Площадь круга в мм. Площадь круга
- Длину диаметра – отрезка, проходящего через центр круга и соединяющего две противоположные точки окружности, либо радиуса – отрезка, одна из крайних точек которого находится в центре круга, а вторая – на дуге окружности. Таким образом, диаметр равен длине радиуса, умноженной на два.
- Значение числа π. Эта величина представляет собой константу – иррациональную дробь, не имеющую конца. При этом она не является периодической. Данное число выражает соотношение длины окружности к ее радиусу. Для вычисления площади круга в заданиях школьного курса используется значение π, приведенное с точностью до сотых – 3,14.
Формулы для нахождения площади круга, его сегмента или сектора
В зависимости от специфики условий геометрической задачи применяются две формулы нахождения площади круга:
Чтобы определить, как найти площадь круга проще всего, нужно тщательно проанализировать условия задания.
Школьный курс геометрии также включает в себя задачи на расчет площади сегментов или секторов, для которых применяются специальные формулы:
- Сектор представляет собой часть круга, ограниченную окружностью и углом с вершиной, расположенной в центре.
Площадь сектора рассчитывается по формуле: S = (π*r 2 /360)*А;- r – радиус;
- А – величина угла в градусах.
- r – радиус;
- р – длина дуги.
- Сегмент – представляет собой часть, ограниченную сечением круга (хордой) и окружностью. Его площадь можно найти по формуле S=(π*r 2 /360)*А± S ∆ ;
Площадь сектора рассчитывается по формуле: S = (π*r 2 /360)*А;Также существует второй вариант S = 0,5*р*r;
- r – радиус;
- А – величина угла в градусах;
- S ∆ – площадь треугольника, сторонами которого являются радиусы и хорда круга; при этом одна из его вершин располагается в центре круга, а две других – в точках соприкосновения дуги окружности с хордой. Важный момент – знак “минус” ставится в том случае, если значение А меньше 180 градусов, а знак “плюс” – если больше 180 градусов.
Чтобы упростить решение геометрической задачи, можно вычислить площадь круга он-лайн . Специальная программа быстро и безошибочно сделает расчет за пару секунд. Как рассчитать он-лайн площадь фигур? Для этого необходимо известные ввести исходные данные: радиус, диаметр, величину угла.
– это плоская фигура, которая представляет собой множество точек равноудаленных от центра. Все они находятся на одинаковом расстоянии и образуют собой окружность.
Отрезок, который соединяет центр круга с точками его окружности, называется радиусом . В каждой окружности все радиусы равны между собой. Прямая, соединяющая две точки на окружности и проходящая через центр называется диаметром . Формула площади круга рассчитывается с помощью математической константы – числа π..
Это интересно : Число π. представляет собой соотношение длины окружности к длине ее диаметра и является постоянной величиной. Значение π = 3,1415926 получило применение после работ Л. Эйлера в 1737 г.
Площадь окружности можно вычислить через константу π. и радиус окружности. Формула площади круга через радиус выглядит так:
Рассмотрим пример расчета площади круга через радиус. Пусть дана окружность с радиусом R = 4 см. Найдем площадь фигуры.
Площадь нашей окружности будет равна 50,24 кв.
см.
Существует формула площади круга через диаметр . Она также широко применяется для вычисления необходимых параметров. Данные формулы можно использовать для нахождения .
Рассмотрим пример расчета площади круга через диаметр, зная его радиус. Пусть дана окружность с радиусом R = 4 см. Для начала найдем диаметр, который, как известно, в два раза больше радиуса.
Теперь используем данные для примера расчета площади круга по приведенной выше формуле:Как видим, в результате получаем тот же ответ, что и при первых расчетах.
Знания стандартных формул расчета площади круга помогут в дальнейшем легко определять площадь секторов и легко находить недостающие величины.
Мы уже знаем, что формула площади круга рассчитывается через произведение постоянной величины π на квадрат радиуса окружности. Радиус можно выразить через длину окружности и подставить выражение в формулу площади круга через длину окружности:
Теперь подставим это равенство в формулу расчета площади круга и получим формулу нахождения площади круга, через длину окружности
Рассмотрим пример расчета площади круга через длину окружности.
Пусть дана окружность с длиной l
= 8 см. Подставим значение в выведенную формулу:
Итого площадь круга будет равна 5 кв. см.
Площадь круга описанного вокруг квадрата
Очень легко можно найти площадь круга описанного вокруг квадрата.
Для этого потребуется только сторона квадрата и знание простых формул. Диагональ квадрата будет равна диагонали описанной окружности. Зная сторону a
ее можно найти по теореме Пифагора: отсюда .
После того, как найдем диагональ – мы сможем рассчитать радиус: .
И после подставим все в основную формулу площади круга описанного вокруг квадрата:
Как нам известно из школьной программы, кругом принято называть плоскую геометрическую фигуру, которая состоит из множества точек, равноудалённых от центра фигуры. Так как все они находятся на одинаковом расстоянии, они формируют окружность.
Удобная навигация по статье:
Отрезок, соединяющий центр круга и точки его окружности называют радиусом. При этом, в каждой окружности все радиусы между собой равны.
Инструкция
Используйте число Пи для нахождения радиуса по известной площади круга. Эта константа задает пропорцию между диаметром круга и длиной его границы (окружности). Длина окружности максимальную площадь плоскости, которую возможно с ее помощью охватить, а диаметр равняется двум радиусам, поэтому и площадь с радиусом тоже соотносятся друг с другом с пропорцией, которую можно выразить через число Пи. Эта константа (π) определяется как площади (S) и возведенного в квадрат радиус (r) круга. Из этого вытекает, что радиус можно выразить, как квадратный корень из частного от деления площади на число Пи: r=√(S/π).
