22. Фундаментальная система решений.
Совокупность решений однородной системы (2), определенный и линейно независимыми в интервале , называется фундаментальной системой решений в интервале .
Кратко, , , (19).
Теорема:
Система (2) всегда имеет ФСР в области непрерывности коэффициентов системы.
Возьмём и построим решений
,
,
… (20)
,
со следующими начальными условиями:
, ,…, , при
, ,…, , при
…… (21)
, ,…, , при
Вронскиан решений (20) в точке равен единице.
Следовательно, совокупность решений (20) линейно независима и является ФСР.
Из доказательства теоремы следует, что фундаментальных систем существует бесконечное множество. Построенная фундаментальная система (21) называется нормированной в точке . Для каждой точки существует только одна нормированная в этой точке ФСР.
23. Построение общего решения.
Знание
ФСР даёт возможность построения общего
решения системы (2).
Основная теорема:
Если , , есть фундаментальная система решений в интервале , то формулы , (22), где
произвольные постоянные, дают общее решение системы в области , , .
Действительно, система (22) разрешима относительно , так как , кроме этого совокупность функций (22) является решением системы (2), что соответствует определению общего решения нормальной системы дифференциальных уравнений. Чтобы найти частное решение, удовлетворяющее условиям при нужно подставить эти условия в систему (22).
, (230
находим , откуда следует, что , (24) – есть искомое решение.
24. Построение однородной линейной системы линейных уравнений, имеющей заданную фср.
Дано , ; (25)
Подставляем поочерёдно решения (25) в ое уравнение системы (2)
, ,
получим
, , (26)
Отсюда определяются все , единственным образом.
Эту систему можно записать:
(27)
Пример:
,
,
, ,
,
25.
Общее решение неоднородной системы.Теперь рассмотрим неоднородную систему (1): , . (1)
Введём новые функции :
, (28), где — решение неоднородной системы (1).
Подставляя (28) в систему (1), получаем: , (29)
Или, учитывая, что — решение неоднородной системы (1), получаем:
, (30)
(30) – есть однородная система, соответствующая системе (1), общее решение которой имеет вид: , (31)
Таким образом, подставляя (31) в (28) получаем:
, (32)
Это формула есть общее решение системы (1) во всей области задания системы.
26. Метод вариации произвольных постоянных (метод Лагранжа)
Теорема:
Если известна ФСР однородной системы (2), то общее решение неоднородной системы (1) может быть найдено при помощи квадратур.
Будем искать решение неоднородной системы (1) в виде:
, (33)
где ФСР однородной системы (2), а неизвестная непрерывно дифференцируемая функция.
Подставим (33) в (1), получаем:
или
или
, (34)
Решая систему (34), определитель которой в интервале , получаем
,
, (35)
Подставляя (35) в выражение (33) получаем
, (35)
Пример:
Решая соответствующую однородную систему, получаем:
ЛЕКЦИЯ 9:
ФСР неоднородной системы уравнений : Чулан (М)
| Limit79 |
| ||
29/08/11 |
| ||
| |||
10.2013, 18:25
| ||||
11/05/08 |
| |||
| ||||
10.2013, 18:43 
Но никак не для неоднородной| Limit79 |
| ||
29/08/11 |
| ||
| |||
| ewert |
| |||
11/05/08 |
| |||
| ||||
10.2013, 18:49 | Limit79 |
| ||
29/08/11 |
| ||
| |||
10.2013, 18:52 | Показать сообщения за: Все сообщения1 день7 дней2 недели1 месяц3 месяца6 месяцев1 год Поле сортировки АвторВремя размещенияЗаголовокпо возрастаниюпо убыванию |
| Страница 1 из 1 | [ Сообщений: 5 ] |
Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы
Найти клиническое исследование саркоидоза — Фонд исследований саркоидоза
FSR поощряет пациентов участвовать в реестре пациентов FSR, клинических испытаниях, исследованиях и академических исследованиях, чтобы помочь нам продвинуться к излечению.
FSR гордится тем, что помогает предоставлять пациентам важные исследовательские возможности, такие как академические и спонсируемые промышленностью клинические испытания.
