F x 1 x найти первообразную: F(x)=e^x+1/x найдите первообразную — ответ на Uchi.ru

Kontr_rab_Pervoobraznaya

ВАРИАНТ 1

1. Найти все первообразные функции f(x)= x⁴ + 3x⁵ – 6.

2. Является ли функция F(x)= 2x⁵ + 3x² — 2 первообразной для функции f(x)= 2x(5x³ + 3)?

3. Найти первообразную функции f(x)= 3x² — 2x + 1, график которой проходит через точку с координатами (-1;2).

4. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями: f(x)= 3x – x² и осью абсцисс.

5. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями:

f(x)= -x² + 3x + 1; x = — 1; x = 3; y = 0.

ВАРИАНТ 2

1. Найти все первообразные функции f(x)= 2x³ – 5 + x².

2. Является ли функция F(x)= 3x² – 2x³ + 4 первообразной для функции f(x)= 6x(1 – x)?

3. Найти первообразную функции f(x)= 2x³ – 3x – 2, график которой проходит через точку с координатами (-1;3).

4. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями: f(x)= 4x – x² и осью абсцисс.

5. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями:

   1. f(x)= -x² + 2x + 3; x = -2; x = 1; y = 0.

ВАРИАНТ 1

1. Найти все первообразные функции f(x)= x⁴ + 3x⁵ – 6.

2. Является ли функция F(x)= 2x⁵ + 3x² — 2 первообразной для функции f(x)= 2x(5x³ + 3)?

3. Найти первообразную функции f(x)= 3x² — 2x + 1, график которой проходит через точку с координатами (-1;2).

4. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями: f(x)= 3x – x² и осью абсцисс.

5. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями:

   1. f(x)= -x

      2 + 3x + 1; x = — 1; x = 3; y = 0.

ВАРИАНТ 2

1. Найти все первообразные функции f(x)= 2x³ – 5 + x².

2. Является ли функция F(x)= 3x² – 2x³ + 4 первообразной для функции f(x)= 6x(1 – x)?

3. Найти первообразную функции f(x)= 2x³ – 3x – 2, график которой проходит через точку с координатами (-1;3).

4. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями: f(x)= 4x – x² и осью абсцисс.

5. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями:

f(x)= -x² + 2x + 3; x = -2; x = 1; y = 0.

ИНДИВИДУАЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ

1. Найти все первообразные функции f(x)= 3x³ – 5х⁹ + 6x

   2.

2. Является ли функция F(x)= x⁶ + 4x² + 3 первообразной для функции f(x)= 2x(3х⁴ + 4)?

3. Найти первообразную функции f(x)= 2x⁴ + 3x² – 1, график которой проходит через точку с координатами (1;-2).

4. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями: f(x)= x – x² и осью абсцисс.

5. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями:

f(x)= 4x + 2 – х²; x = 2; x = -1; y = 0.

ИНДИВИДУАЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ

1. Найти все первообразные функции f(x)= 4x³ – 2х⁵ + 6x³.

2. Является ли функция F(x)= 3x⁴ — 2x⁵ — 1 первообразной для функции f(x)= 2x³(6 — 10х)?

3. Найти первообразную функции f(x)= 3x

   3 — 2x – 3, график которой проходит через точку с координатами (1;-2).

4. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями: f(x)= 2x – x² и осью абсцисс.

5. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями:

f(x)= 2 – 2х – х²; x = 2; x = -1; y = 0.

ИНДИВИДУАЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ

1. Найти все первообразные функции f(x)= 3x³ – 5х⁹ + 6x².

2. Является ли функция F(x)= x⁶ + 4x² + 3 первообразной для функции f(x)= 2x(3х⁴ + 4)?

3. Найти первообразную функции f(x)= 2x⁴ + 3x² – 1, график которой проходит через точку с координатами (1;-2).

4. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями: f(x)= x – x² и осью абсцисс.

5. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями:

f(x)= 4x + 2 – х²; x = 2; x = -1; y = 0.

ИНДИВИДУАЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ

1. Найти все первообразные функции f(x)= 4x³ – 2х⁵ + 6x³.

2. Является ли функция F(x)= 3x⁴ — 2x⁵ — 1 первообразной для функции f(x)= 2x³(6 — 10х)?

3. Найти первообразную функции f(x)= 3x³ — 2x – 3, график которой проходит через точку с координатами (1;-2).

4. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями: f(x)= 2x – x² и осью абсцисс.

5. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями:

f(x)= 2 – 2х – х²; x = 2; x = -1; y = 0.

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

• #

  15.

  02.20154.06 Mб15jvc_kd-sx995.pdf

• #

  15.02.2015527.36 Кб41Kaluzhskaya_Moy_KURSACh.doc

• #

  12.03.201613.66 Mб56Kamkin_-_Expluatatsia_sudovykh_dizeley_-_1990.pdf

• #

  15.02.20152.56 Mб4koap-rf.rtf

• #

  15.02.201521.05 Mб100Konspekt_lektsy.doc

• #

  15.02.201520.14 Кб12Kontr_rab_Pervoobraznaya.docx

• #

  06.05.2019113.15 Кб3kopiya_teoriya_poznaniya.doc

• #

  15.02.20152.05 Mб4kovaliova_vneshekonomdelo.pdf

• #

  12.03.20162.34 Mб53Kruglova_L_K_KUL_TUROLOGIYa.doc

• #

  06.05.2019332.29 Кб2Kulturologia.doc

• #

  15.02.2015494.54 Кб7Kurilchenko.pdf

Найдите первообразную для функции f(x)=1/x x>0 пожалуйста подробно! — Знания.

site

Последние вопросы

• Алгебра

  15 минут назад

  Дана функция: у = x2-2x-8 Помогите пжпжпжпжжп

• Алгебра

  15 минут назад

  (4a — 5)² — a²;Даю 25 баллов могу и больше, только надо срочноооооооо​

• Алгебра

  50 минут назад

  Помогите срочно! Игральный кубик бросают дважды А=3

• Алгебра

  50 минут назад

  Алгеьра 7 класс
• Алгебра

  1 час назад

  Обчисліть суму перших двадцяти членів арифметичної прогресії -2; -5; -8; . .

• Алгебра

  2 часа назад

  Помогите Определи номер члена геометрической прогрессии (bn), если известно, что:

• Алгебра

  2 часа назад

  Почему здесь сумму выводят таким образом?

• Алгебра

  2 часа назад

  Помогите решить алгебру

• Алгебра

  2 часа назад

  Яка функція задає пряму пропорційність? 7 а) у = x + 3; б) у = 9; в) у =x; г) у = -3x.

• Алгебра

  2 часа назад

  Знайдіть суму двадцяти перших членів арифметичної прогресії а n, якщо а¹=-2 і d=3

• Алгебра

  2 часа назад

  Розкрий дужки і знайди значення виразу : 1)-12,5+(6,9+4,1/5) 2)(-1,2/9+5,1/3)-(3,5/8-7,5/12)

• Алгебра

  3 часа назад

  Скільки різних цифр використано в десятковому записі 40/7 ? ТЕРМІНОВО БУДЬ ЛАСКА

• Алгебра

  3 часа назад

  Пожалуйста помогите решит 6 задание!!срочно!!

• Алгебра

  3 часа назад

  Розв’яжіть нерівність: x² + 2x-15 < 0. ​

• Алгебра

  3 часа назад

  Виконай віднімання 1)-4,7-5,6; 2)12,5-(-17,3) 3)-2,5-(-9,6) Помогите пожалуста срочно нужно

Все предметы

Выберите язык и регион

English

United States

Polski

Polska

Português

Brasil

English

India

Türkçe

Türkiye

English

Philippines

Español

España

Bahasa Indonesia

Indonesia

Русский

Россия

How much to ban the user?

1 hour 1 day 100 years

Мэтуэй | Популярные задачи

92) 9(3x) по отношению к x 92+1

1	Найти производную — d/dx	бревно натуральное х
2	Оценить интеграл	интеграл натурального логарифма x относительно x
3	Найти производную — d/dx
21	Оценить интеграл	интеграл от 0 до 1 кубического корня из 1+7x относительно x
22	Найти производную — d/dx	грех(2x)
23	Найти производную — d/dx
41	Оценить интеграл	интеграл от cos(2x) относительно x
42	Найти производную — d/dx	1/(корень квадратный из х)
43	Оценка интеграла 9бесконечность
45	Найти производную — d/dx	х/2
46	Найти производную — d/dx	-cos(x)
47	Найти производную — d/dx	грех(3x)
68	Оценить интеграл	интеграл от sin(x) по x
69	Найти производную — d/dx	угловой синус(х)
70	Оценить предел	ограничение, когда x приближается к 0 из (sin(x))/x 92 по отношению к х
85	Найти производную — d/dx	лог х
86	Найти производную — d/dx	арктан(х)
87	Найти производную — d/dx	бревно натуральное 5х92

исчисление.

Почему для $f(x) = 1/x$ существует несколько общих антипроизводных?

Задавать вопрос

спросил 3 года 5 месяцев назад

Изменено 3 года, 5 месяцев назад

Просмотрено 271 раз

$\begingroup$

Итак, я узнал, что общая первообразная $f(x)=1/x$ равна:

$\ln|x|+C$

Но это также верно, согласно Wolfram Alpha, что производная от $\ln(2x)$ также равна $1/x$.

Так что дает? Как оба этих факта могут быть правдой? Почему $\ln(2x) + C$ не является антипроизводной $1/x$?

Есть ли что-то в определении антидифференциации, что я упустил?

ПРИМЕЧАНИЕ. Я учусь в средней школе по математическому анализу, и у нас , а не , еще не включали интеграцию. При этом я немного знаком с обозначениями неопределенных интегралов (которые, как я понимаю, совпадают с антипроизводными?), поэтому, пока вы будете стараться объяснять вещи и использовать точный язык, я полагаю Я в порядке с использованием интегралов в любых ответах.

• исчисление
• интегрирование
• производные

$\endgroup$

2

$\begingroup$

Помните, что функции, отличающиеся константой, имеют одну и ту же производную (на интервалах верно и обратное: если $f'(x) = g'(x)$ для всех $x$ на интервале, то $g( x) = f(x)+C$ для некоторой постоянной $C$).

Это означает, что при заданном любой функции $f(x)$, если существует одна первообразная, то их бесконечно много: потому что, если $F(x)$ является первообразной, то $F(x)+C является первообразной. $ для любой константы $C$, и существует бесконечно много вариантов $C$.