Функция 2 х график: Построить график функций y=2/x — ответ на Uchi.ru

Графики функции у=2х — презентация онлайн

Похожие презентации:

Элементы комбинаторики ( 9-11 классы)

Применение производной в науке и в жизни

Проект по математике «Математика вокруг нас. Узоры и орнаменты на посуде»

Знакомство детей с математическими знаками и монетами

Тренажёр по математике «Собираем урожай». Счет в пределах 10

Методы обработки экспериментальных данных

Лекция 6. Корреляционный и регрессионный анализ

Решение задач обязательной части ОГЭ по геометрии

Дифференциальные уравнения

Подготовка к ЕГЭ по математике. Базовый уровень Сложные задачи

1.
2.
3.
4.
У=2х
У= –2х-2
У= –2х
У=2х-2
0
Установите соответствие между
графиками функций и
формулами, задающими эти
функции
1
1.
2.
3.
4.
У= 2х
У= –2х-2
У= –2х
У= 2х-2
0
1
-2
Установите соответствие между
графиками функций и
формулами, задающими эти
функции

1.
2.
3.
4.
У= 2х
У= –2х-2
У= –2х
У= 2х-2
0
Установите соответствие между
графиками функций и
формулами, задающими эти
функции
1
1.
2.
3.
4.
У= 2х
У= –2х+2
У= –2х
У= 2х-2
2
0
Установите соответствие между
графиками функций и
формулами, задающими эти
функции
1

5. Разбейте функции на 4 группы.

• у =х2 +2; у =х2 – 3; у =(х-2)2; у =х2 – 1;
• у =х2 +4; у =(х+1)2; у =(х-1)2; у =(х+2)2?
у =х2 +2 у =х2 -1
у =х2+4 у =х2 -3
у =(х-2)2 у =(х+1)2
у =(х-1)2 у =(х+4)2
По какому принципу вы составили группы?
Постройте графики этих функций у себя в группах.
Запишите общий вид функций, графики которых вы
строили.
Сделайте вывод.
у =х2 +2 у =х2 -1
у =х2+4 у =х2 -3
1 группа
2 группа
у =(х-2)2 у =(х+1)2
у =(х-1)2 у =(х+2)2
3 группа
4 группа
1 группа:
1. у =х2 +2
Х
0
1
2. у =х2+4
2
-1
Х
-2
у
0
1
0
1
2
-1
-2
Х
0
1
-1
-2
0
1
2. у =(х -1)2
2
3
Х
4
0
1
2
3
4
у
у
4 группа:
1. у =(х +1)2
у
2
у
3 группа:
1. у =(х -2)2
Х
-2
2. у =х2-3
у
Х
-1
у
2 группа:
1. у =х2 -1
Х
2
0
1
2. у =(х +2)2
2
-1
-2
-3
Х
у
0
1
-1
-2
-3
-4
у х 2
2
у х
2
у х 1
2
у=х²+а
Графики получились в результате
сдвига графика функции у=х²
вдоль оси у на а единиц вверх, если а>0
и на а единиц вниз, если а<0 .
у=х²+2
у=х²
у=х²-1
у ( х 2)
у х
2
2
у ( х 1)
2
у=(х+а)²
Графики получились в результате
сдвига графика функции у=х²
вдоль оси х на а единиц влево, если а>0
и на а единиц вправо, если а<0 .
у=(х+1)²
у=(х-2)²
Построение графиков
квадратичных функций с
помощью движения вдоль осей
координат

13. Построение графиков квадратичных функций с помощью движения вдоль осей координат

в
д
о
л
ь
о
с
и
у
Построение графиков квадратичных
функций с помощью движения вдоль осей
координат
у=х2+а
↑на а
у=х2
↓на а
у=х2–а
где а > 0
у=(х+b)2
←
на b
у=х2
→
на b
в д о л ь оси х
где b > 0
у=(х-b)2
Укажите номер рисунка,
соответствующий графику функции:
у х 2,5
2
1.
Не верно
2.
Молодец!
3.
Подумай!
Укажите номер рисунка,
соответствующий графику функции:
у х 2,5
2
1.
Не верно
2.
Подумай!
3.
Молодец!
у ( х 2)
у х
2
2
у ( х 2) 1
2
(2;-1)
Координаты вершины параболы
Тест
у
у
у
Е
0
Н
х
● -4
у
-3
х
0
1
0
О
х
у
у
В
0
х
2
●
Р
0
-3
2
●
0
х
х
!
Определите, какая графическая модель соответствует каждой из данных функций.
Буквы, обозначающие графики, запишите под соответствующими формулами.
у=х2
у =х2-4
у=(х-2)2 у=(х+3)2
у=х2+1
у=( х-2)2-3

English     Русский Правила

Характеристики экспоненциальных функций — Math 1 EOCT Review

Экспоненциальная функция является функцией формы F ( x ) = B ^X , где B > 0 и B ≠ 1.

