Геометрия сколько минут в градусе: Сколько минут в одном градусе?

alexxlab / / Разное

Градус (геометрия)

У этого термина существуют и другие значения, см. Градус.

Гра́дус, мину́та, секу́нда — общепринятые единицы измерения плоских углов. Также эти величины используются в картографии для определения координат произвольной точки земной поверхности, а также для определения азимута.

Содержание

  • 1 Градус
  • 2 Минуты и секунды
    • 2.1 Угловая секунда
    • 2.2 Использование
    • 2.3 Дольные единицы
  • 3 См. также
  • 4 Примечания
  • 5 Литература

Градус

 

Окружность с хордой, образованной стороной равностороннего треугольника (выделена красным). Одна шестидесятая этой дуги равна одному градусу. Шесть таких хорд охватывают полный круг.

Градус (от лат. gradus — деление шкалы, шаг, ступень) обозначается °. Один полный оборот соответствует углу в 360°. В прямом угле, таким образом, 90°, в развёрнутом — 180°. {-6}~{\text{rad}}}

  (1 секунда в радианах).

Минуты и секунды в радианной мере из-за своих чрезмерно малых величин представляют ограниченный интерес и практически очень мало используются.
Гораздо больший интерес представляет перевод десятичных (сотых, десятитысячных) долей градуса в минуты и секунды и обратно — см. Радиан#Связь радиана с другими единицами и Географические координаты.

Угловая секунда

 

Одна угловая секунда примерно соответствует углу, под которым виден футбольный мяч с расстояния около 45 километров.

Углова́я секу́нда (англ. arcsecond, arc second, as, second of arc; синонимы: дуговая секунда, секунда дуги[6]) — внесистемная астрономическая единица измерения малых углов, тождественная секунде плоского угла[7].

Использование

Угловая секунда (обозначается ″) используется в астрономии при измерении плоских углов в градусных мерах. При измерении углов в часовых мерах (в частности, для определения прямого восхождения) используется единица измерения «секунда» (обозначается s). Соотношение между этими величинами определяется формулой 1s=15″.[8]

Иногда угловую секунду (и производные от неё дольные единицы) ошибочно называют арксекундой[6][9], что является простой транслитерацией с англ. arcsecond.

Дольные единицы

По аналогии с международной системой единиц (СИ), наряду с угловой секундой применяются и её дольные единицы измерения: миллисекунды (англ. milliarcseconds, mas), микросекунды (англ. microarcseconds, µas) и пикосекунды (англ. picoarcseconds, pas). Они не входят в СИ (СИ рекомендует миллирадианы и микрорадианы), но допускаются к применению[7]. Однако согласно ГОСТ 8.417-2002, наименование и обозначения единиц плоского угла (градус, минута, секунда) не допускается применять с приставками[10], в связи с чем такие дольные величины должны приводиться либо к единицам СИ (миллирадианам и т. {\displaystyle {\hat {‘}}}

 , MOA

290,8882087 µradсекунда1/60 минуты″arcsec4,8481368 µradмиллисекунда1/1000 секундыmas4,8481368 nradмикросекунда1 × 10−6 секундыμas4,8481368 prad

Дольные единицы могут использоваться для обозначения собственного движения звёзд и галактик, годичного параллакса и углового диаметра звёзд.

Для наблюдения астрономических объектов под такими сверхмалыми углами астрономы прибегают к методу интерферометрии, при котором сигналы, принимаемые несколькими разнесёнными радиотелескопами, комбинируются в процессе апертурного синтеза. Так, используя методику интерферометрии со сверхдлинной базой, астрономы получили возможность измерить собственное движение галактики Треугольника.[источник не указан 3320 дней]

В видимом свете существенно труднее достичь миллисекундного разрешения. Тем не менее, спутник Hipparcos справился с этой задачей в процессе астрометрических измерений, по результатам которых были составлены наиболее точные (по состоянию на 1997 год) каталоги звёзд Tycho (TYC) и Hipparcos (HIP)[11][12].