Клинические испытания имеют решающее значение для процесса разработки новых методов лечения и терапии. Даже если испытание не увенчалось успехом, оно может помочь раскрыть важную информацию, чтобы углубить наше понимание болезни, ее причины и других вариантов лечения. Прежде чем пациент решит участвовать в исследовании, он должен тщательно взвесить любые риски и возможные преимущества. Всякий раз, когда вы рассматриваете возможность участия в клиническом испытании, вам следует поговорить со своим врачом.
Потенциальная польза
Хотя пациенты не всегда могут получать прямую пользу от исследования, те, кто участвует в испытаниях, ценят возможность чаще встречаться с экспертами по саркоидозу, могут получать дополнительную информацию или тесты, недоступные при стандартном лечении, и играют ключевую роль в расширении знаний и понимании болезни.
- Пациенты могут получить или не получить непосредственную пользу для своего состояния в результате участия в клинических исследованиях.
- Знания, полученные исследователями, могут помочь другим.
Потенциальные риски
Подобно обычному медицинскому обслуживанию, участие в клинических исследованиях связано с потенциальными рисками. Некоторые из этих рисков могут включать неприятные, серьезные или даже опасные для жизни побочные эффекты экспериментального лечения. Потенциальные риски будут различаться в зависимости от клинического исследования, но все риски должны быть подробно описаны в письменном согласии и должны быть объяснены вам членом исследовательской группы. Пациенты должны тщательно сопоставить эти риски с возможными преимуществами. Пациенты не должны бояться задавать вопросы при ознакомлении со всеми подробностями своего участия в клинических исследованиях.
Перед участием в исследовании
Вот несколько вопросов, которые следует задать исследовательской группе, чтобы помочь вам принять решение об участии в исследовании
- Какова цель исследования?
- Кто проводит суд?
- Как долго продлится пробная версия?
- Как участие может повлиять на повседневную жизнь?
- Какие тесты и экспериментальные методы лечения используются?
- Насколько возможные риски, побочные эффекты и преимущества соотносятся с текущим лечением?
- Кто будет оплачивать обследование и другие связанные с этим расходы?
- Какой тип долгосрочного последующего наблюдения является частью этого исследования?
- Какова роль пациента в участии в этом клиническом исследовании?
Понимание ключевых слов клинических испытаний
- плацебо: неактивная таблетка, жидкость или порошок, не имеющие лечебной ценности.
В клинических испытаниях экспериментальное лечение часто сравнивают с плацебо для оценки эффективности исследуемого лечения. - двойное слепое исследование: дизайн клинического исследования, в котором ни участники, ни исследовательский персонал не знают, кто получает исследуемый препарат или плацебо, чтобы получить объективные результаты и избежать систематической ошибки.
- рандомизированное исследование: участников случайным образом (случайно) распределяются в одну из двух или более групп лечения клинического исследования. Одна группа лечения может получать плацебо.
- контролируемое испытание: контроль — это стандарт, по которому можно оценивать экспериментальные наблюдения. В клинических испытаниях одной группе участников дают исследуемый препарат, а другой группе (контрольной группе) назначают либо стандартное лечение, либо плацебо.
- обсервационное исследование: наблюдается участников или оцениваются определенные исходы, но лечение не проводится.
В клинических испытаниях экспериментальное лечение часто сравнивают с плацебо для оценки эффективности исследуемого лечения.
Чтобы узнать больше о клинических испытаниях, посмотрите этот эпизод в подкасте Sarc Fighter.
Чтобы найти активные клинические испытания, нажмите здесь.
Sizzler снова находит своих клиентов
Классический стейк-хаус находится на грани перезапуска своего бренда. Но сначала ему нужно настроить способ доставки этого сообщения.
Одно из испытаний на пути к тому, чтобы быть первым на рынке — или, по крайней мере, в разговоре — — это придерживаться подхода, бросающего вызов, когда вы уже не новатор. Когда Sizzler была основана в 1958 году Делом и Хелен Джонсон в Калвер-Сити, штат Калифорния, ужин со стейком стоил 99 центов. Доступность, доступность и характер услуг Sizzler — бренд был сначала известен как «Семейный стейк-хаус Del’s Sizzler» — стали ориентиром для многих случайных конкурентов.
Количество единиц Sizzler превысило 700 по всему миру. Но с тех пор это был наклон. Бренд объявил о банкротстве 19 июня.