Асимптота  – это прямая линия, к которой кривая приближается сколь угодно близко, но никогда не достигает ее, так как уходит в бесконечность.

Асимптоты – это характеристика показательных функций.

Экспоненциальные функции, которые не были сдвинуты по вертикали, имеют асимптоту на y  = 0, что соответствует оси x .

Показательные функции, сдвинутые по вертикали, имеют асимптоту, соответствующую своему сдвигу.

Пример 1:

Какова асимптота для каждой из следующих функций?

Решение:

Первая функция, f ( x ), вообще не была смещена; следовательно, асимптота для f ( x ) равно  y  = 0 , или x -ось .

Вторая функция, g ( x ), была сдвинута влево на две единицы. Горизонтальный сдвиг не влияет на асимптоту экспоненциальной функции. Таким образом, асимптота для г ( x ) равна y = 0 , или x -ось .

Вторая функция, h ( x ), сдвинута вправо на одну единицу. Горизонтальный сдвиг не влияет на асимптоту экспоненциальной функции. Итак, асимптота для h ( x ) равно y  = 0 , или x -ось .

Пример 2:

Какова асимптота для каждой из следующих функций?

Решение:

Первая функция, f ( x ), была смещена на единицу вверх. Вертикальный сдвиг действительно влияет на асимптоту экспоненциальной функции. Итак, асимптота для f ( x ) равна y = 1 .

Вторая функция, г ( x ), был смещен на две единицы вверх. Вертикальный сдвиг действительно влияет на асимптоту экспоненциальной функции. Итак, асимптота для г ( x ) равна y  = 2 .

Третья функция, h ( x ), была смещена на три единицы вниз. Вертикальный сдвиг действительно влияет на асимптоту экспоненциальной функции. Итак, асимптота для ч ( x ) равна y  = -3 .

Домен функции — это набор всех возможных действительных входных значений, обычно представленных как x .

Диапазон функции — это набор всех возможных реальных выходных значений, обычно представляемых как y .

Чтобы определить область определения и диапазон экспоненциальной функции, подумайте о графике экспоненциальной функции f ( x ) = e ^x .

Домен

График экспоненциальной функции существует для всех действительных значений x ; поэтому областью определения экспоненциальной функции является (-, ) или все действительные числа.

Примечание. Независимо от того, как график экспоненциальной функции смещается или отражается, домен останется прежним.

Диапазон

График экспоненциальной функции существует для всех положительных действительных y -значений; поэтому диапазон экспоненциальной функции (0, ).

Примечание. Когда график экспоненциальной функции смещается или отражается по вертикали, диапазон изменяется.

• Если экспоненциальная функция положительна, выходное значение диапазона никогда не будет меньше или равно асимптоте функции.
• Если экспоненциальная функция отрицательна, выходное значение диапазона никогда не будет больше или равно асимптоте функции.

Пример 3:

Найдите область определения и диапазон функции, показанной ниже.

Решение:

График показательной функции существует для всех действительных значений x .

Следовательно, область определения функции  (-, ) .

Поскольку экспоненциальная функция положительна, выходное значение диапазона никогда не будет меньше или равно асимптоте функции.

Так как функция на графике имеет горизонтальную асимптоту при y  = -3, диапазон функции составляет (-3, ) .

Пример 4:

Найдите домен и диапазон функции ниже.

Решение:

Область определения экспоненциальной функции — все действительные числа.

Следовательно, область определения функции  (-, ) .

Диапазон экспоненциальной функции формы f ( x ) = b ^x , где b , все > 0 действительные числа больше 1 и

7 b

6 .

Таким образом, диапазон функции  (2, ) .

конечное поведение  функции описывает поведение функции при увеличении или уменьшении x значений.

Для экспоненциальной функции вида y  = b ^x , где b  > 0 и b  ≠ 1, применяется следующее.

• Если основание экспоненциальной функции больше единицы, график функции увеличивается до положительной бесконечности как x увеличивается.
• Если основание экспоненциальной функции находится в диапазоне от нуля до единицы, график функции уменьшается по мере приближения к горизонтальной асимптоте по мере увеличения значений x .

Пример 5:

Опишите конечное поведение следующей показательной функции.

Решение:

Основание показательной функции равно 8,7.

Поскольку основание больше единицы, график функции г ( x ), увеличивается.

Таким образом, по мере увеличения значений x функция увеличивается до положительной бесконечности .

