ООО «ПРОМ-ТЭК»
|
Питание |
|
| Напряжение питания постоянного тока, В (диапазон) | 24 (18…30) |
|
Потребляемая мощность, Вт, не более (без учета потребления нагрузки на выходе состояния диагностики линии связи) |
3,3 |
|
Вход |
|
| Количество, шт | 1 (неполярный) |
| Уровень сигнала логической «1», В | 10…30 |
| Уровень сигнала логического «0», В | 0…4 |
| Типовой входной ток при напряжении 24 В, мА | 5,5 |
| Выход во взрывоопасную зону | |
| Количество, шт | 1 |
| Выходное напряжение без нагрузки, В, не менее | |
| Выходное напряжение, В (ток нагрузки, мА), не менее |
16,1 (45) |
| Выходное напряжение, В (ток нагрузки, мА), не менее | 13,2 (65) |
| Выходное напряжение, В (ток нагрузки, мА), не менее | 12,0 (73) |
| Ограничение по току, мА, не менее | 73 |
| Диагностика отказа линии связи (замыкание) при сопротивлении нагрузки, кОм | <0,05 |
| Диагностика отказа линии связи (обрыв) при сопротивлении нагрузки, кОм | >10 |
| Выход состояния диагностики линии связи | |
| Количество, шт | 1 |
| Выходное напряжение, В | = U питания |
| Нагрузочная способность, мА, не менее |
70 |
| Сопротивление ключа, Ом, не более | 10 |
| Защита от перегрузки по току и напряжению | Есть |
| Индикатор канала | |
| Желтый | |
| Состояние выхода | Выключен/Включен |
| Красный | |
| Отказ линии связи (переключатель «A» должен быть в состоянии «On») | Включен |
| Параметры безопасности | |
| Вид взрывозащиты | [Exia]IIВ |
|
Максимальное напряжение постоянного тока или эффективное значение переменного (Um), В |
253 |
| Максимальное выходное напряжение (Uo), В | 27 |
| Максимальный выходной ток (Io), мА | 199 |
| Максимальная выходная мощность (Po), мВт | 1380 |
| Максимальная внешняя емкость (Co), мкФ | 705 |
| Максимальная внешняя индуктивность (Lo), Гн | 4 |
|
Прочие параметры |
|
| Требования ЭМС | Согласно ГОСТ 30804. 6.2-2013, ГОСТ 30804.6.3-2013 |
| Степень защиты корпуса | IP30 |
| Диапазон рабочих температур, oС | От — 40 до + 60 |
| Габаритные размеры (В × Ш × Г), мм | 111,0 × 17,5 x 113,5 |
| Масса, кг, не более | 0,2 |
Таблица состояний для SIB-01SO Ex в зависимости от установок переключателя режимов работ
|
Режим |
Сопротивление нагрузки выхода DO |
Выход LF |
|
A – Off, B – Off (диагностика линии связи выключена, инверсия сигнала отказа линии связи выключена) |
Rн < 50 Ом | Off |
| 50 Ом < Rн < 10 кОм | Off | |
| Rн > 10 кОм | Off | |
|
A – Off, B – On (диагностика линии связи выключена, инверсия сигнала отказа линии связи включена) |
Rн < 50 Ом | On |
| 50 Ом < Rн < 10 кОм | ||
| Rн > 10 кОм | On | |
|
A – On, B – Off (диагностика линии связи включена, инверсия сигнала отказа линии связи выключена) |
Rн < 50 Ом | On |
| 50 Ом < Rн < 10 кОм | Off | |
| Rн > 10 кОм | On | |
|
A – On, B – On (диагностика линии связи включена, инверсия сигнала отказа линии связи включена) |
Rн < 50 Ом | Off |
| 50 Ом < Rн < 10 кОм | On | |
| Rн > 10 кОм | Off |
| SW00012 | Лицензия Роуминга для абонентов |
| SW00017 | Лицензия расширенного цифрового шифрования (128/256 бит) для радиостанции |
| SW00029 | Пакет лицензий для абонента, модернизация до DMR Tier III Trunking и MPT trunking (пакет применим только к серии радиостанций с режимом работы DMR II) |
| BC19 | Клипса поясного крепления (RoHS) |
| RO04 | Петля-держатель в руке (нейлон) (RoHS) |
| LCY005 | Кожаный переносной мешок с дисплеем (RoHS)(для PD795 Ex) |
| LCY002 | Кожаный переносной мешок без дисплея (RoHS)(для PD715 Ex) |