96, закрытие к северу от 130 единиц и увольнение около 4600 рабочих в рамках разбирательства. В результате у Sizzler осталось 85 собственных ресторанов и 235 франшиз. Неудачи COVID-19 (40 процентов продаж Sizzler приходилось на салат-бар) снова привели его к главе 11 в сентябре 2020 года. Эти разбирательства касались 14 корпоративных подразделений Sizzler, а не более 90 франчайзинговых точек.
Сегодня, согласно информации на ее веб-сайте, Sizzler управляет 73 ресторанами в США и 11 ресторанами в Пуэрто-Рико. И это замышляет реинтродукции своего рода.
В ноябре Sizzler U.S. назначила Journey Further своим регистрационным агентством, поручив компании модернизировать и улучшить свою деятельность в СМИ «и повысить узнаваемость бренда, поскольку сеть стремится встряхнуть отрасль».
Journey Further — британское агентство, недавно расширившееся до США. Оно работает с такими мировыми брендами, как Claire’s, Casio и Dr. Martens.
Дункан Смит, генеральный директор Journey Further в США, впервые столкнулся с Sizzler более двух десятилетий назад.
Он путешествовал по Азии (как это делают многие британцы после окончания колледжа) и остановился в Индонезии. Сообщение было нетрудно понять. Это был большой, смелый, американский бренд стейк-хаусов — категория, которая с тех пор набита до краев. К предыдущему пункту то, что помогло Сиззлеру определить категорию 65 лет назад, стало фоновым шумом. «Теперь мы снова сосредоточились на том, чтобы вернуть бренд в современный мир по всем направлениям», — говорит Дункан.
Одной из первых вещей, которые сделали Смит и Journey Further, была переустановка ставок. Они хотели привлечь к ответственности Sizzler за коммуникации. Еще одна распространенная черта старых брендов — устаревшие привычки, когда дело доходит до привлечения потенциальных клиентов. Для Sizzler это было погружение, которое началось с изучения рынков, на которых работала торговая марка. «Итак, мир изменился — в буквальном смысле — в местах, где вы найдете Sizzler», — говорит Дункан.
Демография более мультикультурна и часто моложе.
С точки зрения СМИ, каналы, на которых Sizzler хотела размещать рекламу, сообщения, которые она доносила до аудитории, развивались не такими темпами, как ее сообщества; изменились аппетиты и интересы потребителей.
Итак, прежде всего, говорит Дункан, компания Journey Further хотела, чтобы Sizzler ускорила свои медиа и то, как она взаимодействует с потребителями, используя определенные каналы, чтобы «убедиться, что мы разговариваем с аудиторией гораздо более обдуманно; что мы понимаем, как выглядит это население внутри и вокруг Sizzler, и как мы можем привлечь больше трафика и взаимодействия с брендом», — говорит он.
Одно из ключевых отличий — «Путешествие дальше» — не касается того, что хочет сказать Сиззлер (это другое ведро, возглавляемое другим агентством), а вместо этого фокусируется на том, где бренд хочет это сказать, как, в какое время суток, в каком формате СМИ и так далее. «Это работа №1 для нас, — говорит Дункан. «Как мы можем использовать их маркетинговые расходы более эффективно, чтобы донести идею бренда до людей, которые затем захотят взаимодействовать и пойти в магазины и получить этот опыт?»
Это возрождение Sizzler под руководством президента Криса Перкинса, вступившего в должность в январе 2020 года, будет проходить поэтапно.
Это сдвиг, который был в работе. Генеральный директор Керри Крамп покинул организацию в мае 2019 года после 11 лет работы в рамках более масштабной реорганизации. Деннис Скотт, главный стратегический директор, Халед Багул, вице-президент по управлению рисками, развитию лидерства, поддержке людей и культуре; Стив Макдермотт, старший вице-президент по финансам и анализу; и Тамра Скроггинс, директор по культуре питания / корпоративный шеф-повар, также ушли.
БОЛЬШЕ: Sizzler подает в суд на SBA в попытке получить второй кредит PPP
Когда Крамп ушел, Кевин Перкинс, контролирующий владелец и председатель Sizzler USA, первоначально вмешался. вместе с Крампом и Джимом Коллинзом приобрести бренд у австралийской Pacific Equity Partners. Кевин Перкинс был назначен неисполнительным председателем после покупки, а Крамп продолжил свои обязанности генерального директора. Pacific владеет Sizzler с 2005 года и не включает международные операции в соглашение.
Кевин Перкинс недавно предоставил Sizzler ссуду в размере 2 миллионов долларов, чтобы помочь ей пройти последний процесс банкротства.
Дункан говорит, что еще многое предстоит рассказать о том, как это будет выглядеть и как Sizzler планирует восстановить свое позиционирование, но он может поделиться некоторыми более широкими целями. Если вы посмотрите на части сектора, отмечает он, многие старые сети случайных продаж опираются на телевещание, плакаты, радио и другие классические каналы. Там же исторически проводил Сиззлер. «Но сейчас мы живем в гораздо более адресном мире, — говорит Дункан. «Мы можем начать ориентироваться на их аудиторию индивидуально. Мы можем использовать адресность, чтобы передавать потоковое видео и тому подобное в эти места».
С другой стороны, Sizzler примет мультикультурный подход к маркетингу и более эффективный местный план взаимодействия с клиентами там, где они хотят работать. ДНК Sizzler сохранится, добавляет Дункан. Семейный подход и повод бренда никуда не денутся. Но он сместится, чтобы привлечь новое поколение. Может ли Сиззлер перейти от банка воспоминаний — «Наши родители водили нас сюда, когда мы были детьми» — к действию — «и теперь я тоже возьму сюда своих детей».
«Теперь мы можем сделать действительно хорошую работу; чтобы восстановить эту связь с аудиторией, которая действительно задается вопросом, открыты ли двери Sizzler на данный момент после пандемии», — говорит Дункан. «И затем еще многое предстоит сделать с точки зрения того, что они хотят сказать, как они вонзят кол в землю после того, как восстановят связь».
В общем, Дункан считает, что в ресторанах есть пробелы, чтобы достучаться до гостей. Должна быть лучшая замкнутая петля. Технологии и внедрение цифровых технологий, раскрытые COVID, ускорили потенциал. До 2020 года рестораны, особенно в неформальной обстановке, испытывали трудности с сбором данных по принципу «нажми и собери». Теперь благодаря омниканальному заказу наблюдается массовый приток.
Итак, что может сделать бренд, когда дело доходит до адаптации предложений для людей, находящихся на вздутии живота. «Цифровые медиа могут адаптировать для вас гораздо больше», — говорит Дункан. «Обмен сообщениями по электронной почте.
Любое использование их CRM для взаимодействия таким образом, который говорит, что вы заказывали это в последний раз, у нас есть предложение по этому поводу, вы можете действительно предвидеть, когда люди захотят связаться с вами, и тогда вы извлекаете выгоду в тот момент».
«И я думаю, что ресторанам нужно делать гораздо больше, — добавляет он. «Они знают, когда их трафик резко возрастает. Вы можете просто использовать условия поиска, чтобы понять, когда интерес к вашему конкретному ресторану или конкретным блюдам, которые вы продаете, более преобладает. В Великобритании вечера пятницы всегда посвящены индийской кухне. Есть определенная сезонность и тенденции, которые, как мне кажется, Sizzler и другие рестораны могут извлечь больше пользы, и многое из этого происходит не только через социальные сети».
Примером из всего сегмента мира является Wendy’s. Провокационная учетная запись бренда в Твиттере держит сеть бургерных в центре внимания и в дебатах о культурных мероприятиях, своевременных активациях и везде, где Wendy’s хочет окунуться.
Но в то же время Wendy’s будет смешивать сделки и типичные сообщения с шумихой. Burger King также некоторое время специализировался на этой двунаправленной коммуникации. Уловки и захватывающие заголовки (вспомните Whopper Detour) окружены тем, как бренд планирует стимулировать продажи, например, ежедневные сделки.
По сути, бренды, старые и другие, больше не могут просто вкладывать маркетинговые доллары в верхнюю часть воронки. Существуют различные уровни коммуникации для создания мира, связанного с пользователями, который вдохновляет на повторные посещения.
Но опять же, в случае с Sizzler все построено на подотчетности. Дункан говорит, что их агентство лидирует в маркетинге перформанса, который цифровизировал во всем лексиконе. Раньше компании концентрировались на превращении людей в бренд. Они щелкали? Позиционировался ли продукт там, где должен, в поиске? «Я думаю, что это немного недальновидно в отношении того, что СМИ и реклама могут сделать сегодня, — говорит Дункан, — потому что вы получаете весь этот контент, поступающий к вам с разных устройств — вашего большого телевизора на стене или вашего мобильного телефона.