Долгое время Эрастофен возглавлял Александрийскую библиотеку, самую знаменитую библиотеку древнего мира. Помимо того, что он вычислил размер нашей планеты, сделал еще ряд важных изобретений и открытий. Изобрел нехитрый метод определять простые числа, называемый теперь «решето Эрастофена».
Нарисовал «карту мира», в которой показал все части света, известные на тот момент древним грекам. Карта считалась одной из лучших для своего времени. Разработал систему долготы и широты и календарь, включавший високосные годы. Изобрел армиллярную сферу, механическое устройство, используемое ранними астрономами, чтобы демонстрировать и предсказывать видимое движение звезд на небе. Также составил звездный каталог, включавший в себя 675 звезд.
Источники:
- Греческий ученый Эратосфен Киренский впервые в мире вычислил радиус Земли
- Eratosthenes» Calculation of Earth»s Circumference
- Eratosthenes
Площадь Круга От Диаметра — Mathcracker.Com
Инструкции:
Используйте этот калькулятор для вычисления площади круга по его диаметру. Укажите диаметр в форме ниже.
Вычисление площади круга по диаметру
Данный калькулятор позволит вам вычислить площадь круга при условии, что вы укажете его диаметр. Диаметр должен быть любым правильным положительным выражением. Это может быть число, например «2», дробь, например «3/4», или выражение с квадратными корнями, например «3sqrt(3)».
После ввода правильного диаметра, площадь круга будет рассчитана, показывая все шаги, как только вы нажмете кнопку «Рассчитать».
Обычно вы вычисляете площадь круга на основе радиуса, но нередко возникает желание перейти непосредственно от
2}{4}\)
Например, если диаметр измеряется в см, то площадь измеряется в см 2 .
Теперь вас может заинтересовать обратная задача, когда вы хотите вычислить диаметр окружности из своего района.
Радиус и диаметр
Интересно, что радиус и диаметр широко используются, хотя может показаться, что радиус более популярен.
У вас всегда есть возможность перейти от заданного диаметра к радиусу, просто разделив диаметр на 2, и работать со всеми формулами по умолчанию, которые используют радиус вместо него.
Почему вы используете диаметр вместо радиуса?
Причины разные, возможно, концептуально это не совсем актуально. Но все же, рассматривая
формула диаметра окружности
мы увидим, что \(C = \pi d\), или, другими словами, отношение между окружностью и диаметром для любой окружности постоянно, и эта постоянная называется \(\pi\).
2}{4} = \displaystyle \pi \cdot \frac{(16}{4} = 4\pi \]
что означает, что вы действительно «можете» вычислить площадь для отрицательного диаметра. Вопрос в том, «нужно ли это делать»? Ответ — НЕТ, потому что иметь круг с отрицательным диаметром не имеет геометрического смысла (пока).
Другие полезные калькуляторы окружностей
Окружности — буквально одни из самых важных объектов в математике. С сайта
вычисление площади круга
, к
вычисление его окружности
у нас есть различные формулы, которые помогают нам решать эти задачи.
Идея площадей и окружностей в основном геометрическая, так как нам не нужно знать уравнение окружности для их вычисления.
Как найти площадь круга, зная диаметр « Математика :: WonderHowTo
- Автор Шон Конати
В этом видео показано, как вычислить площадь круга, где указан диаметр. Формула вычисления площади круга: число пи умножается на квадрат радиуса. На самом деле радиус равен половине диаметра. В этом видео диаметр указан как 10,6 метра. Следовательно, радиус будет составлять половину от 10,6, что равно 5,3 метра. Теперь, чтобы найти площадь, умножим пи на квадрат 5,3. Квадрат 5,3 равен 28,09.. Если мы умножим 28,09 на число пи, мы получим площадь круга. Приблизительное значение числа пи равно 3,14. Итак, здесь мы умножим 3,14 на 28,09, что равно 88,2026. Следовательно, площадь круга диаметром 10,6 примерно равна 88,2026 квадратных метров.
Хотите освоить Microsoft Excel и поднять перспективы работы на дому на новый уровень? Начните свою карьеру с нашего учебного комплекта Microsoft Excel Premium от А до Я в новом магазине Gadget Hacks Shop и получите пожизненный доступ к более чем 40 часам базовых и продвинутых инструкций по функциям, формулам, инструментам и многому другому.
Купить сейчас (скидка 97 %) >
Другие выгодные предложения:
- Скидка 97 % Комплект сертификации Ultimate White Hat Hacker 2021
- Скидка 98 % Комплект 2021 Accounting Mastery Bootcamp 9 9000 906 90 Мега-пакет All-in-One Data Scientist 2021
- Скидка 59 % XSplit VCam: пожизненная подписка (Windows)
- Скидка 98 % Сертификационный комплект Premium Learn To Code 2021
- Скидка 62 % Программное обеспечение MindMaster Mind Mapping: бессрочная лицензия
- Скидка 41% на NetSpot Home Wi-Fi Analyzer: пожизненные обновления
- Hot
- Последние
Чему равна площадь круга, если его диаметр равен 9 см?
Ответить
Проверено
174k+ просмотров
Подсказка: Мы решаем этот вопрос, используя основную формулу для нахождения площади круга.