| Ch20A07 | Устройство для быстрой зарядки MCU (RoHS) |
| Ch20A06 | Двойное устройство для быстрой зарядки MCU Charger Kit с сетевым адаптером (12В/2A)(RoHS) |
| CHV09 | Автомобильный адаптер питания (DC-DC) для CHV09 Входное напряжение:11-25В DC Выходное:12В DC 1A(работает с Ch20A07) (RoHS) |
| MCA08 | Система устройств для быстрой зарядки MCU с кабелем питания (1A для каждого гнезда)(RoHS) |
| MCL32 | Система зарядных устройств с сетевым кабелем (RoHS) |
| BRK20 | Настенный кронштейн для MCA08&MCA10 система быстрой зарядки MCU для нескольких устройств (RoHS) |
| POA59 | Адаптер для аккумуляторов ( для MCA08)(RoHS) |
| PS1018 | Адаптер сети переменного тока 100-240В, выходное напряжение 12В/1A (EU-стандарт) (для зарядного устройства Ch20L16) |
| PS2004 | Адаптер сети переменного тока выходное напряжение 12В/2A (EU-стандарт) (для зарядного устройства Ch20L16) |
| BL1807-Ex | Аккумуляторная батарея Li-Ion 1800 мАч взрывозащищенная (RoHS)(ATEX/IECEX/FM/CSA/CQST ) |
| BL2508-Ex | Аккумуляторная батарея Li-Ion 2400 мАч взрывозащищенная |
| SM18N4-Ex | IP67 Коммуникатор с динамиком(RoHS)(ATEX/IECEX/FM/CSA/CQST ) |
| POA34-Ex | Микрофон в виде телефонноый трубки с остеофоном для подключения к адаптеру SM24N1-Ex, АТЕХ |
| POA61-Ex | Гарнитура и микрофон ларингофонный для подключения к адаптеру SM24N1-Ex, АТЕХ |
| POA62-Ex | Гарнитура с микрофоном для подключения к адаптеру SM24N1-Ex, АТЕХ |
| SM24N2-Ex | Громкоговоритель для подключения 2х гарнитур к радиостанции, взрывозащищённый (подходит для POA61-Ex/POA34-Ex/POA62-Ex) (ATEX )(RoHS) |
| POA63-Ex | Адаптер для подключения гарнитуры с PTT ATEX (подходит для POA61-Ex/POA34-Ex/POA62-Ex)(ATEX ) (RoHS) |
| POA90-Ex | Переносной шнур для наушника (Nexus interface) (подходит для POA63-Ex/SM24N1-Ex/SM24N2-Ex/Peltor Heavy Duty Headset ) (RoHS) (ATEX )(RoHS) |
| POA101-Ex | Микрофон с наушником ATEX (подходит для POA63-Ex/SM24N1-Ex/SM24N2-Ex) (RoHS) (ATEX )(RoHS) |
| POA104-Ex | Микрофон ATEX (подходит для POA63-Ex/SM24N1-Ex/SM24N2-Ex) (RoHS) (ATEX )(RoHS) |
| EBN10-Ex | Взрывозащищенная головная гарнитура с косной проводимостью |
| EBN11-Ex | Взрывозащищенная головная гарнитура с косной проводимостью |
| ECN20-Ex | Искробезопасная шумоподавляющая гарнитура |
| ECN21-Ex | EX шумоподавляющая гарнитура |
| ELN09-Ex | Взрывозащищенная ларингафонная гарнитура |
| ELN10-Ex | Взрывозащищенная ларингафонная гарнитура |
| EHN12-Ex | Взрывозащищенная гарнитура с микрофоном PTT (RoHS) |
| PC38 | Кабель программирования данных (USB порт)(RoHS) |
| AN0435h31 | Антенна, UHF SMA коннектор, 400-470МГц/1575МГц, 9cm, с логотипом Hytera(RoHS) |
| AN0141h21 | Антенна, VHF SMA коннектор, 136-147МГц/1575МГц, 17cm, с логотипом Hytera(RoHS) |
| AN0153h22 | Антенна, VHF SMA коннектор, 147-160МГц/1575МГц, 17cm, с логотипом Hytera(RoHS) |
| AN0167h21 | Антенна, VHF SMA коннектор, 160-174МГц1575МГц, 17cm, с логотипом Hytera(RoHS) |
| AN0155H08 | Антенна, VHF SMA коннектор, 136-174МГц/1575МГц, 20cm, с логотипом Hytera(RoHS) |
Экспоненциальные функции: простое определение, примеры
Содержание:
- Экспоненциальные функции
- Определение, примеры
- Экспоненциальная модель
- Экспоненциальный рост и упадок
- Экспоненциальная последовательность
- Базовые числа
- Естественная экспоненциальная функция
- Построение экспоненциальной модели (TI-89)
- N-ые корневые функции
Посмотрите видео с обзором экспоненциальных функций.
