Tg x 3 корень из 3: tg x/3 = корень из 3

Уравнение tgx = a — презентация онлайн

Похожие презентации:

Элементы комбинаторики ( 9-11 классы)

Применение производной в науке и в жизни

Проект по математике «Математика вокруг нас. Узоры и орнаменты на посуде»

Знакомство детей с математическими знаками и монетами

Тренажёр по математике «Собираем урожай». Счет в пределах 10

Методы обработки экспериментальных данных

Лекция 6. Корреляционный и регрессионный анализ

Решение задач обязательной части ОГЭ по геометрии

Дифференциальные уравнения

Подготовка к ЕГЭ по математике. Базовый уровень Сложные задачи

tgx = a

2. Арктангенс.

а
у
π/2
arctg а = t
0
х
arctg(- а )
-π/2
Примеры:
1) arctg√3/3 =
Арктангенсом числа а
называется такое число
(угол) t из (-π/2;π/2),
что tg t = а .
Причём, а Є R.
arctg(- а) = – arctg а
-а
π/6
2) arctg(-1) =
— π/4

3.

АРКТАНГЕНС ЧИСЛАНапример
3
arctg
;
6
3
arctg 0 0;
arctg1 ;
4
т.к.
т.к.
т.к.
3
; tg
.
2 6 2
6
3
2
2
0
4
2
2
; tg 0 0.
; tg
4
1.

4. АРКТАНГЕНС ЧИСЛА Основные формулы

1
3
2arctg1 3arctg
2 3arctg
3
4
3
3 0
2
6 2 2
2 3
1
6 4
2. 6arctg 3 4 arcsin
3
4
2
1.
3.
3
3 3 2
2 arccos
3arctg
6
6
3
2
7
5
2
6
2
6
Уравнение tgx = a
Из определения тангенса следует, что tg x может
принимать любое действительное значение.
Поэтому уравнение tg x = a имеет корни при любом
значении.
а ;
Решить уравнение tgx = 1
у
1
1
4
0
4
0
х
Построим на единичной
окружности угол при
котором tg x = 1. Для этого
построим перпендикулярно оси Ох
прямую, проходящую через точку
(1;0). Отметим на этой прямой
точку y = 1 и проведем через нее
прямую проходящую через начало
координат единичной окружности.
Прямая пересекает единичную
окружность дважды, как видно на
рисунке. ЗНАЧИТ будет 2 угла
х1
4
2 k , k Z
х2
4
2 k , k Z
Объединим эти два ответ в один заметив, что точки
повторяются через π
х
Ответ
х
4
4
n, n Z
n, n Z
Если а≥0, то корень уравнения заключен в промежутке
0; 2 ;
Если а<0, то корень уравнения заключен в промежутке
;0 ;
2
Общее решение уравнения tg x = a
tgx a, a R x arctga k , k Z .
tgx a, a R x arctga k , k Z .
Частные случаи
tg x = 1
tg x = -1
у
у
x
4
k, k Z
у
х
х
tg x = 0
x
4
k, k Z
х
x πk, k Z

10. Тренируемся решать:

tg2x = -1
2x = arctg (-1) + πk, kЄZ
2x = -π/4 + πk, kЄZ
x = -π/8 + πk/2, kЄZ
Ответ: -π/8 + πk/2, kЄZ.

11. Тренируемся решать:

tg x
0
4
x
4
x
4
n, n
n, n
Ответ :
4
n, n

12.

Уравнение tgx=aПример 1.
3
tgx
3
3
x arctg
k
3
x k , k Z .
Пример 2.
tg 2 x 4
2 x arctg 4 k
1
k
x arctg 4 , k Z .
2
2
6
Ответ:
6
k , k Z .
1
k
Ответ: 2 arctg 4 2 , k Z .
Тренируемся решать:
Решить уравнение:
3tgx- 3= 0
3tgx= 3 |:3.
tgx= 1
x
4
k , k Z
Ответ:
4
k , k Z
Решить уравнение tgx = 2
х arctga n, n Z
х arctg 2 n, n Z
ответ
arctg 2 n, n Z
Решить уравнение tgx = -4
х arctg ( 4) n, n Z
ответ х arctg 4 n, n Z