См. также

  • Град, минута, секунда

Примечания

  1. ↑ Weisstein, Eric W. Degree (англ.). Wolfram MathWorld. Дата обращения: 26 ноября 2017.
  2. ↑ James Hopwood Jeans. The Growth of Physical Science. — 1947. — С. 7.
  3. ↑ Murnaghan, Francis D. Analytic geometry. — New York: Prentice-Hall, inc., 1946. — P. 2.
  4. ↑ 1 2 3 Переводные множители — <57,295779513>, <3437,747>, <206264,8> — см. Радиан#Связь радиана с другими единицами.
  5. ↑ Боголюбов, 1983, с. 393—394.
  6. ↑ 1 2 Англо-русско-английский астрономический словарь (неопр. ). Astronet. Дата обращения: 23 декабря 2007.
  7. ↑ 1 2 Non-SI units accepted for use with the International System of Units (англ.). SI brochure (8th ed.). Bureau International des Poids et Mesures. — Описание СИ на сайте Международного бюро мер и весов. Дата обращения: 23 декабря 2007. Архивировано 23 августа 2011 года.
  8. ↑ Справочник. Некоторые внесистемные единицы (неопр.). ASTROLAB. Дата обращения: 23 декабря 2007.
  9. ↑ Glossary entry for English term «arcsecond» (англ.). Справочник по услугам профессионального перевода, предоставляемым независимыми переводчиками и бюро перевода. ProZ.com. Дата обращения: 23 декабря 2007. Архивировано 23 августа 2011 года.
  10. ↑ ГОСТ 8.417-2002. Единицы величин. Введён в действие с 1 сентября 2003 г. // Информационная система по оборудованию «Прибор.Инфо» : справочник.  — 2003. 5 августа 2013 года.
  11. ↑ Гурьянов С. Почему звезды называются именно так? (неопр.). проект «Астрогалактика» (29 октября 2005 года). Дата обращения: 26 декабря 2007.
  12. ↑ Цветков А. С. Общие сведения о проекте Hipparcos // Руководство по практической работе с каталогом Hipparcos. — СПб.: АИ СПбГУ.

Литература

  • Боголюбов А. Н.  Математики. Механики. Биографический справочник. — Киев: Наукова думка, 1983. — 639 с.
  • Гельфанд И. М., Львовский С. М., Тоом А. Л.  Малые углы // Тригонометрия. — М.: МЦНМО, 2002. — 199 с. — ISBN 5-94057-050-X.

