Фото остроугольный треугольник: Остроугольный, прямоугольный и тупоугольный треугольники

Остроугольный, прямоугольный и тупоугольный треугольники

Урок 20. Геометрия 7 класс

На данном уроке мы даём определения остроугольному, прямоугольному и тупоугольному треугольникам. Более подробно останавливаемся на прямоугольном треугольнике. И как всегда решаем задачи, применяя полученные теоретические знания.

Конспект урока «Остроугольный, прямоугольный и тупоугольный треугольники»

Теорема о сумме углов треугольника:

Сумма углов треугольника равна 180 градусов.

Из теоремы следует, что если в треугольнике один из углов является прямым или тупым, то сумма двух других углов данного треугольника не больше 90 градусов, а следовательно, каждый из них острый.

По величине углов выделяют следующие виды треугольников.

Определение:

Остроугольный треугольник — это треугольник, у которого все три угла острые.

Определение:

Тупоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов тупой.

Определение:

Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из его углов является прямым.

Нужно знать, что стороны прямоугольного треугольника имеют специальные названия.

Итак, две стороны, образующие прямой угол, называются катетами, а сторона, противолежащая прямому углу, называется гипотенузой.

Если взять прямоугольный лист бумаги и разрезать его, получим:

Получим две модели прямоугольного треугольника.

Пример.

Доказать, что угол с вершиной на окружности, опирающийся на диаметр, — прямой.

Для начала соединим точку В с точкой О, которая является центром нашей окружности. Так как отрезки ОА, ОВ и ОС равны как радиусы окружности, то треугольники АОВ и ВОС являются равнобедренными.

А значит, у них углы при основаниях равны. Обозначим градусные меры этих углов m и n. Тогда ∠АОВ=2n, так как он является внешним углом треугольника ВОС, смежным с ∠ВОС. А нам известно, что внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних, не смежных с ним.

А так как сумма углов треугольника равна 180 градусов, то:

Что и требовалось доказать.

Пример.

Доказать, что если в равнобедренном треугольнике АВС один из углов равен 60 градусов, то он равносторонний.

Если ∠А при основании равнобедренного треугольника АВС равен 60 градусов, то и второй ∠С при основании равен 60 градусам. Получаем:

Следовательно, треугольник АВС равносторонний.

Пусть ∠В при вершине равнобедренного треугольника АВС равен 60 градусам. Тогда получим:

А так как углы А и С- углы при основании равнобедренного треугольника, то они равны между собой и равны 60 градусам. А следовательно, и в этом случае треугольник АВС является равносторонним.

Что и требовалось доказать.

Пример.

Доказать, что в прямоугольном треугольнике АВС медиана, проведённая к гипотенузе АВ, равна половине гипотенузы.

Отложив ∠2=∠1, получаем:

Треугольник ADC является равнобедренным. А следовательно, отрезок DA=DC.

Так как по условию угол АВС — прямой, то:

Известно, что сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 градусов, то есть:

Тогда из равенств получаем:

Из этого следует, что ВСD равнобедренный треугольник, у которого стороны DB и DC равны.

Следовательно, СD - медиана и СD равняется половине гипотенузы АВ. Что и требовалось доказать.

Предыдущий урок 19 Теорема о сумме углов треугольника

Следующий урок 21 Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника

Получите полный комплект видеоуроков, тестов и презентаций Геометрия 7 класс

Чтобы добавить комментарий зарегистрируйтесь или войдите на сайт

Остроугольный, прямоугольный и тупоугольный треугольники / Соотношения между сторонами и углами треугольника / Справочник по геометрии 7-9 класс

1. Главная
2. Справочники
3. Справочник по геометрии 7-9 класс
4. Соотношения между сторонами и углами треугольника
5. Остроугольный, прямоугольный и тупоугольный треугольники

В любом треугольнике либо все углы острые, либо два угла острые, а третий

тупой или прямой. Данный вывод можно сделать на основе теоремы о сумме углов треугольника, так как если в треугольнике один из углов тупой или прямой, то сумма других двух не будет превосходить 90⁰, т.е. каждый из них будет являться острым.