Функция на увеличивается на интервале, если для любого x ₁ и x ₂ в интервале, где x ₁ < x _{1 1 < x 1 1 < x 1 1 < x 1 . ( x 1 ) < f ( x 2 ).}

A function is  decreasing  on an interval if for any  x ₁  and  x ₂  in the interval, where  x ₁  <  x ₂ , then  f ( x ₁ ) >  f ( x ₂ ).

Пример 6:

График экспоненциальной функции f ( x ) приведен ниже. Является ли функция возрастающей, убывающей или постоянной на интервале [-2, 3]?

Решение:

Поскольку f (-2) < f (3), функция равна , увеличивая на интервале [-2, 3].

Средняя скорость изменения функции представляет собой отношение изменения значений функции или выходных значений к изменению x -значений или входных значений.

Средняя скорость изменения функции f ( x ) на интервале [a, b] определяется по следующей формуле.

Пример 7:

График экспоненциальной функции g ( x ) приведен ниже. Какова средняя скорость изменения на интервале [2, 3]?

Решение:

Используя график, определите значения г (2) и г (3).

Рассчитайте среднюю скорость изменения г ( x ) на интервале [2, 3], используя значения г (2), г (3) и формулу для среднего скорость изменения.

Итак, средняя скорость изменения г ( x ) на интервале [2, 3] составляет 2 .

Точка пересечения x графика экспоненциальной функции происходит, когда график пересекает ось x . Когда график пересекает ось x , f ( x ) = 0.

Поскольку график экспоненциальной функции имеет горизонтальную асимптоту, экспоненциальная функция может не иметь x — точка пересечения. Расположение горизонтальной асимптоты на графике определяет, будет ли график иметь точку пересечения x .

• Если горизонтальная асимптота лежит на оси x или выше нее, на графике не будет точки пересечения x .
• Если горизонтальная асимптота лежит ниже оси x , на графике будет точка пересечения x .

Пример 8:

Что такое x — перехват следующей экспоненциальной функции?

Решение:

Функция имеет горизонтальную асимптоту при y = 0.

Следовательно, функция никогда не пересекает ось x .

Итак, функция не имеет x -перехвата .

Пример 9:

Что такое x -пересечение следующей функции?

Решение:

Функция имеет горизонтальную асимптоту в точке г  = -8.

Чтобы найти отрезок x , установите y  = 0.

Следовательно, отрезок x равен 3 .

y -пересечение графика экспоненциальной функции происходит, когда график пересекает y -ось. Когда график касается или пересекает ось y , x  = 0,

Пример 10:

Что такое y -пересечение следующей функции?

Решение:

Чтобы найти точку пересечения y , задайте x = 0,

.

График любой функции можно сдвинуть по горизонтали  добавив сумму внутри функции или сдвинуть по вертикали  добавив сумму вне функции.

В таблице ниже показано, как выполняются горизонтальные и вертикальные сдвиги.

Shifts of  f ( x )
Horizontal Shift			Vertical Shift
f ( x ) →  f ( x  —  h )			F ( x ) → F ( x )+ K
Слева для H <0			. 0634 вниз для k  < 0		вверх для k  > 0

Для горизонтального сдвига сдвиг происходит в направлении, противоположном изменению, потому что в приведенной выше формуле 7 0 0 6 h 900 вычитается из 900 от x . Например, F ( x — (- H )) = F ( x + H ) указывает на сдвиг H Единицы слева, а F ( x — ч ) указывает на сдвиг ч  единиц вправо.

Вертикальное смещение происходит в том же направлении, что и изменение. Например, f ( x ) + h указывает на сдвиг h единиц вверх, а f ( x ) — 7 h  — h на сдвиг вниз.

Пример 11:

Если график f ( x ) = 2 ^x  сдвинут на 5 единиц влево, каково уравнение нового графика?

Решение:

Горизонтальный сдвиг означает, что изменение происходит внутри функции.

Поскольку сдвиг составляет 5 единиц влево, из x вычитается -5, поэтому изменение положительное. Уравнение нового графика: -5)) = f ( x + 5) = 2 ^{( x + 5)} .

Пример 12:

В каком направлении должен двигаться график f ( x ) = 2 ^x сдвиг для построения графика g ( x ) = 2 ^x  — 3 ?

Решение:

Обратите внимание g ( x ) = f ( x ) — 3. В этом случае изменение — 3 находится за пределами функции, поэтому график сдвигается.

Поскольку 3 вычитается из f ( x ), график g ( x ) получается в результате сдвига f ( x ) вниз  3 шт.

Показательная функция имеет коэффициент , который определяет положение графика функции и равен y -перехвату.

для экспоненциальной функции формы y = A ⋅ B ^x , где B > 0, B ≠ 1 и A — это коэффициент, следующий .

• Если a > 0, график располагается над осью x .
• Если a  < 0, график располагается ниже оси x .

Пример 13:

Определите, лежит ли график следующей экспоненциальной функции выше или ниже оси x . Также определите точку пересечения y графика.

Решение:

Определить расположение графа f ( x ) и пересечение y определяют коэффициент.

Коэффициент f ( x ) равен .

Видно, что коэффициент при f ( x ) положительный; следовательно, график f ( x ) лежит над осью x .

Отсечение y экспоненциальной функции равно коэффициенту. Итак, y -пересечение графика f ( x ) выглядит следующим образом.

Чтобы построить график экспоненциальной функции, определите, является ли функция возрастающей или убывающей. Затем определите любые сдвиги. Наконец, создайте таблицу значений и график.

Пример 14:

Постройте график следующей экспоненциальной функции.

Решение:

Основание данной экспоненциальной функции равно 3. Поскольку 3 > 1, эта функция является возрастающей экспоненциальной функцией.

Также обратите внимание, что 1 вычитается из 3 ^х . Это означает, что график будет сдвинут вниз на единицу.

Создать таблицу значений.

График с использованием значений из таблицы выше.

Комментарий к уроку

Copyright © 2013 Study Island — Все права защищены.

1 2 лист родительских функций и преобразований с ответами0018

susanwalkerdavis. weebly.com › загрузки › 2 › translations_on_parent…

Для задачи 1-6 укажите имя родительской функции и опишите представленное преобразование. Вы можете использовать свой графический калькулятор для сравнения …

1–5 Родительские функции и преобразования — предварительное исчисление

precalculuscoach.com › 1–5-родительские функции-и-тр…

Вот ваши БЕСПЛАТНЫЕ ресурсы для вашего урока по родительским функциям и рабочему листу преобразований, заметкам с инструкциями в PowerPoint, викторине на выходе, работе с колокольчиками и многому другому!

[PDF] Назначение родительских функций и преобразований | Pre-Calculus

precalculuscoach.com › wp-content › uploads › 2017/08 › 1-5-Assig…

ОТВЕТЫ. Определите родительскую функцию, нарисуйте график и найдите домен и диапазон для каждой функции. 1. = . 2. = — .

[PDF] Название_____________________…

www.korpisworld.com › Математика › WS 02.4 Родительские функции и . ..

Рабочий лист 2.4 — Родительские функции и преобразования … 1,4 is. (А) 1/3 (Б) 1/2 (В) 0 (Г) 2/3 (Д) 3/2. _____7. График функции ( ) … II. Короткий ответ.

[PDF] Рабочий лист родительской функции 1 — SharpSchool

cdn5-ss13.sharpschool.com › Файл › Quadratics › transform_hmwk

Для задачи 1–6 укажите имя родительской функции и опишите представленное преобразование. Вы можете использовать свой графический калькулятор для сравнения …

[PDF] Algebra 2 1.2 worksheet

www.matsuk12.us › lib › Centricity › Domain › alg2 1_2 worksheet

График родительской функции (черный), преобразование (другой цвет), а также домен и диапазон преобразования. 1.) родительская функция: квадратичная.

[PDF] 1_График родительских функций и преобразований

lindblomeagles.org › ourpages › auto › ДЕНЬ 7 Граф родительских функций

30.09.2015 · Рабочий лист от Kuta Software LLC. -5-. Ответы на 1_Graphing: Родительские функции и преобразования. 1) х у. −8 −6 −4 −2. 2 4.

[PDF] 10.3 Переводы пакета родительских функций KEY.pdf

www.htsdnj.org › cms › lib › NJ02211210 › Centricity › Domain › 1…

2. f(x) = |х—. 3. h(x) = √x+4. Ключ. Для задачи 1-6 укажите имя родительской функции и опишите представленное преобразование. Вы можете.

[PDF] Алгебра 2

www.cusd80.com › cms › lib › Centricity › Domain › 1.1 ws key.pdf

Постройте график родительской функции и заданной функции. Затем опишите преобразование, домен и диапазон. Имя. Период. 1) f(x)=√x+4 вверх по y.

[PDF] Родительские функции и преобразования — 1.1

ca01001129.schoolwires.net › CA01001129 › Centricity › Домен

y = 1/x. Х.-6. -4. Страница 2. 1.1. Своими словами напишите значение каждого словарного термина. родительская функция основное уравнение/график в семействе.

ähnliche sucalfragen

1.2 Рабочий лист родительских функций и преобразования с ответами

Родительские функции и преобразования рабочие лист PDF Ответы

2 7 Родительские функции и преобразования.