Градус, геометрия, этого, термина, существуют, другие, значения, см, Градус, Гра, дус, мину, та, секу, нда, общепринятые, единицы, измерения, плоских, углов, Также, эти, величины, используются, картографии, для, определения, координат, произвольной, точки, зем. U etogo termina sushestvuyut i drugie znacheniya sm Gradus Gra dus minu ta seku nda obsheprinyatye edinicy izmereniya ploskih uglov Takzhe eti velichiny ispolzuyutsya v kartografii dlya opredeleniya koordinat proizvolnoj tochki zemnoj poverhnosti a takzhe dlya opredeleniya azimuta Soderzhanie 1 Gradus 2 Minuty i sekundy 2 1 Uglovaya sekunda 2 2 Ispolzovanie 2 3 Dolnye edinicy 3 Sm takzhe 4 Primechaniya 5 LiteraturaGradus Pravit Okruzhnost s hordoj obrazovannoj storonoj ravnostoronnego treugolnika vydelena krasnym Odna shestidesyataya etoj dugi ravna odnomu gradusu Shest takih hord ohvatyvayut polnyj krug Gradus ot lat gradus delenie shkaly shag stupen oboznachaetsya Odin polnyj oborot sootvetstvuet uglu v 360 V pryamom ugle takim obrazom 90 v razvyornutom 180 Prichina vybora gradusa kak edinicy izmereniya uglov neizvestna Odna iz teorij predpolagaet chto eto svyazano s tem chto 360 priblizitelnoe kolichestvo dnej v godu 1 Nekotorye drevnie kalendari takie kak drevnepersidskij ispolzovali god v 360 dnej Drugaya teoriya glasit chto akkadcy vavilonyane podelili okruzhnost ispolzuya ugol ravnostoronnego treugolnika kak bazu i podeliv rezultat na 60 sleduya svoej shestidesyaterichnoj sisteme schisleniya 2 3 Esli postroit okruzhnost radiusom 57 sm to 1 gradus budet primerno sootvetstvovat 1 sm dliny dugi dannoj okruzhnosti Gradus v alternativnyh edinicah izmereniya 1 2 p 360 displaystyle 1 circ frac 2 pi displaystyle 360 radian p 180 1 p 1 57 295 779513 displaystyle frac pi displaystyle 180 frac 1 displaystyle p approx frac 1 displaystyle 57 295779513 circ 4 0 017 4532925 displaystyle approx 0 0174532925 radian v 1 1 1 360 displaystyle 1 circ frac 1 360 oborota 0 002 7 oborota 0 002777777777 1 400 360 displaystyle 1 circ frac 400 360 gradov 1 1 gradov 1 11111111111 gradovMinuty i sekundy PravitOsnovnaya statya Minuta dugi Po analogii s deleniem chasa kak intervala vremeni gradus delyat na 60 minut ot lat minutus malenkij melkij oboznachaetsya shtrihom x a minutu na 60 sekund ot lat secunda divisio vtoroe delenie oboznachaetsya dvumya shtrihami y Ranee upotreblyalas velichina v 1 60 sekundy terciya trete delenie s oboznacheniem tremya shtrihami z Delenie gradusa na minuty i sekundy vvyol Klavdij Ptolemej 5 korni zhe takogo deleniya voshodyat k uchyonym Drevnego Vavilona gde ispolzovalas shestidesyaterichnaya sistema schisleniya Minuty i sekundy v drugih sistemah izmereniya 1 2 p 360 60 1 p 1 3437 747 displaystyle 1 frac 2 pi displaystyle 360 circ cdot 60 frac 1 p approx frac 1 3437 747 4 2 908 88208 10 4 rad displaystyle approx 2 90888208 cdot 10 4 text rad 1 minuta v radianah 1 2 p 360 60 60 1 p 1 206264 8 displaystyle 1 frac 2 pi displaystyle 360 circ cdot 60 cdot 60 frac 1 p approx frac 1 206264 8 4 4 848 136811 10 6 rad displaystyle approx 4 848136811 cdot 10 6 text rad 1 sekunda v radianah Minuty i sekundy v radiannoj mere iz za svoih chrezmerno malyh velichin predstavlyayut ogranichennyj interes i prakticheski ochen malo ispolzuyutsya Gorazdo bolshij interes predstavlyaet perevod desyatichnyh sotyh desyatitysyachnyh dolej gradusa v minuty i sekundy i obratno sm Radian Svyaz radiana s drugimi edinicami i Geograficheskie koordinaty Uglovaya sekunda Pravit Odna uglovaya sekunda primerno sootvetstvuet uglu pod kotorym viden futbolnyj myach s rasstoyaniya okolo 45 kilometrov Uglova ya seku nda angl arcsecond arc second as second of arc sinonimy dugovaya sekunda sekunda dugi 6 vnesistemnaya astronomicheskaya edinica izmereniya malyh uglov tozhdestvennaya sekunde ploskogo ugla 7 Ispolzovanie Pravit Uglovaya sekunda oboznachaetsya ispolzuetsya v astronomii pri izmerenii ploskih uglov v gradusnyh merah Pri izmerenii uglov v chasovyh merah v chastnosti dlya opredeleniya pryamogo voshozhdeniya ispolzuetsya edinica izmereniya sekunda