Формула количество комбинаций: Математическое Бюро. Страница 404

Функция ЧИСЛКОМБ

Excel для Microsoft 365 Excel для Microsoft 365 для Mac Excel для Интернета Excel 2021 Excel 2021 for Mac Excel 2019 Excel 2019 для Mac Excel 2016 Excel 2016 для Mac Excel 2013 Excel 2010 Excel 2007 Excel для Mac 2011 Excel Starter 2010 Еще…Меньше

В этой статье описаны синтаксис формулы и использование функции ЧИСЛКОМБ в Microsoft Excel.

Описание

Возвращает количество комбинаций для заданного числа элементов. Функция ЧИСЛКОМБ используется для определения общего числа всех групп, которые можно составить из элементов данного множества.

Синтаксис

ЧИСЛКОМБ(число;число_выбранных)

Аргументы функции ЧИСЛКОМБ описаны ниже.

Замечания

• Числовые аргументы усекаются до целых чисел.

• Если хотя бы один из аргументов не является числом, то #VALUE! значение ошибки #ЗНАЧ!.

• Если число < 0, number_chosen < 0 или < number_chosen, то #NUM! значение ошибки #ЗНАЧ!.

• Комбинацией считается любое множество или подмножество элементов независимо от их внутреннего порядка. Комбинации отличаются от перестановок, для которых порядок существен.

• Число комбинаций определяется по следующей формуле, где число = n, а число_выбранных = k:

  где

Пример

Скопируйте образец данных из следующей таблицы и вставьте их в ячейку A1 нового листа Excel. Чтобы отобразить результаты формул, выделите их и нажмите клавишу F2, а затем — клавишу ВВОД. При необходимости вы можете настроить ширину столбцов, чтобы видеть все данные.

Формула	Описание	Результат
=ЧИСЛКОМБ(8;2)	Возможные команды по два человека, которые могут быть сформированы из восьми кандидатов.	28

строки — Подсчитать количество комбинаций

Как посчитать количество комбинаций строки состоящей из 10 символов, где используются только латинские буквы в нижнем регистре и цифры.

Очень бы хотелось узнать формулу.

• строки
• математика
• комбинаторика

2

Всего символов — 36.

Если повторы могут быть — на первое место сколькими способами можно выбрать символ? 36. Для каждого первого сколькими можно выбрать второй? 36. Итого — 36*36. Для каждых первых двух… — ну, и так далее.

Всего — 36¹⁰.

Для алфавита из N символов и длины строки m —

Если повторов быть не может — то на второе место — уже только 35 (один уже выбран), на третье — 34 (выбраны уже два)… И так далее. Итого — 36*35*34*33*32*31*30*29*28*27 = 36!/26!.

Для алфавита из N символов и длины строки m — число размещений

2

Могут быть использованы две формулы.

Если символы могут повторяться, то любой из 10-ти символов может принимать одно 36 значений (26 латинских букв плюс 10 цифр). Можно сказать, что это 10-тизначное число в 36-ричной системе счисления. Количество комбинаций будет равно 36

10 или 3,6561584×10¹⁵.

Если символы не могут повторяться, то мы имеем дело с размещениями. Есть ещё сочетания, но в данном случае они не подходят, потому что размещения 123abc и abc123 будут разными, а вот сочетание это будет одно и то же.

Количество размещений из n по k считается по формуле A^k_n = n!/(n — k)!, то есть в вашем случае это будет 36!/26! или 9,2239326×10¹⁴

0

Используемый алфавит содержит 36 символов: 26 букв и 10 цифр.

Число размещений без повторов = n!/(n-k)! = 36!/26!
Число размещений с повторами = n^k = 36¹⁰

0

кол-во комбинаций = С!

Т.

е. в вашем случае 10! комбинаций…

2

Зарегистрируйтесь или войдите

Регистрация через Google

Регистрация через Facebook

Регистрация через почту

Отправить без регистрации

Почта

Необходима, но никому не показывается

Отправить без регистрации

Почта

Необходима, но никому не показывается

Нажимая на кнопку «Отправить ответ», вы соглашаетесь с нашими пользовательским соглашением, политикой конфиденциальности и политикой о куки

Как рассчитать количество комбинаций

••• freedigitalphotos. net

Обновлено 24 апреля 2017 г.