1. Остроугольный треугольник — это треугольник, у которого все три угла острые.

2. Тупоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов тупой.

3. Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов прямой. У данного треугольника сторона, лежащая
   напротив прямого угла, называется гипотенузой, а две другие стороны — катетами.

Поделись с друзьями в социальных сетях:

Советуем посмотреть:

Теорема о сумме углов треугольника

Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника

Неравенство треугольника

Некоторые свойства прямоугольных треугольников

Признаки равенства прямоугольных треугольников

Уголковый отражатель

Расстояние от точки до прямой

Расстояние между параллельными прямыми

Построение треугольника по двум сторонам и углу между ними

Построение треугольника по стороне и двум прилежащим к ней углам

Построение треугольника по трем его сторонам

Соотношения между сторонами и углами треугольника

Правило встречается в следующих упражнениях:

7 класс

Задание 268, Атанасян, Бутузов, Кадомцев, Позняк, Юдина, Учебник

Задание 290, Атанасян, Бутузов, Кадомцев, Позняк, Юдина, Учебник

Задание 348, Атанасян, Бутузов, Кадомцев, Позняк, Юдина, Учебник

Задание 439, Атанасян, Бутузов, Кадомцев, Позняк, Юдина, Учебник

Задание 500, Атанасян, Бутузов, Кадомцев, Позняк, Юдина, Учебник

Задание 532, Атанасян, Бутузов, Кадомцев, Позняк, Юдина, Учебник

Задание 572, Атанасян, Бутузов, Кадомцев, Позняк, Юдина, Учебник

Задание 1138, Атанасян, Бутузов, Кадомцев, Позняк, Юдина, Учебник

Задание 1249, Атанасян, Бутузов, Кадомцев, Позняк, Юдина, Учебник

Задание 1250, Атанасян, Бутузов, Кадомцев, Позняк, Юдина, Учебник

---

Acute Triangle Stock-Fotos und Bilder

• CREATIVE
• EDITORIAL
• VIDEOS

Beste Übereinstimmung

Neuestes

Ältestes

Am beliebtesten

Alle Zeiträume24 Stunden48 Stunden72 Stunden7 Tage30 Tage12 MonateAngepasster Zeitraum