oboznachaetsya s Sootnoshenie mezhdu etimi velichinami opredelyaetsya formuloj 1s 15 8 Inogda uglovuyu sekundu i proizvodnye ot neyo dolnye edinicy oshibochno nazyvayut arksekundoj 6 9 chto yavlyaetsya prostoj transliteraciej s angl arcsecond Dolnye edinicy Pravit Po analogii s mezhdunarodnoj sistemoj edinic SI naryadu s uglovoj sekundoj primenyayutsya i eyo dolnye edinicy izmereniya millisekundy angl milliarcseconds mas mikrosekundy angl microarcseconds µas i pikosekundy angl picoarcseconds pas Oni ne vhodyat v SI SI rekomenduet milliradiany i mikroradiany no dopuskayutsya k primeneniyu 7 Odnako soglasno GOST 8 417 2002 naimenovanie i oboznacheniya edinic ploskogo ugla gradus minuta sekunda ne dopuskaetsya primenyat s pristavkami 10 v svyazi s chem takie dolnye velichiny dolzhny privoditsya libo k edinicam SI milliradianam i t p libo k uglovym sekundam libo oboznachatsya ishodnymi edinicami mas µas i pas sootvetstvenno Svyaz razlichnyh uglovyh edinic izmereniya Edinica Velichina Oboznachenie Abbreviatura Radian pribl gradus 1 360 okruzhnosti deg 17 4532925 mradminuta 1 60 gradusa arcmin amin displaystyle hat MOA 290 8882087 µradsekunda 1 60 minuty arcsec 4 8481368 µradmillisekunda 1 1000 sekundy mas 4 8481368 nradmikrosekunda 1 10 6 sekundy mas 4 8481368 pradDolnye edinicy mogut ispolzovatsya dlya oboznacheniya sobstvennogo dvizheniya zvyozd i galaktik godichnogo parallaksa i uglovogo diametra zvyozd Dlya nablyudeniya astronomicheskih obektov pod takimi sverhmalymi uglami astronomy pribegayut k metodu interferometrii pri kotorom signaly prinimaemye neskolkimi raznesyonnymi radioteleskopami kombiniruyutsya v processe aperturnogo sinteza Tak ispolzuya metodiku interferometrii so sverhdlinnoj bazoj astronomy poluchili vozmozhnost izmerit sobstvennoe dvizhenie galaktiki Treugolnika istochnik ne ukazan 3320 dnej V vidimom svete sushestvenno trudnee dostich millisekundnogo razresheniya Tem ne menee sputnik Hipparcos spravilsya s etoj zadachej v processe astrometricheskih izmerenij po rezultatam kotoryh byli sostavleny naibolee tochnye po sostoyaniyu na 1997 god katalogi zvyozd Tycho TYC i Hipparcos HIP 11 12 Sm takzhe PravitGrad minuta sekundaPrimechaniya Pravit Weisstein Eric W Degree angl Wolfram MathWorld Data obrasheniya 26 noyabrya 2017 James Hopwood Jeans The Growth of Physical Science 1947 S 7 Murnaghan Francis D Analytic geometry New York Prentice Hall inc 1946 P 2 1 2 3 Perevodnye mnozhiteli lt 57 295779513 gt lt 3437 747 gt lt 206264 8 gt sm Radian Svyaz radiana s drugimi edinicami Bogolyubov 1983 s 393 394 1 2 Anglo russko anglijskij astronomicheskij slovar neopr Astronet Data obrasheniya 23 dekabrya 2007 1 2 Non SI units accepted for use with the International System of Units angl SI brochure 8th ed Bureau International des Poids et Mesures Opisanie SI na sajte Mezhdunarodnogo byuro mer i vesov Data obrasheniya 23 dekabrya 2007 Arhivirovano 23 avgusta 2011 goda Spravochnik Nekotorye vnesistemnye edinicy neopr ASTROLAB Data obrasheniya 23 dekabrya 2007 Glossary entry for English term arcsecond angl Spravochnik po uslugam professionalnogo perevoda predostavlyaemym nezavisimymi perevodchikami i byuro perevoda ProZ com Data obrasheniya 23 dekabrya 2007 Arhivirovano 23 avgusta 2011 goda GOST 8 417 2002 Edinicy velichin Vvedyon v dejstvie s 1 sentyabrya 2003 g Informacionnaya sistema po oborudovaniyu Pribor Info spravochnik 2003 Arhivirovano 5 avgusta 2013 goda Guryanov S Pochemu zvezdy nazyvayutsya imenno tak neopr proekt Astrogalaktika 29 oktyabrya 2005 goda Data obrasheniya 26 dekabrya 2007 Cvetkov A S Obshie svedeniya o proekte Hipparcos Rukovodstvo po prakticheskoj rabote s katalogom Hipparcos SPb AI SPbGU Literatura PravitBogolyubov A N Matematiki Mehaniki Biograficheskij spravochnik Kiev Naukova dumka 1983 639 s Gelfand I M Lvovskij S M Toom A L Malye ugly Trigonometriya M MCNMO 2002 199 s ISBN 5 94057 050 X Istochnik https ru wikipedia org w index php title Gradus geometriya amp oldid 115750975 Uglovaya sekunda, Википедия, чтение, книга, библиотека, поиск, нажмите,