Введение в экспоненциальные функции
Посмотрите это видео на YouTube.
Видео не видно? Кликните сюда.
Экспоненциальные функции имеют переменную x в степени степени. Например, показательное уравнение может быть представлено следующим образом:
f(x) = b x .
Как и другие алгебраические уравнения, мы все еще пытаемся найти неизвестное значение переменной x.
Один из способов думать об экспоненциальных функциях — думать о экспоненциальный рост — идея небольшого роста, за которым следует быстрый рост. Эти увеличения (или уменьшения при работе с отрицательными показателями) согласуются в течение определенного периода времени в зависимости от переменной х. Например, прибавки постоянно удваиваются или утраиваются. Быстрый рост, характерный для экспоненциальных функций, можно увидеть на графике ниже:
Большинство экспоненциальных графиков имеют такую же дугообразную форму; Есть некоторые исключения.
Например, график e x почти плоский, если вы посмотрите только на отрицательные значения x:
График e x . График отрицательных значений x (показан красным) почти плоский.
Экспоненциальные функции являются примером непрерывных функций.
График функции
Базовое число экспоненциальной функции всегда будет положительным числом, отличным от 1. Первым шагом всегда будет вычисление экспоненциальной функции. Другими словами, вставьте заданные значения уравнения для переменной x, а затем упростите.
Например, мы возьмем вышеприведенную экспоненциальную функцию f(x) = b x и используем ее для поиска табличных значений для f(x) = 3 x .
Шаг первый: Создайте таблицу для x и f(x)
| x | ф(х) |
Шаг второй: выберите значения для x.
| х | ф(х) |
| -2 | |
| -1 | |
| 0 | |
| 1 | |
| 2 |
Шаг третий: Оцените функцию для каждого значения x. «Оценить» означает подставить значения x в уравнение и решить.
| х | ф(х) |
| -2 | 3 -2 = 1/3 2 = 1/9 |
| -1 | 1/3 |
| 0 | 1 |
| 1 | 3 |
| 2 | 9 |
Точки на нашей диаграмме затем нанесены на оси x и оси y нашего графика, что дает нам следующее:
Использование в реальном мире определяют такие вещи, как рост населения и радиоактивный распад. В этих случаях функция будет не такой, как выше (f(x) = b
x ), а формула должна учитывать другие факторы.
Например, в случае радиоактивного распада формула будет выглядеть так:
Где :
- R = остаточное значение вещества
- A = исходное количество вещества (в примере граммы)
- ч = период полураспада вещества
- t = количество прошедшего времени (в примере 60 лет)
Экспоненциальная модель имеет характерную восходящую или нисходящую кривую, которая резко и плавно увеличивается (или уменьшается). Если кривая уменьшается, это называется экспоненциальным спадом ; Если кривая увеличивается, то это экспоненциальный рост.
Экспоненциальная модель, показывающая экспоненциальный спад.
Многие наборы реальных данных следуют экспоненциальному закону, включая рост и сокращение населения, концентрацию в окружающей среде (Ott, 1995) и, как ни странно, даже сумму дохода, ежегодно собираемого IRS (Larson & Falvo, 2012, стр. 380). .
Математически экспоненциальные модели имеют вид y = A ( r ) x , где A — начальное значение, а r — скорость увеличения (или уменьшения).
На изображении выше показана экспоненциальная функция N(t) по времени t. Начальное значение равно 5, скорость роста равна e t
Содержание :
- Экспоненциальный рост
- Экспоненциальный спад
Экспоненциальный рост — это увеличение некоторой величины, следующее соотношению
N(t) = A e (kt)
, где A и k — положительные вещественные константы.
Прежде чем углубиться в математику, давайте посмотрим на график экспоненциального роста. На этом графике предполагается, что A = 3 и k = 1.
Начальное значение функции при t = 0 равно A = 3. Переменная k является константой роста. Чем больше значение k , тем быстрее будет происходить рост.
Рассмотренное выше экспоненциальное поведение является решением приведенного ниже дифференциального уравнения:
dN / dt = kN
Дифференциальное уравнение утверждает, что экспоненциальное изменение популяции прямо пропорционально ее размеру.
Первоначально небольшая популяция (3 на приведенном выше графике) растет относительно медленными темпами. Однако по мере роста населения темпы роста быстро увеличиваются.
Экспоненциальный рост: примеры задач
Экспоненциальный рост можно обнаружить в ряде природных явлений, от роста популяций бактерий до скорости компьютерных процессоров.
Задача 1: Колония бактерий удваивает свою популяцию каждые 4 часа. Если колония первоначально состояла из десяти бактерий, насколько велика будет колония через 24 часа?
Решение: Поскольку исходное население колонии равно 10, то A=10. Зная, что через четыре часа население будет равно 20, мы можем найти постоянную роста.
- N(t) = A e (уз)
- 20 = 10 e (k * 4 часа)
- ln(2) = (4 часа) * k
- к = 0,173 /час
Затем константу роста можно использовать для определения размера популяции через день.
- N(24 часа) = 10 e (0,173 /час * 24 часа)
- Н(24 часа) = 635
Удивительно, но первоначальная горстка бактерий превратится в колонию из почти тысячи человек за один день.
Это сила экспоненциального роста.
Проблема 2: Клиент вносит 100 долларов на сберегательный счет в местном банке. Счет растет на 1% годовых с начислением сложных процентов ежегодно. Какова будет стоимость счета через десять лет?
Решение: Начальный размер счета составляет 100 долларов, поэтому A=100. Стоимость счета будет составлять 101 доллар США через год из-за процентов. Зная это, мы можем вычислить константу роста.
N(t) = A e (kt)
101 = 100 e (k * 1 год)
ln(1,01) = (1 год) * k
k = 0,00995 /лет
Чтобы найти стоимость счета через десять лет, t = 10.
N(10 лет) = 100 долл. 10 лет) = $110,46
Экспоненциальное затухание — это уменьшение количества, которое следует математическому соотношению. Во многих смыслах вы можете думать об этом как о противоположности экспоненциальному росту: там, где экспоненциальный рост идет вверх, экспоненциальный спад идет вниз.
N(t) = A e (-kt)
где A и k — положительные вещественные константы.
На следующем графике показано экспоненциальное затухание, где A = 5 и k = 1.
Начальное значение функции при t = 0 равно A = 5. k — это переменная, представляющая константу затухания. Чем больше значение k , тем быстрее произойдет распад.
Период полураспада в экспоненциальном распаде
Период полураспада — это время, после которого распалась половина первоначальной популяции. На языке нашего исходного уравнения экспоненциального распада период полураспада — это время, когда размер популяции равен A/2. Затем, подставив это значение в наше уравнение, мы получим выражение для периода полураспада:
- А/2 = Ае (-кт)
- ½ = е (-кт)
- ln(0,5) = -kt
- t = -ln(0,5)/k
Задача 1. Период полураспада углерода-14 составляет 5730 лет.
Какова его постоянная распада?
Решение: Чтобы решить, мы можем использовать уравнение для периода полураспада.
- t = -ln(0,5)/k
- 5730 = 0,693/к
- k = 1,21 * 10 (-4) /лет
Рассмотренное выше экспоненциальное поведение является решением дифференциального уравнения:
dN/dt = -kN
Дифференциальное уравнение утверждает, что экспоненциальное изменение популяции прямо пропорционально ее размеру. Для большой популяции распад происходит быстро. Напротив, по мере того, как популяция сокращается в размере, скорость распада становится медленнее.
Радиоактивность — наиболее распространенный естественный пример экспоненциального распада. Со временем нестабильный атом будет выбрасывать частицы из своего ядра. По мере того как эти частицы выбрасываются, остается меньше радиоактивного материала. Углеродный анализ, методы лечения рака и рентгеновские аппараты — все они связаны с радиоактивностью.
Проблема 2: Деревянный инструмент, извлеченный из археологических раскопок, содержит 65% исходного состава углерода-14. Как давно был создан деревянный инструмент?
Решение: поскольку углерод-14 распадается из-за радиоактивности, мы можем использовать уравнение экспоненциального распада.
N(t) = A e (-кт) .
Из задачи 1 постоянная распада углерода-14 равна 1,21 * 10 (-4) /лет. Кроме того, если исходная популяция углерода-14 равна A, то N(t) = 0,65A.
0,65A = A E (-1,21 * 10 (-4) T )
LN (0,65) = -1,21 * 10 (-4) T
T = 3560 лет назад
5Экспоненциальный рост и спад: ссылки
Мэтьюз, Джон А. «Экспоненциальный рост». 2014: 387–387. Распечатать.
«Экспоненциальный спад». Физический словарь пингвинов. United Kingdom, Penguin, 2000.
Экспоненциальная последовательность e ( n ) представляет собой список чисел, которые следуют формуле
e ( n ) = A n .
A — действительное или комплексное число, а n — термин (т. е. 1, 2, 3, …). Если A > 1, последовательность показывает экспоненциальный рост, а <1 дает экспоненциальный спад.
Пример экспоненциальной последовательности
Если A — действительное число, то e(n) называется действительной последовательностью . Например, если A равно 3, то первые четыре члена последовательности будут такими:
- 3 1 = 3
- 3 2 = 9
- 3 3 = 27
- 3 4 = 81.
Связь с геометрическими последовательностями
Все экспоненциальные последовательности являются геометрическими последовательностями с общим отношением, равным основанию показателя степени (Pike, 2021).
Геометрическая последовательность представляет собой список членов, где следующий член получается путем умножения на ту же сумму (общее отношение), чтобы получить следующий член.
Приведенная выше последовательность 3 n имеет 3, 9, 27 и 81 в качестве первых четырех членов, каждый из которых можно получить, умножив предшествующий член на 3:
- 3 * 3 = 9
- 9 * 3 = 27
- 27 * 3 = 81.
Нахождение n-го члена экспоненциальной последовательности
Найти формулу для экспоненциальной последовательности довольно сложно, и не существует формулы, по которой можно было бы ее найти. Однако зная, что она ведет себя как геометрическая последовательность, намного проще найти n-й член последовательности. Например, рассмотрим следующий вопрос:
Пример вопроса: Какой следующий член этой экспоненциальной последовательности?
Самый простой способ ответить на вопросы такого типа — не выяснять, что такое A n . Вместо этого вы знаете, что она ведет себя как геометрическая последовательность, поэтому ищите обыкновенное соотношение. Беглый взгляд говорит нам, что знаменатель каждый раз умножается на 4 (4 * 4 = 16 и 16 * 4 = 64).
Таким образом, знаменатель следующего члена последовательности равен 64 * 4 = 256, поэтому член равен 1/256.
Срок « основание числа ”в исчислении обычно относится к числу, найденному в экспоненциальных функциях, которые имеют вид
«a» в приведенном выше выражении является базовым числом, так называемым, потому что это прочная основа (основа) для остальной части выражения, например, показатель степени (x) зависания справа. Основанием может быть любое положительное действительное число, не равное 1.
Базовая система счисления, как следует из названия, представляет собой полную систему счисления, основанную на определенном количестве цифр. Например, в десятичной системе счисления 10 цифр.
Логарифмические функции также определяются относительно «основания», которым является любое положительное число. Однако «основание» в логарифме обычно не называют числом по основанию — просто «основанием».
Содержимое:
- Базисы экспоненциальных функций
- Системы счисления
Базовое число — это число, которое умножается само на себя в степени. Обычно пишется более крупным шрифтом.
Показатель степени говорит нам, сколько раз нужно умножить базовое число само на себя. Обычно пишется более мелким шрифтом (в виде надстрочного индекса).
На изображении выше базовое число равно 8. Другими словами, умножьте 8 само на себя. Показатель степени в этом примере равен 3. Это говорит о том, что вы должны умножить 8 само на себя 3 раза:
8 x 8 = 64 x 8 = 512
Термин «базовое число» также относится к значениям в числе. система. В частности, база говорит вам, сколько цифр в системе. Например, система счисления с основанием 10 имеет 10 цифр от 0 до 9.
Система счисления с наименьшим количеством цифр — 9.Двоичная система 0003 , также известная как система счисления с основанием 2 .
Двумя цифрами двоичной системы являются 0 и 1. Каждая цифра в двоичной системе известна как бит . Двоичная система обычно используется большинством компьютерных систем.
Натуральная показательная функция , e x , является обратной величиной натурального логарифма ln . e в натуральной экспоненциальной функции — это число Эйлера, и оно определяется так, что ln(e) = 1. Это число иррационально, но мы можем аппроксимировать его как 2,71828.
У него есть одно особенное свойство: это единственная математическая функция, которая равна своей производной (см.: Производная от e x ). Глядя на это графически, это означает, что наклон касательной к кривой в любой точке равен высоте кривой в этой точке.
График e x является отражением ln(x) по линии y = x.
График e x (синий) является отражением ln(x) (красный) по линии y = x (зеленый).
Предел e x при стремлении x к минус бесконечности равен нулю, а предел при стремлении x к положительной бесконечности равен бесконечности.
Эти две функции являются обратными друг другу:
Свойства естественной экспоненциальной функции
e x имеет несколько полезных свойств, которые облегчают алгебраические манипуляции. Из законов экспонент мы знаем, что:
Зачем использовать естественные экспоненциальные функции?
Мы используем естественную экспоненциальную функцию не только потому, что она упрощает алгебру. Это также точная модель многих процессов в нашем мире, включая рост и упадок биологических систем и то, что происходит с деньгами, когда они складываются.
N-ые корневые функции являются обратными функциями экспоненциальных функций x n .
Проще говоря, он делает обратное или «отменяет» экспоненту. Например, если x = 2, показательная функция 2 x даст 2 2 = 4. Корень n-й степени (в данном случае кубический корень, √) берет результат (4) и дает исходный вход: √(4) = 2,
Энная корневая функция x (1/2) (синяя) вместе с обратной ей экспоненциальной функцией x 2 (красная).
Термин «n-й» означает просто порядок: 1-й, 2-й, 3-й и так далее. Это просто сокращенное обозначение всей группы бесконечных возможностей.
Обозначение
Функцию n-го корня можно записать двумя способами:
n √· или эквивалентно x 1 / n .
Второй формат — x 1 / n — это то, что вы захотите ввести в графическую программу или калькулятор. Некоторые калькуляторы имеют функции n-го корня, например Casio FX-9750G (нажмите SHIFT и ).
Примеры
На приведенном выше графике показана функция корня n-й степени, где n = 2. Когда n = 2, функция называется функцией квадратного корня. Это просто конкретный n-й корень с конкретным именем.
Другим примером функции n-го корня является функция кубического корня, где n = 3:
3 √(x).
Например, кубический корень из -1 равен -1: 3 √(-1) = -1.
Формальное определение n-й корневой функции
Формальное определение:
n √· : [0, ∞] ℝ, заданное как
n √ (x) = уникальное действительное число y ≥ 0 у н = х.
Функция корня n, n √(x) определена для любого положительного целого числа п . Однако есть исключение: если вы работаете с мнимыми числами, вы можете использовать отрицательные значения. Например, (-1) ½ = ± i , где i — мнимое число.
Свойства корня n-й функции
Функция корня n-го числа является непрерывной функцией, если n нечетно. Если n четно, функция непрерывна для каждого числа ≥ 0. Однако обратите внимание, что если n четно, а x отрицательно, то результатом является комплексное число.
Построение экспоненциальной модели на графическом калькуляторе
Некоторые графические калькуляторы (особенно TI-89) имеют функции экспоненциальной регрессии, которые позволяют вам взять набор данных и посмотреть, подходят ли какие-либо экспоненциальные функции.
TI-89 имеет множество функций для моделирования данных, включая экспоненциальную регрессию.
Экспоненциальная регрессия соответствует экспоненциальной функции ваших данных. В качестве примера предположим, что у вас есть следующие данные:
- значения x: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,
- значения Y: 334, 269, 193, 140, 105, 67.
Вы могли заметить, что данные резко уменьшаются, поэтому убывающая экспоненциальная функция могла бы подойти.
Шаги
Шаг 1: Создайте точечную диаграмму. Посмотрите первую минуту этого видео, если не знаете, как его создать. Этот шаг подтверждает, что данные примерно соответствуют экспоненциальной модели. Если ваши данные не соответствуют модели, остановитесь здесь. Вы можете (теоретически) продолжить, но ваша модель будет практически бесполезна. Найдите другую модель, которая лучше соответствует вашим данным.
Шаг 2: Нажмите APPS , затем перейдите к редактору данных/матрицы (используя клавиши курсора).
Нажмите Ввод.
Шаг 3: Нажмите 1 «Текущий».
Шаг 4: Нажмите F5 «Расчет». Откроется новый экран.
Шаг 5: Переместите курсор на «Тип расчета» , затем нажмите правую клавишу курсора и выберите «4:ExpReg».
Шаг 6: Введите координаты x в поле «x». Например, если ваши значения x находятся в списке a1, введите «a1».
Шаг 7: Введите местоположение ваших y-значений в поле «y».
Шаг 8: Переместите курсор на строку Store ReqEQ . Нажмите правую клавишу курсора, затем переместите курсор на y1(x). Нажмите Ввод.
Вот оно! Появится окно с a и b . Они входят в уравнение регрессии y = ab х . Это же уравнение также будет отображаться в строке y1= экрана Y=.
Если вы ввели данные в приведенном выше примере, вы должны получить решение y = 490,631792*.726657 x .
Совет : значения Y должны быть больше нуля, чтобы регрессия работала правильно.
Потеряли путеводитель? Вы можете загрузить новый с веб-сайта TI. Руководство по Titanium можно найти на этой странице.
Экспоненциальная функция: ссылки
Обзор главы 1: дополнительная инструкция. Получено 5 декабря 2019 г. с: https://apps-dso.sws.iastate.edu/si/documentdb/spring_2012/MATH_165_Johnston_shawnkim_Chapter_1_Review_Sheet.pdf
Ellis, R. & Gulick, D. (1986). Исчисление с аналитической геометрией. Harcourt Brace Jovanovich
Math 142a Winter 2014. Получено 5 декабря 2019 г. с: http://www.math.ucsd.edu/~drogalsk/142a-w14/142a-win14.html
Larson, R. & Falvo, D. (2012). Алгебра и тригонометрия: настоящая математика, реальные люди. Cengage Learning.
Нау, Р. Логарифмическое преобразование. Получено 24 февраля 2018 г. с: https://people.duke.edu/~rnau/411log.htm
Отт, В. Статистика окружающей среды и анализ данных, Тейлор и Фрэнсис. 1995.
Пайк, С. (2021). Геометрические последовательности. Получено 20 января 2021 г.
с: http://www.mesacc.edu/~scotz47781/mat150/notes/sequences/Geometric_Sequences.pdfVing, Pheng Kim. Исчисление одной действительной переменной. Глава 7: Экспоненциальные и логарифмические функции. Получено с http://www.phengkimving.com/calc_of_one_real_var/07_the_exp_and_log_func/07_01_the_nat_exp_func.htm 31 июля 2019 г.
Вудард, Марк. 7.3 Естественный опыт. Конспект лекций. Получено с http://math.furman.edu/~mwoodard/math251/docs/sec_7_3.pdf 31 июля 2019 г.
Пилкингтон, Аннет. Исчисление 2 Слайды лекции. Лекция 3. Получено с https://www3.nd.edu/~apilking/Calculus2Resources/Lecture%203/Lecture_3_Slides.pdf
УКАЗЫВАЙТЕ ЭТО КАК:
Стефани Глен . «Экспоненциальные функции: простое определение, примеры» Из CalculusHowTo.com : Исчисление для всех нас! https://www.calculushowto.com/types-of-functions/exponential-functions/
————————————————— ————————-
Нужна помощь с домашним заданием или контрольным вопросом? С Chegg Study вы можете получить пошаговые ответы на ваши вопросы от эксперта в данной области.