Автор: Bradley James Bryant

«Комбинация» — это неупорядоченный ряд отдельных элементов. Упорядоченный ряд отдельных элементов называется «перестановкой». Салат может содержать листья салата, помидоры и оливки. Неважно, в каком порядке он находится; вы можете сказать салат, оливки и помидоры, или оливки, салат и помидоры. В конце концов, это все тот же салат. Это комбинация. Однако комбинация с навесным замком должна быть точной. Если комбинация 40-30-13, то 30-40-13 не откроет замок. Это известно как «перестановка».

Проверить обозначение комбинации. Математики используют nCr для обозначения комбинации. Обозначение означает количество «n» элементов, взятых «r» за раз. Обозначение 5C3 указывает количество комбинаций, в которых можно выбрать 3 элемента из 5.

Просмотрите факториалы. Математики используют факториалы для решения комбинационных задач. Факториал представляет собой произведение всех чисел от 1 до (включительно) указанного числа. Таким образом, 5 факториал = 1_2_3_4_5. «5!» это обозначение для «5-факториала».

Определите переменные. Чтобы лучше понять концепцию, давайте рассмотрим пример. Давайте посмотрим, сколько способов выбрать 13 игральных карт из колоды из 52 карт. Первой выбранной картой может быть любая из 52 карт. Второй выбранный номер берется из 51 карты и так далее.

Просмотрите формулу для комбинаций. Формула для комбинаций обычно n! / (r! (n — r)!), где n — общее количество возможностей начать, а r — количество сделанных выборов. В нашем примере у нас есть 52 карты; следовательно, n = 52. Мы хотим выбрать 13 карт, значит, r = 13,9.0003

Подставить переменные в формулу. Чтобы узнать, сколько комбинаций из 13 можно выбрать из колоды из 52 карт, уравнение равно 52! / 39! (13!) или 635 013 559 600 различных комбинаций.

Проверьте расчет с помощью онлайн-калькулятора. Воспользуйтесь онлайн-калькулятором, который находится в разделе Ресурсы, чтобы подтвердить свой ответ.

• Вы также можете вычислять комбинации в Excel, используя функцию КОМБИНАТ. Точная формула: =COMBIN(вселенная, множества). Количество четырехсимвольных комбинаций, которые можно составить из алфавита: =COMBIN(26, 4) или 14,950.

Статьи по теме

Ссылки

• Советы по комбинациям Excel

Советы

• Вы также можете вычислять комбинации в Excel, используя функцию КОМБИНАТ. Точная формула: =COMBIN(вселенная, множества). Количество комбинаций из четырех символов, которые можно составить из алфавита, равно: =COMBIN(26, 4) или 14 950.

Об авторе

Работая в качестве внештатного писателя/редактора в течение последних двух лет, Брэдли Джеймс Брайант имеет более 1500 публикаций на eHow, LIVESTRONG.com и других сайтах. Она работала в JPMorganChase, SunTrust Investment Bank, Intel Corporation и Гарвардском университете. Брайант имеет степень магистра делового администрирования со специализацией в области финансов Флоридского университета A&M.

Фотокредиты

freedigitalphotos. net

Функция ОБЪЕДИНЕНИЕ

Excel для Microsoft 365 Excel для Microsoft 365 для Mac Excel для Интернета Excel 2021 Excel 2021 для Mac Excel 2019 Excel 2019 для Mac Excel 2016 Excel 2016 для Mac Excel 2013 Excel 2010 Excel 2007 Excel для Mac 2011 Excel Starter 2010 Дополнительно… Меньше

В этой статье описаны синтаксис формулы и использование функции COMBIN  в Microsoft Excel.

Описание

Возвращает количество комбинаций для заданного количества элементов. Используйте COMBIN, чтобы определить общее возможное количество групп для заданного количества элементов.

Синтаксис

COMBIN(число, число_выбрано)

Синтаксис функции COMBIN имеет следующие аргументы:

Замечания

• Числовые аргументы усекаются до целых чисел.

• Если какой-либо из аргументов не является числом, функция КОМБИНАТ возвращает ошибку #ЗНАЧ! значение ошибки.

• Если число < 0, число_выбрано < 0 или число < число_выбрано, функция КОМБИНАТ возвращает ошибку #ЧИСЛО! значение ошибки.

• Комбинация — это любой набор или подмножество элементов, независимо от их внутреннего порядка. Комбинации отличаются от перестановок, для которых важен внутренний порядок.

• Количество комбинаций следующее, где число = n и число_выбранных = k:

  где:

Пример

Скопируйте данные примера из следующей таблицы и вставьте их в ячейку A1 нового рабочего листа Excel.