истории

, книги, статьи, wikipedia, учить, информация, история, секс, порно, скачать, скачать, sex, seks, porn, porno, скачать, бесплатно, скачать бесплатно, mp3, видео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, картинка, музыка, песня, фильм, игра, игры

Градус (геометрия) — Плоские углы

Одна угловая секунда примерно соответствует углу, под которым виден футбольный мяч с расстояния около 45 километров.

Градус, минута, секунда — общепринятые единицы измерения плоских углов. Также эти величины используются в картографии для определения координат произвольной точки Земной поверхности.

Градус

Градус (от лат. gradus — деление шкалы, шаг, ступень) обозначается °. Один оборот равен 360°. В прямом углу, таким образом, 90°, в развёрнутом — 180°.

Деление окружности на 360° придумали аккады (вавилоняне) — соответственно делению года в вавилонском календаре на 360 дней.

1° =   радиан ≈ 0,017453293 радиан

1° =  оборота ≈ 0,002777 оборота

1° =  градов ≈ 1,111111 градов

Минуты и секунды

По аналогии с делением часа как интервала времени градус делят на 60 минут (от лат. minutus — маленький, мелкий; обозначается знаком ′), а минуту — на 60 секунд (от лат. secunda divisio — второе деление; обозначается знаком ″). Корни такого деления лежат также в Древнем Вавилоне, где использовалась шестидесятеричная система счисления.

1′ =  ≈ 2,9088821×10-4 радиан.

1″ =  ≈ 4,8481368×10-6 радиан.

Угловая секунда

Углова я секу нда (англ. arcsecond, arc second, as, second of arc; синонимы: дуговая секунда, секунда дуги) — внесистемная астрономическая единица измерения малых углов, тождественная секунде плоского угла.

Использование

Угловая секунда (обозначается ″) используется в астрономии при измерении плоских углов в градусных мерах. При измерении углов в часовых мерах (в частности, для определения прямого восхождения) используется единица измерения «секунда» (обозначается с). Соотношение между этими величинами определяется формулой 1c = 15″.

Иногда угловую секунду (и производные от неё дольные единицы) ошибочно называют арксекундой, что является простой транслитерацией с англ. arcsecond.

Дольные единицы

По аналогии с международной системой единиц (СИ), наряду с угловой секундой применяются и её дольные единицы измерения: миллисекунды (англ. milliarcseconds, mas), микросекунды (англ. microarcseconds, µas) и пикосекунды (англ. picoarcseconds, pas). Они не входят в СИ (СИ рекомендует миллирадианы и микрорадианы), но допускаются к применению[2]. Однако, согласно ГОСТ 8.417-2002, наименование и обозначения единиц плоского угла (градус, минута, секунда) не допускается применять с приставками, в связи с чем такие дольные величины должны приводиться либо к единицам СИ (миллирадианам и т.п.), либо к угловым секундам, либо обозначаться исходными единицами (mas, µas и pas соответственно).

Дольные единицы могут использоваться для обозначения собственного движения звёзд и галактик, годичного параллакса и углового диаметра звёзд.

Для наблюдения астрономических объектов под такими сверхмалыми углами астрономы прибегают к методу интерферометрии, при котором сигналы, принимаемые несколькими разнесёнными радиотелескопами, комбинируются в процессе апертурного синтеза. Так, используя методику интерферометрии со сверхдлинной базой (VLBI), астрономы получили возможность измерить собственное движение галактики Треугольника.

В видимом свете существенно труднее достичь миллисекундного разрешения. Тем не менее, спутник Hipparcos справился с этой задачей в процессе астрометрических измерений, по результатам которых были составлены наиболее точные (по состоянию на 1997 год) каталоги звёзд Tycho (TYC) и Hipparcos (HIP).


Добавить комментарий

Compare-Contrast-Connect: преобразование десятичных градусов в градусы, минуты и секунды

NGSS Science and Engineering Practices

Использование математики и вычислительного мышления

Содержание

Compare-Contrast-Connect: преобразование десятичных градусов

Широта а координаты долготы могут быть записаны в градусах, минутах и ​​секундах или в десятичных градусах. Местоположение указывается в десятичных градусах в большинстве единиц GPS (глобальной системы позиционирования) и на картах Google. Оба способа написания местоположения являются правильными.

