| 1 | Найти точное значение | sin(30) | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 2 | Найти точное значение | sin(45) | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 3 | Найти точное значение | sin(30 град. ) | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 4 | Найти точное значение | sin(60 град. ) | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 5 | Найти точное значение | tan(30 град. ) | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 6 | Найти точное значение | arcsin(-1) | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 7 | Найти точное значение | sin(pi/6) | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 8 | cos(pi/4) | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 9 | Найти точное значение | sin(45 град. |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 10 | Найти точное значение | sin(pi/3) | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 11 | Найти точное значение | arctan(-1) | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 12 | Найти точное значение | cos(45 град. ) | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 13 | Найти точное значение | cos(30 град. ) | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 14 | Найти точное значение | tan(60) | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 15 | Найти точное значение | csc(45 град. ) | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 16 | Найти точное значение | tan(60 град. ) | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 17 | Найти точное значение | sec(30 град. ) |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 18 | Найти точное значение | cos(60 град. ) | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 19 | Найти точное значение | cos(150) | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 20 | Найти точное значение | sin(60) | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 21 | Найти точное значение | cos(pi/2) | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 22 | Найти точное значение | tan(45 град. ) | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 23 | Найти точное значение | arctan(- квадратный корень из 3) | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 24 | Найти точное значение | csc(60 град. ) | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 25 | Найти точное значение | sec(45 град. ) |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 26 | Найти точное значение | csc(30 град. ) | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 27 | Найти точное значение | sin(0) | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 28 | Найти точное значение | sin(120) | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 29 | Найти точное значение | cos(90) | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 30 | Преобразовать из радианов в градусы | pi/3 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 31 | Найти точное значение | tan(30) | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 32 | Преобразовать из градусов в радианы | 45 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 33 | Найти точное значение | cos(45) | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 34 | Упростить | sin(theta)^2+cos(theta)^2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 35 | Преобразовать из радианов в градусы | pi/6 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 36 | Найти точное значение | cot(30 град. ) |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 37 | Найти точное значение | arccos(-1) | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 38 | Найти точное значение | arctan(0) | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 39 | Найти точное значение | cot(60 град. ) | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 40 | Преобразовать из градусов в радианы | 30 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 41 | Преобразовать из радианов в градусы | (2pi)/3 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 42 | Найти точное значение | sin((5pi)/3) | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 43 | Найти точное значение | sin((3pi)/4) | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 44 | Найти точное значение | tan(pi/2) | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 45 | Найти точное значение | sin(300) | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 46 | Найти точное значение | cos(30) | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 47 | Найти точное значение | cos(60) | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 48 | Найти точное значение | cos(0) | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 49 | Найти точное значение | cos(135) | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 50 | Найти точное значение | cos((5pi)/3) | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 51 | Найти точное значение | cos(210) | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 52 | Найти точное значение | sec(60 град. ) |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 53 | Найти точное значение | sin(300 град. ) | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 54 | Преобразовать из градусов в радианы | 135 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 55 | Преобразовать из градусов в радианы | 150 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 56 | Преобразовать из радианов в градусы | (5pi)/6 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 57 | Преобразовать из радианов в градусы | (5pi)/3 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 58 | Преобразовать из градусов в радианы | 89 град. | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 59 | Преобразовать из градусов в радианы | 60 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 60 | Найти точное значение | sin(135 град. ) |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 61 | Найти точное значение | sin(150) | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 62 | Найти точное значение | sin(240 град. ) | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 63 | Найти точное значение | cot(45 град. ) | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 64 | Преобразовать из радианов в градусы | (5pi)/4 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 65 | Найти точное значение | sin(225) | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 66 | Найти точное значение | sin(240) | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 67 | Найти точное значение | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 68 | Найти точное значение | tan(45) | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 69 | Вычислить | sin(30 град. ) |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 70 | Найти точное значение | sec(0) | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 71 | Найти точное значение | cos((5pi)/6) | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 72 | Найти точное значение | csc(30) | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 73 | Найти точное значение | arcsin(( квадратный корень из 2)/2) | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 74 | Найти точное значение | tan((5pi)/3) | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 75 | Найти точное значение | tan(0) | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 76 | Вычислить | sin(60 град. ) | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 77 | Найти точное значение | arctan(-( квадратный корень из 3)/3) | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 78 | Преобразовать из радианов в градусы | (3pi)/4 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 79 | Найти точное значение | sin((7pi)/4) | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 80 | Найти точное значение | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 81 | Найти точное значение | sin((4pi)/3) | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 82 | Найти точное значение | csc(45) | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 83 | Упростить | arctan( квадратный корень из 3) | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 84 | Найти точное значение | sin(135) | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 85 | Найти точное значение | sin(105) | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 86 | Найти точное значение | sin(150 град. ) |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 87 | Найти точное значение | sin((2pi)/3) | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 88 | Найти точное значение | tan((2pi)/3) | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 89 | Преобразовать из радианов в градусы | pi/4 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 90 | Найти точное значение | sin(pi/2) | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 91 | Найти точное значение | sec(45) | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 92 | Найти точное значение | cos((5pi)/4) | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 93 | Найти точное значение | cos((7pi)/6) | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 94 | Найти точное значение | arcsin(0) | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 95 | Найти точное значение | sin(120 град. 2a помогите вывести из этой формулы cos | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Ответы |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
||||||||||||
11.13
|
|||||||||||
11.13
|
|
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика
| Похожие вопросы |
От каната длинной 27 м отрезали третью частью.
Сколько метров каната отрезали?Сколько метров каната осталось?Реши задачу двумя способами. Первый способ: 27:3=9 отрезали, 27-9=18 осталось
Решено
В3. Найдите площадь трапеции вершины которой имеют координаты (1;1),(10;1),(8;7),(5;7).?
Решено
Найдите значения х,при которых значения…
tg(2x-pi/4)=(корень из 3)/3
Тригонометрия
Пользуйтесь нашим приложением
Доказательство формулы cos(2x) | cos(2A) Идентичность
- Математические сомнения
- Тригонометрия
- Формулы
- Двойной уголок
- Косинус
Тождество двойного угла cos — это математическая формула в тригонометрии, используемая для расширения функций cos, содержащих двойной угол. Например, если тета ($\theta$) — это угол прямоугольного треугольника, то косинус двойного угла записывается как $\cos{(2θ)}$.
Математически он расширяется следующим образом.
Пришло время узнать, как формула cos двойного угла выводится в математической форме в тригонометрии с помощью геометрии.
Строительство
Косус двойного угла можно получить в тригонометрии, построив прямоугольный треугольник с двойным углом. Выполните следующие шаги, чтобы получить необходимый треугольник.
- Угол $\small \Delta FDE$ делится пополам прямой, проведенной из точки $\small D$ в сторону $\small \overline{EF}$, и пересекает сторону $\small \overline{EF }$ в точке $\small G$. Два угла равны, и каждый угол обозначается $x$.
- Проведите перпендикуляр к стороне $\small \overline{DG}$ из точки $\small G$ в сторону стороны $\small \overline{DE}$ и пересечь ее со стороной $\small \overline{DE}$ в точке $\маленький Н$.
- Теперь проведите перпендикуляр к стороне $\small \overline{DF}$ из точки $\small H$. Он пересекает сторону $\small \overline{DG}$ в точке $\small I$, а также перпендикулярно пересекает сторону $\small \overline{DF}$ в точке $\small J$.
- Из точки $\small G$ проведите перпендикуляр к стороне $\small \overline{HJ}$, который делит сторону $\small \overline{HJ}$ в точке $\small K$.
Прямоугольный треугольник построен геометрически с двойным углом и используется для математического нахождения разложения функции cos двойного угла в тригонометрической форме.
Выражение косинуса двойного угла
Угол $\Delta FDE$ равен $2x$ и является двойным углом. Геометрически треугольники $\Delta FDE$ и $\Delta JDH$ подобны. Значит, угол $\Delta JDH$ также равен $2x$.
Согласно $\Delta JDH$, запишите косинус двойного угла в форме отношения. $\overline{DJ}$ — смежная сторона (основание), а $\overline{DH}$ — гипотенуза в этом треугольнике.
$\cos{2x} = \dfrac{DJ}{DH}$
На самом деле сторона $\overline{HJ}$ делит сторону $\overline{DF}$ на две стороны $\overline{DJ} $ и $\overline{JF}$.
$DF \,=\, DJ + JF$
$\имеет DJ = DF \,–\, JF$
Следовательно, длину стороны $\overline{DJ}$ можно записать как вычитание длины стороны $\overline{DF}$ от стороны $\overline{JF}$.
$\ подразумевает \cos{2x}$ $\,=\,$ $\dfrac{DF-JF}{DH}$
$\ подразумевает \cos{2x}$ $\,=\,$ $\ dfrac{DF}{DH}-\dfrac{JF}{DH}$
Сторона $\overline{KG}$ параллельна стороне $\overline{JF}$. Точно так же стороны $\overline{HJ}$ и $\overline{EF}$ также являются параллельными прямыми. Следовательно, длины сторон $\overline{KG}$ и $\overline{JF}$ геометрически равны.
$JF = KG$
Следовательно, длину стороны $\overline{JF}$ можно заменить на длину стороны $\overline{KG}$ в разложении $\cos{(2x) }$ функция.
$\ подразумевает \cos{2x}$ $\,=\,$ $\dfrac{DF}{DH}-\dfrac{KG}{DH}$
Преобразование сторон в тригонометрические функции
Функция двойного угла cos расширена с точки зрения сторон. Итак, пришло время преобразовать их в тригонометрические функции.
$\overline{DF}$ — смежная сторона $\Delta FDG$, угол которой равен $x$. Связь между ними можно записать следующим образом.
$\cos{x} \,=\, \dfrac{DF}{DG}$
$\имплицит DF = {DG}\cos{x}$
Подставить длину стороны $\overline{ DF}$ равным ему значением в разложении $\cos{2x}$.
$\ подразумевает \cos{2x}$ $\,=\,$ $\dfrac{{DG}\cos{x}}{DH}-\dfrac{KG}{DH}$
$\ подразумевает \ cos{2x}$ $\,=\,$ $\dfrac{DG}{DH} \times \cos{x}$ $-$ $\dfrac{KG}{DH}$
$\overline{DG} $ и $\overline{DH}$ — смежные катет и гипотенуза $\Delta GDH$. Отношение их может быть представлено функцией косинуса.
$\cos{x} \,=\, \dfrac{DG}{DH}$
Теперь заменим отношение длин сторон $\overline{DG}$ и $\overline{DH}$ в расширение cos двойного угла. 92{x}-\dfrac{KG}{DH}$
Таким же образом попробуем преобразовать оставшееся соотношение в тригонометрическом виде.
$\overline{KG}$ является стороной $\Delta KHG$, но угол этого прямоугольного треугольника неизвестен. Таким образом, продолжение вывода $\cos{(2x)}$ разложения невозможно, пока это препятствие не будет преодолено.
Найдите неизвестный угол треугольника
$\overline{KG}$ и $\overline{DF}$ — две параллельные прямые, а $\overline{DG}$ — их пересечение. $\угол FDG$ и $\угол KGD$ являются альтернативными внутренними углами и геометрически равны, но $\угол GDF$ равен $x$.