Lizenzfrei

Lizenzpflichtig

RF und RM

Durchstöbern Sie 164

остроугольный треугольник Stock-Photografie und Bilder. Oder starten Sie eine neuesuche, um noch mehr Stock-Photografie und Bilder zu entdecken. треугольник живой изгороди, окаймленный бетоном — острый треугольник стоковые фото и цветная бумага бежевого цвета, дважды сложенные формы острый угол — острый треугольник стоковые фото и бильдерпирамидные структуры — острый треугольник стоковые фото и бильдерполигон 3d остроугольный фоновый треугольник узор синего пурпурного цвета — остроугольный треугольник стоковые фото и изображенияуказывающий на отражение — остроугольный треугольник стоковые фото и изображениятри стороны ко всему — остроугольный треугольник стоковые фото и крыша склада и дымоход — остроугольный стоковые фото и бильдерграсс, заключенные в бетонный треугольник — остроугольный треугольник сток -fotos und bilderabstraktes vektorhintergrund — остроугольный треугольник stock-grafiken, -clipart, -мультфильмы и -символтреугольник травы, заключенный в бетон — остроугольный треугольник stock-fotos и двустворчатый отражатель, крупный план, показывающий изометрическую проекцию рисунка — остроугольный треугольник stock-fotos und bilderabstract triangular prism point — остроугольный треугольник stock-fotos und bilderjunge sterne-emoticon-set — остроугольный треугольник Stock-grafiken, -clipart, -cartoons und -symboleтреугольник живой изгороди, окаймленный бетоном — остроугольный треугольник stock-fotos и bildercolorful полупрозрачных форм и углов — остроугольный stock-fotos и изображение2d-dreieck perfect formen. Nur schwarz und weiß für vorschulkinder färbung, vergleich, zeichnung, doodle, kunstprojekt, erstes wortbuch или flash-карта. — остроугольный треугольник stock-grafiken, -clipart, -cartoons und -symbolecorner of мраморные ступени — острый треугольник stock-fotos und bilderpyramidenförmiges bürogebäude — остроугольный stock-fotos und bilderpolygon остроугольный фоновый треугольник в сине-желтом цвете — острый треугольник stock-fotos und bildergrass, заключенный в бетонный треугольник — остроугольный треугольник stock-fotos и bilderbattersморской мост: треугольный дизайн сусального золота и подвесные канаты — остроугольный треугольник stock-fotos и bilderconcentric треугольники — остроугольный треугольник stock-fotos и bildertriangle изгороди, окаймленный бетоном — остроугольный треугольник stock-fotos und bilderappartement block mit spitzen balkon — остроугольный треугольник stock-fotos и bilderpieces из дерева, разрезанные в поперечном сечении и сложенные вместе — остроугольный треугольник stock-fotos und bilderantike illustration, mathematik und geometrie: akutes gleichschenkliges dreieck — остроугольный треугольник -clipart, -мультфильмы и -symbole2d-dreick совершенные формы. Farbiges bild geeignet für vorschulkinder färbung, vergleich, zeichnung, doodle, kunstprojekt, erstes wortbuch или flash-карта. — остроугольный треугольник stock-grafiken, -clipart, -cartoons und -symboleconcentric треугольники — остроугольный stock-fotos и bilderconcentric треугольники — остроугольный stock-fotos и bildersocial distancing Measurement — острый треугольник stock-fotos und bilderunterstützung der fußgängerbrücke в Лионе, Франция — Остроугольные фотографии и изображения ярко освещенного калейдоскопа — Острые треугольники и изображения углов мраморных ступеней — Острые треугольники и изображения углов, направленные вниз на голографической фольге — Остроугольные изображения и изображения бетонных ступеней и тактильного основания из нержавеющей стали указатели поверхности на пешеходной дорожке за пределами многоквартирного дома — остроугольный треугольник стоковые фото и билдерграсс, заключенные в бетонный треугольник — остроугольный треугольник стоковые фото и двусторонний треугольник и транспортир — остроугольный стоковые фото и фото инструменты измерения — острый треугольник стоковые фото и bildercolor background — остроугольный треугольник stock-fotos und bilderpfeil — остроугольный треугольник угол сток-графика, -клипарт, -мультфильмы и -символза баррикадой в Баттерси: башня причала святого георгия — острый треугольник фото и изображения за баррикадой в море стоковые фото и изображения за баррикадой в море: башня причала святого георгия — остроугольный треугольник стоковые фото и изображения за баррикадой в Баттерси: святой Джордж Уорф Тауэр — остроугольный треугольник стоковые фото и бильдербаттерский морской мост: архитектурный дизайн и цвет — остроугольный треугольник стоковые фото и бильдербэттерский мост ходьба. Баттерси и девять вязов дизайн и цветовые детали — остроугольный треугольник стоковые фото и бильдербаттерси мост: треугольный дизайн и цветная эмблема — остроугольный треугольник стоковые фото и бильдермонохромный — остроугольный треугольник стоковые фото и бильдермонохромный — остроугольный треугольник стоковые фото и бильдермонохромный — остроугольный треугольник stock-fotos и bilderlush листва, берег реки Battersea культивированный дизайн и цвет — остроугольный треугольник stock-fotos и bilderbattersea мост морской дизайн берега реки и цветные детали — остроугольный треугольник stock-fotos и bilderамериканское посольство детали. девять вязов, воксхолл. промышленный, прибрежный дизайн и детали — остроугольные стоковые фото и изображения треугольных песчаных узоров на пляже — остроугольные стоковые фото и изображения треугольников и переходы к сути — остроугольные стоковые фото и бильдербаварская церковь — остроугольные стоковые фото и изображения уличных украшений летом с красочные флаги для праздника в городе с красивым голубым небом в каталонском коста-брава. — остроугольный треугольник stock-fotos und bilderОстрый треугольник посещает Пэрис Хилтон, празднующую запуск аромата PARIS HILTON FRAGRANCE в Duvet 9 февраля., 2005 г., Нью-Йорк. Острый треугольник посещает Пэрис Хилтон, празднующую запуск аромата PARIS HILTON FRAGRANCE в Duvet 9 февраля 2005 г., Нью-Йорк. Hallgrimskirkja лютеранская церковь, Рейкьявик, Исландия — фото и изображения острого треугольника Acute Like a Triangle на вечеринке по случаю запуска аромата Пэрис Хилтон в Duvet во время Недели моды Olympus Fashion Week, 9 февраля 2005 года, Нью-Йорк.