СФ Рис. 1.13. Эта фотография носовой части Титаника была сделана в 2004 году дистанционно управляемым аппаратом Hercules.

Изображение предоставлено Национальной ассоциацией океанических и атмосферных исследований (NOAA), Исследовательский институт Университета Род-Айленда

Разрезание сферического объекта, такого как земля, создает круг. В полном круге 360 градусов (°). Размер любого угла или расстояние от нулевой точки до интересующей точки можно выразить десятичным числом. Например, угол 35,75° равен 35 градусам плюс 75 сотых (три четверти) дополнительного градуса от 0°.

 

Измерение можно очень точно выразить с помощью десятичных дробей. Например, «Титаник» затонул в бассейне Северной Атлантики после столкновения с айсбергом в 1912 году. Местонахождение корабля было обнаружено в 1985 году. Носовая часть (передняя часть) корабля расположена на 41° 43′ 57” северной широты и 49,947 десятичного знака. градусов западной долготы (SF рис. 1.13).

 

Преобразование 41° 43’ 57” северной широты в десятичные градусы:

1. Чтобы перевести секунды в минуты, разделите на 60 57/60 = 0,95
2. Сложите минуты 0,95 + 43 = 43,95
3. Разделите количество минут на 60 43,95/60 = 0,7325
4. Добавьте к своим степеням 0,7325 + 43 = 43,7325 десятичных градуса N

 

Чтобы преобразовать 49,947 десятичных градусов западного направления в градусы, минуты и секунды:

1. Вычтите целое число (это градусы) = 49° и 0,947 как десятичное число
2. Умножьте десятичную дробь на 60           0,947 x 60 = 56,82
3. Вычесть целое число (это минуты) = 49° 56’ и 0,82 как десятичное число
4. Умножьте десятичную дробь на 60           0,82 x 60 = 49,2
5. Вычесть целое число (это секунды) = 49° 56’49” з.д.

 

Таким образом, Титаник находится под координатами 41° 43’ 57” северной широты и 49° 56’ 49” западной долготы, что равно 43,7325 десятичных градусов северной широты и 49,947 десятичных градусов западной долготы.

 

Набор вопросов

  1. Подводная гора Лоихи — самый молодой вулкан в Гавайской цепи (SF рис. 1.14). Положение северного конуса Лоихи: 18° 56′ 1″ северной широты, 155° 15′ 5″ западной долготы. Преобразуйте это положение в десятичные градусы.

 

  1. Изображение

    Подпись к изображению

    SF Рис. 1.14. ( A ) Местонахождение самого нового вулкана в главной цепи гавайских островов — подводная гора Лоихи.

    Авторские права и источник изображения

    Изображение адаптировано из Google Maps

    Изображение

    Подпись к изображению

    SF Рис. 1.14 . ( B) Подводная гора Лоихи расположена у юго-восточного побережья острова Гавайи.

    Авторское право на изображение и источник

    Изображение адаптировано с Google Maps

  2. Науру — самое маленькое островное государство на земле, его площадь составляет всего 21 кв. км (рис. 1.15). Он расположен на 0,527 десятичных градусах южной широты и 166,937 десятичных градусах восточной долготы. Преобразуйте это положение в градусы, минуты и секунды.

    Изображение

    Подпись к изображению

    SF Рис. 1.15 . Науру

    Правообладатель иллюстрации и источник

    0003

Базовая геометрия

Базовая геометрия

Это краткий обзор геометрических понятий и формул. которые вам понадобятся для вводного курса астрономии.

Содержимое:

  1. Уголки
  2. Углы и линии
  3. Круги
  4. Формула малого угла
  5. Угловые размеры

Уголки

  • Углы можно измерять в разных единицах. Обычно мы выражаем их в градуса :
  • Так же, как час можно разделить на 60 минут а минуту времени можно разделить на 60 секунд, градус можно разделить на 60 угловых минут и угловую минуту можно разделить на 60 угловых секунд :
1° = 1 градус = 60′ = 60 угловых минут
1′ = 60″ = 60 угловых секунд, так что
1° = 3600 дюймов
  • Те из вас, кто занимался исчислением, также могут быть знакомы с радиан
    мера углов:
2p радиан = 360°
1 радиан = 57,3° .
  • Углы тоже можно называть разными способами. Например, в этом треугольнике

угол, обозначенный буквой а, также можно назвать ì BAC, а угол b также можно назвать ì ABC.