15. Уравнение tgx=a

Пример 3.
tg 2 x 3;
4
2x
4
3
k ;
7
2 x k ;
12
Ответ:
3
ctg 2 x
4 3
2x
4
2x
arctg 3 k ;
3
4
k ;
7
k
x , k Z.
24
2
7
k
, k Z.
24
2
самоконтроль
Решить уравнение tgx 1
3
х arctga n, n Z
1
х arctg
n, n Z
3
х n, n Z
6
ответ х n, n Z
6
Решить уравнение
х
3 tg 0
6
х arctga n, n Z
х
arctg ( 3 ) n, n Z
6
arctg ( a) arctga
ответ
х 2 6 n, n Z
х Проверить решение
arctg 3 n, n Z
6
х
n, n Z
6
3
6
х
6 n, n Z
3
Решить уравнение tg 2 x 3
2 х arctg ( 3 ) n, n Z
2 x arctg 3 n
Проверить
2 x n решение
3
x
ответ
x
6
n
2
6
,n Z
n
2
,n Z
Решить уравнение:
tg(π/3- х)= √3
— tg(х-π/3)= √3
3x- π/3=arctg(√3)+ πk, к є Z
3x- π/3= π/3+ πk, к є Z
3x=2π/3 + πk, к є Z
x=2π/9 + πk/3 , к є Z
Ответ: 2π/9 + πk/3, к є Z . 2x=0 — Школьные Знания.net

• Все предметы

• Математика

• Литература

• Алгебра

• Русский язык

• Геометрия

• Английский язык

• Физика

• Биология

• Другие предметы

• История

• Обществознание

• Окружающий мир

• География

• Українська мова

• Информатика

• Українська література

• Қазақ тiлi

• Экономика

• Музыка

• Беларуская мова

• Французский язык

• Немецкий язык

• Психология

• Оʻzbek tili

• Кыргыз тили

• Астрономия

• Физкультура и спорт

Ответ дан

nafanya2014

1)
(2 sinx-√2)(сtgx-√3)=0
Произведение двух множителей равно 0, когда хотя бы один из них равен 0, а другой при этом не теряет смысла. k · (π/4)+πk, k∈Z   ;  (π/6) +πn, n∈ Z
2)
соs²х+4sinх-1=0
1-sin²x +4sinx -1=0
4sinx-sin²x=0
sinx(4-sinx)=0
sinx=0         или    4-sinx=0
x=πn, n∈Z              sin x∈[-1;1] уравнение sin x=4  не имеет решений
Ответ. πn, n∈Z 
3)
sin²x-5sinx·cosx+6cos²x=0- однородное тригонометрическое уравнение.
Решают делением на сos²x≠0 
tg²x-5tgx+6=0
D=25-24=1
tgx=2        или    tgx =3
x=arctg2 +πk, k∈Z      или    х=arctg 3+πn, n∈Z

Ответ.arctg2 +πk, k∈Z  ;  arctg 3+πn, n∈Z

Ответ дан

mukus13

1) 
или 
 или 
k∈Z  или  n∈Z

2) 




 или — корней нет
n∈Z

3) 


замена 

D=25-24=1
t1=3
t2=2
k∈Z
или
 n∈Z

Мэтуэй | Популярные задачи

92

1	Найти точное значение	грех(30)
2	Найти точное значение	грех(45)
3	Найти точное значение	грех(30 градусов)
4	Найти точное значение	грех(60 градусов)
5	Найти точное значение	загар (30 градусов)
6	Найти точное значение	угловой синус(-1)
7	Найти точное значение	грех(пи/6)
8	Найти точное значение	cos(pi/4)
9	Найти точное значение	грех(45 градусов)
10	Найти точное значение	грех(пи/3)
11	Найти точное значение	арктан(-1)
12	Найти точное значение	cos(45 градусов)
13	Найти точное значение	cos(30 градусов)
14	Найти точное значение	желтовато-коричневый(60)
15	Найти точное значение	csc(45 градусов)
16	Найти точное значение	загар (60 градусов)
17	Найти точное значение	сек(30 градусов)
18	Найти точное значение	cos(60 градусов)
19	Найти точное значение	cos(150)
20	Найти точное значение	грех(60)
21	Найти точное значение	cos(pi/2)
22	Найти точное значение	загар (45 градусов)
23	Найти точное значение	arctan(- квадратный корень из 3)
24	Найти точное значение	csc(60 градусов)
25	Найти точное значение	сек(45 градусов)
26	Найти точное значение	csc(30 градусов)
27	Найти точное значение	грех(0)
28	Найти точное значение	грех(120)
29	Найти точное значение	соз(90)
30	Преобразовать из радианов в градусы	пи/3
31	Найти точное значение	желтовато-коричневый(30)
32
35	Преобразовать из радианов в градусы	пи/6
36	Найти точное значение	детская кроватка(30 градусов)
37	Найти точное значение	арккос(-1)
38	Найти точное значение	арктан(0)
39	Найти точное значение	детская кроватка(60 градусов)
40	Преобразование градусов в радианы	30
41	Преобразовать из радианов в градусы	(2 шт. )/3
42	Найти точное значение	sin((5pi)/3)
43	Найти точное значение	sin((3pi)/4)
44	Найти точное значение	тан(пи/2)
45	Найти точное значение	грех(300)
46	Найти точное значение	соз(30)
47	Найти точное значение	соз(60)
48	Найти точное значение	соз(0)
49	Найти точное значение	соз(135)
50	Найти точное значение	cos((5pi)/3)
51	Найти точное значение	cos(210)
52	Найти точное значение	сек(60 градусов)
53	Найти точное значение	грех(300 градусов)
54	Преобразование градусов в радианы	135
55	Преобразование градусов в радианы	150
56	Преобразовать из радианов в градусы	(5 дюймов)/6
57	Преобразовать из радианов в градусы	(5 дюймов)/3
58	Преобразование градусов в радианы	89 градусов
59	Преобразование градусов в радианы	60
60	Найти точное значение	грех(135 градусов)
61	Найти точное значение	грех(150)
62	Найти точное значение	грех(240 градусов)
63	Найти точное значение	детская кроватка(45 градусов)
64	Преобразовать из радианов в градусы	(5 дюймов)/4
65	Найти точное значение	грех(225)
66	Найти точное значение	грех(240)
67	Найти точное значение	cos(150 градусов)
68	Найти точное значение	желтовато-коричневый(45)
69	Оценить	грех(30 градусов)
70	Найти точное значение	сек(0)
71	Найти точное значение	cos((5pi)/6)
72	Найти точное значение	КСК(30)
73	Найти точное значение	arcsin(( квадратный корень из 2)/2)
74	Найти точное значение	загар((5pi)/3)
75	Найти точное значение	желтовато-коричневый(0)
76	Оценить	грех(60 градусов)
77	Найти точное значение	arctan(-( квадратный корень из 3)/3)
78	Преобразовать из радианов в градусы	(3 пи)/4
79	Найти точное значение	sin((7pi)/4)
80	Найти точное значение	угловой синус(-1/2)
81	Найти точное значение	sin((4pi)/3)
82	Найти точное значение	КСК(45)
83	Упростить	арктан(квадратный корень из 3)
84	Найти точное значение	грех(135)
85	Найти точное значение	грех(105)
86	Найти точное значение	грех(150 градусов)
87	Найти точное значение	sin((2pi)/3)
88	Найти точное значение	загар((2pi)/3)
89	Преобразовать из радианов в градусы	пи/4
90	Найти точное значение	грех(пи/2)
91	Найти точное значение	сек(45)
92	Найти точное значение	cos((5pi)/4)
93	Найти точное значение	cos((7pi)/6)
94	Найти точное значение	угловой синус(0)
95	Найти точное значение	грех(120 градусов)
96	Найти точное значение	желтовато-коричневый ((7pi)/6)
97	Найти точное значение	соз(270)
98	Найти точное значение	sin((7pi)/6)
99	Найти точное значение	arcsin(-( квадратный корень из 2)/2)
100	Преобразование градусов в радианы	88 градусов

Мэтуэй | Популярные задачи

1	Найти точное значение	грех(30)
2	Найти точное значение	грех(45)
3	Найти точное значение	грех(30 градусов)
4	Найти точное значение	грех(60 градусов)
5	Найти точное значение	загар (30 градусов)
6	Найти точное значение	угловой синус(-1)
7	Найти точное значение	грех(пи/6)
8	Найти точное значение	cos(pi/4)
9	Найти точное значение	грех(45 градусов)
10	Найти точное значение	грех(пи/3)
11	Найти точное значение	арктан(-1)
12	Найти точное значение	cos(45 градусов)
13	Найти точное значение	cos(30 градусов)
14	Найти точное значение	желтовато-коричневый(60)
15	Найти точное значение	csc(45 градусов)
16	Найти точное значение	загар (60 градусов)
17	Найти точное значение	сек(30 градусов)
18	Найти точное значение	cos(60 градусов)
19	Найти точное значение	соз(150)
20	Найти точное значение	грех(60)
21	Найти точное значение	cos(pi/2)
22	Найти точное значение	загар (45 градусов)
23	Найти точное значение	arctan(- квадратный корень из 3)
24	Найти точное значение	csc(60 градусов)
25	Найти точное значение	сек(45 градусов)
26	Найти точное значение	csc(30 градусов)
27	Найти точное значение	грех(0)
28	Найти точное значение	грех(120)
29	Найти точное значение	соз(90)
30	Преобразовать из радианов в градусы	пи/3
31	Найти точное значение	желтовато-коричневый(30)
32	Преобразование градусов в радианы 92
35	Преобразовать из радианов в градусы	пи/6
36	Найти точное значение	детская кроватка(30 градусов)
37	Найти точное значение	арккос(-1)
38	Найти точное значение	арктан(0)
39	Найти точное значение	детская кроватка(60 градусов)
40	Преобразование градусов в радианы	30
41	Преобразовать из радианов в градусы	(2 шт. No related posts. Добавить комментарий Отменить ответ Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены * Комментарий * Имя * Email * Сайт