Фотографии треугольной формы на продажу

Skaal House In Stowe

Slim Aarons

86 $

на склонах в Stowe

Slim Aarons

$ 86

Питтсбург, Пенсильванский горизонт с

DRNADIG

$ 86

Occultist Aleister Crowle $86

Треугольник над лесом на фоне

Булат Кинзягулов / Эйем

$86

Глубина почвы

Roc Canals Photography

$86

Современный офисный архитектор по адресу Blue Glass

Hallojulie

$ 86

Сваловая лента на скамейке

Lisbeth Hjort

$ 86

Прямо

TONYMAJ

$ 86

Строительный Mixa

86 $

Триангуляция

Martin Sandberg

86 $

Sunset Yoga

Michaelsvoboda

86 $

Абстрактные стеклянные панели

Blackred

$86

By Paco Rabanne

Keystone Features

$86

Windmill At Sunset

Arturbo

$86

View Of A Metal Tower From Directly

Caspar Benson

$86

Stylish Ronay

Evening Standard

86 $

Graphic

Imagenavi

86 $

Second Skin

Evening Standard

86 $

10 Yb-40910Flying Wing Over California

Bettmann

$86

Silhouettes

Bob Berg

$86

Triangle Collage Art

Qweek

$86

Triangles Of Bamboo Stick On Lake

Pham Le Huong Son

$86

Формы балансируют друг на друге

Тара Мур

86 $

Аврора над горой Киркьюфелл Исландия

Ratnakorn Piyasirisorost

86 $

Стеклянный купол

Timabramowitz

$86

Kirkjufell Mountain At Snæfellsnes

Ratnakorn Piyasirisorost

$86

Directly Below Shot Of Glass Building

Susanne Boehme / Eyeem

$86

Crown Of The Chrysler Building

Frederic Lewis

$86

Несколько треугольников разных тонов

Chris Brown — Reflectory Images

86 $

Три фигуры из бумаги

Tara Moore

$ 86

Аннотация стеклянные треугольники

HANIS

$ 86

Обрезанный изображение плавания лодки на реке

Tania Wood / Eyeme

$ 86

Architectural Feature, Close-Up

Norman Sope Opport

Architectural Feature, Close-Up

Norman Sope Opport

Architectural Picture, Close-Up

.

Вид на многоцветную бумагу под большим углом

Gunther Kleinert / Eyeem

86 $

Абстрактная архитектура Изогнутая стальная балка

Tapanuth

86 $

Directly Above Shot Of Pizza Slice

Svitlana Pavelko / Eyeem

$86

Low Angle View Of A Fairground Swing

Frederick Bass

$86

Modern Architecture

Bertlmann

$86

Abstract Tissue Paper Collage

Qweek

86 $

Разноцветный зеленый и синий треугольник

Andipantz

86 $

Сад камней

Spiderplay

86 $

Аннотация черный динамический элемент, 3D

Philpell

$ 86

Острый угол потолка

Маркус Геерс

$ 86

Две девушки с лицами, касающимися

Tara Moore

$ 86

.

Энтони Коллинз

86 $

Пятнадцать бильярдных шаров, расставленных в ряд

Nathan Allred

86 $

Trixel 03

Mina De La O 8 100101

10010 Жизнь вокруг Великой пирамиды

Луиза мрачно

$ 86

Красочная овсянка

Libertad Leal Photography

$ 86

Европейский долг Crisis of Cards vt

Yinyang

$ 86

100011111111110

$ 86

.