  • Помните, что угол 90° прямой угол
  • Всего 180° в трех углах плоского треугольника: + б + г = 180° :
  • В окружности 360°:

Углы и линии

  • Там, где две линии пересекаются, образуются 4 угла. Любые два, которые противоположные друг другу равны, а любые два соседних в сумме до 180°.
  • Когда две линии параллельны (например, AB и CD на следующем рисунке) любая линия, пересекающая их обе (линия
    EF     ) срезает равные углы двумя параллельными линиями. В сочетании с приведенным выше правилом мы видим, что все 4 угла, отмеченные в красном ниже равны.

Круги

Напомним определения радиуса, диаметра и длины окружности. круга:

Они связаны по

д = 2 р
с = р д = 2 р р
Площадь = p r 2

с конечно p = 3,14159

Формула малого угла

Существует очень мощная формула, связывающая размер и объект на его расстояние и его угловой размер . Эта формула, формула малого угла , получается из рассмотрения окружности радиусом r . Помните, что окружность c это расстояние по всему периметру круг, а c=2p r . Что если нас не интересует расстояние

все наоборот круг, но вместо этого хотите знать расстояние вокруг часть круга, скажем, длина дуги, отмеченной s?

Для этого мы можем установить соотношение:

так что

Это формула малого угла .

Почему эта формула так хороша? Потому что его можно использовать даже для вещи, которые не являются частью круга, пока угол маленький! Например, когда угол мал (скажем, меньше 25), треугольник внизу очень похож на клин из круг выше.

Для этого треугольника хорошим приближением будет сказать, что s, r, и все они связаны формулой малого угла. Сейчас у нас очень действительно мощный инструмент, потому что мы можем решить множество астрономических задач в картинки с тонкими треугольниками, как вы увидите как вы читаете дальше!

Угловые размеры

В астрономии мы изучаем Вселенную, удобно сидя здесь, на старой доброй Terra Firma.

Это означает, что мы не можем вообще измеряйте размеры предметов с помощью линеек — давайте посмотрим правде в глаза, даже если бы мы посетили Юпитер, было бы ужасно трудно найти линейка, достаточно большая, чтобы измерить его.

Итак, с нашей земной точки зрения мы часто описываем размер объекта с использованием угловой меры, а не линейной (подобной линейке) один. Если нам посчастливилось узнать что-то о предмете расстояние, то мы можем связать его угловой размер к его линейному размер по формуле малого угла. Это очень способ измерения вещей в астрономии.

В качестве примера представьте, что вы смотрите на Зеленый зал. Башня с расстояния 200 метров. Вы оцениваете это по своему точки зрения, Башня покрывает угол 10°. Мы можем нарисовать следующую картину:

Обратите внимание, что это очень похоже на изображение тощего треугольника. выше — на самом деле мы можем применить формулу малого угла к треугольнику начиная с вашего глазного яблока, чтобы получить высоту Башни:


Таким образом, мы смогли измерить высоту Башни без на самом деле туда!

Угол, который охватывает объект, когда мы прослеживаем его до вашего глазное яблоко называют его угловым размером . Рассмотрим следующее картинки.

Верхний рисунок демонстрирует, что два объекта, имеющие разные линейные размеры могут иметь одинаковый угловой размер ( ), если их рассматривать с разных расстояний. Угловой размер объекта определяется по соотношению размер/расстояние. Линейный размер четверти (2,5 см) в 1,4 раза больше десятицентовика (1,8 см), поэтому его нужно поместить в 1,4 раза дальше, чтобы стянуть тот же угол. Теперь переместите четверть в два раза ближе, как на нижнем рисунке, а ее угловая размер в два раза больше (20 градусов вместо 10 градусов).

Вы можете попрактиковаться в измерении угловых размеров вещей (деревьев, созвездия, друзья) используя различные части тела! Как показано в на картинке ниже угловой размер вашего кулака, когда вы кладете ваша рука прямая перед собой примерно 10 градусов. Также с прямой рукой ваш ноготь на мизинце стягивается около 1 градуса.

Краткое содержание


Обратите внимание, что вы должны выразить угол в градусах, чтобы заставить единицы работать должным образом.

No related posts.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *