “Закрыть”, проверить правильность наших действий и вычислений.
Например, заново проделать измерения при тех же или других расстояниях между датчиками. Обнаруживаем ошибку и исправляем ее:
v=(x2-x1)/(t2-t1) = (0.9-0.2)/(2.5-0.278) м/с = 0.7/2.222 м/с = 0.360036 … м/с
Округляем до сотых: v=0.36 м/с.
Открываем отчет, вводим ответ, отсылаем отчет на сервер и получаем:
Рис.5 Результат проверки нового результата
Итоговый балл за выполнение задания получился 7 из 8 возможных, так как имелась одна дополнительная попытка отсылки результатов на сервер.

Задание 6 «Тест: Кинематика (16 вопросов, 25 баллов)»
Тест будет разбираться в отдельном документе.

Задание 7 «Модель: Измерьте среднюю и мгновенную скорость тележки (12 баллов)»
Задание: По наклонному рельсу из точки с координатой х=0 из состояния покоя начинает равноускоренно двигаться тележка. Определите время движения тележки до её удара о стенку, а также её среднюю и конечную скорость на отрезке от x=0 до x=0.5
Время определите с точностью до тысячных, а остальные величины до сотых, и отошлите результаты на сервер. В промежуточных вычислениях сохраняйте не менее 4 значащих цифр.
Оптические датчики срабатывают при пересечении светового луча датчика флажком тележки. Положение ворот с оптическими датчиками можно изменять при помощи мыши или задавая значения их координат х1 и х2 при помощи клавиатуры.
На рис.6 показано начальное состояние системы.
Рис.6 Начальное состояние системы

Первую стойку передвигаем в позицию x1=0.5 м, вторую (с помощью пункта ввода для x2) — в позицию x2=0.99999 м (если x2=1 м тележка не пересекает луч, поэтому ставим стойку очень близко к x=1 м). Нажимаем кнопку “Пуск” и получаем, например, t1=1.443 с, t2=2. 041 с (рис.7).
Рис.7 Конечное состояние системы
Полное время движения равно t2. Средняя скорость v_ср движения на отрезке от x=0 м до x=0.5 м равна x1/t1. Конечная скорость v1 движения на этом отрезке в два раза больше, так как при равноускоренном движении v_ср=(v0+v1)/2, а v0=0. То есть v1 проще вычислить чем измерить с достаточной точностью.

Задачи на определение длины поезда
Задачи на определение длины поезда
Время прохождения поездом длины l метров столба, стоящего человека или сигнального столба равно времени, затраченному поездом чтобы покрыть l метров.
Время, за которое поезд длиной l метров проезжает стоящий объект длиной b метров, равно времени, за которое поезд проходит (l + b) метров.
Расстояние, пройденное обоими поездами = l + b
Если два поезда или два тела движутся в одном направлении со скоростью u м/с и v м/с, то их
Относительная скорость = (u — v) м/с
Пройденное расстояние = Сумма длин двух поездов
Время = Сумма длин двух поездов/относительная скорость
Если два поезда или два тела движутся в противоположных направлениях со скоростью u м/с и v м/с, то их
относительная скорость = (u + v) м/с
, то время, необходимое более быстрому поезду, чтобы пересечь более медленный, равно
= Сумма длин двух поездов/относительная скорость
Чтобы перевести минуты в часы, нужно разделить данные минуты на 60.
Если вы хотите перевести скорость из км/ч в м/сек, вам следует умножить скорость на 5/18.
Если вы хотите перевести скорость из м/с в км/ч, умножьте скорость на 18/5.
Примеры
Пример 1 :
Поезду потребовалось 50 секунд, чтобы пройти туннель длиной 1000 м. Тот же поезд, двигавшийся с той же скоростью, проехал мост длиной 1625 м за 75 секунд. Как долго шел поезд? С какой скоростью ехал?
Решение:
Пусть x и l будут скоростью поезда и длиной поезда соответственно.
Расстояние, пройденное поездом при пересечении тоннеля длиной 1000 м = l + 1000
Затраченное время = Расстояние / Скорость
50 = (l + 1000) / x ——(1)
Расстояние, пройденное поездом при пересечении моста длиной (l + 1625)
75 = (l + 1625) / x
x = (l + 1625) / 75 ——(2)
(1) = (2)
(l + 1000) / 50 = (l + 1625) / 75
(l + 1000) / 2 = (l + 1625) / 3
3(l + 1000 ) = 2(l + 1625)
3l + 3000 = 2l + 3250
3l — 2l = 3250 — 3000
l = 250 м
Применяя значение l в (1) + 1000) / 50
х = 25 м/сек
Чтобы перевести скорость из м/сек в км/ч, получим
х = 25⋅(18/5)
х = 90 км/ч
Отсюда длина поезда 250 м, скорость поезда 50 км/ч.
Пример 2 :
Два поезда шли навстречу друг другу по разным путям. Поезд А ехал со скоростью 54 км/ч, а поезд Б – со скоростью 72 км/ч. Пассажир поезда А записал, что поезду Б потребовалось 8 секунд, чтобы полностью пройти мимо его сиденья у окна. Сколько времени шел поезд B?
Решение:
Скорость поезда A = 54 км/ч
Скорость поезда B = 72 км/ч
Перевод скорости из км/ч в м/с
Скорость поезда A = 54 ⋅ (5/18) = 15 м/с
Скорость поезда B = 72 ⋅ (5/18) = 20 м /сек
Относительная скорость = 15 + 20
= 35 м/сек
Поезду B требуется 8 секунд, чтобы пересечь окно поезда A.
Время = Расстояние, пройденное поездом B / 35
поезд B = длина поезда B
= 35 ⋅ 8
= 280 м

Пожалуйста, отправьте ваш отзыв на [email protected]
Мы всегда ценим ваши отзывы.
©Все права защищены. onlinemath5all.com
Обучает задачи решениям — Hitbullseye
Q. 1. Поезд пересекает дерево за 20 секунд, а человек, едущий в противоположном направлении со скоростью 5 км/ч, за 18 секунд. Какова длина поезда?
а) 1/4 км
б) 1/3 км
в) 3/10 км
г) 2/5 км
Предлагаемое действие
БЕСПЛАТНЫЕ живые мастер-классы от нашего звездного факультета с более чем 20-летним опытом. Зарегистрируйтесь сейчас
Q.2. Поезд, движущийся со скоростью 78 км/ч, пересекает девушку, сидящую в поезде длиной 110 м, движущемся в том же направлении со скоростью 42 км/ч, за 20 секунд. Длина более быстрого поезда
а) 90 м
б) 110 м
в) 200 м
г) 100 м
Q.3. Два поезда едут в противоположных направлениях в 9 часов.0 км/ч и 18 км/ч. Если длина более быстрого поезда равна 600 м, найдите время, за которое более быстрый поезд пересечет человека, стоящего в более медленном поезде.
a) 20 с
b) 25 с
c) 30 с
d) Неадекватные данные
Q.4. Поезду, движущемуся со скоростью 40 км/ч, для преодоления определенного расстояния требуется на 2 часа 6 минут больше, чем поезду, движущемуся со скоростью 96 км/ч. Какое расстояние?
а) 144 км
б) 72 км
в) 36 км
г) 18 км
Q.5. Два поезда длиной 120 м и 50 м движутся по параллельным путям со скоростью 66 км/ч и 60 км/ч соответственно. Через какое время они пройдут друг друга?
а) 10 секунд
б) 25,5 секунд
в) 51 секунда
г) 102 секунды
Q.6. Расстояние между двумя станциями Дели и Амритсар составляет 530 км. Поезд отправляется в 4 часа дня. из Дели и движется в Амритсар со средней скоростью 80 км/ч. Другой поезд отправляется из Амритсара в 15:20. и движется в сторону Дели со средней скоростью 60 км/ч.
No related posts.