Ваши первые 30 минут с репетитором Chegg бесплатны!
ИсчислениеHowTo.com
Что такое экспоненциальная функция? — Определение из WhatIs.com
По
- Участник TechTarget
Показательная функция — это математическая функция следующего вида:
ф ( х ) = a х
, где x — переменная, а a — константа, называемая базой функции. Наиболее часто встречающееся основание экспоненциальной функции — это трансцендентное число e 9.0041, что примерно равно 2,71828. Таким образом, приведенное выше выражение становится:
f ( x ) = e x
Когда показатель степени в этой функции увеличивается на 1, значение функции увеличивается в e раз.
Когда показатель степени уменьшается на 1, значение функции уменьшается на этот же коэффициент (оно делится на e ).
В электронике и экспериментальной науке встречаются экспоненциальные функции с основанием 10. Общая форма:
ф ( х ) = 10 х
Когда показатель степени увеличивается на 1, значение функции с основанием 10 увеличивается в 10 раз; когда показатель степени уменьшается на 1, значение функции увеличивается на 1/10. Изменение этой степени называется порядком величины.
Для данного постоянного основания, такого как e или 10, экспоненциальная функция «отменяет» логарифмическую функцию, а логарифм отменяет экспоненциальную. Таким образом, эти функции являются обратными друг другу. Например, если основание равно 10 и х = 3:
логарифм (10 x ) = логарифм (10 3 ) = логарифм 1000 = 3
Если основание равно 10 и x = 1000:
10 (log x) = 10 (log 1000) = 10 3 = 1000
Последний раз обновлялось в сентябре 2005 г.
Wi-Fi 6
Wi-Fi 6, также известный как 802.11ax, — это последнее поколение и стандарт для беспроводных сетей, который заменяет стандарт 802.11ac или Wi-Fi 5.
ПоискСеть
- беспроводная ячеистая сеть (WMN)
Беспроводная ячеистая сеть (WMN) — это ячеистая сеть, созданная путем соединения узлов беспроводной точки доступа (WAP), установленных в …
- Wi-Fi 7
Wi-Fi 7 — это ожидаемый стандарт 802.11be, разрабатываемый IEEE.
- сетевая безопасность
Сетевая безопасность охватывает все шаги, предпринятые для защиты целостности компьютерной сети и данных в ней.
ПоискБезопасность
- Что такое модель безопасности с нулевым доверием?
Модель безопасности с нулевым доверием — это подход к кибербезопасности, который по умолчанию запрещает доступ к цифровым ресурсам предприятия и .
.. - RAT (троянец удаленного доступа)
RAT (троян удаленного доступа) — это вредоносное ПО, которое злоумышленник использует для получения полных административных привилегий и удаленного управления целью …
- атака на цепочку поставок
Атака на цепочку поставок — это тип кибератаки, нацеленной на организации путем сосредоточения внимания на более слабых звеньях в организации …
..ПоискCIO
- Пользовательский опыт
Дизайн взаимодействия с пользователем (UX) — это процесс и практика, используемые для разработки и внедрения продукта, который обеспечит положительные и …
- соблюдение конфиденциальности
Соблюдение конфиденциальности — это соблюдение компанией установленных правил защиты личной информации, спецификаций или …
- контингент рабочей силы
Временная рабочая сила — это трудовой резерв, члены которого нанимаются организацией по требованию.
SearchHRSoftware
- Поиск талантов
Привлечение талантов — это стратегический процесс, который работодатели используют для анализа своих долгосрочных потребностей в талантах в контексте бизнеса …
- удержание сотрудников
Удержание сотрудников — это организационная цель сохранения продуктивных и талантливых работников и снижения текучести кадров за счет поощрения …
- гибридная рабочая модель
Гибридная модель работы — это структура рабочей силы, включающая сотрудников, работающих удаленно, и тех, кто работает на месте, в офисе компании…
SearchCustomerExperience
- CRM (управление взаимоотношениями с клиентами) аналитика
Аналитика CRM (управление взаимоотношениями с клиентами) включает в себя все программы, которые анализируют данные о клиентах и представляют.
