Решите уравнение 4 х 2 10х 20: Решите уравнение 4(x-2)+10x=20 — ответ на Uchi.ru

22-10x-20=0 Tiger Algebra Solver

Содержание

Пошаговое решение :

Шаг 1 :

Уравнение в конце шага 1 :

 (2 ² x ² - 0 - 10)

Шаг 2:

Шаг 3:

Вытягивая, как Условия:

3.1. Вытягивание, как факторы:

4x ² — 10x — 20 = 2 • (2x ² — 5x — 10)

Попытка факторинга путем разделения среднего члена

3.2 Факторизация 2x ² — 5x — 10

Первый член равен 2x ² его коэффициент равен 2 .
Средний член равен -5x, его коэффициент равен -5.
Последний член, «константа», равен -10

Шаг-1: умножьте коэффициент первого члена на константу 2 • -10 = -20 равен коэффициенту среднего члена, который равен -5 .

1199629

	-20	+	1	=	-19
	-10	+	2	=	-8
	-5	+	4	=	-1
	-4	+	5	=	1
999	1
9999999999999 1
999999999999999999 1
99999	1
	1			-2	+	10	=	8
	-1	+	20	=	19

Observation : No two such factors может быть найден !!
Заключение: Трехчлен нельзя разложить на множители

Уравнение в конце шага 3 :

 2 • (2x ² - 5x - 10) = 0

Шаг 4 :

Уравнения, которые никогда не бывают истинными :

4. 1 Решите : 2 = 0

Это уравнение не имеет решения.
A ненулевая константа никогда не равна нулю.

Парабола, нахождение вершины :

4.2 Найдите вершину y = 2x ² -5x-10

Параболы имеют самую высокую или самую низкую точку, называемую вершиной. Наша парабола раскрывается и, соответственно, имеет низшую точку (абсолютный минимум). Мы знаем это еще до того, как начертили «у», потому что коэффициент первого члена, 2 , положителен (больше нуля).

Каждая парабола имеет вертикальную линию симметрии, проходящую через ее вершину. Из-за этой симметрии линия симметрии, например, будет проходить через середину двух точек пересечения x (корней или решений) параболы. То есть, если парабола действительно имеет два действительных решения.

Параболы могут моделировать многие ситуации из реальной жизни, такие как высота над землей объекта, брошенного вверх через некоторый период времени. Вершина параболы может предоставить нам такую информацию, как максимальная высота, на которую может подняться объект, брошенный вверх. По этой причине мы хотим иметь возможность найти координаты вершины.

Для любой параболы, Ax ² +Bx+C, x-координата вершины определяется как -B/(2A) . В нашем случае координата x составляет 1,2500

Заключение в формулу параболы 1.2500 для x Мы можем рассчитать y -координату:
y = 2,0 * 1,25 * 1,25 — 5,0 * 1,25 — 10,0
или y = -13,125

. Графическая вершина и X-перехваты:

Корневой график для: y = 2x ² -5x-10
Ось симметрии (пунктирная) {x}={ 1,25}
Вершина в {x,y} = { 1,25,- 13.12}
x -Отсечения (корни):
Корень 1 при {x,y} = {-1,31, 0,00}
Корень 2 при {x,y} = {3,81, 0,00}

Решите квадратное уравнение, заполнив квадрат

4.3 Решение 2x ² -5x-10 = 0 путем заполнения квадрата.

Поделите обе части уравнения на 2, чтобы получить 1 в качестве коэффициента при первом члене:
x ² -(5/2)x-5 = 0

Добавьте 5 к обеим частям уравнения:
x ² -(5/2)х = 5

А теперь немного хитрости: возьмем коэффициент x, равный 5/2, разделим на два, получим 5/4, и, наконец, возведем его в квадрат, получим 25/16

Прибавим 25/16 к обеим частям уравнения:
  On в правой части имеем:
   5 +   25/16    или (5/1)+(25/16)
  Общий знаменатель двух дробей равен 16   Сложение (80/16)+(25/16) дает 105 /16
  Таким образом, прибавив к обеим сторонам, мы наконец получим :
   x ² -(5/2)x+(25/16) = 105/16

Добавление 25/16 составит левую часть в виде полного квадрата:
   x ² -(5/2)x+(25/16)  =
   (x-(5/4)) • (x-(5/4))  =
  (x-(5/4)) ²
Вещи, равные одной и той же вещи, также равны друг другу. Поскольку
   x ² -(5/2)x+(25/16) = 105/16 и
   x ² -(5/2)x+(25/16) = (x-(5/4)) ²
тогда, согласно закону транзитивности,
   (x-(5/4)) ² = 105/16

Мы будем ссылаться на это уравнение как #4.3.1

Принцип квадратного корня гласит, что когда две вещи равны, их квадратные корни равны.

Обратите внимание, что квадратный корень из
   (x-(5/4)) ² равен
   (x-(5/4)) ^2/2 =
  (x-(5/4)) ¹ =
   x-(5/4)

Теперь, применяя принцип квадратного корня к уравнению #4.3.1 получаем:
x-(5/4) = √ 105/16

Добавьте 5/4 к обеим частям, чтобы получить:
x = 5/4 + √ 105/16

Поскольку квадратный корень имеет два значения, одно положительное, а другое отрицательное
   x ² — (5/2)x — 5 = 0
   имеет два решения:
  x = 5/4 + √ 105/16
   или
  x = 5/4 — √ 105/16

Обратите внимание, что √ 105/16 можно записать как
√ 7 105 / √ 9 105 / √ 9 16 1, что равно 0 0 0 2 1

Решение квадратного уравнения с помощью квадратной формулы

4. 4 Решение 2x ² -5x-10 = 0 с помощью квадратной формулы .

Согласно квадратичной формуле, x , решение для Ax ² +Bx+C = 0 , где A, B и C – числа, часто называемые коэффициентами, определяется следующим образом:

-B ± √ B ² -4AC
x = ————————
2A

В нашем случае A = 2
B = -5
C = -10

Соответственно, согласно, согласно, согласно, согласно, соответственно, соответственно, соответственно, соответственно, B ²-4AC =
25-(-80) =
105

Применение квадратичной формулы:

5 ± √ 105
x = ———— 9{2}-4ac}}{2a}.

x=\frac{-10±\sqrt{100-4\влево(-1\вправо)\влево(-24\вправо)}}{2\влево(-1\вправо)}

Квадрат 10.

x=\frac{-10±\sqrt{100+4\left(-24\right)}}{2\left(-1\right)}

Умножить -4 на -1.

x=\frac{-10±\sqrt{100-96}}{2\left(-1\right)}

Умножить 4 раза -24.

x=\frac{-10±\sqrt{4}}{2\left(-1\right)}

Прибавьте 100 к -96.